王平

[摘? 要] 滲透數學思想不僅是數學教學的重要使命，更是有助于學生全面發(fā)展、數學素養(yǎng)全面提升的重要任務之一。數形結合思想是重要的數學思想之一，在教學中教師要善于把握時機、靈活創(chuàng)設情境，幫助學生去把握概念本質、學習分析思考和有效建構認知，從而讓他們逐步掌握該思想，形成較為科學的數學思維習慣，并以此讓數學學習充滿情趣。

[關鍵詞] 數形結合;數學思想;小學數學;思維發(fā)展

滲透數學思想方法于教學之中，是培養(yǎng)和發(fā)展學生數學素養(yǎng)的重要舉措之一，也是提高數學教學實效和提高學生數學學習質態(tài)的根本舉措。為此，有機滲透數形結合思想勢必成為數學教學的重要任務。在日常教學中教師要善于把握問題特征，科學地引導學生在探究數與形的契合點，以及它們之間互相轉化的過程中逐步感知、領悟數形結合思想，從而敏捷地把握解決問題的關鍵，提升思維的靈敏度，從而實現學習創(chuàng)新，助推數學學習向縱深不斷延展。

一、有序滲透，加速概念領悟

數學思想的學習不像數學知識學習那樣，具有很強的直觀體驗，而是一種熏陶，一種感悟，并在多次的運用中逐步形成的那種內在的潛能。因此，在數學教學過程中教師不能為滲透數學思想而刻意地將其整合于教學之中，要善于創(chuàng)設學習情境，引領學生在不斷地觀察分析、類比綜合等活動中，逐步體會數形結合的優(yōu)勢，從而產生需要這種思想的愿望，進而會更加努力地學習它，并在學習中慢慢領悟它。

如，在教學“5的乘法口訣”時，如果教師只盯住口訣的教學，那么學生的學習興趣是難以提高的，他們對5的乘法口訣的理解和領悟也是不夠深刻的。為克服這一弊端，教學中教師就得重視數形結合思想的運用，讓學生在具體的圖形中體會5的乘法口訣的奧秘，使得學習活動更加生動，充滿智趣。

首先，組織學習觀察。利用課件呈現：一個閃爍著的五角星，并讓5個銳角在不同色彩的映襯下放大或縮小。引導學生觀察對應的畫面，感知圖形中的“5”，從而讓他們感受到形中有數，數在形中。

其次，引導完善圖形，感受數的實質。一邊引導學生用自己喜愛的5種色彩涂一涂五角星中的5個角，感知5的存在，也逐步提煉出1個5的意義。另一邊再次涂一個五角星，進一步感悟出2個5的存在，并逐步拓展，讓學生在涂色、分析、述說等活動中感悟1個5、2個5的實質，從而建構幾個5的認知，為編寫口訣、理解口訣提供厚實的感性積累與理性素材。

最后，共同解讀圖形。一方面讓學生回顧涂色感受，領悟1個5等相關的信息;另一方面引導學生在圖形的支持下逐步提煉出5的口訣，并使圖形與5的乘法口訣建立聯系，從而幫助學生真正領悟5的乘法口訣。

案例告訴我們，滲透數形結合思想，不能生搬硬套，而應在解讀文本、把握知識特點的同時，靈動地創(chuàng)設數形結合情境，讓學生在具體的圖形中感知數，即1個5的意義，在真實圖形解讀中理解數，若干個5的構成意義，從而在綜合學習體驗中領悟5的乘法口訣，使他們對更加深刻地領悟學習。同時，這也能幫助學生找尋到探究知識的奧秘，讓他們的數學學習充滿情趣，充滿智慧。

二、靈活滲透，提升分析精度

滲透數形結合思想于學生的問題解決之中，勢必能夠幫助學生更好地分析問題，把握問題的實質，從而讓學習變得更加靈動。在教學中教師要善于把數與形結合的應用落實在具體的個例之中，讓學生在解題思考中學會比較，學會分析，凸顯解決問題的關鍵，讓他們的數學學習充滿創(chuàng)新。

如，在三年級中有這樣的一道趣味題：小明家有一盒桃子，第一天拿出一半多1個，第二天拿出盒子中的一半多1個，第三天又拿出盒子中的一半多1個。這時發(fā)現盒子中只有1個桃子了，你知道這個盒子中原來一共有多少個桃子嗎？面對這樣的習題，課堂教學的任務是什么？是穩(wěn)妥講解解題過程，還是教給他們方法，讓他們去研究和發(fā)現呢？答案是顯而易見的。如何才能達成這一理想的教學質態(tài)呢？

首先，指導閱讀。“書讀百遍其義自現”，所以要讓學生多閱讀，通過閱讀把握習題中顯性的關系，從而為后續(xù)的分析思考提供必要的學習積累。經歷閱讀，學生能夠知道：有1盒桃子，取出3次后還剩下1個;還知道每次取的都是盒子中的一半多1個;同時，還明白“盒子的一半”是變化的，不是原來的，而是一次次拿出桃子后剩下的，這是難點，更是學習思考的關鍵點，教師必須引導學生在閱讀中將其分析準，理解透。

其次，引導學生用數形結合思想去解讀習題，反映習題中的信息，在畫圖、讀圖等活動中科學地揭示數量之間的聯系，突破問題的難點。通過畫圖、讀圖等交流與展示活動，幫助學生更好地把握線段圖的意義。學生結合線段圖，并在集體智慧的影響下，分析出：第三天后余下1個，那么在第三天時，它的一半的就是1+1=2個，那么第三天沒有拿出時的總數是2×2=4個。同理，第二天的一半是4+1=5個，第二天未取出時的總數是5×2=10個。第一天拿出的一半是10+1=11個，這樣這盒桃子的總數為11×2=22個。

最后，組織學習反思，指導學生進行代入驗算，從而保證分析思考的精準度。學生學著去代入驗算，一共是22個，第一天拿出一半多一個，是22÷2+1=12個，剩下22-12=10個;第二天拿出的是10÷2+1=6個，剩下10-6=4個;第三天拿出的是4÷2+1=3個，剩下4-3=1個。整個驗算過程符合題目的意思，最后盒子中只剩下1個，從而基本確定，這樣的分析思考是正確的。

從案例中我們能夠看出，引導學生把數形結合思想應用在解決問題之中，勢必能更好地幫助學生解讀文本，讓習題中隱晦的關系明朗化，復雜的關系形象化，從而助推思考的深入，有助于提高分析的精準度。這也有助于學生更好地掌握數學活動經驗，促進思維的發(fā)展。同時，也為學生更好地、更深入地研究和學習數形結合思想奠定基礎。

三、有機滲透，拓展認知寬度

學生對數學知識的學習不是一維的，而是多維的，除了學習基本的概念、性質外，還得學習數學思想等。為此，在教學中教師教學數學思想的目的是培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，數形結合思想是培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的重要載體之一。通過滲透數形結合思想，培養(yǎng)學生直觀想象能力、數學分析能力、問題解決能力。

如，在教學“正、反比例的意義”時，教師既要重視通過圖形揭示正反比例的基本要義，讓學生更直觀地解讀兩個相關聯的數量之間的聯系與變化規(guī)律，讓學生在具體的圖例中領悟正比例的特性和反比例的規(guī)律，從而加速學習建構，助推數學素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

首先，指導學生進行例題的學習，通過解讀例題，逐步把握速度、時間和路程三者之間的內在聯系，并在計算分析中發(fā)現速度一定時，行駛時間越多，則路程越長;反之，行駛時間越少，則路程越短。

其次，引導學生在方格圖上表示出路程和時間，并在描點、連線中發(fā)現直線的規(guī)律，通過形象具體的圖示幫助學生科學地領悟正比例的意義。正比例函數圖像的出現，是數與形的完美結合，讓學生對正比例的學習愈加深入。

案例告訴我們，在日常教學中教師應善于滲透數形結合思想，讓學生明白數與形結合的奇妙之處，以及對他們數學學習的好處。同時，也要在學習活動中，讓學生逐步了解數形幾何的基本要領：找準數與形的契合點，用“形”科學地反映“數”，用“數”細致地解讀“形”，從而使數與形巧妙地結合起來，在互相轉化中促進學習思考的深入。這有助于學生更好地解讀問題的關鍵所在，讓數學學習變得輕松，也充滿智慧。

總之，在教學中教師要滲透好數形結合思想，通過創(chuàng)設情境，為學生深入學習數學提供形象的具體的素材，并科學地引導學生把數與形進行必要的、靈活的轉化，從而使得隱晦的數量關系明朗化，抽象的內容具體化，無形的解決思路形象化，促進學生順利地、有效地探索學習，促進數學知識的科學建構。同時，教師要想方設法地鍛煉學生的數學思維，擴充他們的數學活動經驗，從而讓他們更喜愛數學，并以此提高數學素養(yǎng)。

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