晉文娟 JIN Wen-juan；范章 FAN Zhang；繆嶺 MIAO Ling

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

地震給人類帶來的危害是巨大的，研究和預(yù)防地震一直是人類關(guān)注的重要問題。福島核事故后，各國核電監(jiān)管部門對核電站設(shè)備的抗震設(shè)計提出了更高的要求。壓力容器廣泛應(yīng)用于核電領(lǐng)域，一旦發(fā)生破壞，后果不堪設(shè)想，而地震是有可能引起設(shè)備失效的原因之一，因此，為確保壓力容器在其壽期范圍內(nèi)安全運行，對其進行可靠地抗震設(shè)計非常重要。

貯氣罐為立式容器，主要功能是儲存工藝過程中所需的氮氣。設(shè)備為非安全級設(shè)備，抗震類別為1I，即設(shè)備在運行基準地震（OBE）和極限安全地震（SSE）作用下應(yīng)滿足完整性要求，因此從安全角度考慮，有必要對貯氣罐在地震作用下的力學(xué)性能進行研究。

本文采用通用有限元軟件ANSYS對貯氣罐進行抗震分析，旨在獲得受壓筒體、支腿的應(yīng)力分布及膨脹螺栓的受力情況，來判定其是否滿足抗震要求。

1 模型建立

1.1 設(shè)備結(jié)構(gòu)與參數(shù)

貯氣罐主要包括上下2個橢圓封頭、圓柱形筒體、腿式支座、手孔和接管等部件。設(shè)備筒體通過墊板與支腿焊接連接，支腿通過3個M16的膨脹螺栓固定在樓板基礎(chǔ)上。

設(shè)備主要設(shè)計參數(shù)如下：設(shè)計溫度50℃，設(shè)計壓力0.7MPa，內(nèi)徑為500mm，壁厚5mm，考慮腐蝕裕量0.1mm，設(shè)備總?cè)莘e0.179m3。

設(shè)備受壓材料為S30408，許用應(yīng)力為137MPa[1]，支腿材料為Q235B，許用應(yīng)力為147MPa，膨脹螺栓型號為HSL-3-G M16/25，抗拉強度為800MPa。

1.2 有限元模型

在有限元計算中，建立模型是關(guān)鍵。貯氣罐筒體、封頭、墊板、支腿等都為薄殼結(jié)構(gòu)，在對整體計算不影響的情況下，從簡化模型、減小計算量、提高分析效率角度考慮，本文采用ANSYS中的SHELL181單元對設(shè)備整體結(jié)構(gòu)建立有限元模型。模型忽略手孔、銘牌附件等局部結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量以等效密度方式加到筒體上。墊板和下封頭之間采用CP節(jié)點耦合的方式來模擬焊縫連接。為保證網(wǎng)格質(zhì)量，局部不連續(xù)區(qū)域進行加密細化。設(shè)備整體有限元模型如圖1所示。

圖1 貯氣罐有限元模型

1.3 載荷及位移邊界條件

貯氣罐受到自重、內(nèi)壓、接管載荷和地震載荷。設(shè)備空重160kg，考慮到制造廠的制造誤差等影響，計算質(zhì)量考慮1.2倍設(shè)備空重加介質(zhì)重量，以等效密度的方式施加到承壓邊界上，即設(shè)置承壓筒體和封頭的密度為等效密度。設(shè)備內(nèi)部介質(zhì)為氮氣，質(zhì)量可以忽略。設(shè)備受到0.7MPa的內(nèi)壓，因此在筒體和封頭內(nèi)表面施加0.7MPa的壓力載荷。對于接管載荷，在管嘴位置處使用質(zhì)量單元MASS21來模擬接管載荷的施加。質(zhì)量單元采用剛性約束方法與壓力邊界相連接。對于地震載荷，本文采用貯氣罐所在廠房相應(yīng)高度的樓層反應(yīng)譜作為設(shè)備所受到的OBE和SSE地震載荷的輸入。

支腿底板需要錨固在基礎(chǔ)上，因此對底板螺栓孔處約束所有方向自由度。

1.4 抗震計算方法

抗震分析方法一般分為等效靜力法、反應(yīng)譜分析法和動力時程分析法3種方法[2-4]。等效靜力法為采用靜力學(xué)分方法來近似解決動力學(xué)問題，將地震荷載考慮為地震加速度在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的慣性力，該計算方法簡單，但只能一定程度的反映載荷的動力特性，不能反映結(jié)構(gòu)自身的動力特性以及結(jié)構(gòu)之間的動力響應(yīng)，且計算精度較差，計算結(jié)果在3種方法中最為保守。反應(yīng)譜分析法，是以單自由度體系反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)，采用振型分解原理解決多自由度體系地震反應(yīng)的計算方法。該方法不僅考慮了地震時地面運動的特性，而且考慮了結(jié)構(gòu)自身的振動特性，是目前工程中應(yīng)用最為廣泛的抗震分析方法。動力時程分析法是將結(jié)構(gòu)基本運動方程沿時間歷程直接進行積分求解結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的方法，該方法更為全面的考慮了地震時地面運動和結(jié)構(gòu)的動力特性，到目前為止這是最為精確可靠的抗震分析方法，然而由于其分析復(fù)雜，計算量大，對專業(yè)水平理論要求高，不確定因素眾多，致使其在實際工程中應(yīng)用較少。

綜合以上分析，本文采用反應(yīng)譜分析法對貯氣罐進行抗震分析。基本過程為先對設(shè)備進行模態(tài)分析，得到設(shè)備的固有頻率和振型，然后采用振型分解方法得到各階模態(tài)響應(yīng)，最后按照一定的組合原則進行組合從而獲得結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

模態(tài)組合在工程中最常用的方法主要有平方和平方根（SRSS）法和完全二次項組合（CQC）法[5]。SRSS法基于假定輸入地震為平穩(wěn)隨機過程，各振型反應(yīng)之間相互獨立不存在耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此當結(jié)構(gòu)各階模態(tài)振型或者固有頻率相差較大時，采用SRSS方法可以得到很好的結(jié)果；而CQC法考慮了各階振型之間的關(guān)聯(lián)性，在計算公式中引入了一系列相關(guān)系數(shù)，對于振型分布較密集，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜或者需要考慮扭轉(zhuǎn)影響的結(jié)構(gòu)計算結(jié)果更為準確，更符合實際情況。若結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)相差較大，即振型響應(yīng)之間關(guān)聯(lián)性很小時，SRSS法和CQC法結(jié)果結(jié)果相差不大[6]。本文設(shè)備結(jié)構(gòu)對稱、相對較為簡單，各階模態(tài)之間耦合效應(yīng)較弱，各固有頻率分布較為分散，因此考慮使用SRSS方法組合各階模態(tài)響應(yīng)。

1.5 載荷組合

設(shè)備考慮如表1中各載荷組合工況[7]，其中地震載荷三個方向采用SRSS方法組合，自重、內(nèi)壓采用代數(shù)和相加，而接管載荷及地震載荷由于方向的不確定，應(yīng)與其他載荷考慮代數(shù)加、減兩種方式，取最大值去評定。

表1 設(shè)備各工況下的載荷組合

2 結(jié)果分析

2.1 模態(tài)分析

首先采用Block Lanczos方法對貯氣罐進行模態(tài)分析，得到前10階固有頻率及有效質(zhì)量占比如表2所示。由表可知，第4階固有頻率已經(jīng)高于截斷頻率，但前3階固有頻率對應(yīng)的等效質(zhì)量的總和小于總質(zhì)量的90%，尤其是Z向前3階模態(tài)幾乎沒有有效質(zhì)量參與，故需考慮結(jié)構(gòu)損失質(zhì)量的剛體響應(yīng)的影響。模態(tài)分析后再用譜分析方法輸入樓層反應(yīng)譜加速度值，計算設(shè)備在OBE、SSE地震作用下的響應(yīng)。

表2 設(shè)備前10階固有頻率

2.2 計算結(jié)果分析

經(jīng)過計算得到不同工況下貯氣罐的應(yīng)力分布，為減小篇幅，此處僅列出事故工況下筒體和支腿的應(yīng)力云圖，見圖2。由圖可知，貯氣罐總體應(yīng)力較小，最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在接管載荷施加局部位置；支腿上最大應(yīng)力出現(xiàn)在支腿支柱與墊板連接處。各個工況下設(shè)備最大應(yīng)力評定列于表3中。設(shè)備按照RCCM規(guī)范核3級設(shè)備的要求進行評定，根據(jù)RCC-M規(guī)范，設(shè)備筒體、支座按照不同的評定準則分別評定：容器按照規(guī)范D3300篇評定；支腿為板殼型支承件，板殼型支承按照規(guī)范中H3300 S2級板殼型支承件設(shè)計準則評定。由表可知，各個工況下筒體和支腿的應(yīng)力強度值均小于限值，即筒體和支腿的強度滿足RCC-M規(guī)范的要求。

圖2 筒體和支腿應(yīng)力云圖

表3 各個工況下筒體和支腿計算結(jié)果及評定

承壓設(shè)備筒體上的焊縫為全焊透焊縫，不需要單獨進行評定。墊板與筒體之間焊縫為單面角焊縫，有效焊縫厚度小于筒體厚度，故需對此進行評定。經(jīng)計算，異常工況下焊縫最大薄膜應(yīng)力為87.129MPa，最大薄膜加彎曲應(yīng)力為157.001MPa，分別小于薄膜應(yīng)力限值137MPa和薄膜加彎曲應(yīng)力限值205.5MPa，事故工況下最大薄膜加彎曲應(yīng)力為224.894MPa，小于薄膜應(yīng)力限值227.42MPa，因此焊縫應(yīng)力滿足強度要求。

考慮到支腿受壓可能會發(fā)生屈曲失穩(wěn)，因此根據(jù)RCC-M H篇線性支承件設(shè)計準則對支腿穩(wěn)定性進行評定。通過計算得出事故工況下支腿支柱所受最大壓應(yīng)力為11.063MPa，遠小于正常工況下壓應(yīng)力限值112.648MPa，因此認為支腿的穩(wěn)定性滿足要求。

提取螺栓孔處載荷對膨脹螺栓進行受力分析，事故工況下螺栓最大拉力為14181.53N，最大剪力為2572.87N，小于膨脹螺栓手冊中給定的設(shè)計抗力值24.0kN，設(shè)計剪力值68.6kN，滿足要求。同時對膨脹螺栓按照RCC-M規(guī)范ZVI 2461進行評定。事故工況下螺栓最大拉伸應(yīng)力為90.328MPa，最大剪切應(yīng)力為16.388MPa，小于正常工況下許用拉伸應(yīng)力400MPa，許用剪切應(yīng)力166.67MPa，事故工況下螺栓拉剪組合系數(shù)小于1，螺栓預(yù)緊載荷造成的應(yīng)力為318.47MPa，小于許用限值576MPa。綜上，膨脹螺栓強度滿足RCC-M規(guī)范要求。

3 總結(jié)

本文采用ANSYS軟件對核電廠貯氣罐建立了完整的有限元模型，基于反應(yīng)譜譜分析方法對設(shè)備進行了抗震計算，按照RCC-M規(guī)范要求對設(shè)備在不同的工況進行了分析評定。主要結(jié)論如下：

①正常、設(shè)計工況和地震工況下，設(shè)備筒體、支腿和焊縫強度都低于限值，滿足RCC-M規(guī)范的要求；

②正常、設(shè)計工況和地震工況下，設(shè)備支腿穩(wěn)定性滿足要求，不會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象；

③正常、設(shè)計工況和地震工況下，膨脹螺栓強度滿足RCC-M規(guī)范的要求。