王志華

[摘? 要] “單元—課時(shí)”教學(xué)要求教師將單元與課時(shí)有機(jī)結(jié)合起來，以清晰的策略、路徑對(duì)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容、方式等進(jìn)行優(yōu)化. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師研究知識(shí)的“大背景”，應(yīng)用數(shù)學(xué)的“大問題”，助推學(xué)生的“大評(píng)價(jià)”，有效地落實(shí)“單元—課時(shí)”教學(xué). “單元—課時(shí)”教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生主體性作用，充分提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，釋放學(xué)生的創(chuàng)造能力. “單元—課時(shí)”教學(xué)是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的目標(biāo)和方向，是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體！

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);“單元—課時(shí)”教學(xué);實(shí)踐與思考

當(dāng)下，單元教學(xué)研究如火如荼. 但毋庸諱言的是，我們的教學(xué)實(shí)踐始終是以“課時(shí)”為組織單位的. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將“單元”與“課時(shí)”聯(lián)通起來進(jìn)行思考與實(shí)踐，建構(gòu)更有價(jià)值、更有意義的“單元—課時(shí)”教學(xué)實(shí)踐范式. 相較于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)、單元教學(xué)，“單元—課時(shí)”教學(xué)更能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]. 在“單元—課時(shí)”教學(xué)實(shí)踐中，教師要應(yīng)用“大問題”、構(gòu)建“大情境”、設(shè)置“大任務(wù)”等，驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主性、自能性的學(xué)習(xí). “單元—課時(shí)”教學(xué)，形成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升、核心素養(yǎng)發(fā)展的蓬勃樣態(tài).

研究“大背景”，落實(shí)“單元—課時(shí)”教學(xué)

“單元—課時(shí)”教學(xué)的根基在哪里？筆者認(rèn)為，“單元—課時(shí)”教學(xué)的根基在“單元”. 為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要研究課時(shí)知識(shí)的大背景. 什么是知識(shí)的“大背景”？所謂“大背景”就是知識(shí)生長(zhǎng)的土壤，它包括知識(shí)產(chǎn)生的緣由、知識(shí)產(chǎn)生后與其他諸多知識(shí)的聯(lián)系等. 換言之，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要深入考量知識(shí)的形成過程、脈絡(luò)聯(lián)系等. 只有研究知識(shí)的“大背景”，才能有效地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方式等. 研究“大背景”，要求教師的“單元—課時(shí)”教學(xué)首先要立足“單元”，要充分發(fā)揮單元的優(yōu)勢(shì)，辯證考量單元與課時(shí)的關(guān)系，從而深化對(duì)單元、課時(shí)的理解.

比如教學(xué)“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容，教師首先要把握學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)背景. 我們知道，學(xué)生在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”前，已經(jīng)在小學(xué)學(xué)段學(xué)習(xí)了正反比例，在初中學(xué)段學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，這些知識(shí)的本體以及知識(shí)的推導(dǎo)過程所形成的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基. 不僅如此，教師還應(yīng)當(dāng)樹立單元意識(shí)，認(rèn)識(shí)與“一次函數(shù)”這一單元有關(guān)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等，這會(huì)對(duì)后續(xù)“二次函數(shù)”“反比例函數(shù)”等的教學(xué)產(chǎn)生重要的影響. 在此“大背景”下展開數(shù)學(xué)教學(xué)，教學(xué)就有了清晰的目的性、方向性等. 為此，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“一次函數(shù)”的解析式，更要引導(dǎo)學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖像，通過數(shù)形結(jié)合思想和方法深刻認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的特質(zhì)、變化規(guī)律等. 這樣基于“大背景”的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)一次函數(shù)，而且能讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的研究方法乃至一般函數(shù)的研究方法.

“單元—課時(shí)”教學(xué)，能拓寬教師的教學(xué)時(shí)空，讓“單元”與“課時(shí)”之間形成積極的互動(dòng)，“課時(shí)”將成為單元關(guān)照下的課時(shí)，“單元”將成為課時(shí)支撐下的單元. “單元”與“課時(shí)”相輔相成、相互支撐、相得益彰.

應(yīng)用“大問題”，落實(shí)“單元—課時(shí)”教學(xué)

實(shí)施“單元—課時(shí)”教學(xué)，應(yīng)當(dāng)充分應(yīng)用“大問題”. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)，由于著眼點(diǎn)僅僅局限于課時(shí)，因而所設(shè)置、所提出的問題都“較小”，問題呈現(xiàn)出了一種小步子、碎片化的樣態(tài)，這樣的一種問題教學(xué)不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的生成，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展[2]. “單元—課時(shí)”教學(xué)，要求教師在教學(xué)中應(yīng)用“大問題”打造學(xué)生自主思考、探究問題的時(shí)空，賦予學(xué)生自主思考、探究問題的權(quán)力，讓學(xué)生敢于研究、善于研究、樂于研究.

“大問題”不同于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)問題，它的包攝性較強(qiáng)，內(nèi)涵較深化，外延較廣闊，是牽涉單元內(nèi)容核心本質(zhì)的關(guān)鍵性問題. 在初中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)中，抓住了“大問題”，就相當(dāng)于牽住了“牛鼻子”. “單元—課時(shí)”教學(xué)應(yīng)當(dāng)借助于“大問題”，以“大問題”作為學(xué)生的學(xué)習(xí)主線. 通過“大問題”引導(dǎo)學(xué)生深度思考，從而衍生出系列的“小問題”“小任務(wù)”等. 在初中“單元—課時(shí)”教學(xué)中，“大問題”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎. 比如教學(xué)“全等三角形”這部分內(nèi)容，很多教師都是按照教材的編排，亦步亦趨地展開教學(xué)，這樣的教學(xué)是一種“碎片化”“小步子”的數(shù)學(xué)教學(xué). 在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是被動(dòng)的、膚淺的. 在實(shí)施“單元—課時(shí)”教學(xué)的過程中，筆者站在單元的立場(chǎng)，在單元的視角下實(shí)施課時(shí)教學(xué). 具體而言，就是應(yīng)用“大問題”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的多元化猜想. 如在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“全等”的內(nèi)涵后，筆者提出了這樣一個(gè)問題：“至少需要幾個(gè)條件，才能確定兩個(gè)三角形全等？”這是一個(gè)“大問題”，能引發(fā)學(xué)生的多重猜想. 有學(xué)生認(rèn)為，如果兩個(gè)三角形的兩條邊以及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就全等;有學(xué)生認(rèn)為，如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角的夾邊也對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就全等;有學(xué)生認(rèn)為，如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且其中一個(gè)角對(duì)應(yīng)的邊也對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就全等;有學(xué)生認(rèn)為，如果兩個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一條邊對(duì)應(yīng)的角也對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就全等，等等. “大問題”引發(fā)了學(xué)生的積極猜想，這些猜想有些是正確的、有些是錯(cuò)誤的. 因此筆者引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，對(duì)不同的猜想進(jìn)行分組研究，并在小組內(nèi)、小組間展開積極的交流、研討. 數(shù)學(xué)“大問題”教學(xué)，能讓學(xué)生突破傳統(tǒng)的課時(shí)桎梏，形成一種廣闊的視野.

應(yīng)用“大問題”，實(shí)施“單元—課時(shí)”教學(xué)，能引發(fā)學(xué)生形成“單元”學(xué)習(xí)與“課時(shí)”學(xué)習(xí)之間的互動(dòng). 如在上述“全等三角形”的第一課時(shí)，針對(duì)學(xué)生提出的多種猜想，教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考、探究，也可以引導(dǎo)學(xué)生在課余、課后繼續(xù)展開深入的探索. 同時(shí)，對(duì)于“未完成”的數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生將之帶到“下一課時(shí)”繼續(xù)進(jìn)行研究. 從這個(gè)意義上來說，“大問題”是點(diǎn)燃學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“火花”.

助推“大評(píng)價(jià)”，落實(shí)“單元—課時(shí)”教學(xué)

“反饋與評(píng)價(jià)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“催化劑”“助燃劑”. 在初中數(shù)學(xué)“單元—課時(shí)”教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生搭建“大框架”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化. 通過知識(shí)的橫向數(shù)學(xué)化，將現(xiàn)實(shí)世界的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)學(xué)科的問題;通過知識(shí)的縱向數(shù)學(xué)化，解決數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的問題. 數(shù)學(xué)“大反饋”“大評(píng)價(jià)”，就是要求教師在評(píng)價(jià)的過程中不能將著眼點(diǎn)僅僅定位于課時(shí)，更要定位于單元，定位于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科本身[3].

就以初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)而言，“大評(píng)價(jià)”首先要求教師在教學(xué)中建立評(píng)價(jià)的指標(biāo)，搭建評(píng)價(jià)的框架，將學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式等融入其中. 不僅要評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，更要評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. 比如教學(xué)“一元二次方程”這部分內(nèi)容，教師在評(píng)價(jià)的過程中不僅要著眼于學(xué)生是否掌握了一元二次方程的求解方法，更要著眼于學(xué)生對(duì)方程的構(gòu)成要素、決定要素、目標(biāo)要素的認(rèn)知是否清晰，著眼于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能否進(jìn)行知識(shí)遷移、能否積極主動(dòng)地應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法、能否積極地調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等. 在“一元二次方程”的引入、定義、解法和應(yīng)用的每一個(gè)階段，都要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、反饋、評(píng)價(jià). 通過“大評(píng)價(jià)”，讓學(xué)生理解問題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)制定、實(shí)施問題解決計(jì)劃. 通過反思與評(píng)價(jià)，學(xué)生能有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生過程，認(rèn)識(shí)和把握一元二次方程的本質(zhì). 通過反思與評(píng)價(jià)，還能發(fā)散學(xué)生的思維、想象，讓學(xué)生積極主動(dòng)地在一元二次方程、一元一次方程、二元一次方程組之間建構(gòu)關(guān)系. 同時(shí)，教師還要將著眼點(diǎn)放在學(xué)生后續(xù)即將學(xué)習(xí)的“二次不等式”“二次函數(shù)”等內(nèi)容上.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，更要關(guān)注數(shù)學(xué)單元的教學(xué)內(nèi)容. “單元—課時(shí)”教學(xué)能有效地避免課時(shí)教學(xué)的盲目化、單元教學(xué)的空洞化. “單元—課時(shí)”教學(xué)要求教師將單元與課時(shí)有機(jī)結(jié)合起來，以清晰的策略、路徑對(duì)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容、方式等進(jìn)行優(yōu)化. 通過具體課時(shí)的優(yōu)化，促進(jìn)“單元—課時(shí)”教學(xué)走向優(yōu)質(zhì)化、生態(tài)化. “單元—課時(shí)”教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生主體性作用，充分提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，釋放學(xué)生的創(chuàng)造能力. “單元—課時(shí)”教學(xué)是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的目標(biāo)和方向，是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體！

參考文獻(xiàn)：

[1] 哈迪曼. 腦科學(xué)與課堂[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

[2] 張俊忠. 數(shù)學(xué)開放題的起源、價(jià)值與運(yùn)用[J]. 教學(xué)與管理，2020（31）：43-45.

[3] 劉輝，李德顯. 初高中學(xué)段銜接問題的破解路徑[J]. 教學(xué)與管理，2020（07）：8-10.