蔡 艷，吳 凡，陸 音，朱洪波

（南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003）

近年來，物聯(lián)網(wǎng)和5G移動(dòng)通信技術(shù)快速發(fā)展，在線游戲、網(wǎng)絡(luò)直播、虛擬現(xiàn)實(shí)等各種移動(dòng)服務(wù)和應(yīng)用已成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?。根?jù)思科報(bào)告指出，到2023年，全球移動(dòng)設(shè)備將從2018年的88億部增長到2023年的131億部，其中14億部將具備5G能力［1］。日益增長的移動(dòng)設(shè)備數(shù)量將導(dǎo)致數(shù)據(jù)流量的爆炸性增長。為了高效處理巨大的流量請求以及緩解蜂窩網(wǎng)絡(luò)壓力，邊緣緩存、終端直傳（Device?to?Device，D2D）通信等技術(shù)成為業(yè)界研究熱點(diǎn)［2-5］。邊緣緩存可以在網(wǎng)絡(luò)邊緣提供緩存功能，使內(nèi)容更加靠近用戶，減少回程鏈路上的流量負(fù)載和系統(tǒng)能耗，減少用戶獲取內(nèi)容的時(shí)延，節(jié)省網(wǎng)絡(luò)帶寬和緩解網(wǎng)絡(luò)擁塞［6-7］。D2D協(xié)作的邊緣緩存系統(tǒng)利用了緩存和D2D通信技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，近年來引起了人們的廣泛關(guān)注。D2D協(xié)作的邊緣緩存系統(tǒng)可以充分利用用戶設(shè)備閑置的存儲(chǔ)空間，在業(yè)務(wù)空閑期將流行內(nèi)容提前放置在用戶緩存空間內(nèi)，請求用戶無需通過蜂窩回程鏈路而直接從周邊緩存用戶處通過D2D通信獲得所需內(nèi)容，能夠更加有效減輕基站負(fù)載、降低時(shí)延、提高能效以及網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展性［8-18］。

文獻(xiàn)［8］在考慮內(nèi)容流行度和時(shí)空請求相關(guān)性信息的基礎(chǔ)上，比較了D2D緩存和小基站（BS）緩存的性能，結(jié)果表明，在用戶密度很高的情況下，D2D緩存可以同時(shí)服務(wù)于更多的用戶請求。文件［9］利用用戶偏好分布的先驗(yàn)信息，在用戶設(shè)備緩存部分內(nèi)容，在D2D網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)化緩存內(nèi)容的放置，有效降低內(nèi)容訪問延遲和提高流量卸載增益。文獻(xiàn)［10］定量地研究了如何應(yīng)用主動(dòng)推薦緩存內(nèi)容來提高D2D緩存網(wǎng)絡(luò)的緩存效率，在考慮每個(gè)用戶的個(gè)性化推薦質(zhì)量、推薦數(shù)量和緩存容量需求的基礎(chǔ)上，提出了一種D2D緩存網(wǎng)絡(luò)的緩存命中率最大化的聯(lián)合決策算法。文獻(xiàn)［11］在D2D輔助緩存網(wǎng)絡(luò)中，綜合考慮用戶設(shè)備的緩存內(nèi)存大小和內(nèi)容大小這兩個(gè)關(guān)鍵因素，提出了一種優(yōu)化的分組緩存策略算法，有效提高了緩存命中概率和緩存輔助吞吐量。文獻(xiàn)［12］考慮內(nèi)容流行度，將緩存內(nèi)容放置問題轉(zhuǎn)化為0?1背包問題，通過低復(fù)雜度的啟發(fā)性算法優(yōu)化緩存策略，提高本地命中率的同時(shí)降低了傳輸延遲。

在邊緣緩存的相關(guān)研究中，緩存策略的主要指標(biāo)除了緩存命中率、下載延遲之外，能量效率也是重要的方面，在D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)中如何有效提高系統(tǒng)能效成為重要的研究問題。文獻(xiàn)［13］在綜合考慮節(jié)點(diǎn)請求內(nèi)容的能耗和傳輸延時(shí)的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)多項(xiàng)式復(fù)雜的貪婪緩存算法，動(dòng)態(tài)改變能量消耗和傳輸延時(shí)所占的比例，研究了自組織網(wǎng)絡(luò)中緩存內(nèi)容需要的總代價(jià)的問題。文獻(xiàn)［14］研究了具有緩存功能的超密集小區(qū)中的能效問題，分析了能量效率與系統(tǒng)中小蜂窩基站數(shù)量及基站傳輸功率和緩存容量的關(guān)系，給出在不同天線數(shù)目下最優(yōu)的能耗策略。文獻(xiàn)［15］對緩存支持的具有宏基站和微基站的超蜂窩網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了能量效率分析，并根據(jù)用戶偏好和服務(wù)公平性，提出了一種有效提高網(wǎng)絡(luò)能耗的訪問策略。文獻(xiàn)［16］提出一種基于用戶分簇的內(nèi)容緩存策略，該策略可降低網(wǎng)絡(luò)中用戶獲取內(nèi)容的總傳輸能耗成本。文獻(xiàn)［17］將D2D通信引入到異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中形成3層緩存架構(gòu)，并結(jié)合部分緩存方式，有效降低了系統(tǒng)能耗。文獻(xiàn)［18］在D2D緩存網(wǎng)絡(luò)中提出用于衡量緩存方案所能達(dá)到的能效的能量消耗比，并提出基于最小化能量消耗比的優(yōu)化緩存方案，有效降低系統(tǒng)能耗。

基于D2D協(xié)作的邊緣緩存系統(tǒng)中，隨著邊緣節(jié)點(diǎn)中緩存數(shù)量的增加，更多業(yè)務(wù)將被卸載到網(wǎng)絡(luò)邊緣完成，用戶的通信速率得到提高。但是，過多的緩存內(nèi)容會(huì)造成內(nèi)容獲取階段用戶設(shè)備的能耗增加。上述文獻(xiàn)從系統(tǒng)的緩存策略、通信速率和傳輸能耗等方面對系統(tǒng)的能量效率進(jìn)行了優(yōu)化，但沒有考慮緩存數(shù)量在內(nèi)容獲取過程中對移動(dòng)設(shè)備能耗的影響。本文從降低移動(dòng)設(shè)備平均能耗的角度，對D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)中的緩存數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化分析，對移動(dòng)設(shè)備動(dòng)態(tài)分布、緩存內(nèi)容分配等進(jìn)行隨機(jī)幾何的建模，制定多緩存D2D協(xié)作移動(dòng)邊緣緩存系統(tǒng)中內(nèi)容獲取階段的通信交互方式；建立傳輸模型，分別推導(dǎo)出請求用戶設(shè)備平均能耗、空閑用戶設(shè)備平均能耗的表達(dá)式，建立設(shè)備平均能耗與緩存數(shù)量的關(guān)系式；在不同緩存策略下對該理論推導(dǎo)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并對不同用戶密度和不同流行度指數(shù)下移動(dòng)設(shè)備能耗和緩存數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行分析，綜合考慮傳輸時(shí)延和設(shè)備能耗，合理規(guī)劃緩存數(shù)量以達(dá)到相對最優(yōu)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

考慮圖1所示的多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)，小區(qū)中心的基站具有計(jì)算能力，負(fù)責(zé)緩存策略的制定和緩存數(shù)量的規(guī)劃，用戶設(shè)備具有一定的緩存空間，用戶服從密度為λ的HPPP分布，記作φu。用戶設(shè)備可以采用蜂窩網(wǎng)絡(luò)或D2D方式進(jìn)行通信，D2D通信采用Overlay方式與蜂窩通信進(jìn)行資源共享，因此，相互間無干擾。

圖1 多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)模型

假設(shè)云服務(wù)器端共有K個(gè)按流行度從高到低排序的熱門內(nèi)容，第 i個(gè)可以表示為 Fi，i＝1，2，3，…，K。由于高峰時(shí)段的用戶請求行為和用戶位置服從隨機(jī)分布，與確定性緩存策略比較而言，概率緩存策略可以顯著提升性能［17］，因此本文采用概率緩存策略?；驹谥贫ň彺娌呗院?，在業(yè)務(wù)空閑時(shí)段將熱門內(nèi)容從云服務(wù)器處下載存儲(chǔ)到用戶設(shè)備的緩存空間中。假設(shè)每個(gè)用戶設(shè)備具有可以緩存多個(gè)內(nèi)容的緩存空間，將用戶設(shè)備的緩存空間平均劃分為N份，每份只能緩存一個(gè)內(nèi)容，并且1≤N≤Nmax，Nmax為用戶設(shè)備的最大緩存容量，且緩存概率獨(dú)立同分布。在緩存策略P已知的條件下，本文考慮通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)緩存數(shù)量N來實(shí)現(xiàn)通信質(zhì)量和設(shè)備能耗的平衡。由于緩存概率獨(dú)立同分布，因此多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)的緩存方式可以視為將單一緩存的緩存策略獨(dú)立重復(fù)執(zhí)行N次。緩存策略 P＝［p1，p2，p3，…，pK］，pi表示小緩存空間緩存內(nèi)容Fi的概率，且滿足

當(dāng)緩存數(shù)量N＝n時(shí)，用戶設(shè)備緩存內(nèi)容Fi的概率為

在內(nèi)容獲取階段，用戶會(huì)隨機(jī)地對熱門內(nèi)容發(fā)出請求。用戶的請求行為通常受用戶喜好、內(nèi)容熱度等因素的影響，對不同內(nèi)容的隨機(jī)請求呈現(xiàn)出概率分布的形式，記為 Q＝｛q1，q2，q3，…，qK｝，qi表示用戶設(shè)備對內(nèi)容Fi的請求概率，服從Zipf分布

1.2 傳輸模型

當(dāng)用戶設(shè)備發(fā)出對熱門內(nèi)容的請求后，首先檢查本地緩存，若本地緩存中存儲(chǔ)了該內(nèi)容，則直接從本地緩存獲取該內(nèi)容；若本地緩存中未存儲(chǔ)，則將請求信息發(fā)送給基站，由基站根據(jù)系統(tǒng)緩存狀態(tài)選擇通信模式，并調(diào)度建立相應(yīng)的通信鏈路。具體為，基站接收到用戶設(shè)備發(fā)送的請求后，根據(jù)用戶的位置信息和緩存信息，對請求用戶為圓心，半徑rc范圍內(nèi)的空閑用戶設(shè)備的緩存空間進(jìn)行檢索；如果未檢索到相應(yīng)內(nèi)容，則請求用戶通過蜂窩通信模式由云服務(wù)器端下載內(nèi)容。如果檢索到目標(biāo)內(nèi)容，則在所有緩存該內(nèi)容的空閑設(shè)備中選擇與請求用戶距離最近的空閑設(shè)備建立D2D鏈路，通過D2D通信模式完成內(nèi)容的獲取，被選中的空閑用戶設(shè)備成為實(shí)際的D2D發(fā)送端。

1.3 干擾分布

當(dāng)某個(gè)用戶的請求可以通過D2D通信卸載內(nèi)容時(shí)，與相鄰的潛在D2D發(fā)送端建立D2D通信鏈路，該潛在D2D發(fā)送端被激活。該D2D通信將受到其他D2D鏈路的干擾。由于蜂窩通信與D2D通信之間互不干擾，因此在多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)中，能夠?qū)2D通信產(chǎn)生干擾的干擾源為其他激活的潛在D2D發(fā)送端。如果空閑設(shè)備緩存了熱門內(nèi)容，那么對于請求用戶而言，這些空閑設(shè)備就成為潛在的D2D發(fā)送端。潛在的D2D發(fā)送端被激活需要滿足以下幾個(gè)條件。

首先，潛在D2D發(fā)送端的服務(wù)范圍內(nèi)至少存在一個(gè)請求用戶。潛在D2D發(fā)送端的服務(wù)范圍指存在一個(gè)區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)所有請求用戶的D2D通信都由該D2D發(fā)送端服務(wù)。范圍內(nèi)請求用戶的數(shù)量M為隨機(jī)變量，當(dāng)緩存數(shù)量N＝n時(shí)，潛在D2D發(fā)送端的服務(wù)范圍內(nèi)存在m個(gè)請求用戶的概率為［19］

最后，該本地未命中的請求用戶與潛在D2D發(fā)送端的距離不大于rc。記請求內(nèi)容Fi的用戶與緩存內(nèi)Fi的潛在D2D發(fā)送端之間距離為Ri，則

2 設(shè)備能耗分析

在內(nèi)容獲取階段，移動(dòng)設(shè)備的能耗主要由3部分組成，包括移動(dòng)設(shè)備接收蜂窩下行信號的能耗、移動(dòng)設(shè)備接收D2D信號的能耗和移動(dòng)設(shè)備發(fā)送D2D信號的能耗。根據(jù)第1節(jié)傳輸模型中的分析，當(dāng)請求用戶通過D2D通信模式獲取內(nèi)容失敗時(shí)，會(huì)啟動(dòng)D2D發(fā)送端重傳，重傳內(nèi)容將增大設(shè)備的發(fā)送和接收能耗。因此，本節(jié)首先分析影響重傳的D2D成功接收概率，之后對請求用戶設(shè)備和空閑用戶設(shè)備的能耗進(jìn)行分析。

2.1 D2D成功接收概率

本節(jié)推導(dǎo)在多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)中D2D成功接收概率與緩存數(shù)量N＝n之間的關(guān)系。假設(shè)D2D發(fā)送端s到D2D接收端t的信道衰落系數(shù)為 hs，t，距離為 rs，t，發(fā) 送端 s 發(fā) 出 的信號為xs，接收端t收到的信號記為yt。接收信號yt可表示為

考慮到噪聲功率遠(yuǎn)小于D2D通信干擾功率，為簡化計(jì)算，可以忽略噪聲的影響。假設(shè)D2D接收端t請求的內(nèi)容為Fi，則D2D接收端t的接收SINR可以近似表示為

當(dāng)D2D接收端t的SINR大于等于給定的門限值δ時(shí)，該次D2D通信被判定為成功接收。在緩存數(shù)量N＝n的條件下，通過D2D成功傳輸內(nèi)容Fi的概率為

D2D通信的信道小尺度衰落｜hs，t｜2服從期望為1的指數(shù)分布，D2D發(fā)送端s到D2D接收端t的距離 rs，t為隨機(jī)變量。由文獻(xiàn)［20］可知，rs，t的概率密度函數(shù) fi，n（r） 為

將式（12）按定義展開計(jì)算，得

將式（13）、式（15）、式（16）代入式（14），得

式（17）為請求用戶在緩存數(shù)量N＝n的條件下，通過D2D成功接收內(nèi)容Fi的概率，其中

當(dāng)D2D路徑損耗系數(shù)β＝4時(shí)，式（19）可簡化為

當(dāng)請求用戶通過D2D通信未能成功接收請求的內(nèi)容Fi時(shí)，將啟動(dòng)D2D發(fā)送端重傳機(jī)制。因此，D2D是否成功接收內(nèi)容Fi會(huì)影響設(shè)備的能耗，式（17）表示的D2D成功接收概率將用于2.2、2.3節(jié)對設(shè)備能耗的分析之中。

2.2 請求用戶設(shè)備平均能耗

式中，右邊第一項(xiàng)表示包含成功傳送和失敗后重傳的D2D通信方式的設(shè)備能耗，第二項(xiàng)表示蜂窩通信方式下的設(shè)備能耗，第三項(xiàng)表示本地緩存命中的能耗。

將式（21）化簡可得

由此，用戶設(shè)備請求內(nèi)容Fi的概率為qi，則請求用戶設(shè)備的平均能耗為

2.3 空閑用戶設(shè)備平均能耗

綜上，由系統(tǒng)模型可知，空閑用戶設(shè)備在系統(tǒng)內(nèi)所有用戶設(shè)備中所占的比例為α，而移動(dòng)設(shè)備的平均能耗為請求用戶設(shè)備的平均能耗和空閑用戶設(shè)備的平均能耗的加權(quán)平均和，則緩存數(shù)量N＝n的條件下，移動(dòng)設(shè)備的平均能耗En為

將式（23）、式（25）代入式（26），得

由式（27）可知，緩存數(shù)量N＝n時(shí)移動(dòng)設(shè)備的平均能耗En與設(shè)備發(fā)送功率、用戶密度、緩存策略、D2D通信距離等系統(tǒng)參數(shù)密切相關(guān)。第3節(jié)將在不同系統(tǒng)參數(shù)情況下，對不同緩存數(shù)量對設(shè)備平均能耗的影響進(jìn)行仿真分析。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)針對第2節(jié)推導(dǎo)出的移動(dòng)設(shè)備能耗與緩存數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并且基于此關(guān)系式進(jìn)行多緩存D2D邊緣緩存系統(tǒng)的性能分析。用戶的請求概率Q服從Zipf分布，內(nèi)容流行度指數(shù)為γ＝0.8，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真時(shí)考慮兩種不同緩存策略P，一種是基于流行度的緩存策略，即熱門程度越高的內(nèi)容被緩存的概率越大；另一種是所有內(nèi)容的緩存概率相同的均勻隨機(jī)緩存策略。移動(dòng)設(shè)備的平均能耗為請求設(shè)備的平均能耗和空閑設(shè)備的平均能耗的加權(quán)平均和。在不同的緩存策略下，移動(dòng)設(shè)備能耗與緩存數(shù)量之間關(guān)系的理論值與仿真值分別如圖2、3所示。

圖2 流行度緩存策略下移動(dòng)設(shè)備能耗隨緩存數(shù)量變化曲線

由圖2和圖3可以看出，蒙特卡羅結(jié)果與理論結(jié)果非常吻合，仿真驗(yàn)證了第2節(jié)推導(dǎo)的移動(dòng)設(shè)備能耗與緩存數(shù)量關(guān)系式的正確性。由圖2與圖3的對比可看出，不同緩存策略下緩存數(shù)量對移動(dòng)設(shè)備的能耗具有不同程度的影響。由圖2所示，基于流行度的緩存策略中，請求用戶設(shè)備的能耗隨著緩存數(shù)量增加而不斷降低。這是由于緩存數(shù)量的增加帶來本地命中概率的提高，越來越多的請求用戶在內(nèi)容獲取階段處于本地緩存命中狀態(tài)，能耗為零，使得請求用戶設(shè)備的平均能耗下降。而空閑用戶設(shè)備的能耗隨著緩存數(shù)量的增加先急劇提高，接著保持平穩(wěn)，然后緩慢降低。緩存數(shù)量的增加開始會(huì)導(dǎo)致D2D卸載概率的提升，一方面使得潛在的D2D發(fā)送端被激活的數(shù)量增多，耗能的空閑設(shè)備增加；另一方面被激活的D2D發(fā)送端構(gòu)成D2D信道的干擾源，使得D2D信道質(zhì)量降低，更多的能量用于重傳。當(dāng)緩存數(shù)量增加到一定程度后，D2D卸載概率保持穩(wěn)定，干擾源不再增多，而D2D通信距離不斷減小，降低了信號衰減，減少了重傳概率，節(jié)約了空閑用戶設(shè)備的能耗。由圖3可知，在均勻隨機(jī)緩存策略下，隨著緩存數(shù)量的增加，請求用戶設(shè)備的能耗先緩慢增加，后緩慢降低，而空閑用戶設(shè)備的能耗不斷上升并趨于平穩(wěn)。這是由于在均勻緩存策略下，緩存數(shù)量的增加對本地緩存命中概率、D2D卸載概率的影響較為緩慢，使得移動(dòng)設(shè)備的平均能耗更容易受到由D2D信道質(zhì)量下降導(dǎo)致重傳的影響。

圖3 均勻隨機(jī)緩存策略下移動(dòng)設(shè)備能耗隨緩存數(shù)量變化曲線

綜合比較圖2和圖3中移動(dòng)設(shè)備的平均能耗隨緩存數(shù)量的變化規(guī)律，可以得出結(jié)論：從移動(dòng)設(shè)備的能耗角度考慮，在基于流行度的緩存策略下，當(dāng)最大緩存容量Nmax遠(yuǎn)小于熱門內(nèi)容數(shù)量K時(shí)，每個(gè)用戶設(shè)備只緩存一個(gè)內(nèi)容，移動(dòng)設(shè)備的平均能耗最?。划?dāng)最大緩存容量Nmax大于熱門內(nèi)容數(shù)量K的20%時(shí)，每個(gè)用戶設(shè)備可以緩存滿Nmax個(gè)內(nèi)容，以達(dá)到傳輸時(shí)延和設(shè)備能耗綜合最小。對于均勻隨機(jī)緩存策略，由于增加緩存數(shù)量的能耗代價(jià)遠(yuǎn)大于傳輸增益，所以建議每個(gè)用戶設(shè)備只緩存一個(gè)內(nèi)容。從以上分析可知，基于流行度的緩存策略受到緩存數(shù)量影響的程度更高，對緩存數(shù)量更敏感。因此，以下考慮系統(tǒng)采用流行度的緩存策略情況下，分析緩存數(shù)量對多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)中移動(dòng)設(shè)備能耗的影響。

如圖4所示，針對不同的用戶密度λ，選取了λ＝0.005、λ＝0.010和λ＝0.020三種具有代表性的用戶密度，給出了3組請求設(shè)備能耗和空閑設(shè)備能耗隨緩存數(shù)量變化的曲線。從總趨勢來看，3組請求設(shè)備的平均能耗都隨著緩存數(shù)量的增加而緩慢降低，而3組空閑設(shè)備的平均能耗都隨著緩存數(shù)量的增加先急劇上升，后保持穩(wěn)定并緩慢下降。當(dāng)緩存數(shù)量一定時(shí)，請求設(shè)備的平均能耗隨著用戶密度的增大而提高。請求設(shè)備能耗主要由接收蜂窩信號的能耗和接收D2D信號的能耗組成，接收蜂窩信號的能耗受卸載概率影響，業(yè)務(wù)卸載越多，用于接收蜂窩信號的能耗越少；接收D2D信號的能耗受重傳概率影響，重傳次數(shù)越多，用于接收D2D信號的能耗越大。用戶密度的增大不改變本地命中概率，小幅增加D2D通信的概率，但單位面積內(nèi)用戶設(shè)備的增加又會(huì)導(dǎo)致D2D通信的干擾源增加，D2D信道質(zhì)量變差，重傳概率變高。因此，請求設(shè)備的平均能耗隨著用戶密度的增大而較小幅度提高。空閑設(shè)備能耗與請求設(shè)備能耗不同，隨著用戶密度的增大呈現(xiàn)出急劇增加的態(tài)勢?？臻e設(shè)備能耗只用于發(fā)送D2D信號，由重傳概率決定，因而受到D2D信道質(zhì)量變差的影響較大，對用戶密度的變化更加敏感。

圖4 不同用戶密度下設(shè)備能耗隨緩存數(shù)量變化曲線

圖5表示在不同用戶密度下移動(dòng)設(shè)備的平均能耗與緩存數(shù)量的關(guān)系。在用戶密度較小時(shí)，緩存數(shù)量的增加并不會(huì)帶來移動(dòng)設(shè)備能耗的急劇增加，反而能夠增加卸載概率，提高通信速率，降低傳輸時(shí)延。因此，對于用戶密度較低的環(huán)境，如室外廣場或者鄉(xiāng)村，在緩存空間允許的條件下，應(yīng)該盡可能多地緩存內(nèi)容以達(dá)到通信質(zhì)量的最優(yōu)。而當(dāng)用戶密度較大時(shí)，隨著緩存數(shù)量的少量增加，移動(dòng)設(shè)備的平均能耗出現(xiàn)急劇上升；隨著緩存數(shù)量的不斷增加，移動(dòng)設(shè)備的平均能耗也出現(xiàn)回落的趨勢。因此，從能耗角度考慮，對于用戶密度較高的環(huán)境，如室內(nèi)或者體育場館，當(dāng)最大緩存容量遠(yuǎn)小于熱門內(nèi)容數(shù)量K時(shí)，每個(gè)用戶設(shè)備應(yīng)當(dāng)只緩存一個(gè)內(nèi)容，以達(dá)到移動(dòng)設(shè)備的平均能耗最?。划?dāng)最大緩存容量Nmax大于熱門內(nèi)容數(shù)量K的20%時(shí)，每個(gè)用戶設(shè)備可以緩存滿Nmax個(gè)內(nèi)容，以達(dá)到傳輸時(shí)延和設(shè)備能耗綜合最小。

圖5 不同用戶密度下設(shè)備平均能耗隨緩存數(shù)量變化曲線

圖6給出了流行度指數(shù)分別為γ＝0.8、γ＝1.0和γ＝1.2時(shí)的請求設(shè)備能耗和空閑設(shè)備能耗隨流行度指數(shù)變化的曲線。流行度指數(shù)γ是用來刻畫內(nèi)容熱門程度的指標(biāo)，也體現(xiàn)用戶對內(nèi)容偏好的離散程度。從圖中可看出，請求設(shè)備的平均能耗隨著流行度指數(shù)的增大而降低，并且不同組數(shù)據(jù)之間的差異隨緩存數(shù)量增大而增大。請求設(shè)備能耗主要由接收蜂窩信號的能耗和接收D2D信號的能耗組成，接收蜂窩信號的能耗受卸載概率影響，業(yè)務(wù)卸載越多，用于接收蜂窩信號的能耗越小；接收D2D信號的能耗受重傳概率影響，重傳次數(shù)越多，用于接收D2D信號的能耗越大。流行度指數(shù)主要影響本地命中概率，流行度指數(shù)越大，用戶越偏愛最熱門的幾個(gè)視頻內(nèi)容，移動(dòng)設(shè)備緩存這些最熱門內(nèi)容的概率也越大，因而本地命中的概率增加，卸載概率增加。此外，流行度指數(shù)的增大也會(huì)增加D2D通信的概率，使得單位面積內(nèi)被激活的空閑設(shè)備增加，導(dǎo)致D2D通信的干擾源增加，D2D信道質(zhì)量變差，重傳概率變高。當(dāng)緩存數(shù)量較少時(shí)，流行度指數(shù)的增大對D2D通信概率的增益大于對本地命中概率的增益，由于D2D接收能耗小于蜂窩接收能耗，重傳帶來的額外能耗約等于本地卸載帶來的節(jié)能，3組請求設(shè)備的平均能耗基本一致；隨著緩存數(shù)量增大，流行度指數(shù)的增大對D2D通信概率的增益逐漸小于對本地命中概率的增益，導(dǎo)致本地卸載帶來的節(jié)能遠(yuǎn)大于重傳帶來的額外能耗，因此流行度指數(shù)越大，請求設(shè)備能耗越低。空閑設(shè)備的平均能耗隨流行度的變化也需要結(jié)合緩存數(shù)量分析?？臻e設(shè)備能耗只用于發(fā)送D2D信號，由激活數(shù)量決定，受重傳概率影響。當(dāng)緩存數(shù)量較少時(shí)，流行度指數(shù)的增大對D2D通信概率的增益大于對本地命中概率的增益，因此重傳帶來的額外能耗大于本地卸載帶來的節(jié)能，空閑用戶能耗隨流行度的增大而提高；相反，隨著緩存數(shù)量增大，流行度指數(shù)的增大對D2D通信概率的增益逐漸小于對本地命中概率的增益，導(dǎo)致本地卸載帶來的節(jié)能遠(yuǎn)大于重傳帶來的額外能耗，因此流行度指數(shù)越大，空閑設(shè)備能耗越低。

圖6 不同流行度指數(shù)下設(shè)備能耗隨緩存數(shù)量變化曲線

圖7是不同流行度指數(shù)下移動(dòng)設(shè)備的平均能耗隨緩存數(shù)量變化的曲線。從圖中可以看出，當(dāng)流行度指數(shù)較小時(shí)，緩存數(shù)量的增加會(huì)帶來移動(dòng)設(shè)備能耗的急劇增加，而當(dāng)流行度指數(shù)較大時(shí)，隨著緩存數(shù)量的增加，移動(dòng)設(shè)備的平均能耗在快速到達(dá)峰值后出現(xiàn)陡降。因此，對于流行度指數(shù)較小的內(nèi)容，如自媒體短視頻，從能耗角度考慮，每個(gè)用戶設(shè)備應(yīng)當(dāng)只緩存一個(gè)內(nèi)容，以達(dá)到移動(dòng)設(shè)備的平均能耗最小。而對于流行度指數(shù)較大的內(nèi)容，如頭條新聞、熱門電影，在緩存空間允許的條件下，應(yīng)該盡可能多地緩存內(nèi)容，以達(dá)到傳輸時(shí)延和設(shè)備能耗綜合最小。

圖7 不同流行度指數(shù)下設(shè)備平均能耗隨緩存數(shù)量變化曲線

4 結(jié)束語

多緩存D2D協(xié)作的邊緣緩存系統(tǒng)中，邊緣緩存數(shù)量的增加可以提高用戶的通信速率，但是會(huì)造成內(nèi)容獲取階段用戶設(shè)備的能耗增加。為提高多緩存D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)的設(shè)備能量效率，本文對多緩存D2D邊緣緩存系統(tǒng)中的移動(dòng)設(shè)備能耗進(jìn)行了分析，將移動(dòng)設(shè)備能耗分為請求設(shè)備能耗和空閑設(shè)備能耗，建立移動(dòng)設(shè)備的平均能耗與請求業(yè)務(wù)卸載概率、空閑設(shè)備激活概率、D2D通信重傳概率的相關(guān)性，推導(dǎo)出緩存數(shù)量與請求設(shè)備平均能耗、空閑設(shè)備平均能耗的關(guān)系；并對不同用戶密度和不同內(nèi)容流行度下移動(dòng)設(shè)備能耗和緩存數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行了仿真分析，結(jié)合實(shí)際場景分析了緩存數(shù)量對系統(tǒng)設(shè)備能耗的影響。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該理論推導(dǎo)的正確性。仿真結(jié)果還表明，不同場景下優(yōu)化緩存數(shù)量可以有效降低D2D協(xié)作邊緣緩存系統(tǒng)移動(dòng)設(shè)備的能耗。