許雪松

（無錫市港下實驗小學 江蘇無錫 214000）

引言

數(shù)學中的數(shù)形結合思想，本質是通過一些數(shù)字符號、幾何圖形等相互之間構建聯(lián)系，以圖形表達數(shù)學符號、文字概念等，以期清晰、直觀、形象地向學生介紹相關內容[1]。因此，在數(shù)形結合中，其核心是如何將“數(shù)”與“形”科學轉化，并將一些相對復雜的問題簡單化，將抽象的概念具象化，使之成為學生可以良好理解的內容。同時，在簡化的過程中，相關復雜內容的降低也可以有效緩解學生學習數(shù)學的難度，提升學習興趣[2]。因此可見，科學、合理地運用數(shù)形結合教學理念能夠有效提升數(shù)學教師教學的質量與效率，并幫助學生盡快突破小學數(shù)學學習過程中存在的難點、重點，使得學生更加輕松、愉悅地進行學習。在小學實踐教學中，數(shù)形結合應用得到廣泛，課堂中通過科學、合理地整合圖形、數(shù)量之間的關系，對于出現(xiàn)的數(shù)學問題分析、思考，將原本抽象、復雜的數(shù)學語言以圖形等方式表達，在一定程度上體現(xiàn)了直觀教學的原則。因此，本研究針對數(shù)形結合在小學數(shù)學課堂教學中的意義與價值展開分析，深入探索數(shù)形結合在小學數(shù)學教學中的應用策略。

一、小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合的價值與意義

1.培養(yǎng)學生綜合能力，發(fā)展學生智力

在新課程改革以后，數(shù)學教學的目的、任務發(fā)生了一定變化，教育教學的重心從關注學生成績逐漸變化為注重發(fā)展學生智力水平及培養(yǎng)學生的學習能力，在此過程中誕生了許多優(yōu)秀的教學方法、教學思想，這對于學生思維的構建、學習興趣的養(yǎng)成有著積極意義[3]。對于數(shù)學來說，其是由復雜、抽象的數(shù)學理論知識所組成，由于小學生思維認知尚淺，因此學生往往會難以找到有效的學習突破口，在面對概念、理論時無法快速消化、理解，這就需要數(shù)形結合教學理念的幫助，推動學生快速掌握知識點，突破重難點。在實踐教學中，數(shù)形結合教學思想應用相對廣泛，其能夠有效整合數(shù)、形之間的關系，幫助學生準確理解與體會概念含義，并在培養(yǎng)學生獨立自主思考問題、解決問題方面起到重要作用。

2.構建和諧師生關系，注重學生主體性

在現(xiàn)代化教育教學理念中，數(shù)學教學應當將學生作為課堂學習的主體，充分調動學生的主觀能動性，摒棄傳統(tǒng)被動式、灌輸式教學。同時，新的教學理念中強調注重維持良好的師生關系，實現(xiàn)和諧相處的新模式，持續(xù)改善傳統(tǒng)教學課堂中教師與學生之間的對立關系[4]。因此，在實踐教學中，教師需要以引導學生掌握解題思路為主，幫助學生完成解題過程，啟發(fā)解題思維。小學數(shù)學中常見的內容即為簡單數(shù)量關系與空間平面圖形之間的轉化，將數(shù)形結合思想應用在數(shù)學教學課堂中，能夠有效實現(xiàn)教學內容的完整呈現(xiàn)。教師通過數(shù)形結合思想解釋教學內容，帶領學生體會小學數(shù)學學習思維與方法，能夠幫助學生有效掌握相關知識點，達到融會貫通、舉一反三的學習效果。

3.靈活運用數(shù)學思想，注重個體差異

在小學階段，由于學生受到外界因素的影響，其認知與思維存在一定的差異。在學習中，此種差異將會更加明顯，因此教師需要正確對待學生個體之間的差異，尊重學生的認知習慣，在教學過程中靈活運用相應的教學方法，幫助學生探索符合個人習慣的解題思路與模式[5]。例如，有的學生習慣于以圖形化解決數(shù)學問題，而有的學生習慣使用數(shù)量關系解決數(shù)學問題。

二、小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合的措施

1.借助數(shù)形結合提升學生的計算能力

在小學數(shù)學中，教師應注重培養(yǎng)學生基本的數(shù)學計算能力，要求學生能夠掌握正確、高效的計算方法，這也是學生后續(xù)學習相應課程的重要基礎。通過上述分析，數(shù)形結合思想的引入能夠有效培養(yǎng)學生數(shù)學計算能力。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師通常采取海量題庫練習的方法，通過訓練提升計算能力。此種只關注數(shù)量而忽略質量的模式并不符合現(xiàn)代化教學理念，更難以達到預期的教學目標與效果，甚至導致學生在大量的練習中逐漸失去學習數(shù)學的興趣，無法掌握科學、正確學習數(shù)學的方法，造成學習質量、效率下降。由此可見，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術在新時期的教育環(huán)境、理念下已經(jīng)難以適用于高效率提升學生的能力。借助此種數(shù)形結合模式，教師能夠將一些直接、簡單、高效的計算方法向學生進行傳達。例如，教師在講解算術題時，以83+40為例，教師首先可以在講解時簡化方法，以8個10加上4個10，再加上3即可；也可采取分解圖，在83下面直接將其分解為8*10+3，然后將40頁分解為4*10，根據(jù)此種分解圖能夠促使教師在口述講解內容時更加清晰、直觀，并為學生提供思考的時間，進而在思考解答問題時融入自身的理解與思維，體會此種方法解題的技巧與思路。在后續(xù)的學習過程中，如果再遇到相似的問題學生即可以采取此種簡單的方法進行計算，不僅能夠提升計算的效率，還可以避免傳統(tǒng)題海模式的困擾。

2.借助數(shù)形結合幫助學生突破重、難點

應用題是小學數(shù)學中一項重要內容，同時也是考查的重點，更是學生學習的難點。在教學此部分內容時，教師通常需要持續(xù)探索新的教學方法與模式，進而提高學生的實踐解題能力。在實踐教學活動中，許多應用題題目與學生的日常生活息息相關，因此教師可以將一些實際生活場景引入題目中，提升學生學習興趣，并讓學生理解并掌握如何使用所學數(shù)學理論知識解決實際生活中發(fā)生的問題。此外，根據(jù)數(shù)形結合的思想，學生也可以運用圖形等方法解答問題，獲取更多的學習成就感與愉悅感。例如，在應用題中，小明家冰箱里有一箱冰激凌，數(shù)量未知，如果4天吃掉了五分之四后，冰箱里還剩余15根冰激凌，問冰箱里一共有多少冰激凌。針對此應用題，教師可以采取數(shù)形結合的方式講解，通過運用多媒體技術等動態(tài)展示，將箱子畫出，并平均分為5份，將其中的4份去除，剩下的一份即為題目中所說的15。在此種圖形的表達下，學生能夠直觀、清晰地理解冰箱中的冰激凌剩余五分之一即為15，再求解整個的冰激凌數(shù)量時便易如反掌。

3.借助數(shù)形結合加強拓展性練習

數(shù)學作為探究空間、數(shù)量、圖形之間關系的一門課程，其需要學生擁有良好的空間思維、數(shù)形思維。因此在實際教學過程中，教師應當鼓勵并引導學生自主探索，并采取多種綜合模式重點提升學生對空間、推行、數(shù)量的理解與認知。數(shù)形結合思想能夠有效實現(xiàn)此教育目標。教師在教學中加強對圖形、數(shù)量的組合使用，在解題中科學轉化，鼓勵學生以此方法解決數(shù)學問題，能夠讓學生提升自身對數(shù)學的理解、認知，主動轉變學習與解題思維方式，豐富解題思路與方法，學會運用所學數(shù)學知識解決實踐中的問題，提高應用能力，發(fā)展數(shù)學能力與水平。同時，教師也需要反復強調與要求對數(shù)形結合的使用，探索數(shù)量、幾何之間的關系，開展一系列拓展性訓練，幫助學生總結與思考高效的學習習慣、方法。例如，在基礎數(shù)學課程中，教師可以為學生增加拓展性訓練，隨機選取一些數(shù)形結合的相關問題，要求學生進行思考與回答，通過將幾何、空間、數(shù)字等應用在解題中，體會數(shù)形結合的含義，并帶領學生分析解題的過程。在學生解題時，其會出現(xiàn)正確與錯誤的情況，教師應當根據(jù)學生的作答情況予以指導，便于學生能夠逐漸掌握具體的數(shù)形結合思想，建立正確的解題思路，總結解題的規(guī)則。此種較為直接的方式能讓學生進一步探索出圖形與數(shù)字之間的關系，從而能夠在具體的題目中以創(chuàng)造性的方式使用不同組合完成解題，為后續(xù)的學習奠定良好的基礎。

4.借助數(shù)形結合培養(yǎng)學生的記憶能力

在小學數(shù)學學習中，教師通過科學的方法提升學生記憶能力，能夠幫助學生理解高難度的知識點，并可以準確區(qū)分出數(shù)學中不同概念、公式之間的差別，提高個人數(shù)學能力與水平。數(shù)形結合的思想能夠有效引導學生在理解的基礎上準確認知數(shù)學知識點，以圖形等方式也能夠更為準確地記憶相關內容，進而高質量消化所學知識，加強自主學習與探究能力。例如，在教學長方形、平行四邊形面積知識點時，教師可以在平行四邊形中畫出相應的輔助線，借助多媒體等技術引導學生探究平行四邊形的計算公式。對于長方形而言，其也可以通過平行四邊形平移而形成。因此，當學生理解平行四邊形面積計算方法時也能夠思考得出正確的長方形計算公式。學生在圖形的轉化過程中可以加深對面積公式的理解，并自主推導公式，提升對知識點的記憶。

5.借助數(shù)形結合體會數(shù)學概念的本質

數(shù)學概念作為數(shù)學學習的重要知識點，其也是對漫長的歷史發(fā)展過程中對于現(xiàn)實世界客觀規(guī)律的總結，其中的數(shù)量關系、空間形式也正是數(shù)學學科的魅力所在。因此，對于數(shù)學而言，其也是描述客觀事物本質屬性的一種手段與方法。數(shù)學知識概念，有較高的濃縮性，如果單純使用文字描述難以體會與接收，甚至會導致小學階段的學生產生數(shù)學學習的恐懼心理，喪失學習興趣，在后續(xù)的數(shù)學學習中也將會更加迷茫，并逐漸導致在理解數(shù)學抽象概念時更加困難。因此，小學數(shù)學教師應當科學運用教育教學手段與方法，采取數(shù)形結合教育理念，用更加清晰、直觀的方式為學生講解抽象化的知識點與基本概念，引導學生探究知識點的本質與內涵。此外，教師借助此種教學理念能夠將更多的知識點引入數(shù)學課堂，促使學生在提升數(shù)學知識概念認知的同時，也能夠發(fā)展自身思維能力與空間想象能力，并在學習過程中構建數(shù)學知識體系，提高個人數(shù)學能力與素養(yǎng)。例如，對于小學三年級的學生而言，其初學分數(shù)并不會有良好的認知，也無法形成較為深刻的概念。學生在之前的學習中所遇到的數(shù)字均為正數(shù)，而分數(shù)的出現(xiàn)不僅僅重構了學生的認知、思維空間，還將會導致學生在面對知識概念與題目時無從下手。學生對于分數(shù)的認知，通常由幾分之一開始，教師應當清晰講解相應的內容，確保學生可以有好的開端。例如，在實踐教學中，教師可以舉例將一個蘋果分給兩個學生，每個學生可以獲得一半，那么一半到底是什么，如何用數(shù)學語言去表達。學生此前并未認真考慮過，帶著此種疑問將會探究什么是一半。此時，教師可以介紹將一個蘋果分成兩份，每一份即為二分之一，書寫為1/2。如果教師僅將1/2直接書寫在黑板上，學生難以有效解讀，更是充滿困惑。因此，教師需要借助圖形幫助學生理解二分之一的概念，教師可以在黑板上畫出一個圓形或正方形，然后將圖形劃分出一半，當學生看到一個圖形被等分為兩份，并且兩個半份又可以組合為一個完整圖形后，能夠準確地理解什么是1/2。此外，為了進一步幫助學生加深知識理解，教師可以借助多媒體技術將圖形進行動態(tài)化展示，為學生提供直觀的講述。具體來說，教師在授課開始前可以準備一個正方形、一個圓形紙張作為講課的素材，然后在課堂中引導學生以折紙的方式將圖形沿中線對折，以此獲得二分之一，而這二分之一又能夠代表圖形的一半。其中，1/2中的1為一半中的一塊，而2則是圖形被劃分出的總數(shù)。在介紹完二分之一以后，教師應當進一步鼓勵學生深入探究相關知識點，對紙張進一步對折，然后將會變成四份，那么其每一份將會成為四分之一。借助此種方法能夠幫助學生更加深刻地認知所學知識點，并養(yǎng)成細致觀察圖形的思維習慣，提高分析事物的能力，有效構建數(shù)學圖形，從而在解題過程中能夠形成科學有效的方式與方法，提升個人數(shù)學綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)學習興趣。

結語

綜上所述，在小學數(shù)學中，數(shù)字、圖形之間的相互結合作為一種重要的數(shù)學思維，其需要學生能夠有效掌握，并建立正確的認知。在實踐教學中，教師借助圖形、數(shù)字也能夠加快學生的學習進度，提升學習的質量與效率，加深對數(shù)學知識內容的理解。數(shù)形結合作為新時期一種重要的教學方法，教師需要良好應用，深入研究教材內容，基于小學階段數(shù)學知識體系、學生實際生活經(jīng)驗與個性特征，引導學生產生學習主動性、積極性，增強學生對于知識概念的理解力，獲得學習樂趣。