馬賀，牛巖，鄒小春，李超

(1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044;2.北京縱橫機(jī)電科技有限公司質(zhì)量管理部，北京 100094)

中國(guó)鐵路運(yùn)量和密度相比于其他國(guó)家更大，道岔總量多，每千米道岔數(shù)量平均為1.1～1.8組。道岔作為鐵路薄弱環(huán)節(jié)之一，易發(fā)生較難處理的事故，一直是工務(wù)部門關(guān)注的重點(diǎn)[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，僅在2005—2015年全路高速道岔共發(fā)生13起鋼軌傷損事件，其中翼軌傷損事件5起，心軌傷損事件5起[2]。固定轍叉造價(jià)低、易于更換，受到工務(wù)維修部門認(rèn)可[3]，但在結(jié)構(gòu)上存在不可避免的“有害空間”，軌線不連續(xù)。

針對(duì)列車過叉問題，許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。從接觸力學(xué)的角度，選擇不同的輪叉匹配模型進(jìn)行對(duì)比，分析輪叉不同廓形對(duì)傷損的影響，總結(jié)輪叉匹配規(guī)律[4-5]。

由于固定轍叉存在有害空間，車輪經(jīng)過時(shí)會(huì)有不同程度的跳動(dòng)，對(duì)轍叉存在動(dòng)載荷的作用，所以只考慮靜載工況不能完全作為分析輪叉受力性能的依據(jù)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

通過發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算，張凱琦等[6]分析了車輪磨耗程度及不同輪軌摩擦因數(shù)對(duì)脫軌系數(shù)及磨耗指數(shù)的影響；王希云[7]提出了抬高翼軌高度和心軌加寬的優(yōu)化方案，并對(duì)比了優(yōu)化前后的服役性能。于浩等[8]分析了不同翼軌頂面坡度下的車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，指出1∶20翼軌頂面坡度的固定轍叉性能最優(yōu)。何雪峰等[9]、侯博文等[10]通過對(duì)比不同軌底坡下的輪軌動(dòng)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)1∶20的軌底坡可以減小輪軌傷損及降低蛇形運(yùn)動(dòng)的幾率。李金城等[11]總結(jié)了中外動(dòng)力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車輛過岔指標(biāo)的相關(guān)規(guī)定，認(rèn)為應(yīng)從平穩(wěn)性、穩(wěn)定性、安全性3個(gè)方面進(jìn)行分析。楊新文等[12]通過實(shí)測(cè)方法，分析了固定轍叉心軌垂直磨耗帶來的影響。針對(duì)心軌磨耗問題，國(guó)內(nèi)多采用打磨的辦法延長(zhǎng)轍叉使用壽命，楊逸航等[13]發(fā)現(xiàn)采用個(gè)性化打磨方式可以降低車體運(yùn)行時(shí)的橫向加速度。趙衛(wèi)華等[14]分析輪緣槽寬度對(duì)固定轍叉區(qū)輪軌接觸幾何關(guān)系和輪軌動(dòng)力相互作用的影響，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化方法。沈鋼等[15]提出了一種固定轍叉心軌軌頂降低值的設(shè)計(jì)方法，并以粒子群算法優(yōu)化，提高了收斂速度。

以上研究對(duì)輪叉作用研究具有重要意義，但少有分析過叉方式對(duì)列車動(dòng)力學(xué)性能的影響。過叉方式分為逆向過叉與順向過叉，前者指機(jī)車由翼軌行駛至心軌，后者指機(jī)車由心軌行駛至翼軌。車輪不同方向通過轍叉時(shí)輪軌相互作用不同。

針對(duì)中國(guó)固定型轍叉的損傷問題，在文獻(xiàn)[16]所建重載貨車模型的基礎(chǔ)上，現(xiàn)擬應(yīng)用動(dòng)力學(xué)研究方法，分別以70、80、90、100 km/h的速度順逆向通過轍叉，系統(tǒng)分析過叉方式對(duì)機(jī)車通過固定轍叉動(dòng)力學(xué)性能的影響，為列車過叉速度限制的制定提供一定參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型建立

1.1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型建立

機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，包含1個(gè)車體和2個(gè)轉(zhuǎn)向架，車體、構(gòu)架、輪對(duì)等部分均具有伸縮、橫移、浮沉、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)自由度，共計(jì)42個(gè)自由度。車輪采用標(biāo)準(zhǔn)JM3型面，一系二系懸掛裝置簡(jiǎn)化為線性力元。機(jī)車模型部分動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Locomotive dynamic model

表1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 1 Locomotive dynamic parameters

1.2 固定轍叉模型建立

固定轍叉為變截面結(jié)構(gòu)，在SIMPACK軟件中應(yīng)用樣條曲線插值方法建立關(guān)鍵截面型面，再通過Bezier曲線擬合成整個(gè)鋼軌。

圖2所示為12號(hào)固定轍叉各關(guān)鍵截面。定義理論尖端為0點(diǎn)；理論尖端前位置數(shù)值為負(fù)，該段轍叉由翼軌組成；理論尖端后位置數(shù)值為正，該段出現(xiàn)心軌，且隨距理論尖端的距離增加，心軌逐漸加寬增高。

圖2 固定轍叉各關(guān)鍵截面Fig.2 Key sections of fixed frog

1.3 動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

當(dāng)機(jī)車在線路上運(yùn)行時(shí)，由于軌道結(jié)構(gòu)不平順的存在，機(jī)車會(huì)有不同程度的垂向跳動(dòng)。固定轍叉存在有害空間，使機(jī)車在轍叉區(qū)運(yùn)行時(shí)垂向跳動(dòng)更顯著，通過計(jì)算機(jī)車的垂向力和垂向位移，可以在一定程度上反映機(jī)車運(yùn)行的平穩(wěn)程度。機(jī)車通過固定轍叉的安全性可應(yīng)用脫軌系數(shù)和輪重減載率進(jìn)行衡量。

脫軌系數(shù)是表征列車運(yùn)行安全性的量，基于經(jīng)典Nadal脫軌準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，即某一時(shí)刻的輪軌橫向力與垂向力的比，公式為

(1)

式(1)中：Q為作用在車輪上的橫向力；P為作用在車輪上的垂向力；μ為輪軌間摩擦因數(shù)；α為最大輪緣接觸角。

《鐵道機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(TB/T 2360—1993)規(guī)定的車輛脫軌系數(shù)安全指標(biāo)如表2所示。

表2 脫軌系數(shù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Evaluation standard of derailment coefficient

輪重減載率同樣作為列車運(yùn)行安全性的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，其為脫軌系數(shù)的輔助工具對(duì)車輛安全性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[17]，計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：P1、P2分別為左右側(cè)車輪輪重；P為平均輪重；ΔP為一側(cè)車輪的輪重減載量。輪重減載率以0.6為限值。

磨耗數(shù)可表征機(jī)車通過固定轍叉時(shí)輪軌磨耗強(qiáng)度[18]，計(jì)算公式為

W=Txξx+Tyξy

(3)

式(3)中：Tx、Ty為作用在車輪上的蠕滑力；ξx、ξy為蠕滑率。

2 機(jī)車逆向通過轍叉動(dòng)力學(xué)性能

2.1 輪軌垂向力

有害空間的存在使得車輪由翼軌過渡至心軌時(shí)產(chǎn)生跳動(dòng)，且速度越大，垂向位移越大，跳動(dòng)越顯著。當(dāng)輪軌重新接觸時(shí)，輪軌垂向力達(dá)到最大值。這將對(duì)心軌造成較大的損傷，易在軌面產(chǎn)生凹坑甚至“砸塌”。

圖3為機(jī)車分別以70、80、90、100 km/h逆向通過固定轍叉時(shí)輪軌最大垂向力曲線。不同速度下垂向力最大值發(fā)生處主要分布在理論尖端后0.63～0.88 m區(qū)段。隨著速度的增加，輪軌垂向力最大值變大。當(dāng)機(jī)車速度由70 km/h增至80 km/h時(shí)，垂向力增加了60 kN，該速度范圍內(nèi)，垂向力對(duì)速度的增加更敏感。當(dāng)運(yùn)行速度為100 km/h時(shí)，垂向力最大值為488 kN，較70 km/h時(shí)增加了24%。

圖3 不同速度逆向過叉垂向力最大值Fig.3 The maximum vertical force of different speeds reverse crossing the fixed frog

2.2 脫軌系數(shù)及輪重減載率

圖4為不同速度逆向通過固定轍叉時(shí)的脫軌系數(shù)曲線?？梢钥闯觯煌俣认旅撥壪禂?shù)最大值發(fā)生在距離理論尖端-1～0.24 m。機(jī)車以70～90 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，最大脫軌系數(shù)均為0.06，當(dāng)速度增至100 km/h時(shí)，脫軌系數(shù)急劇增加為0.15，是 70 km/h 時(shí)的2.5倍。

圖4 不同速度逆向過叉脫軌系數(shù)最大值Fig.4 The maximum derailment coefficient for different speeds reverse crossing the fixed frog

表3為機(jī)車不同速度逆向過叉時(shí)最大脫軌系數(shù)發(fā)生處對(duì)應(yīng)的輪重減載率數(shù)值，隨著速度的增加，輪重減載率在逐漸增加，其中100 km/h處輪重減載率最大為0.36，仍小于安全規(guī)定值0.6。

表3 逆向過叉脫軌系數(shù)最大值發(fā)生處的輪重減載率Table 3 Wheel load reduction rate at which the maximum derailment coefficient occurred for reverse crossing the fixed frog

2.3 磨耗數(shù)

圖5為列車不同速度逆向通過轍叉時(shí)的最大磨耗數(shù)曲線。不同速度下的磨耗數(shù)最大值主要分布在距離理論尖端前0.43～1.1 m區(qū)段內(nèi)。隨著機(jī)車速度的增加，磨耗數(shù)逐漸增加。在100 km/h的速度下，磨耗數(shù)達(dá)到最大，為磨耗數(shù)最小時(shí)的2.6倍，該速度下心軌磨耗最嚴(yán)重。

圖5 不同速度逆向過叉磨耗數(shù)最大值Fig.5 The maximum wear number for different speeds reverse crossing the fixed frog

3 機(jī)車順向通過轍叉動(dòng)力學(xué)性能

3.1 輪軌垂向力

圖6為機(jī)車分別按70、80、90、100 km/h的速度順向通過固定轍叉時(shí)輪軌垂向力最大值曲線。不同速度下的垂向力最大值主要分布在距離理論尖端-0.01～0.48 m區(qū)段內(nèi)。機(jī)車順向過叉時(shí)輪軌垂向力最大值變化規(guī)律與逆向過叉時(shí)大致相同。當(dāng)機(jī)車速度由80 km/h增至90 km/h時(shí)，垂向力增加了101 kN，在該速度范圍內(nèi)，輪軌垂向力對(duì)速度變化較敏感。當(dāng)運(yùn)行速度為100 km/h時(shí)，垂向力最大為550 kN，較70 km/h時(shí)增加了30%。

圖6 不同速度順向過叉垂向力最大值Fig.6 The maximum vertical force of forward crossing the fixed frog at different speeds

3.2 脫軌系數(shù)及輪重減載率

圖7為機(jī)車不同速度順向過叉時(shí)的脫軌系數(shù)曲線。脫軌系數(shù)最大值主要發(fā)生在距離理論尖端-1.47～0.22 m。隨著速度的增加，列車脫軌系數(shù)呈增大的趨勢(shì)。當(dāng)機(jī)車速度為100 km/h時(shí)，機(jī)車脫軌系數(shù)達(dá)到最大0.92，較70 km/h增加了74%，此時(shí)已超過合格限值，說明增大速度會(huì)增加機(jī)車通過轍叉時(shí)脫軌的風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 不同速度順向過叉脫軌系數(shù)最大值Fig.7 The maximum derailment coefficient of forward crossing the fixed frog at different speeds

表4為機(jī)車不同速度順向過叉時(shí)最大脫軌系數(shù)發(fā)生處對(duì)應(yīng)的輪重減載率數(shù)值，當(dāng)機(jī)車速度為100 km/h時(shí)，輪重減載率最大值為0.38，相較于70 km/h時(shí)增加了124%，但仍小于標(biāo)準(zhǔn)限值0.6。

表4 順向過叉脫軌系數(shù)最大值發(fā)生處的輪重減載率Table 4 The rate of wheel load reduction at which the maximum derailment coefficient occurred for forward crossing the fixed frog

3.3 磨耗數(shù)

圖8為機(jī)車不同速度順向通過轍叉最大磨耗數(shù)曲線。不同速度下的磨耗數(shù)最大值主要分布在距離理論尖端前0.08～0.47 m。隨著機(jī)車速度的增加，磨耗數(shù)也在增加，說明順向過叉時(shí)，速度的增加會(huì)加重翼軌的磨耗。當(dāng)運(yùn)行速度為100 km/h時(shí)，磨耗數(shù)達(dá)到最大值，為2 080 N，輪軌磨耗較嚴(yán)重，為70 km/h時(shí)的1.99倍。

圖8 不同速度順向過叉磨耗數(shù)最大值Fig.8 The maximum wear number of forward crossing the fixed frog at different speeds

4 順逆向過岔動(dòng)力學(xué)性能對(duì)比

4.1 輪軌力對(duì)比

圖9為機(jī)車順逆向通過固定轍叉輪軌垂向力最大值對(duì)比。機(jī)車逆向過叉主要對(duì)心軌造成損傷，而順向過叉主要對(duì)翼軌造成損傷。機(jī)車順向過叉時(shí)的垂向力整體上大于逆向過叉時(shí)的垂向力，說明機(jī)車順向過叉的動(dòng)力學(xué)性能較差，同一速度下，翼軌損傷比心軌嚴(yán)重。當(dāng)機(jī)車速度為90 km/h時(shí)，垂向力相差最大，順向過叉時(shí)的垂向力較逆向過叉時(shí)增加了16%。

圖9 順逆向過叉垂向力最大值對(duì)比Fig.9 Comparison of maximum vertical force between forward and reverse crossing the fixed frog

4.2 脫軌系數(shù)對(duì)比

圖10為機(jī)車順逆向通過固定轍叉脫軌系數(shù)最大值對(duì)比。當(dāng)列車運(yùn)行速度相同時(shí)，順向通過的脫軌系數(shù)均大于逆向通過的脫軌系數(shù)。當(dāng)機(jī)車速度為90 km/h時(shí)，順向過叉時(shí)的最大脫軌系數(shù)較逆向過叉時(shí)增加了71%，所以機(jī)車順向過叉時(shí)危險(xiǎn)性更大。

4.3 磨耗數(shù)對(duì)比

圖11為機(jī)車順逆向通過固定轍叉磨耗數(shù)最大值對(duì)比。機(jī)車逆向過叉磨耗最嚴(yán)重位置發(fā)生在心軌上，而順向過叉時(shí)發(fā)生在翼軌上，順向過叉的磨耗數(shù)整體大于逆向過叉的磨耗數(shù)，說明同一速度下，翼軌磨耗較心軌更嚴(yán)重。當(dāng)機(jī)車速度為 70 km/h 時(shí)，兩工況下磨耗數(shù)相差最大，順向過叉的磨耗數(shù)較逆向過叉時(shí)增加了45%。

5 結(jié)論

通過建立機(jī)車-固定轍叉多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)耦合模型，計(jì)算不同速度下列車逆向與順向通過轍叉的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，通過分析垂向力、脫軌系數(shù)、磨耗數(shù)的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論。

(1)機(jī)車在通過固定轍叉時(shí)，垂向力、磨耗數(shù)的速度敏感區(qū)主要在70～80 km/h，脫軌系數(shù)的速度敏感區(qū)主要在90～100 km/h。

(2)機(jī)車在逆向過叉與順向過叉時(shí)，隨著機(jī)車速度的提高，輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、磨耗數(shù)均為增大的趨勢(shì)，即速度的提高會(huì)降低機(jī)車運(yùn)行穩(wěn)定性，增大脫軌風(fēng)險(xiǎn)，加重固定轍叉區(qū)輪軌磨耗。

(3)當(dāng)機(jī)車以相同速度順逆向通過固定轍叉時(shí)，順向過叉的輪軌垂向力、脫軌系數(shù)與磨耗數(shù)整體上均比逆向過叉時(shí)的大，說明翼軌比心軌受到的損傷與磨耗更大，且機(jī)車順向過叉的脫軌風(fēng)險(xiǎn)較大。