陳家福

畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析

陳家福

（蘇州市金筑實驗小學(xué)校,江蘇蘇州215000）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，落實畫圖策略對提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率具有重要意義。采用畫圖策略，不僅確保了數(shù)學(xué)題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系得到了清晰的梳理，同時也促使學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)知識、掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。現(xiàn)階段不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師已充分認(rèn)識到畫圖策略具有的優(yōu)勢，他們通過推動畫圖策略的良好落實促使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展。對于實踐開展不良的情況，教師應(yīng)該對畫圖策略進行有效分析，為教學(xué)開展提供有力支持。

畫圖策略；小學(xué)數(shù)學(xué)；運用策略

基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，畫圖策略的應(yīng)用對于數(shù)學(xué)教學(xué)的高效開展是具有積極影響的。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點采用畫圖策略，不但能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)地抓住數(shù)學(xué)知識核心，同時也進一步強化了學(xué)生回答問題的能力。因此，有效運用畫圖策略，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)未來發(fā)展的重要方向?；谶@一特點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)探討畫圖策略的優(yōu)勢和具體應(yīng)用，為開展良好的教學(xué)提供有力支持。

一、畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用價值

（一）符合小學(xué)生的思維邏輯

小學(xué)階段開始，知識的表達(dá)大多依靠文字，然而小學(xué)生的知識基礎(chǔ)以及思維邏輯，決定了其對于純文字的表達(dá)方式是明顯抗拒的。一方面是因為具象表達(dá)方式更符合他們的思維邏輯方式，抽象的表達(dá)學(xué)生很難完全理解，甚至還有很多應(yīng)用題并非只是表面表達(dá)出來的意思，其背后具有更深刻的含義，需要學(xué)生進一步思考才能理解并解答，這進一步加大了做題的難度；另一方面是因為小學(xué)生需要一個過渡階段，純文字的表達(dá)方式不符合其喜好，難以對其產(chǎn)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)積極性。然而畫圖策略很好地解決了這個問題。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過在紙上用具象的圖畫方式解讀文字題目，切實符合小學(xué)生所在階段的思維邏輯方式，讓小學(xué)生看到了隱藏在復(fù)雜文字中簡單的含義，促使學(xué)生快速地理解題目，并尋找到正確的解題方向。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力實現(xiàn)了切實的提升，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性也被重新找了回來。因此，教師需要切實考慮到小學(xué)生所在階段的思維邏輯方式，并且明確畫圖策略與其具有很高的符合度，學(xué)生對于畫圖策略是有明確需求的。

（二）強化學(xué)生解答問題的能力

畫圖策略的表現(xiàn)形式多種多樣，沒有固定的形式，只是基于一種明確的解題思路，以符合學(xué)生的思維方式呈現(xiàn)出來，具有很強的包容性和適應(yīng)性，比較常見的包括線段圖、平面圖、統(tǒng)計圖等等。學(xué)生根據(jù)自己的需求，在不同的數(shù)學(xué)題目、數(shù)學(xué)關(guān)系中，會基于不同的圖畫進行思考分析，從而能夠很好地解答各種問題，問題探究的解答能力得到了極大的強化。與此同時，教師引導(dǎo)學(xué)生針對同一問題展開相應(yīng)的探討這一過程中，即便是同樣的問題，每個人的思考方式和解題思路都會具有客觀的差異。由此，每個人將自己的思路進行相應(yīng)的闡述解釋，展示自己畫的圖，相信學(xué)生在智慧相互的碰撞下，能夠產(chǎn)生更多的解題思路，實現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的有效提升。除此之外，學(xué)生在良性討論下，能夠切實感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，進而產(chǎn)生更強烈的學(xué)習(xí)意識。

（三）有效提升學(xué)生實踐能力

從看到問題再到解答問題之間是需要一個過程的，在這個過程中，學(xué)生會尋找各種有效的探究方式，其中就包括畫圖策略。學(xué)生將問題以圖畫的形式呈現(xiàn)出來，結(jié)合深入思考，學(xué)生經(jīng)過頭腦風(fēng)暴將正確的答案呈現(xiàn)出來。問題解答之后，學(xué)生得到的不僅是一份正確答案，同時還有深刻的問題解答過程。在畫圖策略的幫助下，抽象性的問題以具象的形式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生針對抽象性問題做出了有效的解答。學(xué)生在有效落實畫圖策略時，需要先行將其中的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，這一步對于學(xué)生的實踐能力具有一定的要求，不僅使學(xué)生分析問題和探究問題的能力得到了極大的提升，小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也得到了極大的滿足?；谟行н\用畫圖策略，使得數(shù)學(xué)關(guān)系和具象圖形實現(xiàn)良好融合，也使數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在關(guān)系得以被清晰地梳理，促使問題更簡單地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生實現(xiàn)高效地學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識得以進一步夯實，從具象到抽象實現(xiàn)了良好的過渡。

二、畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

（一）指導(dǎo)學(xué)生良好審題

想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先需要了解具體數(shù)學(xué)知識的相應(yīng)概念，想要保障數(shù)學(xué)問題的正確率，學(xué)生就要學(xué)會審題，明確其前提條件。小學(xué)生所處階段理解能力有限，在理解數(shù)學(xué)知識時具有一定困難，尤其是面對邏輯性很強、需要深入思考的問題，同時在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)時也體現(xiàn)出相應(yīng)的問題。例如，教師在開展分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，由于學(xué)生對于分?jǐn)?shù)沒有一個相對清晰的概念，無法實現(xiàn)良好地學(xué)習(xí)。這時教師不要著急對于理論知識做過多解釋，因為學(xué)生無法理解其知識概念，用文字解釋只會進一步增加解釋的困難度。這時教師就可以有效運用畫圖策略，用具象的形式將理論知識呈現(xiàn)出來，促使學(xué)生對于文字含義具有更清晰的認(rèn)識。教師為學(xué)生畫一個圓，并將這個圓平均的分成4份，這個圓是一個整體，可以看作為1，那么等分下來的每一份就是1/4，促使小學(xué)生實現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生做數(shù)學(xué)題時，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生正確利用畫圖策略，實現(xiàn)對題目深意充分地理解。比如，小宋從家出發(fā)去學(xué)校，小宋家到學(xué)校的距離為500米，但是走到一半時發(fā)現(xiàn)忘記拿書了，他回家去拿書再走到學(xué)校，這個過程他一共走了多少米？這種問題小學(xué)生如果僅用大腦構(gòu)建具象行為是非常困難的。教師就可以指導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式進行解答。教師讓學(xué)生在紙上畫一條線段，線段的兩端為家和學(xué)校，并在線段下面標(biāo)上共500米，小宋走到一半回到家中，就可以在線段中間畫上一點標(biāo)250米，學(xué)生用筆描述小宋的行動路線，可以得知小宋一共走了1000米。通過這種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠在短時間內(nèi)精準(zhǔn)地抓住出題人的思路，并且明確問題的核心，進而通過正確的方式將問題解答出來。

（二）正確使用畫圖策略

畫圖策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用時，從本質(zhì)上來說也是一種數(shù)量關(guān)系，只是表現(xiàn)形式與文字描述具有不同，其更適合小學(xué)生階段開展的相關(guān)教學(xué)活動。通過對畫圖策略的運用，使得復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識以一種更簡單、簡潔的方式呈現(xiàn)出來。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略的使用將數(shù)學(xué)知識和具體圖畫結(jié)合到一起，幫助小學(xué)生快速地從具象思維方式抽離出來，向抽象思維方式進步。畫圖策略的表現(xiàn)形式要切實符合小學(xué)生才能保障其使用的有效性，因此，畫圖策略的運用不會拘泥于一種形式，具有很強的適應(yīng)性和包容性，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解和思維方式，繪制相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系圖形。同時，小學(xué)生對于畫畫等表達(dá)方式具有很大的興趣，教師在指導(dǎo)學(xué)生畫圖時，可以適當(dāng)?shù)卦黾赢媹D環(huán)節(jié)的趣味性，讓學(xué)生體會到其具有的獨特性。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生有效運用畫圖策略時，不能只是將其概念和常識傳授給學(xué)生，更要指導(dǎo)學(xué)生如何運用，將其落實在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)中。教師也不能對于學(xué)生圖畫方式做過多的限制，反而限制了學(xué)生的思維模式，學(xué)生也無法從中體會到良好的使用效果。教師在實際開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，對于畫圖的概念應(yīng)該正確、全面?zhèn)鬏斀o學(xué)生，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解答數(shù)學(xué)問題時，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極運用畫圖策略。教師可以為學(xué)生示范使用的方式，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)之上按照自己的想法進行相應(yīng)的修改。與此同時，教師還可以通過豐富圖畫的方式，激發(fā)起小學(xué)生畫圖的積極性。長此以往，學(xué)生能夠形成自己的數(shù)學(xué)解題思路，進而畫出屬于自己風(fēng)格的具象圖，無須教師做指導(dǎo)。教師要鼓勵學(xué)生積極運用、不斷嘗試，學(xué)生在經(jīng)常性的運用下，才能體會到其具有的價值，從而培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，用以指導(dǎo)自己更深入地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，教師在開展“分?jǐn)?shù)”相關(guān)知識教學(xué)時，對于基本的分?jǐn)?shù)概念和數(shù)量關(guān)系進行有效的教學(xué)。在此基礎(chǔ)之上，學(xué)生進入到運用分?jǐn)?shù)解決實際問題的階段。這個階段小學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)時想要確保問題的正確率是有一定難度的，針對這一點，教師帶領(lǐng)學(xué)生有效使用畫圖策略，促使問題得到相應(yīng)的解決。教師在指導(dǎo)學(xué)生畫圖時，可以按照畫圖、潤色、解答的階段進行。首先是畫圖，學(xué)生按照題中給出關(guān)于分?jǐn)?shù)的已知條件進行相應(yīng)的畫圖，可以以線段的形式表現(xiàn)，一條線段為1，將其按照分?jǐn)?shù)分成多個等份；其次是潤色，學(xué)生按照題中給出的數(shù)量關(guān)系充實圖畫，在上面標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)量，同時為了區(qū)別不同的分?jǐn)?shù)，學(xué)生還可以以不同顏色的筆或者不同的畫圖方式進行區(qū)別；最后是解答，結(jié)合問題看圖回答問題。

（三）有效解答實際問題

1.良好解答周長問題

小學(xué)生在有效學(xué)習(xí)長方形寬和長的概念之后，再針對周長展開相應(yīng)的學(xué)習(xí)，就能夠很好地解決關(guān)于周長的數(shù)學(xué)問題了，對于長、寬以及周長之間的關(guān)系實現(xiàn)有效的把握，并落實到實際問題當(dāng)中。一些普遍性的周長問題出題方式比較簡單，學(xué)生理解起來也沒有很大的難度，進而促使問題得到了良好的解決。針對周長問題，學(xué)生在解答問題時通常會出現(xiàn)三種情況：第一，學(xué)生大腦中會直接構(gòu)建出現(xiàn)相應(yīng)的長方形，直接反映出其具有的長和寬，進而解答該問題；第二，學(xué)生通過實際畫出題目中的長方形，標(biāo)出相應(yīng)的長和寬，進而解答問題；第三，學(xué)生無從下手，既無法在大腦中構(gòu)建立體圖形，也沒有找到適合自己的解題方式，進而問題難以得到有效的解答。當(dāng)學(xué)生面臨第三種解題困境，意味著他們的空間想象能力比較弱，他們需要良好的方式將抽象空間的圖形轉(zhuǎn)化為具象空間的實際圖形，這種方式相較于教師的深入講解會更加有效。因此，當(dāng)學(xué)生面臨沒有提供圖畫或者問題比較復(fù)雜的周長問題時，需要有效運用畫圖策略進行思考。在面對周長問題時，學(xué)生首先畫出相應(yīng)的圖形，并按照題目所給的已知條件，在上面標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生需要明確的是，每一步圖畫都需要嚴(yán)格依據(jù)題目展開，有利于之后的計算環(huán)節(jié)。由此可見，畫圖策略非常適合小學(xué)生解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系。教師要指導(dǎo)學(xué)生正確使用畫圖策略，讓學(xué)生明確畫圖策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有的價值，進而通過有效使用，將復(fù)雜的問題變得更加簡單，讓學(xué)生在面臨難度系數(shù)高的數(shù)學(xué)問題時也不用太過困擾。

2.有效解答和差問題

畫圖策略的運用原理就是數(shù)形結(jié)合，在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)之上，學(xué)生對于其中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系具有更清晰的認(rèn)知。在小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較薄弱，對于數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系梳理能力較差，需要畫圖策略幫助其解答行程問題、和差問題等等，能夠有效提升回答問題的速度，同時保障答案的正確率。例如，學(xué)生在解答和差問題時，遇到這樣一道題：小宋和小劉一共有65塊糖，小宋比小劉多15塊，那么兩個人分別有多少塊糖？這類問題涉及差以及和兩個知識點，學(xué)生想要依靠以往計算題解答方式會有一定困難。這時，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生有效運用畫圖策略，讓學(xué)生通過實際畫圖的方式對小宋和小劉之間糖的數(shù)量關(guān)系進行分析。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生自己畫圖，按照自己的理解方式和解題方式，能夠確保圖畫切實符合小學(xué)生的思維模式，同時也有效鍛煉了學(xué)生的動手能力。對于自己畫圖仍然沒有辦法清晰抓準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，教師可以給予其相應(yīng)的幫助，幫助其完善優(yōu)化畫圖策略的使用，促使其找到正確的解題方式。長此以往，學(xué)生也能在不斷練習(xí)中找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。

3.有效解答面積問題

數(shù)學(xué)知識之間具有各種各樣的聯(lián)系，學(xué)生在對長方形和正方形的概念以及周長計算方式有效學(xué)習(xí)之后，教師就可以開展接下來的面積計算知識了。長方形和正方形的面積計算流程為，通過了解長和寬的長度，再根據(jù)相應(yīng)的公式得到最終的面積。面對一些簡單的題目，或者將數(shù)量關(guān)系以實際圖形呈現(xiàn)出來的題目，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)良好的解答。但是如果題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，并且出題人故意設(shè)置難度，沒有清晰地將數(shù)量關(guān)系闡述出來，同時不具備相應(yīng)的圖形作為輔助，學(xué)生一時間很難找到適合自己的解題方法，尋找到正確的解題思路。這時學(xué)生就可以有效運用畫圖策略的方式，將題目中的已知條件清晰地標(biāo)識在圖形當(dāng)中，在圖形當(dāng)中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系一目了然，同時出題人設(shè)的陷阱也被化解。在具象的、清晰的圖畫基礎(chǔ)之上，學(xué)生可以直接將相應(yīng)的數(shù)值帶到面積公式當(dāng)中，進而得到相應(yīng)的面積答案。例如，學(xué)生遇到這樣一道題：小宋家后面有一個大花園，該花園為長方形，長度為10米，后來拓建花園，花園的長度隨之增加4米，但是寬沒有變，共增加面積24平方米，那么現(xiàn)在該花園的面積一共多少平方？教師讓學(xué)生按照該數(shù)學(xué)題的已知條件畫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生清晰地了解到該圖形的長和寬，結(jié)合相應(yīng)的公式能夠輕松地計算出相應(yīng)的面積。運用畫圖策略，切實符合小學(xué)生的具象思維模式，而基于不斷地練習(xí)強化，學(xué)生的思維方式會不斷進化，進而很好地消化抽象性問題。

三、結(jié)語

通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的了解，在教學(xué)過程中采取畫圖策略，對提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有重要意義。結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，在教學(xué)過程中畫圖策略的應(yīng)用對培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣具有直接影響。因此，教師應(yīng)立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，深入分析畫圖策略的開展情況，有效運用畫圖策略，為教學(xué)開展奠定良好基礎(chǔ)，推動小學(xué)生的思維方式快速進化到抽象范圍，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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