摘要：新課改下，高中數(shù)學的教學產(chǎn)生顯著的變化，教師不僅需要注重數(shù)學知識的講解，而且還需要培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的應用意識及能力.而數(shù)學建模作為一種高效的方式，其不僅能夠使學生在自主學習中體會到應用數(shù)學的價值，而且還有助于學生建模能力的提高.基于此，本文主要對數(shù)學建模及其遵循的原則進行分析，并提出相應的教學策略.

關鍵詞：高中數(shù)學;核心素養(yǎng);數(shù)學建模;教學;策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）09-0016-03

收稿日期：2021-12-25

作者簡介：陸雪（1992.10-），女，甘肅省金昌人，本科，中學二級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

目前，對高中數(shù)學的考查中，更加注重將現(xiàn)實生活當中的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題加以解決，這就對學生應用數(shù)學知識的能力提出更高的要求.但是，數(shù)學問題的有效解決中，其不僅指數(shù)學計算以及測量的具體能力，而且還包含了將實際問題抽象為數(shù)學問題的能力.而數(shù)學建模則是以此為基礎所提出的，通過數(shù)學建模轉(zhuǎn)變高中生對于數(shù)學問題的思考方式，深化學生對于數(shù)學知識與實際生活之間聯(lián)系存有的感受，最終使高中生的建模能力得以提高的同時，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提高.

1 高中數(shù)學建模及其遵循的原則

1.1 數(shù)學建模含義

數(shù)學建模既是提取事物的根本，也是獲得左右事物的重要因素，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳臄?shù)學問題，通過數(shù)學解題法，把計算得出的結果代入至具體問題中實施驗算的一個過程.經(jīng)過該過程，不僅能夠使學生自身的想象力以及應用數(shù)學知識的能力得到有效提高，而且還能使學生自身的綜合學習力得到全面提高.

1.2 數(shù)學建模遵循的原則

首先，主體性原則.在高中數(shù)學的課堂教學中，建模教學的主要目的就是促使學生實現(xiàn)更好的發(fā)展，因此，在建模的教學中，需注重以生為本的教學理念，注重主體性的教學原則，并留給學生足夠的講、學、思考的機會，這種狀況下，學生就不會出現(xiàn)害怕建模的狀況，并使學生的建模能力與積極性得到有效提升.

其次，針對性原則.對于大部分學生而言，其思維能力都不是特別強，而數(shù)學建模需學生從實際問題當中抽象出數(shù)學模型，在該過程當中，通常涉及到許多的思維活動，此時若學生的思維出現(xiàn)偏差，就會影響到建模.基于此，數(shù)學教師就需充分關注學生的建模全過程，依據(jù)學生可能產(chǎn)生的偏差給予其針對性指導，從而保證學生自身建模能力的提升.

最后，聯(lián)系性原則.高中階段的數(shù)學教師在對學生自身的建模能力進行培養(yǎng)中，需注重建模能力的培養(yǎng)和其他的核心素養(yǎng)相關內(nèi)容的聯(lián)系，只有注重數(shù)學思想以及方法教學的滲透，才能使學生對數(shù)學建模形成正確的認識，從而使學生自身的建模能力得到有效提高.

1.3 高中數(shù)學建模的重要性

核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)高中學生的建模素養(yǎng)具有十分重要的價值.具體來說，集中體現(xiàn)在以下四個方面：首先，有助于提升學生的思維能力、數(shù)學知識應用能力.從數(shù)學建模的內(nèi)涵上來說，其本質(zhì)就來源于實際生活.學生在數(shù)學學習中，要想科學使用數(shù)學建模解決實際問題，就必須要對相關的資料進行分析.接著，運用一定的數(shù)學思維、數(shù)學邏輯對其展開分析、計算，并將結果帶入到問題中檢驗，最終實現(xiàn)問題的解決.在這一過程中，學生的思維能力、問題解決能力也隨之提升，真正落實了高中數(shù)學核心素養(yǎng)下的教學目標.其次，有助于提升學生的團隊協(xié)作意識.新時代背景下，要求教師在開展課堂教學時，更加關注學生團隊協(xié)作能力、合作能力的培養(yǎng)，旨在實現(xiàn)所有學生的發(fā)展.而針對數(shù)學建模來說，本身就是一項系統(tǒng)化的過程，很難由一個人完成，必須要有多個學生共同合作才能共同完成.如此，學生在合作建模的過程中，實現(xiàn)了集思廣益、取長補短，也在合作交流的過程中，拓展了數(shù)學思維，真正實現(xiàn)了新課改下的教學目標.再次，有助于強化學生的探究欲望.高中數(shù)學核心素養(yǎng)下，要求教師必須要從傳統(tǒng)的“知識灌輸式”教學中解放出來，結合高中階段學生的實際情況，引導學生在數(shù)學知識探究的過程中，完成數(shù)學知識的內(nèi)化、思維和能力的發(fā)展.因此，在高中數(shù)學課堂教學中，通過數(shù)學建模的融入，可促使學生在數(shù)學探究學習的過程中，感受到數(shù)學知識的魅力，促使其從傳統(tǒng)的“被動接受”的學習模式下解放出來，使其以積極主動的態(tài)度參與到知識探究中.最后，有助于提升學生的綜合素養(yǎng).針對高中數(shù)學建模來說，其中涉及到的范圍非常廣泛，無論是函數(shù)、不等式、概率、向量，還是立體幾何中的教學內(nèi)容，都有數(shù)學建模的影子.而數(shù)學建模的過程，恰恰是培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、想象、計算、推理能力的關鍵，可直接提升高中學生的綜合素養(yǎng).

2 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學建模策略

2.1 模型思想的挖掘

建模能力的培養(yǎng)是重復性、長期性的.在課堂上，想要實現(xiàn)有效的建模能力的培養(yǎng)效果，就需注重教材的深入研讀，將教材作為基礎，積極的拓展有針對性的教學資源，實現(xiàn)模型思想的高效滲透.因此，數(shù)學教師可將相關的實際事例當做切入點，注重模型思想的滲透.例如，對“幾類不同增長的函數(shù)模型”相關知識開展教學時，可對其函數(shù)模型的思想進行積極挖掘，培養(yǎng)高中生自身的建模能力.教師可設計相應的問題引導學生思考，如：“澳大利亞的兔子為何在幾十年中從5只發(fā)展至5億只？”學生在對該問題思考中，就能充分認識與了解到自然界當中反映出的指數(shù)增長的現(xiàn)象.然后，教師可讓學生自己舉出相關的增長的例子，如銀行儲蓄、細胞分裂等.在學生對于不同類型的函數(shù)增長的模型具有相應認識后，教師可提供給學生三種投資的方案：方案一：每天的回報為40元;方案二：第一天的回報為10元，之后的每一天都比前一天多回報10元;方案三：第一天的回報為0.4元，之后的每一天都比前一天的回報翻一番.根據(jù)具體投資的方案，引導學生進行模型建立，對三種方案的具體回報進行比較，并說出自己選擇的方案.這種將數(shù)學教材作為基礎的函數(shù)增長的模型思想挖掘，通常能夠使學生自身的建模能力得到有效提高.

2.2 問題情境的創(chuàng)設

在培養(yǎng)學生的建模能力時，需注重相應的問題情境創(chuàng)設，以激發(fā)學生的建模興趣.面對與教學內(nèi)容相關的問題時，學生需對其實施全面分析，并通過模型實施抽象概括.問題情境創(chuàng)設時，需考慮學生自身的年齡特點，盡可能與學生的實際生活經(jīng)驗相結合，以促使學生積極主動的參與到數(shù)學模型的構建活動當中.在建模活動當中，假設的提出通常是至關重要的，因此，教師需給予學生相應的指導，引導學生大膽假設，并為其模型的構建奠定夯實的基礎.

2.3 重視探究過程，強化數(shù)學建模

新課程背景下，高中數(shù)學教師在引導學生進行建模的時候，應從傳統(tǒng)的“灌輸式”教學模式下解放出來，結合探究學習的內(nèi)容，指導學生經(jīng)歷“在實際情況中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題——作出假設、建立模型——數(shù)學求解——檢驗結果、完善并擴展模型——回歸現(xiàn)實、解決實際問題”這一過程，最終促使學生在探究的過程中，強化自身的數(shù)學建模意識，發(fā)展自身的數(shù)學建模能力.例如，在“某科技企業(yè)決定開發(fā)一款大型的電子設備.生產(chǎn)這種設備的年固定成本為500萬元，每年生產(chǎn)x臺，需另投入成本c（x）萬元;當公司年產(chǎn)量小于80臺的時候，c（x）=1/2x+40x（萬元）;當公司年產(chǎn)量不小于80臺的時候，c（x）=101x+8100/x-2180（萬元）.若每臺設備的售價為100萬，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設備能夠全部賣完.那么：（1）求年利潤y（萬元）和年產(chǎn)量x的函數(shù)關系式;（2）探究該企業(yè)在這一電子設備生產(chǎn)中所獲利潤的最大值？針對這一數(shù)學問題，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識的時候，就借助了探究式教學模式.首先，教師結合這道題的含義，給學生設計了一系列的探究式問題，即：成本和產(chǎn)量x之間的關系如何？總收益和產(chǎn)量x 之間的關系如何？利潤、總收益、成本之間的關系如何？分段函數(shù)怎樣求最大值？二次函數(shù)怎樣求最大值？雙曲線怎樣求最大值？借助這些問題的引導、啟發(fā)，學生在探究的過程中，分別得到了“0

2.4 多媒體輔助數(shù)學建模

教育現(xiàn)代化背景下，多媒體信息技術已經(jīng)在課堂教學中得到了廣泛的應用，并彰顯出顯著的應用價值.在高中數(shù)學建模中，通過多媒體信息技術的應用，能夠?qū)?shù)學模型構建的過程直觀、清晰地演繹出來，使得學生在動態(tài)化的展示中，積累模型構建經(jīng)驗、形成良好的建模能力.同時，在信息技術的輔助下，還可以靈活借助多媒體的動畫、聲音、圖像和文字功能，集中解決數(shù)學建模中存在的問題.

通過多媒體信息技術的輔助可以促使學生在直觀感知下，循序漸進地提升自身的數(shù)學建模能力.

2.5 與實際生活相聯(lián)系

核心素養(yǎng)下，在對學生的建模能力實施培養(yǎng)時，想要充分調(diào)動學生自身的建模興趣，就需與實際生活相聯(lián)系，引導學生依據(jù)生活場景的觀察，通過建模思想進行實際問題的解決.通過該方法，通?？梢允箤W生更好的接受數(shù)學知識.同時，想要使學生在數(shù)學問題的解決過程中形成應用數(shù)學知識的良好意識，教師就需注重以實際生活為基礎，對數(shù)學問題進行建模，以促使學生自身學習水平的提高.因此，在高中數(shù)學的具體教學中，教師需注重學生自身的知識水平，設計有針對性、科學合理的問題，以確保問題的作用得到充分發(fā)揮，并促使學生通過實際問題的有效解決，積累到模型構建的經(jīng)驗.

綜上所述，高中數(shù)學的教學中，建模能力的培養(yǎng)通常對其數(shù)學學科的核心素養(yǎng)培養(yǎng)有著重要影響.在課堂教學當中想要使學生的建模能力得到有效發(fā)展，就需將數(shù)學教材作為基礎，創(chuàng)設相應的問題情境，并與實際生活相聯(lián)系，以深化學生對于建模認識與理解的同時，形成良好的核心素養(yǎng).

參考文獻：

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責任編輯：李璟