國中正，陳維娜,*，楊求鳳，韓惠斌

（1. 中國人民公安大學(xué)，北京100038；2. 公安部物證鑒定中心，北京100038；3. 濰坊市公安局刑事科學(xué)技術(shù)研究所，山東 濰坊261041）

2018年以來，中國市場上流行一種直角坐標(biāo)型書寫機(jī)器人，此類書寫機(jī)器人在給工作帶來便利的同時(shí)，也有可能會(huì)被不法分子用來進(jìn)行摹仿他人簽名筆跡等犯罪活動(dòng)，給文件檢驗(yàn)工作帶來極大的挑戰(zhàn)。法庭科學(xué)領(lǐng)域?qū)鴮憴C(jī)器人的系統(tǒng)研究較少，在國外，McCarthy等[1]研究了Autopen等簽名機(jī)器人的書寫原理以及筆跡特征；Dumitra等[2]以Bond機(jī)器人為研究對象，發(fā)現(xiàn)Bond機(jī)器人書寫筆跡的筆痕深度基本一致，字間距相同，收筆較鈍，相同的字母可以完全重合。國內(nèi)對于書寫機(jī)器人書寫特征的研究最早開始于2019年，田孝雨、付?；ǖ萚3-9]對市面上的直角坐標(biāo)型書寫機(jī)器人進(jìn)行了研究，對筆跡特征進(jìn)行了初步的總結(jié)。本文基于前人的成果，結(jié)合書寫機(jī)器人的工作原理，以摹仿簽名筆跡為研究重點(diǎn)，研究機(jī)器人參數(shù)設(shè)置對筆跡特征的影響，進(jìn)一步挖掘書寫簽名筆跡與機(jī)器人摹仿簽名筆跡的差異點(diǎn)，為筆跡檢驗(yàn)實(shí)戰(zhàn)提供一定的參考依據(jù)。

1 書寫機(jī)器人摹仿簽名筆跡的原理

直角坐標(biāo)型書寫機(jī)器人摹仿簽名筆跡的原理：如圖1所示，在字體編輯軟件中，將簽名筆跡作為背景參照，使用貝塞爾曲線描繪摹仿筆跡的筆畫路徑并保存為矢量圖形，隨后將矢量圖形導(dǎo)入機(jī)器人控制軟件并將其轉(zhuǎn)化為G代碼，并將G代碼進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為脈沖信號，使步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)X、Y、Z軸進(jìn)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而形成摹仿簽名筆跡。

1.1 貝塞爾曲線設(shè)計(jì)筆畫路徑

貝塞爾曲線作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中常用的參數(shù)曲線，能夠描繪出精準(zhǔn)平滑的線條，貝塞爾曲線最早應(yīng)用于汽車的主體設(shè)計(jì)，隨后逐漸發(fā)展到路徑規(guī)劃、幾何設(shè)計(jì)領(lǐng)域[10]。Endo在教學(xué)機(jī)器人的設(shè)計(jì)中，就用貝塞爾曲線進(jìn)行筆畫的描繪[11]。經(jīng)過調(diào)研和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中國市場上的書寫機(jī)器人進(jìn)行摹仿簽名筆跡的工具也是貝塞爾曲線（圖2）。

1.2 解析并執(zhí)行G代碼

直角坐標(biāo)型書寫機(jī)器人使用的代碼源于數(shù)控機(jī)床（CNC）的G代碼，其中G0表示快速移動(dòng)，G1表示直線插補(bǔ)，G21表示以毫米為單位，G90表示使用絕對坐標(biāo)，X、Y、Z表示坐標(biāo)點(diǎn)的位置，F(xiàn)表示運(yùn)行速度[12]。如圖3所示，以“正”字的G代碼文件為例，共包含152行G代碼信息，表明將“正”字切分成152個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其中第二行代碼“G1 X19.926Y24.234F4000”表示筆尖以4 000 mm/min的速度從坐標(biāo)（19.908, 24.234）移動(dòng)到坐標(biāo)（19.926,24.234）。

2 材料與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1）硬件：CoreXY型直角坐標(biāo)型書寫機(jī)器人、VSC8000文檢儀、DT超視覺成像儀（用于RTI成像）。2）軟件：奎享字體（書寫機(jī)器人專用的字體編輯軟件）、奎享雕刻（書寫機(jī)器人專用的控制軟件）、RTIBuilder、RTIView。3）書寫材料：晨光圓珠筆、得力牌A4紙。

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

2.2.1 簽名筆跡的收集

召集15名志愿者，要求每人在慢速、正常速度和快速條件下（如圖4所示）各書寫5個(gè)本人簽名，共收集225個(gè)簽名筆跡。

2.2.2 摹仿簽名筆跡矢量圖形的制作

利用“奎享字體”軟件，點(diǎn)擊“新建圖片”，依次將收集到的225個(gè)簽名筆跡作為背景，利用貝塞爾曲線對摹仿簽名筆跡的筆畫路徑進(jìn)行描繪，共制作225個(gè)摹仿簽名筆跡的矢量圖形（如圖 5）。

2.2.3 摹仿簽名筆跡的書寫

利用控制變量的方法，研究速度、加速度、筆鋒和筆壓參數(shù)對筆跡特征的影響，隨后選擇最理想的參數(shù)書寫全部簽名，研究機(jī)器人摹仿簽名筆跡和簽名筆跡的特征差異，具體步驟如下：

1）在225個(gè)摹仿簽名筆跡的矢量圖形中隨機(jī)選擇5個(gè)，設(shè)計(jì)速度和加速度的交叉試驗(yàn)，筆壓和筆鋒參數(shù)分別設(shè)置為-1.0和3，設(shè)置速度參數(shù)：1 000、2 000 ……15 000 mm/min；設(shè)置加速度參數(shù)：1 000、2 000 ……8 000 mm/s2，每個(gè)簽名在速度和加速度不同的120種情況下分別書寫，共收集600個(gè)摹仿簽名筆跡，探究速度、加速度參數(shù)對摹仿簽名筆跡的影響以及最佳速度、加速度參數(shù)；

2）在225個(gè)摹仿簽名筆跡的矢量圖形中隨機(jī)選擇5個(gè)，速度、加速度和筆壓分別設(shè)置為5 000 mm/min、2 000 mm/s2和 -1.0，筆鋒參數(shù)設(shè)置：0、1、2……10，每個(gè)簽名在筆鋒不同的11種情況下分別書寫，共收集55個(gè)摹仿簽名筆跡，探究筆鋒參數(shù)對摹仿簽名筆跡的影響以及最佳筆鋒參數(shù)；

3）在225個(gè)摹仿簽名筆跡的矢量圖形中隨機(jī)選擇5個(gè)，速度、加速度和筆鋒分別設(shè)置為5 000 mm/min、2 000 mm/s2和 3，筆壓參數(shù)設(shè)置：0、-0.5、-1.0、-1.5、-2.0、-2.5，每個(gè)簽名在筆壓不同的6種情況下分別書寫，共收集30個(gè)摹仿簽名筆跡，探究筆壓參數(shù)對摹仿簽名筆跡的影響以及最佳筆壓參數(shù)；

4）在速度、加速度、筆鋒、筆壓參數(shù)最理想的情況下，全部書寫225個(gè)摹仿簽名。

2.2.4 檢驗(yàn)方法

利用VSC8000文件檢驗(yàn)儀和DT超視覺成像儀對簽名筆跡與書寫機(jī)器人摹仿簽名筆跡進(jìn)行比對檢驗(yàn)，分析總結(jié)兩者的異同。

3 結(jié)果與討論

3.1 機(jī)器設(shè)置參數(shù)對筆跡特征的影響

3.1.1 速度與加速度參數(shù)對筆跡特征的影響

速度參數(shù)是指機(jī)器人書寫時(shí)的運(yùn)行速度，加速度參數(shù)決定了加速（或減速）過程的快慢，例如，速度參數(shù)設(shè)置為4 000 mm/min，加速度參數(shù)設(shè)置為2 000 mm/s2，那么從速度0加速到運(yùn)行速度的時(shí)間為2 s。此類書寫機(jī)器人采用“梯形加減速”的運(yùn)動(dòng)形式，理論上，在書寫每一個(gè)筆畫時(shí)，都要經(jīng)過勻加速、勻速、勻減速等過程，然而當(dāng)速度和加速度設(shè)置過大時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程時(shí)間很短，導(dǎo)致可能沒有勻速的過程，如圖6所示，一個(gè)長度為5 cm的筆畫，在不同的速度和加速度設(shè)置下，速度的變化曲線也不同。

當(dāng)書寫速度和加速度設(shè)置過大時(shí)，書寫機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)承受不了大負(fù)荷，機(jī)身會(huì)產(chǎn)生劇烈的晃動(dòng)，使得摹仿簽名筆跡的筆畫出現(xiàn)抖動(dòng)彎曲現(xiàn)象，本文所用的機(jī)器人在加速度超過3 000 mm/s2、速度超過5 000 mm/min時(shí)，摹仿筆跡的筆畫會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象，速度和加速度越大，筆畫抖動(dòng)越明顯（圖7）。另外，不同機(jī)械結(jié)構(gòu)的書寫機(jī)器人的穩(wěn)定性不同，同一機(jī)械結(jié)構(gòu)用不同制作材料制成的書寫機(jī)器人穩(wěn)定性也不一樣。

3.1.2 筆鋒參數(shù)對筆跡特征的影響

通過設(shè)置筆鋒參數(shù)，摹仿簽名筆跡的筆畫末端會(huì)出現(xiàn)逐漸變細(xì)的收筆特征，呈尖形，類似于書法中的“露鋒收筆”。機(jī)器人書寫時(shí)出現(xiàn)逐漸變細(xì)的收筆特征的根本原因是改變了機(jī)器人書寫的收筆方式。如圖8a所示，當(dāng)筆鋒參數(shù)設(shè)置為0時(shí)，“李”字的“撇”畫的收筆代碼為“G1 X18.739Y48.707F5000、G1G90 Z4.0F5000”，表示筆尖以5 000 mm/min的速度移動(dòng)到最后一個(gè)坐標(biāo)（18.739，48.707，-1），隨后在Z軸方向垂直抬筆，移動(dòng)到（18.739，48.707，4），如圖9紅色箭頭所示，故沒有變細(xì)的收筆特征；如圖8b所示，當(dāng)筆鋒設(shè)置為5時(shí)，“李”字的“撇”筆畫的收筆代碼為“G1 X18.739Y48.707F5000、G1G90 X14.624Y51.547Z4.0F5000”，表示筆尖以5 000 mm/min的速度移動(dòng)到最后一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)（18.739，48.707，-1），隨后移動(dòng)到（14.624，51.547，4），在此過程中，筆尖逐漸離開紙面并在XOY平面內(nèi)移動(dòng)，筆痕的深度由深變淺，筆的寬度也由寬入細(xì)，收筆動(dòng)作如圖9藍(lán)色箭頭所示。另外，并不是每個(gè)筆畫的末端都會(huì)出現(xiàn)逐漸變細(xì)的收筆特征，其出現(xiàn)具有隨機(jī)性，不受人為控制。

在“奎享雕刻”軟件中，筆鋒設(shè)置參數(shù)共有11級，分別為0（表示沒有筆鋒）、1、2……10。一般情況下，筆鋒參數(shù)值越大，收筆筆畫越長，筆畫末端逐漸變細(xì)的收筆特征越明顯，如圖10所示，然而，筆鋒參數(shù)設(shè)置過大，收筆就會(huì)過長，破壞簽名筆跡的搭配比例。

3.1.3 筆壓參數(shù)對筆跡特征的影響

“筆壓”指的是機(jī)器人書寫時(shí)控制筆尖作用于紙面的壓力，如圖11所示，在直角坐標(biāo)系中，垂直向上表示Z軸正方向，書寫壓力可以用垂直向下的向量表示，為了方便設(shè)置，筆壓參數(shù)用負(fù)數(shù)表示，筆壓參數(shù)的絕對值越大，所表示的書寫壓力就越大。

筆壓參數(shù)設(shè)置不同，對筆跡特征影響最直觀的是筆痕深度，當(dāng)筆壓參數(shù)設(shè)置為0時(shí)，筆尖剛接觸紙面，筆痕淺，當(dāng)筆壓參數(shù)逐漸增大時(shí)，筆痕的深度逐漸增大。理論上，筆壓參數(shù)不斷增大，筆痕的深度也是不斷增大的，但是，目前設(shè)計(jì)的夾筆裝置都有緩沖功能，襯墊物對筆壓也有一定的緩沖作用，所以，當(dāng)筆壓參數(shù)達(dá)到一定值，筆跡的壓痕深度將不會(huì)發(fā)生明顯變化。

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，筆壓參數(shù)會(huì)對筆跡的收筆長度產(chǎn)生影響，筆壓參數(shù)絕對值設(shè)置越大，收筆越長，筆畫末端逐漸變細(xì)的收筆特征越明顯，如圖12所示，筆壓參數(shù)的絕對值越大，“騰”字“月”部“撇”的收筆越長，這是因?yàn)樵诠P尖逐漸抬高離開紙面的過程中，筆壓絕對值設(shè)置越大，筆尖抬高離開紙平面的過程就越長，所以收筆筆畫也會(huì)越長，如圖13所示。

3.2 摹仿簽名筆跡特征分析

通過對速度、加速度、筆鋒和筆壓參數(shù)的研究，我們得出書寫條件最理想的參數(shù)設(shè)置：速度5 000 mm/min、加速度2 000 mm/s2、筆鋒3、筆壓-1.0。在此書寫條件下，書寫全部225個(gè)摹仿簽名筆跡，與正常情況下書寫的簽名筆跡進(jìn)行比對，從而總結(jié)出機(jī)器人摹仿簽名筆跡的檢驗(yàn)要點(diǎn)。

3.2.1 概貌和局部安排特征

由于高階貝塞爾曲線能夠以簽名筆跡為背景描繪出各種復(fù)雜筆畫，另外，在“奎享雕刻”軟件中，可以導(dǎo)入pdf或者圖片文件當(dāng)作背景，摹仿者能夠方便地根據(jù)頁面背景對簽名的大小和位置進(jìn)行調(diào)整，故225份簽名筆跡與225份摹仿筆跡的概貌和局部安排特征基本保持一致。

3.2.2 寫法特征

在225份簽名筆跡中，共有9份出現(xiàn)繁體字寫法，在利用貝塞爾曲線設(shè)計(jì)的過程中，也采用相同的寫法，225份摹仿簽名筆跡中有相同的9份繁體字寫法的簽名筆跡，故簽名筆跡與摹仿簽名筆跡的寫法特征完全相符。

3.2.3 搭配比例特征

在筆鋒參數(shù)設(shè)置為0的情況下，機(jī)器人摹仿簽名筆跡與簽名筆跡的筆畫基本重復(fù)，搭配比例保持一致；

在設(shè)置有筆鋒的情況下，某些筆畫收筆動(dòng)作發(fā)生改變，末端就會(huì)出現(xiàn)逐漸變細(xì)的收筆特征，上文在解釋收筆逐漸變細(xì)的出現(xiàn)原理時(shí)提到，機(jī)器運(yùn)行到坐標(biāo)最后一點(diǎn)時(shí)，筆尖并不是垂直抬筆，而是在抬筆的同時(shí)在XOY平面內(nèi)移動(dòng)，從而筆畫末端逐漸變細(xì)，逐漸變細(xì)的這一部分筆畫是在原筆畫基礎(chǔ)上的加長，這就導(dǎo)致摹仿簽名筆跡的搭配比例可能發(fā)生變化，在225份摹仿簽名筆跡中，有39份筆跡的搭配比例發(fā)生變化，主要體現(xiàn)于筆畫的交叉部位以及平行筆畫的長短比例上。

3.2.4 筆順特征

機(jī)器人摹仿簽名筆跡的筆順是由貝塞爾曲線的描繪過程決定的，先描繪的筆畫的書寫順序在前，由于摹仿者和被摹仿者的書寫技能與習(xí)慣可能存在差異，所以筆順就有可能存在差異點(diǎn)。在225份摹仿筆跡中，有5份與簽名筆跡存在差異，如圖14所示，簽名筆跡與摹仿簽名筆跡的“愚”字筆順存在差異，“豎”和“橫折彎鉤”的書寫順序不一致。

3.2.5 運(yùn)筆特征

機(jī)器人書寫的起筆方式只有一種，通過分析G代碼，所有的筆畫起筆都是筆尖運(yùn)動(dòng)到第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的上部，然后根據(jù)筆壓參數(shù)進(jìn)行垂直落筆，再以設(shè)定速度和加速度往下一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，所以摹仿筆跡的起筆端有較明顯的頓壓感，呈圓形，甚至可以觀察到起筆端有小圓點(diǎn)，如圖15所示。

機(jī)器人摹仿簽名筆跡的收筆方式有兩種，如果筆鋒參數(shù)設(shè)置為0，那么收筆動(dòng)作為運(yùn)行到最后一個(gè)點(diǎn)后垂直抬筆，筆畫末端呈現(xiàn)圓形，如果筆鋒參數(shù)不設(shè)置為0，那么收筆動(dòng)作類似于書法中的“露鋒收筆”，筆畫的收筆端呈現(xiàn)尖形。在簽名筆跡中，提高書寫速度會(huì)出現(xiàn)連筆動(dòng)作，一般情況下，書寫水平高的人在連筆書寫時(shí)，連筆動(dòng)作富于抑揚(yáng)頓挫和輕重疾徐變化；書寫水平低的人，其筆跡筆力變化頻度低，運(yùn)筆平緩，沒有頓折，缺乏節(jié)奏感，運(yùn)筆不連貫，筆畫寬度變化小。機(jī)器人書寫壓力是由事先設(shè)置好的參數(shù)決定的，根據(jù)G代碼，連筆筆畫的書寫壓力都是基本保持一致的，所以，機(jī)器人摹仿簽名筆跡的連筆筆畫深度和寬度基本保持一致。

3.2.6 筆痕特征

由于正常人書寫執(zhí)筆具有一定的角度，所以在使用圓珠筆等具有滾珠的書寫工具進(jìn)行書寫時(shí)，滾珠與球座邊口對紙面擠壓會(huì)形成一條凸起的脊線。機(jī)器人的執(zhí)筆角度基本為90°，垂直于紙面，所以筆痕中沒有脊線，如圖16所示。

由于“奎享雕刻”軟件問題，在將gap矢量圖形轉(zhuǎn)化為G代碼的過程中，某些筆畫的G代碼會(huì)連續(xù)出現(xiàn)兩次，導(dǎo)致機(jī)器人在書寫時(shí)也會(huì)連續(xù)書寫兩次，出現(xiàn)筆畫重描現(xiàn)象，在225份摹仿簽名筆跡中，有18份筆跡出現(xiàn)筆畫重描現(xiàn)象。如圖17所示，在RTI影像下可以觀察到“浩”字的長橫有重描現(xiàn)象，即橫筆連續(xù)書寫了兩次。機(jī)器人筆畫重描特征一般難以發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閮傻乐貜?fù)書寫的筆畫的執(zhí)行代碼完全相同，書寫動(dòng)作也完全一致，一般情況下，出現(xiàn)重描特征的筆畫顏色濃重，在RTI成像技術(shù)下，可以觀察到重描筆畫的筆痕更深。

4 結(jié)論

研究結(jié)果表明，不同的參數(shù)設(shè)置會(huì)對機(jī)器人摹仿簽名筆跡的特征產(chǎn)生影響：當(dāng)速度和加速度設(shè)置過高時(shí)，書寫機(jī)器人負(fù)荷過大引起機(jī)身晃動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致摹仿簽名筆跡的筆畫抖動(dòng)；通過設(shè)置筆鋒參數(shù)，機(jī)器人的收筆動(dòng)作發(fā)生改變，由“垂直抬筆”變?yōu)轭愃朴跁ㄖ械摹奥朵h收筆”，筆畫末端呈現(xiàn)由粗變細(xì)的收筆特征，該特征的出現(xiàn)具有隨機(jī)性，筆鋒參數(shù)越大，收筆筆畫越長，逐漸變細(xì)的收筆特征越明顯；筆壓參數(shù)絕對值越大，筆跡壓痕逐漸變深后趨于穩(wěn)定，“露鋒”收筆的長度也會(huì)隨著筆壓參數(shù)絕對值的增大而增長。

通過比對實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，機(jī)器人摹仿簽名筆跡的筆跡特征與簽名筆跡具有鑒別的可行性，其中，概貌特征、局部安排特征和寫法特征與簽名筆跡保持高度一致，筆鋒參數(shù)過大會(huì)導(dǎo)致收筆過長，從而破壞簽名筆跡的搭配比例；由于“奎享雕刻”軟件問題，機(jī)器摹仿簽名會(huì)出現(xiàn)筆畫重描的現(xiàn)象；摹仿者與被摹仿者書寫習(xí)慣的差異可能會(huì)導(dǎo)致筆順不同；機(jī)器人書寫的起筆動(dòng)作是垂直落筆，收筆動(dòng)作是“垂直抬筆”或者“露鋒收筆”，起筆端呈圓形或者小圓點(diǎn)，收筆端呈圓形或者尖形；執(zhí)筆角度為90°的書寫機(jī)器人筆跡無脊線特征，因此，應(yīng)對書寫機(jī)器人摹仿簽名筆跡的起收筆特征、連筆特征、筆順特征、筆痕特征重點(diǎn)分析。