潘蕊 王洋

（四川交通職業(yè)技術(shù)學院 四川成都 611130）

一、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的評價模型的設計目的

在2014年發(fā)布的《教育部關(guān)于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務的意見》中明確提出，要進一步明確各學段各自教育功能定位，理順各學段育人目標。2017年發(fā)布的高中階段（含中職、普高）全國《數(shù)學課程標準》已明確數(shù)學核心素養(yǎng)概念，將“學科核心素養(yǎng)”與“課程目標”整合，作為《課標》的六大部分之一。因此，職業(yè)教育階段明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)已是必然趨勢?；诖?，新時代的高職數(shù)學教育改革需順應“學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)+職業(yè)關(guān)鍵能力發(fā)展”雙線融合的改革趨勢。數(shù)學課程作為高職院校開設最廣泛的公共基礎(chǔ)課程之一，不僅承載著落實“立德樹人”的根本任務及培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基本功能，也承擔了一定的職業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)的責任。

目前，大部分高職數(shù)學課程的考核形式仍強調(diào)終結(jié)性考試并輔以平時作業(yè)、考勤等等?？荚噧?nèi)容更多偏向于對概念理解、計算方法使用等方面。教學目標方面，大部分仍采用“知識、能力、情感”三維教學目標。在學業(yè)評價上，大部分的評價內(nèi)容以知識掌握本身為主，缺乏一個評價框架來對學生核心素養(yǎng)各方面進行記錄、考察及分析。

二、“學科+職業(yè)”的素養(yǎng)成分及結(jié)構(gòu)

針對高職院校特點來說，學生在動手操作模式的學習能力上普遍高于理論模式的學習能力，高職數(shù)學的培養(yǎng)更多的是在實踐中逐漸形成的數(shù)學關(guān)鍵能力、數(shù)學情感態(tài)度價值觀及基本的品格。這就要求教學中不僅僅關(guān)注學生具體知識的掌握及應用，更應關(guān)注學生在具體職業(yè)情境中對數(shù)學知識的理解、應用及操作。學生通過數(shù)學學習，能夠具備透過相關(guān)職業(yè)情境觀察數(shù)學的能力；能夠通過正確的數(shù)學觀來看待相關(guān)的職業(yè)現(xiàn)象，從而進一步利用數(shù)學解決現(xiàn)實職業(yè)問題。也就是說，高職數(shù)學教育的素養(yǎng)培養(yǎng)具備了“數(shù)學核心素養(yǎng)+職業(yè)核心素養(yǎng)”的雙線融合特點。

1.關(guān)于數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)分為兩個部分：學科核心素養(yǎng)（關(guān)鍵能力）、品格與價值觀。2017年頒發(fā)的《普通高中數(shù)學課程標準》明確了數(shù)學學科核心素養(yǎng)的六個方面，《課標》中素養(yǎng)的六個成分也就是六種數(shù)學關(guān)鍵能力，而這六個關(guān)鍵能力之間的關(guān)系可用下圖表示[1]：

圖1 數(shù)學關(guān)鍵能力成分與結(jié)構(gòu)

在這六種關(guān)鍵能力中，邏輯推理和直觀想象是既相互獨立又相互關(guān)聯(lián)的兩種基礎(chǔ)能力，是另外四種能力的基礎(chǔ)。數(shù)學運算與數(shù)學抽象既是關(guān)鍵能力也具備生成剩余兩個關(guān)鍵能力的中介特質(zhì)。數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析是綜合性最強的兩種關(guān)鍵能力，也是與核心素養(yǎng)中的實踐創(chuàng)新最接近的能力。

品格與價值觀方面，喻平指出，數(shù)學核心素養(yǎng)中的品格與價值觀的指標分為：數(shù)學學習態(tài)度、數(shù)學思維品格、學會數(shù)學學習、數(shù)學價值觀念[1]。

2.關(guān)于職業(yè)核心素養(yǎng)

關(guān)于我國的職業(yè)核心素養(yǎng)，筆者認為，同樣包含了能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的通用關(guān)鍵能力及必備品格。這種素養(yǎng)超越了傳統(tǒng)職業(yè)教育原有的知識和能力結(jié)構(gòu)。其中職業(yè)關(guān)鍵能力是一種共性專業(yè)素養(yǎng)，其與具體工作崗位技能不直接相關(guān)，是一種能在不同情境和職責情況下作出正確判斷及選擇的通用能力，更是一種能應對職業(yè)生涯中各種不可預見變化的能力。而職業(yè)必備品格則是指在任何職業(yè)情境下都必須遵守的職業(yè)道德、行業(yè)規(guī)范、職業(yè)精神等[2][3]。

結(jié)合職業(yè)院校特點，通過對相關(guān)文獻的檢索和專家咨詢，筆者整理出了在數(shù)學教育過程中所涉及的職業(yè)核心素養(yǎng)成分及結(jié)構(gòu)。（如表1所示）

表1 職業(yè)核心素養(yǎng)指標劃分

3.結(jié)合核心素養(yǎng)的職業(yè)院校數(shù)學教育素養(yǎng)的關(guān)鍵能力評價指標及水平

筆者在上述對數(shù)學核心素養(yǎng)與職業(yè)核心素養(yǎng)的探究中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學學科關(guān)鍵能力重點在知識獲取與應用，職業(yè)核心素養(yǎng)的通用關(guān)鍵能力重點在技能獲得與操作。它們既是兩種并行的能力培養(yǎng)，同時又具有承繼關(guān)系。面對將來會進入各技能行業(yè)的學生，高職院校數(shù)學教育既與高中階段《課標》有著相同的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目的，也需將職業(yè)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)納入數(shù)學教育目標中。數(shù)學關(guān)鍵能力培養(yǎng)為“根”，結(jié)合職業(yè)情境的關(guān)鍵能力培養(yǎng)為“葉”。在培養(yǎng)數(shù)學學科關(guān)鍵能力的目標上，高職數(shù)學教育更應進一步升華，完成輔助職業(yè)教育的使命。這兩項育人目的的有機融合，能夠更好地把學生培養(yǎng)成符合新時代要求的全面發(fā)展的職業(yè)技能型人才。

從知識內(nèi)容來看，六個學科關(guān)鍵能力之間呈現(xiàn)出明顯的層次遞進關(guān)系，四個職業(yè)關(guān)鍵能力之間則屬于并列關(guān)系。各學科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)過程中可能會包含多種職業(yè)關(guān)鍵能力元素，具有明顯的交集。比如，數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析能力包含職業(yè)關(guān)鍵能力中的各項二級能力。從知識水平劃分來看，在數(shù)學教育中體現(xiàn)的職業(yè)通用能力大部分被認為是較高級認知水平，更多地體現(xiàn)在知識遷移和知識創(chuàng)新中。因此，高職數(shù)學教育中的職業(yè)核心素養(yǎng)培養(yǎng)可融入進數(shù)學學科核心素養(yǎng)中，在具體知識內(nèi)容中進一步呈現(xiàn)。

在高中階段的數(shù)學核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力評價體系中，各關(guān)鍵能力的水平劃分為三個等級：知識理解、知識遷移與知識創(chuàng)新[1]。進一步結(jié)合職業(yè)核心素養(yǎng)指標內(nèi)容特點，筆者針對高職數(shù)學課程內(nèi)容及特點，設計了如下的關(guān)鍵能力評價水平框架。（如表2所示）

表2 關(guān)鍵能力評價的水平劃分

三、基于核心素養(yǎng)評價指標的測試題編制——以某交通類專業(yè)的“導數(shù)及其應用”為例

測試題的編制，參照上述關(guān)鍵能力水平內(nèi)容及等級劃分，可利用水平等級為“經(jīng)”、知識內(nèi)容為“緯”的模式來構(gòu)建二維評價框架。

筆者以本文中的評價指標結(jié)構(gòu)為框架，對《高等數(shù)學》第二模塊“導數(shù)及其應用”內(nèi)容進行試題編制。該部分內(nèi)容在整個課程知識體系中起承上啟下的作用，重點在對導數(shù)概念的理解、基本計算方法的運用。從學科素養(yǎng)層面來看，集中在邏輯推理、數(shù)學運算及數(shù)學抽象三個方面，其中會涉及到少量數(shù)學建模內(nèi)容。從職業(yè)素養(yǎng)層面來看，導數(shù)運算在工程測量方面具有廣泛應用。學生學習完該部分知識內(nèi)容后，應該能理解導數(shù)概念并能進行基本計算。通過該部分內(nèi)容的學習，學生應該能在具體工作情境下，通過對導數(shù)概念的理解，有效識別弧微分、曲率的概念及特點，并且能接受其在多種情境中的具體作用。在此基礎(chǔ)上，還能利用導數(shù)計算，正確計算出物件的曲率，最終判斷或比較物件的彎曲程度。

基于上述分析，筆者對該部分內(nèi)容編制了測試題，并在XX學院某交通類專業(yè)2020級274名學生中進行了預測試。測試卷總共回收274份，通過SPSS進行了統(tǒng)計分析。通過分析結(jié)果對測試題目進行了刪減，最終保留8個題目。最終統(tǒng)計結(jié)果顯示：KMO值為0.316＜0.5，因此8個變量間相關(guān)程度不高；且所有題項與總測驗得分在0.001的顯著水平下相關(guān)。因此，每個題項與測驗卷的測驗目標一致。綜上，說明因子選取合理，保留所有題項。下圖展示了基于核心素養(yǎng)的“導數(shù)及其應用”關(guān)鍵能力學業(yè)評價模型的二維評價框架。

圖2 交通類專業(yè)基于核心素養(yǎng)的“導數(shù)及其應用”關(guān)鍵能力學業(yè)評價模型

結(jié)語

在國家大力提倡“立德樹人”教育方針的背景下，高職院校數(shù)學教育改革應積極加入此浪潮。學習和研究核心素養(yǎng)下的育人機制及評價指標是高職數(shù)學教育“立德樹人”教育改革中的必要一環(huán)。在完善的育人機制及合理的評價指標下，方可做到有理可尋、有標可追。

筆者目前僅對核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力學業(yè)評價指標進行了初探，而核心素養(yǎng)不僅僅包含關(guān)鍵能力，更有品格與價值觀，這樣方可做到培養(yǎng)全面發(fā)展的人。同時，隨著職業(yè)教育改革的大力發(fā)展，面向高職院校學生的數(shù)學教育形式應更加豐富、內(nèi)容應更具特色。因此，核心素養(yǎng)的考察形式不應僅僅局限于考試，還應融入到教學活動各環(huán)節(jié)，如結(jié)合定性與定量考核、平衡過程性與終結(jié)性考核、加入互評環(huán)節(jié)等等。

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)超越了學科的界限，讓高職院校學生的數(shù)學學習更加生動、更具職業(yè)特色。因此，結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高職數(shù)學教育能使得學生能夠更好地適應未來職業(yè)生涯發(fā)展。