王成澤，陸華偉，王 龍，郭 爽

(1.大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 前言

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，世界各國(guó)已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了高性能燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)在軍事和民用推進(jìn)系統(tǒng)中的重要作用，開(kāi)始著手研制更加有效的燃?xì)廨啓C(jī)，然而提高推重比、渦輪入口溫度和總壓比等重要參數(shù)的同時(shí)伴隨著渦輪工作環(huán)境的惡化，端壁二次流也越來(lái)越顯著，因此控制渦輪表面流動(dòng)損失成為研究的重點(diǎn)。關(guān)于端壁二次流產(chǎn)生的原理，Sieverding[1]和Langston[2]已經(jīng)給出了詳細(xì)的闡述。相關(guān)研究人員提出了非光滑表面的概念，而工程領(lǐng)域又傾向于簡(jiǎn)單易行，成本較低的控制方法，因此該方案越來(lái)越多的被應(yīng)用于流體機(jī)械方向[3]。

從古至今，人們普遍認(rèn)為粗糙表面擁有更大的摩擦阻力，也就是說(shuō)，流體流過(guò)的物體表面越光滑所受的阻力就越小。然而近代研究人員受自然界啟發(fā)，推出了一種非光滑表面技術(shù)理論[4-5]。例如Luchini[6]對(duì)鯨魚(yú)表皮型溝槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在一定條件下，條紋型表面較光滑表面擁有更好的減阻效果。在此之后，V形，L形，溝槽形表面結(jié)構(gòu)被大量研究。1976年，科研人員[7-8]對(duì)布置凹坑表面的高爾夫球進(jìn)行研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，凹坑結(jié)構(gòu)能夠使高爾夫球表面阻力大幅降低(50%)。近年來(lái)該方法被應(yīng)用于大量研究，Kovalenko等[9]研究了凹坑內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)三種凹坑內(nèi)部結(jié)構(gòu)：擴(kuò)散混合流、馬蹄渦結(jié)構(gòu)和類(lèi)龍卷風(fēng)渦。隨后，通過(guò)進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，凹坑的深徑比對(duì)凹坑內(nèi)部氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有重大影響。Lake等[10]對(duì)Park-B葉片展開(kāi)研究，在吸力面?zhèn)炔贾冒伎雨嚵小Ｑ芯拷Y(jié)果發(fā)現(xiàn)凹坑結(jié)構(gòu)使總壓損失系數(shù)降低了約58%，并且在降低渦輪葉柵流動(dòng)損失方面有積極影響。

本文主要講述了凹坑陣列的設(shè)計(jì)流程，CFD數(shù)值模擬和多種方案對(duì)比分析，針某1+1/2高壓級(jí)跨聲速對(duì)轉(zhuǎn)渦輪動(dòng)葉構(gòu)成的平面葉柵，考慮到凹坑設(shè)計(jì)自由度大[11-12]，凹坑位置對(duì)控制效果影響也較大，本文沿葉片弦長(zhǎng)選取不同凹坑位置，深入探討凹坑位置對(duì)控制效果的影響，并分析控制機(jī)理。

1 數(shù)值模型建立

1.1 葉型參數(shù)定義

由于彎扭葉片中截面葉型與端壁葉型相比對(duì)來(lái)流攻角影響相對(duì)較小，因此本文所研究的平面葉柵葉型選自于某1+1/2高壓級(jí)跨聲速對(duì)轉(zhuǎn)渦輪動(dòng)葉中截面，如圖1所示。表1給出了具體葉型參數(shù)。

圖1 二維葉型及流道圖

表1 葉型相關(guān)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格流域劃定與邊界條件

圖2 流道網(wǎng)格分布

圖3 進(jìn)口總壓分布

1.3 凹坑方案

為了研究端壁凹坑位置對(duì)其氣動(dòng)性能的影響，共模擬了3種位置的凹坑算例(Dimple 1，Dimple 2，Dimple 3)，分別位于18%～30%，40%～52%，65%～77%弦長(zhǎng)處。在對(duì)端壁凹坑排數(shù)為2、3、4的方案進(jìn)行研究后，發(fā)現(xiàn)三排凹坑效果最為顯著，因此根據(jù)參考文獻(xiàn)[13-14],本文選取了三排深度h=0.2 mm，深徑比h/d=0.25的凹坑，如圖4所示。三排凹坑分別被布置在距葉柵吸、壓力面2 mm處，凹坑設(shè)計(jì)方案如圖5所示。

圖4 凹坑截面示意圖

圖5 凹坑方案示意圖

1.4 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

網(wǎng)格數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，為了增加結(jié)果的精準(zhǔn)性，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證必不可少，本文選取原型葉柵為驗(yàn)證對(duì)象。通過(guò)對(duì)比出口截面總壓損失系數(shù)來(lái)選取合適的網(wǎng)格數(shù)目。對(duì)于原型葉柵選取了6種不同的網(wǎng)格數(shù)：610 167、808 055、1 088 407、1 286 705、1 501 162、1 769 233。如圖6所示，總壓損失系數(shù)隨著網(wǎng)格數(shù)目呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到150萬(wàn)時(shí)，損失系數(shù)相對(duì)變化很小，根據(jù)數(shù)值模擬準(zhǔn)確性和節(jié)約計(jì)算量的原則，計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)選取150萬(wàn)。

圖6 總壓損失隨網(wǎng)格變化情況

不僅要排除網(wǎng)格數(shù)目對(duì)結(jié)果的影響，驗(yàn)證數(shù)值模擬與真實(shí)試驗(yàn)的匹配性也尤為重要。通過(guò)對(duì)比葉表靜壓系數(shù)包絡(luò)線的貼合度可以有效的證明數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性。以下渦輪葉柵相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于大連海事大學(xué)小型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)驗(yàn)室，圖7對(duì)比了壓比為1.9、0°沖角時(shí)的葉表靜壓分布，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)基本吻合，吸力面靜壓升幅度相近。由于葉片尾緣較薄，很難達(dá)到加工需求，所以尾緣附近沒(méi)有布置靜壓孔，不過(guò)并不影響判斷試驗(yàn)與模擬的匹配性。由圖可以看出，部分壓力點(diǎn)與試驗(yàn)稍有偏差，分析原因是數(shù)值模擬邊界條件設(shè)定為絕熱無(wú)滑移壁面，而試驗(yàn)中的壁面卻是存在摩擦的。綜上所述，數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確可靠，內(nèi)部流場(chǎng)較為真實(shí)。

圖7 數(shù)值校核

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 性能參數(shù)

性能參數(shù)主要是出口總壓損失系數(shù)和靜壓系數(shù)。本文中，總壓損失系數(shù)有如下定義

(1)

靜壓系數(shù)

(2)

p2——葉柵出口截面質(zhì)量流量平均靜壓;

ps——當(dāng)?shù)仂o壓。

2.2 結(jié)果分析

圖8為總壓損失系數(shù)分布，從中可以得出葉柵損失的組成以及變化情況等信息，出口截面距離尾緣0.7c。觀察圖8(a)，流動(dòng)損失主要包括：(1)低能流體在角區(qū)堆積卷起形成的角渦損失；(2)在葉片尾緣處形成的尾跡損失。其中，端壁二次流對(duì)整個(gè)葉柵流道有較大影響。對(duì)于端壁凹坑方案，隨著凹坑位置后移，總壓損失系數(shù)先增后減。另外，觀察葉頂范圍的通道渦引起的二次流損失，可以看到流動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)不同程度的改善，尾跡損失也有所降低。

圖8 出口損失系數(shù)云圖

在葉柵出口截面上，圖9體現(xiàn)了沿葉高的總壓損失分布，其中將不同凹坑深度對(duì)葉柵損失的作用效果用數(shù)量級(jí)的方式進(jìn)行表達(dá)。從圖中也可以看出， Dimple 1和Dimple 3減小了葉柵出口損失系數(shù)，這是因?yàn)槎吮诎伎痈纳屏隧敳拷菂^(qū)的流動(dòng)狀況。恰恰相反，Dimple 2損失稍有增加。圖中85%葉高對(duì)應(yīng)出口通道渦核心位置，由此看出凹坑位置對(duì)通道渦核心位置幾乎沒(méi)有影響，損失峰值均有不同程度的減小。因?yàn)榭倝簱p失由多種損失共同組成，所以圖9判斷位置對(duì)損失的影響。

圖9 出口位置損失系數(shù)沿葉高分布

出口流道渦系狀態(tài)與靜壓分布緊密關(guān)聯(lián)。由于流道內(nèi)通道渦和尾緣渦的存在，渦系周?chē)黧w不斷被卷積，出口截面相應(yīng)位置必然會(huì)形成的較低靜壓區(qū)。如圖10所示，在流道內(nèi)布置端壁凹坑之后，通道渦和尾跡渦的強(qiáng)度有所減弱，負(fù)壓區(qū)較小，使壓場(chǎng)區(qū)域均勻。

圖10 葉柵出口靜壓系數(shù)節(jié)距平均值沿葉高分布

圖11給出了3種方案的總壓損失對(duì)比情況，原型葉柵(Dimple 0)出口垂直面內(nèi)平均總壓損失系數(shù)為0.084 2，不同位置凹坑葉柵出口處的總壓損失為0.081 9、0.085 1、0.083 4。相比與原型葉柵，3種方案平均總壓損失系數(shù)的變化率分別為2.71%、-3.90%和1.96%。

圖11 不同凹坑位置平均總壓損失系數(shù)

由于該渦輪流道是先縮后放型流道，因此氣流是跨聲速流動(dòng)，且流道內(nèi)激波波系及反射波大量存在，激波壓縮氣體能量耗散很大，因此激波損失不能忽視。首先，通過(guò)95%葉表靜壓分布(圖12)對(duì)內(nèi)伸波反射點(diǎn)附近激波強(qiáng)度的探究。從圖中可以看出Dimple 2由于凹坑在內(nèi)伸波入射點(diǎn)前方，增加了流體的擾動(dòng)，使反射點(diǎn)前的壓力降低，這個(gè)低壓正好使得激波前后的壓差升高，增大激波強(qiáng)度，從而使得激波損失增加。相反，Dimple 1和Dimple 3相對(duì)減小了激波強(qiáng)度，使損失降低。其次，曲線的包絡(luò)面積表征葉片型面的加載能力，從圖中可以看出凹坑位置對(duì)葉片加載能力沒(méi)有較大變化，說(shuō)明凹坑位置對(duì)加載能力基本沒(méi)有影響。

圖12 95%葉表靜壓分布

渦輪性能受凹坑位置的影響，根據(jù)凹坑布置位置的不同，流道中的激波結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度也會(huì)發(fā)生變化。觀察流道內(nèi)馬赫數(shù)分布隨著凹坑位置變化而呈現(xiàn)的規(guī)律，3種方案均在不同程度上影響了內(nèi)伸波。有關(guān)激波強(qiáng)度可以通過(guò)波前馬赫數(shù)值來(lái)判斷，通過(guò)圖13對(duì)比可以得出，Dimple 1和Dimple 3最大馬赫數(shù)都有所降低的同時(shí)，Dimple 2方案內(nèi)伸波在吸力面接觸點(diǎn)附近的最大馬赫數(shù)卻由1.78升至1.79，綜上所述，這些變化驗(yàn)證了Dimple 2提升了激波強(qiáng)度，Dimple 1和Dimple 3可以影響內(nèi)伸波附近的流體流動(dòng)。這與上述的分析相吻合。

圖13 葉片尾緣馬赫數(shù)云圖

出口主流與節(jié)距方向的夾角被定義為葉柵出口氣流角，該參數(shù)具有反映所處葉高流體的流動(dòng)狀態(tài)和葉片出口負(fù)荷大小的能力。如圖14所示，對(duì)于原型葉柵來(lái)說(shuō)，氣流角從85%葉高的-71.3°升至端壁區(qū)域的-75.8°。對(duì)于1+1/2對(duì)轉(zhuǎn)渦輪來(lái)說(shuō)，扭曲的葉片才能使從動(dòng)葉流出的氣體無(wú)沖擊的流入下一級(jí)葉柵，這是因?yàn)閯?dòng)葉氣動(dòng)參數(shù)與中徑相同，兩端沖角較大必然產(chǎn)生較大損失。圖14展現(xiàn)出3種方案氣流角沿徑向分布幾乎不變，但極值有所減小。

圖14 葉柵出口氣流角節(jié)距平均值沿葉高分布

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高雷諾數(shù)下不同位置端壁凹坑對(duì)渦輪葉柵氣動(dòng)性能產(chǎn)生了不同的影響。由于附面層的發(fā)展受到了限制，因此，流道內(nèi)的通道渦以及尾緣渦必然減弱。由于端壁流體受到凹坑作用的影響發(fā)生了變化，因此，沿葉片表面壓力分布也會(huì)改變即激波強(qiáng)度改變。

3 結(jié)論

本文基于不同位置端壁凹坑的流動(dòng)控制方法，對(duì)某1+1/2對(duì)轉(zhuǎn)高壓級(jí)渦輪葉片進(jìn)行數(shù)值研究，得出如下結(jié)論：

(1)橫向壓力梯度的作用較強(qiáng)，端壁損失二次流損失在總損失中的占比較大，流道內(nèi)激波波系及反射波大量存在，激波壓縮氣體能量耗散很大，因此激波損失不能忽視。

(2)凹坑方案中Dimple 1方案在降低損失，激波控制和承載負(fù)荷能力方面均展現(xiàn)出最佳效果，平均總壓損失系數(shù)降低3.90%。

(3)三維球形凹坑誘導(dǎo)低能流體與周?chē)黧w的摻混，增加了附面層內(nèi)流體的湍動(dòng)能，抑制了附面層分離，進(jìn)而改善氣動(dòng)性能。