黃 亮，郭 磊，陸 斐，卜逸凡，王靜峰

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009）

引 言

中空夾層鋼管混凝土（Concrete Filled Doubleskin Steel Tubes，CFDST）是一種將內(nèi)外兩層鋼管同心放置，并在兩層鋼管之內(nèi)灌注混凝土的構(gòu)造形式，其軸壓承載能力高于同尺寸的實(shí)心鋼管混凝土，具有更大的抗彎性能［1］。由于具有質(zhì)量輕、穩(wěn)定性好、耗能性優(yōu)越、抗火性好等優(yōu)點(diǎn)［2］，中空夾層鋼管混凝土成為一種理想的組合結(jié)構(gòu)形式，適用于各類(lèi)裝配式建筑。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)中空夾層鋼管混凝土的組合結(jié)構(gòu)形式開(kāi)展了廣泛的研究。Sulthana 等［3］研究了中空夾層鋼管混凝土長(zhǎng)柱的軸向抗壓性能。Uenaka［4］研究了圓套方中空夾層鋼管混凝土短柱的軸向承載力。黃宏等［5］對(duì)方實(shí)心鋼管混凝土壓彎扭構(gòu)件進(jìn)行了研究。Hu 等［6］研究了不同構(gòu)造的中空夾層鋼管混凝土框架的破壞機(jī)理。上述研究均采用擬靜力試驗(yàn)方法。王靜峰等［7］和郭磊等［8］采用擬動(dòng)力方法研究了方套方中空夾層鋼管混凝土柱單邊螺栓連接節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力特性和破壞模式。目前，中空夾層鋼管混凝土的研究主要集中在構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)性能研究，而對(duì)整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞機(jī)理研究較少。傳統(tǒng)的擬靜力方法無(wú)法支撐此類(lèi)研究，因此本文引進(jìn)了擬動(dòng)力試驗(yàn)方法。

擬動(dòng)力試驗(yàn)采用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)加載交互技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)有限空間內(nèi)大尺度構(gòu)件的動(dòng)力加載測(cè)試［9］。薛建陽(yáng)等［10］采用擬動(dòng)力試驗(yàn)方法研究了傳統(tǒng)風(fēng)格建筑鋼筋混凝土-鋼管混凝土組合框架模型的抗震性能。李騰飛等［11］采用擬動(dòng)力混合試驗(yàn)方法研究了高強(qiáng)鋼組合K 形偏心支撐鋼框架抗震性能。

為了研究使用高強(qiáng)單邊螺栓連接的中空夾層鋼管混凝土框架在罕遇地震下的動(dòng)力響應(yīng)和變形損傷，本文進(jìn)行了全裝配式框架的擬動(dòng)力試驗(yàn)。試驗(yàn)中，框架水平方向的加載控制較為成熟，而具有水平隨動(dòng)能力的軸力加載通常是技術(shù)難點(diǎn)之一。本文進(jìn)行了省略軸力的簡(jiǎn)化邊界和具備水平隨動(dòng)軸力的近似邊界的對(duì)比試驗(yàn)，分析了軸壓力對(duì)鋼管混凝土組合框架抗震性能的影響。

1 全裝配式框架背景介紹

本文研究的全裝配式中空夾層鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)采用方套方中空夾層鋼管混凝土作為框架柱，窄翼緣H 型鋼作為框架梁，鋼筋桁架承板作為樓面板；梁、柱采用高強(qiáng)單邊螺栓連接，樓板與梁采用高強(qiáng)螺栓連接；同時(shí)，為了減少安裝偏差，鋼管端部進(jìn)行了刨平處理，螺栓孔采用貫通開(kāi)孔方式；為了防止局部破壞，梁中和柱腳等處采用加勁肋焊接的加強(qiáng)措施。

如圖1所示，該榀框架共十層三跨，跨距9 m，總寬27 m；底部?jī)蓪訉痈?.5 m，上部八層層高3.6 m，總高37.8 m?？蚣苤捎米兘孛嬖O(shè)計(jì)，底層柱內(nèi)、外鋼管截面尺寸為500 mm×14 mm 和700 mm×16 mm，中層柱為450 mm×12 mm 和650 mm×14 mm，底層柱為400 mm×10 mm 和600 mm×12 mm；方鋼管均采用Q345 無(wú)縫鋼管，內(nèi)外鋼管間澆筑C40 自密實(shí)混凝土。

圖1 全裝配式中空夾層鋼管混凝土框架Fig.1 CFDST composite frame

根據(jù)《中空夾層鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［12］3.1.8 條，矩形套矩形中空夾層鋼管混凝土的空心率χ計(jì)算如下式：

式中B=D為外方鋼管邊長(zhǎng)，Bi=Di為內(nèi)方鋼管邊長(zhǎng)，t0為外鋼管壁厚。故底層、中層和頂層的空心率分別為0.749，0.723 和0.694。

框架梁均使用600 mm×300 mm×15 mm×20 mm 的Q345 焊接型鋼，等分設(shè)置三道加勁肋。梁柱節(jié)點(diǎn)使用10.9 級(jí)M16 高強(qiáng)單邊螺栓連接，按4 排2列布置，單邊螺栓需經(jīng)初擰、終擰使螺栓達(dá)到規(guī)定的扭矩。節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)承載力小于鋼梁的全截面塑性承載力，地震作用下預(yù)期將率先屈服，通過(guò)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)耗散能量，避免梁端出現(xiàn)塑性鉸。

裝配式樓板采用鋼筋桁架-混凝土組合樓板。該樓板采用鋼筋組成三角桁架，混凝土澆筑時(shí)樓板底部鋁模承受施工期間荷載，混凝土養(yǎng)護(hù)完成后無(wú)需拆除鋁模，保證了樓板底面光滑平整。樓板厚度為150 mm，鋼筋桁架高度為110 mm，上下側(cè)保護(hù)層厚度為20 mm，樓板寬度為2100 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。樓板頂、底部分別配置Φ8 mm 的HRB400 縱向鋼筋10 和18 根。為加強(qiáng)樓板的工作性能，避免由負(fù)彎矩導(dǎo)致的過(guò)早破壞，對(duì)柱端附近樓板進(jìn)行鋼筋加密。樓板澆筑混凝土前預(yù)留孔洞，確保后期與框架梁螺栓拼裝連接。

裝配式框架每跨承受180 t 質(zhì)量。結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.035，介于鋼結(jié)構(gòu)和鋼混結(jié)構(gòu)之間。通過(guò)有限元進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)一階自振周期為1.40 s。

結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.3g，位于第Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地第二組。

2 擬動(dòng)力試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)方法

擬動(dòng)力試驗(yàn)［13-14］是一種由計(jì)算機(jī)控制的低速動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)。試驗(yàn)中整體結(jié)構(gòu)被劃分為數(shù)值和試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，前者使用有限元模擬，后者采用低速加載。模擬和試驗(yàn)結(jié)果同步交互并在子結(jié)構(gòu)界面處耦合，可同時(shí)分析整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能和局部構(gòu)件的變形損傷。

該方法大幅降低了試驗(yàn)成本，可實(shí)現(xiàn)有限空間內(nèi)的大尺度構(gòu)件試驗(yàn)，適用于研究變形控制的各類(lèi)非線性構(gòu)件。中空夾層鋼管混凝土依靠材料變形抵抗外力，可視為變形控制構(gòu)件。擬動(dòng)力方法適用于此類(lèi)裝配式結(jié)構(gòu)的研究。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)于土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，硬件設(shè)備使用了MTS244.51 作動(dòng)器2 臺(tái)，最大輸出荷載為1000 kN，最大位移量程為±250 mm，反力架1 套，油壓千斤頂2 臺(tái)，東華數(shù)字采集儀。軟件使用了有限元分析軟件OpenSees，混合試驗(yàn)平臺(tái)OpenFresco，作動(dòng)器控制軟件MTS793，作動(dòng)器外部控制軟件MTSCsi。

2.3 子結(jié)構(gòu)劃分

2.3.1 數(shù)值子結(jié)構(gòu)

假設(shè)該十層全裝配式框架質(zhì)量集中于梁柱節(jié)點(diǎn)處，邊柱和中柱節(jié)點(diǎn)處質(zhì)量分別為90 t 和180 t；框架阻尼符合瑞利阻尼。在地震作用下，底部框架所受水平剪力最大，也是結(jié)構(gòu)相對(duì)薄弱部分。故將中跨處的底部?jī)蓪涌蚣埽ㄒ?jiàn)圖1紅線）劃分為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，其余部分（見(jiàn)圖1黑線）作為數(shù)值子結(jié)構(gòu)。該試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)的劃分最能反映裝配式建筑在地震作用下的變形與損傷。

為了保證數(shù)值分析精度，數(shù)值子結(jié)構(gòu)采用全尺寸精細(xì)化建模。梁柱單元采用纖維截面建模，如圖2所示?；炷翗前迮c型鋼梁之間完全抗剪連接，忽略兩者的相對(duì)滑移。變截面柱上下剛接，忽略過(guò)渡區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖2 梁、柱截面（單位：mm）Fig.2 Section of beam and column（Unit：mm）

中空夾層夾芯混凝土所受約束與鋼管混凝土中核心區(qū)混凝土約束相似［15］。本文采用韓林海［16］提出的約束關(guān)系模型定義夾芯混凝土本構(gòu)：

式中x=ε ε0表示標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變；y=σ σ0表示標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力；β，η為應(yīng)力應(yīng)變擬合參數(shù)。

梁柱節(jié)點(diǎn)處的高強(qiáng)單邊螺栓采用零長(zhǎng)度單元建模，僅提供具有屈服特性的轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩，屈服特性如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)彎矩轉(zhuǎn)角特性Fig.3 Bending moment and rotation angle of the joint

2.3.2 試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)

受試驗(yàn)場(chǎng)地和加載設(shè)備限制，建造大比例縮尺的試驗(yàn)構(gòu)件，如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)構(gòu)件Fig.4 Test specimen

試驗(yàn)構(gòu)件與原型結(jié)構(gòu)基本符合表1中的相似比。構(gòu)件內(nèi)、外鋼管截面尺寸140 mm×6 mm 和240 mm×8 mm，為材料Q345；內(nèi)部填充C40 自密實(shí)混凝土，柱層高1.5 m?？蚣芰菏褂肏N250 mm×125 mm×4 mm×6 mm 高頻焊接薄壁型鋼，材料Q345，梁長(zhǎng)為3 m。梁柱節(jié)點(diǎn)采用外伸端板連接方式，螺栓選用國(guó)產(chǎn)10.9 級(jí)M16 新型高強(qiáng)單邊螺栓，要求擰緊扭矩達(dá)到320 N·m。樓板厚度為100 mm，鋼筋桁架高度為70 mm，長(zhǎng)度為3260 mm，寬度為1200 mm，樓板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋材料為HRB400，樓板配筋如圖5所示。鋼材材性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。混凝土材性實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：柱內(nèi)混凝土彈性模量和立方體抗壓強(qiáng)度分別為33961.8 和51.36 MPa，樓板內(nèi)混凝土彈性模量和抗壓強(qiáng)度為30832.7 和39.11 MPa。

圖5 組合樓板配筋圖（單位：mm）Fig.5 Reinforcement diagram of composite floor（Unit：mm）

表1 試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)相似比Tab.1 Similarity ratio of experimental substructure

表2 鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Material properties of steel

2.3.3 子結(jié)構(gòu)交互

該中空夾層鋼管混凝土框架總高小于40 m，質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻，結(jié)構(gòu)在地震作用下以剪切變形為主，故試驗(yàn)僅模擬框架的水平剪切邊界條件。如圖4所示，作動(dòng)器水平安裝在一、二層樓板處，試驗(yàn)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)僅在界面處進(jìn)行水平方向位移和反饋力的數(shù)據(jù)交互；試驗(yàn)構(gòu)件的豎向剛度將在數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型中使用零長(zhǎng)度彈簧單元模擬；忽略構(gòu)件節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)動(dòng)邊界條件。

由于數(shù)值子結(jié)構(gòu)采用全尺寸建模而試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)采用縮尺建造，故在數(shù)據(jù)交互時(shí)將依據(jù)相似比對(duì)信號(hào)進(jìn)行縮放。根據(jù)表1，數(shù)值子結(jié)構(gòu)中一、二層節(jié)點(diǎn)處位移（u1，u2）將縮小至1/3，作為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)位移指令信號(hào)（ucmd1=u13，ucmd2=u23）；當(dāng)試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)推至目標(biāo)位置時(shí)，所測(cè)量的各層反饋力（fmea1，fmea2）將放大9 倍，均分給兩側(cè)節(jié)點(diǎn)，f1=f3=4.5fmea1，f2=f4=4.5fmea2，再傳遞至與數(shù)值子結(jié)構(gòu)反饋力耦合，如圖6所示。

圖6 子結(jié)構(gòu)交互示意圖Fig.6 Scheme of substructure interaction

在混合試驗(yàn)平臺(tái)OpenFresco 中，采用通用試驗(yàn)單元generic［17］定義試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，設(shè)置2 通道數(shù)據(jù)交互接口。試驗(yàn)單元在一、二層樓板處分別設(shè)置水平方向控制點(diǎn)，用于位移、反饋力數(shù)據(jù)交互。采用MTSCsi 外部控制方法控制作動(dòng)器動(dòng)作。設(shè)置本地試驗(yàn)站點(diǎn)。選擇NoTransformation 進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)置，定義數(shù)據(jù)交互類(lèi)型和縮放比例。

2.4 加載方案

2.4.1 水平地震作用和重力加載

圖4所示的裝配式框架同時(shí)受到重力和水平地震作用。實(shí)驗(yàn)室使用兩臺(tái)作動(dòng)器用于框架的水平加載，其加載控制較為成熟。而具有水平隨動(dòng)能力的軸力加載是技術(shù)難點(diǎn)之一。最簡(jiǎn)化的軸向邊界條件為無(wú)軸力空載試驗(yàn)，此種簡(jiǎn)化可能會(huì)影響框架抗震性能。本文設(shè)計(jì)了柱頂空載和柱頂加壓700 kN（軸壓比0.32）的對(duì)比試驗(yàn)，用于分析不同軸壓比對(duì)裝配式框架的抗側(cè)移剛度和抗震性能的影響。柱頂加載方案使用油壓千斤頂加壓，千斤頂與反力架間增設(shè)滑移裝置，用于減少摩擦，實(shí)現(xiàn)軸力的水平方向隨動(dòng)。

2.4.2 地震波

通過(guò)結(jié)構(gòu)自振周期和加速度反應(yīng)譜分析，選擇美國(guó)Northridgedi 地震對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)30 s 的Mul009 波（如圖7所示）作為水平地震輸入，加速度峰值為0.4g，研究全裝配式框架在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)?？紤]結(jié)構(gòu)位于8 度0.3g抗震設(shè)防烈度區(qū)，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［18］，罕遇地震烈度下加速度峰值為510gal。為滿足峰值加速度，將地震波記錄放大1.4倍，調(diào)整后的加速度峰值為548gal。由于該地震波加速度峰值集中在5～13 s 區(qū)間內(nèi)，研究前24 s 地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)可充分滿足目標(biāo)。

圖7 地震波加速度時(shí)程和反應(yīng)譜Fig.7 Seismic acceleration time history and response spectrum

2.4.3 積分算法和時(shí)間步長(zhǎng)

選擇α-OS 隱式積分算法用于數(shù)值積分，并使用線性迭代求解運(yùn)動(dòng)方程，收斂標(biāo)準(zhǔn)為殘差ε<10?6。試驗(yàn)的積分步長(zhǎng)為0.01 s，計(jì)算步驟2400 步。擬動(dòng)力試驗(yàn)將時(shí)間尺度放大100 倍，試驗(yàn)實(shí)際耗時(shí)2400 s。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)記錄了數(shù)值子結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)位移、單元力、作動(dòng)器所接受的指令位移信號(hào)及反饋的測(cè)量位移、測(cè)量反力信號(hào)，及試件上各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變。

3.1 位移時(shí)程

圖8（a）和9（a）分別展示了柱頂加載和空載條件下作動(dòng)器所接受的指令位移和其實(shí)際抵達(dá)位置（測(cè)量位移）。試驗(yàn)構(gòu)件的位移峰值出現(xiàn)在地震開(kāi)始后的10.91 s，一、二層位移峰值在柱頂加載情況下分別為?11.07 和?30.36 mm；在柱頂空載情況下分別為?10.96 和?29.55 mm。柱頂空載時(shí)位移峰值略小于柱頂加載情況。

表3采用FEI 頻域分析方法［19］評(píng)價(jià)試驗(yàn)效果，結(jié)果顯示柱頂加載時(shí)試驗(yàn)平均幅值誤差小于0.16%，幅值誤差極小，可忽略不計(jì)。作動(dòng)器平均時(shí)滯分別為27.9 和23.0 ms，屬于欠載誤差。由于擬動(dòng)力試驗(yàn)速度放慢了100 倍，導(dǎo)致時(shí)滯效應(yīng)同步縮小了100 倍，等效時(shí)滯（平均時(shí)滯/時(shí)間尺度）小于0.3 ms。因此，時(shí)滯誤差對(duì)擬動(dòng)力試驗(yàn)的影響極小，可忽略不計(jì)。柱頂空載與柱頂加載時(shí)情況相似，時(shí)滯誤差和平均幅值誤差均對(duì)試驗(yàn)影響極小。此外，兩種方案的位移誤差峰值僅占指令峰值的0.2%～0.6%，證明了擬動(dòng)力試驗(yàn)在低速加載時(shí)的準(zhǔn)確性。

表3 誤差分析Tab.3 Error analysis

由于作動(dòng)器位移追蹤效果較好，其同步測(cè)量的框架反饋力是可信的。圖8（b）和9（b）分別展示了柱頂加載和空載條件下框架的反饋力時(shí)程。柱頂加載條件下一、二層反饋力峰值分別為?192.2 和248.2 kN；柱頂空載條件下反饋力峰值分別為?175.1 和225.9 kN。顯然，柱頂空載時(shí)，框架的反饋力較加載條件下小8.9%和9.0%。

圖8 柱頂加載下框架位移、反饋力時(shí)程Fig.8 Time history of displacement and feedback force of frame under pressure

圖9 柱頂空載下框架位移、反饋力時(shí)程Fig.9 Time history of displacement dynamic response and feedback force of frame without pressure

3.2 層間位移和底部剪力

擬動(dòng)力試驗(yàn)中數(shù)值子結(jié)構(gòu)使用有限元模擬，可分析上部框架的各層水平位移。圖10比較了柱頂加載和空載時(shí)各層最大水平位移，顯示重力作用略微有利于減少結(jié)構(gòu)水平位移。相較于柱頂加載，柱頂空載條件對(duì)樓層最大水平位移影響小于±4.5%，簡(jiǎn)化條件對(duì)試驗(yàn)影響輕微。

圖10 最大水平位移Fig.10 Maximum horizontal displacement

圖11顯示了各層最大層間位移角，同樣發(fā)現(xiàn)重力作用略微有利于減少層間位移角。最大層間位移角出現(xiàn)在第8 層處，達(dá)2.76%。該層為柱變截面層，截面尺寸較中層柱縮小了9.1%，導(dǎo)致柱剛度減少，層間位移角增大。相較于柱頂加載，柱頂空載條件對(duì)樓層最大層間位移角影響小于±2%，簡(jiǎn)化條件對(duì)試驗(yàn)影響較小。

圖11 最大層間位移角Fig.11 Maximum layer displacement angle

圖12顯示了兩種方案加載后一、二層樓板與柱連接處。其中，一層層間位移角為0.74%，樓板端部未發(fā)現(xiàn)明顯裂紋；二層層間位移角為1.29%，樓板與框架柱間發(fā)生輕微擠壓，樓板端部出現(xiàn)少量擠壓裂紋?？蚣苤窗l(fā)現(xiàn)明顯破壞。

圖12 樓板與柱連接處Fig.12 The connection between floor and column

3.3 節(jié)點(diǎn)分析

數(shù)值子結(jié)構(gòu)中，共有28 個(gè)梁?jiǎn)卧?6 個(gè)柱單元，梁、柱截面形式如圖2所示。梁端、柱端最大彎矩如表4所示。

表4 梁端、柱端最大彎矩Tab.4 Maximum moment of beam-and column-end

表中，梁端最大彎矩出現(xiàn)在第8 層右跨梁右端；底層柱最大彎矩出現(xiàn)在首層左邊柱柱底處，中層柱出現(xiàn)在第3 層右邊柱柱底，頂層柱出現(xiàn)在第10 層左側(cè)中柱柱底。結(jié)果顯示，相較于柱頂加載，柱頂空載條件對(duì)梁端、柱端最大彎矩影響小于±1%，表明簡(jiǎn)化條件對(duì)試驗(yàn)影響較小。

對(duì)于鋼筋桁架承板和H 型鋼組成的組合梁板，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［20］14.2.1 條，其抗彎承載力矩計(jì)算如下：

式中Ac為梁受壓區(qū)截面面積；y1為鋼梁受拉區(qū)截面形心至混凝土翼板受壓區(qū)截面形心的距離；y2為鋼梁受拉區(qū)截面形心至鋼梁受壓區(qū)截面形心的距離；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；f為鋼材的抗拉、抗壓或抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；be為板件的有效寬度；hc1為混凝土樓板厚度。故組合梁抗彎承載力矩為2221.9 N·m，大于梁端彎矩，組合梁未發(fā)生彎曲破壞。

根據(jù)《中空夾層鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［12］5.3.1 條，中空夾層鋼管混凝土柱抗彎承載力矩計(jì)算如下：

式中γm1，γm2為截面抗彎承載力系數(shù)；Wscm為外鋼管和夾層混凝土的組合毛截面模量；Wsi為內(nèi)鋼管的毛截面模量；fosc為鋼管和夾層混凝土的組合軸抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fi為內(nèi)鋼管鋼材的抗拉、抗壓、抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。故底柱、中柱和頂柱柱端抗彎承載力矩分別為5039，3707 和2630 kN·m，底柱、中柱和頂柱均未彎曲屈服。

該裝配式框架的梁柱節(jié)點(diǎn)采用單邊高強(qiáng)螺栓與端板連接，端板連接處所承受彎矩等于梁端彎矩。在柱頂加載和空載條件下端板最大彎矩分別為1244.2 和1246.1 kN·m，略超過(guò)1070.9 kN·m 的彈性彎矩，剛進(jìn)入塑性變形階段，分別產(chǎn)生0.0144 和0.0146 rad 的塑性變形。相較于柱頂加載，柱頂空載的簡(jiǎn)化試驗(yàn)條件對(duì)端板連接處最大彎矩影響小于0.2%，表明簡(jiǎn)化條件對(duì)試驗(yàn)的影響極小。圖13展示了歷經(jīng)兩種方案加載后二層左側(cè)梁柱節(jié)點(diǎn)連接圖，圖中端板與框架柱連接處僅出現(xiàn)微小縫隙，表明螺栓可能出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。

圖13 梁柱節(jié)點(diǎn)殘余變形Fig.13 Residual deformation of beam-column joint

表5顯示了梁端、柱端最大剪力。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［20］10.3.2 條，組合梁板抗剪承載力計(jì)算如下：

表5 梁端、柱端最大剪力Tab.5 Maximum shear force of beam-and column-end

式中hw，tw為腹板高度和厚度；fv為鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。故梁端抗剪承載力為1512 kN，大于梁端剪力，未發(fā)生剪切破壞。

根據(jù)《中空夾層鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［12］5.5.2 條，中空夾層鋼管混凝土柱抗剪承載力計(jì)算如下：

式中γv為抗剪承載力修正系數(shù)；τscy為外鋼管和夾層混凝土的抗剪屈服極限；τyi為內(nèi)鋼管的抗剪屈服極限；Ac為夾層混凝土橫截面面積；Aso為外鋼管的橫截面面積；Asi為內(nèi)鋼管的橫截面面積。對(duì)于底層、中層和頂層柱，柱抗剪承載力分別為15688，12644 和9926 kN，大于柱端剪力，未發(fā)生剪切破壞。

此外，相較于柱頂加載，柱頂空載條件對(duì)最大剪力影響小于±2.90%，簡(jiǎn)化條件對(duì)試驗(yàn)影響不明顯。

3.4 測(cè)點(diǎn)分析

如圖14所示，試驗(yàn)框架共布置96 個(gè)單向應(yīng)變片，各測(cè)點(diǎn)位置如表6所示。

圖14 測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.14 Monitoring point arrangements（Unit：mm）

表6 應(yīng)變片位置Tab.6 Position of strain gage

試驗(yàn)使用東華DH3818Y 靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀，按設(shè)備最高采樣頻率5 Hz 連續(xù)采集應(yīng)變數(shù)據(jù)。各類(lèi)測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變?nèi)绫?所示。

表7中，測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變?yōu)?.46×10?3，小于Q345和HRB400 鋼材屈服應(yīng)變（1.7～1.8）×10?3，表明鋼管、型鋼均處于彈性狀態(tài)。受材料加工限制，該框架構(gòu)件在縮尺建造時(shí)，梁柱強(qiáng)度較理想模型偏大，因此在試驗(yàn)中未觀察到鋼材屈服現(xiàn)象。

表7 測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變Tab.7 Maximum strain of monitoring points

通過(guò)柱頂加載和柱頂空載的對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該裝配式框架在罕遇地震時(shí)，重力作用略微有利于增加柱抗側(cè)移剛度，但影響程度極為有限。因此，省略軸力的加載方案是一種合理的試驗(yàn)簡(jiǎn)化條件。

3.5 破壞分析

上述分析結(jié)果顯示，在罕遇地震作用下，梁柱均未屈服，而連接處率先屈服，這種破壞模式符合破壞預(yù)期。

使用單邊螺栓的梁柱連接節(jié)點(diǎn)屬于半剛性節(jié)點(diǎn)，螺栓的率先屈服符合基于端板屈服的破壞模式。螺栓屈服不僅消耗了地震能量，還可使節(jié)點(diǎn)具備良好的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，提高裝配式框架的延性，避免梁端出現(xiàn)塑性鉸。

4 數(shù)值模擬

在擬動(dòng)力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步使用OpenSees 有限元分析進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。梁、柱、樓板、節(jié)點(diǎn)建模及材料本構(gòu)與2.3.1 節(jié)相同。有限元分析中考慮裝配式框架所受重力作用和水平地震作用，計(jì)算結(jié)果如下。

圖10展示了有限元計(jì)算的各層最大水平位移，與柱頂加載和空載擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果相差?5.22%～5.69%，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。圖11顯示了有限元計(jì)算的最大層間位移角，最大層間位移角同樣出現(xiàn)在第8 層處，較柱頂加載和柱頂空載擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果僅偏小4.73%和5.07%。但在第3 和9層處，有限元計(jì)算的層間位移角較擬動(dòng)力試驗(yàn)偏小13%。模擬與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。研究發(fā)現(xiàn)，使用單邊高強(qiáng)螺栓連接的中空夾層的鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)連接剛度較小，導(dǎo)致在罕遇地震情況下層間位移角略大于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的2%限制。

表8顯示了有限元計(jì)算的梁端、柱端最大彎矩。所計(jì)算的梁端最大彎矩僅比擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果偏小1.40%～1.55%。對(duì)于底層柱和中層柱，柱端最大彎矩計(jì)算值較擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果偏小5.37%～8.16%；頂層柱最大彎矩比擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果偏大7.24%～7.70%。總體而言，梁端、柱端最大彎矩的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

表8 有限元計(jì)算梁端、柱端最大彎矩Tab.8 Maximum moment of beam-and column-end cal?culated by FEM

在單邊高強(qiáng)螺栓連接的梁柱節(jié)點(diǎn)處，端板所承受彎矩等于梁端彎矩。其最大彎矩1226.8 kN·m 略超過(guò)彈性彎矩，剛進(jìn)入塑性變形階段，產(chǎn)生0.013 rad的塑性變形。

表9顯示了有限元計(jì)算的梁端、柱端最大剪力。所計(jì)算的梁端最大剪力與擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差小于1.38%。柱端剪力誤差較為明顯，所計(jì)算的底層柱、中層柱最大剪力較擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果偏小，最大誤差達(dá)20.53%，頂層柱最大剪力較擬動(dòng)力結(jié)果偏大13.75%。

表9 有限元計(jì)算梁端、柱端最大剪力Tab.9 Maximum shear force of beam-and column-end calculated by FEM

有限元分析同樣發(fā)現(xiàn)，該框架可能率先在梁柱節(jié)點(diǎn)達(dá)到屈服，而其余梁、柱端彎矩、剪力均未達(dá)到屈服。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)全裝配式中空夾層鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)的擬動(dòng)力試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

（1）在罕遇地震作用下，該裝配式框架的梁柱節(jié)點(diǎn)將率先屈服，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)耗散了地震能量，從而避免梁端出現(xiàn)塑性鉸。

（2）使用高強(qiáng)單邊螺栓連接的裝配式組合結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)屬于半剛性連接，導(dǎo)致在罕遇地震作用下層間位移角略大于抗震規(guī)范的2%限制。

（3）軸力略微有利于增加中空夾層鋼管混凝土柱抗側(cè)移剛度，省略軸力的試驗(yàn)加載方案是一種可接受的邊界簡(jiǎn)化。