周 樂(lè), 曾海楠, 滿孝朋

(沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110044)

在民用基礎(chǔ)設(shè)施中,使用纖維增強(qiáng)聚合物(fiber reinforced polymer,FRP)對(duì)受損的混凝土組合柱進(jìn)行修復(fù)、翻新和加固已經(jīng)越來(lái)越廣泛。FRP是由特制的模具將連續(xù)纖維,如玻璃纖維(GFRP)、芳綸纖維(AFRP)及碳纖維(CFRP)等擠壓、拉拔而成。FRP管約束混凝土組合柱是由FRP管和核心混凝土構(gòu)成,其截面形式如圖1所示,FRP管和核心混凝土之間協(xié)同工作使組合柱表現(xiàn)出良好的力學(xué)性能。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單向纏繞角度的FRP管約束混凝土組合柱的試驗(yàn)研究[1-2]較多。

圖1 組合柱截面形式

當(dāng)柱子只承受軸向載荷時(shí),纖維應(yīng)沿環(huán)向纏繞,以限制混凝土的膨脹。而在現(xiàn)實(shí)生活中,多數(shù)柱子可能承受偏壓載荷,尤其對(duì)于梁-柱有彎矩處的修復(fù)加固,交替纖維纏繞更有利。纖維取向是FRP管約束混凝土組合柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要變量,混凝土組合柱的力學(xué)性能可以通過(guò)FRP沿纖維最佳方向排列來(lái)實(shí)現(xiàn)性能最大化。章雪峰等[3]為了解FRP約束素混凝土中長(zhǎng)柱在低周期反復(fù)載荷作用下的抗震性能,采用60°、90°纖維纏繞角度(纖維纏繞方向與Y軸方向的夾角)進(jìn)行約束,得出60°纖維纏繞角度組合柱抗震性能優(yōu)于90°纖維纏繞角度組合柱的結(jié)論。

目前研究主要集中于FRP環(huán)向纏繞(±90°或接近±90°)的情況,對(duì)傾斜纖維纏繞角的FRP約束混凝土的研究較少。為此,本文以不同纖維纏繞角度下的FRP管約束混凝土組合柱為對(duì)象,探討軸壓狀態(tài)混凝土組合柱力學(xué)性能,對(duì)比分析2種纏繞方式對(duì)承載力、延性、抗壓強(qiáng)度的影響。同時(shí)基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù),得到強(qiáng)度計(jì)算公式,推動(dòng)纖維纏繞角度對(duì)FRP管約束混凝土組合柱力學(xué)性能的研究。

1 FRP管纏繞方式對(duì)組合柱承載力、延性和強(qiáng)度的影響

現(xiàn)有FRP管纖維纏繞方式分為2種:第1種是單向纖維纏繞,例如沿0°、30°、45°、60°和90°纏繞角度排列的FRP管;第2種是交替纖維纏繞,一般使用2種及以上單向纏繞角度進(jìn)行間隔纏繞。

1.1 單向纖維纏繞

單向纖維纏繞下,眾多學(xué)者采用接近環(huán)向纏繞角度為主,其他單向纏繞角度為輔的方式進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)[4-7]。將文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成表1,選取普通混凝土為研究對(duì)象,分析單向纏繞角度對(duì)承載力和延性的影響。由表1可知:單向纖維纏繞角度為90°組合柱的承載力比纖維纏繞角度為45°組合柱的承載力增大了0.96倍;極限環(huán)向應(yīng)變?cè)龃罅?.00倍,說(shuō)明在無(wú)側(cè)向約束混凝土的抗壓強(qiáng)度f(wàn)co和壁厚相同的情況下,FRP管約束混凝土組合柱的承載力和極限環(huán)向應(yīng)變隨著單向纖維纏繞角度增大而增大?？赡茉蚴请S著載荷的增大,組合柱中部發(fā)生鼓曲,當(dāng)纖維角度為90°時(shí),FRP管約束其橫向變形,不易開裂損壞。

表1 單向纖維纏繞的組合柱性能分析

1.2 交替纖維纏繞

交替纖維纏繞下,與所采取最佳環(huán)向纏繞角度規(guī)律有所不同,部分學(xué)者將環(huán)向纏繞角度與其他斜向纖維角度組合進(jìn)行力學(xué)性能研究[8-10]。將文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成表2,選取普通混凝土為研究對(duì)象,分析交替纖維纏繞角度對(duì)無(wú)側(cè)向約束混凝土的抗壓強(qiáng)度f(wàn)co、有側(cè)向約束混凝土的抗壓強(qiáng)度f(wàn)cc、承載力和延性的影響,由表2可知:采用纖維纏繞角度90°與60°交替纏繞的組合柱承載力比纖維纏繞角度90°與30°交替纏繞的組合柱承載力增加了0.81倍,極限環(huán)向應(yīng)變?cè)龃罅?.32倍,有側(cè)向約束混凝土的抗壓強(qiáng)度f(wàn)cc增大了0.96倍。說(shuō)明隨著交替纖維纏繞角度增大,混凝土抗壓強(qiáng)度、承載力,延性增大。可能原因:當(dāng)采用交替纏繞角度時(shí),即環(huán)向和斜向纖維角度交替纏繞,斜向纖維可以防止90°環(huán)向纖維的橫向分離,進(jìn)而增大強(qiáng)度、承載力和延性等性能。

表2 交替纖維纏繞的組合柱性能分析

通過(guò)對(duì)FRP管組合柱的分析,得出最優(yōu)纖維纏繞角度對(duì)混凝土的承載力、延性和抗壓強(qiáng)度都有明顯改善。因此,在實(shí)際工程中,可通過(guò)改變纏繞方式對(duì)混凝土加強(qiáng)約束﹐為探索更高性能混凝土組合柱的修復(fù)和加固提供參考。

2 纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

2.1 強(qiáng)度比

混凝土的抗壓強(qiáng)度是混凝土承載力、耐久性、穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。本文采用文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)數(shù)據(jù),取每組抗壓強(qiáng)度的平均值,將纖維纏繞角度為45°、60°和80°FRP管約束混凝土組合柱抗壓強(qiáng)度的影響值整理成表3,引入強(qiáng)度比f(wàn)cc/fco的概念。由表3可知,當(dāng)壁厚為4 mm時(shí),強(qiáng)度比為1.0～2.8,纖維纏繞角度為80°的組合柱的fcc最大,相比f(wàn)co增大了1.75倍;當(dāng)壁厚為6 mm時(shí),強(qiáng)度比為1.2～4.1,采用纖維纏繞角度80°組合柱的fcc最大,相比f(wàn)co增大了3.10倍,說(shuō)明抗壓強(qiáng)度隨著纖維纏繞角度的增大而增大,隨著壁厚增大而增大。

表3 組合柱的強(qiáng)度比

2.2 4 mm壁厚FRP管纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

為了更加準(zhǔn)確計(jì)算不同壁厚下纖維纏繞角度對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響,將4 mm壁厚FRP管不同纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,結(jié)果見(jiàn)圖2,得到4 mm的FRP管約束混凝土組合柱抗壓強(qiáng)度和纖維纏繞角度的函數(shù)關(guān)系式為

圖2 4 mm壁厚FRP管纏繞角度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

fcc1=fco(-0.003 2θ2+0.451 8θ-12.831)。

(1)

式中:fcc1為4 mm壁厚組合柱的抗壓強(qiáng)度;θ為不同纖維纏繞角度。

由圖2可知,線性相關(guān)系數(shù)R>0.8,纖維纏繞角度和抗壓強(qiáng)度關(guān)系為強(qiáng)相關(guān),纖維纏繞角度從45°～60°時(shí)曲線段斜率逐漸變大,組合柱的抗壓強(qiáng)度急劇增加;纖維纏繞角度達(dá)到60°后,曲線趨于平緩,纏繞角度為80°時(shí)獲得最有效的約束效應(yīng),抗壓強(qiáng)度最大。

2.3 6 mm壁厚FRP管纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

將6 mm壁厚FRP管不同纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,結(jié)果見(jiàn)圖3,得到6 mm的FRP管約束混凝土組合柱抗壓強(qiáng)度和纏繞角度的函數(shù)關(guān)系式為

圖3 6 mm壁厚FRP管纏繞角度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

fcc2=fco(-0.003 7θ2+0.548 9θ-15.909)。

(2)

式中,fcc2為6 mm壁厚組合柱的抗壓強(qiáng)度。

由圖3可知,線性相關(guān)系數(shù)R>0.8,纏繞角度和抗壓強(qiáng)度關(guān)系為強(qiáng)相關(guān),與4 mm壁厚的組合柱相比,纖維纏繞角度從45°～60°時(shí)曲線斜率接近;纖維纏繞角度60°后,曲線仍有上升趨勢(shì),纏繞角度為80°時(shí)抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值。

將圖2、圖3對(duì)比可知,隨著FRP管壁厚的增大,約束柱約束效應(yīng)和延性增大。相比纖維纏繞角度為60°和80°組合柱,纖維纏繞角度為45°的組合柱強(qiáng)度提升較小。

3 FRP管約束混凝土組合柱強(qiáng)度計(jì)算公式

3.1 約束比

在軸向加載過(guò)程中,混凝土的交界面和FRP管產(chǎn)生了徑向應(yīng)力,使得FRP管對(duì)混凝土產(chǎn)生有效約束力的同時(shí),抗壓強(qiáng)度也有效增大。Lam等[12]將FRP管約束混凝土組合柱分為非充分約束和充分約束,用約束比進(jìn)一步解釋約束力的大小,把約束比定義為fl/fco,其中fl為FRP管的實(shí)際約束應(yīng)力,如果約束比f(wàn)l/fco小于0.07,FRP纏繞的圓柱體視為約束不足的圓柱體。FRP管的實(shí)際約束應(yīng)力為

(3)

式中:t為FRP管的壁厚;σfr、εfr為FRP管環(huán)向的應(yīng)力和斷裂應(yīng)變;d為核心混凝土的直徑;Efrp為FRP管的環(huán)向彈性模量。

按照式(3)計(jì)算出文獻(xiàn)[11]的約束應(yīng)力,由此計(jì)算出約束比f(wàn)l/fco,結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知,4 mm壁厚組合柱約束比為0.2～0.9,6 mm壁厚組合柱約束比為0.3～1.4,不同壁厚下6組FRP管圓柱體的約束比都大于0.07,均為充分約束圓柱體。

表4 組合柱的約束比

3.2 強(qiáng)度

在FRP管加固混凝土組合柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是找到約束模型,即組合柱的強(qiáng)度計(jì)算公式。對(duì)于圓柱體,強(qiáng)度計(jì)算公式為

(4)

式中,m、k為混凝土受約束后強(qiáng)度提高系數(shù)。

將壁厚為4 mm的組合柱強(qiáng)度試驗(yàn)值代入已有的強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行誤差分析,整理的結(jié)果見(jiàn)表5。從表5中可以看出,文獻(xiàn)[13-15]的強(qiáng)度計(jì)算公式誤差較大,文獻(xiàn)[16]公式對(duì)60°、80°纖維纏繞角度的強(qiáng)度計(jì)算誤差較小,但是對(duì)45°纖維纏繞角度的強(qiáng)度計(jì)算誤差較大。可見(jiàn),現(xiàn)有的約束公式與文獻(xiàn)中的45°纖維纏繞角度FRP管約束混凝土組合柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)性較弱?？赡茉?一方面,采用45°纖維纏繞角度的FRP管約束混凝土組合柱更易失去約束效應(yīng),發(fā)生斷裂;另一方面,目前關(guān)于FRP管約束混凝土組合柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然有限,大多針對(duì)環(huán)向纖維纏繞角度進(jìn)行研究分析。

表5 現(xiàn)有強(qiáng)度計(jì)算公式誤差分析

通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,結(jié)果見(jiàn)圖4,將混凝土受約束后強(qiáng)度提高系數(shù)m、k進(jìn)行了修正,得到強(qiáng)度比計(jì)算公式為

圖4 強(qiáng)度提高系數(shù)擬合結(jié)果

(5)

由圖4可知,線性相關(guān)系數(shù)R>0.8,強(qiáng)度比和約束比關(guān)系為強(qiáng)相關(guān),隨著約束比增大,強(qiáng)度比也增大,且與約束比基本呈線性增加的關(guān)系。

選擇包含單向纖維纏繞和交替纖維纏繞的8組試驗(yàn)結(jié)果,與本文回歸得到的強(qiáng)度計(jì)算公式計(jì)算值進(jìn)行比較,整理后的結(jié)果見(jiàn)表6。從表6可以看出,對(duì)于文獻(xiàn)[9,17-18]的試驗(yàn)數(shù)據(jù),該公式也能很好地吻合。本文強(qiáng)度計(jì)算公式較好地估計(jì)了組合柱的強(qiáng)度值,為試驗(yàn)結(jié)果提供了很好的預(yù)測(cè)。

表6 強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

1) FRP管約束混凝土組合柱隨著纖維纏繞角度的增大,承載力、延性和抗壓強(qiáng)度增大。

2) 通過(guò)對(duì)不同纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,推導(dǎo)出了4 mm和6 mm壁厚纖維纏繞角度與抗壓強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系,表明隨著FRP管壁厚的增大,組合柱的約束效應(yīng)和延性增大。

3) 現(xiàn)有FRP管約束混凝土組合柱的強(qiáng)度計(jì)算公式高估了45°纖維纏繞角度強(qiáng)度值,根據(jù)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù),本文通過(guò)回歸分析得到強(qiáng)度計(jì)算公式與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差較小。