衡山

[摘? 要] 數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生汲取數(shù)學(xué)知識的重要途徑、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要手段。然而，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)閱讀沒有得到足夠的重視，存在著學(xué)生閱讀意識不足、閱讀能力較低等現(xiàn)象。因此，教師需要在教學(xué)中采取有效措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)閱讀;思維發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中的文字、圖形、符號、圖表等材料提取數(shù)學(xué)信息，理解、聯(lián)系和轉(zhuǎn)化其中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)活動。有效的數(shù)學(xué)閱讀，既是對課堂知識的延伸，又是學(xué)生知識生長的“第二課堂”，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)能力。然而，大部分教師和家長往往只關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力，注重概念的記憶和解題能力的培養(yǎng)。這對學(xué)生的思維發(fā)展和能力提升來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果學(xué)生的閱讀能力不強(qiáng)，那么將面臨無法正確審題、錯誤理解題意，找不到條件之間的邏輯關(guān)系，更無法完成問題解答過程。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在評價建議中指出：根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題[1]。近年來，從中考、高考的試題中不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)測試中考查學(xué)生的閱讀能力已經(jīng)是一種趨勢。在實踐教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，閱讀篇幅較長、條件較多、關(guān)系較復(fù)雜的題目，對學(xué)生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)。例如，下面與梯形面積有關(guān)的一道題（摘自某市2020年五年級期末測試卷）：

根據(jù)相關(guān)規(guī)定，室內(nèi)景點低于1平方米/人，室外景點低于0.75平方米/人時，就會有發(fā)生踩踏事故的危險。在一個古鎮(zhèn)景點戲臺前有一塊上底是30米、下底是50米、高是60米梯形室外場地。為保證安全，這塊場地上最多能容納（? ? ）人同時看戲。

本題考查學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用，通過條件分析，只要能夠找到梯形面積和人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，此題也就迎刃而解了。但是經(jīng)過統(tǒng)計，這道題的正確率低于50%。教師通過訪談得知，很多學(xué)生敗在了“讀不懂題目的意思”。因此，結(jié)合閱讀現(xiàn)狀，可知培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是很有必要的[2]。

一、數(shù)學(xué)閱讀的作用

1. 點燃學(xué)生數(shù)學(xué)求知的熱情

與枯燥的數(shù)學(xué)題相比，有趣的數(shù)學(xué)故事對小學(xué)生來說更具吸引力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以充分利用教材，改編題目情境，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新授環(huán)節(jié)、總結(jié)環(huán)節(jié)中通過數(shù)學(xué)閱讀調(diào)動學(xué)生的積極性，促使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過閱讀對數(shù)學(xué)知識有更深度的思考。

例如，在學(xué)習(xí)“約分”時，最重要的是學(xué)生可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)，體會化簡的好處。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，可以呈現(xiàn)一個有趣的情境：

蛋糕店李老板是出了名的“鐵公雞”，服務(wù)員們想讓李老板漲工資，否則就辭職。李老板雖然答應(yīng)了大家，但很不情愿，于是他準(zhǔn)備了一個圓盤大的蛋糕，要求服務(wù)員們在兩分鐘內(nèi)切出這塊蛋糕的75/100，切不出來就不許再提漲工資的事兒。大家都覺得要切出這塊蛋糕的75/100很困難，知道李老板是故意為難。就在大家議論紛紛的時候，有個小伙子走到蛋糕前，用了一分鐘切下了蛋糕的3/4，遞給了李老板，大家都愣住了。小伙子切得對嗎？

上述案例，教師創(chuàng)設(shè)了有趣的故事情境，兩個分?jǐn)?shù)的聯(lián)系在學(xué)生的腦海中留下了深刻的印象。這樣的導(dǎo)入設(shè)計，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以自然而然地過渡到相應(yīng)知識的學(xué)習(xí)。

2. 延伸學(xué)生數(shù)學(xué)知識的邊界

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生汲取數(shù)學(xué)知識的重要途徑，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)時間是有限的，數(shù)學(xué)知識的積累主要來源于課后閱讀。數(shù)學(xué)閱讀有助于拓寬學(xué)生的眼界，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的敏感程度，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)習(xí)不再止于課堂。

例如，在學(xué)習(xí)“圓周率（π）”時，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容，適時介紹圓周率的歷史以及中國數(shù)學(xué)家在求解圓周率數(shù)值上做出的卓越貢獻(xiàn)。讓學(xué)生不僅知道圓周率數(shù)值，還能了解到數(shù)學(xué)家求解圓周率數(shù)值的思路和方法，豐富學(xué)生的知識儲備，并鼓勵他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家堅持不懈、不怕困難的精神。

3. 提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力

現(xiàn)在的學(xué)習(xí)提倡“以生為本”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)站在課堂中央，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然而很多教師和學(xué)生的思想還未完全轉(zhuǎn)變過來，仍然是教師怎么教、學(xué)生就怎么學(xué)。通過數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)就會發(fā)生變化，閱讀可以鍛煉學(xué)生自主提煉信息、分析信息、處理信息的能力，學(xué)生就會主動進(jìn)行深層次思考，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解題能力。

二、培養(yǎng)小學(xué)生閱讀能力的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的意識，根據(jù)學(xué)生的特點和學(xué)習(xí)內(nèi)容，在實踐教學(xué)中采取有效的措施提高學(xué)生的閱讀能力。

1. 營造數(shù)學(xué)閱讀的氛圍

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，要多角度、多維度營造濃厚的閱讀氛圍。首先是環(huán)境布置，教師可以在教室里張貼偉大數(shù)學(xué)家的人生格言、生平簡介，在黑板報中留下適當(dāng)?shù)陌鎵K宣傳數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)知識。教師應(yīng)當(dāng)在班級圖書角放置一定數(shù)量的有關(guān)數(shù)學(xué)閱讀的書籍或建議學(xué)校圖書館添置一定數(shù)量的書籍供學(xué)生借閱，為學(xué)生提供豐富的閱讀材料。其次是閱讀指導(dǎo)，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點和學(xué)習(xí)內(nèi)容推薦閱讀方式，可以是“師生共讀”“親子共讀”，在課堂教學(xué)中有意識地引入數(shù)學(xué)閱讀，讓數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生成長進(jìn)步的助力劑。最后是活動開展，可以在班級舉辦數(shù)學(xué)故事的分享會、交流會，也可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計繪本、制作閱讀小報、撰寫小論文等。通過構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)閱讀環(huán)境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中享受數(shù)學(xué)帶來的快樂。

2. 指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀的方法

（1）引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材

數(shù)學(xué)的課外讀物種類繁多，但教材永遠(yuǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的第一手資料，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)。通過閱讀教材進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生前置思考將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。雖然，一些教師也會布置預(yù)習(xí)作業(yè)，但是沒有指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的方法，課前預(yù)習(xí)流于形式，毫無成效。教師可以將閱讀教材分為三步：第一步是學(xué)生總覽課本，對新授知識有整體的了解，在此基礎(chǔ)上可以思考新舊知識之間的聯(lián)系;第二步是學(xué)生仔細(xì)閱讀例題，對新授知識有更深層次的理解，在此過程中將有疑惑的地方標(biāo)記或記錄下來;第三步是學(xué)生可以嘗試重做例題或獨(dú)立完成課本練習(xí)。經(jīng)過這三步，學(xué)生就會主動去思考、主動去練習(xí)、主動去反思，學(xué)習(xí)效率定會有很大的提高。

例如，在學(xué)習(xí)“分解質(zhì)因數(shù)”時，學(xué)生通過閱讀教材可以得到“質(zhì)因數(shù)”的概念，并且在閱讀時一定會主動去聯(lián)系之前學(xué)習(xí)過的“因數(shù)和倍數(shù)”等相關(guān)知識，初步建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。但是僅僅閱讀概念，可能還達(dá)不到理解和運(yùn)用的程度。學(xué)生在閱讀時，可能對分解質(zhì)因數(shù)的方法和步驟存在疑惑，這時可以在教材上標(biāo)記問題，在上課時通過教師的指導(dǎo)習(xí)得相應(yīng)的知識和技能。閱讀教材后，學(xué)生可以自我檢測，重做課本的例題或完成部分課后練習(xí)，將有疑惑的地方標(biāo)記或記錄下來。閱讀教材后，學(xué)生一定是帶著問題進(jìn)課堂的，一定是帶著思考學(xué)知識的，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力怎會不高？

（2）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣

有效的數(shù)學(xué)閱讀仰仗于學(xué)生有良好的閱讀習(xí)慣。數(shù)學(xué)閱讀區(qū)別于其他學(xué)科，在提升情感時，更突出“理”。學(xué)生在讀文時，教師可以提醒學(xué)生勾畫不理解的地方和關(guān)鍵的信息。對于不理解的地方，教師要鼓勵學(xué)生自主去查閱資料，平時也要多關(guān)注生活信息，提高自己的自主學(xué)習(xí)能力[3]。找不到關(guān)鍵的信息就是指不理解單位名稱、數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、符號等影響分析和解決題目的數(shù)學(xué)信息。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息的類型采用不同形式的記號，如圓圈、三角形、橫線、波浪線等，幫助學(xué)生快速弄懂題意[4];引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化文字信息，將文字轉(zhuǎn)化為圖形或符號，邊讀邊寫。通過閱讀勾畫，學(xué)生便容易找出關(guān)鍵的信息，但還是很難理解題意，將文字信息轉(zhuǎn)化為圖形信息后，題目就容易理解了。如圖1、圖2所示。

除了會讀文，學(xué)生還應(yīng)該會讀圖表。在讀情境圖表時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生按一定的方向或順序觀察圖表，特別是觀察圖表中蘊(yùn)藏的數(shù)量信息，并將其圈畫和記錄下來。在讀幾何圖時，教師可以要求學(xué)生讀題時將數(shù)據(jù)和信息在圖中標(biāo)記出來，這樣就不用來回讀題，分析起來也就容易多了。如圖3、圖4所示。

在統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中隱藏著大量的數(shù)學(xué)信息，也經(jīng)常會出現(xiàn)開放性強(qiáng)、思維較發(fā)散的題目?？墒怯行W(xué)生只能看到表面的數(shù)學(xué)信息，無法深入思考，對于教師認(rèn)為的“送分題”，他們經(jīng)常無從下手。教師應(yīng)在平時的教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，從整體到局部，再從局部到整體。比如教材中的題目“根據(jù)折線統(tǒng)計圖估計張小楠13歲時的身高”，就是從行和列的角度去研究，從橫軸和縱軸的維度去分析，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能讀、會讀統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。如圖5所示。

讀文、讀圖、讀表是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀最基本的能力，“授人以魚不如授人以漁”，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法，比教會學(xué)生解決某一道題更加重要。

3. 指向數(shù)學(xué)閱讀的評價

評價的主要目的是全面了解數(shù)學(xué)閱讀對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響以及學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。設(shè)計評價題目不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中的發(fā)展和變化，還要關(guān)注學(xué)生獲取信息的能力，在此基礎(chǔ)上考查學(xué)生的推理能力、運(yùn)算能力。比如下面這道題：

A、B、C三位學(xué)生，一位出生在北京，一位出生在上海，一位出生在武漢;他們有的喜歡數(shù)學(xué)，有的喜歡物理，有的喜歡生物。還知道：

①A不喜歡數(shù)學(xué)，B不喜歡生物;

②喜歡數(shù)學(xué)的出生不在上海;

③喜歡生物的出生在北京;

④B出生不在武漢。

試判斷A、B、C三位學(xué)生的愛好和出生地。

這道題考查的是學(xué)生能否全面準(zhǔn)確地獲取信息，能否從文字中找到隱藏的信息，能否將文字轉(zhuǎn)化為圖形或符號，能否理清信息之間的關(guān)系，能否根據(jù)獲取的信息推理出結(jié)果，能否邏輯表達(dá)自己的觀點。分析學(xué)生的評測結(jié)果，可以改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力是非常重要的，但提高數(shù)學(xué)閱讀能力的過程不是一蹴而就的。教師需要根據(jù)學(xué)生的特點和學(xué)習(xí)內(nèi)容，有針對性地提供有效的措施，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀上更進(jìn)一步，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到成功和快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]? 彭譽(yù)慧. 中年級小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀調(diào)查及策略研究[J]. 生活教育，2018（07）：96-97.

[3]? 張冬冬. 重視數(shù)學(xué)閱讀，打造深度學(xué)習(xí)課堂[J]. 小學(xué)教學(xué)參考（數(shù)學(xué)版），2018（02）：70-71.

[4]? 王建文. 閱讀能力，數(shù)學(xué)老師也追求——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的策略研究[J]. 現(xiàn)代交際，2011（04）：156-157.