趙秀萍

自2011年我國(guó)推行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)改革以來(lái)，各個(gè)學(xué)科的教材體系都發(fā)生了深刻的變化，數(shù)學(xué)教材亦是如此。相比于舊教材，新教材無(wú)論是在結(jié)構(gòu)層面還是內(nèi)容層面都發(fā)生了一定的變動(dòng)?；诖?，本文以人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元為例，構(gòu)建對(duì)比分析活動(dòng)，并提出教學(xué)建議。

一、新舊教材變化分析

（一）結(jié)構(gòu)層面

舊教材將“倍的概念”和“求某一數(shù)的幾倍為多少”的相關(guān)知識(shí)設(shè)置在二年級(jí)上冊(cè)，將“求某一數(shù)和另一個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系”的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置在二年級(jí)下冊(cè)，這種分開(kāi)教學(xué)的方式不利于學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的理解。而新教材將“倍的認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容全部設(shè)置于三年級(jí)上冊(cè)，使之作為一個(gè)獨(dú)立的單元而存在，帶有集中性特點(diǎn)。同時(shí)，新教材中“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元內(nèi)容的編排順序也有一定的不同。相比于舊教材，新教材的編排順序更加合理，更符合邏輯關(guān)系，有助于學(xué)生習(xí)得相關(guān)知識(shí)。

（二）內(nèi)容層面

從內(nèi)容層面來(lái)看，“倍的認(rèn)識(shí)”和與其相關(guān)問(wèn)題的解決等內(nèi)容，在新教材中所應(yīng)用的主題情境主要為自然情境。相比于舊教材應(yīng)用的活動(dòng)方式類情境圖，新的情境圖更能考查學(xué)生的觀察能力。舊教材中要求學(xué)生利用小棒拼擺圖形，形成對(duì)“倍的概念”的認(rèn)識(shí);在新教材中，學(xué)生通過(guò)細(xì)致觀察自然情境，即可體會(huì)“倍的含義”，進(jìn)而形成對(duì)“倍的概念”的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在舊教材中，無(wú)論是乘法還是除法教學(xué)，都應(yīng)用了將圖形作為整體的素材，而新教材通過(guò)將兩個(gè)量進(jìn)行科學(xué)比較，使學(xué)生在比較的過(guò)程中逐漸知曉“一份”和“幾份”代表的含義，并能夠明確“幾份”往往是由若干個(gè)“一份”構(gòu)成，在此基礎(chǔ)上感知“倍的概念”，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。

總的來(lái)說(shuō)，新教材的編排考慮到了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教材必須要服務(wù)于學(xué)生。學(xué)生剛接觸“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元時(shí)，對(duì)“倍的概念”是完全陌生的，憑借自己的力量難以對(duì)“倍”形成認(rèn)識(shí)。而通過(guò)認(rèn)識(shí)“倍的概念”，學(xué)生才能深入理解乘法和除法的內(nèi)涵，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。舊教材中將這一部分內(nèi)容進(jìn)行分散編排，其出發(fā)點(diǎn)是推動(dòng)學(xué)生從不同的角度理解乘法和除法的含義。但從小學(xué)生的年齡特點(diǎn)來(lái)看，從三年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生的有意識(shí)記憶能力顯著增強(qiáng)，基于此，將這部分內(nèi)容集中編排在三年級(jí)上冊(cè)，是對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的尊重，有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

二、優(yōu)化教學(xué)策略

（一）重視意義理解，構(gòu)建“倍的概念”

數(shù)學(xué)概念語(yǔ)言表述帶有一定的抽象化特點(diǎn)，概念內(nèi)容又有著豐富的內(nèi)涵，因此要從多角度出發(fā)，理解和把握概念內(nèi)容。例如，在“倍的認(rèn)識(shí)”的課后例題中，例題1考查學(xué)生對(duì)“倍的概念”的認(rèn)識(shí)。由于教材并未明確闡釋“倍的概念”，因此，教師要從多個(gè)層面出發(fā)，積極對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。首先，教師可向?qū)W生展示多樣化的生活情境，通過(guò)含有“倍的概念”的具體生活實(shí)例導(dǎo)入教學(xué);其次，教師可因勢(shì)利導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，解構(gòu)生活實(shí)例，發(fā)現(xiàn)生活實(shí)例中存在的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu);再次，教師可將新舊知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步理解“倍的概念”;最后，教師可通過(guò)例1的相關(guān)習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“倍”的含義的理解。如此，學(xué)生能夠多次感知，循序漸進(jìn)地構(gòu)建“倍”的數(shù)學(xué)模型。

（二）重視方法傳授，鼓勵(lì)學(xué)生思考

教師在教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ笇?dǎo)，能夠顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元的例題2時(shí)，教師可為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，使學(xué)生了解更多的表征形式，加深對(duì)概念的理解。首先，在語(yǔ)言表征方面，教師可利用教材主題情境中存在的對(duì)話元素，鼓勵(lì)學(xué)生捕捉對(duì)話內(nèi)容中存在的數(shù)學(xué)信息;其次，在畫(huà)圖表征方面，教師可鼓勵(lì)學(xué)生利用畫(huà)示意圖的方式，描述和分析題意，發(fā)現(xiàn)題目中存在的倍數(shù)關(guān)系;最后，在計(jì)算表征方面，學(xué)生在完成分析和思考后，教師可要求學(xué)生展開(kāi)計(jì)算，同時(shí)教授學(xué)生一定的驗(yàn)算方式。

（三）重視主體參與，培養(yǎng)幾何能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師可應(yīng)用幾何直觀開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，提升教學(xué)效率。因此，在教學(xué)時(shí)，教師可要求學(xué)生應(yīng)用線段圖，直觀地掌握數(shù)量關(guān)系，更好地理解抽象數(shù)量問(wèn)題。例如，在解決“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元的課后例題3時(shí)，學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖的方式，直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而圓滿解決問(wèn)題。

相比于舊教材，新教材無(wú)論是在結(jié)構(gòu)層面還是內(nèi)容層面都發(fā)生了深刻的變化，契合了不同年齡段學(xué)生的特點(diǎn)。教師要把握教材特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)編者意圖，采取有效的教學(xué)措施，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編 馬孟賢）