李 響， 董志凱， 謝永國(guó)， 過(guò) 江， 劉志祥

（1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083； 2.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 珠海 519082； 3.湖南漣邵建設(shè)工程（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410011）

在礦山開(kāi)挖過(guò)程中，為了防止地表河流及地下水對(duì)礦洞施工人員造成危險(xiǎn)，經(jīng)常設(shè)置截排洪隧洞，進(jìn)行泄洪和引流。 在隧洞施工過(guò)程中，由于一些破碎圍巖以及斷層的存在，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)明顯的變形和沉降。 為了研究隧洞開(kāi)挖破壞及支護(hù)情況，國(guó)內(nèi)學(xué)者多采用數(shù)值模擬進(jìn)行研究［1-3］。 四川小麻柳礦山在勘探時(shí)發(fā)現(xiàn)了斷層，其上游來(lái)水大且地下水豐富，需要設(shè)置水工隧洞進(jìn)行導(dǎo)流及泄洪。 為了研究支護(hù)工程對(duì)于隧洞的加固效果，本文借助有限差分計(jì)算軟件FLAC3D，建立截排洪主隧洞數(shù)值模型，分析圍巖在開(kāi)挖過(guò)程中的破壞情況以及多種支護(hù)方式的效果；同時(shí)，針對(duì)國(guó)內(nèi)目前注漿數(shù)值模擬靜態(tài)研究過(guò)程的局限性［4-5］，本文通過(guò)FLAC3D自帶的FISH 編程語(yǔ)言模擬動(dòng)態(tài)注漿過(guò)程，研究漿液擴(kuò)散半徑與時(shí)步演化規(guī)律，獲得漿液與時(shí)間關(guān)聯(lián)的加固效果，為注漿加固數(shù)值模擬提供了一種新的方法。

1 工程概況

四川小麻柳礦山位于四川省西昌市，該地區(qū)地下斷層破碎帶較多，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育。 受斷層破碎帶影響的截排洪主隧洞K2+79.000 m～K1+964.000 m 段埋深117.461 m ～127.979 m，圍巖以震旦系下統(tǒng)蘇雄組的強(qiáng)風(fēng)化碎裂巖化凝灰?guī)r為主，局部為斷層碎粒巖，節(jié)理裂隙發(fā)育較多，且?guī)r體破碎，呈碎裂狀結(jié)構(gòu)；地下水以基巖裂隙水為主，富水性好，開(kāi)挖至斷層破碎帶附近時(shí)會(huì)出現(xiàn)突然涌水、突泥，且水壓高、水量大；圍巖不能自穩(wěn)，變形破壞十分嚴(yán)重，局部出現(xiàn)冒頂、塌方現(xiàn)象。

該區(qū)域斷層與水平線呈70°，位置如圖1 所示。在開(kāi)挖截排洪主隧洞時(shí)，計(jì)劃對(duì)工程進(jìn)行初期支護(hù)、襯砌支護(hù)、管棚支護(hù)以及注漿加固支護(hù)，改善圍巖物理力學(xué)性質(zhì)，使之能夠安全地推進(jìn)開(kāi)挖工程。

圖1 截排洪主隧洞斷層示意

2 數(shù)值模型

2.1 計(jì)算模型與材料參數(shù)

為了驗(yàn)證支護(hù)工程對(duì)截排洪主隧洞工程的加固作用，采用有限差分計(jì)算軟件FLAC3D建立截排洪主隧洞數(shù)值模型，模型及尺寸如圖2 所示。 模型固定底部節(jié)點(diǎn)，側(cè)面只有Z方向活動(dòng)，并在頂面采用自由邊界條件。 采用莫爾?庫(kù)侖本構(gòu)模型描述材料的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)設(shè)置流固耦合計(jì)算模式來(lái)模擬斷層中地下水作用。 由于斷層的存在，將模型中圍巖材料定義為一般圍巖（圖中深色）以及斷層（圖中淺色）2 個(gè)類別進(jìn)行建模，材料力學(xué)參數(shù)利用工程類比法以及力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，具體如表1 所示。

圖2 數(shù)值模型

表1 不同巖層材料參數(shù)

巖體初始應(yīng)力主要由巖體自重以及巖體構(gòu)造應(yīng)力組成，隨著深度變化，巖體初始應(yīng)力也改變。 文獻(xiàn)［6］綜合150 多個(gè)巖體的初始應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)，得出了上覆巖體的應(yīng)力σv公式為：

式中H為巖層深度。

由勘探數(shù)據(jù)可知，該截排洪隧洞段平均埋深大約123 m，則由式（1）計(jì)算出隧洞上覆應(yīng)力為3.259 5 MPa。在模型頂面設(shè)置該上覆應(yīng)力，并設(shè)置重力勢(shì)能。

2.2 初期支護(hù)及襯砌支護(hù)模擬

為了使圍巖應(yīng)力得到適量釋放，在隧洞開(kāi)挖后立即施作了初期支護(hù)。 初期支護(hù)采用噴錨支護(hù)形式；在初期支護(hù)完成之后，進(jìn)行二次襯砌支護(hù)，即鋼筋混凝土襯砌施工。

參考相似工程［7］，可以類比實(shí)際初期支護(hù)及襯砌支護(hù)參數(shù)，轉(zhuǎn)化得到如表2 所示的模型參數(shù)。 利用表2 所示參數(shù)，在FLAC3D軟件中新建2 個(gè)單元分組，即初期支護(hù)以及襯砌支護(hù)，用以模擬初期支護(hù)以及襯砌支護(hù)在隧洞開(kāi)挖中的加固作用。

表2 不同支護(hù)材料參數(shù)

利用FLAC3D自帶錨索結(jié)構(gòu)單元來(lái)模擬實(shí)際錨桿支護(hù)［8-9］，錨索結(jié)構(gòu)單元主要由幾何參數(shù)、材料參數(shù)以及水泥漿特性來(lái)定義。 賦值了水泥漿特性的錨索與巖體發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生抵抗力，可以模擬實(shí)際工程中錨桿在圍巖介質(zhì)之間提供剪切抗力。 參考《隧道及地下工程FLAC 解析方法》［10］并聯(lián)系實(shí)際工程，得到錨索參數(shù)如表3 所示。 工程采用Φ20 錨桿，L＝3.0 ～3.5 m，間距0.5 m，排距0.2 m，呈梅花型布置。

表3 錨索材料參數(shù)

2.3 管棚支護(hù)模擬

在主隧洞開(kāi)挖過(guò)程中，為了防止土層坍塌和地表下沉，以及出現(xiàn)冒頂?shù)那闆r，采取預(yù)埋超前長(zhǎng)管棚支護(hù)。

FLAC3D中梁結(jié)構(gòu)單元被假定為軸向抗壓破壞極限的線彈性材料，可以用來(lái)模擬管棚在實(shí)際工程中的作用［11］。 梁結(jié)構(gòu)單元主要由幾何參數(shù)和材料參數(shù)來(lái)定義，通過(guò)計(jì)算以及查詢參數(shù)得到管棚參數(shù)如表4 所示。 管棚采用Φ108 mm 無(wú)縫鋼管，管節(jié)長(zhǎng)3 m，鋼管上鉆孔徑10～16 mm 注漿孔，呈梅花型布置。

表4 管棚材料參數(shù)

整體工程支護(hù)如圖3 所示。

圖3 工程支護(hù)圖

2.4 注漿支護(hù)模擬

該工程灌注漿液采用純水泥漿液，水灰比0.5 ∶1（質(zhì)量比），每延米水泥用量160 kg，采用42.5＃以上普通硅酸鹽水泥。

結(jié)合實(shí)際注漿工程，注漿擴(kuò)散半徑計(jì)算公式［12］為：

式中Q為單位時(shí)間內(nèi)的注漿量；t為注漿持續(xù)時(shí)間；h為一次注入的巖層厚度；n為巖層孔隙率。

在FLAC3D中，一般利用模型中的最大不平衡力和典型內(nèi)力的比率作為計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)判指標(biāo)。 在模擬漿液擴(kuò)散的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，利用FISH 語(yǔ)言將式（2）描述的注漿擴(kuò)散半徑與時(shí)間的關(guān)系引入模型各計(jì)算步中。 其中，將不同時(shí)間長(zhǎng)度作為變量附加到每個(gè)計(jì)算步中，從而將每個(gè)計(jì)算步定義為帶有不同時(shí)長(zhǎng)的“時(shí)步”。 利用FLAC3D中的收斂標(biāo)準(zhǔn)（即最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率不大于0.000 01）來(lái)控制“時(shí)步”的長(zhǎng)短：設(shè)定一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)后，如果在迭代次數(shù)內(nèi)還沒(méi)有收斂就應(yīng)該減小時(shí)間步長(zhǎng)，反之則應(yīng)增加時(shí)間步長(zhǎng)。 一般，都事先給定一個(gè)較小的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行迭代時(shí)步，而后逐步調(diào)整。

針對(duì)注漿擴(kuò)散這一模型，將出漿口設(shè)定為圓心，應(yīng)用式（2），將范圍內(nèi)的單元重新劃分為漿液組，并賦值漿液參數(shù)。 開(kāi)始時(shí)，設(shè)定一個(gè)初始時(shí)間t0，代入公式中，得到一個(gè)初始漿液半徑，進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)相對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)大于設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，則加一個(gè)極小的時(shí)間變量Δt0，新的注漿時(shí)間為t1＝t0+Δt0，使得其在新的半徑下繼續(xù)循環(huán)，一直達(dá)到設(shè)定的相對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)；而當(dāng)相對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)小于設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，則加一個(gè)新的時(shí)間變量Δt1（使得計(jì)算中的最大不平衡力波動(dòng)不大），新的注漿時(shí)間為t2＝t0+Δt1，進(jìn)行該注漿時(shí)間下的漿液擴(kuò)散；以此不斷循環(huán)，來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)漿液擴(kuò)散過(guò)程模擬，直到到達(dá)設(shè)定的最終注漿時(shí)間。

由于不同巖層地質(zhì)參數(shù)不同、孔隙率不同，漿液擴(kuò)散速率也不同。 理論動(dòng)態(tài)漿液擴(kuò)散模型如圖4 所示。設(shè)定該模型初始注漿時(shí)間為1 800 s，得到時(shí)步（ts）為10 000，可得孔隙率0.02 的巖層漿液半徑為2.833 m（圖中上半部），孔隙率0.15 的巖層漿液半徑為1.034 m（圖中下半部）。 從圖中可以明顯看出，由于地質(zhì)參數(shù)、孔隙率不同，得到不同巖層漿液半徑也明顯不同；與設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比后，得到新的注漿時(shí)間，進(jìn)行第2 次循環(huán)，新的時(shí)步（ts）為20 000，巖層漿液半徑分別為4.006 m 和1.463 m；以此類推，在第4 次循環(huán)之后，巖層漿液半徑分別為5.666 m 和2.097 m，并達(dá)到了設(shè)定的最終注漿時(shí)間，系統(tǒng)結(jié)束循環(huán)，完成計(jì)算。

圖4 理論動(dòng)態(tài)漿液擴(kuò)散模型擴(kuò)散

該截排洪主隧洞工程通過(guò)錨桿注漿孔進(jìn)行注漿，注漿孔間隔1 m，在多次循環(huán)迭代之后，注漿模擬最終結(jié)果如圖5 所示。 圖中深色部分即為漿液，可以明顯看出斷層破碎帶漿液擴(kuò)散半徑要比在一般圍巖中的漿液更大，這是因?yàn)閿鄬涌紫堵?、地質(zhì)參數(shù)不同，在相同時(shí)間內(nèi)，斷層破碎帶漿液擴(kuò)散速率要比一般圍巖部分?jǐn)U散速率更快。

圖5 截排洪主隧洞工程注漿模擬

隧洞模型最大不平衡力見(jiàn)圖6。 在第1 次循環(huán)結(jié)束時(shí)，該隧洞模型最大不平衡力為6.150 7×103Pa，而此時(shí)相對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)為9.373 2×10-5，在經(jīng)歷多次循環(huán)之后，系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定的最終注漿時(shí)間，完成計(jì)算，此時(shí)最大不平衡力為1.898 2×102Pa，相對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)為1.388 2×10-6。 由圖6 也可以看出，在該隧洞模擬運(yùn)算過(guò)程中，最大不平衡力波動(dòng)不大，說(shuō)明系統(tǒng)是穩(wěn)步收斂，因此不會(huì)由于模型參數(shù)改變而影響到計(jì)算，該模型對(duì)于動(dòng)態(tài)漿液擴(kuò)散過(guò)程模擬是行之有效的。

圖6 最大不平衡力曲線

3 模擬結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算得到未加固情況下變形及塑性區(qū)分布情況如圖7 所示。 由圖7 可以看出，未加固時(shí)，截排洪隧洞兩幫部位大范圍正處于塑性狀態(tài)，受到剪切破壞，而在隧洞頂部也在過(guò)去受到了剪切破壞，說(shuō)明在未加固狀態(tài)下，隧洞開(kāi)挖會(huì)出現(xiàn)明顯的兩幫破壞，并且在上部巖層出現(xiàn)冒頂?shù)那闆r，隧洞破壞嚴(yán)重，尤其在斷層破碎帶部分，巖體基本處于塑性區(qū)，所以在開(kāi)挖截排洪主隧洞時(shí)，提前進(jìn)行支護(hù)是十分必要的。

圖7 未加固截排洪主隧洞塑性區(qū)

而在經(jīng)歷了初期支護(hù)、襯砌支護(hù)、管棚支護(hù)以及注漿加固支護(hù)之后（見(jiàn)圖8），可以明顯看到塑性區(qū)大幅度減少，只在初期支護(hù)中存在部分塑性區(qū)，符合初期支護(hù)的預(yù)期作用；隧洞中的兩幫破壞以及冒頂情況不復(fù)存在；在斷層破碎帶中也只有在未注漿加固的部分存在塑性區(qū)，漿液覆蓋區(qū)都是穩(wěn)定狀態(tài)。 綜上可以說(shuō)明，在進(jìn)行了一系列支護(hù)措施之后，截排洪主隧洞圍巖得到了顯著加固，改善了圍巖物理力學(xué)性質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行提前支護(hù)是行之有效的。

圖8 加固后截排洪主隧洞塑性區(qū)

對(duì)比加固前后最大剪應(yīng)力云圖（見(jiàn)圖9），可以清晰地看到，在加固前截排洪主隧洞最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在隧洞兩幫位置，這也是導(dǎo)致隧洞出現(xiàn)兩幫破壞的主要原因，在隧洞附近的圍巖中也存在著較大的剪應(yīng)力，剪應(yīng)力并沒(méi)有均勻地分布在圍巖中，隧洞存在極大的不穩(wěn)定性，極易受到破壞；實(shí)施一系列支護(hù)措施之后，最大剪應(yīng)力集中在了初期支護(hù)以及襯砌支護(hù)上，讓其充分發(fā)揮了作用，避免了因剪應(yīng)力集中而導(dǎo)致隧洞出現(xiàn)兩幫破壞，在圍巖中剪應(yīng)力也分布均勻，不存在引起隧洞不穩(wěn)定的因素，合理有效地改善了截排洪主隧洞周邊圍巖地應(yīng)力狀態(tài)。

圖9 截排洪主隧洞最大剪應(yīng)力云圖

對(duì)比加固前后位移云圖（見(jiàn)圖10）也可以明顯看到，加固前后隧洞位移相差了一個(gè)數(shù)量級(jí)。 加固前，圍巖向開(kāi)挖隧洞部分?jǐn)D壓，隧洞內(nèi)最大位移達(dá)到了0.2 m，集中在隧洞穿過(guò)斷層破碎帶部位；加固后，圍巖位移隨著深度增加而呈現(xiàn)明顯的分層，而不是向隧洞方向移動(dòng)，最大位移僅為0.015 m，說(shuō)明通過(guò)支護(hù)工程可以大幅度減少隧洞周邊圍巖的位移，防止隧洞由于圍巖出現(xiàn)大幅度位移而破壞。

圖10 截排洪主隧洞位移云圖

通過(guò)對(duì)比加固前后截排洪主隧洞塑性區(qū)、最大剪應(yīng)力云圖以及位移云圖，可以清晰得說(shuō)明支護(hù)工程對(duì)隧洞起到了明顯改善圍巖物理力學(xué)性質(zhì)的作用，證明支護(hù)工程對(duì)加固隧洞是行之有效的。

4 結(jié) 語(yǔ)

1） 模擬了截排洪主隧洞在開(kāi)挖支護(hù)后的加固效果，驗(yàn)證并分析了初期支護(hù)、襯砌支護(hù)、管棚支護(hù)及注漿支護(hù)對(duì)隧洞抗破壞能力和長(zhǎng)期穩(wěn)定的作用，數(shù)值模擬結(jié)果顯示，該支護(hù)工程對(duì)隧洞圍巖的加固效果非常明顯。 該計(jì)算結(jié)果可為類似地下工程的開(kāi)挖支護(hù)提供數(shù)據(jù)支持和理論指導(dǎo)。

2） 斷層破碎帶以及地下河的存在對(duì)水工隧洞有極大破壞作用，施工前需要進(jìn)行地質(zhì)勘探，并在開(kāi)挖時(shí)進(jìn)行提前支護(hù)加固工程。

3） 將漿液擴(kuò)散半徑與模型計(jì)算的時(shí)步進(jìn)行關(guān)聯(lián)，可以動(dòng)態(tài)地模擬灌漿的連續(xù)擴(kuò)散過(guò)程，區(qū)別于傳統(tǒng)的靜態(tài)注漿模擬，更符合實(shí)際注漿過(guò)程。

4） 利用數(shù)值模擬手段可以較為可靠地模擬實(shí)際工程情況，分析不同狀態(tài)下的工程，在監(jiān)測(cè)、效果預(yù)測(cè)、優(yōu)化等方面體現(xiàn)了重要意義。