黃 塵， 李江騰， 趙 遠， 劉雙飛

（中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

金屬礦山常采用工程爆破崩落礦石來完成礦石回采工作，對于賦存圍巖穩(wěn)定性較高的地下金屬礦，爆破是經(jīng)濟而高效的開采方式。 在爆破過程中，不同爆破參數(shù)直接影響爆破效果以及礦山開采成本，同時爆破產(chǎn)生的應力波也會對附近礦體、圍巖、充填體、巷道等產(chǎn)生沖擊，故而爆破參數(shù)設置不合理不僅影響礦山生產(chǎn)效益，還嚴重威脅到工作人員、財產(chǎn)設備的安全。 因此，學者對爆破參數(shù)進行了大量研究，取得了系列成果［1-4］。 本文以銅陵有色冬瓜山銅礦-900 m 以下礦體為研究對象，基于顆粒流程序PFC2D建立二維數(shù)值模型，模擬不同爆破參數(shù)下的采場爆破作業(yè)，分析不同爆破參數(shù)下巖體爆破效果以及爆破對附近待采礦體的破壞情況，以期確定合理的爆破參數(shù)，為類似礦山生產(chǎn)和安全管理提供一定依據(jù)。

1 工程概況

冬瓜山銅礦位于安徽省銅陵市東郊，屬特大型高硫銅礦床，是國內(nèi)外知名的地下千米礦山，年開采量達400 萬噸，目前開采深度已經(jīng)達到地下900 m。 礦石儲量主要賦存于冬瓜山1 號礦體，礦體中部厚，沿兩翼及走向向外逐漸變薄，礦體頂板圍巖以大理巖為主，底板圍巖以砂巖和粉砂巖為主［5］，圍巖穩(wěn)定性較高，采用“無礦柱階段空場嗣后充填采礦法”，采礦時以上向扇形孔拉底、垂直深孔落礦。

2 PFC2D模擬

由于室內(nèi)、現(xiàn)場試驗的高成本和高危險性，目前多采用數(shù)值方法研究工程爆破問題，其中ANSYS／LS?DYNA應用較廣泛，取得的成果較多［6-7］，但在研究巖體破壞過程方面計算結(jié)果不甚理想；PFC 程序計算結(jié)果更直觀，對爆破運動的描述更直接［8-10］。 本文利用PFC2D程序研究爆破參數(shù)優(yōu)化問題。

2.1 PFC2D建模與參數(shù)匹配

以冬瓜山銅礦采場實際參數(shù)為依據(jù)，考慮顆粒大小及模型尺寸對計算時間的影響，對實際尺寸進行簡化，建立一個由144 873 個顆粒組成的模型（見圖1），模型尺寸為20.0 m × 15.0 m，其中模型中部為模擬爆破區(qū)域，大小為10.0 m × 15.0 m，兩端為二步驟回采區(qū)域，尺寸均為5.0 m × 15.0 m，所用巖石材料為含銅矽卡巖［11］，以含銅矽卡巖標定的模型微觀參數(shù)詳見表1，其宏觀參數(shù)為：密度4 504.6 kg／m3，單軸抗壓強度119.4 MPa，彈性模量35.56 GPa，泊松比0.26。

圖1 PFC2D模型

表1 PFC2D細觀參數(shù)

2.2 PFC2D模擬爆破原理

集中藥包爆炸時可以將爆炸應力波簡化為半正弦波［12］：

式中p（t）為爆炸過程中氣體實時壓力；A為炮孔內(nèi)峰值壓力；t為總過程持續(xù)時間；T為半正弦波作用時間，爆破過程中巖體破壞時間一般在50 ms 以內(nèi)［11］，結(jié)合冬瓜山銅礦生產(chǎn)實際，取T＝10 ms。 由此可見，只要給炮孔孔壁施加與爆炸荷載相對應的爆炸應力波，即可模擬爆炸作用。

PFC2D程序中可通過顆粒膨脹對周圍顆粒施加徑向壓力，為模擬爆破應力波傳播，顆粒膨脹產(chǎn)生的徑向推力與爆破壓力作用于周圍顆粒的合力應相同，即：

式中Kn為顆粒接觸剛度；dr為爆破顆粒半徑的變化量；r0為藥包初始半徑。 故在接觸模量Kn、爆炸壓力p（t）一定的條件下，爆破顆粒半徑變化量dr的表達式為：

因此只要爆破顆粒的半徑按照式（2）與式（3）變化，就可以模擬爆破應力波的傳播過程。

2.3 模擬方案

最小抵抗線W（排距）取決于礦巖堅固程度、炮孔直徑和補償空間大小等因素，常用計算公式為：

式中d為炮孔直徑，m；ρe為裝藥密度，kg／m3；τ為裝藥系數(shù)，取0.6～0.8；q為單位炸藥消耗量，kg／m3；m為孔密集系數(shù)，對平行深孔，m＝0.8 ～1.1，目前m值有增大趨勢。

孔距a指同排相鄰炮孔中心之間的距離，計算公式為：

以計算公式為基礎，參考礦山原爆破設計方案，本文擬定的爆破參數(shù)為排距2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m，孔距2 m、2.5 m、3.0 m。 圖2 為排距2.5 m、孔距3.0 m布孔示意圖，模擬試驗中，按1d→2d→3d→4d 的爆破順序進行微差爆破，微差爆破時間間隔為10 ms，炮孔內(nèi)峰值壓力為2 GPa，波速為4 000 m／s。

圖2 布孔示意圖

3 模擬結(jié)果

3.1 爆破應力傳播

圖3 為炮孔膨脹半徑與爆破應力圖。 PFC2D程序中，隨著不同爆破順序炮孔的爆破（半徑增大），炮孔向炮孔四周顆粒施加爆破應力，從而起到爆破破巖的效果。 由圖3 可知，本次模擬試驗中炮孔膨脹半徑最大值為0.2 m，爆破壓力峰值強度為1 GPa。

圖3 炮孔膨脹半徑與爆破應力圖

3.2 爆破效果分析

表2 為不同爆破參數(shù)下的模擬爆破效果圖。 由表2可知，當排距W＝2.0 m 時，不同孔距下爆破均存在爆破碎巖程度高、巖體劇烈破碎的情況，即爆破后會產(chǎn)生大量粉礦，不利于出礦且給礦山通風帶來壓力，同時超挖現(xiàn)象也較嚴重，不利于二次回采爆破，且每次爆破礦量較小，炸藥單耗較大，不利于降本增效。 當W＝2.5 m時，不同孔距下爆破效果較好，爆破塊度較均勻，但存在一些問題：孔距a＝2.0 m 時存在采場欠挖現(xiàn)象，兩側(cè)欠挖量均在0.7 m 左右，a＝2.5 m 時兩側(cè)發(fā)生了明顯的超挖；a＝3.0 m 時爆破對未爆破區(qū)域產(chǎn)生較大破壞。 當W＝3.0 m 時，只有a＝2.5 m 時爆破效果滿足需求，此時爆破巖塊塊度均勻，無明顯大塊，對未爆破區(qū)域破壞較輕微，而孔距2.0 m 和3.0 m 時爆破對未爆破區(qū)域的破壞較嚴重，碎巖效果也不理想，大塊多。 當W＝3.5 m 時，各種孔距下的爆破效果都不太理想，總體碎巖效果較差，大塊明顯多，且孔距越大，大塊體積越大，同時爆破對二次回采區(qū)域存在明顯破壞，影響二次回采作業(yè)。

表2 爆破效果

綜上所述，擬定W＝3.0 m、a＝2.5 m 為適宜爆破參數(shù)，并進行橫向應力監(jiān)測與縱向應力監(jiān)測。

3.3 應力監(jiān)測

3.3.1 橫向應力監(jiān)測

爆破參數(shù)W＝3.0 m、a＝2.5 m，在模型中選取點A（10，25）、B（9，25）、C（8，25）、D（7，25）、E（6，25）為橫向應力監(jiān)測點，監(jiān)測Y向（爆破方向）應力，分析應力的橫向傳播規(guī)律，監(jiān)測結(jié)果如圖4 所示。 由圖4 可知，5 個監(jiān)測點中，隨著監(jiān)測點與爆破區(qū)域邊界距離增大，監(jiān)測點峰值應力快速降低，其中爆破邊界的A 點應力峰值最大，達到175 MPa，與之距離1 m 的B 點峰值應力已經(jīng)降至40 MPa，而D、E 兩點的峰值應力均在40 MPa 以內(nèi)，說明此時爆破應力自爆破邊界開始快速降低，對非爆破區(qū)域礦體的破壞很小，區(qū)域不會發(fā)生大范圍的礦體崩落。

圖4 橫向應力監(jiān)測

3.3.2 縱向應力監(jiān)測

選取爆破邊界上H（10，28）、I（10，26）、J（10，24）、K（10，22）為縱向應力監(jiān)測點，監(jiān)測爆破邊界Y向（爆破方向）應力，結(jié)果如圖5 所示。 由圖5 可知，爆破邊界上監(jiān)測點峰值應力均在135 MPa 以上，說明爆破邊界礦巖所受最大應力均高于單軸抗壓強度，爆破區(qū)域礦巖在爆破應力作用下發(fā)生破壞，邊界爆破破巖效果良好，未出現(xiàn)明顯的欠挖現(xiàn)象。

圖5 縱向應力監(jiān)測

3.4 現(xiàn)場試驗

以冬瓜山銅礦-790 m 中段、62 線一步驟采場為試驗對象，采用模擬選定的優(yōu)化爆破參數(shù)W＝3.0 m、a＝2.5 m 進行爆破作業(yè)，爆破效果如圖6 所示。 由圖6可知，爆破參數(shù)優(yōu)化前，崩落礦石中塊度普遍較大，需要二次破碎的大塊較多，而采用優(yōu)化數(shù)據(jù)后，崩落礦石塊度更勻稱，大塊也明顯減少，爆破達到預期效果。

圖6 現(xiàn)場爆破效果圖

4 結(jié) 論

以冬瓜山銅礦矽卡巖礦床為研究對象，借助PFC2D數(shù)值程序，模擬分析了12 種爆破參數(shù)下的爆破效果，得到以下結(jié)論：

1） 炮孔排距、孔距直接影響礦巖爆破效果，模擬爆破試驗結(jié)果表明，排距3.0 m、孔距2.5 m 時，爆破后大塊少，也未發(fā)生明顯的爆破超挖與欠挖，對非爆破區(qū)域破壞小，爆破效果較好。

2） 現(xiàn)場試驗對優(yōu)化參數(shù)的可行性與有效性進行了驗證，結(jié)果表明通過模擬試驗優(yōu)化的參數(shù)能滿足生產(chǎn)要求，可以為礦山生產(chǎn)提供參考。

3） 基于PFC2D數(shù)值程序，以顆粒膨脹施加應力的方式模擬爆破是可行的，以顆粒構(gòu)建的PFC2D模型在描述爆破裂紋擴展、爆破運動等方面更直觀、效果更好，該方法具有較強的實用性，可用于相關(guān)爆破研究中。