劉新穎，潘華媛

(陜西師范大學教育學部，陜西西安，710062)

一、引言

數(shù)學能力是指個體先天或者后天獲得的對數(shù)字及其相關(guān)概念進行表征、轉(zhuǎn)換、推理等加工所需要的能力。[1]研究表明，數(shù)學能力不僅與兒童今后的學業(yè)和工作成就密切相關(guān)，還關(guān)系到一個國家的經(jīng)濟水平。[2-3]兒童早期數(shù)學能力不足具有累積效應(yīng)，會導致其未來數(shù)學發(fā)展也比較慢。[4]可見，數(shù)學能力對兒童發(fā)展具有重要意義?；仡檭和瘮?shù)學能力的研究，其中執(zhí)行功能是與其關(guān)系最為密切的一個要素。

執(zhí)行功能是個體對各種基本認知過程進行控制和調(diào)節(jié)，產(chǎn)生協(xié)調(diào)有序、具有目標性行為的高級認知過程，它包括工作記憶、抑制控制和認知靈活性三個核心成分。[5]大量研究表明，從個體的學前期到青春期的整個生命歷程中，執(zhí)行功能都與數(shù)學能力有著緊密的聯(lián)系。Prager等人以142名3—4歲幼兒為研究對象，對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力的關(guān)系進行研究，結(jié)果表明執(zhí)行功能與兒童的一般數(shù)學能力存在顯著的正相關(guān)。[6]Cragg等人在對 293名8—25歲參與者的研究中也發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能與其數(shù)學成績存在顯著的正相關(guān)。[2]從執(zhí)行功能的三個核心成分出發(fā)，已有研究證明工作記憶、抑制控制及認知靈活性與兒童數(shù)學能力之間存在顯著正相關(guān)。[7-9]但也有研究發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能部分核心成分并不能顯著預測兒童的數(shù)學能力。[10-11]研究結(jié)果的不一致性表明可能存在著一些調(diào)節(jié)變量使得執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力之間的關(guān)系存在較大差異。根據(jù)已有研究[12]，兒童年齡以及執(zhí)行功能測驗任務(wù)的呈現(xiàn)方式可能是影響二者關(guān)系的調(diào)節(jié)變量。

綜上所述，本研究采用元分析方法考察執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力的關(guān)系。具體來說，采用元分析技術(shù)回答以下兩個問題：第一，執(zhí)行功能整體及其各核心成分與兒童數(shù)學能力的關(guān)系如何；第二，相關(guān)因素如何調(diào)節(jié)兩者之間的關(guān)系。

二、研究方法

(一)文獻檢索與篩選

以執(zhí)行功能、工作記憶、抑制控制、認知靈活性、數(shù)學、學業(yè)、兒童為檢索詞，利用中國知網(wǎng)(CNKI)、萬方和維普三大數(shù)據(jù)庫，以及百度學術(shù)、讀秀學術(shù)搜索引擎，展開廣泛搜索，截止日期為 2021年7月。為避免遺漏，在已有文獻基礎(chǔ)之上進行文獻回溯。通過檢索以及相關(guān)文獻回溯，共檢索到文獻884篇。

篩選標準：第一，已經(jīng)發(fā)表的實證研究文章，綜述類、會議論文以及理論性文章被排除；第二，研究對象為我國3—12歲正常兒童；第三，研究中必須報告執(zhí)行功能總分或執(zhí)行功能中的一項核心成分(工作記憶、抑制控制、認知靈活性)與數(shù)學能力之間的相關(guān)系數(shù)r或其他可供計算效應(yīng)值的信息；第四，樣本量大小明確；第五，研究中包含的分析數(shù)據(jù)不能重復納入，若為以同一份數(shù)據(jù)發(fā)表的多篇學術(shù)成果，只納入其中數(shù)據(jù)內(nèi)容更完整的一篇。研究者應(yīng)用上述標準對文獻進行閱讀篩選，最終篩選32篇文獻進入元分析。

(二)文獻編碼

對納入文獻的信息進行編碼，其中包括文獻信息(作者名+發(fā)表時間)，文獻類型(期刊、學位論文)，樣本量大小，年齡(3—6歲、7—12歲)，樣本來源(東部、中部、西部)，執(zhí)行功能測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式(紙筆測驗、電腦呈現(xiàn))，變量關(guān)系及相關(guān)系數(shù)。文獻效應(yīng)值按照每個獨立樣本編碼一個效應(yīng)值，若一篇論文同時報告了多個獨立樣本，則分開編碼，共得到158個獨立效應(yīng)值。由兩名編碼者進行獨立編碼，編碼一致性為 96%。

(三)統(tǒng)計分析

本研究選用 CMA 3.3 (Comprehensive Meta-analysis 3.3)專業(yè)版軟件進行元分析。采用相關(guān)系數(shù)作為效應(yīng)值來整合兩者之間的關(guān)系。將相關(guān)系數(shù)r作為效應(yīng)值指標，將原始數(shù)據(jù)r值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的Fisher’s Z分數(shù)，分析得到綜合效應(yīng)及可信區(qū)間后再轉(zhuǎn)換回相關(guān)系數(shù)以呈現(xiàn)結(jié)果。[13]采用 Q 檢驗和 I2進行異質(zhì)性判定。若Q 達到顯著，I2≥ 50%，則研究具有異質(zhì)性，采用隨機效應(yīng)模型進行分析，反之采用固定效應(yīng)模型。[14]一般通過失安全系數(shù)、Egger’s 檢驗進一步檢驗發(fā)表偏倚。

三、研究結(jié)果

(一)發(fā)表偏倚檢驗

由表1可知，失安全系數(shù)為1700—9505，均大于5k+10，說明不存在發(fā)表偏倚。從 Egger’s 檢驗的結(jié)果來看，p值分別是 0.803、0.211、0.272、0.666，均大于0.05，說明選定的研究不存在發(fā)表偏倚。

表1 發(fā)表偏倚檢驗結(jié)果

(二)異質(zhì)性檢驗

通過異質(zhì)性檢驗，可以確定本研究選擇固定模型還是隨機模型，結(jié)果如表2所示。各研究之間效應(yīng)值的Q檢驗結(jié)果均達到顯著性水平(p<0.001)，I2值為72.46%—84.72%，根據(jù)Higgins的分類[15]，該數(shù)據(jù)表明元分析中各效應(yīng)值存在中高度的異質(zhì)性，采用隨機效應(yīng)模型更加合適。

表2 異質(zhì)性檢驗結(jié)果

(三)主效應(yīng)檢驗

表3顯示，執(zhí)行功能對兒童數(shù)學能力的整體效應(yīng)值是0.518，且p<0.001，Lipsey、Wilson指出，當r≤0.1 時為低相關(guān)，0.1

表3 執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關(guān)系的隨機效應(yīng)模型分析結(jié)果

(四)調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗

分別檢驗年齡(3—6歲和7—12歲)、執(zhí)行功能測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式(紙筆測驗和電腦呈現(xiàn))對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關(guān)系的調(diào)節(jié)作用，結(jié)果見表4、表5。從調(diào)節(jié)效應(yīng)分析結(jié)果來看，年齡和執(zhí)行功能測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式僅在抑制控制與兒童數(shù)學能力關(guān)系上調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著(p=0.002；p=0.003)。其中，在年齡上，3—6歲兒童在兩者關(guān)系上的效應(yīng)值更大；在呈現(xiàn)方式上，紙筆測驗在兩者關(guān)系上的效應(yīng)值更大。

表4 年齡對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗

表5 執(zhí)行功能測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式對執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗

四、討論

(一)執(zhí)行功能及其核心成分與兒童數(shù)學能力的關(guān)系

研究結(jié)果表明，執(zhí)行功能及其核心成分與兒童數(shù)學能力存在顯著的正相關(guān)。其中，執(zhí)行功能總分與兒童數(shù)學能力之間達到了高等程度的正相關(guān)，說明執(zhí)行功能發(fā)展越成熟，兒童數(shù)學能力將會發(fā)展得越好。該結(jié)果與多項研究結(jié)果較為一致。[17-18]執(zhí)行功能與數(shù)學能力密切聯(lián)系，可能是因為存在著二者直接相關(guān)的神經(jīng)機制。關(guān)于執(zhí)行功能的認知神經(jīng)科學研究表明，執(zhí)行功能的調(diào)節(jié)腦區(qū)主要是前額葉皮層，以及眶額葉、前扣帶回等區(qū)域。[19-22]而兒童數(shù)學能力各方面的發(fā)展與前額葉有著直接的聯(lián)系。[22]同時，也有研究表明兒童從事數(shù)學運算時活躍的腦區(qū)與從事執(zhí)行功能任務(wù)時被激活的腦區(qū)有大量重合，包括頂葉、前額葉和扣帶回。[23]共同的生理基礎(chǔ)為執(zhí)行功能和兒童數(shù)學能力提供了相同的成熟條件，從而使二者之間呈現(xiàn)顯著正相關(guān)。

元分析結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，在執(zhí)行功能的核心成分中，抑制控制與兒童數(shù)學相關(guān)程度最高，這與已有研究結(jié)果一致。[18]這可能是因為在處理數(shù)學問題時，首先需要兒童將注意力放在關(guān)鍵信息上，抑制住對問題背景或者無關(guān)信息的干擾。同時，抑制控制可以幫助兒童抑制占優(yōu)勢的自動化反應(yīng)，采取正確的策略解決問題，避免兒童在獲取所有事實之前草率下結(jié)論。認知靈活性與兒童數(shù)學能力關(guān)系的效應(yīng)值最低，可能是因為認知靈活性對解決前提條件更復雜的數(shù)學問題才會有更多貢獻。[24]而在本次探討認知靈活性與兒童數(shù)學能力關(guān)系元分析的13項獨立研究中，對數(shù)學能力的考察多集中于數(shù)學成績、數(shù)概念、數(shù)字運算等相對簡單的方面，因此獲得的效應(yīng)值較低。

(二)執(zhí)行功能與兒童數(shù)學能力關(guān)系的影響因素

本研究將年齡、執(zhí)行功能測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式這兩個影響因素看作調(diào)節(jié)變量，探討其調(diào)節(jié)作用。研究結(jié)果表明，年齡是兒童抑制控制與數(shù)學能力關(guān)系的調(diào)節(jié)變量，其中3—6歲兒童比7—12歲兒童在兩者關(guān)系上表現(xiàn)得更密切。出現(xiàn)上述結(jié)果，可能是因為抑制控制是抑制無關(guān)信息和優(yōu)勢反應(yīng)的一種能力。[25]在學前階段，幼兒在對數(shù)字及其相關(guān)概念進行表征、轉(zhuǎn)換、推理時，需要積極調(diào)動自己的抑制控制能力，有意識地對認知過程中的優(yōu)勢或自動化反應(yīng)進行抑制控制，這樣才能更好地處理數(shù)學問題。隨著兒童年齡的增長，兒童所掌握的算術(shù)技能會變得更加自動化，他們會使用直接提取和分解策略來解決算術(shù)問題[26]，這可能分散了抑制控制對7—12歲兒童數(shù)學能力的影響。但是，從年齡特征來看，3—6歲兒童納入比例遠高于7—12歲兒童，因此在推廣結(jié)果時仍要謹慎。

元分析結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行功能測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式對抑制控制與兒童數(shù)學能力關(guān)系的調(diào)節(jié)作用顯著，采用紙筆測驗測得的相關(guān)系數(shù)較高，采用電腦呈現(xiàn)測得的相關(guān)系數(shù)較低，表明測驗任務(wù)呈現(xiàn)方式的不一致性會導致結(jié)果出現(xiàn)差異。在本次元分析中，電腦呈現(xiàn)的抑制控制測驗任務(wù)主要有Flanker任務(wù)、顏色stroop任務(wù)、有嵌套規(guī)則的白天黑夜任務(wù)等，這些任務(wù)不僅要求兒童要抑制住自己的優(yōu)勢反應(yīng)，還需要兒童根據(jù)呈現(xiàn)的刺激內(nèi)容按下相應(yīng)的按鍵，增加了記憶的內(nèi)容，因此加大了任務(wù)的難度，這可能導致其效應(yīng)值較低。而在抑制控制的紙筆測驗中，由兒童直接說出答案，減少了上述問題的產(chǎn)生。值得注意的是，不同年齡和任務(wù)呈現(xiàn)方式對執(zhí)行功能總分、工作記憶及認知靈活性與兒童數(shù)學能力關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著。這表明，不管在哪個年齡階段、使用何種測驗方式，執(zhí)行功能及其核心成分都將顯著正向影響兒童的數(shù)學能力，提示我們應(yīng)重視執(zhí)行功能的重要作用。