王國波 王 垚 王建寧 董正方

1）溫州大學(xué), 建筑工程學(xué)院, 浙江溫州 325035

2）中國機(jī)械工業(yè)集團(tuán)有限公司, 北京 100080

3）河南大學(xué), 土木建筑學(xué)院, 河南開封 475004

引言

隨著城市化進(jìn)程的加快，各種地表建筑密集出現(xiàn)，城鎮(zhèn)建筑布局與建筑形式日益復(fù)雜，同時(shí)面臨著嚴(yán)重的地震災(zāi)害威脅。當(dāng)?shù)卣饋砼R時(shí)，由于建筑物的間距越來越小，尤其是位于軟土上的結(jié)構(gòu)群，難以避免地與下部地基土發(fā)生相互作用及動力耦合，并進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)群的地震響應(yīng)，土與密集的地表結(jié)構(gòu)群構(gòu)成了復(fù)雜的土-結(jié)構(gòu)群相互作用（Soil-Structure Cluster Interaction，SSCI）體系，同時(shí)土-結(jié)構(gòu)群相互作用體系還包含土-結(jié)構(gòu)相互作用（Soil-Structure Interaction，SSI）體系及結(jié)構(gòu)-土-結(jié)構(gòu)相互作用（Structure-Soil-Structure Interaction，SSSI）體系等子體系。地震測量儀器不能安裝在樹附近，以避免出現(xiàn)較大的測量誤差，這是由于地震時(shí)樹的晃動會影響周圍土體，從而影響測量儀器的工作，即考慮了SSI 的影響（Anand 等，2018）。然而，現(xiàn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范均將地基假設(shè)為剛性的，認(rèn)為結(jié)構(gòu)在地面運(yùn)動作用下的響應(yīng)與周圍結(jié)構(gòu)無關(guān)，忽略了SSI、SSCI 對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，這種假設(shè)在多數(shù)情況下是合理的，但對于間距較小的密集結(jié)構(gòu)群而言有待商榷，現(xiàn)有研究表明位于軟土層上的建筑群會顯著改變其周圍地表的運(yùn)動（Bard 等，2008）。

由于實(shí)際的城市建筑群往往規(guī)模巨大，因此數(shù)值分析是研究SSCI 的主要手段，目前關(guān)于SSCI 研究的常用數(shù)值方法有有限單元法（FEM）、有限差分法（FDM）、邊界單元法（BEM）、有限元-邊界單元耦合法（BEM-FEM）、譜單元法（SEM）等。Isbiliroglu 等（2015）建立相應(yīng)的三維有限元模型，對地震作用下單個(gè)建筑及理想建筑群與土體的相互作用效應(yīng)進(jìn)行研究，并結(jié)合域縮減法模擬地震動激勵(lì)，結(jié)果表明SSCI 與建筑物數(shù)量、動力特性、間距及相對于土體的阻抗有關(guān)。Li 等（2020）利用Ls-dyna 軟件建立了地表結(jié)構(gòu)群-土-地下結(jié)構(gòu)的大型有限元模型，并通過時(shí)域和頻域的三維完全耦合動力分析，強(qiáng)調(diào)了地上建筑物對地下結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明，地上建筑物的存在通常會降低車站響應(yīng)，且可增加或減少地鐵隧道響應(yīng)。Long 等（2021）建立了一系列不同建筑物間距的建筑場地二維有限元分析模型，采用靜動力耦合數(shù)值模擬方法研究了不同地震動作用下的SSSI。Aji 等（2022）采用BEM-FEM 評估了位于彈性層狀半無限空間上2 個(gè)相鄰結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，結(jié)果表明SSSI 體系的動力響應(yīng)取決于遠(yuǎn)場地質(zhì)帶的任意分層、動力源特征、場地效應(yīng)現(xiàn)象、基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)類型和幾何配置等因素。Kumar 等（2018，2019）采用FDM 對建筑物和場地共振條件下二維與三維模型的SCI 進(jìn)行研究，結(jié)果表明SCI 會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振頻率的顯著降低。 Ayala 等（2022）提出了SEM 與Galerkin 法相結(jié)合的數(shù)值方法，并建立了妮維雅德爾瑪市三維地震傳播模型，以評估場地-城市動力相互作用在城市環(huán)境中的貢獻(xiàn)，并在后續(xù)研究中基于該數(shù)值方法評估了SSI 對帶地下室剪力墻結(jié)構(gòu)的影響。巴振寧等（2022）采用 Specfem 3D 開源程序，通過建立含直下型垂直走滑斷層動力學(xué)震源和三維沉積盆地的整體物理模型，研究了直下型垂直走滑斷層動力學(xué)震源作用下的三維沉積盆地地震動基本特征和不同斷層面初始剪應(yīng)力及不同成核區(qū)位置下三維沉積盆地地表響應(yīng)規(guī)律。

數(shù)值模擬方法的發(fā)展雖為SSCI 研究提供了極大便利，但基于振動臺的物理模型試驗(yàn)仍是不可替代的。Wang 等（2022b，2022c）開展了SSI 與SSCI 振動臺試驗(yàn)，并進(jìn)行數(shù)值模擬分析與參數(shù)分析，結(jié)果表明與SSI 相比，SSCI 對上部結(jié)構(gòu)頂部加速度的影響范圍為?40%～27%。SSCI 對于軟土來說是顯著的，且隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加和結(jié)構(gòu)間距的減小而增大。此外，SSCI 可改變地面加速度響應(yīng)譜，顯著改變結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的最大傅里葉幅值。Aldaikh 等（2015，2016）進(jìn)行了一系列振動臺試驗(yàn)，研究SSSI 對與2 個(gè)以上相鄰建筑模型動力響應(yīng)的影響，結(jié)果表明與單個(gè)結(jié)構(gòu)相比，2 個(gè)相鄰建筑物的存在可能對建筑物地震功率和峰值加速度響應(yīng)產(chǎn)生積極或消極的影響，具體取決于其高度。Ge 等（2019）通過振動臺試驗(yàn)研究了土-高層建筑群的動力相互作用，高層建筑在試驗(yàn)中被簡化為混凝土柱，結(jié)果表明SSCI 可降低結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，而建筑數(shù)量是SSCI 最顯著的影響因素，且SSCI 隨著結(jié)構(gòu)間距的增加逐漸減小。

在現(xiàn)有的大多數(shù)振動臺試驗(yàn)中，建筑物往往被簡化為單自由度集中質(zhì)量模型或混凝土塊之類的簡化結(jié)構(gòu)，雖可較準(zhǔn)確地評估SSCI 對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響，但難以反映真實(shí)工程結(jié)構(gòu)在SSCI 影響下的響應(yīng)特點(diǎn)。已有研究表明當(dāng)?shù)乇斫Y(jié)構(gòu)數(shù)量達(dá)5 個(gè)時(shí)，可在一定程度上考慮其群體效應(yīng)（Schwan 等，2016），為此本文設(shè)計(jì)并制作5 個(gè)縮尺框架結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行一系列土-結(jié)構(gòu)（群）體系振動臺試驗(yàn)，探究結(jié)構(gòu)數(shù)量、地震動類型與幅值對SSCI 的影響，同時(shí)兼顧結(jié)構(gòu)（群）對土體響應(yīng)的影響。

1 振動臺試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型箱

本試驗(yàn)在北京工業(yè)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的9 子臺上進(jìn)行，振動臺為4 個(gè)1 m×1 m 臺面組成的臺陣。模型箱由2 個(gè)主動箱和1 個(gè)從動箱組成，主動箱固定在振動臺臺面上，從動箱位于中間，通過鋼梁及懸掛裝置與兩側(cè)的主動箱連接，如圖1 所示。本試驗(yàn)同時(shí)考慮了一致與非一致地震動輸入，本文僅分析一致輸入時(shí)結(jié)構(gòu)群地震響應(yīng)規(guī)律，此時(shí)將3 個(gè)箱體通過螺栓和底部鋼板連為一體，使其成為整體剛性箱。模型箱內(nèi)部四周放置0.15 m 厚泡沫板，以降低波在界面的反射，土體尺寸為3.5 m×2.5 m×1 m。

圖1 模型箱Fig. 1 Model box

1.2 相似關(guān)系

根據(jù)Bukingham 定理，以長度、彈性模量、加速度為基本物理量，根據(jù)相似條件間的關(guān)系可初步確定其他相似關(guān)系。首先，根據(jù)振動臺與模型箱尺寸確定長度相似關(guān)系為1/30；然后，采用微?；炷林谱鹘Y(jié)構(gòu)模型，本試驗(yàn)進(jìn)行了不同配合比下的微粒混凝土彈性模量測試（Wang 等，2022a），最終確定微?；炷临|(zhì)量比為：水泥∶細(xì)料∶粗料∶減水劑∶水=1∶2.5∶2.5∶0.014∶0.686，測得其軸心抗壓強(qiáng)度為17 MPa，彈性模量約為15 GPa，密度為2 333 kg/m3，常規(guī)C40 混凝土彈性模量為32.5 GPa，則彈性模量相似比為0.462；最后，依據(jù)振動臺性能將加速度相似比取為2。模型體系各物理量的相似系數(shù)及相似關(guān)系如表1 所示。

表1 相似系數(shù)與相似關(guān)系Table 1 Similarity coefficient and similarity relation

1.3 模型結(jié)構(gòu)

本試驗(yàn)原型為采用筏板基礎(chǔ)的框架結(jié)構(gòu)，縱、橫向跨度均為6 m，層高3 m，層數(shù)為6，其中柱和梁截面尺寸分別為 0.4 m×0.4 m 和 0.6 m×0.3 m，樓板厚0.12 m，筏板長、寬均為7.2 m，厚0.75 m。根據(jù)幾何相似比可確定模型結(jié)構(gòu)尺寸。梁、板、柱等構(gòu)件縱筋及箍筋采用鍍鋅鐵絲模擬。模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作如圖2所示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制作示意Fig. 2 Model structure design and schematic diagram

由于慣性力對地表結(jié)構(gòu)起控制作用，因此需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行配重設(shè)計(jì)。計(jì)算模型配重時(shí)，首先由原型結(jié)構(gòu)質(zhì)量按相似常數(shù)計(jì)算得到模型理論所需質(zhì)量，然后減去模型自重產(chǎn)生的質(zhì)量，即可得到模型對應(yīng)樓層所需配重。經(jīng)計(jì)算共需配重47.25 kg，平均每層樓板配重7.875 kg，每層采用2 塊尺寸為24 cm×13 cm×1.6 cm（長×寬×高）的鐵板，質(zhì)量約7.8 kg。

1.4 模型土

本試驗(yàn)采用北京某地鐵站場地淤泥質(zhì)黏土作為模型土，首先去除雜質(zhì)和粒徑較大的土顆粒，然后將土分層倒入模型箱內(nèi)壓實(shí)，每層厚10 cm，共厚100 cm。每層土壓實(shí)后利用環(huán)刀采集土壤，測得箱內(nèi)土壤平均密度為1 850 kg/m3。為進(jìn)一步了解模型土動力特性，利用共振柱試驗(yàn)得到模型土動剪切模量和動阻尼比，并通過Hardin-Drnevich 公式（Hardin 等，1972）進(jìn)行擬合：

式中，G與Gmax分別為動剪切模量與最大剪切模量；D與Dmax分別為動阻尼比與最大阻尼比； γ 與 γr分別為動剪應(yīng)變與參考剪應(yīng)變。

圖3 為模型土歸一化動剪切模量衰減曲線及動阻尼比變化曲線，由圖3 可知，模型土動剪切模量隨著動剪應(yīng)變的增大而減小，而動阻尼比隨著動剪應(yīng)變的增大而增大，表明本研究選取的北京地區(qū)粉質(zhì)黏土符合軟土在地震作用下的應(yīng)變軟化規(guī)律。

圖3 共振柱試驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線Fig. 3 Resonant column test results and fitting curves

1.5 結(jié)構(gòu)布置與監(jiān)測

試驗(yàn)體系測點(diǎn)布置如圖4 所示，x向?yàn)樗娇v向，y向?yàn)樗綑M向，z向?yàn)樨Q向。首先在振動臺臺面布置加速度傳感器T1～T3，監(jiān)測臺面加速度響應(yīng)，作為后續(xù)數(shù)值計(jì)算的輸入地震動。沿地表縱向，間隔0.25 m布置加速度傳感器A1～A9，監(jiān)測場地土加速度響應(yīng)。在結(jié)構(gòu)1～5 基礎(chǔ)、地上3 層及頂部布置加速度傳感器J1～J15，監(jiān)測結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，同時(shí)布置激光位移計(jì)D1～D5，監(jiān)測各結(jié)構(gòu)頂部在激勵(lì)方向的位移。

圖4 土-結(jié)構(gòu)群試驗(yàn)體系測點(diǎn)布置示意Fig. 4 Monitor layout of soil-structure cluster test systems

1.6 加載工況

本試驗(yàn)輸入的波主要包括用于掃描的白噪聲（用WN 表示）、經(jīng)典El Centro 波（用EL 波表示）、脈沖波Northridge 波（用NR 波表示）、取土地區(qū)的北京人工波（用BJ 波表示）和用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ拖溥吔缧?yīng)的正弦波。邊界效應(yīng)參見Wang 等（2022a）的研究，未將正弦波列入加載工況（表2）。EL 波、NR波和BJ 波按照時(shí)間相似比壓縮后的加速度時(shí)程曲線與傅里葉譜如圖5 所示。

圖5 輸入地震波時(shí)程及頻譜曲線Fig. 5 Time histories and Fourier spectrums of the input seismic wave

表2 加載工況Table 2 Test loading cases

2 振動臺試驗(yàn)結(jié)果分析

本試驗(yàn)包含自由場、土-1 個(gè)地表結(jié)構(gòu)、土-3 個(gè)地表結(jié)構(gòu)和土-5 個(gè)地表結(jié)構(gòu)體系，分別用FF、SS1、SS3、SS5 表示。

2.1 土體響應(yīng)

從峰值加速度與能量角度分析SSCI 對中心結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底部土體的影響，能量采用Arias Intensity 指標(biāo)Ia表示（Barrios 等，2021），可按下式計(jì)算：

式中，a（t）為加速度，t為補(bǔ)充時(shí)間，T為補(bǔ)充加速度的持續(xù)時(shí)間，g為重力加速度。

以自由場工況為基準(zhǔn)，按下列公式評價(jià)地表結(jié)構(gòu)對場地土的影響程度：

式中，Eff-A為測點(diǎn)A5 的加速度變化百分比，Aff、Ass1、Ass3、Ass5分別為自由場、SS1 體系、SS3 體系、SS5體系測點(diǎn)A5 的加速度幅值，Eff-I為測點(diǎn)A5 的Ia變化百分比，Iff、Iss1、Iss3、Iss5分別為自由場、SS1 體系、SS3 體系、SS5 體系內(nèi)測點(diǎn)A5 的Ia值。

不同工況下峰值加速度變化率及Ia指標(biāo)對比結(jié)果如圖6、圖7 所示。

圖6 不同地震動激勵(lì)下測點(diǎn)A5 的峰值加速度對比Fig. 6 Comparison of the peak acceleration at the A5 under different seismic excitations

圖7 不同地震動激勵(lì)下測點(diǎn)A5 的Ia 值對比Fig. 7 Comparison of the Arias intensity at the A5 under different seismic excitations

由圖6、圖7 可得以下結(jié)論：

（1）地表結(jié)構(gòu)數(shù)量的影響：土體加速度響應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加而減小，且當(dāng)結(jié)構(gòu)數(shù)量由3 個(gè)增至5 個(gè)時(shí)，變化率顯著降低，體現(xiàn)了群體效應(yīng)的影響。

（2）地震動類型的影響：BJ 波激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)數(shù)量變化對場地土響應(yīng)的影響最顯著，NR 波其次，EL波的影響較小，這是因?yàn)橛奢斎氲卣饎覫a值可知BJ波總能量遠(yuǎn)高于NR 波與EL 波（圖8），因此BJ 波激勵(lì)下土體響應(yīng)最強(qiáng)烈，SSCI 對土體的影響最顯著，且模型土基頻約為12.8 Hz（Wang 等，2022a），該頻率與NR 波主頻13.2 Hz 最接近，且遠(yuǎn)離EL 波主頻9.84 Hz，因此，NR 波能量水平雖低于EL 波，但NR波激勵(lì)下SSCI 對土體的影響較EL 波激勵(lì)下更顯著。

圖8 輸入地震動Ia 值Fig. 8 Arias intensity of input seismic waves

（3）地震動幅值的影響：當(dāng)?shù)卣饎臃递^小（0.1g）時(shí)，地表結(jié)構(gòu)的存在以抑制土體加速度為主，而當(dāng)?shù)卣饎臃递^大（0.2g）時(shí)，地表結(jié)構(gòu)以放大土體加速度為主，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)卣饎臃递^小時(shí)，地表結(jié)構(gòu)作為1 個(gè)質(zhì)量塊抑制了土體運(yùn)動，這與已有研究在地表放置質(zhì)量塊達(dá)到減振的原理類似（Dijckmans 等，2015），但隨著地震動幅值的增加，土體非線性變形增加，土體對結(jié)構(gòu)的約束降低，結(jié)構(gòu)加速度增加，慣性力增加，從而放大了土體響應(yīng)。

（4）Ia指標(biāo)變化規(guī)律最大差異體現(xiàn)在EL 波上，能量指標(biāo)綜合考慮了整個(gè)時(shí)程的累積效應(yīng)，此時(shí)卓越頻率的影響不再顯著。由此可見，采用不同的評價(jià)指標(biāo)可在整體上得到類似的規(guī)律，但在細(xì)節(jié)上仍存在差異，體現(xiàn)了不同指標(biāo)之間的側(cè)重點(diǎn)不同。

測點(diǎn)A5 加速度響應(yīng)譜如圖9 所示，由圖9 可知，結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)放大了土體響應(yīng)譜幅值，然而隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加，土體響應(yīng)譜幅值仍表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，由此可見SSCI 會減小土體響應(yīng)，其主要原因在于在輸入地震動能量相同的情況下，地表結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加會分擔(dān)一定的地震動能量，從而降低土體響應(yīng)。另外，結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加導(dǎo)致了土體卓越周期略微放大，這是由于試驗(yàn)連續(xù)加載導(dǎo)致土體剛度發(fā)生退化。

圖9 不同地震動激勵(lì)下測點(diǎn)A5 的加速度響應(yīng)譜Fig. 9 Acceleration spectrums of A5 under different excitations

2.2 結(jié)構(gòu)加速度

定義峰值加速度變化系數(shù)Ea，以評估結(jié)構(gòu)數(shù)量增加對中心結(jié)構(gòu)頂層樓板加速度響應(yīng)的影響：

式中，ACB-SS1、ACB-SS3和ACB-SS5分別表示SS1、SS3 和SS5 體系中心結(jié)構(gòu)頂層樓板加速度幅值。

中心結(jié)構(gòu)頂部加速度峰值及變化系數(shù)Ea如圖10 所示，不同地震動激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂層樓板加速度響應(yīng)的頻譜曲線（綠色線為結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主頻）如圖11 所示，由圖10、圖11 可得以下結(jié)論：

圖10 中心結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度對比Fig. 10 Comparison of the peak acceleration at the roof of central buildings under different excitations

圖11 中心結(jié)構(gòu)頂部傅里葉譜Fig. 11 Fourier spectrums of the central building roof

（1）中心結(jié)構(gòu)頂層樓板加速度表現(xiàn)出隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加逐漸減小的趨勢，且當(dāng)結(jié)構(gòu)數(shù)量由3 個(gè)增至5 個(gè)時(shí)，其降低趨勢更顯著，體現(xiàn)了群體效應(yīng)。以BJ 波為例，當(dāng)結(jié)構(gòu)數(shù)量由1 個(gè)增至3 個(gè)時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部加速度減小幅度為5%，而當(dāng)結(jié)構(gòu)數(shù)量進(jìn)一步增至5 個(gè)時(shí)，減小幅度達(dá)16%，這是因?yàn)橥坏卣饎虞斎虢o體系的總能量一定，結(jié)構(gòu)數(shù)量越多，每個(gè)結(jié)構(gòu)分擔(dān)的能量越少，因而結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加而降低?？傮w而言，SSCI 效應(yīng)最大可降低18%的結(jié)構(gòu)頂部加速度響應(yīng)。

（2）地震動幅值的影響并不顯著，但地震動類型的影響差異較大。開展敲擊試驗(yàn)，通過自由振動衰減曲線可得3 個(gè)結(jié)構(gòu)基頻均為7.2 Hz，NR 波主頻4.5、13.2 Hz 遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)基頻，而BJ 波和EL 波主頻8.44、9.84 Hz 與結(jié)構(gòu)基頻較接近，因此響應(yīng)較大，體現(xiàn)了地震動頻率特性的影響。

（3）結(jié)構(gòu)響應(yīng)的能量主要集中在5～12 Hz，需注意的是，結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加顯著減低了結(jié)構(gòu)基頻附近7～8 Hz 帶寬內(nèi)的傅里葉幅值，但顯著放大了模型土卓越頻率（12.8 Hz）附近8～11 Hz 帶寬內(nèi)的傅里葉幅值，體現(xiàn)了場地土對結(jié)構(gòu)體系地震響應(yīng)的影響。

2.3 結(jié)構(gòu)位移

對于框架結(jié)構(gòu)而言，層間位移角是衡量其抗震性能的關(guān)鍵指標(biāo)。但本試驗(yàn)僅監(jiān)測了結(jié)構(gòu)頂層沿激勵(lì)方向的位移，無法得到層間位移，因此僅分析結(jié)構(gòu)頂層的絕對位移。定義結(jié)構(gòu)峰值位移變化系數(shù)Ed，評價(jià)相鄰結(jié)構(gòu)對中心結(jié)構(gòu)位移幅值的影響：

式中，DCB-SS1、DCB-SS3和DCB-SS5分別為SS1、SS3 和SS5 體系中心結(jié)構(gòu)頂層樓板沿激勵(lì)方向的位移。

各體系中心結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程曲線如圖12 所示，結(jié)構(gòu)頂層峰值位移及變化系數(shù)Ed如圖13 所示。由圖12、圖13 可得以下結(jié)論：

圖12 中心結(jié)構(gòu)頂部的位移時(shí)程曲線Fig. 12 Displacement time histories of the central building roof

圖13 中心結(jié)構(gòu)頂部的峰值位移對比Fig. 13 Comparison of peak displacements of the central building roof

（1）各體系內(nèi)中心結(jié)構(gòu)頂部位移曲線變化趨勢基本保持一致。

（2）中心結(jié)構(gòu)頂部位移表現(xiàn)出隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加而減小的趨勢，體現(xiàn)了群體效應(yīng)的影響，并且SSCI效應(yīng)最大可降低16%的中心結(jié)構(gòu)頂部位移響應(yīng)。

（3）不同地震動幅值下各體系中心結(jié)構(gòu)位移峰值變化系數(shù)變化較小，表明結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對地震動幅值并不敏感。

（4）對于地震動類型而言，BJ 波作用下結(jié)構(gòu)位移最大，其次是NR 波，EL 波最小，這與上述分析的加速度規(guī)律一致。

（5）NR 波作用下結(jié)構(gòu)位移呈典型的脈沖特性，即僅有1 個(gè)脈沖的位移峰值，然后位移急劇降低并穩(wěn)定在平衡位置附近，體現(xiàn)了脈沖波的特性。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并開展了一系列振動臺試驗(yàn)，以研究土與結(jié)構(gòu)群相互作用對結(jié)構(gòu)及場地土響應(yīng)的影響，主要得出以下結(jié)論：

（1）結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)并不總是降低自由場的地面運(yùn)動，結(jié)構(gòu)的慣性運(yùn)動可能放大其底部地基土的響應(yīng)，這與輸入地震動類型及幅值密切相關(guān)，但土體響應(yīng)總是隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加逐漸減小。

（2）SSCI 顯著與否主要取決于結(jié)構(gòu)數(shù)量，SSCI 最大可降低18%的中心結(jié)構(gòu)頂部加速度及16%的位移響應(yīng)。

（3）SSCI 會改變體系內(nèi)波場的分布，并放大中心結(jié)構(gòu)頂部響應(yīng)頻譜中土體的成分。

因振動臺試驗(yàn)規(guī)模有限，本試驗(yàn)僅考慮了結(jié)構(gòu)數(shù)量、地震動類型與幅值的影響，而結(jié)構(gòu)高度、場地類型、結(jié)構(gòu)間距、結(jié)構(gòu)嵌入深度（基礎(chǔ)類型）等關(guān)鍵參數(shù)未涉及。今后將對本試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，在驗(yàn)證數(shù)值方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)際規(guī)模的場地-城市效應(yīng)數(shù)值模擬，進(jìn)行更精細(xì)的參數(shù)分析。