李 英

(國能國華(北京)電力研究院有限公司，北京 100024)

0 引言

變頻調(diào)速是提高風(fēng)機運行效率的有效方法，在電站輔機節(jié)能改造中得到廣泛應(yīng)用[1]。但大型軸流風(fēng)機由于自身結(jié)構(gòu)特點軸系長、轉(zhuǎn)動慣量大、軸系固有頻率低，在變轉(zhuǎn)速運行時容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振，造成輪轂、葉片、聯(lián)軸器等軸系部件損壞[2]，給電廠安全運行造成很大隱患。某600 MW機組AN35型靜葉調(diào)節(jié)軸流式引風(fēng)機，變頻改造后調(diào)試階段僅運行幾十小時，電機軸就發(fā)生了斷裂，斷口正處于驅(qū)動端軸瓦軸徑部位的軸肩倒角處，見圖1。

圖1 電機軸斷口

現(xiàn)有研究認為，風(fēng)機類轉(zhuǎn)動機械變頻后出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動故障安全問題的原因主要來自機械設(shè)計和電氣設(shè)備兩個方面，扭轉(zhuǎn)振動故障源頭在于電氣設(shè)備的諧波，現(xiàn)在正在著手進一步深入研究其作用機理，并在此基礎(chǔ)上研究扭轉(zhuǎn)振動抑制措施，提高風(fēng)機類負載變頻改造的安全性。抑制方法可以分為電氣抑制方法和機械抑制方法。電氣抑制方法旨在通過各類技術(shù)手段消除或者減輕諧波對軸系的影響，從源頭上消除扭轉(zhuǎn)振動[3]。機械抑制方法主要從機械角度著手，核心在于增強軸系對扭轉(zhuǎn)振動的抵抗能力，利用消振、吸振、隔振等方法增加軸系對扭振故障的抵抗力，目前常見的方法有增軸系部件剛度、增加扭振阻尼、在軸系中加入各類減振設(shè)備等[4-8]。與這些方法不同，本文對風(fēng)機-電機軸系建立扭振模型，分析變頻改造后風(fēng)機-電機軸系斷裂的原因，提出風(fēng)機及電機軸系的一階固有頻率與激振力頻率要避開10%以上以保證軸系安全，從而提升風(fēng)機變頻運行的安全性能。

1 風(fēng)機-電機軸系安全性數(shù)模計算

該引風(fēng)機的額定轉(zhuǎn)速746 r/min，電機電源頻率50 Hz，額定功率5 000 kW。葉輪采用懸臂式支撐，葉輪通過中間軸與電機轉(zhuǎn)子相連接，葉輪、中間軸、電機之間皆采用雙撓性金屬膜片聯(lián)軸器，整個風(fēng)機-電機軸系包括：電機轉(zhuǎn)子、膜片聯(lián)軸器、中間軸、風(fēng)機軸和風(fēng)機葉輪，軸系總長度為11.9 m，見圖2。

圖2 風(fēng)機-電機軸系示意圖

根據(jù)該引風(fēng)機組的實際尺寸和質(zhì)量參數(shù)，建立風(fēng)機-電機軸系實體模型。首先進行了軸系的強度校核和橫向振動校核。計算結(jié)果表明，軸系在變轉(zhuǎn)速運行過程中不會發(fā)生靜強度破壞，第1階臨界轉(zhuǎn)速高于軸系的最高轉(zhuǎn)速746 r/min、軸系也不會發(fā)生彎曲振動的共振。

1.1 軸系扭振特性

軸系扭振計算過程見圖3，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速為259 r/min時，電機1倍頻激振力和軸系第1階扭振固有頻率17.26 Hz重合，可能引起共振；轉(zhuǎn)速為545 r/min時，電機2倍頻激振力和軸系的第2階固有頻率72.64 Hz重合，可能引起共振。轉(zhuǎn)速為707 r/min時，變頻器引起的間諧波激振力和軸系的第1階固有頻率(17.26 Hz)重合；轉(zhuǎn)速為568 r/min時，變頻器引起的間諧波激振力和軸系的第2階固有頻率(72.64 Hz)重合；轉(zhuǎn)速為486 r/min時，變頻器引起的間諧波激振力和軸系的第3階固有頻率(105.54 Hz)重合。上述前3階固有頻率共振點的危險程度需要進一步進行扭轉(zhuǎn)響應(yīng)計算加以評估，其它共振點處于低轉(zhuǎn)速或者高階諧波激振力引起，而風(fēng)機在低轉(zhuǎn)速下軸系中扭矩較低，且高階諧波激振力較小，一般較少考慮。

圖3 軸系扭轉(zhuǎn)振動的Campbell圖

1.2 軸系扭振響應(yīng)

計算軸系各截面在各種激振力下的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)，找出最大等效應(yīng)力的量值和位置，進行疲勞強度分析。經(jīng)過試算，當(dāng)轉(zhuǎn)速為259 r/min時，激振頻率為17.26 Hz，如果激振力達到額定扭矩的8%，軸系最大等效應(yīng)力將超過材料疲勞極限，達到187 MPa，位置為電機軸的半徑突變處，如圖4所示。

圖4 激振力頻率為17.26 Hz時的應(yīng)力分布

經(jīng)過試算，當(dāng)轉(zhuǎn)速為568 r/min，在激振頻率為72.64 Hz，如果激振力達到額定扭矩的2%，軸系最大等效應(yīng)力為2.47 MPa，位置為電機軸的半徑突變處；當(dāng)轉(zhuǎn)速為486 r/min，在激振頻率為105.54 Hz，如果激振力達到額定扭矩的2%，軸系最大等效應(yīng)力為1.56 MPa，位置為電機軸的中部，如圖5、圖6所示。以上二個計算結(jié)果均遠低于材料疲勞極限，因此該頻率的激振力難以使軸系產(chǎn)生疲勞損耗。

圖5 激振力頻率為72.64 Hz時的應(yīng)力分布

圖6 激振力頻率為105.54 Hz時的應(yīng)力分布

1.3 扭轉(zhuǎn)共振時疲勞壽命估算

電機軸的材料為16 Mn，電機廠提供考慮電機軸尺寸修正的材料S-N曲線方程為S5.92·N=2.02×1020，如圖7所示。

圖7 電機軸S-N曲線

軸系在第1階共振頻率激振下的動應(yīng)力為187 MPa，該共振頻率下的平均應(yīng)力為67.5 MPa。考慮到平均應(yīng)力對壽命的影響，需要將實際工作循環(huán)應(yīng)力水平等效轉(zhuǎn)換為對稱循環(huán)下的應(yīng)力水平，以便使用標(biāo)準S-N曲線估算其壽命。由Goodman方程，由Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1，將已知的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅代入得到等效對稱循環(huán)應(yīng)力幅Sa(R=-1)=233 MPa。

由基本S-N曲線得到壽命為N=C/Sm=2.02×1020/2335.92=19.6×105，即當(dāng)引風(fēng)機轉(zhuǎn)速為259 r/min時，轉(zhuǎn)子受到的扭轉(zhuǎn)激勵頻率為17.277 Hz的激振力，最薄弱的部位會在19.6×105次循環(huán)后破壞，即在運行31.5 h后發(fā)生破壞。

電機軸的第二個危險應(yīng)力點發(fā)生在從右往左數(shù)的第4段變截面軸上，即最大應(yīng)力發(fā)生的軸的中部，其值為180 MPa，按照上面的方法可以算出此時的等效循環(huán)應(yīng)力幅為201 MPa，在46.6×105次循環(huán)后破壞，即在運行74.9 h后發(fā)生破壞。

模型計算中，分別施加幅值為額定扭矩2%和10%的激振力，最薄弱部位不變，破壞時間分別為十幾小時和幾百小時，都會引起軸系的斷裂。其它共振轉(zhuǎn)速下應(yīng)力幅遠小于剪切疲勞極限，不會引起軸的破壞[9]。

1.4 跳頻分析結(jié)論

除增強軸材料的屈服強度外，還可以通過跳過危險頻率的方法來避開扭轉(zhuǎn)共振產(chǎn)生的應(yīng)力對軸系造成的破壞[10]。對于本引風(fēng)機-電機軸系，由于和第1階電機諧波激勵發(fā)生共振時會對電機軸造成極大疲勞破壞，第2階電機諧波激勵和間諧波激勵則不會對軸系造成破壞因此不予考慮。對軸系工作在第1階電機諧波共振頻率附近進行強迫振動響應(yīng)計算，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 電機一階諧波共振頻率附近的應(yīng)力幅頻曲線

圖8中可看出，共振時(轉(zhuǎn)速258.9 r/min)最大應(yīng)力為187 MPa，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加10%提升到285 r/min時，最大應(yīng)力降為18.8 MPa，當(dāng)轉(zhuǎn)速減小10%降低到232.5 r/min時，最大應(yīng)力降為20.5 MPa。可見，通過調(diào)整轉(zhuǎn)速偏離共振轉(zhuǎn)速±10%時，最大應(yīng)力降為共振時的10%。建議對應(yīng)于232.5～285 r/min之間，在這個范圍內(nèi)跳頻能夠有效避免一階諧波共振產(chǎn)生的高應(yīng)力水平帶來的疲勞損傷。

2 結(jié)論及建議

(1)經(jīng)過數(shù)值模擬，造成該引風(fēng)機-電機軸系斷裂的原因是風(fēng)機變轉(zhuǎn)速運行時軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振。當(dāng)風(fēng)機轉(zhuǎn)速為259 r/min時，轉(zhuǎn)子受到的扭轉(zhuǎn)激勵頻率為17.26 Hz的激振力，軸系發(fā)生第一階扭轉(zhuǎn)共振，最薄弱的部位會在19.6×105次循環(huán)后出現(xiàn)疲勞裂紋, 即在運行31.5小時后失效。

(2)通過分析，可利用跳過危險頻率的方法來避開扭轉(zhuǎn)共振。調(diào)整風(fēng)機轉(zhuǎn)速偏離共振轉(zhuǎn)速±10%時，最大應(yīng)力降為共振時的10%，在這個范圍內(nèi)跳過危險頻率能夠有效避免一階諧波共振產(chǎn)生的高應(yīng)力給軸系帶來的破壞。