張振鈦

新疆鐵道勘察設(shè)計院有限公司，烏魯木齊 830011

和若鐵路位于塔克拉瑪干沙漠邊緣，該地區(qū)降雨量小，蒸發(fā)量大，屬于極度干旱地區(qū)，在惡劣的氣候和特殊環(huán)境條件下混凝土養(yǎng)護條件較差，工程質(zhì)量不易保證［1-3］?，F(xiàn)場澆筑施工難以滿足工期短、作業(yè)量小等要求，并且傳統(tǒng)施工中產(chǎn)生的粉塵、泥漿、噪聲、燈光等環(huán)境因素對施工干擾大［4］，尤其是在沙漠環(huán)保要求較高的地區(qū)。預(yù)制拼裝技術(shù)可以克服混凝土現(xiàn)澆及養(yǎng)護條件困難的問題。橋墩預(yù)制裝配技術(shù)已在個別城市的公路市政中小跨度橋梁及跨海大橋中廣泛應(yīng)用，如S20-月羅公路、珠港澳大橋和杭州灣大橋。預(yù)制拼裝雙柱式空心墩在公路橋梁中應(yīng)用較為廣泛，其經(jīng)濟性、整體穩(wěn)定性和抗彎能力較好［5］，結(jié)合裝配式施工工藝可以實現(xiàn)輕型化、易裝配的設(shè)計理念，滿足工業(yè)化生產(chǎn)的需求。由于空心結(jié)構(gòu)形式的墩身內(nèi)部通風(fēng)差，且混凝土自身導(dǎo)熱性能低，當(dāng)周圍環(huán)境氣溫驟變時，墩身不同部位溫度荷載分布不均勻，在短時間內(nèi)形成較大的溫度應(yīng)力，結(jié)構(gòu)易開裂，影響其耐久性和服役性能。和若鐵路地處新疆，晝夜溫差大，須重點對空心墩溫度效應(yīng)展開研究。本文通過分析溫度應(yīng)力對空心橋墩不同壁厚下產(chǎn)生的內(nèi)外壁溫差影響，建立有限元模型計算不同壁厚下需要施加的預(yù)應(yīng)力，研究在耦合溫度應(yīng)力下相應(yīng)預(yù)應(yīng)力的變化情況。

1 預(yù)制橋墩構(gòu)造及施工工藝

和若鐵路裝配式橋墩應(yīng)用于亞通古孜民洛高速特大橋路改橋部分、若克雅特大橋、尼雅河特大橋，共計434個橋墩。預(yù)制墩身直徑主要有1.8、2.0 m兩種。以墩身直徑為2.0m的預(yù)制橋墩作為本文主要研究對象，雙柱圓形空心墩一般構(gòu)造見圖1。橋墩分節(jié)預(yù)制，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長6.95 m，壁厚0.4 m；拼裝后墩柱高13.70 m，澆筑采用傳統(tǒng)立式澆筑。墩柱底座設(shè)有ZSM自錨式預(yù)應(yīng)力固定錨具，澆筑過程中隨時對預(yù)應(yīng)力孔道位置進行實時監(jiān)測以確保位置準(zhǔn)確，并保證預(yù)應(yīng)力孔道無堵管，孔道排氣孔、注漿孔通暢。橋段各節(jié)段采用施加預(yù)應(yīng)力鋼筋的連接方式，并在界面處涂抹環(huán)氧樹脂膠。

圖1 雙柱圓形空心墩一般構(gòu)造（單位：cm）

2 溫度應(yīng)力

空心橋墩易產(chǎn)生溫度應(yīng)力的主要原因是墩身截面不同且厚度呈非線性分布，溫度較高的一側(cè)纖維變形受溫度較低一側(cè)纖維變形的約束，因此產(chǎn)生局部溫度自我約束力。同時，空心墩的溫度彎曲變形受支撐條件的約束，會產(chǎn)生超靜定約束次應(yīng)力。兩種力疊加即為結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力。引起溫度應(yīng)力的荷載分為日照溫度荷載和寒潮溫度荷載。

2.1 日照溫度荷載

實際工程中日照溫度荷載很復(fù)雜，影響因素主要有：太陽直接輻射、天空輻射、地面反射、氣溫變化、風(fēng)速以及地理緯度，結(jié)構(gòu)物的方位和壁板的朝向，附近的地形地貌條件等［6］。因此，結(jié)構(gòu)物由于日照溫度變化引起的表面和內(nèi)部溫度變化，是一個隨機變化的復(fù)雜函數(shù)。表面溫度變化具有明顯的諧波曲線特性，包括太陽輻射引起的局部性和混凝土熱傳導(dǎo)帶來的不均勻性，因壁板朝向不同而有明顯的差別。日照溫差荷載難以直接求得解析解，只能得到近似的數(shù)值解。就工程應(yīng)用而言，影響結(jié)構(gòu)日照溫度荷載的因素可簡化為太陽輻射和氣溫變化。

2.2 寒潮溫度荷載

寒潮溫度荷載分為兩種情況：①在寒潮作用下，室外溫度降低從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)外表面迅速降溫，結(jié)構(gòu)形成內(nèi)高外低的溫度分布狀態(tài)；②日照降溫，由于日照等因素導(dǎo)致結(jié)構(gòu)外表面自身溫度升高，但隨著日落，熱源消失，結(jié)構(gòu)外表面溫度迅速下降而內(nèi)表面溫度幾乎沒有變化，形成內(nèi)高外低的大溫差狀態(tài)。這兩種降溫變化，一般只考慮寒潮和風(fēng)速這兩個因素，忽略日輻射影響。

2.3 溫度應(yīng)力的計算

溫度應(yīng)力計算分析時作如下假定：①圓形空心墩的截面直徑遠(yuǎn)大于其壁厚，可近似認(rèn)為沿壁厚方向（徑向）的應(yīng)力為0，只有豎向和水平方向（切向）應(yīng)力。②溫度沿墩身高度方向分布均勻，溫差很小，可以忽略。豎向溫差應(yīng)力按豎向局部溫度應(yīng)力計算。③溫度應(yīng)力不再符合簡單的胡克定律，但伯努利的平面變形規(guī)律依然適用，即溫度應(yīng)力與平面變形后保留的溫度應(yīng)變和溫度自由應(yīng)變差成正比。④TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》［7］中規(guī)定計算溫差應(yīng)力時，對于日照溫差Δ宜采用混凝土的受壓彈性模量，對于降溫溫差宜采用80%的受壓彈性模量。

溫度應(yīng)力分別按氣溫溫差、太陽輻射溫差和寒潮溫差進行計算?！惰F路工程設(shè)計技術(shù)手冊：橋梁墩臺》［8］建議中南、華東地區(qū)空心墩的氣溫溫差Δt按10℃考慮。和若鐵路橋址氣溫變化比中南地區(qū)更為明顯，結(jié)合現(xiàn)場實測情況，氣溫溫差Δt按15℃考慮。根據(jù)日照溫度荷載溫差平面分布（圖2）可知，周邊任意方向上的溫差A(yù)φ=Ajcosφ+At。其中：Aj為太陽輻射內(nèi)外壁表面最大溫差；φ為太陽輻射角；At為內(nèi)外壁表面氣溫溫差。結(jié)合圖2可知，太陽輻射溫差沿墩身周邊分布，以墩身截面中心為圓心，形成以余弦函數(shù)變化的圓心角，氣溫溫差沿四周對稱均勻分布。寒潮溫度荷載平面分布同圖2中At，沿四周對稱均勻分布。

圖2 日照溫度荷載平面分布

根據(jù)實測資料可知，在日照降溫或寒潮降溫作用下，溫差沿壁厚方向的荷載分布見圖3。

圖3 溫差沿壁厚方向的荷載分布

沿空心墩壁厚方向，日照降溫和寒潮溫差分別為

Tx=Teβxcosφ（1）

式中：T為在日照降溫或寒潮降溫作用下墩身內(nèi)外壁表面溫差；e為常數(shù)，取2.7183；β為系數(shù)，升溫時取-6.0，寒潮降溫時取-4.5；x為以墩壁外表面為原點的圓環(huán)徑向流動坐標(biāo)。

2.4 荷載組合

荷載組合：在正常運營荷載的基礎(chǔ)上考慮日照溫差及寒潮溫差。

日照溫差：根據(jù)熱傳導(dǎo)理論可知，日照墩壁外表面最大溫差發(fā)生在高氣溫、強輻射和無風(fēng)的天氣情況下。因此，日照最大溫度應(yīng)力不考慮風(fēng)荷載的影響。在水平方向日照溫差產(chǎn)生的荷載為氣溫溫差水平力與太陽輻射溫差產(chǎn)生的荷載之和。

寒潮溫差：寒潮降溫作用下墩壁內(nèi)外表面產(chǎn)生的負(fù)溫差，不僅與大氣降溫的梯度和幅度有關(guān)，還受風(fēng)速的影響，風(fēng)速越大負(fù)溫差越大［9］。因此，寒潮降溫作用下溫度應(yīng)力應(yīng)考慮風(fēng)荷載的影響。寒潮溫差引起的荷載為寒潮溫差水平力疊加風(fēng)荷載。

2.5 有限元模型的建立及工況劃分

建立墩高為15 m，壁厚分別為0.3、0.4、0.5 m的橋墩有限元實體單元模型，橋墩整體采用C50混凝土。為提高計算效率，將預(yù)應(yīng)力以節(jié)點荷載的方式作用于蓋梁頂部，溫度荷載設(shè)置為系統(tǒng)升降溫差15℃；二期荷載采用節(jié)點荷載的方式施加在支座上；橫橋向風(fēng)荷載按0.54 kN/m2考慮；預(yù)應(yīng)力鋼束采用wire1860鋼絞線。采用文獻［10］中接縫模擬方式進行接縫區(qū)域間的界面模擬，利用與實際接縫厚度等高的素混凝土層來模擬接縫。有限元模型采用剛性約束配合彈性連接，即墩柱下方設(shè)置板單元，采用彈性連接，而承臺下表面所有單元均采用約束六個自由度的剛性連接。實體單元溫度荷載按全斷面分布的寒潮溫差及日照溫差劃分，日照溫差包括縱向和橫向溫差。以壁厚0.5 m橋墩為例，全墩共采用38 363個單元，共39 970個節(jié)點。

3 有限元計算結(jié)果分析

3.1 溫度應(yīng)力作用下預(yù)應(yīng)力消壓效果

根據(jù)文獻［11-13］可知雙柱圓形空心墩為大偏心受壓構(gòu)件，墩身剛度小。為了不降低橋墩剛度，需要施加預(yù)應(yīng)力來消壓。在不施加預(yù)應(yīng)力的情況下，得到外荷載作用下各工況墩身應(yīng)力，見表1?？芍r1（主力單獨作用）墩身各界面無拉應(yīng)力，其余工況在工況1的基礎(chǔ)上耦合任何一種或幾種荷載墩身均會產(chǎn)生拉應(yīng)力；工況6墩身受拉應(yīng)力最大，工況2次之。工況2是在工況1的基礎(chǔ)上僅疊加了附加力，而工況6有多種荷載組合。為了研究結(jié)構(gòu)僅在主力+附加力的荷載組合下應(yīng)力的變化情況，在不考慮其他溫度荷載影響的情況下，主要對工況2的墩身應(yīng)力進行分析。

表1 外荷載作用下各工況墩身應(yīng)力 MPa

工況2墩身應(yīng)力分布見圖4?？芍憾丈淼撞慨a(chǎn)生最大壓應(yīng)力，其值為-5.880 MPa，壓應(yīng)力沿墩身豎向延伸，遠(yuǎn)離底部最大彎矩后逐級遞增，1/2墩高處應(yīng)力減小為-2.72 MPa；在墩柱下部位于后澆帶部位（約為1/5墩高范圍內(nèi)）產(chǎn)生了最大拉應(yīng)力2.81 MPa。其余各工況應(yīng)力分布規(guī)律相似，僅在數(shù)值上存在差異。工況3—工況6考慮了溫度應(yīng)力，其中工況6最大壓應(yīng)力為-5.28 MPa，最大拉應(yīng)力為4.35 MPa，是工況2的1.55倍。

圖4 工況2墩身應(yīng)力分布（單位：MPa）

消壓預(yù)應(yīng)力的作用是在不增加橋墩原有幾何尺寸的前提下施加豎向預(yù)應(yīng)力，消除荷載作用下橋墩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，避免其受拉破壞。因此，對壁厚為0.3、0.4、0.5 m的空心橋墩計算消壓預(yù)應(yīng)力。根據(jù)設(shè)計張拉控制值對有限元模型施加預(yù)應(yīng)力，以墩底混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)，對預(yù)應(yīng)力混凝土（Prestressed Concrete，PSC）進行驗算。

在工況1、工況2荷載組合作用下，單柱所受的軸力和彎矩帶入式（3），計算得出柱截面的拉應(yīng)力σ拉，即墩柱截面需要施加的預(yù)應(yīng)力。根據(jù)式（4）計算得到單柱墩身截面需要施加的集中荷載N′，按照等間距布置的原則分配，將其施加于節(jié)點之上。

式中：N為軸力；M為彎矩；A為截面面積；W為截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。

結(jié)構(gòu)整體在施加預(yù)應(yīng)力后，受力體系按軸心受壓構(gòu)件的計算方法對鋼絞線的消壓預(yù)應(yīng)力進行計算［7］，結(jié)果見表2。

表2 不同壁厚下預(yù)應(yīng)力分配

以表1中工況為基準(zhǔn)，施加預(yù)應(yīng)力前后各工況應(yīng)力對比見圖5。

圖5 施加預(yù)應(yīng)力前后各工況應(yīng)力對比

由圖5可知，施加預(yù)應(yīng)力后，各工況最大應(yīng)力均有明顯減小。在工況1只受主力影響的情況下，墩身各界面均未產(chǎn)生拉應(yīng)力，混凝土始終處于受壓狀態(tài)，底部核心混凝土承受最大彎矩。施加預(yù)應(yīng)力后，工況1最小應(yīng)力和最大應(yīng)力均增加，而其余工況受荷載組合的影響，拉應(yīng)力均不同程度減小，在一定范圍內(nèi)降低或阻止了混凝土受拉。與其他工況相比，工況2最大應(yīng)力變化最大，減小了2.74 MPa。

施加預(yù)應(yīng)力后工況2墩身應(yīng)力云圖見圖6。可知：墩身最大壓應(yīng)力為-8.62 MPa，墩底出現(xiàn)0.05 MPa的拉應(yīng)力，隨后在1/5墩高范圍內(nèi)發(fā)生第一次衰減；在1/2墩高范圍內(nèi)影響進一步降低，橋墩基本處于受壓狀態(tài)。

圖6 施加預(yù)應(yīng)力后工況2墩身應(yīng)力分布（單位：MPa）

未施加預(yù)應(yīng)力前，工況6的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墩柱墩底后澆帶區(qū)域，影響高度約占1/4墩高，隨著遠(yuǎn)離墩底呈線性衰減，最小拉應(yīng)力為4.35 MPa。在施加預(yù)應(yīng)力后，工況6墩身最小拉應(yīng)力為1.7 MPa，相對未施加預(yù)應(yīng)力時墩身拉應(yīng)力減小了61%，完全達到了消壓效果。

綜上，當(dāng)壁厚為0.3、0.4、0.5 m時，空心墩需施加4 000、5 000、6 000 kN的預(yù)應(yīng)力方可對墩身產(chǎn)生消壓效果，使得雙柱空心墩受力狀況由大偏心受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)為小偏心受壓狀態(tài)。

3.2 不同墩身壁厚下應(yīng)力變化

根據(jù)壁厚為0.5 m的分析結(jié)果，確定工況2和工況6為控制工況。為了研究壁厚對墩身溫度應(yīng)力的影響規(guī)律，對這兩種工況下不同壁厚橋墩結(jié)構(gòu)應(yīng)力進行驗算，以底部不出現(xiàn)拉應(yīng)力或拉應(yīng)力明顯降低為判斷標(biāo)準(zhǔn)。計算方法與3.1節(jié)相同，但在荷載組合中疊加了溫度應(yīng)力。采用增加預(yù)應(yīng)力的方式能夠抵消溫度應(yīng)力產(chǎn)生的墩底拉應(yīng)力。通過表1和式（1）反算可知，當(dāng)壁厚為0.3、0.4、0.5 m時預(yù)應(yīng)力至少需要增加至6 600、9 000、10 800 kN方可抵消溫度應(yīng)力造成的影響。消壓前后不同壁厚控制工況應(yīng)力對比見圖7。

圖7 消壓前后不同壁厚控制工況應(yīng)力對比

由圖7可知：①結(jié)構(gòu)未消壓前，工況2中壁厚為0.3~0.5 m的墩身均出現(xiàn)拉應(yīng)力且呈隨壁厚增加拉應(yīng)力減小的趨勢；工況6中墩身截面拉應(yīng)力整體上升，且拉應(yīng)力隨壁厚增加而增加，其中壁厚為0.5 m時增加最顯著，與工況2相比拉應(yīng)力增大了155%。②為了改變空心墩受力體系為軸心受壓破壞，施加預(yù)應(yīng)力進行消壓后，工況2墩身最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壁厚為0.3 m時，其值為0.49 MPa，壁厚為0.5 m時橋墩結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力僅為0.05 MPa，是0.3 m壁厚時拉應(yīng)力的11%，整體變化趨勢與消壓前工況相同。③對于工況6，雖然一次消壓后改變了空心墩的受力體系，盡可能消除了墩底混凝土所受的拉應(yīng)力，但隨著溫度應(yīng)力的加入，橋墩結(jié)構(gòu)仍出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壁厚為0.5 m時，其值為1.7 MPa，變化趨勢與工況6未消壓前相同，應(yīng)力隨壁厚增加而增加。為了徹底改善工況6中墩身受力情況，對不同壁厚墩身結(jié)構(gòu)在一次消壓的基礎(chǔ)上，增加預(yù)應(yīng)力以達到完全消除拉應(yīng)力（即二次消壓），使混凝土整體處于受壓的工作狀態(tài)。④工況6（二次消壓后）中，隨著預(yù)應(yīng)力的持續(xù)增加，在考慮溫度應(yīng)力影響的前提下，可完全消除拉應(yīng)力，消壓效果最明顯的是壁厚為0.4 m的墩身結(jié)構(gòu)，最小壓應(yīng)力為-0.4 MPa。

3.3 溫度應(yīng)力耦合其他工況下不同壁厚影響

不同荷載組合墩身應(yīng)力見圖8。可知：①隨著墩身壁厚的減小，在寒潮溫度荷載影響下墩身應(yīng)力逐漸降低，升溫疊加輻射影響下呈相反的變化趨勢。②疊加工況1和工況2后，墩身拉應(yīng)力更為復(fù)雜，但與溫度作用呈相同的變化規(guī)律，即升溫時拉應(yīng)力隨壁厚減小而增大，降溫時拉應(yīng)力隨壁厚減小而減小。③在工況1、工況2的基礎(chǔ)上疊加預(yù)應(yīng)力后，橋墩大部分處于受壓狀態(tài)，但出現(xiàn)了較小的拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為0.49 MPa（壁厚0.3 m時），應(yīng)力隨壁厚的減小而增加。④在工況1、工況2的基礎(chǔ)上，將預(yù)應(yīng)力、溫度應(yīng)力同時作用于橋墩后，在寒潮及風(fēng)荷載作用下，橋墩出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，耦合升溫影響后，隨著壁厚的增加，墩身拉應(yīng)力急劇降低，壁厚從0.3 m增加至0.4 m壁厚區(qū)間應(yīng)力減弱速率較快，在壁厚從0.4 m增至0.5 m變化不及壁厚從0.3 m增至0.4 m時明顯。降溫工況下表現(xiàn)為相同的變化規(guī)律。綜合考慮，墩身壁厚取0.4 m可在最大程度上對拉應(yīng)力進行消減。

圖8 不同荷載組合墩身應(yīng)力

3.4 預(yù)應(yīng)力孔道及保護層的影響

TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定［14］：預(yù)應(yīng)力鋼筋管道與結(jié)構(gòu)表面之間的保護層厚度，在結(jié)構(gòu)頂面和側(cè)面不應(yīng)小于1倍管道外徑。因此，采用普通預(yù)應(yīng)力鋼束錨固體系的條件下最小壁厚24～33 cm。

考慮預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)的握裹作用，一般情況下7股鋼絞線灌漿漿體的平均握裹力為3 MPa，而鋼筋與混凝土之間的平均握裹力為9.2 MPa，會導(dǎo)致墩柱受到地震力后過早進入屈服階段［15］。運營階段設(shè)計荷載作用下，單根鋼絞線最大應(yīng)力按0.6fpk（fpk為抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值）控制，預(yù)應(yīng)力為155.1 kN。不同壁厚下鋼絞線數(shù)量見表3。

表3 不同壁厚下鋼絞線數(shù)量

和若鐵路橋梁上部結(jié)構(gòu)及墩臺（身）采用的環(huán)境等級不得低于碳化環(huán)境T2級，基礎(chǔ)部位采用的環(huán)境等級不得低于碳化環(huán)境T1級。而在沿線部分地段氯鹽環(huán)境作用等級為L1—L3，化學(xué)侵蝕環(huán)境作用等級為H1—H4。受限于諸多不利因素，為抵抗惡劣環(huán)境下混凝土性能的劣化，保護層厚度為6 cm可滿足環(huán)境損害的要求。現(xiàn)場實際工程中采用的兩種鋼束型號分別為12?7φ5、9?7φ5，在ZSM自鎖式錨固體系中，規(guī)范要求管道直徑為12.9 cm，最小壁厚為38.7 cm。綜合考慮橋墩受力、結(jié)構(gòu)剛度、普通鋼筋保護層要求等因素后，最終確定和若鐵路裝配式空心墩墩身壁厚為40 cm。

4 結(jié)論

1）墩高不同，壁厚相同，需要施加的最小預(yù)應(yīng)力相同。壁厚為0.3、0.4、0.5 m時對應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分別為4 000、5 000、6 000 kN。墩頂張拉預(yù)應(yīng)力不小于上述數(shù)值時，橋墩方可消壓。

2）當(dāng)壁厚為0.3、0.4、0.5 m時，預(yù)應(yīng)力至少需要施加6 600、9 000、10 800 kN方可抵消溫度應(yīng)力造成的影響。

3）受限于施工現(xiàn)場環(huán)境的要求，建議選擇壁厚為0.4 m的雙柱式空心墩。