王婭莉

（甘肅省慶陽(yáng)市慶城縣桐川鎮(zhèn)桐川初中，甘肅 慶陽(yáng) 745107）

課后作業(yè)是檢驗(yàn)課堂教學(xué)成功的核心，也是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)的一種檢驗(yàn)和自我總結(jié)認(rèn)知。作業(yè)不但是讓初中生溫固、復(fù)習(xí)及內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還是有效確保初中生整體素養(yǎng)提升的核心手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)老師不可隨便擇取教學(xué)的輔助材料為初中生布置作業(yè)，以防他們呈現(xiàn)低效重復(fù)訓(xùn)練的狀況。故此，老師應(yīng)該注重初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，確保作業(yè)設(shè)計(jì)切實(shí)達(dá)到穩(wěn)固教學(xué)效果的效用，同時(shí)這也是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該高度關(guān)注的重要問(wèn)題。

一、注重基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)如同蓋樓，每層有失都不可，不但需要打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，還應(yīng)該呈現(xiàn)出積累性與連續(xù)性。所以，數(shù)學(xué)老師在基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，務(wù)必要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，這樣在初中生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能有好的收獲。初中數(shù)學(xué)老師在作業(yè)設(shè)計(jì)及布置時(shí)，務(wù)必要側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，讓初中生在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)狀況下實(shí)施拔高題型的訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重中之重，初中生唯有把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容抓牢，方能把后續(xù)知識(shí)掌握得透徹。所以，數(shù)學(xué)老師在作業(yè)布置時(shí)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)基本公式、數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)概念方面的訓(xùn)練，要把基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練擺在首位。同時(shí)也可把基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)施適當(dāng)轉(zhuǎn)換，以此檢驗(yàn)初中生應(yīng)變能力，但是作業(yè)題型設(shè)計(jì)不可布置的難度過(guò)高、過(guò)偏或過(guò)怪。在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中，務(wù)必要讓初中生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型，溫固基礎(chǔ)知識(shí)，以防呈現(xiàn)做作業(yè)的盲目性與機(jī)械性。

二、注重分層落實(shí)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)外，數(shù)學(xué)老師還應(yīng)該注重分層布置作業(yè)。在給初中生實(shí)施基礎(chǔ)題型設(shè)計(jì)后，數(shù)學(xué)老師就應(yīng)思考對(duì)知識(shí)加以拓展及延伸，以此鍛煉及培養(yǎng)初中生應(yīng)變能力，達(dá)到“舉一反三”能力。而在此流程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該特別注意初中生的個(gè)性差異，鑒于他們的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)與學(xué)習(xí)能力有所不同。所以，數(shù)學(xué)老師在實(shí)施作業(yè)布置時(shí)，不可盲目地實(shí)施“一刀切”，應(yīng)該注重對(duì)初中生實(shí)施分層布置作業(yè)，按照初中生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的熟練程度及初中生水平，實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)，讓水平各異的初中生均能完成自身的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)也能夠較好地提高學(xué)生的自信心，不斷培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而較好地提高自身學(xué)習(xí)效率。在作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)施過(guò)程中，數(shù)學(xué)老師可利用對(duì)同一類型問(wèn)題的轉(zhuǎn)化延伸出多變的各種提問(wèn)，用來(lái)提升學(xué)生多變的思維。例如，數(shù)學(xué)老師在布置這樣的類型題：第一題，在△ABC 中，∠C=90°，AB=c.（1）∠A=30°,求BC，AC；（2）∠A=45°,求BC，AC.第二題，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.（1）求△ABC 的面積；（2）求斜邊AB；（3）求高CD。這兩道題看似都在求△ABC 的各個(gè)邊長(zhǎng)，在第一題計(jì)算中，利用公式的應(yīng)用便能夠?qū)⒔Y(jié)果計(jì)算出來(lái)，但是在第二題中，就應(yīng)該先對(duì)公式實(shí)施簡(jiǎn)單的變化，而后采用知識(shí)的轉(zhuǎn)化便能求出結(jié)果，其中推算流程也會(huì)煩瑣一些。故此，盡管這兩道題最后考查的均是學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)算，同時(shí)還是同一類型的題目，但是其中難度系數(shù)是不同的，都有一定遞進(jìn)層次，數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時(shí)就可讓初中生按照自身不同狀況及水準(zhǔn)選擇出自身可以輕松解答的題目。如此，便能較好地達(dá)到對(duì)初中生作業(yè)布置實(shí)施分層設(shè)計(jì)的教學(xué)效果，同時(shí)對(duì)提高初中生自信心也會(huì)起到重要作用。

三、注重自主能力培養(yǎng)

基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，布置具有自主探究性題目對(duì)初中生自主探究能力的培養(yǎng)具有至關(guān)重要作用，同時(shí)也是初中生實(shí)施自我發(fā)展的核心基礎(chǔ)，進(jìn)而高效提高初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。針對(duì)作業(yè)，初中生可分組完成自主探究，各組中的每個(gè)組員之間相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，探索與合作，同時(shí)把作業(yè)完成的效果在課堂上加以展示。這樣一來(lái)，不但能夠有效促使初中生實(shí)施有基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，還能夠達(dá)到有拔高性的訓(xùn)練，把布置作業(yè)的終極目標(biāo)呈現(xiàn)出來(lái)。比如，在學(xué)習(xí)《三角形》一章時(shí)，在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)老師可按照學(xué)習(xí)成績(jī)靠后的初中生指導(dǎo)他們掌握基礎(chǔ)知識(shí)，可讓其做一些簡(jiǎn)單的習(xí)題，諸如“下列長(zhǎng)度的三條線段是否可以構(gòu)成三角形”，或是讓他們自己寫幾組可以構(gòu)成三角形線段的長(zhǎng)度。對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的初中生，老師可設(shè)計(jì)一些具有一定難度的作業(yè)。諸如，假設(shè)這是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為6cm 與8cm 的三角形，同時(shí)這個(gè)三角形的第三邊邊長(zhǎng)為偶數(shù)，那么三角形的另一條邊長(zhǎng)是多少？該類題目較靈活，且具有一定難度，數(shù)學(xué)老師在實(shí)施作業(yè)布置時(shí)，務(wù)必要按照初中生自身狀況加以設(shè)置作業(yè)，以此適宜初中生發(fā)展特點(diǎn)，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、注重變式教學(xué)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在實(shí)施數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該特別注意一個(gè)問(wèn)題就是變式的轉(zhuǎn)化。在部分題的本質(zhì)要素下，在不形成改變狀況時(shí)，應(yīng)該對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些可變化條件實(shí)施設(shè)置轉(zhuǎn)化。在具體初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，利用對(duì)變式的轉(zhuǎn)化，能夠較好地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，最主要的是可以將初中生數(shù)學(xué)運(yùn)用和自主探究的能力進(jìn)行大幅提升，初中生可以在變式作業(yè)完成過(guò)程中進(jìn)一步地鞏固和總結(jié)教學(xué)課堂的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)也可以培養(yǎng)自身的反應(yīng)能力，形成靈活應(yīng)變的隨機(jī)反應(yīng)，有利于初中生探索到數(shù)學(xué)規(guī)律及掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)。故此，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，老師應(yīng)該側(cè)重于變式的應(yīng)用，這也是最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如在做幾何證明題時(shí)交換結(jié)論或是條件。諸如，已知平行四邊形ABCD 中，E、F 是平行四邊形ABCD 對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：四邊形BFDE 是平行四邊形。針對(duì)該題能夠變?yōu)椋阂阎珽、F 分別是平行四邊形ABCD 對(duì)角線AC 上的兩點(diǎn)，四邊形BFDE 是平行四邊形，求證：AE=CF。這就是變式的最好體現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)老師還需要按照不同知識(shí)實(shí)施不同條件變化，逐步培養(yǎng)初中生思考能力及探究能力，以此提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。此外，還有部分較簡(jiǎn)單的變式，數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時(shí)也可應(yīng)用進(jìn)來(lái)。諸如，計(jì)算（a+b）（a-b）到（2a+b）（2ab）改變一項(xiàng)系數(shù)，（2a+3b）（2a-3b）改變兩項(xiàng)系數(shù)等等。此類的數(shù)學(xué)理論知識(shí)均可利用變式完成，這樣對(duì)初中生思維訓(xùn)練會(huì)起到重要幫助。

五、注重探索能力培養(yǎng)

基于新課改與核心素養(yǎng)下，力求初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要貼近實(shí)際生活需求，同時(shí)力求初中生可以憑借學(xué)校教育形成處理問(wèn)題的能力與素養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在作業(yè)中融入附有探究性的題目，這就要從具有實(shí)踐性、開(kāi)放性及拓展性作業(yè)設(shè)計(jì)層面著手。首先，實(shí)踐性作業(yè)。該種作業(yè)需要貼近生活，附有一定趣味性及可操作性等特點(diǎn)，并不受限于紙筆之間。初中生利用作業(yè)的完成，感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的重要關(guān)系，培養(yǎng)初中生處理問(wèn)題的能力。比如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》一課時(shí)，老師可設(shè)置這樣的實(shí)踐性作業(yè)：若想利用腳步丈量估算一下我們所在教室對(duì)角線的長(zhǎng)度，但室內(nèi)布滿了桌椅，難以直接丈量。大家有什么好辦法嗎？誰(shuí)可以幫我估算下呢？設(shè)計(jì)蘊(yùn)意：利用此問(wèn)題的處理，能夠有效培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模思維及能力、處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

其次，開(kāi)放性作業(yè)。該類問(wèn)題鑒于解法、條件、結(jié)論的不確定性，不但能夠檢驗(yàn)初中生的基礎(chǔ)知識(shí)，還能夠檢驗(yàn)初中生整體素養(yǎng)。比如，在講授《勾股定理》這課時(shí)，老師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的開(kāi)放性作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生們想一想哪兩組勾股數(shù)是含有數(shù)字“6”的？設(shè)計(jì)蘊(yùn)意：該題答案不固定，具有多元性，在找答案期間，初中生不但對(duì)勾股定理實(shí)施了進(jìn)一步認(rèn)知，同時(shí)能夠有效培養(yǎng)其數(shù)感，對(duì)其思維能力的鍛煉具有至關(guān)重要作用。

最后，拓展性作業(yè)。該類作業(yè)主要以課本知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，利用初中生認(rèn)知范疇的拓展，培養(yǎng)其思維能力。比如在教授《勾股定理》這課時(shí)，老師還可以設(shè)置此類具有延伸性的數(shù)學(xué)作業(yè)：直角三角形的直角邊a已經(jīng)知曉，b 和斜邊c滿足勾股定理：a2+b2=c2，那么，如果已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、4、12，問(wèn)：你能不能求出這個(gè)長(zhǎng)方體中相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離？設(shè)計(jì)蘊(yùn)意：利用如此具有拓展性的數(shù)學(xué)作業(yè)，把平面中的勾股定理拓展到空間中，既不會(huì)超出初中生認(rèn)知能力，又能全面培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模及直觀想象力，對(duì)初中生思維達(dá)到有效鍛煉。

六、注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

在以往初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中，老師只是把教材或是練習(xí)冊(cè)上的內(nèi)容加以布置，讓初中生完成規(guī)定性練習(xí)便結(jié)束了。但是基于新課改視域下，老師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)施開(kāi)放性設(shè)計(jì)，以此開(kāi)拓初中生思維，促使其發(fā)揮自身創(chuàng)新力與想象力，提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水準(zhǔn)。比如，在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱》一章時(shí)，老師可實(shí)施開(kāi)放性作業(yè)布置，促使初中生實(shí)施自主學(xué)習(xí)。該流程是十分重要的，初中生利用自主學(xué)習(xí)可以深化了解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。另外，老師還可鼓勵(lì)初中生以角色扮演方式（充當(dāng)“小老師”），在課上對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)題加以講解，針對(duì)初中生講解不全的地方，老師加以補(bǔ)充。此種開(kāi)放性作業(yè)的布置便能夠全面呈現(xiàn)出初中生主體地位，高效培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

七、注重促使綜合學(xué)習(xí)

首先，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該具備一定的動(dòng)手操作能力。初中數(shù)學(xué)作業(yè)也具備一定的實(shí)踐性，初中生可在完成數(shù)學(xué)作業(yè)期間動(dòng)手實(shí)操、動(dòng)腦思考、探究交流，全面運(yùn)用推理、歸納、總結(jié)等各種各樣數(shù)學(xué)辦法，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)以此強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力。例如，在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱圖形》一課時(shí)，老師可為初中生設(shè)置這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)：動(dòng)手剪一個(gè)等腰三角形，剪一個(gè)雙喜字，剪一個(gè)自己喜歡的軸對(duì)稱圖形……以此鼓勵(lì)學(xué)生剪出有創(chuàng)意、唯美的圖案。而后，可在剪出來(lái)的圖形上涂上顏色，在課上展示給大家觀看，共同分享成功的喜悅。這樣一來(lái)即能夠強(qiáng)化初中生對(duì)知識(shí)的掌握程度，還可以提升其核心素養(yǎng)。其次，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該具備一定的人文精神。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在培養(yǎng)初中生人文精神層面做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而培養(yǎng)終身的學(xué)習(xí)習(xí)慣一定是構(gòu)建在初中生深厚文化基礎(chǔ)上以及較高的精神追求上。故此，數(shù)學(xué)老師設(shè)置的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該呈現(xiàn)出兼容性，這樣有助于發(fā)展初中生的批判思想及理性思維，有助于初中生形成審美情趣。比如，在學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，在作業(yè)設(shè)置中，老師可讓初中生動(dòng)手在草紙或是方格紙上畫出一個(gè)幾何平面圖，而后以該圖為基本圖形，通過(guò)平移與旋轉(zhuǎn)為學(xué)校報(bào)欄設(shè)計(jì)一個(gè)具有“環(huán)?！币饬x的圖案。在此流程中，初中生的動(dòng)手實(shí)操能力便會(huì)取得顯著提升，對(duì)教材知識(shí)的理解也會(huì)更加到位、深刻。

八、注重推進(jìn)合作創(chuàng)新

基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下，在初中生數(shù)學(xué)作業(yè)中，踴躍提倡合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)觀念。在設(shè)置作業(yè)時(shí)，老師可讓初中生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)模式完成作業(yè)，這樣可以高效培養(yǎng)初中生創(chuàng)新能力及合作意識(shí)。例如，在教授完《相似三角形和解直角三角形》后，老師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)小組的劃分，每位成員都有自己要負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)任務(wù)，科學(xué)地分工共同完成整體的教學(xué)任務(wù)。諸如測(cè)量教室門框、窗戶的高度。而后，課上進(jìn)行全班交流，各組代表介紹測(cè)量的流程與所得的結(jié)果。之后，讓他們對(duì)比一下哪組的辦法最科學(xué)合理、算得的結(jié)果最準(zhǔn)確？利用該種作業(yè)方式，不但能夠讓初中生感受到初中數(shù)學(xué)的實(shí)用性與小組合作學(xué)習(xí)的必要性，還能有效提高初中生合作能力及處理實(shí)際問(wèn)題能力，讓初中生在感受成功喜悅的同時(shí)發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維。另外，探究、自主、合作的學(xué)習(xí)模式，可以有效激起學(xué)生的內(nèi)在潛力。若想發(fā)展初中生綜合能力，只憑課上的合作學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)老師還應(yīng)該踴躍締造適宜初中生實(shí)施合作學(xué)習(xí)的優(yōu)質(zhì)環(huán)境。此外，基于核心素養(yǎng)下，在作業(yè)設(shè)計(jì)層面，力求老師全面提高自身認(rèn)知，從“一切為初中生全面發(fā)展”為出發(fā)點(diǎn)，做出嘗試與努力。倘若數(shù)學(xué)老師可以革新固定的作業(yè)方式，可能會(huì)給初中生帶來(lái)諸多不可想象的收獲。

九、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中生發(fā)展的核心素養(yǎng)背景下進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的過(guò)程中，科學(xué)合理的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有助于初中生數(shù)學(xué)水準(zhǔn)的提升，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原本就是促使初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升，同時(shí)可以提升初中生對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)性知識(shí)的學(xué)習(xí)、掌握及理解，深化對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知，進(jìn)而提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)及學(xué)習(xí)水準(zhǔn)。初中數(shù)學(xué)原本就是對(duì)初中生課后主動(dòng)訓(xùn)練有著較高要求，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下科學(xué)實(shí)施數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣不但可以全面提升初中生課后對(duì)數(shù)學(xué)課上所學(xué)內(nèi)容的溫習(xí)質(zhì)量，提高初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度。