解婉茹 劉金朝 趙鋼 周志軍 劉文 刁洪寶

1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施檢測研究所，北京 100081；3.中國國家鐵路集團有限公司鐵路基礎設施檢測中心，北京 100081；4.中國鐵路南昌局集團有限公司工電檢測所，南昌 330002；5.中國鐵路上海局集團有限公司杭州工務段，杭州 310053

動車組行駛在軌肩過度打磨的鋼軌上時輪軌等效錐度小，轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率（0.5~2.5 Hz）與車體的固有頻率接近［1］。轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率具有隨運行速度增大而線性增大的特點［2］。因此，高速動車組以200~300 km/h速度運行時，轉(zhuǎn)向架蛇行運動頻率易與車體固有頻率中的上心滾擺頻率相同。如果此時同一車廂前后兩個轉(zhuǎn)向架出現(xiàn)了同相位蛇行運動，將會誘發(fā)車體出現(xiàn)1~2 Hz的低頻周期性晃動。當晃動幅度過大時可能會造成脫軌，且該晃動頻率與人體敏感頻率接近，會影響旅客乘坐舒適度［3］。此外，動車組晃車時車輪對鋼軌的橫向沖擊力增大，對軌道狀態(tài)也會產(chǎn)生不利影響［4-5］。

目前對車輛運行品質(zhì)的評價只對車體橫向加速度幅值有要求，未考慮加速度信號的組成成分及超限時是否存在周期性，用現(xiàn)有分析方法很難捕捉低頻周期性晃車現(xiàn)象。因此，本文對低頻周期性晃車原因進行分析，給出診斷策略，并提出一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解的診斷方法。

1 低頻周期性晃車診斷策略

根據(jù)低頻周期性晃車發(fā)生時動車組轉(zhuǎn)向架的運動特點，可通過監(jiān)測同一車廂兩個轉(zhuǎn)向架蛇行運動狀態(tài)診斷動車組是否發(fā)生低頻周期性晃車。但受轉(zhuǎn)向架和車體間減振裝置的影響，轉(zhuǎn)向架同相蛇行運動幅度與車體橫向晃動幅度間的關系不明確，因此該方法不可行。

低頻周期性晃車表現(xiàn)為車體橫向劇烈晃動，因此可從車體橫向加速度入手，通過判斷信號是否具有周期性實現(xiàn)晃車診斷。具體步驟為：首先搜索車體橫向加速度超閾值處并進行延拓，得到可能存在問題區(qū)段；然后在時頻分析結果基礎上，計算振動主頻和能量因子兩個指標；最后將兩個指標同時滿足要求區(qū)段判定為低頻周期性晃車區(qū)段。

判斷振動主頻需要先確定車體固有上心滾擺頻率。車體懸掛與一般的機械系統(tǒng)懸掛類似，可通過公式［6-7］計算得到車體固有上心滾擺頻率。國內(nèi)動車組型號繁多，CRH2、CRH3、CRH5、CRH380A、CRH380B等動車組所配懸掛系統(tǒng)參數(shù)不盡相同，這就使得不同型號車體固有上心滾擺頻率存在差異。為保證診斷結果準確，在實際診斷過程中應根據(jù)車輛系統(tǒng)實際參數(shù)計算頻率。

2 低頻周期性晃車診斷

車體橫向加速度是非平穩(wěn)信號。為保證分析結果準確，采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［8］。

2.1 EEMD原理介紹

EEMD是在經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）基礎上發(fā)展起來的一種時頻分析方法，其能夠解決EMD常出現(xiàn)的虛假分量和模態(tài)混疊問題［9-10］。

對原始信號X（t）進行EEMD的過程為：①將高斯白噪聲添加至X（t）中，得到新信號X′(t)；②對X′(t)進行EMD，得到一系列本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量；③重復步驟①、②，每次添加新的高斯白噪聲；④對各信號EMD后屬于同一模態(tài)的IMF分量求平均值，得到EEMD結果。

經(jīng)過EEMD后，原始信號X（t）可表示為

式中：n為向原始信號中添加高斯白噪聲的次數(shù)；ci(t)為EEMD所得第i個分量的函數(shù)表達式；r(t)為殘余項。

X（t）與EEMD所得各分量之和的誤差εn為

式中：ε為高斯白噪聲幅值。

在進行EEMD時需預先設置噪聲添加次數(shù)n和噪聲幅值ε。n和ε會影響計算效率和結果精度，須合理取值。根據(jù)大量實測信號分析結果，一般取n≥50，0.1≤ε≤0.4［11］。本文取n=50，ε=0.2。

2.2 低頻周期性晃車診斷方法

具體實施過程如下：

1）對車體橫向加速度信號進行0.1~10 Hz帶通濾波，濾除信號中的高頻振動部分和因通過曲線段產(chǎn)生的低頻趨勢項。

2）設定車體橫向加速度閾值為0.04g，查找超閾值處。

TG/GW 115—2012《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》規(guī)定，車體橫向加速度幅值大于0.06g時須對軌道進行日常保養(yǎng)?；诬嚢l(fā)生時較小幅值就會造成危害，因此將閾值設置為0.04g。

3）以超閾值處里程為參考點，往小里程方向取100 m，往大里程方向取200 m，得到長度為300 m的可能存在問題區(qū)段。當一個可能存在問題區(qū)段包含多個超閾值處時，下一個參考點選擇大里程方向第一個未劃入任何可能存在問題區(qū)段的超閾值處。

4）對各可能存在問題區(qū)段對應的車體橫向加速度信號進行EEMD。

5）計算EEMD所得分量標準差，并將標準差最大的分量記為主分量cp。

6）判斷cp是否存在峰值連續(xù)6次超過0.01g的情況。若存在，記為疑似晃車區(qū)段。

EEMD所得分量幅值較原始信號有所削弱。通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，連續(xù)6次超過0.01g能夠保證不漏識。

7）計算疑似晃車區(qū)段的振動主頻和能量因子。

對主分量cp作功率譜密度分析，譜密度最大處對應的頻率即為振動主頻fp。其計算公式為

式中：f為頻率；N為信號長度；F（f）為對主分量cp做傅里葉變換所得結果；P（f）為功率譜密度分析結果；argmax為功率譜密度最大值位置對應的頻率。

采用加速度的均方根定量描述信號所含能量［12］，因此將能量因子e定義為主分量均方根與原始信號均方根之比。

8）當疑似晃車區(qū)段振動主頻在參考值范圍內(nèi)且能量因子大于閾值時，判定出現(xiàn)低頻周期性晃車。

振動主頻參考值由車體固有上心滾擺頻率fc確定，?。?±5%）fc；能量因子閾值根據(jù)大量數(shù)據(jù)分析確定，取0.75。

fc計算公式［5-6］為

式中：a1=4Ky/M，a2=-4Kyh/M，a3=-4Kyh/J，a4=（4Kyh2+4Kzd2+2Kθ-Mgh）/J；Ky、Kz分別為轉(zhuǎn)向架每側(cè)二系懸掛的橫向、垂向剛度；M為車體質(zhì)量；h為車體質(zhì)心距二系懸掛的垂向距離；J為車體側(cè)滾轉(zhuǎn)動慣量；d為二系懸掛橫向跨距的1/2；Kθ為每個轉(zhuǎn)向架抗側(cè)滾扭桿的剛度。

3 實例分析

利用上述診斷方法對CRH2A?2010檢測車采集的車體橫向加速度數(shù)據(jù)進行分析。該檢測車相關參數(shù)見表1。

表1 CRH2A?2010檢測車相關參數(shù)

將表1中數(shù)據(jù)代入式（5）—式（6），求得檢測車車體固有上心滾擺頻率約1.14 Hz。因此，振動主頻參考值取1.08~1.20 Hz。

檢測車以248 km/h駛過典型線路時車體橫向加速度見圖1?？梢钥闯?，多處車體橫向加速度幅值大于0.04g。

圖1 檢測車通過典型線路時車體橫向加速度

搜索得到54個可能存在問題區(qū)段，通過對其車體橫向加速度分別進行EEMD，并判斷主分量是否出現(xiàn)峰值連續(xù)6次超過0.01g的情況，最終獲得39個疑似晃車區(qū)段。計算各疑似晃車區(qū)段振動主頻和能量因子，結果見圖2。其中各點里程為疑似晃車區(qū)段的中心里程。

圖2 各疑似晃車區(qū)段車體振動主頻和能量因子

由圖2可知，檢測車通過K1401+860—K1402+090區(qū)段時，車體橫向加速度振動主頻為1.148 Hz，在參考值范圍內(nèi)；能量因子為0.87，超過閾值0.75。因此可以判定動車組行駛至該區(qū)段時出現(xiàn)了低頻周期性晃車。

測量該區(qū)段的鋼軌廓形（圖3），發(fā)現(xiàn)鋼軌實測廓形與設計廓形差異較大，可能是晃車原因之一。建議對該區(qū)段鋼軌進行打磨并跟蹤后續(xù)車體橫向加速度變化情況，以便進一步分析動車組晃車原因。

圖3 晃車區(qū)段實測廓形與設計廓形對比

4 結語

本文提出了一種診斷高速動車組低頻周期性晃車的方法。利用該方法對檢測車通過典型線路時的車體橫向加速度進行分析，診斷出檢測車通過K1401+860—K1402+090區(qū)段時出現(xiàn)了低頻周期性晃車。對鋼軌廓形進行測量，發(fā)現(xiàn)實測廓形與設計廓形差異較大，證明該方法切實可行。