鄧 陽，陳洪根，黃春雷，禹建麗

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.黑龍江瑞興科技股份有限公司，黑龍江 哈爾濱 150030)

1 引 言

軌道電路是鐵路信號工程的重要構(gòu)成部分[1]，對于保障列車行駛安全和提高城市軌道交通系統(tǒng)運營效率起著關(guān)鍵性作用[2]。ZPW-2000系列無絕緣軌道電路作為地—車信息傳輸基礎(chǔ)的列車運行控制系統(tǒng)，具有可實現(xiàn)軌道電路全程斷軌檢查、減少調(diào)諧區(qū)分路死區(qū)等優(yōu)勢，在我國高鐵、地鐵等各類軌道交通中得到廣泛應(yīng)用，并且保持快速發(fā)展的趨勢[3]。然而，我國各路段對ZPW-2000R等軌道電路信號的判斷，目前仍處于較原始的人工識別階段，不僅識別效率低下，人力物力耗費巨大，而且由于人因不可靠性的存在，容易造成誤判、漏判，進(jìn)而可能導(dǎo)致軌道交通安全事故的發(fā)生，甚至波及網(wǎng)絡(luò)中其他線路的正常運營[4]。如何實現(xiàn)ZPW-2000R系列軌道電路信號的準(zhǔn)確快速判斷，成為軌道電路工程應(yīng)用及2021年第八屆全路ZPW-2000系列軌道電路技術(shù)交流會的關(guān)注焦點之一。

圍繞ZPW-2000系列軌道電路的應(yīng)用問題，近年來不少學(xué)者開展了廣泛而深入的研究。王瑞峰等(2021)[5]針對ZPW-2000A軌道電路狀態(tài)評估、診斷過程中故障類型與征兆間存在不確定性等問題，將集對分析及隸屬函數(shù)引入軌道電路狀態(tài)評估及故障診斷中。田粉霞等(2020)[6]建立了分路狀態(tài)下機(jī)車信號電壓模型，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)實現(xiàn)調(diào)諧區(qū)的故障診斷。陳光武等(2021)[7]針對傳統(tǒng)無絕緣軌道電路故障診斷精度不高和診斷結(jié)果不穩(wěn)定的問題，提出一種將模擬退火算法和粒子群最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合的方法，用其進(jìn)行故障診斷。李德威等(2020)[8]以ZPW-2000A軌道電路為例，提出了一種基于模糊灰理論的風(fēng)險評估方法，分析確定了重要設(shè)備的故障模式及對應(yīng)的風(fēng)險等級，并進(jìn)行了灰排序。劉伯鴻(2020)[9]等人采用融合深度置信網(wǎng)絡(luò)，建立了軌道電路剩余壽命預(yù)測的隱半馬爾可夫模型。黃斌(2019)[10]針對傳統(tǒng)電務(wù)部門對ZPW-2000A型軌道電路維護(hù)中所沿用的“故障修”和“定時修”在保證行車安全、提高運營效率及經(jīng)濟(jì)性等方面存在的不足，采用改進(jìn)GM(1,1)和支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)方法，建立了軌道電路故障最優(yōu)化組合預(yù)測模型。Alvarenga Tiago A(2020)[11]等人提出了一種基于頻域反射技術(shù)的軌道電路誤占用故障診斷與定位方法。Haoyue Zang(2020)[12]等人引入集對分析理論，將其應(yīng)用于軌道電路的狀態(tài)評估。Li Junwu(2019)[13]等人提出了一種基于粗糙集(Rough Set，RS )約簡模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，BN )結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)融合的故障診斷方法，并將其應(yīng)用于ZPW-2000K軌道電路的故障診斷。楊璟(2021)[14]等人針對軌道電路穩(wěn)態(tài)條件下診斷的時效性不足的問題，利用梅爾頻率系數(shù)和動態(tài)時間規(guī)整模型，建立了一種基于暫態(tài)信號的軌道電路故障診斷方法。王梓丞(2021)[15]提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯相結(jié)合，構(gòu)建了區(qū)間二型神經(jīng)模糊系統(tǒng)(interval type-2 neural-fuzzy system,IT2NFS)的軌道電路故障智能識別模型。

以上研究成果主要集中于軌道電路的故障診斷方面，對于如何對軌道電路所傳回數(shù)據(jù)進(jìn)行信號識別和判斷并未涉及，因此難以為ZPW-2000R系列軌道電路信號的準(zhǔn)確快速判斷提供有效解決方案。為此，本文基于我國高鐵某區(qū)段ZPW-2000R軌道電路的實際運行數(shù)據(jù)，針對不同列車物理屬性差異導(dǎo)致ZPW-2000R軌道電路輸出信號數(shù)據(jù)長度不一致問題，利用數(shù)值分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建ZPW-2000R軌道電路過車信號的智能判斷模型。

2 基于數(shù)值分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

一個標(biāo)準(zhǔn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常包括三層：輸入層、隱含層和輸出層[16]。其輸入層神經(jīng)元個數(shù)可根據(jù)輸入樣本大小算法自動確定，但要求同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)相同。所以，同一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)一旦確定，則不能再更改，且樣本中每個特征值所對應(yīng)的參數(shù)意義應(yīng)保持一致。為此，對于同一網(wǎng)絡(luò)，要求其輸入樣本的長度應(yīng)保持一致。然而，由于不同列車物理屬性存在差異，使得ZPW-2000R軌道電路在列車通過時的輸出信號長度并不完全一致。針對樣本長度不一致的問題，一般有兩種處理思路：一是針對每種長度都構(gòu)建一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過多個網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建來保證每個網(wǎng)路的輸入樣本長度一致，如此則必然導(dǎo)致計算量和數(shù)據(jù)的冗余迅速增大，且使得每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所能訓(xùn)練使用的數(shù)據(jù)樣本量大大減少，以致訓(xùn)練結(jié)果較差；二是采用數(shù)值分析的方法將樣本處理成長度一致，然后再建一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和預(yù)測。鑒于第二種方法在運算速度和訓(xùn)練效果方面的優(yōu)勢，本文采用第二種思路進(jìn)行模型構(gòu)建，建立的基于數(shù)值分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 基于數(shù)值分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1數(shù)值分析

數(shù)值分析主要有插值與擬合方法、線性方程組的解法、非線性方程組的求根方法、數(shù)值積分與數(shù)值微分方法、常微分方程初值問題數(shù)值解法五大模塊。本文主要采用插值法和提取法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

本文運用插值法對軌道電路信號較短數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。其基本思想是：假定區(qū)間[a,b]上的實值函數(shù)f(x)在該區(qū)間上n+1個互不相同點(x0,x1,…,xn)處的值是f(x0)，f(x1)，…,f(xn)，若要估算f(x)在[a,b]中某點x*的值，則可以尋找一個在x0,x1,…,xn的節(jié)點上與f(x)函數(shù)值相同的函數(shù)P(x)，用P(x*)的值作為函數(shù)f(x*)的近似。[17]

提取法主要用于本文對軌道電路信號較長數(shù)據(jù)的處理。具體操作如下：在不改變原始數(shù)據(jù)順序的前提下，從原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)提取出所需數(shù)據(jù)長度的一段數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)信息的代表樣本。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)數(shù)值分析將數(shù)據(jù)長度處理一致后，將其輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。假設(shè)輸入向量為X=(x1,x2,…,xn)T，n為輸入層神經(jīng)元個數(shù)，則經(jīng)隱含層傳遞函數(shù)可得

(1)

式中：x0=-1，w0j=θ,yj表示隱含層第j個神經(jīng)元的輸出，wij為輸入層第i個神經(jīng)元與隱含層第j個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

進(jìn)一步經(jīng)輸出層傳遞函數(shù)可得仿真輸出結(jié)果

(2)

式中：zk表示輸出層第k個神經(jīng)元的輸出，wjk為隱含層第j個神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。Z=(z1,z2,…,zm)T為輸出向量，k=1,2,…,m。

令T=(t1,t2,…,tm)T為目標(biāo)輸出向量，則可得目標(biāo)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出間誤差為

(3)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)，就是得到使ε最小的網(wǎng)絡(luò)模型。

由于負(fù)梯度方向是函數(shù)值減小最快的方向，因此本文使用梯度下降法來構(gòu)建誤差減小的算法[18]。設(shè)定步長η，每次沿負(fù)梯度方向調(diào)整η個單位，每次權(quán)值調(diào)整為Δwpq=-η?ε/?wpq，wpq為某兩個神經(jīng)元之間的權(quán)值。則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播時的算法如下：

(1)先調(diào)整隱含層到輸出層的權(quán)值。

定義vk為輸出層第k個神經(jīng)元的輸入，且

(4)

h為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。則

(5)

由式(2)—(5)可得

(6)

其中，δk=(tk-zk)g'(vk)

于是隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整迭代公式為

wjk(t+1)=wjk(t)-ηδkyj

(7)

其中t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

(2)再調(diào)整輸入層到隱含層的權(quán)值。

定義uj為隱含層第j個神經(jīng)元的輸入，且

(8)

(9)

由于隱含層第j個神經(jīng)元與輸出層的各個神經(jīng)元都有連接，因此由式(1)—(9)可得

(10)

于是，輸入層到隱含層的權(quán)值調(diào)整迭代公式為

wij(t+1)=wij-ηδjxi

(11)

通過上述調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值方法，可實現(xiàn)各神經(jīng)元之間權(quán)值的調(diào)整。若目標(biāo)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出間誤差仍未達(dá)到期望值則再次進(jìn)行誤差調(diào)整，如此反復(fù)迭代，直至目標(biāo)輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出間誤差達(dá)到期望值，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建完畢。

基于數(shù)值分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖 2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3 基于數(shù)值分析的軌道電路列車運行數(shù)據(jù)處理

3.1數(shù)據(jù)特征分析

ZPW-2000R設(shè)備每秒采集一次數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)存入后臺數(shù)據(jù)庫中。由于設(shè)備的特殊性，判斷軌道此時是否空閑，主要根據(jù)主機(jī)調(diào)接入電壓來判斷。列車經(jīng)過該軌道區(qū)段與該區(qū)段空閑時的主機(jī)調(diào)接入電壓呈現(xiàn)趨勢的對比結(jié)果如圖3所示。從圖中可明顯看出,軌道占用與空閑時設(shè)備所傳回的電壓震蕩有明顯差別:空閑時電壓呈穩(wěn)定狀態(tài)，而占用時電壓呈震蕩狀態(tài)。

圖3 軌道空閑、占用時電壓呈現(xiàn)趨勢對比圖

這是因為，當(dāng)軌道區(qū)間空閑時，無列車經(jīng)過，不會對該區(qū)間發(fā)送器帶載產(chǎn)生影響，其電壓呈現(xiàn)趨于一條直線；當(dāng)軌道區(qū)間有列車經(jīng)過時，由于列車對后方發(fā)送器帶載產(chǎn)生影響，從而引起電壓數(shù)據(jù)的震蕩變化。當(dāng)設(shè)備發(fā)生短路、開路、損壞等故障時，所引起的電壓震蕩與有列車經(jīng)過軌道區(qū)間所引起的電壓震蕩趨勢不一致，因此用主機(jī)調(diào)接入電壓判斷軌道是否空閑具有可識別性。

3.2數(shù)據(jù)處理

列車存在長度、重量以及行駛至某區(qū)間時的速度等物理屬性不同，因此會導(dǎo)致不同列車經(jīng)過同一區(qū)段時設(shè)備所傳回的電壓震蕩時間長度不一樣。選取6列列車經(jīng)過同一區(qū)段時的電壓變化數(shù)據(jù)如圖4所示。如果對每種列車都建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，則會大大增加不必要的工作量。因此可通過數(shù)值分析方法將數(shù)據(jù)長度處理一致，以提升判斷效率。

圖4 不同列車所引起的電壓震蕩

基于圖4數(shù)據(jù)，利用前文所述的數(shù)值分析方法，使用matlab線性插值函數(shù)和數(shù)據(jù)提取代碼，將數(shù)據(jù)長度處理一致，得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理后的電壓震蕩

由圖5可知，數(shù)值分析法可在基本不改變原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)趨勢的前提下，將軌道電路長度不等的原始數(shù)據(jù)處理成長度一致的數(shù)據(jù)，從而為后續(xù)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型奠定數(shù)據(jù)輸入基礎(chǔ)。

由于插值法和提取法都不可避免地在不同程度上造成了數(shù)據(jù)的損失以及噪音的出現(xiàn)，且過長的數(shù)據(jù)會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的個數(shù)增加，進(jìn)而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算量加大。因此，需要根據(jù)實際運行情況，確定一個合適的數(shù)據(jù)長度，以實現(xiàn)原始信息覆蓋和計算量兩者之間的平衡。由我國高鐵某區(qū)段ZPW-2000R軌道電路的實際運行數(shù)據(jù)，得到其軌道占用時的電壓震蕩數(shù)據(jù)長度，如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)長度分布統(tǒng)計

由表1可知，60秒以下的數(shù)據(jù)占比較高，高達(dá)64%。為了避免帶來過多的噪音以及特征損失和計算冗余，本次實驗的數(shù)據(jù)長度最終選為60秒。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與過車判斷

4.1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定，本質(zhì)就是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)、隱層神經(jīng)元個數(shù)和輸出層神經(jīng)元個數(shù)。

4.1.1輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)確定

輸入層神經(jīng)元個數(shù)由輸入數(shù)據(jù)長度確定，一般用a表示。由上文分析可知，本文確定的數(shù)據(jù)輸入長度為60，因此可知輸入層神經(jīng)元個數(shù)a為60。

輸出層神經(jīng)元個數(shù)由分類情況決定，一般用b表示。由于本文軌道電路狀態(tài)可分為空閑和占用兩種，因此b為2。

4.1.2隱層神經(jīng)元個數(shù)確定

首先，考察c值變化對模型預(yù)測準(zhǔn)確率的影響。隨機(jī)選取60組空閑或占用數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗，不同c值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果準(zhǔn)確率的影響如圖6所示。由圖6可知，c值對準(zhǔn)確率的影響并無顯著差異。

圖6 c值對準(zhǔn)確率的影響

接下來，進(jìn)一步考察不同c值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練所用時間的影響。隨機(jī)選取60組空閑或占用數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，c值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練所用時間具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。

圖7 c值對訓(xùn)練所用時間的影響

4.1.3網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

綜上所述，可得到網(wǎng)絡(luò)的最終拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為輸入層神經(jīng)元個數(shù)為60、隱層神經(jīng)元個數(shù)為8、輸出層神經(jīng)元個數(shù)為2。

4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實驗數(shù)據(jù)為隨機(jī)選取的某軌道電路區(qū)段ZPW-2000R設(shè)備某3天的數(shù)據(jù)，一共有259 200組數(shù)據(jù)點。通過代碼先將電壓數(shù)據(jù)根據(jù)軌道是否空閑分離開來，共得到數(shù)據(jù)樣本2 688組，隨機(jī)選取70%作為訓(xùn)練集，30%為測試集。

采用上文確定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隱層激活函數(shù)為logsig，輸出層使用softmax函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分類處理。采用Levenberg - Marquardt方法進(jìn)行反向傳播訓(xùn)練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷進(jìn)行優(yōu)化。輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到誤差收斂曲線如圖8所示。由圖8可知，訓(xùn)練結(jié)果誤差0.0002已滿足所設(shè)定的誤差結(jié)果值0.001，訓(xùn)練過程急速下降，訓(xùn)練結(jié)果良好。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線圖

4.3過車判斷實驗

利用上文訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對剩余30%測試集進(jìn)行測試。當(dāng)輸出為1時，表明軌道此時為空閑，為2時，軌道此時被占用，即該區(qū)段目前有列車經(jīng)過。將期望輸出值與網(wǎng)絡(luò)輸出值進(jìn)行對比，得到所有測試樣本集數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖9所示(x軸表示數(shù)據(jù)集編號，y軸表示軌道電路狀態(tài)，1表示空閑，2表示占用)。由于測試樣本集較大，從圖9無法明顯看出結(jié)果對比。為此，從結(jié)果中隨機(jī)選取30組結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10所示(x軸表示隨機(jī)抽取30組數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)集編號)。由圖10可知，測試結(jié)果與期望結(jié)果高度吻合，并且通過代碼將所有網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果值與期望輸出結(jié)果值進(jìn)行準(zhǔn)確率判斷，計算得到判斷準(zhǔn)確率高達(dá)100%。

圖9 訓(xùn)練結(jié)果對比圖

圖10 隨機(jī)選取部分結(jié)果展示

5 結(jié) 語

基于目前ZPW-2000R運行中存在需人工判斷軌道是否占用這一問題，本文提出一種基于數(shù)值分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能算法來對軌道是否占用進(jìn)行判斷。實例分析結(jié)果表明，利用本文模型，可實現(xiàn)高達(dá)100%的訓(xùn)練回檢結(jié)果，說明網(wǎng)絡(luò)模型良好，適用度較高。不過，本文實驗所使用的數(shù)據(jù)為靜態(tài)數(shù)據(jù)，只是證明了利用智能算法實現(xiàn)軌道電路信號的準(zhǔn)確快速判斷的可行性。如何進(jìn)一步實現(xiàn)從實際運行的動態(tài)數(shù)據(jù)庫中實時調(diào)取數(shù)據(jù)對軌道電路信號狀態(tài)進(jìn)行快速準(zhǔn)確判斷，以實現(xiàn)本文模型的工程應(yīng)用，還有待于進(jìn)一步研究。