劉永艷，聞敏，李瑤，Ibegbu Nnamdi Julian，郭浩

(太原理工大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，晉中 030600)

抑郁癥(major depression disorder，MDD)是一種嚴(yán)重的精神疾病，主要癥狀表現(xiàn)為情緒低落，悲觀，思維遲緩，缺乏主動(dòng)性，飲食、睡眠差，嚴(yán)重者可出現(xiàn)自殺念頭和行為。影響著世界上超過(guò)6%的人口。同時(shí)，MDD在所有已報(bào)告的腦疾病中占比高達(dá)98%。盡管MDD在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)多有研究，但對(duì)其臨床診斷和發(fā)病機(jī)制的研究還沒(méi)有取得較大的突破。

幸運(yùn)的是，神經(jīng)影像技術(shù)的出現(xiàn)幫助人們進(jìn)一步了解了人類(lèi)大腦，為腦功能網(wǎng)絡(luò)研究提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging,fMRI)[1]是一種新型的神經(jīng)影像技術(shù)，已成功應(yīng)用在不同的腦疾病診斷中[2]?；趂MRI獲得的數(shù)據(jù)，人們提出了功能性大腦連接模型的分析方法[3]。傳統(tǒng)的腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，如Guo等[4]提出了圖形化模型，Wang等[5]提出了基于相關(guān)的方法，Akin等[6]提出了基于偏相關(guān)的方法，Yu等[7]提出了稀疏表示方法，這些方法只能獲取兩兩相關(guān)的數(shù)據(jù)，不能完全反映大腦中多個(gè)區(qū)域之間的相互作用[1]。最近的研究表明，在神經(jīng)元同位素示蹤、皮層活動(dòng)和局部場(chǎng)電位中存在更高階的相互作用[8]。神經(jīng)科學(xué)研究表明，在同一時(shí)間內(nèi)，神經(jīng)元活動(dòng)過(guò)程中，一個(gè)大腦區(qū)域與其他多個(gè)大腦區(qū)域之間存在直接相互作用。這意味著大腦區(qū)域之間的高階關(guān)系被忽略了，而這些關(guān)系可能對(duì)大腦和相關(guān)疾病的研究是重要的。且腦網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上是動(dòng)態(tài)的，相互作用的神經(jīng)元之間的動(dòng)態(tài)變化可能正向影響相關(guān)功能連通性的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，而這些微妙的變化可能是腦疾病發(fā)作的誘因[9]。

為了解決上述問(wèn)題，Jie等[10]利用稀疏表示從靜態(tài)時(shí)間序列構(gòu)建了超網(wǎng)絡(luò)。超網(wǎng)絡(luò)可以有效表現(xiàn)出人腦這一復(fù)雜系統(tǒng)中信息交互的空間層次中的多元高階關(guān)系。在現(xiàn)有的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法中，重點(diǎn)僅在于腦區(qū)之間的相互作用，從而存在一定的局限性，因?yàn)檫@種相互作用在本質(zhì)上是靜態(tài)的，而功能連接的時(shí)變特性可能包含非常多的信息，從而可能無(wú)法從圖中獲取有用信息[11]。劉磊等[12]提出的高階功能連接網(wǎng)絡(luò)可以解決腦網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題，其可體現(xiàn)出時(shí)間層次的動(dòng)態(tài)變化。通過(guò)劃分時(shí)間窗的方法來(lái)構(gòu)造動(dòng)態(tài)低階功能連接網(wǎng)絡(luò)，堆疊所有時(shí)間窗下的動(dòng)態(tài)低階功能連接網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而計(jì)算兩兩動(dòng)態(tài)時(shí)間低階功能連接網(wǎng)絡(luò)間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到高階功能連接網(wǎng)絡(luò)。此外，一些研究者嘗試將兩種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合，Guo等[13]提出了一個(gè)基于感興趣區(qū)域的高階網(wǎng)絡(luò)(空間層次)，并將高階有網(wǎng)絡(luò)與低階網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合并分類(lèi)。但是這些方法都沒(méi)有同時(shí)體現(xiàn)腦網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間層次的動(dòng)態(tài)性和空間層次的高階關(guān)系。

因此，現(xiàn)提出一種具有時(shí)變特性的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，即融合高階功能連接網(wǎng)絡(luò)和超網(wǎng)絡(luò)的特性。使所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)不僅能有效反映空間中具有多重關(guān)系的多個(gè)腦區(qū)之間的相互作用，還能體現(xiàn)出時(shí)變特性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)影響。

首先，使用獨(dú)立成分分析(independent component analysis,ICA)[14]模板構(gòu)建低階功能連接(functional connection,FC)網(wǎng)絡(luò)[15]。獨(dú)立成分分析模板是一種多元數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分析方法，不需要預(yù)設(shè)模板。為每個(gè)被試構(gòu)建功能連接網(wǎng)絡(luò)并將其堆疊在一起。每個(gè)被試的功能連接網(wǎng)絡(luò)的堆疊揭示網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)特性。然后，在每個(gè)被試的堆疊的低階功能連接網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)。在這項(xiàng)研究中，使用稀疏線(xiàn)性回歸模型來(lái)構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)，并由最小絕對(duì)值收斂和選擇算子(least absolute shrinkage and selection operator，LASSO)方法進(jìn)行求解。最后，根據(jù)超網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)，提取特征，通過(guò)非參數(shù)置換檢驗(yàn)方法選擇具有顯著差異的特征。使用支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[16]對(duì)差異性特征進(jìn)行分類(lèi)。

1 材料與方法

1.1 方法步驟

基于時(shí)變特性的MDD患者的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及分類(lèi)方法包括以下5個(gè)步驟。

步驟1數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理。采集MDD被試和正常被試的功能磁共振成像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

步驟2組獨(dú)立成分分析(group independent analysis,GICA)。主要包括數(shù)據(jù)降維、獨(dú)立成分估計(jì)、數(shù)據(jù)重構(gòu)以及去除噪聲。

步驟3低階功能連接網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。根據(jù)模板劃分成分，提取每個(gè)成分的平均時(shí)間序列。選擇固定的滑動(dòng)窗口分割每個(gè)成分的平均時(shí)間序列，計(jì)算兩兩時(shí)間序列間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，構(gòu)建低階功能連接網(wǎng)絡(luò)。將所有的低階功能連接網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行堆疊，即對(duì)每個(gè)時(shí)間窗口下低階功能矩陣中的相應(yīng)元素的值進(jìn)行提取，形成時(shí)變的低階功能連接網(wǎng)絡(luò)。

步驟4超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。采用LASSO方法求解稀疏線(xiàn)性回歸模型，根據(jù)上述產(chǎn)生的時(shí)變的低階功能連接網(wǎng)絡(luò)，使用該模型構(gòu)建每個(gè)被試所對(duì)應(yīng)的超網(wǎng)絡(luò)。

步驟5特征提取、選擇和分類(lèi)。構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)后，引入3種不同定義的聚類(lèi)系數(shù)作為超網(wǎng)絡(luò)的局部特征。以統(tǒng)計(jì)差異分析為基礎(chǔ)，選取最具判別性的特征作為分類(lèi)的關(guān)鍵特征。即采用Kolmogorov &Smimov(KS)[17]非參數(shù)置換檢驗(yàn)，并從提取的特征中選擇顯著性特征。使用支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)。在分類(lèi)過(guò)程中，采用徑向基函數(shù)(radical basis function，RBF)和留一交叉驗(yàn)證方法[18]進(jìn)行有效性評(píng)估。

1.2 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

嚴(yán)格按照山西醫(yī)學(xué)倫理委員會(huì)的要求(會(huì)議號(hào)：2012013)，在該項(xiàng)研究實(shí)施之前，與每位參與者均達(dá)成了書(shū)面協(xié)議。根據(jù)《赫爾辛基宣言》，書(shū)面知情同意書(shū)由實(shí)驗(yàn)中的每一個(gè)被試簽署?？偣舱心剂?6名被試，其中包括38名首發(fā)，無(wú)用藥重度MDD患者(15名男性)和28名健康右利手志愿者(13名男性)。靜息狀態(tài)下，應(yīng)用3T磁共振掃描儀(Siemens Trio 3-Tesla scanner,Siemens,Erlangen,Germany)對(duì)他們進(jìn)行功能磁共振成像(fMRI)掃描。被試的具體情況如表1所示。

表1 被試的具體信息Table 1 Specific information of participants

山西醫(yī)科大學(xué)第一醫(yī)院完成數(shù)據(jù)采集任務(wù)，并且由精通磁共振技術(shù)的放射科醫(yī)師完成掃描任務(wù)。被試在進(jìn)行掃描時(shí)也有相應(yīng)的要求，即被試需要在放松的狀態(tài)下閉上眼睛，但不能入睡，需要保持清醒，也不進(jìn)行特定的思考。每個(gè)掃描的結(jié)果是248個(gè)連續(xù)的EPI功能圖像，其中的掃描參數(shù)有如下設(shè)置：軸向切片33,回波時(shí)間TE=30 ms,重復(fù)時(shí)間TR=2 000 ms,厚度/跳過(guò)=4/0 mm,偏轉(zhuǎn)角=90°，矩陣=64 mm×64 mm,視野FOV=192 mm×192 mm。前10個(gè)功能圖像的時(shí)間序列由于被試對(duì)環(huán)境的自適應(yīng)性以及初始磁共振信號(hào)的不穩(wěn)定性而被丟棄。

用SPM8(http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm)來(lái)完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理過(guò)程。首先，頭動(dòng)校正和時(shí)間片校正必不可少，而在校正過(guò)程中，抑郁組和對(duì)照組中分別出現(xiàn)2例轉(zhuǎn)動(dòng)大于3°或者頭動(dòng)大于3 min的被試，因此棄除這些被試的掃描數(shù)據(jù)。需要注意的是，最后的66例樣本數(shù)據(jù)中不包含那些被丟棄的數(shù)據(jù)。接著，圖像經(jīng)過(guò)優(yōu)化仿射變換會(huì)被標(biāo)準(zhǔn)化到蒙特利爾神經(jīng)研究所(Montreal neurological institute，MNI)的標(biāo)準(zhǔn)空間中。最后，為降低生物高頻噪音和低頻漂移的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波(0.01～0.10 Hz)和線(xiàn)性降維。

1.3 組獨(dú)立成分分析

獨(dú)立成分分析(ICA)已成為處理和分析fMRI數(shù)據(jù)的重要方法之一。ICA是一種多元數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分析方法，主要優(yōu)點(diǎn)之一是它不需要預(yù)設(shè)模板。從fMRI數(shù)據(jù)分析中找到不同被試之間的一致模式很重要，但是被試之間的個(gè)體差異會(huì)導(dǎo)致從不同的被試中獲得的成分彼此不一致，并且難以組合這些成分進(jìn)行分析。通過(guò)將所有被試的fMRI數(shù)據(jù)鏈接到ICA估計(jì)中，提出組獨(dú)立成分分析(GICA)方法，找出在被試之間表現(xiàn)出較高一致性的通用成分。這樣就可以將所得的獨(dú)立成分用于計(jì)算統(tǒng)計(jì)顯著性。

研究采用GIFT(http://mialab.mrn.org/software/gift)。具體來(lái)說(shuō)，使用最小描述長(zhǎng)度(minimum description length,MDL)[19]來(lái)估計(jì)兩組中最優(yōu)的分解次數(shù)。MDL最終被設(shè)置為54。為保證獨(dú)立成分的穩(wěn)定性和可靠性，對(duì)每個(gè)fMRI實(shí)例和54個(gè)空間獨(dú)立成分使用信息最大化(information maximization,Infomax)算法，在ICASSO上隨機(jī)化初始分解矩陣，重復(fù)20遍Infomax算法，得到相同的收斂閾值。最后，使用GICA3算法反轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，獲得被試獨(dú)立成分的空間分布和時(shí)間序列。

經(jīng)過(guò)GICA處理后，提取到很多成分，但其中一些是不需要的，而某些成分還包含了較大的噪音。為了選擇重要的成分，采用了匹配法和人工檢查法來(lái)確定所篩選出來(lái)的成分[20]。排除成分的標(biāo)準(zhǔn)包括較大的激活區(qū)域，其中的多元回歸系數(shù)與先前模板匹配；主要激活區(qū)域在灰質(zhì)中的分布，以及這些區(qū)域與已知成分(例如血管和低頻空間中的頭部運(yùn)動(dòng))的重疊。低頻功率在激活區(qū)域中對(duì)時(shí)間序列功率譜的控制[21]。

經(jīng)過(guò)篩選，共獲得22個(gè)成分。發(fā)現(xiàn)這些成分是聽(tīng)覺(jué)網(wǎng)絡(luò)、感覺(jué)運(yùn)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)、視覺(jué)網(wǎng)絡(luò)、默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)、注意力網(wǎng)絡(luò)或額葉網(wǎng)絡(luò)的一部分。如圖1所示，顯示了屬于上述各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的成分。

圖1 成分及其各自網(wǎng)絡(luò)的空間地圖Fig.1 Spatial maps of components and their respective networks

1.4 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.4.1 動(dòng)態(tài)低階功能連接網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

使用ICA模板，大腦被分為22個(gè)(左右半腦各11個(gè))成分。計(jì)算每個(gè)成分中體素的血氧水平依賴(lài)(blood oxygen level-dependent,BOLD)信號(hào)的平均值，這代表每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)值。通過(guò)提取所有體素在不同點(diǎn)的BOLD信號(hào)值并求平均值，得到22個(gè)成分的平均時(shí)間序列。選取一個(gè)固定的窗口大小，對(duì)提取的平均時(shí)間序列進(jìn)行分割[22]。

采用滑動(dòng)窗口法將時(shí)間序列劃分為重疊子序列的片段，每個(gè)片段代表較短時(shí)間內(nèi)的序列。假設(shè)rs-fMRI的平均時(shí)間序列是針對(duì)第l個(gè)被試的第m個(gè)感興趣成分，K個(gè)重疊段的表達(dá)式為

K=[(M-N)/s+1]

(1)

對(duì)于第l個(gè)被試的R個(gè)成分，第k段的矩陣形式表示為

(2)

(3)

(4)

1.4.2 具有時(shí)變特性的超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建是將上述矩陣Y(l)中的每一個(gè)時(shí)間序列分別作為新的節(jié)點(diǎn)集，并利用稀疏線(xiàn)性回歸模型[23]來(lái)構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)。使用該模型，可以獲得Y(l)中所有時(shí)間序列兩兩之間的交互。

稀疏線(xiàn)性回歸模型采用的公式為

Xi=Aiαi+τi

(5)

式(5)中：Xi為指定Y(l)的第i行；Ai=[X1,…,Xi-1,0,Xi+1,…,Xu]為包含Y(l)中除第i行以外的其他所有行的數(shù)據(jù)矩陣；αi為權(quán)重向量，表示其他行時(shí)間序列對(duì)第i行的影響程度；τi為噪聲項(xiàng)。

采用LASSO方法對(duì)稀疏線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行處理和計(jì)算，優(yōu)化函數(shù)如下。

min‖Xi-Aiαi‖2+λ‖αi‖1

(6)

式(6)中：‖·‖1為L(zhǎng)1范式；‖·‖2為L(zhǎng)2范式；λ為調(diào)節(jié)模型稀疏度的參數(shù)，該稀疏度代表不同稀疏解。λ的取值是一個(gè)范圍，取值越大表示αi中有更多的零值。模型具有的零值數(shù)目越高，模型將越稀疏。λ值的范圍為0.1～0.9。此外，為了解決優(yōu)化問(wèn)題，使用SLEP軟件包[24]。

每個(gè)被試可以構(gòu)建得到一個(gè)超網(wǎng)絡(luò)，其中一個(gè)時(shí)間序列被認(rèn)為是一個(gè)節(jié)點(diǎn)，超網(wǎng)絡(luò)中的一條超邊ei不僅考慮到中心時(shí)間序列(第i個(gè)時(shí)間序列)，還考慮了用式(6)計(jì)算得到權(quán)重αi中其他非零權(quán)重對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列。由于時(shí)間序列之間可能存在多層次交互作用，可以通過(guò)在0.1～0.9范圍內(nèi)給出不同的λ，為每個(gè)時(shí)間序列生成一組超邊。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)被試，總共有u個(gè)時(shí)間序列，其中u=[R(R-1)]/2，R表示每個(gè)被試中成分的個(gè)數(shù)。假如設(shè)置num個(gè)不同的λ，則可以生成得到的表示超網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系的矩陣A，其中A∈Ru×u×num，num設(shè)置為9。這個(gè)最終的矩陣就是用LASSO方法構(gòu)造的超網(wǎng)絡(luò)[25]。

1.5 特征提取

構(gòu)建功能連接超網(wǎng)絡(luò)之后，選擇超網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)頂點(diǎn)的屬性值作為特征。對(duì)已構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行指標(biāo)計(jì)算，定義了3種聚類(lèi)系數(shù)，分別具有不同的定義[26]，分別記作HCC1、HCC2以及HCC3。這3種聚類(lèi)系數(shù)從不同的角度反映了超網(wǎng)絡(luò)的局部聚類(lèi)屬性。

(7)

(8)

(9)

式中：u、t、v為節(jié)點(diǎn)；N(v)為集合，指超邊中除了節(jié)點(diǎn)v以外，還包括其他節(jié)點(diǎn)的集合；|e|為超邊中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；S(v)為超邊集合，這些超邊中都含有節(jié)點(diǎn)v，且S(v)={ei∈E,v∈ei}。

式(7)計(jì)算與節(jié)點(diǎn)v不存在連接的相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。如果E表示邊集，ei表示某一條超邊，則I(u,t,-v)=1當(dāng)且僅當(dāng)?ei∈E,u,t∈ei，但v?ei；否則I(u,t,-v)=0。HCC1查找不包含u的鄰居之間的連接，HCC1的優(yōu)點(diǎn)是，在這個(gè)集合中發(fā)現(xiàn)的任何交互都可能表示鄰居之間的真實(shí)連接。它的缺點(diǎn)在于可能過(guò)分關(guān)注于那些次要的共享連接，這些連接與u的交互沒(méi)有什么關(guān)系。

式(8)計(jì)算與節(jié)點(diǎn)v存在連接關(guān)系的相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。如果?ei∈E,u,t∈ei，則I′(u,t,-v)=1。HCC2查找那些包含u的鄰居的連接，這種方式找到的邊真實(shí)地反映了u和鄰居之間的聚集。但是需要注意這種連接可能只是與u共享連接的人工數(shù)據(jù)。

式(9)計(jì)算超邊之間的重疊量，具體指節(jié)點(diǎn)v的相鄰超邊。|e|表示超邊中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；S(v)指超邊集合，這些超邊中都含有節(jié)點(diǎn)v，且S(v)={ei∈E,v∈ei}。其分子表示與u相關(guān)聯(lián)的超邊的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)。分母表示這種重疊可能的數(shù)目。HCC3則通過(guò)鄰域超邊的重疊量來(lái)衡量鄰域的密度。與以上兩種定義都不同，它從節(jié)點(diǎn)的角度來(lái)定義重疊量。

對(duì)于HCC1、HCC2以及HCC3，從超網(wǎng)絡(luò)中提取一組聚類(lèi)系數(shù)作為特征，因此每個(gè)被試對(duì)應(yīng)3組特征。

1.6 特征選擇和分類(lèi)

從超網(wǎng)絡(luò)中提取了多個(gè)特征，但是其中一些提取的特征是多余的。以統(tǒng)計(jì)差異分析為基礎(chǔ)，選擇最具判別性的特征作為分類(lèi)的關(guān)鍵特征。計(jì)算每個(gè)被試所對(duì)應(yīng)的平均聚類(lèi)系數(shù)(HCC1、HCC2以及HCC3，分別對(duì)231個(gè)腦區(qū)進(jìn)行平均)，使用KS非參數(shù)置換檢驗(yàn)來(lái)分析兩組特征是否具有差異。用KS檢驗(yàn)比較正常對(duì)照組和抑郁組的所有693個(gè)特征及其性質(zhì)，選取局部屬性(P<0.05)(聚類(lèi)系數(shù))。將所選擇的屬性作為分類(lèi)特征，用于建立分類(lèi)模型。

將N個(gè)特征中的每個(gè)特征都分別作為測(cè)試集，其他的N-1個(gè)特征作為訓(xùn)練集。訓(xùn)練集使用K折交叉驗(yàn)證(K-fold cross validation,K-CV)[27]對(duì)懲罰因子c和核參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)。在測(cè)試集驗(yàn)證中，c和g的最優(yōu)值取分類(lèi)準(zhǔn)確率最高的那組值，并由此建立N個(gè)不同的模型。在標(biāo)準(zhǔn)化分類(lèi)特征的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差后，最后的分類(lèi)結(jié)果取不同模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率的平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 異常成分

經(jīng)過(guò)特征選擇和特征提取，選出了27個(gè)顯著的功能連接。選擇這些連接的原因在于，和這些連接有關(guān)的成分記錄了與其他成分的最大連接數(shù)。在22個(gè)成分中，IC25、IC33和IC43的出現(xiàn)次數(shù)最高，各7次，IC39出現(xiàn)6次。這些成分共有27個(gè)功能連接，如表2所示。

表2 27個(gè)功能連接對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息Table 2 Data information corresponding to 27 functional connections

2.2 分類(lèi)結(jié)果

研究的主要目的是創(chuàng)建一個(gè)與多個(gè)成分交互的超網(wǎng)絡(luò)，并反映神經(jīng)交互作用隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化。

對(duì)于MDD的分類(lèi)結(jié)果，對(duì)比了不同的方法，包括稀疏時(shí)間動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)(sparse temporally dynamic networks，DNwee)方法，動(dòng)態(tài)高階網(wǎng)絡(luò)(dynamic high-order network，DNH)方法、分層高階功能連接網(wǎng)絡(luò)(Hierarchical high-order FC networks，HHON-SFS)方法和基于時(shí)變的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。如表3所示，可以看出，所提方法具有明顯更高的準(zhǔn)確率，可以更好地對(duì)MDD進(jìn)行分類(lèi)。

此外，不同研究采用的數(shù)據(jù)集與方法都存在差異，因此，為了評(píng)估本文方法的有效性，還在同一數(shù)據(jù)集下構(gòu)建了超網(wǎng)絡(luò)(hyper-network,HN)、低階功能連接網(wǎng)絡(luò)(low-order function connection networks,LON)以及高階功能連接網(wǎng)絡(luò)(high-order function connection networks,HON)，并進(jìn)行了對(duì)比。如表4所示，顯示了具有時(shí)變特性的超網(wǎng)絡(luò)與上述網(wǎng)絡(luò)在分類(lèi)精度上的顯著優(yōu)勢(shì)。

表4 同一數(shù)據(jù)集下不同構(gòu)建方法的分類(lèi)結(jié)果Table 4 Classification results of different network construction methods with the same data set

此外，經(jīng)過(guò)特征提取和選擇過(guò)程后，分類(lèi)準(zhǔn)確率為86.36%，特異度為92.10%，靈敏度為78.57%。

3 方法論

具有時(shí)變特性的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和所選分類(lèi)方法的性能在很大程度上依賴(lài)于一組特定參數(shù)的選擇，如滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度(大小)、步長(zhǎng)、超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型參數(shù)(λ)和SVM分類(lèi)模型參數(shù)(c和g)。這些參數(shù)值的變化會(huì)顯著影響我們得到的結(jié)果。為了得到最佳的分類(lèi)結(jié)果，必須為每個(gè)參數(shù)選擇最優(yōu)值。另外，為了獲得盡可能高的分類(lèi)精度，選擇了不同的參數(shù)值組合。

3.1 滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度

滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度的變化會(huì)改變時(shí)間窗口的數(shù)量，這也將影響為每個(gè)被試構(gòu)建的低階功能連接網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量。在其他參數(shù)保持不變，步長(zhǎng)固定為2 s的情況下，選取窗口長(zhǎng)度分別為40、50、60、70、80、90 s，研究各自的結(jié)果。當(dāng)窗口長(zhǎng)度設(shè)為60 s時(shí)，得到了最優(yōu)結(jié)果。值得注意的是，當(dāng)滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度過(guò)大或過(guò)小時(shí)，該方法的精度顯著降低。與使用不同窗口長(zhǎng)度的高階網(wǎng)絡(luò)相比，本文方法的分類(lèi)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度的分類(lèi)結(jié)果Fig.2 Classification results of different sliding window lengths

3.2 正則化參數(shù)的影響

λ是超網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中最重要的參數(shù)之一，因?yàn)樗刂浦W(wǎng)絡(luò)的稀疏性。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜湍K性高度依賴(lài)于稀疏性。λ太大會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)稀疏，而太小會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過(guò)于粗糙甚至可能包含噪聲[30]。這些都將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的缺陷。因此，重要的是找到λ的最佳值以給出最佳結(jié)果。結(jié)果表明，當(dāng)λ設(shè)置為0.1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是最可靠的。λ設(shè)置為0.1意味著網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都至少在一條超邊上[31]。先前的研究[10]表明，多級(jí)λ設(shè)置是最好的方法，因?yàn)樗梢越M合多個(gè)λ以提供有關(guān)網(wǎng)絡(luò)的更多信息。使用一系列值升序排列組合表示λ，即為{0.1}，{0.1,0.2}，…，{0.1,0.2,…,0.9}。較小和較大的λ被舍棄，這證明了節(jié)點(diǎn)是在超網(wǎng)絡(luò)中連接的，使得特征提取更加具體。

3.3 SVM分類(lèi)參數(shù)的影響

SVM分類(lèi)器在各領(lǐng)域中的應(yīng)用都比較廣泛，而分類(lèi)時(shí)經(jīng)常涉及到核函數(shù)的選取問(wèn)題。由于RBF核函數(shù)應(yīng)用廣泛，無(wú)論是小樣本還是大樣本均試用。因此，在分類(lèi)中選取RBF核函數(shù)。SVM模型中有兩個(gè)參數(shù)對(duì)分類(lèi)影響較大，即懲罰因子c和核參數(shù)g：c表示調(diào)節(jié)優(yōu)化方向中兩個(gè)指標(biāo)(間隔大小，分類(lèi)準(zhǔn)確度)偏好的權(quán)重，即對(duì)誤差的寬容度，c過(guò)大或過(guò)小，其泛化能力都會(huì)變差；g隱含地決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，g越大，支持向量的個(gè)數(shù)越少，反之則越多，而支持向量的個(gè)數(shù)影響訓(xùn)練與預(yù)測(cè)的速度。最優(yōu)的c和g能使SVM的分類(lèi)性能達(dá)到最佳。對(duì)于如何找出最佳的c和g，首先選取某一組給定的c和g的值，把訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)集，利用K-CV方法得到在該組c和g下的訓(xùn)練集驗(yàn)證的分類(lèi)準(zhǔn)確率，然后不斷更換c、g的值，最終取使測(cè)試集驗(yàn)證分類(lèi)準(zhǔn)確率最高的那組c和g作為最佳參數(shù)。參數(shù)c、g可在[2-8，28]內(nèi)變化，并將1設(shè)置為步長(zhǎng)大小。圖3表示參數(shù)c和g的尋優(yōu)結(jié)果，結(jié)果顯示，測(cè)試集驗(yàn)證分類(lèi)準(zhǔn)確率最高時(shí)的c、g參數(shù)的值分別為2和0.062 5，最高準(zhǔn)確率是91.923 1%。

圖3 c和g的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果Fig.3 Parameter optimization results ofc and g

4 結(jié)論

超網(wǎng)絡(luò)已被證明是腦診斷中重要的腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法之一。然而，現(xiàn)有的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法忽略神經(jīng)相互作用在一段時(shí)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化。為了解決這一問(wèn)題，提出了一種具有時(shí)變特性的超網(wǎng)絡(luò)的MDD分類(lèi)方法。提出的網(wǎng)絡(luò)不僅顯示了兩個(gè)以上成分(大腦網(wǎng)絡(luò))在同一時(shí)間內(nèi)的內(nèi)在相互作用，而且考慮了相互作用之間的時(shí)變特性，為分類(lèi)和診斷提供了大量信息。此外，本文方法具有較高的分類(lèi)準(zhǔn)確率。由此證明，具有時(shí)變特性的超網(wǎng)絡(luò)是一種更強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，可以為MDD和其他腦疾病的分類(lèi)提供更豐富的信息。