李霞

習(xí)近平總書記在2018年全國教育大會(huì)上指出，培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人是我們教育的根本任務(wù)，要在“堅(jiān)定理想信念、厚植愛國主義情懷、加強(qiáng)品德修養(yǎng)、增長知識(shí)見識(shí)、培養(yǎng)奮斗精神、增強(qiáng)綜合素質(zhì)”上下功夫，這為我們做好新時(shí)代的人才培養(yǎng)工作指明了方向。筆者結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生實(shí)際感悟到，為了更好地落實(shí)立德樹人任務(wù)，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要求，教師在教學(xué)中應(yīng)該從概念教學(xué)、解題方向、思維邏輯等層面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

概念教學(xué)注重知識(shí)的生成過程和課堂體驗(yàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較注重運(yùn)算或邏輯，因此過去很多教師在概念教學(xué)上，常常是“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”草草了事，抱著讓學(xué)生多做幾道題更有用的想法，很快便進(jìn)入到課堂解題環(huán)節(jié)。今天看來這樣做偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)正軌，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)上耗費(fèi)大量時(shí)間、精力，卻對(duì)概念的內(nèi)容、方法和意義知之甚少。

當(dāng)前大多數(shù)學(xué)校的教學(xué)更注重知識(shí)的形成過程，教師會(huì)下大量功夫創(chuàng)設(shè)各種情境，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析例題特征，通過抽象概括共同屬性來構(gòu)建概念。教材上沒有一句話是廢話，每一道例題都是為達(dá)成某一個(gè)概念教學(xué)目標(biāo)而設(shè)定的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解書中的每一句話，弄清楚數(shù)學(xué)教材中每一道例題背后的概念或公式。當(dāng)理論沉淀下來，才能更好地運(yùn)用于實(shí)踐。

例如，2020年河南中考第19題：

暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下。方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠。方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠。假設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1=k1x+b;按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2=k2x。請(qǐng)求k1和b的值，并說明它們的實(shí)際意義……

這個(gè)問題要學(xué)生說明k1的實(shí)際意義，若學(xué)生只會(huì)求k1的值，而不懂一次函數(shù)中“斜率”這個(gè)概念，這道題就難以解答。因此，無論從學(xué)科核心素養(yǎng)的角度還是從中考的角度，教師在教學(xué)過程中都不能只關(guān)注解題方法及結(jié)果，而要從概念形成的角度讓學(xué)生知其然，并知其所以然。

解題方向、思維邏輯注重培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力

1907年，魯迅先生在《科學(xué)史教篇》中寫道：“蓋使舉世惟知識(shí)之崇，人生必大歸于枯寂，如是既久，則美上之感情漓，明敏之思想失。所謂科學(xué)，亦同趣于無有矣?！毕喈?dāng)一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流行題海戰(zhàn)術(shù)，大量刷題成普遍現(xiàn)象，學(xué)生、家長、教師苦不堪言。這樣下去，就真如魯迅先生所言“人生必大歸于枯寂”了。

現(xiàn)如今，在國家各項(xiàng)教育政策的實(shí)施背景下，中考、高考的考試方向都發(fā)生了巨大改變。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)考試比較注重對(duì)學(xué)生解題能力的考查，而現(xiàn)在更注重學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生需要仔細(xì)閱讀題目，把文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，再根據(jù)已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。這種語言轉(zhuǎn)換與能力生成說起來容易做起來難。今天的很多試題，都是有實(shí)際問題背景的，學(xué)生解決不了的根本原因往往是他們根本不理解題目，不清楚具體要考查哪方面數(shù)學(xué)知識(shí)。這需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地積累、培養(yǎng)并進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。

以北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“利用三角形全等測(cè)距離”為例。一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：在一次戰(zhàn)役中，己方陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與己方陣地的距離。在不能過河測(cè)量，又沒有任何測(cè)量工具的情況下，一名戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法。他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上。接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離。你能解釋其中的道理嗎？

【數(shù)學(xué)建?！繉?zhàn)士看成一條線段AB，碉堡的底部一點(diǎn)為點(diǎn)C，自己所在岸的那個(gè)點(diǎn)為點(diǎn)D，如下圖所示，如果AB⊥CD于點(diǎn)A，∠CBA=∠DBA，那么AC=AD。

【問題解決】通過證明兩個(gè)三角形全等得到AC=AD即可。

學(xué)生閱讀完這個(gè)實(shí)際問題后，首先，需要通過對(duì)實(shí)際問題的描述來弄清楚數(shù)量關(guān)系，明白題目已知什么，讓求什么。其次，弄清楚之后，學(xué)生就需要根據(jù)題意畫出圖形，這樣就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)了由文字語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，這就是數(shù)學(xué)建模的過程。最后，再通過數(shù)學(xué)的邏輯推理，寫出已知、求證，并證明它，從而解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

曾有學(xué)生問，怎么做才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣？我首先想到的就是熟悉數(shù)學(xué)史，關(guān)注數(shù)學(xué)文化。記得在講北師大版八年級(jí)上期第二章第一節(jié)“認(rèn)識(shí)無理數(shù)”時(shí)，我先講數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，再講畢達(dá)哥拉斯與希伯索斯的故事。學(xué)生意識(shí)到了數(shù)學(xué)研究每前進(jìn)一步都是很艱難的，數(shù)學(xué)家甚至可以為了真理付出生命的代價(jià)。我?guī)W(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)感受每道例題對(duì)應(yīng)的背景知識(shí)和教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的課堂體驗(yàn)豐富，學(xué)習(xí)興趣自然就濃厚，學(xué)習(xí)效果也就不言而喻了。

一套好的教材若想承載知識(shí)的來龍去脈、思想方法的深刻內(nèi)涵，就必須融入一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，開闊學(xué)生視野，啟迪學(xué)生思維。我們常用的三套新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于數(shù)學(xué)史的內(nèi)容人教版有44處，北師大版有51處，華東師大版有32處。數(shù)學(xué)家朗之萬曾說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史百利而無一弊?！币虼?，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)史的滲透與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，在實(shí)踐教學(xué)中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的博大精深，讓數(shù)學(xué)史料中的璀璨思維與邏輯光芒照耀每一個(gè)學(xué)生，讓數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)事業(yè)執(zhí)著堅(jiān)定的精神感染浸潤每一個(gè)渴望求知的心靈，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鮮活靈動(dòng)。

我們欣喜地看到，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系經(jīng)過多年的實(shí)踐后有了較大的改變，學(xué)生全面發(fā)展、立德樹人的理念逐漸植入數(shù)學(xué)教師心中?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)正在改變著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣及對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。數(shù)學(xué)教學(xué)的探究之路也必將會(huì)隨著實(shí)踐與摸索進(jìn)一步地清晰和明確。我們期待核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)能使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，讓理性的光芒伴隨孩子一生。