謝 穎,張 龍,付建超,鄭和銀,譚明維

(成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，成都 610092)

0 引言

飛機部件裝配過程中連接件制孔的垂直度與連接孔疲勞壽命密切相關，垂直度越差，疲勞壽命越低[1]。當實際制孔垂直度相比設計值偏差超過2°時，連接件的疲勞壽命會降低約47%[2-4]。近年來航空制造領域越來越多地采用數(shù)字化自動制孔在飛機部件裝配中取代質量不穩(wěn)定的人工制孔[5]。

數(shù)字化自動制孔裝置依靠法向測量及找正裝置保證制孔垂直度，當前應用的法向測量方式主要有接觸式和非接觸式兩種[6-8]。其中接觸式測量具有對不同工件表面適應性好，法向找正效率高等優(yōu)勢，能在壓腳壓緊至工件表面的情況下直接進行法向找正，避免了壓腳回退和重復壓緊[9]。但接觸式法向調平模塊在進行法向找正過程中，壓腳端面的觸頭會在工件表面發(fā)生相對位移，導致觸頭易磨損或劃傷工件表面。因此，目前應用的法向測量方式仍以非接觸式為主[10]。

非接觸式法向測量根據(jù)傳感器采集點位數(shù)量不同，分為三點式布局、四點式布局和多點式布局等。其中四點式布局法由于算法簡單、測量效率高等特點，得到廣泛應用[9]。但其對曲面工件測量時，求解法向過程假定4個光斑處于在同一平面，存在一定的測量原理誤差[10]。實際應用中，一般通過提高曲面法向找正精度，應用較小的法向找正閾值進行法向找正判定，保證制孔垂直度滿足設計要求。但過度追求法向找正精度，會導致找正效率降低，延長制孔周期。如何在找正精度與找正效率之間尋求平衡，目前尚未見相關研究。

本文進行數(shù)字化制孔法向找正策略研究，目的是在法向找正精度與找正效率之間尋求平衡，達到工程實際應用意義上的最優(yōu)解。在保證數(shù)字化制孔垂直度滿足設計要求前提下，結合待加工表面特點制定更優(yōu)的法向找正策略，提升法向找正效率，縮短數(shù)字化制孔周期。

1 制孔法向測量精度與找正效率影響因素分析

1.1 法向測量精度影響因素

目前數(shù)字化制孔系統(tǒng)中常見的法向測量裝置由4個采用菱形布局的激光位移傳感器組成，相對的兩個傳感器間距記為Ro。

法向測量系統(tǒng)的測量誤差δ主要由測量裝置自身測量誤差δ1和計算原理誤差δ2組成：

δ=δ1+δ2

(1)

式中，測量裝置自身測量誤差δ1可由位移傳感器標稱的測量不確定度δh與傳感器間距Ro估算得到，計算表達式為：

(2)

計算原理誤差δ2與壓腳壓緊范圍內蒙皮曲率有關，計算表達式為[11]：

|tanδ2|≤Ro×λY

(3)

(4)

式中，Ro為對側傳感器間距；k為測量誤差系數(shù)；|KY|max為壓腳壓緊范圍內工件最大曲率；|KY|min為壓腳壓緊范圍內工件最小曲率。

(5)

式中，R為測量位置工件最小曲率半徑；ΔR為測量范圍內工件曲率半徑變化值。

根據(jù)一般機體表面特性，在壓腳測量范圍內蒙皮曲率半徑變化值ΔR最大為50 mm，計算測量位置最小曲率半徑R分別為200 mm、300 mm和500 mm時，不同ΔR對測量原理性誤差的影響。測量范圍內蒙皮曲率半徑變化值對測量原理性誤差影響如圖1所示。

圖1 測量范圍內蒙皮曲率半徑對測量原理性誤差影響

根據(jù)一般機體表面特性，在壓腳測量范圍內蒙皮曲率半徑最小為200 mm。計算測量范圍內蒙皮曲率半徑變化值ΔR分別為10 mm、30 mm、50 mm時，測量位置蒙皮最小曲率半徑R對測量原理性誤差的影響。測量位置蒙皮最小曲率半徑對測量原理性誤差的影響如圖2所示。

圖2 曲率半徑對測量誤差的影響

令L=R/ΔR，當L為定值時，測量原理誤差會隨著R值變大而變小。原因為隨著曲率半徑增大，壓腳測量范圍內曲率變化值相比最小曲率值的差值會變大，帶來的測量原理誤差會變小。

綜合上述分析，ΔR與測量誤差呈正相關，在R不變的情況下，ΔR越大則測量原理性誤差越大；曲率半徑R與測量原理性誤差呈負相關，在ΔR不變的情況下，最小曲率半徑R越小則測量原理性誤差越大；在R/ΔR為定值時，最小曲率半徑R越小，系統(tǒng)測量原理性誤差越大。

對一般機體表面蒙皮而言，R最小值約200 mm，ΔR最大值約50 mm，此時測量原理性誤差δ2達到最大值0.266°。而機體表面制孔垂直度要求通常為0.5°～2°，因此，對機體的某些特殊區(qū)域，測量原理性誤差會對測量結果產生較大影響。

1.2 找正效率影響因素

數(shù)字化制孔過程的法向找正流程為：主軸首先運動至制孔區(qū)域，壓腳伸出并壓緊至蒙皮表面，待系統(tǒng)充分穩(wěn)定后開始測量法向偏角，通過對比測量結果與設定閾值，判斷是否需要法向調整。若無需調整，則找正結束，否則需將壓腳退回，進行法向調整，重新開始法向測量，直至找正結束。數(shù)字化制孔法向找正流程如圖3所示。

圖3 數(shù)字化制孔法向找正流程

系統(tǒng)未進行法向調整直接結束找正時找正次數(shù)為0，進行1次法向調整時找正次數(shù)為1。則當某個待加工孔找正次數(shù)為n時，其找正總耗時T計算表達式為：

T=nt1+nt2+nt3+nt4+nt5+t1+t2+t3

(6)

找正次數(shù)與找正耗時呈正相關，找正次數(shù)越多，找正耗時越長。找正次數(shù)受蒙皮定位誤差、主軸定位誤差、工裝與機床相對位置關系等影響，其他條件不變時，找正次數(shù)主要與法向找正的閾值設定有關：法向找正閾值代表系統(tǒng)對垂直度偏差的容忍度，閾值設定小，能滿足的制孔垂直度水平高，系統(tǒng)對垂直度偏差的容忍度低，找正次數(shù)多；閾值設定大，代表找正條件相對寬松，系統(tǒng)對垂直度偏差的容忍度高，可以用更少的找正次數(shù)完成找正。

大部分孔在加工過程中法向調整擺角運動幅度很小，單次找正耗時接近，每孔平均找正次數(shù)能較直觀的反映找正效率。因此本文引入每孔平均找正次數(shù)Mfind_norm指標用于量化評價找正效率，計算表達式為：

(7)

式中，ni為加工第i個孔時法向找正總次數(shù)；c為加工總孔數(shù)。

2 精度與效率平衡的制孔法向找正策略

根據(jù)對制孔法向測量精度與找正效率分析得知，當法向找正閾值的設定與法向測量精度不匹配時，可能造成法向找正次數(shù)增加從而降低找正效率。因此有必要研究找到一種精度與效率平衡的制孔法向找正策略，既能保證制孔法向偏差不超出產品質量指標要求，又能最大限度地提高制孔法向找正效率。

基于法向測量誤差分析結果對原法向找正流程進行優(yōu)化，制定優(yōu)化后的法向找正步驟如下：

步驟1：工藝規(guī)劃階段預先提取R和ΔR

法向測量點分布在以待加工孔為圓心，Ro為直徑的圓周上，將此圓周確定為曲率半徑提取目標區(qū)域。在此區(qū)域內以1 mm為間隔進行曲率半徑采樣，得到R1～RN，其中N為采樣數(shù)量。則R和ΔR的計算表達式分別為：

R=min(R1,R2,…,RN)

(8)

ΔR=max(R1,R2,…,RN)-min(R1,R2,…,RN)

(9)

步驟2：設置法向找正閾值

根據(jù)找正效率影響因素分析結果，為提升法向找正效率，應在滿足設計要求的前提下將法向找正閾值進行最大化設置。結合法向測量系統(tǒng)的測量誤差分析，法向找正閾值m應滿足下列公式：

0

(10)

式中，m為法向找正閾值；M為制孔垂直度的預期目標值。

在原法向找正策略中，法向找正閾值為定值，這就導致為保證所有孔位的制孔垂直度均滿足設計要求，法向找正閾值必須小于所有孔中最小的m值，間接提升了法向找正精度。利用容差分配思想，將法向閾值由固定值調整為與蒙皮制孔區(qū)域R和ΔR相關的函數(shù)值，將法向找正閾值與蒙皮表面特性逐一匹配，實現(xiàn)對法向找正閾值m的最優(yōu)取值：

(11)

加工規(guī)劃中時，綜合設計要求M與工藝數(shù)模中提取的R、ΔR信息，利用上式計算得到所有待加工孔的法向找正閾值m，建立待加工孔法向找正閾值數(shù)據(jù)庫。此步驟在規(guī)劃階段完成，不會額外增加單次法向找正耗時。

步驟3：法向測量與結果判斷

壓腳伸出壓緊至蒙皮表面，進行法向測量。判斷檢測結果是否小于m，若成立表明垂直度符合制孔要求，可直接制孔，反之則進入下一步進行法向找正；

步驟4：法向調整

根據(jù)垂直度檢測結果與m的差值進行法向找正，主要動作包括收回壓腳和調整AC擺角，并在完成調整后再次返回步驟2。

優(yōu)化后法向找正工作流程如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后法向找正工作流程

優(yōu)化后的法向找正工作流程針對蒙皮表面不同特征表面采用不同的法向找正閾值，實現(xiàn)了法向找正閾值最大化設置，完成法向找正精度與找正效率的最優(yōu)配置。

3 試驗驗證

3.1 試驗裝置介紹

試驗裝置為龍門式數(shù)字化制孔機床，其中法向測量模塊安裝在機床末端執(zhí)行器端部，主要由4個均勻分布在壓腳周圍的激光傳感器組成，傳感器安裝角度與壓腳所在軸線平行，對側傳感器間距Ro為0.025 m。進行法向測量時，壓腳以孔位為中心壓緊工件，傳感器分別投射光斑至工件表面，通過檢測光斑點至傳感器的距離，得到垂直度實測值與理論值的偏角[13]。法向測量模塊如圖5所示。

圖5 法向測量模塊

(12)

3.2 法向找正閾值影響試驗

為驗證四點式分布布局法向找正次數(shù)與找正閾值之間的關系，選取曲面工件進行測試實驗，在0.1°～0.5°范圍內以0.05°分檔，設置十組不同的找正閾值，對相同的曲面試驗件分別進行制孔實驗。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對每孔平均找正次數(shù)Mfind_norm(Mfind_norm>0)與找正閾值m建立數(shù)學表達式為Mfind_norm=0.017m-1.851。實驗結論為：在相同條件下，每孔平均找正次數(shù)受法向找正閾值影響，閾值設置越大，每孔平均找正次數(shù)越少，找正效率越高。每孔平均法向找正次數(shù)與閾值對應關系如圖6所示。

圖6 每孔平均法向找正次數(shù)與法向找正閾值對應關系

3.3 法向找正精度與效率平衡策略試驗

隨機選取一般機體表面1000個孔進行法向找正優(yōu)化策略驗證試驗。所選取孔測量范圍內曲率半徑變化值ΔR最大為50 mm，最小曲率半徑R分布如圖7所示。

圖7 蒙皮表面曲率半徑分布

分別應用原法向找正策略和優(yōu)化后的法向找正策略進行試切試驗，對比優(yōu)化前后兩種法向找正策略每孔平均找正次數(shù)與總耗時。在原方案中，m是按經驗取的定值，分別按m=0.1、m=0.2進行兩次試驗。在現(xiàn)方案中，m是通過式(9)確定的變量，根據(jù)蒙皮表面特性取值。法向找正對比試驗數(shù)據(jù)如圖8所示。

(a) 每孔平均找正次數(shù)

(b) 法向找正總耗時圖8 法向找正對比試驗數(shù)據(jù)

試驗結果表明，現(xiàn)方案每孔平均找正次數(shù)相比原方案分別降低75.3%、46.5%，每孔平均找正次數(shù)僅為0.19次；法向找正總耗時分別減少39.9%、15.9%，每孔平均法向找正耗時降低至10.2 s。法向找正優(yōu)化情況如表1所示。

表1 法向找正優(yōu)化情況統(tǒng)計表

4 結論

本文結合待加工工件表面特性分析了法向測量誤差來源，明確工件表面最小曲率半徑與測量范圍內曲率半徑變化值對法向測量誤差的影響因素，得到了其與法向測量誤差之間的關系式，為法向找正閾值的設定提供了理論依據(jù)。

針對當前數(shù)字化制孔中法向找正環(huán)節(jié)精度與效率不平衡的問題，打破了法向找正閾值為恒定值的傳統(tǒng)作業(yè)模式，將法向找正閾值設定為與工件制孔區(qū)域R、ΔR相關的函數(shù)值，實現(xiàn)法向找正閾值與工件表面特性更好的匹配。優(yōu)化后每孔平均找正次數(shù)最多減少75.3%，找正總耗時縮短39.9%。在保證垂直度要求的前提下法向找正效率得到顯著提升，有效提升了數(shù)字化制孔總體效率。

本文的研究未考慮法向調姿機構運動誤差對測量與制孔過程的影響，后續(xù)可考慮引入對該誤差的建模與分析開展進一步研究。