晏祖根，宋晶宇，魯 俊，陳 召，朱健瑜

(哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院, 哈爾濱 150028)

對(duì)于產(chǎn)品運(yùn)輸，包裝技術(shù)主要有傳統(tǒng)的紙板箱式包裝、纏繞膜包裝、熱收縮膜包裝及冷拉伸套管包裝.產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中的完好性是降低企業(yè)成本的重要途經(jīng)，通過(guò)采用先進(jìn)的包裝技術(shù)，保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高包裝效率，給企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益.拉伸膜有高透明度、低擠壓力、高強(qiáng)度、較好的抗撕裂性能.冷拉伸套管膜包裝具有工作效率高、保證貨物安全可靠、視覺(jué)效果好等優(yōu)勢(shì).此外，該套膜包裝技術(shù)具有防水、防塵的包裝效果，特別適用于電纜、塑料薄膜的包裝，廣泛應(yīng)用于建筑、化工、食品等行業(yè)[1-7].

對(duì)于冷拉伸套膜包裝的工藝，主要流程有托盤(pán)上料、放膜、拉膜、套膜、下料.在上料過(guò)程中，為保證包裝膜的完整性及良好的物理保護(hù)性能，需要對(duì)托盤(pán)裝載的貨物準(zhǔn)確定位.對(duì)于垂直放置的筒狀物料，其外表面與拉伸膜直接接觸，內(nèi)表面用于定心.目前，中小尺寸筒狀物料主要采用纏繞膜工藝，對(duì)垂直放置較大尺寸的筒狀物料套膜以及垂直方向定心的研究還很少.

1 立桶冷拉伸套膜系統(tǒng)組成原理

1.1 銅導(dǎo)體立桶冷拉伸套膜需求分析

電線(xiàn)電纜產(chǎn)品因其自身的屬性、銷(xiāo)售需求和流通需求，需要滿(mǎn)足較為嚴(yán)格的包裝需求.電纜作為一種易氧化的金屬制產(chǎn)品，同時(shí)也會(huì)受到光照及濕氣的影響，導(dǎo)致材料變質(zhì)或損傷，材料的包裝與產(chǎn)品質(zhì)量有直接聯(lián)系.同時(shí)，當(dāng)今消費(fèi)市場(chǎng)處于飽和狀態(tài)，消費(fèi)者選用產(chǎn)品時(shí)也會(huì)考慮產(chǎn)品包裝的美觀(guān)、環(huán)保等，產(chǎn)品包裝的好與壞直接影響產(chǎn)品的銷(xiāo)售量.另外，產(chǎn)品從出廠(chǎng)到用戶(hù)手中要經(jīng)歷多次的運(yùn)輸、搬運(yùn)、倉(cāng)儲(chǔ)等環(huán)節(jié)，這要求包裝方式應(yīng)滿(mǎn)足方便搬運(yùn)、運(yùn)輸?shù)?以上需求充分驗(yàn)證了包裝的必要性[8-9].傳統(tǒng)的電線(xiàn)電纜的產(chǎn)品包裝以木材為主，因?yàn)槟静募庸し奖?，成本低?隨著人類(lèi)環(huán)保意識(shí)及新產(chǎn)品包裝要求的提高，包裝形式發(fā)生了變化.拉伸套膜作為一種新型包裝材料，因其良好的保護(hù)性能、優(yōu)越的成本和效率、優(yōu)越的外觀(guān)透明性以及在重量、環(huán)保的突出優(yōu)勢(shì)，在包裝領(lǐng)域的份額不斷增大.在電纜產(chǎn)業(yè)中，為保證產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中的完整性，對(duì)桶狀物料的包裝提出了較高的要求.

如圖1所示，銅導(dǎo)體立桶是由運(yùn)輸工藝橫梁、托盤(pán)、銅導(dǎo)體、約束內(nèi)圈和約束外圈組成.運(yùn)輸工藝橫梁可供AGV叉車(chē)叉起或放下立桶，實(shí)現(xiàn)不同工位間的運(yùn)輸.托盤(pán)、約束外圈及約束內(nèi)圈可限制銅導(dǎo)體徑向及軸向竄動(dòng)，同時(shí)也保護(hù)銅導(dǎo)體不會(huì)因外力而變形.考慮到銅導(dǎo)體產(chǎn)品的自身屬性，銷(xiāo)售及流通需求，現(xiàn)采用拉伸膜包裝銅導(dǎo)體立桶，即拉伸膜包裹于約束外圈的外側(cè)，完成包裝.目前，該立桶套袋方式采用人工套袋，因銅導(dǎo)體立桶的徑向尺寸為1 070 mm，軸向尺寸為1 980 mm，人工套袋的成本較高，包裝質(zhì)量差，不美觀(guān)且套袋易脫落.現(xiàn)使用套膜機(jī)構(gòu)對(duì)銅導(dǎo)體立桶進(jìn)行套膜，可實(shí)現(xiàn)快速、高效、高質(zhì)量的包裝.

1.2 銅導(dǎo)體立桶冷拉伸套膜系統(tǒng)工作原理

銅導(dǎo)體立桶冷拉伸套膜系統(tǒng)是由多個(gè)機(jī)構(gòu)組成.如圖2所示，該系統(tǒng)由套膜機(jī)構(gòu)、立桶定位機(jī)構(gòu)、撐膜機(jī)構(gòu)、導(dǎo)膜機(jī)構(gòu)、薄膜封切機(jī)構(gòu)等組成.成品膜卷由拉膜機(jī)構(gòu)拉出薄膜，經(jīng)導(dǎo)膜機(jī)構(gòu)運(yùn)行到系統(tǒng)上端，供膜機(jī)構(gòu)停止工作，貼標(biāo)機(jī)構(gòu)將相關(guān)的產(chǎn)品信息打印并貼上繃直的薄膜表面.供膜系統(tǒng)繼續(xù)工作，撐膜機(jī)構(gòu)中的真空吸盤(pán)將薄膜吸附，機(jī)構(gòu)桿組動(dòng)作將薄膜由“一”字型轉(zhuǎn)化為"口"字型，套膜機(jī)構(gòu)中的平面機(jī)器人將已成型的“口”字型薄膜轉(zhuǎn)化為“O”.供膜機(jī)構(gòu)繼續(xù)工作，當(dāng)膜長(zhǎng)度到達(dá)指定長(zhǎng)度時(shí)，供膜機(jī)構(gòu)停止工作，封切機(jī)構(gòu)將薄膜通過(guò)加熱將薄膜封口，并切斷薄膜.套膜平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)，將成型的膜向下包裹立桶，套膜機(jī)構(gòu)脫離薄膜，薄膜在自身收縮作用下緊緊附在立桶外側(cè)，完成套膜過(guò)程.

2 立桶定位部件總體設(shè)計(jì)

2.1 銅導(dǎo)體立桶定位要求分析

在立桶套袋過(guò)程中，受拉伸膜的開(kāi)裂伸長(zhǎng)率、伸長(zhǎng)比及張力比等性能參數(shù)的約束，以及輸送過(guò)程中的誤差，為保證良好的包裝效果，套袋工位立桶的許用位置誤差僅為±10 mm，因此有必要對(duì)立桶進(jìn)行軸向定位，以滿(mǎn)足包裝要求.如圖3所示，銅導(dǎo)體立桶的外側(cè)尺寸為1 070 mm，高度為1 980 mm，托盤(pán)內(nèi)孔尺寸為450 mm，其托盤(pán)底部的方鋼用來(lái)支撐立桶，同時(shí)提供AGV叉車(chē)工作的必要空間.立桶在滿(mǎn)桶時(shí)的質(zhì)量為2.0 t，定位過(guò)程中通過(guò)克服方鋼與套袋工位的摩擦力來(lái)實(shí)現(xiàn)徑向定位.

考慮到上料，托、放物料出現(xiàn)的誤差及套袋工位對(duì)銅導(dǎo)體立桶定位的高要求，在套袋工位設(shè)置有定心機(jī)構(gòu).在套膜過(guò)程中，整個(gè)物料筒外側(cè)需覆蓋薄膜.若使用外圓定位，不利于套膜甚至可能會(huì)破壞薄膜.若采用內(nèi)孔定位，不會(huì)干擾套膜過(guò)程，且內(nèi)圓不易受到外界載荷而變形，定位精度較高.故采用內(nèi)孔定位方式完成定心.

2.2 銅導(dǎo)體立桶定位機(jī)構(gòu)方案

由于銅導(dǎo)體立桶底部設(shè)置有通過(guò)圓孔軸線(xiàn)的橫梁，且立桶質(zhì)量較大，采用三組桿件機(jī)構(gòu)共同作用來(lái)實(shí)現(xiàn)定心動(dòng)作時(shí)，對(duì)動(dòng)力源及桿件的要求較高且定心精度低和穩(wěn)定性較差，為提高定心過(guò)程中的穩(wěn)定性及定位精度，采用四組桿件共同作用實(shí)現(xiàn)定心動(dòng)作.

圖4 內(nèi)孔定心機(jī)構(gòu)示意圖Figure 4 Schematic diagram of inner hole centering mechanism

如圖4所示，機(jī)構(gòu)的內(nèi)孔定心機(jī)構(gòu)由氣缸、靜平臺(tái)、鉸鏈平臺(tái)、鉸支座及桿組等組成.氣缸固定在氣缸安裝板上，活塞與鉸鏈平臺(tái)通過(guò)螺栓連接，提供給鉸鏈平臺(tái)升降運(yùn)動(dòng).氣缸安裝板與支座通過(guò)螺栓連接固定在機(jī)架上.鉸支座與桿組連接，通過(guò)鉸鏈平臺(tái)的升降驅(qū)使桿組中的推桿9“收縮”或“擴(kuò)張”，其“擴(kuò)張”過(guò)程即為定位銅導(dǎo)體立桶的過(guò)程.在初始狀態(tài)，氣缸活塞未伸出，推桿9為“收縮”狀態(tài)，即4組桿組中推桿形成的圓直徑最小，方便立桶進(jìn)入該工位.當(dāng)銅導(dǎo)體立桶進(jìn)入該工位后，氣缸驅(qū)動(dòng)鉸鏈平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)，桿組在氣缸的作用下運(yùn)動(dòng).在該過(guò)程中，4組推桿所形成的圓的直徑逐漸變大，推桿與內(nèi)孔接觸并施加載荷，立桶在外部載荷作用下穩(wěn)定移動(dòng).當(dāng)活塞達(dá)到最大行程時(shí)，4組推桿所形成的圓的直徑為最大值，此時(shí)，4組桿組與內(nèi)孔全部接觸，即內(nèi)孔與桿組中心同軸，完成定位.

3 立桶定位部件的機(jī)構(gòu)分析

3.1 立桶定位機(jī)構(gòu)總體模型

如圖5所示，立桶定位機(jī)構(gòu)由原動(dòng)件、傳動(dòng)部分和執(zhí)行部分組成.原動(dòng)件為氣缸，氣缸固定在機(jī)架上，其活塞與鉸鏈平臺(tái)鎖定連接，即氣缸可直接控制鉸鏈平臺(tái)的升降.傳動(dòng)部分為4組均布桿組.其中，鉸鏈平臺(tái)上的鉸支座與桿組連接，通過(guò)平臺(tái)的升降運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)桿組運(yùn)動(dòng).執(zhí)行部分為平行四邊形的連桿部分，通過(guò)連接固定鉸鏈點(diǎn)桿件的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)連桿的保持豎直的平動(dòng)，從而完成定心過(guò)程.

圖5 內(nèi)孔定位機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 5 Instruction diagram of inner hole centering mechanism

3.2 立桶定位機(jī)構(gòu)的受力分析

如圖6所示，銅導(dǎo)體立桶在定位過(guò)程中，四組均布的推桿在氣缸的驅(qū)動(dòng)下向外“擴(kuò)張”，完成定心.由于AGV叉車(chē)上料位置及取料位置的差異，立桶會(huì)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)放置.對(duì)于不同的立桶位置，各推桿施加給立桶的力是不同的.

現(xiàn)按照極限位置及推桿最大受力計(jì)算，即立桶位于極限位置，且定心過(guò)程僅有一組推桿來(lái)完成.銅導(dǎo)體立桶的滿(mǎn)桶質(zhì)量為2.0 t，鋼與鋼間的摩擦系數(shù)取0.15，則定心過(guò)程中，立桶的摩擦力f為

f=μmg=3 000 N

即推桿輸出力的最小值為3 000 N.

4 單支鏈定位機(jī)構(gòu)建模

內(nèi)孔定心機(jī)構(gòu)的總體機(jī)構(gòu)如圖5所示，對(duì)于四組周向均布的桿組，其運(yùn)動(dòng)特性相同.現(xiàn)單獨(dú)研究一組桿件運(yùn)動(dòng)，單獨(dú)一組桿件的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如7所示，該機(jī)構(gòu)是由機(jī)架、原動(dòng)件和基本桿組三部分組成.當(dāng)給定原動(dòng)件滑塊特定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，基本桿組有確定的運(yùn)動(dòng).

圖7 單組桿件運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Figure 7 Instruction diagram of single group linkage

滑塊-搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如8所示，該機(jī)構(gòu)是由滑塊1、連桿2和搖桿3組成.滑塊1為主動(dòng)件，搖桿3為從動(dòng)構(gòu)件，滑塊1的上下移動(dòng)轉(zhuǎn)化為搖桿3的往復(fù)擺動(dòng).由上一節(jié)可知滑塊、桿件i的定義內(nèi)容，現(xiàn)可建立機(jī)構(gòu)的矢量方程.

圖8 滑塊-搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Figure 8 Instruction diagram of slider-rocker mechanism

根據(jù)8及封閉矢量多邊形方程，機(jī)構(gòu)的角位移矩陣分量形式為：

(1)

將式(1)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，機(jī)構(gòu)的角速度方程分量形式為：

(2)

將式(2)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，機(jī)構(gòu)的角加速度方程分量形式為：

(3)

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系及余弦定理有：

(4)

(5)

根據(jù)實(shí)際空間布置，現(xiàn)初定桿件尺寸：l2=80 mm，l3=120 mm，e=145 mm.通過(guò)Matlab編程可求解出滿(mǎn)足推理?xiàng)l件的原動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力Fq大小.此時(shí)θ2=-48.068 3°，θ3=40.285 0°,Fq=6 239.25 N.當(dāng)氣源壓強(qiáng)P為0.6 MPa時(shí)，可求解出原動(dòng)件氣缸的缸徑d，從而對(duì)原動(dòng)件進(jìn)行選型.

故氣缸活塞實(shí)際直徑D應(yīng)滿(mǎn)足D≥d，取直徑為125 mm的氣缸作為驅(qū)動(dòng)氣缸可滿(mǎn)足條件.

5 單支鏈定位機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能與動(dòng)力性能，須確定各構(gòu)件的尺寸和位置參數(shù)，可采用Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)處理該問(wèn)題.在實(shí)際的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，主要有三個(gè)步驟：1)建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，即確定設(shè)計(jì)變量、建立目標(biāo)函數(shù)和確定約束條件；2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化函數(shù)；3)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，確定出各構(gòu)件的位置和尺寸參數(shù)[10].

5.1 確定設(shè)計(jì)變量

在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇，且最終必須確定的相互獨(dú)立的量稱(chēng)為設(shè)計(jì)變量.在該機(jī)構(gòu)中，各桿件的長(zhǎng)度l2,l3,l4,l5,l6及滑塊的偏心距e為待定量.對(duì)于此機(jī)構(gòu)，有l(wèi)3=l5,l4=l6.因此，設(shè)計(jì)變量可表示為：

x=[x1x2x3x4x5]T=[l2l3eθ2θ3]T

該設(shè)計(jì)變量為5維設(shè)計(jì)變量，屬于小型優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題.

5.2 確定約束條件

在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)變量在取值時(shí)通常會(huì)受到多個(gè)條件的限制，滿(mǎn)足所有約束條件的公共區(qū)域稱(chēng)為可行域，通過(guò)將可行域中的各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，求解得到最符合目標(biāo)函數(shù)的解，這就是設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解.約束條件又可分為幾何約束和性能約束.

在該機(jī)構(gòu)中，滑塊為主動(dòng)件，搖桿為從動(dòng)件.為避免機(jī)構(gòu)出現(xiàn)“死點(diǎn)”，桿件OB不可做周轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即l3+e>l2.寫(xiě)成不等式約束條件為：

g1(x)=x1-x2-x3≤0

(6)

在連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，為了獲得最佳的傳力性能，要求選擇最佳的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，而優(yōu)化設(shè)計(jì)往往根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)來(lái)建立目標(biāo)函數(shù).如圖9所示，該機(jī)構(gòu)由滑塊-搖桿機(jī)構(gòu)OAB與平面連桿機(jī)構(gòu)OBCD串聯(lián)而成.為使機(jī)構(gòu)具有良好的運(yùn)動(dòng)特性，兩個(gè)機(jī)構(gòu)元素的傳動(dòng)角γ1,γ2大于等于許用傳動(dòng)角[γ].該機(jī)械結(jié)構(gòu)傳遞的功率較大，故選擇許用傳動(dòng)角[γ]為 40°[11-12].γ1,γ2越大，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好，對(duì)傳動(dòng)越有利.傳動(dòng)角γ1,γ2可作為性能約束條件.

圖9 機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角Figure 9 Transmission angle of mechanism

其中：傳動(dòng)角γ1,γ2應(yīng)滿(mǎn)足γ1,γ2≥40°，經(jīng)過(guò)整理，得到約束方程：

(7)

g3(x)=cos|x5|-cos40°≤0

(8)

在機(jī)構(gòu)的實(shí)際工程應(yīng)用中，各桿件的尺寸受到工作空間的限制.現(xiàn)對(duì)構(gòu)件3的尺寸要求：10

經(jīng)過(guò)整理，得到的約束方程為：

g4(x)=20-x2≤0

(9)

g5(x)=x2-250≤0

(10)

g6(x)=20-x3≤0

(11)

g7(x)=x3-150≤0

(12)

g8(x)=-90°-x4≤0

(13)

(14)

g10(x)=-x5≤0

(15)

g11(x)=x5-50°≤0

(16)

此外，在機(jī)構(gòu)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不僅需要滿(mǎn)足以上不等式條件約束，考慮到機(jī)構(gòu)的桿長(zhǎng)條件，整理得：

(17)

綜上，式(6)～(17)構(gòu)成桿件優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束函數(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍進(jìn)行約束.

5.3 建立目標(biāo)函數(shù)

在建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)，以原動(dòng)件的最優(yōu)選擇為目標(biāo)，即以最優(yōu)的氣缸缸體直徑為目標(biāo).如圖(9)所示，該機(jī)構(gòu)是由滑塊-搖桿機(jī)構(gòu)OAB與平面連桿機(jī)構(gòu)OBCD串聯(lián)而成.選用原動(dòng)件時(shí)，通過(guò)改變構(gòu)件尺寸能使機(jī)構(gòu)擁有良好的傳力性能.考慮到機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能，在建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)，選擇原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力的大小作為評(píng)判機(jī)構(gòu)性能的重要指標(biāo).現(xiàn)采用fmincon函數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化.

圖10 機(jī)構(gòu)力矢量圖Figure 10 Mechanical force vector diagram

整個(gè)系統(tǒng)的力矢量圖如圖10所示，在計(jì)算滑塊的驅(qū)動(dòng)力FA時(shí)，通過(guò)各桿件的受力分析可知：

在使用優(yōu)化函數(shù)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)需整理為最小值函數(shù)，代入設(shè)計(jì)變量得：

在機(jī)構(gòu)傳力過(guò)程中，搖桿滑塊機(jī)構(gòu)OAB的傳動(dòng)角γ也應(yīng)盡可能大，可建立目標(biāo)函數(shù):

綜上，目標(biāo)函數(shù)方程為

5.4 Matlab優(yōu)化工具箱優(yōu)化求解

Matlab優(yōu)化工具箱(Optimization Toolbox)包含一系列優(yōu)化算法和模塊，可以用于求解線(xiàn)性規(guī)劃和二次規(guī)劃、函數(shù)的最大和最小值、非線(xiàn)性規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化、非線(xiàn)性最小二乘逼近和曲線(xiàn)擬合、非線(xiàn)性系統(tǒng)方程和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大規(guī)模問(wèn)題[13-15].根據(jù)上節(jié)描述，本例屬于一般的約束非線(xiàn)性目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，其標(biāo)準(zhǔn)形式為：

其中：f(X)是目標(biāo)函數(shù).

調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱中的非線(xiàn)性規(guī)劃函數(shù)fmincon求解器進(jìn)行求解.其使用形式為：

[x,fval, exitflag]=fmincon(@Objfun, x0,A,b,Aeq,Lb,Ub,@nonlcon)

其各個(gè)參數(shù)的含義如下：x為返回目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，fval為返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的函數(shù)值，exitflag為整數(shù)標(biāo)識(shí)算法終止的原因，Objfun為調(diào)用多目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)文件名，x0為變量初始值，A、b為線(xiàn)性不等式約束條件的系數(shù)矩陣和常數(shù)向量，Aeq、beq為線(xiàn)性等式約束條件的系數(shù)矩陣和常數(shù)向量，Lb、Ub分別為設(shè)計(jì)變量x的下界向量和上界向量，nonlcon為定義非線(xiàn)性約束的函數(shù)名.

5.5 設(shè)計(jì)實(shí)例

對(duì)于該5維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及優(yōu)化函數(shù)，編制關(guān)于優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)文件、約束函數(shù)文件和主文件.

運(yùn)行程序得：

x=[103.780 9;141.283 0;122.543 5;-1.0471;1.047 1]

fval=4 621.21;

經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算得到最優(yōu)解：l2=103.780 9，l3=141.283 0，e=122.543 5，θ2=-1.047 1，θ3=1.047 1，再依據(jù)實(shí)際工況轉(zhuǎn)化為湊整解.湊整解為：l2=105，l3=140，e=120，此時(shí)，θ2=-60.350 9°，θ3=60.913 6°,Fq=4 621.21 N.當(dāng)氣源壓強(qiáng)P為0.6 MPa時(shí)，可求解出原動(dòng)件氣缸的缸徑d：

標(biāo)準(zhǔn)氣缸可選擇缸徑D為100 mm的氣缸.湊整解可滿(mǎn)足傳動(dòng)角要求，此時(shí)機(jī)構(gòu)具有較好的傳力特性，優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足要求.

6 立桶定位機(jī)構(gòu)建模

確定好各桿件尺寸后，根據(jù)湊整后的連桿尺寸建立三維模型，如圖11所示.其中，l2=105，l3=140，e=120，氣缸在0.6 MPa的氣源供應(yīng)下僅需要選用缸徑為100 mm、行程為150 mm的氣缸即可完成定心過(guò)程.定心機(jī)構(gòu)所容許的誤差為±50 mm，即銅導(dǎo)體立桶放置誤差在目標(biāo)位置軸心50 mm范圍內(nèi)可通過(guò)定心機(jī)構(gòu)完成定心過(guò)程.為立桶套袋提供了條件.

圖11 優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)示意圖Figure 11 Schematic diagram of optimized mechanism

7 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了銅導(dǎo)體立桶的內(nèi)孔定位機(jī)構(gòu)，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)其桿件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)原動(dòng)件的選型有指導(dǎo)作用.通過(guò)套膜系統(tǒng)機(jī)構(gòu)分析、定位機(jī)構(gòu)原理闡述、建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型、使用Matlab軟件求解出機(jī)構(gòu)的最優(yōu)尺寸參數(shù)，選擇出適當(dāng)規(guī)格的氣缸，且機(jī)構(gòu)中桿件尺寸比值對(duì)實(shí)際工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)意義，為串聯(lián)桿件的優(yōu)化設(shè)計(jì)及原動(dòng)件選型提供了一種思路.