尹訓強 付忠余

（大連大學, 建筑工程學院, 大連 116622）

引言

核能是優(yōu)化能源結構的重要清潔能源，已然成為實現碳中和、碳達峰的重要選項。在核電的不斷更新?lián)Q代中，工程構筑物的抗震能力依舊是保障核電安全的首要問題（孔憲京等，2013；Onitsuka 等，2019）。

壓水堆核電機組的聯(lián)合泵房及兩側翼墻要保證循環(huán)冷卻水系統(tǒng)供水，屬于抗震I 類物項，尤其是非常規(guī)的交叉設計，考慮土-結構動力相互作用（簡稱SSI）效應的影響是開展其抗震安全性評價的關鍵內容。目前，國內外學者針對考慮SSI 效應的核電廠抗震分析開展了廣泛的研究。Wang 等（2017）采用透射邊界分析了SSI 效應對核電廠工程結構在垂直入射地震激發(fā)下響應的影響。陳少林等（2020）提出一種模態(tài)疊加和時步積分結合的土-結相互作用分區(qū)算法，開展了CAP1400 核電結構的地震響應分析。尹訓強等（2020）提出基于施加高阻尼并逐步移頻抽取思想的阻尼溶劑逐步抽取法考慮SSI 效應，并分析了某核島廠房的地震響應規(guī)律。金煜皓等（2015）通過在地基有限域外邊界施加粘性邊界的方式考慮無限地基輻射阻尼的影響，開展了對核島廠房結構地震響應影響的研究。趙密等（2020）基于黏彈性人工邊界和斜入射地震動輸入方法研究了非基巖場地中核島結構地震響應規(guī)律。上述研究中的研究對象基本為單一核電廠工程結構，針對核電廠抗震I 類物項且為交叉設計工程結構的地震響應分析較少。

本文以國內某核電廠的聯(lián)合泵房兩側直立翼墻-排水沉管交叉體系為研究對象，精細化模擬地基材料的力學特性及交叉體系的空間分布形態(tài)，考慮靜動力荷載聯(lián)合作用、無限地基輻射阻尼以及地基非均質特性等影響，基于ANSYS 平臺建立翼墻-沉管交叉體系-地基動力相互作用分析模型，進而探究交叉體系結構的應力、變形及加速度峰值等響應的變化規(guī)律。

1 工程概況

取水工程構筑物包括聯(lián)合泵房、直立翼墻、取水導流堤以及內護岸。聯(lián)合泵房西側直立翼墻長35 m，東側直立翼墻長25 m，采用現澆沉箱結構，與兩側內護岸連接，翼墻頂高程為9.1 m。

依據提供的設計方案，翼墻結構共由9 個沉箱構成（圖1），沉箱平面布置與排水沉管相對位置如圖1 所示，1～6 號翼墻結構尺寸為30.75 m×7.45 m×17.9 m（長×寬×高），4～9 號翼墻尺寸為37.45 m×7.45 m×17.9 m （長×寬×高），并且7～9 號直立翼墻直接坐落于排水沉管之上，該部分翼墻承重于沉管并與排水沉管垂直交叉接觸，各個沉箱之間預留50 mm伸縮縫，沉箱內部依次填充堤心石、碎石、二片石墊層至密實；排水沉管采用一機一洞，雙孔共壁的結構形式，排水沉管長670 m，單孔尺度為5.3 m×5.3 m，外壁厚1.5 m，內壁厚0.5 m，其上部承受廠區(qū)回填土、海水重力以及翼墻結構重力作用。翼墻底部與沉管結構皆承重于微風化花崗巖地基。

圖1 翼墻-沉管交叉體系平面布置圖Fig. 1 Plan layout of wing wall-immersed tube crossover system

2 靜動力分析模型

翼墻-沉管交叉體系-地基靜動力分析模型由直立翼墻、排水沉管、近場地基以及半無限地基構成，如圖2 所示。強地震作用下，土-結構相互作用、靜動耦合荷載作用以及動水壓力等是需要考慮的關鍵技術問題。

2.1 SSI 效應的模擬

粘彈性人工邊界模型具有空間解耦特性、便于與通用有限元程序整合的特點，且計算效率高，易于掌握，近年來在核電工程結構的抗震安全分析中得到廣泛發(fā)展和應用。本文通過在截斷邊界處設置粘彈性人工邊界考慮SSI 效應，如圖2 所示，核心思想是借助彈簧阻尼器的作用耗散反射波波動能量，而彈簧單元可提供豎向約束及彈性恢復力，并通過施加等效節(jié)點荷載力的形式實現地震動的輸入，三維分析中等效節(jié)點力的計算公式為：

圖2 翼墻-沉管交叉體系-地基靜動力分析模型Fig. 2 Wing wall-immersed tube crossover system-soil static and dynamic analysis model

2.2 靜動力分析方法

翼墻-沉管交叉體系會受到水壓力、土壓力等靜力荷載及地震動荷載的聯(lián)合作用，傳統(tǒng)的靜動荷載通常將靜力與動力荷載分開考慮后進行工程疊加，這種做法很難保證靜、動模型的統(tǒng)一。本文采用尹訓強等（2016）提出的基于極大初始時間步法的靜動力耦合分析算法，可保證結構在靜動荷載耦合激勵下獲得合理的地震響應。該方法基于Newmark 積分算法的隱式求解特點，對初始動力分析時間步進行極大化處理，弱化時間效應的影響，其計算表達式與靜力分析類似，僅在邊界剛度有一定差別，如式（3）所示。

式中，Kb為Kn與Kt所組成的邊界剛度矩陣，下標“ss”和“bb”分別為廣義結構內部節(jié)點和邊界節(jié)點，下標“sb”和“bs”為內部節(jié)點和邊界節(jié)點耦合項；Fa為所施加靜荷載。

2.3 基于UPFs 的用戶單元

基于ANSYS 軟件二次開發(fā)能力，通過修改FORTRAN 接口子程序，采用User Programmable Features（簡稱UPFs）編程方式實現用戶單元功能的嵌入。為模擬SSI 效應，通過子程序UserElem.F 編譯創(chuàng)建粘性人工邊界單元，具體流程及驗證參考李浩然等（2017）文獻。

另外，按照Westergaard（1933）公式計算順流向地震動水壓力，并采用施加附加質量單元的方式模擬，本文所用具體表達式如下：

式中，ah表示地震動加速度幅值；ρw表示海水密度；h表示海平面至直立翼墻底部的總高度；y表示某節(jié)點處的水深。

2.4 計算模型的建立

通過ANSYS 中嵌入的粘彈性人工邊界單元模擬SSI 效應，建立翼墻沉管結構-地基土體系統(tǒng)三維有限元模型（圖3），地基模擬范圍從結構兩側向外各延伸40 m，從底板向下延伸40 m，沿東側翼墻軸向方向各延伸40 m。翼墻與沉管交叉結構有限元模型如圖4 所示，采用SOLID185 實體單元模擬，大部分為六面體單元，少部分五面體用于適應局部復雜的結構形狀或作過渡用；考慮地基土剪切波速與地震最高振動頻率等影響，取結構部分單元尺寸不超過1.5 m，地基部分單元尺寸不超過4 m。

圖3 交叉體系-土相互作用分析模型Fig. 3 Analytical model for crossover system-soil interactions

圖4 翼墻與沉管結構有限元模型Fig. 4 Finite element model of wing wall and immersed tube structure

本次計算分析所用材料參數如表1 所示。地基巖體主要為微風化花崗巖，并有部分中風化花崗巖層，基礎之上翼墻支護部分廠區(qū)回填土為凌體石塊與廠區(qū)回填料，邊坡采用1～300 kg 開山石放坡。交叉體系結構及地基的材料阻尼采用 Rayleigh 阻尼，振型阻尼比為 0.05。靜動力參數的修改可通過ANSYS 中的重疊單元和生死單元實現。

表1 三維抗震模型分析材料計算參數Table 1 The material calculation parameters of 3D seismic model analyzes

3 交叉體系-地基系統(tǒng)靜動力耦合分析

采用本文建立的翼墻-沉管交叉體系-地基靜動力分析模型，開展多荷載聯(lián)合作用下交叉體系靜動力響應分析。

3.1 荷載作用

依據《核電廠抗震設計標準》（GB 50267?2019）（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，2019）規(guī)定，抗震計算中主要考慮正常運行作用與嚴重環(huán)境作用或極端環(huán)境作用的作用效應組合，本文采用SL-2 地震動對交叉體系進行校核。主要考慮的荷載效應包括結構自重、靜水壓力（設計高水位為2.26 m）、固定設備荷載、側向土壓力及地震作用。SL-2 級基巖水平峰值加速度設計值取0.15g，豎向峰值加速度取0.10g，時間步長為0.01 s，持時25 s，相應的地震動時程如圖5 所示。

圖5 輸入地震動時程曲線Fig. 5 Time history curve of the seismic wave

3.2 計算結果分析

3.2.1 應力分析

圖6 給出翼墻與沉管交叉體系的第一主應力與第三主應力分布云圖。由圖可知， 第一主應力與第三主應力在翼墻與沉管接觸部位的變化均較為明顯，且7～9 號翼墻與沉管的交叉部位出現較強的應力集中現象。第一主應力最大值為4.44 MPa，位于交叉部位前部，第三主應力最大值為?10.70 MPa，位于交叉部位后方兩側位置。由此可知，在強震作用下，翼墻結構受后側土體側向壓力作用，在翼墻后方產生拉應力區(qū)域，同時翼墻結構為抵抗后側土體的側向壓力，而在底部邊界部位產生反彎矩，從而在交叉部位前部產生較大應力，導致接觸位置邊緣區(qū)域出現應力集中現象。

圖6 交叉體系結構應力云圖（單位：兆帕）Fig. 6 The principal stress of crossover system（Unit: MPa）

3.2.2 加速度響應分析

為研究翼墻與沉管結構的加速度響應變化規(guī)律，選取4～9 號翼墻結構不同高程及沉管結構沿線處的監(jiān)測點，其分布如圖7 所示。

圖7 交叉體系加速度監(jiān)測點分布Fig. 7 Crossover system acceleration monitoring point distribution

提取不同翼墻結構在不同高程處的節(jié)點加速度峰值變化，如圖8 所示。從圖中看出，翼墻加速度峰值隨高度增大而增大，在同一高程下，位于沉管上部的8 號翼墻與沉管接觸部位水平方向的加速度峰值較小，分別為0.803 m/s2與0.927 m/s2，而在豎直方向8 號翼墻底部加速度峰值最大，為0.823 m/s2。由此可知，排水沉管對翼墻接觸部位水平向加速度影響較小，而對豎向加速度影響較大。

圖8 直立翼墻加速度峰值沿高程分布Fig. 8 Peak acceleration distribution along the elevation of the upright wing wall

提取沉管不同水平位置處的節(jié)點加速度峰值變化，如圖9 所示。從圖中看出，沉管結構三向加速度峰值在交叉部位有顯著增加，其中x向加速度最大值出現在交叉部位，為0.881 m/s2；y軸豎向加速度峰值在交叉部位增大，最大值為0.821 m/s2；z向加速度最大值位于交叉部位后方，為0.980 m/s2。由此可知，水平方向上加速度峰值受到翼墻相互作用而增大，且在接觸范圍內增加幅度較大，而對于豎直方向，由于沉管上部翼墻質量遠大于沉管上部回填土，在翼墻部分迎水面正下部的沉管部分，加速度峰值明顯增大。

圖9 排水沉管加速度峰值順管線分布Fig. 9 Peak acceleration distribution along the tube line of drainage immersed tube

3.2.3 位移響應分析

交叉體系位移變形分布如圖10 所示。由圖可知，交叉體系最大位移變形發(fā)生在翼墻結構頂部，分布范圍為[?7.74 mm, ?2.08 mm]，x方向最大位移變形出現在2、3 號翼墻頂部以及9 號翼墻上部，為7.50 mm；y方向最大位移變形出現在7～9 號翼墻后方頂部邊緣，為3.68 mm；z方向最大位移變形出現在8 號翼墻前頂部邊緣，為7.74 mm。另外，在同一高程下，位于沉管上部的翼墻位移變化更為明顯，由此可知，與巖性地基相比，排水沉管在強震作用下對直立翼墻位移變形影響更大。

圖10 交叉體系位移變形分布云圖（單位：毫米）Fig. 10 Cloud map of displacement deformation distribution of crossover system（Unit: mm）

4 結語

本文聚焦直立翼墻與排水沉管交叉體系，基于UPFs 創(chuàng)建了粘彈性人工邊界單元考慮SSI 效應，建立了翼墻-沉管交叉體系-地基靜動力分析模型，并開展了交叉體系在多荷載耦合效應下的靜動力響應分析，主要結論如下：

（1）翼墻與沉管交叉體系的主應力在兩結構接觸處的變化明顯，且主拉應力的最大值出現在翼墻擋水側底部與沉管的交界處，有較強的應力集中現象。

（2）沉管上方8 號翼墻結構水平向加速度峰值受沉管影響較小，與其他變化規(guī)律基本一致，而豎向加速度峰值在底部有較大變化；沉管結構的三向加速度峰值在交叉位置處有顯著增加。

（3）沉管上方8 號翼墻結構的位移變形有較大變化，且豎直y向與水平z向的最大值出現在此翼墻頂部區(qū)域；沉管在交叉部位的響應同樣也有較顯著的增大。