代安穩(wěn)，張軍，尹杰，葉曉輝

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京，210096)

PM2.5是霧霾的重要成分，控制PM2.5仍是環(huán)境領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1?3]。由于PM2.5排放源多，排放過(guò)程和規(guī)模差異大，分布分散，且部分處于移動(dòng)狀態(tài)[4?6]，因此，要從源頭控制PM2.5的排放投入的資金大、見(jiàn)效時(shí)間長(zhǎng)[7]。此外，控制大氣中的PM2.5的多種技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用中，主要包括過(guò)濾除塵技術(shù)[8?10]、靜電除塵技術(shù)[11?12]、負(fù)離子凈化技術(shù)[13?14]和濕式除塵技術(shù)[15]。但這些技術(shù)由于空氣流動(dòng)需依靠外力，運(yùn)行成本高，只能應(yīng)用于較小規(guī)模的室內(nèi)空氣的處理。而對(duì)需要對(duì)局部區(qū)域(如城市中心)空氣進(jìn)行處理時(shí)，目前大多采用處理效率低、耗能大的噴水霧方式。

HERING 等[16?19]提出了一種自流式空氣除塵系統(tǒng)，其主要特點(diǎn)是：空氣通過(guò)自然對(duì)流方式流經(jīng)除塵系統(tǒng)，利用水汽相變技術(shù)使空氣中的細(xì)顆粒物長(zhǎng)大進(jìn)而被脫除。在自流式空氣除塵系統(tǒng)中，水汽過(guò)飽和環(huán)境是影響除塵效果的重要因素。本文以典型的高溫?zé)崴c低溫空氣接觸的方式構(gòu)建過(guò)飽和場(chǎng)，通過(guò)FLUENT 軟件研究所建系統(tǒng)中影響過(guò)飽和環(huán)境的主要因素，以期為該除塵技術(shù)的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

圖1所示為自流式空氣除塵系統(tǒng)的示意圖，由圖1可見(jiàn)：自流式空氣除塵系統(tǒng)主要包括3 個(gè)部分：循環(huán)水、除霧器和相變生長(zhǎng)室。工作流程如下：

圖1 自流式空氣除塵系統(tǒng)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of gravity air dust removal system

1)來(lái)自太陽(yáng)能加熱器的熱水在重力的作用下沿相變生長(zhǎng)室壁面流下，由于熱擴(kuò)散及自然對(duì)流的作用，空氣會(huì)自下而上流經(jīng)相變生長(zhǎng)室，與壁面的熱水進(jìn)行熱質(zhì)交換形成過(guò)飽和場(chǎng)。

2)空氣中的細(xì)顆粒物在過(guò)飽和場(chǎng)中凝結(jié)長(zhǎng)大，然后通過(guò)除霧器脫除，潔凈的空氣從生長(zhǎng)管上方流出。

3)熱水從相變生長(zhǎng)室下端流出，經(jīng)過(guò)過(guò)濾器及水泵的作用流回太陽(yáng)能加熱器進(jìn)行加熱，從而實(shí)現(xiàn)水的循環(huán)利用。

2 模型建立

2.1 物理模型

本文主要研究系統(tǒng)相變生長(zhǎng)室中過(guò)飽和場(chǎng)的影響因素，暫不討論自流式空氣除塵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性及具體應(yīng)用場(chǎng)景。由于管狀結(jié)構(gòu)易于生產(chǎn)且氣流的流動(dòng)對(duì)稱性較好，為此自流式空氣除塵系統(tǒng)的相變生長(zhǎng)室采用豎直圓管，物理模型如圖2所示。管道壁面均勻分布著高溫?zé)崴诟邷責(zé)崴c環(huán)境溫差所形成的自然對(duì)流作用下，低溫空氣從底端進(jìn)入管道，與壁面上的熱水進(jìn)行傳熱傳質(zhì)。由于蒸汽在空氣中的傳質(zhì)系數(shù)大于空氣的熱擴(kuò)散系數(shù)，過(guò)飽和場(chǎng)會(huì)在管道中形成。

圖2 構(gòu)建過(guò)飽和環(huán)境管道示意圖Fig.2 Schematic diagram of constructing a supersaturated environment pipeline

2.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于圓管傳熱傳質(zhì)模型，可使用柱坐標(biāo)系進(jìn)行分析，并采用如下假設(shè)[17]：

1)管道中進(jìn)口氣流的溫度和蒸汽分壓分布均勻；

2)管道中管壁工作液體溫度均勻、恒定；

3)由于所研究的過(guò)飽和度較低，達(dá)不到均相凝結(jié)，忽略蒸汽相變釋放的潛熱對(duì)空氣溫度的影響；

4)忽略生長(zhǎng)管中的軸向熱擴(kuò)散和其他二次流的影響。

由此可得到管道中水蒸氣分壓力偏微分方程

式中：u為空氣流速；R為管道半徑；r和z分別為徑向距離和軸向距離；Pv為蒸汽分壓力；αv為蒸汽質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)。

過(guò)飽和度S定義為蒸汽分壓力Pv與蒸汽在氣體絕對(duì)溫度T下的飽和壓力PT之比[20]，即

2.3 Fluent二次開(kāi)發(fā)模塊

在Fluent默認(rèn)求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程的基礎(chǔ)上，使用UDS(user defined scalar)求解水蒸氣分壓力偏微分方程，并額外申請(qǐng)UDM用于存儲(chǔ)計(jì)算中產(chǎn)生的中間變量，計(jì)算過(guò)飽和度。UDS是Fluent提供的一種用于求解用戶自定義標(biāo)量的模塊，通過(guò)對(duì)比其標(biāo)準(zhǔn)輸運(yùn)方程，定義瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)及源項(xiàng)來(lái)求解偏微分方程。

對(duì)于水蒸氣分壓力偏微分方程，不存在瞬態(tài)項(xiàng)及源項(xiàng)，只保留對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)。與標(biāo)準(zhǔn)輸運(yùn)方程對(duì)比可得對(duì)流項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng)為

當(dāng)流動(dòng)情況為湍流時(shí)，總擴(kuò)散系數(shù)為層流擴(kuò)散系數(shù)加上湍流擴(kuò)散系數(shù)，公式如下：

式中：Dl為層流擴(kuò)散系數(shù)；ρ為流體密度；μt為湍流黏度；σ為湍流施密特?cái)?shù)。

2.4 物性參數(shù)及邊界條件

物性參數(shù)主要為空氣密度、空氣動(dòng)力黏度、空氣導(dǎo)熱系數(shù)及水蒸氣在空氣中的傳質(zhì)系數(shù)，通過(guò)使用UDF改變流體物性。

由于空氣流動(dòng)動(dòng)力來(lái)自于自然對(duì)流，對(duì)于空氣密度的處理可采用BOUSSINESQ 假設(shè)[21]。BOUSSINESQ 認(rèn)為除動(dòng)量方程中的浮力項(xiàng)外，在其他所有求解的方程中都將密度視為常數(shù)。在溫差ΔT<200 K 時(shí)，BOUSSINESQ 假設(shè)適用且能加快收斂[22]。

水蒸氣在空氣中的傳質(zhì)系數(shù)認(rèn)為是溫度和壓力的函數(shù)[18]?？諝鈩?dòng)力黏度、導(dǎo)熱系數(shù)等均按溫度函數(shù)擬合?？諝鈩?dòng)力黏度μ和導(dǎo)熱系數(shù)λ公式分別為[23]

式中：空氣壓力為0.1 MPa；T為空氣溫度；R′為相關(guān)系數(shù)。

本文研究所問(wèn)題的瑞利數(shù)Ra在1011～1013之間，流動(dòng)處于湍流狀態(tài)(Ra<1010)[24]，流動(dòng)模型選用k-ε湍流模型。壓力速度耦合采用SIMPLEC，壓力、能量及UDS 迎風(fēng)格式均采用二階迎風(fēng)，能量及UDS殘差設(shè)定為10?9。

邊界條件如下：進(jìn)口采用壓力進(jìn)口邊界，出口采用壓力出口邊界，壁面為wall 邊界，本文求解柱坐標(biāo)系下的偏微分方程，因此設(shè)定對(duì)稱邊界為axis；進(jìn)口溫度及壁面溫度分別為T(mén)in和Tw；進(jìn)口及壁面的UDS 均設(shè)置為specified value，為當(dāng)前溫度下的飽和水蒸氣分壓力，出口UDS 設(shè)置specified flux為0。

2.5 模型的驗(yàn)證

本文需要對(duì)2個(gè)部分內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證。1)流動(dòng)狀態(tài)為湍流且使用了UDS 功能，需要驗(yàn)證湍流情況下UDS代碼的正確性；2)需要將UDS計(jì)算的過(guò)飽和場(chǎng)與其他文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本方法計(jì)算過(guò)飽和場(chǎng)的正確性。

為了驗(yàn)證使用UDS 代碼的正確性，本文使用Fluent自帶求解器計(jì)算管道內(nèi)的溫度場(chǎng)，同時(shí)使用UDS計(jì)算溫度場(chǎng)，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖3所示為湍流情況時(shí)，使用UDS 方法和使用Fluent 內(nèi)嵌求解器計(jì)算出的管道中心處溫度分布，由圖3可見(jiàn)：湍流情況下，2 種方法計(jì)算的結(jié)果完全一致，說(shuō)明本文使用UDS的求解方法正確。

圖3 湍流時(shí)Fluent內(nèi)嵌方法與UDS方法計(jì)算溫度結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of temperature calculation results between Fluent embedded method and UDS method in turbulent flow

為驗(yàn)證使用UDS 方法計(jì)算的過(guò)飽和度的正確性，將模型尺寸及邊界條件的選取與文獻(xiàn)[17]保持一致，計(jì)算該工況下的過(guò)飽和度，兩者結(jié)果對(duì)比如圖4所示，過(guò)飽和度最大相對(duì)誤差為3.67%，符合工程精度要求。

圖4 Fluent UDS與文獻(xiàn)[17]計(jì)算過(guò)飽和場(chǎng)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of Fluent UDS and Ref.[17]calculation results of supersaturated field

3 過(guò)飽和度影響因素分析

在固定相變生長(zhǎng)室長(zhǎng)度為10 m 的條件下，研究生長(zhǎng)室直徑、熱水引入位置、熱水溫度以及空氣溫濕度等對(duì)過(guò)飽和度的影響，其中，其他基本參數(shù)的基準(zhǔn)值設(shè)定如下：管道直徑d為0.15 m，進(jìn)口空氣溫度為298 K，空氣濕度為80%，壁面水溫度為343 K，工作壓力為0.1 MPa。

3.1 管道直徑

考慮到管道尺寸標(biāo)準(zhǔn)及購(gòu)買(mǎi)方便問(wèn)題，在0.1～0.3 m 范圍內(nèi)選擇不同直徑的管道進(jìn)行了計(jì)算。圖5所示為不同管道直徑下管道中心處過(guò)飽和度的分布特征。從圖5(a)可見(jiàn)，隨著管道直徑d增大，過(guò)飽和度峰值基本相同，且出現(xiàn)位置逐漸接近管道出口；計(jì)算過(guò)飽和度方差發(fā)現(xiàn)，隨著管徑增大，管內(nèi)過(guò)飽和度分布均勻性先減小后增加。這是因?yàn)闊崴翱諝膺M(jìn)口溫度保持不變，熱擴(kuò)散系數(shù)及傳質(zhì)系數(shù)相同，隨著管道直徑增大，溫度及水蒸氣向管道中心擴(kuò)散時(shí)間增大，過(guò)飽和度峰值的出現(xiàn)有一定延遲。過(guò)飽和度達(dá)到峰值前均勻性較差，達(dá)到峰值后均勻性較好。隨著直徑增大，過(guò)飽和度達(dá)到峰值的位置逐漸靠后，峰值前后的過(guò)飽和度均勻性均變好，但均勻性較差的部分比例增加，導(dǎo)致整體上均勻性下降。當(dāng)管道直徑增大到一定程度時(shí)，峰值前的過(guò)飽和度均勻性得到較大改善，導(dǎo)致過(guò)飽和度整體均勻性有所提高。

從圖5(b)可見(jiàn)：隨著管道直徑增大，平均過(guò)飽和度先增加后降低。這是因?yàn)樵诠艿乐睆捷^小時(shí)，過(guò)飽和度很快達(dá)到最大值，而后由于溫度逐漸向管道中心擴(kuò)散，飽和蒸汽壓PT逐漸增大，過(guò)飽和度逐漸降低，此時(shí)管道的后半段過(guò)飽和度偏低。當(dāng)管道直徑逐漸增大，最大過(guò)飽和度向出口偏移，溫度向管道中心擴(kuò)散的時(shí)間增大，飽和蒸汽壓PT增大幅度變小，管道后半段過(guò)飽和度下降趨勢(shì)減緩，導(dǎo)致平均過(guò)飽和度升高。而當(dāng)管道直徑很大時(shí)，要經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的距離才能達(dá)到最大值，此時(shí)管道前段部分的過(guò)飽和度很低，因此平均過(guò)飽和度偏低。

圖5 不同管道直徑過(guò)飽和度的分布特征Fig.5 Distribution characteristics of supersaturation of different pipe diameters

3.2 空氣溫度

圖6所示為熱水溫度Tw=343 K時(shí)，改變進(jìn)口空氣溫度得到的過(guò)飽和度的分布特征。從圖6(a)可見(jiàn)，過(guò)飽和度整體隨著空氣溫度降低而增加，在較低空氣溫度時(shí)增加幅度更大，其峰值也在逐漸增大，但中心線處過(guò)飽和度的均勻性變差。這是因?yàn)闊崴疁囟炔蛔儠r(shí)，液面上蒸汽分壓力PV也保持不變，隨著空氣溫度降低，管道內(nèi)整體的溫度水平T降低，對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓PT下降，管道內(nèi)整體過(guò)飽和度增加。由于飽和蒸汽壓PT與溫度呈指數(shù)關(guān)系，PT下降更加明顯，所以，過(guò)飽和度的增加幅度在較低空氣溫度時(shí)更大。在過(guò)飽和度達(dá)到峰值后，壁面熱水溫度擴(kuò)散到管道中心處，空氣溫度較低時(shí)，管道內(nèi)高過(guò)飽和度迅速降低，造成均勻性變差，而空氣溫度較高時(shí)，中心線處過(guò)飽和度較低。因此，壁面熱水溫度的擴(kuò)散對(duì)其影響并不大，其均勻性反而較好。

圖6 不同空氣溫度下過(guò)飽和度的分布特征(Tw=343 K)Fig.6 Distribution characteristics of supersaturation at different air temperatures(Tw=343 K)

從圖6(b)可見(jiàn)，隨著進(jìn)口空氣溫度降低，平均過(guò)飽和度增大，并在288 K時(shí)超過(guò)了水汽均相凝結(jié)的過(guò)飽和度界限值[25]，因此，在冬季可適當(dāng)降低熱水溫度來(lái)避免出現(xiàn)均相凝結(jié)。

3.3 熱水溫度

圖7所示為空氣進(jìn)口溫度Tin=298 K，改變管壁熱水溫度得到的過(guò)飽和度分布特征。由圖7可見(jiàn)，隨著熱水溫度增大，過(guò)飽和度整體趨勢(shì)會(huì)往上移；平均過(guò)飽和度隨壁面溫度增加而增大。其變化原因與圖6相同，在此不再贅述。同時(shí)從圖6和7 可以看出，當(dāng)溫差過(guò)大即進(jìn)口空氣溫度過(guò)低或熱水溫度過(guò)高時(shí)，管內(nèi)中心線處的過(guò)飽和度可能會(huì)達(dá)到水汽均相凝結(jié)的過(guò)飽和度界限值，此時(shí)可能發(fā)生均相凝結(jié)，造成過(guò)飽和度偏小，但其分布特征即變化規(guī)律并未發(fā)生改變。

圖7 不同熱水溫度下過(guò)飽和度的分布特征(Tin=298 K)Fig.7 Distribution characteristics of supersaturation at different hot water temperatures(Tin=298 K)

為了進(jìn)一步研究改變空氣溫度和熱水溫度對(duì)過(guò)飽和度影響，將兩者的平均過(guò)飽和度列于表1，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)論改變空氣溫度還是熱水溫度，相同溫差時(shí)，平均溫度水平較低的管道內(nèi)平均過(guò)飽和度更大。如當(dāng)ΔT=15 K 時(shí)，工況2(Tw=313 K，Tin=298 K)管道內(nèi)的平均溫度明顯小于工況1(Tw=343 K，Tin=328 K)時(shí)的平均溫度，因此，工況2 的平均過(guò)飽和度要大于工況1的平均過(guò)飽和度。這是因?yàn)闇夭钕嗤瑫r(shí)，蒸汽濃度差接近，但由于飽和蒸汽壓PT與溫度呈指數(shù)關(guān)系，當(dāng)溫度水平較低時(shí)，飽和蒸汽壓PT的下降幅度更大，致使在較低的平均溫度水平時(shí)平均過(guò)飽和度更大。

表1 溫差相同時(shí)平均過(guò)飽和度結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of mean supersaturation results with same temperature difference

3.4 進(jìn)口空氣濕度

圖8所示為不同空氣進(jìn)口濕度下過(guò)飽和度的分布特征。從圖8(a)可見(jiàn)，隨著相對(duì)濕度增大，過(guò)飽和度的峰值逐漸增大，變化趨勢(shì)整體上相同，且相對(duì)濕度的差異只在空氣進(jìn)口部分產(chǎn)生較大影響，對(duì)于管道中間及管道后半部分，這種影響會(huì)逐漸減小。進(jìn)口空氣相對(duì)濕度對(duì)中心線處過(guò)飽和度均勻性影響較小。這是因?yàn)楣艿纼?nèi)過(guò)飽和度的形成主要依靠水蒸氣擴(kuò)散，而不同相對(duì)濕度所引起的分壓力的差距很小，因此不同的相對(duì)濕度下，過(guò)飽和度分布趨勢(shì)相同。由于自然對(duì)流，空氣進(jìn)口部分仍處于層流，湍流擴(kuò)散能力不強(qiáng)，越靠近出口，湍流越充分，湍流擴(kuò)散系數(shù)越大，進(jìn)口水蒸氣分壓力的影響越小。因此，在管道中間及管道后半段部分，不同相對(duì)濕度下的過(guò)飽和度差距越小。

由圖8(b)可見(jiàn)：管道內(nèi)平均過(guò)飽和度與進(jìn)口空氣相對(duì)濕度幾乎呈線性關(guān)系。這是因?yàn)橄嗤倪M(jìn)口空氣溫度下，進(jìn)口空氣的蒸汽分壓力與相對(duì)濕度呈線性關(guān)系，而由于相對(duì)濕度只對(duì)管道進(jìn)口部分的影響較大，對(duì)其他部分的影響較小，因此，平均的過(guò)飽和度與相對(duì)濕度呈近線性關(guān)系。

圖8 不同進(jìn)口空氣濕度下過(guò)飽和度的分布特征Fig.8 Distribution characteristics of supersaturation under different inlet air humidity

3.5 熱水加入位置

圖9所示為熱水加入位置對(duì)過(guò)飽和度的分布特征的影響，計(jì)算中認(rèn)為未加入熱水處的壁面溫度為環(huán)境溫度(Tin)，壁面蒸汽分壓力為0 Pa。從圖9(a)可見(jiàn)：熱水段的過(guò)飽和度分布曲線接近，而無(wú)熱水段的過(guò)飽和度分布不同。當(dāng)加入位置大于4 m即(z/L>0.4)時(shí)，過(guò)飽和度分布均與全覆蓋(z/L=1.0)比較接近，且峰值相同。但當(dāng)z/L<0.4，熱水段長(zhǎng)度較短時(shí)，無(wú)熱水處過(guò)飽和度下降劇烈，且峰值有所降低。這是因?yàn)榭諝饬鲃?dòng)先經(jīng)過(guò)熱水段后經(jīng)過(guò)無(wú)熱水段，無(wú)熱水段對(duì)熱水段的過(guò)飽和度影響很小，因此熱水段的過(guò)飽和度分布相近(如熱水分段加入z/L=0.5，其前5 m 的過(guò)飽和度分布與全覆蓋(z/L=1.0)前5 m的過(guò)飽和度分布相近)。

圖9 不同熱水加入位置過(guò)飽和度的分布特征Fig.9 Distribution characteristics of supersaturation at different hot water adding positions

當(dāng)熱水覆蓋較短時(shí)(z/L<0.7)，增大熱水覆蓋長(zhǎng)度會(huì)提高過(guò)飽和度均勻性，但當(dāng)熱水覆蓋較長(zhǎng)時(shí)(z/L>0.7)，增大熱水覆蓋長(zhǎng)度反而會(huì)降低過(guò)飽和度的均勻性。這是因?yàn)閦/L<0.7 時(shí)，過(guò)飽和度隨著熱水覆蓋長(zhǎng)度增加而增大，管道中心過(guò)飽和度曲線趨于平緩，過(guò)飽和度均勻性增強(qiáng)。但當(dāng)z/L>0.7時(shí)，再增加熱水覆蓋長(zhǎng)度反而會(huì)使出口處過(guò)飽和度降低，整體的過(guò)飽和度均勻性有所下降。

從圖9(b)可見(jiàn)，隨著熱水加入位置提高，平均過(guò)飽和度先增大后減小。這是因?yàn)楫?dāng)熱水段較短時(shí)尤其小于全覆蓋峰值出現(xiàn)的位置(z=4 m)時(shí)，后半段的過(guò)飽和度急劇下降，因此平均過(guò)飽和度較低。當(dāng)熱水覆蓋面更廣時(shí)，后半段低蒸汽分壓與低溫度水平的共同作用，過(guò)飽和度下降并不明顯，平均過(guò)飽和度增加。隨著熱水加入段位置z/L增大，后半段的溫度及蒸汽分壓力都變大，由于飽和蒸汽壓PT與溫度呈指數(shù)關(guān)系，因此溫度對(duì)過(guò)飽和度的影響更顯著，從而平均過(guò)飽和度降低。

4 響應(yīng)面法分析

由于自流式空氣除塵系統(tǒng)針對(duì)室外空氣進(jìn)行除塵，室外空氣的溫度和濕度無(wú)法人為控制，不能作為可控的工況參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，因此為研究方便，認(rèn)為室外空氣溫濕度為恒定值，取近10 a 南京地區(qū)平均溫度和濕度分別為291 K和70%，管道長(zhǎng)度為10 m。在此基礎(chǔ)之上，根據(jù)BBD 試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，在上述單因素?cái)?shù)值模擬分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行響應(yīng)面分析，確定各因素對(duì)過(guò)飽和度的影響程度。

4.1 因素與水平

以管道直徑d、壁面熱水溫度Tw及熱水加入位置z為自變量，以過(guò)飽和度S為因變量，進(jìn)行三因素三水平響應(yīng)面分析。表2所示為響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素與水平值。

表2 響應(yīng)面設(shè)計(jì)因素與水平Table 2 Response surface design factors and levels

4.2 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

表3所示為Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果，有5 次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)號(hào)分別為6，9，11，15 和16，對(duì)這5次試驗(yàn)網(wǎng)格調(diào)整后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以滿足對(duì)失擬項(xiàng)顯著程度的考察。

表3 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Table 3 Box-Behnken test design and results

使用Design Export 12.0，以過(guò)飽和度為響應(yīng)值進(jìn)行了二次多元回歸擬合，得到擬合回歸方程為：

對(duì)擬合模型進(jìn)行方差分析，得到表4。表4所示為過(guò)飽和度的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。相關(guān)系數(shù)的顯著性可以用顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可信程度的遞減指標(biāo)P來(lái)表示。模型的P<0.01表明該試驗(yàn)擬合的二次多項(xiàng)回歸模型具有極高的顯著性；失擬項(xiàng)P為0.977 1，多元相關(guān)系數(shù)為0.972 9，表明該模型的相關(guān)性好、擬合效果好且試驗(yàn)誤差較??；校正決定系數(shù)為0.960 6，表明有96.06%響應(yīng)值的變化可以通過(guò)該試驗(yàn)方法和結(jié)論建立的模型進(jìn)行解釋。Tw，z的P均小于0.01，表明熱水溫度及熱水加入位置對(duì)響應(yīng)值的影響極顯著。d和z2的P小于0.05，說(shuō)明各因素對(duì)響應(yīng)值的影響較復(fù)雜，不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。由F(Tw)>F(z)>F(d)可知，各因素對(duì)過(guò)飽和度的影響程度由強(qiáng)到弱依次為熱水溫度、熱水加入位置和管道直徑。同時(shí)F(Tw)遠(yuǎn)大于F(d)和F(z)，說(shuō)明熱水溫度對(duì)過(guò)飽和度的影響程度要遠(yuǎn)超過(guò)管道直徑和熱水加入位置的影響程度，管道直徑和熱水加入位置對(duì)過(guò)飽和度的影響程度相當(dāng)。

表4 過(guò)飽和度Y回歸模型方差分析Table 4 Variance analysis of supersaturation Y regression model

5 結(jié)論

1)當(dāng)管道長(zhǎng)度不變時(shí)，隨著管道直徑增加，管道內(nèi)平均過(guò)飽和度呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)；隨著空氣和熱水溫差增大，平均過(guò)飽和度會(huì)增大，但要想獲得更大過(guò)飽和度，需要增大加熱熱水的能量，可能造成更大經(jīng)濟(jì)損失；相較于其他因素，進(jìn)口空氣相對(duì)濕度對(duì)管道平均過(guò)飽和度影響不大；相較于熱水全覆蓋，加入熱水位置靠近管道出口有利于增加平均過(guò)飽和度。

2)空氣與熱水溫差較低時(shí)，中心線處過(guò)飽和度均勻性較好，但過(guò)飽和度較低，因此不能簡(jiǎn)單通過(guò)降低溫差來(lái)提高均勻性，可通過(guò)選擇合適的管道直徑及熱水加入位置提高中心線處過(guò)飽和度均勻性。

3)對(duì)過(guò)飽和度的影響程度由強(qiáng)到弱依次為熱水溫度、熱水加入位置和管道直徑。因此，在選擇工況參數(shù)時(shí)，應(yīng)首先考慮熱水溫度對(duì)過(guò)飽和度的影響；對(duì)于相同溫差的情況，可通過(guò)使用較低溫度來(lái)獲得較大過(guò)飽和度；管道直徑及熱水加入位置都存在最優(yōu)值，針對(duì)不同工況選取合適的參數(shù)可使系統(tǒng)過(guò)飽和度最大。