宋清超 陳家偉,2 蔡坤城 陳 杰

多電飛機(jī)用燃料電池-蓄電池-超級電容混合供電系統(tǒng)的高可靠動態(tài)功率分配技術(shù)

宋清超1陳家偉1,2蔡坤城1陳 杰3

（1. 重慶大學(xué)自動化學(xué)院 重慶 400044 2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室（重慶大學(xué)） 重慶 400044 3. 南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院電氣工程系 南京 211106）

供電可靠性作為評價多電飛機(jī)電力系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，關(guān)乎飛行安全，其重要性不容忽視。針對多電飛機(jī)用燃料電池-蓄電池-超級電容混合供電系統(tǒng)動態(tài)功率分配技術(shù)存在的成本高、可靠性低、靈活性差等弊端，該文基于改進(jìn)混合下垂控制方法，提出一種高可靠的分散式動態(tài)功率分配策略，實現(xiàn)脈動負(fù)荷功率在供電單元間優(yōu)化分配、儲能單元荷電狀態(tài)調(diào)節(jié)和再生能量回收。在某一供電單元因故障而退出系統(tǒng)后，該策略仍能實現(xiàn)負(fù)荷功率在其余供電單元間的動態(tài)分配，確保關(guān)鍵負(fù)荷的供電。最后通過實驗驗證了所提方法的有效性和可行性。

多電飛機(jī) 燃料電池 混合供電系統(tǒng) 可靠性 動態(tài)功率分配

0 引言

近年來，隨著世界經(jīng)濟(jì)增長、國際合作深入及旅游業(yè)的發(fā)展，民航工業(yè)蓬勃發(fā)展，飛機(jī)及航線數(shù)量雙雙攀升，使得航空燃油消耗急劇增加，飛機(jī)廢氣及噪聲排放大幅上升，給環(huán)境帶來不可忽視的影響。此外，伴隨著航空燃油價格上漲，航空公司運營成本也大幅增加。多電飛機(jī)（More Electric Aircraft, MEA）技術(shù)作為解決上述問題的有效途徑之一，得到了快速的發(fā)展[1-2]。

MEA的核心技術(shù)是采用電能來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的液壓、氣壓和機(jī)械能，可有效降低飛機(jī)部件質(zhì)量，增加能量轉(zhuǎn)換效率，提高可靠性，縮減運維成本，同時還可減少廢氣排放、緩解環(huán)境污染[1-2]。當(dāng)前，空客和波音等行業(yè)巨頭均在考慮使用清潔、高效和低噪聲的燃料電池（Fuel Cell, FC）供電系統(tǒng)替換傳統(tǒng)的輔助供電系統(tǒng)，以減少廢氣排放，提高系統(tǒng)效 率[3-4]。然而，在MEA領(lǐng)域大規(guī)模運用FC供電系統(tǒng)主要受限于四個方面：①動態(tài)響應(yīng)較慢，難以滿足未來MEA的機(jī)動性要求[4-6]；②無法存儲能量，系統(tǒng)運行效率較低[6-7]；③耐久性較差，負(fù)荷快速變化的功率波動將大大縮短FC供電系統(tǒng)的使用壽 命[4-6]；④成本較高[8]。因此，為適應(yīng)MEA中大量新型電氣化負(fù)荷的強(qiáng)脈動、寬頻域變化（周期跨越ms～s～min范圍）、沖擊性強(qiáng)等特性，F(xiàn)C在使用時往往需要與蓄電池（Battery, BAT）（動態(tài)響應(yīng)為數(shù)百ms～s）和超級電容（Supercapacitor, SC）（動態(tài)響應(yīng)為數(shù)ms至數(shù)百ms）結(jié)合，構(gòu)成FC-BAT-SC混合供電系統(tǒng)（Hybrid Power Supply System, HPSS）[4, 9-10]。

對于FC-BAT-SC HPSS，因快速變化的脈動負(fù)荷功率會大大縮短FC的使用壽命[4-6]，故FC僅提供低頻平均功率以提高其耐久性；SC因功率密度高、動態(tài)響應(yīng)快，但能量密度低[5-6]，因而承擔(dān)高頻脈動功率；而BAT能量密度相對較高、動態(tài)響應(yīng)相對較快，但頻繁的瞬態(tài)負(fù)荷功率波動也會縮短其使用壽命[5-6]，故BAT提供中頻波動功率以優(yōu)化系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。顯然，動態(tài)功率分配技術(shù)是保證負(fù)荷功率按此分配的關(guān)鍵，對于FC-BAT-SC HPSS能否成功運用于未來MEA電力系統(tǒng)具有極為重要的理論意義和現(xiàn)實價值。然而，與用于汽車的FC- BAT-SC HPSS相比，MEA對系統(tǒng)的供電可靠性要求更高，且電氣化負(fù)荷數(shù)量更多、空間分布更廣泛，導(dǎo)致動態(tài)功率分配實現(xiàn)極具難度。同時，還需兼顧儲能單元荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）限制、負(fù)荷再生能量的無損消納、“熱插拔”及冗余拓展等需求。

目前，國內(nèi)外針對HPSS或混合儲能系統(tǒng)的動態(tài)功率分配技術(shù)已開展了廣泛深入的研究，不僅涉及MEA領(lǐng)域[3-6, 10]，還包含軌道交通[8, 11-13]、電動汽車[9, 14-15]、電氣化船舶[16]、直流微電網(wǎng)[17-19]等領(lǐng)域。但總體而言，已有研究大都采用基于通信網(wǎng)絡(luò)的集中控制或協(xié)同控制策略，將其應(yīng)用于FC-BAT- SC HPSS時，仍存在以下不足：①MEA電氣化負(fù)荷數(shù)量眾多，空間分布廣泛，需要大量的電壓、電流采樣部件，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高昂，更影響了全局可靠性；②基于通信網(wǎng)絡(luò)的控制器，任何環(huán)節(jié)的故障，都將使整個系統(tǒng)失效，無法滿足機(jī)載設(shè)備對供電可靠性的嚴(yán)苛要求；③通信延時的存在，使得動態(tài)功率分配實時性能差，無法達(dá)到預(yù)期效果；④供電單元無法實現(xiàn)“熱插拔”，使得系統(tǒng)不具備冗余容錯及靈活擴(kuò)容能力，難以滿足未來MEA分布式供電對電力系統(tǒng)提出的多樣性、宜擴(kuò)展、強(qiáng)容錯等新要求。

為克服集中控制或協(xié)同控制的缺點，無需互聯(lián)通信網(wǎng)絡(luò)的分散式控制策略逐漸受到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。對現(xiàn)有的分散式動態(tài)功率分配方法進(jìn)行分析總結(jié)，可大致歸為以下兩類：

（1）基于頻域解耦的分散式控制方法。典型研究如文獻(xiàn)[20-21]通過對FC和SC端口變換器施加相互獨立的控制，實現(xiàn)了動態(tài)功率分配和SC SOC調(diào)節(jié)等控制目標(biāo)。然而，不難發(fā)現(xiàn)，這些控制方法均需采集負(fù)荷電流、母線電壓等公共信號。由于MEA中電氣化負(fù)荷數(shù)量眾多、空間分布廣泛，若不利用通信鏈路很難直接獲取這些公共信號。因此，這類控制方法不是真正意義上的分散控制。

（2）基于混合下垂控制的分散式控制方法。根據(jù)供電單元輸出阻抗組合形式的不同，混合下垂控制主要可分為三種方案：①虛擬高通濾波器和虛擬低通濾波器的組合形式[22]；②虛擬電阻和虛擬電容的組合形式[23-27]及其改進(jìn)形式[5-6, 28]；③虛擬電感和虛擬電阻的組合形式[29]及其改進(jìn)形式[30]。盡管這些混合下垂控制方法均以分散的控制方式實現(xiàn)了動態(tài)功率分配、儲能單元SOC調(diào)節(jié)、再生能量回收等控制目標(biāo)，但這些策略僅解決了脈動負(fù)荷功率在兩種不同特性供電單元間的優(yōu)化分配，不適用于FC- BAT-SC HPSS。

因此，本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，針對FC-BAT-SC HPSS動態(tài)功率分配技術(shù)展開研究，主要工作如下：

（1）本文基于改進(jìn)混合下垂控制技術(shù)，提出了一種分散式動態(tài)功率分配策略，實現(xiàn)了動態(tài)功率分配、儲能單元SOC調(diào)節(jié)、再生能量回收等控制目標(biāo)，以延長供電單元的使用壽命，間接提升系統(tǒng)的能量利用率。

（2）當(dāng)系統(tǒng)處于健康狀態(tài)（即所有供電單元均能正常運行）和部分失效狀態(tài)（即某一供電單元發(fā)生故障）時，研究了各供電單元間的動態(tài)功率分配關(guān)系，分析了供電單元故障對系統(tǒng)動態(tài)功率分配性能的影響，以說明所提動態(tài)功率分配策略的高可 靠性。

（3）分析了系統(tǒng)參數(shù)對實際動態(tài)功率分配性能的影響。通過優(yōu)化選取系統(tǒng)參數(shù)，保證了系統(tǒng)期望的動態(tài)功率分配性能。

1 分散式動態(tài)功率分配策略

圖1為典型FC-BAT-SC HPSS及所提分散式動態(tài)功率分配策略，系統(tǒng)電源包含F(xiàn)C、BAT和SC供電單元（供電單元由供電元件及其端口變換器組成），負(fù)荷包含傳統(tǒng)阻性負(fù)載、多種新型電氣化負(fù)荷（如電作動裝置、變換器驅(qū)動型負(fù)荷等，其往往呈現(xiàn)恒功率特性）。由于運行工況復(fù)雜，MEA電氣化負(fù)荷的功率需求多變，通常呈現(xiàn)強(qiáng)脈動、寬頻域變化、沖擊性強(qiáng)等特性。下垂控制是分散式控制的主流方法，不僅能實現(xiàn)母線電壓調(diào)節(jié)和穩(wěn)態(tài)負(fù)荷功率分配，還能為系統(tǒng)提供有源阻尼和“熱插拔”等功能[5-6, 26]。然而，傳統(tǒng)下垂控制無法兼顧不同供電單元的動態(tài)特性，實現(xiàn)脈動負(fù)荷功率在不同供電單元間的動態(tài)分配。鑒于此，在保證系統(tǒng)供電可靠性的基礎(chǔ)上，為實現(xiàn)動態(tài)功率分配，本文基于改進(jìn)混合下垂控制方法（即不同特性的供電單元采用不同輸出阻抗特性的下垂控制），提出了一種分散式動態(tài)功率分配策略。圖2為FC-BAT-SC HPSS采用所提動態(tài)功率分配策略后的簡化等效電路。圖1和圖2中，F(xiàn)C、BAT和SC供電單元的下垂特性（即輸出阻抗特性）設(shè)計為

圖1 典型FC-BAT-SC HPSS及所提分散式動態(tài)功率分配策略

圖2 FC-BAT-SC HPSS采用所提功率分配策略的簡化等效電路

式中，fc、fc、b、b、sc、sc和sc為供電單元的虛擬阻抗參數(shù)。

若忽略線路阻抗的影響，根據(jù)基爾霍夫電流定律和電壓定律可得

式中，load()為負(fù)荷總電流；bus()為直流母線電壓。

1.1 系統(tǒng)處于健康狀態(tài)時性能分析

當(dāng)所有供電單元均正常工作時，根據(jù)式（1）～式（6）可得，負(fù)荷電流在FC、BAT和SC供電單元間的分配關(guān)系為

式中，Dfb()=ref_fc()-ref_b()；Dfs()=ref_fc()-ref_sc()；Dbs()=ref_b()-ref_sc()；fc()、fb()、fs()、b()、bs()、sc()定義如附錄式（A1）～式（A6）所示。

由式（7）可得，F(xiàn)C、BAT和SC供電單元的穩(wěn)態(tài)輸出電流分別為

式中，ofc、ob和osc分別為FC、BAT和SC供電單元的穩(wěn)態(tài)輸出電流；load為穩(wěn)態(tài)負(fù)荷電流。

由于BAT和SC的使用壽命與其SOC運行范圍密切相關(guān)[5-6, 9-13, 18, 23-24, 29-30]，為延長其使用壽命，根據(jù)BAT和SC SOC的運行范圍，可將其工作模式分為正常模式、充電模式和放電模式[5-6, 29-30]。為保證BAT和SC長期處于正常模式，根據(jù)式（8）所示的供電單元穩(wěn)態(tài)電流關(guān)系，本文將BAT和SC供電單元的輸出電壓基準(zhǔn)分別設(shè)定為

式中，Db和Dsc分別為BAT和SC供電單元的電壓增量；SOCb和SOCsc分別為BAT和SC的SOC。

根據(jù)式（1）、式（2）和式（6）可知，在穩(wěn)態(tài)時直流母線電壓可調(diào)節(jié)至設(shè)定值ref_fc。由式（7）可知，通過合理設(shè)定低通濾波器fc()、中通濾波器b()和高通濾波器sc()的截止頻率（詳見2.1節(jié)），負(fù)荷電流可自動分為低頻電流、中頻電流和高頻電流，分別分配給FC、BAT和SC供電單元。將式（9）、式（10）代入式（8）可知，當(dāng)BAT或SC處于充電模式時，F(xiàn)C將額外提供大小為bDb/b或scDsc/sc的充電電流給BAT或SC充電，以使其恢復(fù)至正常模式；同理，當(dāng)BAT或SC處于放電模式時，BAT或SC將向負(fù)荷額外提供大小為bDb/b或scDsc/sc的放電電流以使其恢復(fù)至正常模式。

在能量回饋過程，F(xiàn)C因電化學(xué)反應(yīng)的不可逆性，無法吸收再生能量。因此，負(fù)荷回饋電流只能由BAT和SC供電單元吸收。此時，負(fù)荷電流在BAT和SC供電單元間的分配關(guān)系可推導(dǎo)為

式中，b()、bs()、sc()定義如附錄式（A7）～式（A9）所示。其中，低通濾波器b()的截止頻率bs滿足

由式（11）可得，BAT和SC供電單元的穩(wěn)態(tài)輸出電流分別為

根據(jù)式（11）和式（13）可知，在能量回饋過程中，BAT僅吸收低頻負(fù)荷回饋電流，SC除緩沖所有的高頻負(fù)荷回饋電流外，還將吸收部分的低頻負(fù)荷回饋電流。因此，在能量回饋過程中，系統(tǒng)可實現(xiàn)再生能量回收，且所提動態(tài)功率分配策略仍能兼顧BAT和SC的動態(tài)特性和SOC調(diào)節(jié)。

綜上，當(dāng)系統(tǒng)處于健康狀態(tài)時，通過將FC、BAT和SC供電單元的輸出阻抗分別設(shè)計為如式（2）～式（4）所示，即其輸出阻抗關(guān)于拉普拉斯算子的分子多項式與分母多項式最高次之比分別滿足0、-1和-2，并合理配置儲能單元的輸出阻抗穩(wěn)態(tài)增益和輸出電壓基準(zhǔn)，所提控制策略即可同時實現(xiàn)動態(tài)功率分配、儲能單元SOC調(diào)節(jié)和再生能量回收。

1.2 系統(tǒng)處于部分失效狀態(tài)時性能分析

1.2.1 FC供電單元因故障失效

根據(jù)式（11）和式（13）可知，在FC供電單元因故障從系統(tǒng)中斷開后，盡管BAT供電單元仍只提供低頻負(fù)荷電流，SC供電單元緩沖所有的高頻負(fù)荷電流，但其還需額外提供少量的低頻負(fù)荷電流。然而，通過合理設(shè)計虛擬阻抗參數(shù)，SC供電單元所提供的低頻負(fù)荷電流可調(diào)至很小，忽略不計，且系統(tǒng)仍能實現(xiàn)儲能單元SOC調(diào)節(jié)和再生能量回收。

1.2.2 BAT供電單元因故障失效

在BAT供電單元因故障而退出系統(tǒng)后，負(fù)荷電流在FC和SC供電單元間的分配關(guān)系可推導(dǎo)為

式中，fc()、fs()、sc()定義如附錄（A10）～式（A12）所示。其中，低通濾波器fc()的截止頻率fs滿足

由式（14）可得，F(xiàn)C和SC供電單元的穩(wěn)態(tài)輸出電流分別為

根據(jù)式（1）、式（2）和式（6）可知，所提控制方法仍可實現(xiàn)直流母線電壓調(diào)節(jié)。根據(jù)式（14）可知，負(fù)荷電流分配到FC供電單元時自動加入低通濾波器fc()，分配到SC供電單元時自動加入高通濾波器sc()。因此，系統(tǒng)仍能實現(xiàn)負(fù)荷功率在FC和SC供電單元間的動態(tài)優(yōu)化分配。由式（4）可知，在能量回饋過程，SC供電單元仍能吸收負(fù)荷回饋電流。由式（10）和式（16）可知，通過調(diào)節(jié)SC供電單元的輸出電壓基準(zhǔn)，其SOC運行范圍仍可調(diào)節(jié)。

1.2.3 SC供電單元因故障失效

若SC單元因故障從系統(tǒng)中斷開后，負(fù)荷電流在FC和BAT供電單元間的分配關(guān)系可推導(dǎo)為

式中，fc()、fb()、b()定義如附錄式（A13）～式（A15）所示。其中，低通濾波器fc()的截止頻率fb滿足

由式（17）可得，F(xiàn)C和BAT供電單元的穩(wěn)態(tài)輸出電流分別為

同理，根據(jù)式（1）～式（3）、式（6）、式（9）、式（17）和式（19）可知，系統(tǒng)仍能同時實現(xiàn)直流母線電壓調(diào)節(jié)、動態(tài)功率分配、BAT SOC調(diào)節(jié)及再生能量回收。

1.3 可靠性分析

顯然，在不改變控制策略的前提下，一旦供電單元發(fā)生故障，如文獻(xiàn)[11, 14]所采用的集中式動態(tài)功率分配策略將失效，無法繼續(xù)實現(xiàn)動態(tài)功率分配。因此，只有當(dāng)所有供電單元均正常運行時，基于傳統(tǒng)集中式控制策略的系統(tǒng)才能正常運行，其可靠性框圖如圖3a所示。根據(jù)所提分散式動態(tài)功率分配策略的分析結(jié)果可知，只要系統(tǒng)中至少含有兩個能正常運行的供電單元，所提策略就能實現(xiàn)負(fù)荷功率在正常運行供電單元間的動態(tài)優(yōu)化分配，系統(tǒng)的可靠性框圖如圖3b所示。

圖3 FC-BAT-SC HPSS的可靠性框圖

假設(shè)系統(tǒng)中各元件均處于壽命曲線中的穩(wěn)定運行期，即其壽命服從指數(shù)分布，則在時刻，元件的可靠度為

式中，R()為元件的可靠度；為元件的故障率。

根據(jù)圖1所示的FC-BAT-SC HPSS結(jié)構(gòu)，基于可靠性理論[31-32]，F(xiàn)C、BAT和SC供電單元的故障率分別為

式中，fc、b、sc分別為FC、BAT、SC供電單元的故障率；s_fc、s_b、s_sc分別為FC、BAT、SC的故障率；、S、D、、ctrl分別為電感、MOSFET、二極管、電容、供電單元控制系統(tǒng)的故障率。

根據(jù)圖3所示的系統(tǒng)可靠性框圖，由可靠性理論可得[31-32]，系統(tǒng)采用集中式和分散式動態(tài)功率分配策略的可靠度s_c()和s_d()分別為

系統(tǒng)中各元器件的故障率見表1（其數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[32]和工程經(jīng)驗）?；诒?所示的元器件故障率數(shù)據(jù)，系統(tǒng)采用集中式和分散式動態(tài)功率分配策略的可靠度曲線如圖4所示。從圖4中可明顯看出，系統(tǒng)采用本文所提策略的可靠度比采用傳統(tǒng)集中式動態(tài)功率分配策略的可靠度明顯增強(qiáng)。

表1 元器件故障率

圖4 FC-BAT-SC HPSS的可靠度曲線

根據(jù)式（21）～式（23）可得，系統(tǒng)采用集中式和分散式動態(tài)功率分配策略的平均無故障時間（Mean Time to Failure, MTTF）MTTFc和MTTFd分別為

2Mbit/s復(fù)用方式下，保護(hù)裝置通過2Mbit/s復(fù)用接口直接連接到SDH 設(shè)備，中間不經(jīng)過PCM復(fù)用設(shè)備，減少了中間環(huán)節(jié)和傳輸時延，而且利用了 SDH自愈環(huán)的高可靠性，提高了整個系統(tǒng)的可靠性；2Mbit/s速率增加了傳輸帶寬，可以傳輸更多保護(hù)信息。其缺點是中途轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)增加（與專用方式相比），一旦出現(xiàn)故障，可能需要進(jìn)行較復(fù)雜的故障定位。

由式（24）和式（25）可知，分散式動態(tài)功率分配策略顯著延長了系統(tǒng)的平均無故障時間。因此，本文所提策略極大地提升了系統(tǒng)的供電可靠性。需要說明的是，當(dāng)FC供電單元因故障失效時，盡管BAT和SC供電單元仍能正常運行，可確保關(guān)鍵負(fù)荷的供電，但是系統(tǒng)無法長時間運行。此時，應(yīng)盡快更換或維修FC供電單元。

2 系統(tǒng)設(shè)計

2.1 虛擬阻抗參數(shù)設(shè)計

綜合考慮各供電單元的動態(tài)特性和系統(tǒng)的體積質(zhì)量設(shè)計需求，結(jié)合文獻(xiàn)[14]所提的容量優(yōu)化配置算法及相關(guān)工程案例[21]，功率分配的下邊界頻率l和上邊界頻率h分別設(shè)置為1=0.05Hz和h=1Hz。需要說明的是，功率分配的上、下邊界頻率可根據(jù)實際優(yōu)化目標(biāo)的不同而調(diào)整。

為使負(fù)荷功率按設(shè)定頻段分配給各供電單元，式（7）中低通濾波器fc()和高通濾波器sc()的截止頻率應(yīng)分別設(shè)計為l=2pl和h=2ph，即滿足

在能量回饋過程，為確保系統(tǒng)的功率分配性能保持不變，式（11）中低通濾波器b()的截止頻率應(yīng)滿足bs=h=2ph。

由式（11）和式（13）可知，若FC供電單元因故障而退出系統(tǒng)，SC供電單元除了緩沖所有的高頻負(fù)荷功率，還將提供部分低頻負(fù)荷功率。為保證低頻負(fù)荷功率主要由BAT供電單元提供，參數(shù)b、sc、b、sc應(yīng)滿足scb≥9bsc。

為保證直流母線電壓始終處于設(shè)定范圍，滿足相應(yīng)的電氣標(biāo)準(zhǔn)，參數(shù)b、b還應(yīng)滿足

式中，bus_min和bus_max分別為直流母線電壓的下限和上限；ob_nom為BAT供電單元的額定電流；rc_max為系統(tǒng)的最大回饋電流。

結(jié)合上述條件，通過選取合適的fc和b，確保當(dāng)BAT或SC供電單元因故障而失效時，式（14）和式（17）中低通濾波器fc()和fc()截止頻率的變化量應(yīng)盡可能小，以消除供電單元故障對系統(tǒng)功率分配性能的影響，從而確定fc、b、sc、sc和sc的取值。針對本文所采用的200W FC-BAT-SC HPSS實驗平臺，選取的虛擬阻抗系統(tǒng)參數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

（續(xù)）

當(dāng)BAT和SC處于充電/放電模式時，為使其恢復(fù)至正常模式，需以合適的電流對其進(jìn)行充/放電。針對本文所采用的實驗平臺，綜合考慮FC的輸出限制及BAT和SC的充放電限制，為簡單起見，BAT和SC供電單元的充/放電電流均設(shè)置為0.44A（即充/放電功率設(shè)為20W）。結(jié)合式（8）～式（10）、式（16）和式（19），設(shè)計BAT和SC供電單元的電壓增量Db和Dsc分別為0.13V和1.18V。

2.2 供電單元等效輸出阻抗設(shè)計

根據(jù)圖1及端口變換器的小信號模型[5, 23-24]可推導(dǎo)出，各供電單元的實際輸出阻抗為

式中，ox()為供電單元的實際輸出阻抗；S()為供電單元實際輸出阻抗的塑形傳遞函數(shù)；fc0～fc3、fc0～fc4、b0～b4、b0～b4、sc0～sc5、sc0～sc4如附錄式（A16）～式（A45）所示。

結(jié)合圖1所示的電路關(guān)系，可推導(dǎo)出負(fù)荷電流分配至FC、BAT和SC供電單元實際引入的濾波器分別為

圖5 負(fù)荷電流在供電單元間的實際分配關(guān)系

3 實驗驗證

為驗證所提分散式動態(tài)功率分配方法的有效性，搭建了如圖6所示的FC-BAT-SC HPSS實驗平臺，額定功率為200W，系統(tǒng)參數(shù)詳見表2。FC的額定功率220W，額定電壓24V；BAT組由2節(jié)12V-5A·h的單體鉛酸電池串聯(lián)而成，額定電壓為24V；SC組由12個2.7V-350F的單體SC串聯(lián)組成，額定電壓為32.4V，額定電容為29.17F；MEA負(fù)荷特性使用可編程直流負(fù)載來模擬；DC-DC變換器開關(guān)頻率為200kHz，采用基于STM32G474的數(shù)字控制器。

圖6 FC-BAT-SC HPSS實驗平臺

3.1 恒功率負(fù)荷測試

當(dāng)BAT和SC均處于正常模式時，圖7為系統(tǒng)帶恒功率負(fù)荷的實驗結(jié)果，圖中，b和sc分別為BAT和SC組的端電壓，load為負(fù)荷功率，ofc、ob和osc分別為FC、BAT和SC供電單元的輸出功率。從圖7中可以看出，直流母線電壓始終處于設(shè)定范圍內(nèi)，其穩(wěn)態(tài)值可維持在標(biāo)稱值45V。當(dāng)負(fù)荷功率階躍跳變時，F(xiàn)C供電單元緩慢響應(yīng)負(fù)荷功率變化，僅提供低頻負(fù)荷功率；SC和BAT供電單元均快速響應(yīng)負(fù)荷功率突變，分別提供高頻負(fù)荷功率和中頻負(fù)荷功率。此外，系統(tǒng)在整個運行過程中始終保持穩(wěn)定。因此，所提策略不僅實現(xiàn)了直流母線電壓調(diào)節(jié)、動態(tài)功率優(yōu)化分配等控制目標(biāo)，還能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

圖7 系統(tǒng)帶恒功率負(fù)荷的實驗結(jié)果

3.2 脈動負(fù)荷測試

圖8為系統(tǒng)帶脈動負(fù)荷的仿真結(jié)果。從圖8中可以看出，直流母線電壓始終處于設(shè)定范圍內(nèi)，且其穩(wěn)態(tài)值可維持在標(biāo)稱值45V。當(dāng)BAT和SC均處于正常模式時，F(xiàn)C供電單元僅提供低頻負(fù)荷功率，BAT供電單元只提供中頻負(fù)荷功率，SC供電單元則緩沖全部的高頻負(fù)荷功率。在能量回饋過程，BAT和SC供電單元分別吸收了負(fù)荷回饋功率的低頻分量和高頻分量，實現(xiàn)了再生能量回收。

圖8 系統(tǒng)帶脈動負(fù)荷的仿真結(jié)果

當(dāng)BAT和SC均處于正常模式時，圖9為系統(tǒng)帶脈動負(fù)荷的實驗結(jié)果。從圖9中可以看出，盡管負(fù)荷功率不斷變化，但直流母線電壓始終處于設(shè)定范圍內(nèi)，且其穩(wěn)態(tài)值可維持在標(biāo)稱值45V。當(dāng)所有供電單元均正常運行時，F(xiàn)C供電單元僅提供低頻負(fù)荷功率，BAT供電單元提供中頻負(fù)荷功率，SC供電單元則緩沖所有的高頻負(fù)荷功率。如圖9a所示，在時刻從系統(tǒng)中切斷FC供電單元，由式（12）可知，功率分配的上邊界頻率保持不變，BAT供電單元緩慢響應(yīng)，僅提供低頻負(fù)荷功率；SC供電單元立即響應(yīng)，除了緩沖所有的高頻負(fù)荷功率，還提供少量的低頻負(fù)荷功率，其可忽略不計。類似地，在時刻從系統(tǒng)中切斷BAT或SC供電單元，由式（15）或式（18）可知，功率分配的下邊界頻率由0.05Hz變?yōu)?.24Hz或0.054Hz，其仍小于FC的動態(tài)響應(yīng)速度，故切斷BAT或SC供電單元對系統(tǒng)功率分配性能的影響可以忽略。在此情況下，F(xiàn)C供電單元仍只需提供低頻負(fù)荷功率，而SC或BAT供電單元緩沖全部的高頻負(fù)荷功率，如圖9b或圖9c所示。因此，任一供電單元因故障而失效時，所提策略無需獲取故障信息就能立即調(diào)整動態(tài)功率分配方式，從而實現(xiàn)負(fù)荷功率在正常運行供電單元間的優(yōu)化分配，這極大地提升了系統(tǒng)的可靠性。此外，在整個運行過程中系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。

圖9 系統(tǒng)帶脈動負(fù)荷的實驗結(jié)果

3.3 阻性負(fù)荷測試

圖10為系統(tǒng)帶阻性負(fù)荷的實驗結(jié)果，圖中，Dofc為FC供電單元額外提供的功率，Dob_c和Dosc_c分別為BAT和SC供電單元的充電功率。從圖10中可以看出，當(dāng)BAT或SC處于充電模式時，直流母線電壓維持在標(biāo)稱值45V，F(xiàn)C供電單元除了提供負(fù)荷所需的穩(wěn)態(tài)功率外，還額外提供大小為20W的充電功率為BAT或SC進(jìn)行充電，以使其SOC恢復(fù)至預(yù)設(shè)值，從而確保儲能單元長時間運行在正常模式。為避免儲能供電單元在充電模式和正常模式間頻繁切換，BAT和SC SOC的預(yù)設(shè)值分別設(shè)置為40.15%和43.5%，其值可根據(jù)實際需求進(jìn)行調(diào)整。因此，儲能單元SOC調(diào)節(jié)方法的有效性得到了驗證。

圖10 BAT或SC處于充電模式的實驗結(jié)果

4 結(jié)論

針對FC-BAT-SC HPSS，本文提出了一種高可靠的分散式動態(tài)功率分配策略。實驗結(jié)果表明，不論系統(tǒng)處于健康狀態(tài)還是部分失效狀態(tài)，在不使用中央控制器或通信網(wǎng)絡(luò)的條件下，所提策略即可同時實現(xiàn)直流母線電壓調(diào)節(jié)、動態(tài)功率分配、BAT和SC SOC調(diào)節(jié)及再生能量回收等控制目標(biāo)。以這種方式，極易實現(xiàn)供電單元的模塊化和冗余設(shè)計，增強(qiáng)系統(tǒng)的可擴(kuò)展性，提高系統(tǒng)的可靠性，可滿足未來MEA分布式供電對電力系統(tǒng)提出的高效、長壽命、多樣化、宜擴(kuò)展、強(qiáng)容錯等高要求。

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A Highly Reliable Power Allocation Technology for the Fuel Cell-Battery-Supercapacitor Hybrid Power Supply System of a More Electric Aircraft

11,213

（1. School of Automation Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 3. Department of Electrical Engineering College of Automation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China）

As a key index to evaluate the performance of power system of more electric aircraft (MEA), power supply reliability is closely related to flight safety. The power allocation methods of fuel cell-battery-supercapacitor hybrid power supply system for MEA have disadvantages of relatively high cost, low reliability and poor flexibility. Therefore, this paper proposes a highly reliable decentralized dynamic power allocation strategy based on the modified mixed droop control method. It can simultaneously achieve the optimized load power allocation among power supply units, state-of-charge regulation of energy storage units and regenerative energy recycling. If one power supply unit is disconnected from the system due to malfunction, the proposed strategy can still realize dynamic power allocation among other power supply units to ensure the normal power supply of critical loads. Experiments verify the effectiveness and feasibility of the proposed strategy.

More electric aircraft, fuel cell, hybrid power supply system, reliability, dynamic power allocation

TM921

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210347

國家自然科學(xué)基金面上項目（51877019）和臺達(dá)電力電子科教發(fā)展計劃（DREG2020004）資助。

2021-03-15

2021-06-13

宋清超 男，1993年生，博士研究生，研究方向為多源混合供電系統(tǒng)的先進(jìn)控制、能量管理與穩(wěn)定性分析等。

E-mail: qingchaosong@cqu.edu.cn

陳家偉 男，1986年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電氣化交通技術(shù)、新能源發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)等。

E-mail: echenjw@cqu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）