曾永順，張世杰，陶 然，2，姚志峰，2，肖若富，2，劉偉超

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.東方電機(jī)有限公司，四川 德陽 618000）

1 研究背景

大型含導(dǎo)葉立式離心泵已應(yīng)用在山西萬家寨泵站、云南滇池-牛欄江補(bǔ)水工程和珠江三角洲水資源配置工程等高揚(yáng)程調(diào)水工程［1-4］。水泵葉輪與導(dǎo)葉之間的動靜干涉可導(dǎo)致過大的壓力脈動，其幅值在無葉區(qū)達(dá)到最高，可能引發(fā)機(jī)組振動超標(biāo)，過流部件提前疲勞破壞［5-6］。為保障調(diào)水工程的長期高效穩(wěn)定運(yùn)行，有必要在設(shè)計階段控制該類型水泵內(nèi)部非定常壓力脈動。如何降低立式離心泵動靜干涉的負(fù)面效應(yīng)，進(jìn)而改善內(nèi)部流動，是當(dāng)前水力機(jī)械行業(yè)關(guān)注的一個關(guān)鍵問題。

傳統(tǒng)不帶導(dǎo)葉的蝸殼式離心泵壓力脈動特性已經(jīng)相對明確，其與泵內(nèi)空間位置、運(yùn)行流量等密切相關(guān)［4-7］。如雙吸離心泵壓力脈動特性與隔舌位置具有強(qiáng)相關(guān)性，且距離隔舌位置越近，動靜干涉產(chǎn)生的葉頻幅值越大，進(jìn)而導(dǎo)致壓力脈動峰峰值越高［4，7］。對于水泵水輪機(jī)，LI 等［5］和李浩亮等［6］的研究結(jié)果表明無葉區(qū)壓力脈動幅值最大，且主頻為葉頻。對于導(dǎo)葉和隔舌同時存在的立式離心泵，無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動特性更加復(fù)雜，空間位置對壓力脈動特性的影響需要基于實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步明確。傳統(tǒng)離心泵研究結(jié)果表明，偏離設(shè)計流量越遠(yuǎn)，水泵壓力脈動幅值越高［7-11］。原因在于設(shè)計工況的葉片進(jìn)口沖角幾乎為零，水泵運(yùn)行平穩(wěn)，該工況下水泵內(nèi)部壓力脈動也最低［7-9］。在偏離設(shè)計工況時，葉片進(jìn)口沖角造成的水泵葉輪內(nèi)部壓力分布不均勻性增加。特別是在小流量下會發(fā)生流動分離，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)失速［10-11］。已有實(shí)驗(yàn)表明，壓力脈動在0.4 倍設(shè)計流量下可達(dá)到設(shè)計流量下的4 倍左右［7］。對于帶導(dǎo)葉的立式離心泵，不同流量下葉片出口與導(dǎo)葉進(jìn)口流動方向的不匹配，可能導(dǎo)致無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動特性更加復(fù)雜。非設(shè)計工況下該泵型無葉區(qū)內(nèi)葉頻及其倍頻成分的壓力脈動需要重點(diǎn)關(guān)注。

葉輪與導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)修型對泵內(nèi)部流動及其壓力脈動的改善作用已有較多研究。姚志峰等［12］研究了不同葉輪形式對離心泵壓力脈動特性的影響；ZENG 等［9］和MA 等［13］分析了不同葉片斜切方式對水泵壓力脈動特性影響；TAO 等［14］通過調(diào)整葉片進(jìn)出口安放角和葉片包角對離心葉輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；Al-Qutub 等［15］和GAO 等［16］的工作表明對葉片出口進(jìn)行適當(dāng)?shù)男扌涂筛纳扑脡毫γ}動特性；TAN 等［17］基于數(shù)值模擬分析了離心泵葉片包角對葉輪內(nèi)部流動特性的影響。對于導(dǎo)葉，改善葉輪葉片與導(dǎo)葉的匹配關(guān)系可顯著改善水力性能［18-20］。陸河權(quán)［19］通過優(yōu)化葉輪出口與導(dǎo)葉進(jìn)口的面積比，李志雯［20］通過調(diào)整葉片出口和導(dǎo)葉進(jìn)口的匹配角度，都提升了水泵運(yùn)行效率。對于立式離心泵，葉片或者導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)改變都會造成無葉區(qū)內(nèi)導(dǎo)葉進(jìn)口沖角的變化，進(jìn)而改變無葉區(qū)內(nèi)部流動特性。但葉輪與導(dǎo)葉匹配關(guān)系對立式泵壓力脈動特性的影響尚不明確。

本文以含導(dǎo)葉立式離心泵為研究對象，設(shè)計了基礎(chǔ)組、導(dǎo)葉進(jìn)口安放角變化組和葉片型線變化組3 組實(shí)驗(yàn)，采用同臺對比實(shí)驗(yàn)的方法，分析了不同方案的水泵高效運(yùn)行區(qū)，通過采集水泵不同區(qū)域的壓力脈動時域信號，定量分析了不同方案測試泵的壓力脈動時域幅值和頻譜特性。

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)泵介紹設(shè)計了3 種葉輪與導(dǎo)葉組合方案，其中基礎(chǔ)泵（方案1）如圖1所示。泵型為單級單吸立式離心泵，設(shè)計比轉(zhuǎn)速247，葉片數(shù)7，導(dǎo)葉數(shù)15，設(shè)計流量0.24 m3·s-1，設(shè)計揚(yáng)程14 m。葉輪和導(dǎo)葉的具體幾何參數(shù)如表1所示。方案1 的葉片出口和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角的匹配關(guān)系根據(jù)傳統(tǒng)速度三角形設(shè)計，計算得到葉片出口邊絕對液流角為22°左右。對無滑移假設(shè)進(jìn)行修正后，將葉輪出口邊徑向速度乘以系數(shù)1.05，在設(shè)計時將導(dǎo)葉進(jìn)口安放角增大到26°。

圖1 測試泵模型與測點(diǎn)位置

表1 基礎(chǔ)泵葉輪與導(dǎo)葉主要幾何參數(shù)

為調(diào)整葉輪與導(dǎo)葉的匹配關(guān)系，其他兩組實(shí)驗(yàn)分別減小了葉片出口邊絕對液流角度和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角度。方案2 為在方案1 的基礎(chǔ)上，保持導(dǎo)葉不變，改變?nèi)~片型線。葉片型線示意圖如圖2（a）所示，在后蓋板、流道中線和前蓋板上，葉片安放角度隨子午線方向的變化如圖2（b）所示，主要變化為兩個方面。一是方案2 葉片包角在無量綱子午線約為0.42 的位置比方案1 小3.3°，說明方案2 流道更短，過渡更加平緩。二是葉片出口安放角增大，該變化直接影響到葉片出口與導(dǎo)葉進(jìn)口的匹配關(guān)系，即方案2 相對于方案1 減小了葉片出口邊的絕對液流角。方案3 為在方案1 的基礎(chǔ)上，保持葉輪葉片形狀不變，改變導(dǎo)葉進(jìn)口角度，如圖3所示，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角從26°減小到17°。

圖2 葉片形狀改變前后對比

圖3 導(dǎo)葉形狀改變前后對比

2.2 實(shí)驗(yàn)臺介紹實(shí)驗(yàn)在東方電機(jī)有限公司DF-120 水力機(jī)械通用實(shí)驗(yàn)臺完成，如圖4所示。最高實(shí)驗(yàn)揚(yáng)程120 m，葉輪直徑范圍250 ～ 500 mm，電機(jī)功率600 kW，最高轉(zhuǎn)速1900 r·min-1，最大流量1.2 m3·s-1。在該實(shí)驗(yàn)臺完成了3 個方案水泵的外特性（揚(yáng)程、功率和效率）和壓力脈動測試的同臺比較。對于外特性，采用電磁流量器測量流量，轉(zhuǎn)速編譯器測量轉(zhuǎn)速，壓差傳感器測量水頭以及負(fù)荷傳感器測量扭矩，不確定度分別在±0.18%、±0.01%、±0.045%和±0.05%以內(nèi)。效率通過計算得到，不確定度在±0.25%以內(nèi)。壓力脈動通過動態(tài)壓力傳感器測量，不確定度在1%以內(nèi)。對于壓力脈動測量，如圖1（b）所示，在肘型進(jìn)水流道上布置監(jiān)測點(diǎn)S1，在無葉區(qū)內(nèi)布置監(jiān)測點(diǎn)V1—V3（沿旋轉(zhuǎn)方向，V1、V2 和V3 相對隔舌位置的夾角分別為151°、55°和-41°），在螺旋形壓水室內(nèi)布置監(jiān)測點(diǎn)P1。通過調(diào)節(jié)閥門開度控制測試流量，壓力脈動采樣頻率2000 Hz，記錄時間12 s。實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)收滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15613.1-2008《水輪機(jī)、蓄能泵和水泵水輪機(jī)模型驗(yàn)收試驗(yàn)》。

圖4 測試臺示意

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法首先對測試泵比轉(zhuǎn)速進(jìn)行計算，公式如下：

其中：nd為設(shè)計轉(zhuǎn)速，nd=1000 r·min-1；Qd為設(shè)計流量，Qd=0.24 m3·s-1；Hd為設(shè)計揚(yáng)程，Hd=14 m。計算得到的設(shè)計比轉(zhuǎn)速ns=247 r·min-1·m0.75·s-0.5。

水泵外特性測試包括揚(yáng)程、功率和效率，計算公式分別如式（2）、（3）和（4）所示。

式中：H為揚(yáng)程，m；Δp為進(jìn)出口壓差，Pa；vin和vout為進(jìn)口出口流速，m·s-1；ΔH為高度差，m；ρ為流體密度，kg·m-3；g為重力加速度，m·s-2；P為功率，W；M為扭矩，N·m；η為效率；Q為流量，m3·s-1。

對壓力脈動進(jìn)行無量綱化，計算公式如下所示：

式中：Cp為壓力脈動系數(shù)；pi為瞬態(tài)壓力，Pa；pˉ為平均壓力，Pa；U2為葉輪出口邊圓周速度，m·s-1。本文基于壓力系數(shù)時域信號的95%置信區(qū)間計算壓力脈動峰峰值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 基礎(chǔ)泵實(shí)驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)泵外特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，最高效率89.47%，最優(yōu)流量為0.243 m3·s-1，實(shí)測比轉(zhuǎn)速為244。本文中將效率大于88%的流量區(qū)域定義為高效區(qū)。對于基礎(chǔ)泵，高效區(qū)A 約為0.88 ～ 1.09 倍最優(yōu)流量。圖6 為不同流量下的壓力脈動時域峰峰值。圖中相對流量為測試流量與最優(yōu)流量的比值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)行流量工況對壓力脈動影響顯著，在設(shè)計流量下壓力脈動峰峰值最低，偏離設(shè)計流量時壓力脈動峰峰值逐漸增大。無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動峰峰值普遍大于肘型進(jìn)水流道和環(huán)形壓水室，但在無葉區(qū)內(nèi)未發(fā)現(xiàn)測點(diǎn)對壓力脈動峰峰值有明顯的影響。設(shè)計流量下，V1 測點(diǎn)的壓力脈動峰峰值分別是S1 和P1 測點(diǎn)3.7 倍和1.9 倍。無葉區(qū)內(nèi)（V1）不同流量下的壓力脈動的頻率特性如圖7 所示，圖中相對頻率為壓力脈動頻率與轉(zhuǎn)頻的比值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明無葉區(qū)內(nèi)壓力脈動主頻為動靜干涉引起的葉頻，次頻為葉頻的倍頻和轉(zhuǎn)頻。

圖5 基礎(chǔ)泵外特性

圖6 基礎(chǔ)泵壓力脈動特性

圖7 基礎(chǔ)泵無葉區(qū)內(nèi)頻譜圖（V1 測點(diǎn)）

3.2 葉片型線的影響方案1 和方案2 的外特性對比見圖8，葉片型線改善后最優(yōu)工況向大流量偏移，最優(yōu)工況對應(yīng)的流量為1.04Qd。方案2 相對于方案1，最高效率從89.47%增大到89.86%，高效區(qū)也顯著拓寬。如圖8所示，高效區(qū)B 約為0.86 ～ 1.14 倍最優(yōu)流量。方案2 葉片出口安放角大于方案1，導(dǎo)致葉片出口邊相對液流角增大。為了達(dá)到出口邊絕對液流角與導(dǎo)葉進(jìn)口邊安放角最優(yōu)的匹配關(guān)系，需增大出口邊徑向速度，因此方案2 的最優(yōu)工況向大流量偏移。

圖8 葉片型線改變前后外特性

不同流量下，肘型進(jìn)水流道（S1）、無葉區(qū)（V1）和環(huán)形壓水室內(nèi)（P1）的壓力脈動峰峰值如圖9所示。在測試流量范圍內(nèi)，方案2 的壓力脈動峰峰值V1 和P1 測點(diǎn)要顯著高于方案1；在S1 測點(diǎn)，當(dāng)相對流量大于1.15 倍最優(yōu)流量時，方案2 的壓力脈動峰峰值也略大于方案1。測試結(jié)果表明方案2 未能起到壓力脈動特性的改善作用。對于方案2，無葉區(qū)內(nèi)V1 測點(diǎn)的壓力脈動頻譜特性如圖10所示，除動靜干涉和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生葉頻及轉(zhuǎn)頻外，還存在低頻脈動。如圖11所示，將測點(diǎn)S1、V1 和P1 在不同流量葉頻和兩倍葉頻的幅值提取。對于葉頻，如圖11（a）所示，相較于方案1，方案2 在V1 測點(diǎn)的壓力脈動幅值在測試流量范圍內(nèi)都略為增大；在測點(diǎn)S1 處，方案2 的壓力脈動幅值在相對流量Qr大于1.15 倍最優(yōu)流量時略高于方案1；在測點(diǎn)P1 處，方案3 和方案1 沒有發(fā)現(xiàn)明顯的變化。對于兩倍葉頻，如圖11（b）所示，未發(fā)現(xiàn)葉片型線改變后壓力脈動幅值的明顯變化規(guī)律。

圖9 葉頻型線改變前后壓力脈動峰峰值

圖10 方案2 水泵無葉區(qū)內(nèi)頻譜圖（V1 測點(diǎn)）

圖11 方案1 和方案2 壓力脈動典型頻率對應(yīng)的幅值

3.3 導(dǎo)葉進(jìn)口安放角的影響方案1 和方案3 的外特性對比如圖12所示，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角減小后最優(yōu)工況向小流量偏移，最優(yōu)工況對應(yīng)的流量為0.9Qd。方案3 相對于方案1，最高效率從89.47%增大到89.91%，高效區(qū)顯著拓寬。如圖12所示，高效區(qū)C 約為0.88 ～ 1.19 倍最優(yōu)流量。原因在于小流量下葉片出口絕對液流角與較小的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角更加匹配，沖角的減小導(dǎo)致最優(yōu)效率提高且高效區(qū)拓寬。具體可用速度三角形解釋，當(dāng)流量低于設(shè)計流量時，葉片出口邊徑向速度降低，由于圓周速度和相對速度的方向保持不變，因此流量的減小直接導(dǎo)致葉片出口的絕對葉流角減小。此時，該絕對液流角與方案3 的導(dǎo)葉進(jìn)口安放角更加匹配。

圖12 導(dǎo)葉進(jìn)口安放角改變前后外特性

在測點(diǎn)S1、V1 和P1，方案1 和方案3 在不同流量下的壓力脈動峰峰值如圖13所示。當(dāng)相對流量Qr在1.0 ～ 1.2 之間，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角改變對進(jìn)水流道和壓水室的壓力脈動峰峰值幾乎沒有影響，但當(dāng)Qr大于1.2 時，減小導(dǎo)葉進(jìn)口安放角可略微降低壓力脈動幅值。對于無葉區(qū)，在測試流量范圍內(nèi)，減小導(dǎo)葉進(jìn)口安放角可顯著降低壓力脈動峰峰值。

圖13 導(dǎo)葉進(jìn)口安放角改變前后壓力脈動峰峰值

方案3 在無葉區(qū)內(nèi)V1 測點(diǎn)的壓力脈動頻譜如圖14所示，其主要的頻率成分與基礎(chǔ)泵方案2 一致。為探究導(dǎo)葉進(jìn)口安放角減小后壓力脈動峰峰值降低的原因，將不同流量下葉頻及其兩倍頻對應(yīng)的幅值提取。葉頻壓力脈動幅值如圖15（a）所示，當(dāng)Qr小于1.2 時，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角對S1 和P1 測點(diǎn)的壓力脈動幅值無影響。當(dāng)Qr大于1.2 時，方案1 在S1 和P1測點(diǎn)的葉頻壓力脈動幅值驟增，而方案3 的葉頻幅值隨著流量的增大而平緩增長。表明方案3 相對于方案1 在Qr大于1.2 的大流量工況能夠顯著降低葉頻幅值，進(jìn)而降低壓力脈動幅值。其原因可能為方案3 葉輪出流與導(dǎo)葉進(jìn)口的沖角在大流量范圍內(nèi)小于方案1，有利于減小動靜干涉產(chǎn)生的葉頻。對于V1，當(dāng)Qr大于1.0 時，方案3 的葉頻壓力脈動幅值顯著低于方案1。兩倍葉頻壓力脈動幅值如圖15（b）所示，導(dǎo)葉安放角改變后僅S1 測點(diǎn)的壓力脈動在Qr大于1.2 時有輕微的降低。但其他測點(diǎn)和流量未發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉進(jìn)口安放角對壓力脈動的明顯改善作用。

圖14 方案3 水泵無葉區(qū)內(nèi)頻譜圖（V1 測點(diǎn)）

圖15 方案1 和方案2 壓力脈動典型頻率對應(yīng)的幅值

低頻壓力脈動普遍存在于3 臺泵的不同流量中，具體頻率為小于0.5 倍轉(zhuǎn)頻的連續(xù)頻率帶。隨著流量的變化，低頻壓力脈動幅值沒有明顯的變化規(guī)律，由此判斷該壓力脈動不是小流量工況的旋轉(zhuǎn)失速和回流導(dǎo)致，也不是隨著流量增大而更加嚴(yán)重的空化導(dǎo)致。根據(jù)前人在設(shè)計工況下的實(shí)驗(yàn)［7］和數(shù)值模擬［21］研究，其他帶壓水室的離心泵也存在低頻壓力脈動現(xiàn)象，且模擬結(jié)果表明壓水室內(nèi)流動分離產(chǎn)生的非定常大尺度旋渦可能是導(dǎo)致低頻壓力脈動的重要原因。

綜上所述，通過調(diào)整葉片型線和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角度都能改善葉片出口絕對液流角和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角的匹配關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到提高最高效率和拓寬高效區(qū)的目的。對于壓力脈動，葉片型線和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角改變后，葉頻幅值的變化是引起壓力脈動峰峰值變化的主要因素。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，導(dǎo)葉進(jìn)口安放角減小后，無葉區(qū)內(nèi)葉頻幅值和壓力脈動峰峰值顯著降低。其原因可能是進(jìn)口安放角減小后，葉片出口絕對液流角與導(dǎo)葉進(jìn)口安放角更匹配，沖角減小，內(nèi)部流動更加平滑，壓力分布更加均勻，射流-尾跡現(xiàn)象的減弱而導(dǎo)致的葉頻壓力脈動降低。后續(xù)我們將基于數(shù)值模擬工作，定量分析葉片出口和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角度的匹配關(guān)系對壓力脈動特性的影響，并對其內(nèi)部流動機(jī)理做出解釋。

4 結(jié)論

對3 臺含導(dǎo)葉立式離心泵開展了實(shí)驗(yàn)研究，分析了導(dǎo)葉進(jìn)口安放角和葉片型線對外特性和壓力脈動特性的影響，得出以下主要結(jié)論：（1）立式離心泵壓力脈動幅值水平與運(yùn)行流量和空間位置有關(guān)，越靠近設(shè)計流量壓力脈動峰峰值越??；設(shè)計流量下無葉區(qū)壓力脈動峰峰值分別是肘型進(jìn)水流道和環(huán)形壓水室對應(yīng)值的3.7 和1.9 倍。（2）葉片出口邊安放角增大和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角減小后，最優(yōu)工況分別向大流量和小流量偏移，改善葉片出口液流角度和導(dǎo)葉進(jìn)口安放角度的匹配關(guān)系可提高最高效率并拓寬高效區(qū)。（3）可通過適當(dāng)調(diào)整葉片出口與導(dǎo)葉進(jìn)口安放角降低無葉區(qū)壓力脈動水平。根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)對象，相比基礎(chǔ)泵，壓力脈動水平在增大葉片出口安放角后增大，但在減小導(dǎo)葉進(jìn)口安放角后降低；葉頻壓力脈動幅值是影響壓力脈動峰峰值的最主要因素，但兩倍葉頻幅值與壓力脈動峰峰值無明顯的相關(guān)性。