張育銘，王收軍，陳松貴

(1.天津理工大學(xué) 機電工程國家級實驗教學(xué)示范中心，天津 300384；2.交通運輸部 天津水運工程科學(xué)研究院，天津 300456)

通常在海港處的防波堤上都會鋪一層護面塊體[1]，這層護面塊體可以保護防波堤不會受到波浪沖擊而損壞[2]，同時，也能起到消除波浪的作用。護面塊體受波浪沖擊會發(fā)生瞬時搖擺，長期沖擊會發(fā)生位移變化[3]。在實際環(huán)境下研究護面塊體的搖擺需要花費很多人力、物力、財力，成本需求較大。所以，在實驗水槽中進行物理模型[4]試驗是科學(xué)研究的常用選擇。目前，護面塊體受波浪沖擊瞬間發(fā)生的角度變化與周圍物體發(fā)生碰撞只有定性的分析并沒有定量的評價。王鐵凝等研究了不同波高下塊體的穩(wěn)定性并且定性評價了塊體的位姿變化[5]。李賀青等給出了塊體受波浪影響瞬間的穩(wěn)定性系數(shù)[6]?？梢钥闯?，對于塊體位姿的測量研究不足同時沒有具體的數(shù)值來刻畫出塊體受波浪作用的變化規(guī)律。本文使用IMU慣性傳感器[7]直接對護面塊體進行研究能反映出塊體在受到?jīng)_擊時瞬間產(chǎn)生的加速度值與角速度值。在護面塊體外部安裝IMU慣性傳感器，當波浪沖擊瞬間會隨護面塊體發(fā)生搖擺，并輸出角速度信號。通過對角速度信號處理得到?jīng)_擊速度和碰撞數(shù)。本文研究了在不同水線處穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)的關(guān)系、不同水線處產(chǎn)生最大沖擊速度的變化趨勢，與前人研究相比本文給出塊體受波浪作用的變化規(guī)律并借助IMU慣性傳感器與護面塊體相結(jié)合的方式在試驗過程中記錄塊體的位姿變化，試驗結(jié)束后可以通過傳感器內(nèi)數(shù)據(jù)查看塊體受波浪作用時的具體數(shù)值。

1 護面塊體位姿變換測量原理

使用IMU慣性傳感器內(nèi)部的加速度計和陀螺儀分別測量出護面塊體在受到波浪沖擊瞬間產(chǎn)生的加速度值和角速度值[8]。由于IMU慣性傳感器布置在護面塊體上，在進行試驗時所輸出的運動量為載體坐標系下的運動信息。載體坐標系[9]會隨波浪沖擊護面塊體的位置改變而發(fā)生變化，通過位姿變換可將塊體相對載體坐標系下的運動信息，經(jīng)過姿態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換到地理坐標系下，同時對地理坐標系下的信號進行處理[10]，可使護面塊體的運動信息不會隨著本身位置的變化而發(fā)生改變。

載體坐標系與地理坐標系之間的關(guān)系可以拆分成三次簡單的坐標變換，首先固定Z軸并繞軸旋轉(zhuǎn)角度ψ，然后固定X軸并繞軸旋轉(zhuǎn)θ，最后繞Y軸旋轉(zhuǎn)γ，如圖1所示。

圖1 載體坐標與地理坐標之間轉(zhuǎn)換關(guān)系

通過姿態(tài)角的變化來描述空間中的轉(zhuǎn)換關(guān)系包含三次基本旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)的角度稱分別為航向角、俯仰角和橫滾角[11]。

各個旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的變換矩陣表達式為

(1)

因此可以得到姿態(tài)矩陣[12]表達式為

(2)

化簡后得

(3)

2 試驗布置及信號處理

試驗是在交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究院大比尺波浪水槽的消能區(qū)進行的。水槽長456 m、寬5 m、高12 m。大比尺波浪水槽能模擬產(chǎn)生3.5 m高的波浪，造波周期為2～10 s。該水槽能很好模擬出真實的波浪沖擊海岸護面塊體的過程，如圖2、圖3所示。

圖2 大比尺波浪水槽

圖3 消能區(qū)

IMU慣性傳感器的集成模塊為高精度的陀螺儀、加速度計、地磁傳感器，采用高性能的微處理器和先進的動力學(xué)解算與卡爾曼動態(tài)濾波算法[13]。同時它具有降低測量噪聲，提高測量精度、抗干擾能力強等優(yōu)點[14]。IMU的特性指標見表1。

表1 特性指標

試驗前，將SD存儲卡插入IMU慣性傳感器中，并將IMU慣性傳感器放入到已經(jīng)固定在護面塊體上防水的盒子中。并將需要試驗的護面塊體放置在大比尺波浪水槽的消能區(qū)水線附近，如圖4、圖5所示。

圖4 IMU慣性傳感器和SD卡

圖5 護面塊體安放位置

試驗的不規(guī)則波具體工況見表2。

表2 波高與水線位置

試驗結(jié)束后，將IMU慣性傳感器取出并將內(nèi)置的SD卡插入讀卡器中與深圳維特公司開發(fā)的JY901上位機軟件相關(guān)聯(lián)后可獲取加速度和角速度信號。該軟件能夠?qū)υ谠囼炦^程中的信號進行實時動態(tài)顯示，也能顯示出加速度和角速度信號曲線圖，如圖6、圖7所示。

圖6 加速度信號

圖7 角速度信號

對于加速度信號縱坐標單位為g，角速度信號縱坐標單位為(°)/s，橫坐標為采集時間間隔，每一個正方形代表1 s。

加速度信號在受到碰撞時會受到重力加速度影響導(dǎo)致結(jié)果不準確，利用現(xiàn)有的技術(shù)手段來處理產(chǎn)生的信號難以被修正，所以選取角速度信號作為處理信號，其優(yōu)點是不受重力加速度影響。絕對角速度信號可由x、y、z3個軸產(chǎn)生的角速度分量合成[15]。

(4)

假設(shè)護面塊體繞某個點做純旋轉(zhuǎn)運動，塊體的公稱直徑為Dn，因此可以得到?jīng)_擊速度[16]。

vi=Dnω

(5)

通過沖擊速度可以繪制出護面塊體受到波浪沖擊瞬間的沖擊峰，沖擊峰能直觀地反映出塊體受到波浪沖擊時的速度分布[17]以及受波浪沖擊時的最大、最小沖擊速度，如圖8、圖9所示。

圖8 塊體搖擺示意圖

圖9 波浪沖擊瞬間的速度

3 實驗結(jié)果分析

針對不規(guī)則波的工況，在不同水線位置可以得到穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。同時，分析了護面塊體在不同水線位置處的最大沖擊速度變化趨勢。

3.1 穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)

波高Hs與護面塊體公稱直徑Dn的比值記為穩(wěn)定性系數(shù)Hs/Dn，碰撞數(shù)Ncol/N由塊體受到的碰撞次數(shù)Ncol與波個數(shù)N的比值。其中碰撞次數(shù)Ncol可以定義為：在受波浪沖擊時所產(chǎn)生的沖擊速度中，統(tǒng)計出大于沖擊速度的平均值個數(shù)，如圖10所示。

圖10 穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)對應(yīng)關(guān)系

在保持塊體的公稱直徑Dn不變的條件下，穩(wěn)定性數(shù)會隨著波高的增加而增加，同時碰撞數(shù)也伴隨著增大。由圖10可知，碰撞數(shù)增加的幅度不大，反映在圖中曲線的變化趨勢很小。對比表2中9組工況不同水線與波高位置處，穩(wěn)定性系數(shù)與碰撞數(shù)之間的關(guān)系會隨著穩(wěn)定性系數(shù)的增加，碰撞數(shù)也增加。而在水線z/Dn=-2處的碰撞數(shù)明顯大于水線z/Dn=0和z/Dn=2，說明水線z/Dn=-2處塊體發(fā)生的搖擺比z/Dn=0和z/Dn=2處要劇烈，同時與周圍的塊體互相碰撞的頻率也更高。在穩(wěn)定性系數(shù)不變的條件下，z/Dn=-2處的碰撞數(shù)大于z/Dn=0和z/Dn=2處的碰撞數(shù)。說明水線位置的選取會影響塊體在受到波浪沖擊時搖擺的劇烈程度。

3.2 不同水線位置產(chǎn)生的最大沖擊速度

護面塊體安放在不同水線位置時對防波堤的防護起著關(guān)鍵作用。同時，在不同水線位置處護面塊體受到的最大沖擊速度均不同。護面塊體安放過程中選擇合適的水線位置有助于提高護面塊體的壽命。為研究塊體在不同水線位置的最大沖擊速度進行9組試驗工況，在不同波高、不同水線位置處受到的最大沖擊速度的變化趨勢，如圖11所示。

圖11 不同波高、不同水線處最大沖擊速度趨勢

從圖11中可以看出，在不同的水線位置處最大沖擊速度的趨勢均是先增加后減少，在z/Dn=0處有最大沖擊速度。同時，波高越大對護面塊體產(chǎn)生的最大沖擊速度越大。如果護面塊體長期在最大沖擊速度的沖擊作用下，會加快護面塊體的失穩(wěn)以及破壞。

4 結(jié)論

使用該慣性傳感器在交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究院大比尺波浪水槽的消能區(qū)進行試驗，在接近真實環(huán)境的波浪運動條件下，研究了穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)之間的關(guān)系、不同水線位置處產(chǎn)生的最大沖擊速度。在對穩(wěn)定性數(shù)與碰撞數(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，處于水線位置z/Dn=0時試驗塊體與周圍塊體發(fā)生的碰撞的劇烈程度要比在z/Dn=-2處小，最大沖擊速度在水線z/Dn=0出現(xiàn)。通過研究可以為防波堤防護提供參考。