常雙君，陳三麗，徐俊杰，吳 昊，任永崢

(1 中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，太原 030051；2 太原師范學(xué)院計(jì)算機(jī)系，太原 030619)

0 引言

彈藥在生產(chǎn)、儲(chǔ)存、運(yùn)輸和發(fā)射過程中，受到意外熱刺激時(shí)可能會(huì)發(fā)生提前作用，嚴(yán)重危害人員安全，勤務(wù)系統(tǒng)和武器平臺(tái)也可能遭受巨額的經(jīng)濟(jì)損失?？救荚囼?yàn)可以幫助人們研究彈藥在熱刺激下的響應(yīng)特性，是衡量彈藥不敏感性能的試驗(yàn)方法之一。根據(jù)SANDUSKY等設(shè)計(jì)的小型烤燃彈，國(guó)內(nèi)外研究人員開展了相關(guān)的烤燃試驗(yàn)，對(duì)某些炸藥的烤燃特性進(jìn)行了研究，同時(shí)也得到了裝藥尺寸、殼體厚度、裝藥密度、炸藥混合比例等因素對(duì)烤燃響應(yīng)的影響規(guī)律。Urtiew等在HMX基炸藥的烤燃過程中進(jìn)行了相關(guān)的壓力波測(cè)量試驗(yàn)；Yan等研究了RDX基炸藥在慢烤狀態(tài)下的響應(yīng)特點(diǎn)。相對(duì)于小型烤燃試驗(yàn)，大型烤燃試驗(yàn)主要是針對(duì)整個(gè)戰(zhàn)斗部或者火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行的。北約各國(guó)大多采用STANAG-4382標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)彈藥或者有裝藥的戰(zhàn)斗部進(jìn)行工程驗(yàn)證性質(zhì)的慢烤試驗(yàn)；戴湘暉等對(duì)質(zhì)量為290 kg的全尺寸侵徹彈體進(jìn)行了慢速烤燃試驗(yàn)，通過綜合分析試驗(yàn)結(jié)果該侵徹彈體的慢烤響應(yīng)類型為燃燒轉(zhuǎn)爆炸；李瑞鋒等對(duì)某型號(hào)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了慢速烤燃、快速烤燃及子彈撞擊三項(xiàng)不敏感試驗(yàn)，研究了該火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的易損性。雖然進(jìn)行大型烤燃試驗(yàn)可以為大裝藥的彈藥或者推進(jìn)系統(tǒng)在存儲(chǔ)和安全使用等方面提供更為準(zhǔn)確的技術(shù)支持，但是也意味著試驗(yàn)過程將花費(fèi)更高的成本，同時(shí)溫度場(chǎng)精確控制困難，且無法進(jìn)行多批次比較性試驗(yàn)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，由于烤燃試驗(yàn)數(shù)值模擬相比于烤燃試驗(yàn)更為方便和成本低，受到了廣泛的重視。Asante等將TNT在受熱時(shí)的熔化過程考慮在內(nèi)，研究了155 mm彈藥中TNT裝藥的烤燃特性；葉青等研究了AP/HTPB推進(jìn)劑的熱安全性問題，對(duì)裝填該型推進(jìn)劑的大尺寸火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了不同升溫速率下的快速烤燃數(shù)值模擬。雖然研究人員逐漸將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于大型烤燃試驗(yàn)的仿真模擬，但國(guó)內(nèi)對(duì)于戰(zhàn)斗部裝藥慢速烤燃數(shù)值模擬的報(bào)道仍然較少。

在超聲速武器的飛行過程中，長(zhǎng)時(shí)間的氣動(dòng)加熱會(huì)對(duì)其戰(zhàn)斗部裝藥的安定性提出十分嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，故該類戰(zhàn)斗部裝藥的熱安全性問題也就值得關(guān)注。文中針對(duì)某型超聲速戰(zhàn)斗部建立了縮比戰(zhàn)斗部烤燃的有限元模型，分別模擬計(jì)算了不同升溫速率、不同殼體壁厚及不同緩沖層厚度條件下戰(zhàn)斗部裝藥的烤燃過程。

1 數(shù)值模擬計(jì)算

1.1 基本方程

戰(zhàn)斗部殼體在受熱后，熱量通過壁面依次傳遞給內(nèi)部的緩沖層和裝藥。已知物體表面熱量后，考慮材料特性，就可以對(duì)裝藥進(jìn)行傳熱模擬，進(jìn)而得到炸藥的溫度分布。FLUENT軟件可以對(duì)固體內(nèi)部的傳熱計(jì)算進(jìn)行控制方程求解，其表達(dá)式為：

(1)

式中:為微元體的溫度；為密度；為比熱容；表示微元體在單位時(shí)間單位體積內(nèi)生成的內(nèi)熱源；為時(shí)間；為導(dǎo)熱系數(shù)。

同時(shí)，烤燃狀態(tài)下的戰(zhàn)斗部裝藥是一種化學(xué)反應(yīng)放熱系統(tǒng)。由于外部環(huán)境熱源不斷向戰(zhàn)斗部裝藥提供熱量，激發(fā)了戰(zhàn)斗部裝藥的快速化學(xué)反應(yīng)，若裝藥系統(tǒng)產(chǎn)生熱量的速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其散熱的速率，則會(huì)導(dǎo)致戰(zhàn)斗部裝藥的熱點(diǎn)火，所以必須考慮式(1)中的項(xiàng)。

戰(zhàn)斗部裝藥的化學(xué)反應(yīng)放熱機(jī)理可以使用Arrhenius定律描述為：

(2)

式中:表示化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)；表示指前因子；為活化能；為溫度；為普適氣體常數(shù)，其值取8314 J·mol·K；表示分解反應(yīng)程度；()表示反應(yīng)機(jī)理函數(shù)，一般裝藥的反應(yīng)機(jī)理可表示為：

()=(1-)

(3)

式中，為化學(xué)反應(yīng)的級(jí)數(shù)。若裝藥系統(tǒng)在化學(xué)反應(yīng)放熱時(shí)沒有熱量的損失，則式(1)中的內(nèi)熱源生成項(xiàng)可表示為：

(4)

式中:為裝藥的密度；為裝藥的反應(yīng)熱。當(dāng)裝藥的熱分解反應(yīng)的程度不大時(shí)，可認(rèn)為為0，則()約等于1，便得到了Frank-Kamenetskii反應(yīng)模型(零級(jí)反應(yīng)模型)為：

(5)

為方便數(shù)值模擬過程中模型的建立，需要作以下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1)在戰(zhàn)斗部裝藥的烤燃過程中，忽略其受熱發(fā)生相變，不考慮氣體產(chǎn)物對(duì)傳熱的影響。

2)戰(zhàn)斗部殼體、緩沖層及其裝藥具有各向同性，并且材料參數(shù)不是溫度的函數(shù)，不受溫度變化的影響。

3)裝藥在烤燃過程中遵循Frank-Kamenetskii反應(yīng)模型。

1.2 有限元模型

采用ANSYS Workbench中的Geometry模塊建立縮比戰(zhàn)斗部的簡(jiǎn)化模型，其頭部為鈍頭形狀?？s比戰(zhàn)斗部的長(zhǎng)度為500 mm，直徑為152 mm；戰(zhàn)斗部殼體的頭部厚度為50 mm，緩沖層厚度為1.5 mm；為了簡(jiǎn)化對(duì)模型的描述，將縮比戰(zhàn)斗部的殼體側(cè)壁和尾部端蓋的厚度統(tǒng)稱為戰(zhàn)斗部殼體壁厚，均為15 mm?？s比戰(zhàn)斗部尺寸示意圖如圖1所示。

圖1 縮比戰(zhàn)斗簡(jiǎn)化模型

采用ICEM CFD軟件對(duì)建立的縮比戰(zhàn)斗部簡(jiǎn)化模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，戰(zhàn)斗部殼體、緩沖層和內(nèi)部裝藥分別由9 824、2 300及35 952個(gè)六面體單元組成，得到的1/4戰(zhàn)斗部簡(jiǎn)化有限元模型如圖2所示。同時(shí)，為了更好得到戰(zhàn)斗部裝藥不同位置的溫度時(shí)間變化曲線，在戰(zhàn)斗部裝藥內(nèi)部分別設(shè)置了,,,四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，具體設(shè)置的觀測(cè)點(diǎn)位置如圖3所示。

圖2 縮比戰(zhàn)斗部1/4有限元模型

圖3 觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置

1.3 材料參數(shù)

考慮到裝藥在氣動(dòng)加熱過程中會(huì)承受高溫環(huán)境，故選用的戰(zhàn)斗部裝藥是一種以LLM-105為基的耐熱壓裝混合炸藥；戰(zhàn)斗部裝藥周圍還由一層室溫硫化硅橡膠包裹，該材料作為隔絕一部分熱量的緩沖層；戰(zhàn)斗部殼體選用的材料為一種高強(qiáng)度鋼。戰(zhàn)斗部裝藥、緩沖層及戰(zhàn)斗部殼體的相關(guān)材料參數(shù)見表1，戰(zhàn)斗部裝藥的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 材料的物性參數(shù)

表2 PBX炸藥反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)

1.4 邊界條件

在計(jì)算過程中，將戰(zhàn)斗部殼體的外壁設(shè)置為壁面邊界條件，并在外壁施加 UDF升溫子程序，使得殼體外壁按照既定升溫速率受熱。戰(zhàn)斗部殼體內(nèi)壁與緩沖層、緩沖層與戰(zhàn)斗部裝藥的接觸面之間則設(shè)置耦合接觸傳熱，使殼體內(nèi)測(cè)和炸藥接觸面間的熱流連續(xù)。在戰(zhàn)斗部裝藥區(qū)域施加UDF自熱反應(yīng)子程序，裝藥的熱點(diǎn)火反應(yīng)遵循Frank-Kamenetskii反應(yīng)模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同升溫速率

在戰(zhàn)斗部殼體壁厚為15 mm、緩沖層厚度為1.5 mm的條件下，模擬計(jì)算了升溫速率分別為0.055 K/min、1 K/min以及10 K/min時(shí)戰(zhàn)斗部裝藥的烤燃過程。不同升溫速率條件下的戰(zhàn)斗部裝藥點(diǎn)火區(qū)域如圖4所示，不同升溫速率條件下裝藥4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的溫度時(shí)間變化的曲線如圖5所示。

圖4 不同升溫速率條件下戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域

圖5 不同觀測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)間變化曲線

由圖4可得，升溫速率的變化將會(huì)影響戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域。當(dāng)升溫速率為0.055 K/min時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥發(fā)生點(diǎn)火的區(qū)域位于頭部附近，但是此時(shí)仍然在其內(nèi)部，裝藥在被緩慢加熱的同時(shí)，其內(nèi)部自熱分解產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)向周圍傳遞。當(dāng)升溫速率為1 K/min時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域位于裝藥頭部；當(dāng)升溫速率為10 K/min時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域則位于裝藥尾部的環(huán)狀區(qū)域。升溫速率的增加導(dǎo)致了裝藥外部的溫度迅速上升，而內(nèi)部裝藥此時(shí)并沒有充分受熱，且由于戰(zhàn)斗部頭部殼體的厚度要大于尾部的厚度，故在升溫速率為10 K/min的條件下，裝藥尾部的環(huán)狀區(qū)域?qū)?huì)成為點(diǎn)火區(qū)域。

由圖5可知，當(dāng)升溫速率增加，裝藥中心觀測(cè)點(diǎn)的溫度與其他觀測(cè)點(diǎn)之間的溫差會(huì)加大。當(dāng)升溫速率為0.055 K/min時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥在大約210 338 s時(shí)自分解反應(yīng)加劇，裝藥發(fā)生熱積累處的溫度由576.7 K急劇上升，此時(shí)裝藥發(fā)生熱點(diǎn)火；當(dāng)升溫速率為1 K/min時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥在大約13 559 s時(shí)自分解反應(yīng)加劇，此時(shí)裝藥的熱積累位置位于裝藥頭部；當(dāng)升溫速率為10 K/min時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥在大約1 720 s時(shí)就發(fā)生了熱點(diǎn)火。由此可知，升溫速率的增加會(huì)顯著縮短戰(zhàn)斗部裝藥發(fā)生熱點(diǎn)火的時(shí)間。不同升溫速率條件下裝藥的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度及點(diǎn)火時(shí)的殼體溫度如表3所示。

表3 不同升溫速率條件下裝藥的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度及點(diǎn)火時(shí)殼體溫度

2.2 不同殼體壁厚

在升溫速率為1 K/min、緩沖層厚度為1.5 mm的條件下，模擬計(jì)算了戰(zhàn)斗部殼體壁厚分別為10 mm、15 mm和20 mm時(shí)戰(zhàn)斗部裝藥的烤燃過程。不同殼體壁厚條件下的戰(zhàn)斗部裝藥點(diǎn)火區(qū)域如圖6所示，不同殼體壁厚條件下裝藥4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的溫度時(shí)間變化曲線如圖7所示。

圖6 不同殼體壁厚下戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域

圖7 觀測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)間變化曲線

由圖6可以看出，戰(zhàn)斗部殼體壁厚的變化會(huì)對(duì)裝藥的點(diǎn)火區(qū)域造成一定影響。當(dāng)殼體壁厚為10 mm時(shí)，與殼體壁厚為15 mm或者20 mm時(shí)相比，熱量更容易從其尾部傳入，使得戰(zhàn)斗部裝藥尾部的環(huán)狀區(qū)域發(fā)生熱點(diǎn)火。

由圖7可知，不同殼體壁厚條件下戰(zhàn)斗部裝藥發(fā)生熱點(diǎn)火的時(shí)間分別在13 620 s、13 559 s以及13 406 s。隨著殼體壁厚的增加，裝藥的點(diǎn)火時(shí)間縮短了214 s，裝藥的點(diǎn)火溫度變化了14 K。不同殼體壁厚條件下裝藥的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度及點(diǎn)火時(shí)的殼體溫度如表4所示。

表4 不同殼體壁厚條件下裝藥的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度及點(diǎn)火時(shí)殼體溫度

2.3 不同緩沖層厚度

在升溫速率為1 K/min、戰(zhàn)斗部殼體厚度為15 mm的條件下，模擬計(jì)算了無緩沖層以及緩沖層厚度分別為1 mm、1.5 mm和2 mm時(shí)戰(zhàn)斗部裝藥的烤燃過程，戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域如圖8所示，可以看出緩沖層厚度的變化對(duì)裝藥的點(diǎn)火區(qū)域影響不大。

圖8 不同緩沖層厚度條件下戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域

圖9 不同緩沖層厚度觀測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)間變化曲線

不同緩沖層厚度條件下觀測(cè)點(diǎn)，，的溫度隨時(shí)間變化曲線如圖9所示。同一時(shí)刻下不同緩沖層厚度對(duì)觀測(cè)點(diǎn)溫度的影響較小。不同緩沖層厚度條件下裝藥的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度及點(diǎn)火時(shí)的殼體溫度如表5所示。

表5 不同緩沖層厚度條件下裝藥的點(diǎn)火時(shí)間、點(diǎn)火溫度及點(diǎn)火時(shí)殼體溫度

3 結(jié)論

采用FLUENT軟件，以某型超聲速武器縮比戰(zhàn)斗部為研究對(duì)象，分別開展了不同升溫速率、不同殼體壁厚以及不同緩沖層厚度條件下的烤燃數(shù)值模擬，得到結(jié)論如下：

1)當(dāng)升溫速率從0.055 K/min增加至10 K/min時(shí)，裝藥點(diǎn)火區(qū)域由裝藥頭部轉(zhuǎn)移至裝藥尾部外端環(huán)狀區(qū)域，戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火時(shí)間從210 338 s顯著縮短至1 720 s，裝藥點(diǎn)火溫度從576.7 K減小至537.7 K，發(fā)生點(diǎn)火時(shí)殼體溫度由498.3 K升高至593.3 K，表明升溫速率的增加將顯著縮短戰(zhàn)斗部裝藥發(fā)生熱點(diǎn)火的時(shí)間，裝藥在緩慢受熱過程中發(fā)生點(diǎn)火所需的環(huán)境溫度更低，該工況條件下也更危險(xiǎn)。

2)殼體壁厚由10 mm增加至20 mm時(shí)，裝藥點(diǎn)火時(shí)間由原來的13 620 s縮短至13 406 s，裝藥的點(diǎn)火區(qū)域也由原來的裝藥尾部環(huán)狀區(qū)域轉(zhuǎn)移至裝藥頭部，裝藥的點(diǎn)火溫度由546.6 K降低至540.8 K。

3)當(dāng)緩沖層厚度由1 mm增加至2 mm時(shí)，戰(zhàn)斗部裝藥的點(diǎn)火區(qū)域并沒有發(fā)生變化，裝藥的點(diǎn)火溫度下降至551.5 K，裝藥的點(diǎn)火時(shí)間由13 495 s延長(zhǎng)至13 610 s，表明緩沖層厚度的增加可以對(duì)戰(zhàn)斗部裝藥起到一定的隔熱作用。