丁 青，趙雨姍，王 雨，王少珍

(湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長沙 410205)

0 引言

近年來，針對企業(yè)貸款決策的問題已有很多學(xué)者進(jìn)行了研究分析與討論。

朱惠琳[1]分析如何減少市場經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)以及促進(jìn)銀行信貸業(yè)務(wù)優(yōu)化。葉莉等[2]針對中小企業(yè)貸款利率定價(jià)探究中小銀行與國有銀行競爭策略的演化軌跡及內(nèi)外部影響因素。李鈺博等[3]通過熵權(quán)法的應(yīng)用,構(gòu)建中小微企業(yè)的綜合得分模型,確定是否給予中小微企業(yè)貸款，并且在年度信貸總額固定時(shí),對這些企業(yè)是否放貸,貸款額度及貸款利率方面的信貸策略。劉亞[4]分析了小微企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表在銀行信貸決策中的困境，并試圖找到獨(dú)立、客觀、高效的第三方信息，在企業(yè)財(cái)務(wù)信息和經(jīng)營信息之間架起一座穩(wěn)固的橋梁，為信貸正確決策提供依據(jù)。朱皓[5]以小微企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)作為研究目標(biāo)，找出小微企業(yè)在信貸業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理的問題。張偉如[6]從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度分析了商業(yè)銀行對小微企業(yè)“惜貸”的原因。

這些研究的主要方向均從如何制定一個(gè)合理的中小微企業(yè)的信貸決策出發(fā)，都根據(jù)現(xiàn)狀發(fā)表了自己的見解。由于中小微企業(yè)在我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有重要地位，其融資難、融資貴等問題需要得到有力的解決。

在前人研究的基礎(chǔ)上，筆者對 123 家有信貸記錄的企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，通過建立數(shù)據(jù)模型，可以高效地發(fā)現(xiàn)企業(yè)在突發(fā)因素的影響下對其貸款信譽(yù)的影響，有利于銀行對企業(yè)的貸款策略作出調(diào)整。

1 建立正常情況下的銀行最優(yōu)信貸策略模型

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理，建立層次結(jié)構(gòu)模型

結(jié)合銀行對于信譽(yù)等級為D的企業(yè)原則上不予放貸的規(guī)定以及違約企業(yè)無論信譽(yù)等級高低都不予放貸的假定條件，對123家有信貸記錄的企業(yè)在正常情況下的信譽(yù)評級、發(fā)票信息等運(yùn)營數(shù)據(jù)及經(jīng)營數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與預(yù)處理。

根據(jù)企業(yè)的信用等級、運(yùn)營時(shí)長、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)的資金波動、企業(yè)間的聯(lián)系(供求關(guān)系)、利率與客戶流失率等11個(gè)指標(biāo)，從企業(yè)信用、企業(yè)實(shí)力和未來發(fā)展穩(wěn)定性3個(gè)維度，以信譽(yù)等級(C1)、總體價(jià)稅合計(jì)(C2)、企業(yè)各月價(jià)稅合計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差(C3)作為關(guān)鍵指標(biāo)，采用層次分析法建立企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系(圖1)。

圖1 對決策問題建立的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

1.2 建立加權(quán)評價(jià)模型

1.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)造O-C判斷矩陣C1-P，C2-P，C3-P，如表1所示。

表1 O-C判斷矩陣

1.2.2 對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

首先，求出O-C判斷矩陣的特征值λmax= 3.009 2，由公式

(1)

計(jì)算出一致性指標(biāo)CI=0.004 6，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI與n的關(guān)系如表2所示。

表2 n與RI的關(guān)系

再根據(jù)

(2)

計(jì)算出CR=0.008 8<0.1，故O-C判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

1.2.3 分別用算術(shù)平均法、幾何平均法、特征值法計(jì)算權(quán)重

假設(shè)判斷矩陣

通過算術(shù)平均法求得權(quán)重向量分量

(3)

通過幾何平均法求得權(quán)重向量分量

(4)

將算術(shù)平均法、幾何平均法、特征值法得到的權(quán)重進(jìn)行平均，再通過特征值法，求出矩陣JM的最大特征值以及其對應(yīng)的特征向量，將求出的特征向量進(jìn)行歸一化即可得到最終的權(quán)重向量，如表3所示。

表3 由算術(shù)平均法、幾何平均法、特征值法得到的權(quán)重向量

使用倒數(shù)法將極小型指標(biāo)(企業(yè)各月價(jià)稅合計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差越小越好，這樣的數(shù)據(jù)稱為極小型指標(biāo))轉(zhuǎn)為極大型指標(biāo)(信譽(yù)等級、凈利潤數(shù)據(jù)越高越好，這樣的數(shù)據(jù)稱為極大型指標(biāo))，以達(dá)到指標(biāo)同趨勢化的效果，得到正向化數(shù)據(jù)。

隨后，對已正向化數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以消除不同指標(biāo)量綱的影響，

(5)

采用特征值法確定指標(biāo)權(quán)重，基于TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)方法加權(quán)得到最后的量化值，以量化各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，得到企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化體系，對企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評級，與原有的企業(yè)信譽(yù)等級對比，驗(yàn)證模型的可行性。

將量化值與信譽(yù)等級進(jìn)行比對，結(jié)果為95.78%，由于對比正確率超過95%的數(shù)據(jù)成立，所以模型成立。

1.3 建立正常情況下的銀行最優(yōu)信貸策略模型

依據(jù)違約金字塔理論[7]，銀行要實(shí)現(xiàn)盈利性與安全性的統(tǒng)一，就需要使得貸款利率與信譽(yù)等級相關(guān)，保證信貸風(fēng)險(xiǎn)越低。信譽(yù)等級越高的企業(yè)融資越快，取得的貸款額度和貸款利率也越低。相應(yīng)地，當(dāng)信譽(yù)等級越低，取得的貸款額度和貸款利率就會越高，即利用利潤最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化的經(jīng)營原則構(gòu)建銀行最優(yōu)信貸策略模型，用來判斷銀行是否選擇對企業(yè)放貸，并給出最佳貸款利率和最佳貸款額度。

同時(shí)，銀行對于信譽(yù)等級為D的企業(yè)原則上不予放貸的規(guī)定以及違約企業(yè)無論信譽(yù)等級高低都不予放貸的假定條件仍然成立。所以，

再根據(jù)公式結(jié)合企業(yè)數(shù)據(jù)與前期設(shè)定的量化標(biāo)準(zhǔn)，可以計(jì)算出企業(yè)在一定范圍內(nèi)能夠獲得的貸款金額(此時(shí)達(dá)到銀行能夠給出的最佳貸款額度)，

(6)

同樣地，貸款年利率與客戶流失量存在一定關(guān)系，所以設(shè)銀行每年對企業(yè)的貸款收益W，每年給單個(gè)企業(yè)貸款的金額m，給單個(gè)企業(yè)總貸款為M，年利率為ρ，客戶流失量為μ。運(yùn)用公式(7)，計(jì)算出每一家企業(yè)取得貸款時(shí)的貸款利率值，

(7)

總的來說，

2 對突發(fā)事件和企業(yè)的分類

針對突發(fā)事件和企業(yè)性質(zhì)，確定合適的分類標(biāo)準(zhǔn)。一般來說，突發(fā)事件根據(jù)性質(zhì)可以分為自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件、社會安全事件四類；企業(yè)可以分為服務(wù)業(yè)、制造業(yè)、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)、個(gè)體經(jīng)營等類型。為簡化對突發(fā)事件影響分析的復(fù)雜程度，基于上述準(zhǔn)則對突發(fā)事件及企業(yè)進(jìn)行分類。

3 引入影響因子，識別突發(fā)因素對企業(yè)的影響

考慮到不同突發(fā)事件對不同行業(yè)的具體影響和影響程度不同，為分析突發(fā)事件對企業(yè)的真正影響，我們需要對其進(jìn)行比較。對此設(shè)定一個(gè)影響因子，基于影響因子越強(qiáng)，影響力越大的理論，衡量突發(fā)事件對企業(yè)影響程度的大小，進(jìn)而判斷銀行對企業(yè)進(jìn)行放貸的考慮程度(表4)。

表4 影響因子

4 改進(jìn)原有策略模型，得到基于突發(fā)因素下銀行最優(yōu)信貸策略方案

在原來模型的基礎(chǔ)上考慮突發(fā)因素的影響程度，通過向企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)量化體系中加入影響因子，對原來的模型進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整，更準(zhǔn)確地量化中小微企業(yè)基于突發(fā)事件的信貸風(fēng)險(xiǎn)，基于突發(fā)事件的最優(yōu)信貸決策模型，運(yùn)用公式

量化值(影響后)=(影響因子+1)×量化值(影響前)

(8)

求解發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的信貸調(diào)整策略。例如，假設(shè)某種傳染病暴發(fā)對企業(yè)有重大影響，對產(chǎn)生負(fù)影響的企業(yè)，銀行對其放貸策略可以在一定范圍內(nèi)進(jìn)行縮小或選擇不對企業(yè)進(jìn)一步放貸；對產(chǎn)生正影響的企業(yè)，銀行對其放貸策略可以在一定范圍內(nèi)選擇增大；而對產(chǎn)生間接影響，甚至是無影響的企業(yè)，銀行對其放貸策略可以選擇保持不變或小范圍內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)化調(diào)整。據(jù)此，最終獲得基于突發(fā)事件下銀行最優(yōu)信貸策略方案。

5 模型創(chuàng)新點(diǎn)和特色

1)使用熵權(quán)法對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)后，使用TOPSIS方法量化各企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，使企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)體系更具體化；

2)對突發(fā)事件及企業(yè)的分類依據(jù)分類準(zhǔn)則進(jìn)行分類，在一定程度上簡化對突發(fā)事件影響分析的復(fù)雜程度，節(jié)省了較多花費(fèi)在不同突發(fā)事件、相同突發(fā)因素影響下對企業(yè)的影響識別時(shí)間；

3)引入影響因子，著手實(shí)現(xiàn)突發(fā)因素帶來風(fēng)險(xiǎn)的量化，能夠較好地轉(zhuǎn)化為銀行放貸決策的重要參考指標(biāo)之一；

4)將影響因子與已有數(shù)據(jù)進(jìn)行整合得到的結(jié)果代入正常情況下銀行的最優(yōu)信貸策略模型，與原有方案進(jìn)行任務(wù)成功率的對比，保證改進(jìn)后的模型能夠在實(shí)際情況下使用；

5)運(yùn)用較多的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)分析方法，考慮了多個(gè)突發(fā)因素對企業(yè)及銀行作出信貸決策的影響，使得模型更好地接近實(shí)際，實(shí)現(xiàn)靈活性、安全性和有效性的統(tǒng)一，一定程度降低突發(fā)因素對銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)的影響。

6 結(jié)論與建議

本文基于銀行對于信譽(yù)等級為D的企業(yè)原則上不予放貸的規(guī)定以及違約企業(yè)無論信譽(yù)等級高低都不予放貸的假定條件，通過數(shù)學(xué)建模建立企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系，研究企業(yè)在融資過程中受到突發(fā)因素影響時(shí)，針對不同突發(fā)因素對不同行業(yè)、不同類別企業(yè)的不同影響，給出銀行最優(yōu)貸款決策。

首先，基于已有信譽(yù)等級的企業(yè)數(shù)據(jù)建立企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系，使用熵權(quán)法和TOPSIS方法量化信貸風(fēng)險(xiǎn)，依據(jù)RAROC(risk-adjusted return on capital)理論[9]、違約金字塔理論及利潤最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化的經(jīng)營原則，構(gòu)建正常情況下的銀行最優(yōu)信貸策略模型；其次，對突發(fā)事件和企業(yè)進(jìn)行分類，引入影響因子，識別并量化突發(fā)事件對企業(yè)的風(fēng)向影響，將得到的量化值結(jié)果代入正常情況下銀行的最優(yōu)信貸策略模型，采用Logistics函數(shù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，與原有方案進(jìn)行任務(wù)成功率的對比；最后，在原來模型的基礎(chǔ)上綜合影響因子，改進(jìn)和調(diào)整模型，求解發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的最優(yōu)信貸調(diào)整策略，得到風(fēng)險(xiǎn)情況下的銀行最優(yōu)信貸策略模型。

基于本研究，銀行可根據(jù)不同行業(yè)的企業(yè)進(jìn)行信譽(yù)等級的劃分和確定，明確指出不給予信譽(yù)程度低的中小微企業(yè)貸款支持，對正常信譽(yù)程度下的企業(yè)建立最優(yōu)信貸策略模型，在響應(yīng)國家政策的條件下，最大限度降低銀行資本損失率；當(dāng)企業(yè)出現(xiàn)突發(fā)事件而影響企業(yè)經(jīng)營時(shí)，銀行應(yīng)該要將預(yù)測的風(fēng)險(xiǎn)影響量化并代入決策模型中進(jìn)行檢驗(yàn)，觀察結(jié)果的好壞，并根據(jù)結(jié)果對原有貸款方案進(jìn)行修改，使決策方案符合信貸主體雙方對利益的預(yù)期，降低雙方的風(fēng)險(xiǎn)，從而形成最優(yōu)信貸決策方案。

模型主要解決以下3個(gè)方面的問題。

1)對正常情況下銀行對企業(yè)的最優(yōu)信貸策略進(jìn)行分析，建立銀行最優(yōu)信貸策略模型，判斷銀行在何種情況下選擇對企業(yè)放貸，并給出最佳貸款利率和最佳貸款額度；

2)針對突發(fā)事件和企業(yè)性質(zhì)，作出合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，并引入影響因子概念，考慮如何識別突發(fā)事件對企業(yè)的影響；

3)對不同的中小微企業(yè)抗風(fēng)險(xiǎn)能力的不同，考慮不同突發(fā)事件對中小微企業(yè)影響程度不同，銀行應(yīng)如何利用量化后的影響因子改進(jìn)原有模型，并在其基礎(chǔ)上如何使用改進(jìn)模型制定最優(yōu)信貸調(diào)整策略。

此外，該模型還可以推廣至其他的決策研究，如股票投資決策等。但是，考慮到技術(shù)方面的不足、突發(fā)因素的多樣性及突發(fā)因素對企業(yè)影響的不可測，目前難以建立一個(gè)較為完善的基于突發(fā)因素下的銀行最優(yōu)信貸策略模型，對其信貸決策也無法完全達(dá)到最優(yōu)的狀態(tài)。