李 林,柴永生,崔立民,陳義保,王昌輝

(煙臺大學機電汽車工程學院,山東 煙臺 264005)

工業(yè)機器人具有自動化程度高、通用性強、方便靈活等優(yōu)點,在生產(chǎn)制造業(yè)中的應用越來越廣泛,例如已在焊接、裝配、搬運、噴涂等領域?qū)崿F(xiàn)具體應用[1]。隨著工業(yè)機器人在工業(yè)應用領域的需求不斷上升,譬如精密加工、高精度裝配等精密制造領域?qū)C器人的性能要求也越來越苛刻[2]。良好的重復定位精度是提高機器人絕對定位精度的硬件基礎,也是反映工業(yè)機器人性能的重要指標之一[3]。為了保證產(chǎn)品的生產(chǎn)合格率,要將工業(yè)機器人的重復定位精度限制在生產(chǎn)加工所要求的范圍內(nèi),因此工業(yè)機器人重復定位精度的測量是工業(yè)機器人出廠使用之前必須進行的工作。

針對機器人末端位姿的測量技術,國內(nèi)外學者探索出了很多測量方法和裝置。主要分為兩類:直接測量法和組合測量法。直接測量法包括:內(nèi)部編碼法、多陀螺儀測量法等;組合測量法包括:激光系統(tǒng)與陀螺儀組合測量法、攝影系統(tǒng)與陀螺儀組合測量法等。直接測量法的精度并不高,由于這種測量方法需要已知機器人的臂長或者內(nèi)部的角度編碼器信息,會引入機器人自身的誤差。組合測量法使得機器人末端位姿測量系統(tǒng)的精度有了很大的提升,自動化程度也越來越高。例如,采用激光跟蹤儀進行重復定位精度檢測[4]。激光跟蹤儀是一種大尺寸的測量儀器,具有精度高、自動化程度高、測量范圍大等優(yōu)點,在機器人精度檢測、裝配、質(zhì)量檢驗等領域被廣泛應用[5-7]。但是,激光跟蹤儀在應用中依然存在一些不足:(1)價格昂貴,且需要支付軟件服務費,主要面向機器人研發(fā)檢測,不適合批量檢測;(2)對操作人員的技術水平要求較高,并且對工作環(huán)境的要求也極為苛刻;(3)測量時需要與目標靶鏡配合使用,在某些特殊使用場景中,將目標靶鏡固定到待測位置的難度較大。中汽檢測技術有限公司提出了一種基于激光位移傳感器的機器人重復精度測試系統(tǒng),通過采集x、y、z三個方向的位移值并代入公式計算機器人的重復定位精度。該系統(tǒng)受溫度、濕度等因素影響較大,目前并沒有在機器人末端測量領域得到廣泛的應用。

因此,文中提出了一種間接測量工業(yè)機器人重復定位精度的方法,此測量系統(tǒng)既適用于機器人制造商對其出廠前的檢測,又可用于機器人購買方在使用過程中的精度檢測。結構精簡、經(jīng)濟實惠、不受實驗條件及檢測環(huán)境限制為本測量系統(tǒng)的優(yōu)勢所在,在今后的機器人重復定位精度測量方法中有很大的潛力。

1 視覺測量系統(tǒng)

機器視覺系統(tǒng)是用工業(yè)相機代替人的眼睛實現(xiàn)圖像獲取、識別等復雜功能的系統(tǒng),視覺測量系統(tǒng)的應用可大幅提高檢測速度與精度、提升質(zhì)量、降低人工成本,防止人眼疲勞產(chǎn)生的誤判[8-9]。文中提出的視覺測量系統(tǒng)由待測機器人、工業(yè)相機及高清鏡頭、相機夾具、高精度棋盤格標定靶等硬件以及軟件工具組成(圖1)。

圖1 視覺測量平臺Fig.1 Visual measuring platform

1.1 測量對象與視覺系統(tǒng)硬件構成

以KUKA KR210 R2700型工業(yè)機器人作為視覺測量系統(tǒng)的待測對象,此型號工業(yè)機器人的運動軸數(shù)為6,即機器人末端具有6個自由度,自重1068 kg,最大有效載荷為210 kg,最大臂展2696 mm,機器人技術文件中給出的參考重復定位精度值≤0.02 mm,幾何參數(shù)與工作空間如圖2,機器人實物如圖3。

圖2 KUKA KR210 R2700型工業(yè)機器人幾何參數(shù)與工作空間(mm)Fig.2 KUKA KR210 R2700 industrial robot geometric parameters and working space

圖3 KUKA KR210 R2700型工業(yè)機器人Fig.3 KUKA KR210 R2700 industrial robot

視覺測量系統(tǒng)的硬件構成主要包括工業(yè)相機及高清鏡頭、相機夾具、高精度棋盤格標定靶等。相機選用BASLER acA2500-14gc高清工業(yè)相機,分辨率3840×2748,采用CMOS感光芯片,相機上安裝有高清鏡頭;靶標選用高精度棋盤格標定靶,型號為GP070 12×9,棋盤格數(shù)為12列9行且每個小方格邊長為5 mm,靶面總尺寸為70 mm×70 mm,圖案的噴涂精度為0.02 mm,如圖4。

圖4 GP070 12×9高精度棋盤格標定靶尺寸及實物Fig.4 High-precision checkerboard calibration target size and real objects

相機采用“眼在手”的固定方式,即相機固定連接在工業(yè)機器人末端法蘭上,可跟隨末端執(zhí)行器按編寫好的程序運動,所以設計并加工了如圖5的相機安裝夾具,保證相機能夠便捷、穩(wěn)定地安裝在機器人的末端。夾具的制造材料選用較高強度的45鋼,不易變形,基本忽略其柔性變形。相機安裝模塊如圖5。

圖5 相機安裝模塊Fig.5 Camera mounting module

1.2 軟件工具箱與檢測流程

視覺測量系統(tǒng)采用開源圖像處理軟件庫OpenCV作為工具,基于Python語言,編寫了用于相機標定、位姿估計以及數(shù)據(jù)處理的自動化程序。OpenCV是一個基于BSD許可(開源)發(fā)行的跨平臺計算機視覺和機器學習軟件庫。

1.1節(jié)中提到,機器人末端與工業(yè)相機之間通過專門設計的相機夾具剛性連接,由于相機夾具材料具有高強度特性,可忽略機器人在運動過程中,相機夾具發(fā)生的微小柔性變形。因此,相機在空間中運動前后的空間位置數(shù)據(jù)可以間接反映機器人末端執(zhí)行器原點的運動情況,基于此結論,制定檢測流程如圖6。

圖6 視覺測量系統(tǒng)檢測流程框Fig.6 Visual measurement system detection flow diagram

1.3 圖像數(shù)據(jù)采集方案

參照國標GB/T 12642—2013《工業(yè)機器人性能規(guī)范及其試驗方法》[10]中規(guī)定的機器人重復定位精度數(shù)據(jù)采集方法,檢測方案中采集靶標圖像操作采用循環(huán)測量法。即在待測機器人有效工作空間內(nèi)固定位置放置一枚靶標,示教編寫控制程序,將5個位姿寫入機器人控制器中分別對應P1,P2,P3,P4,P5,并且保證機器人在每個位姿下,末端安裝的相機能夠拍攝到完整的靶標圖像。啟動機器人以正常運行速度依次移動到設定好的五個位姿并保存每個位姿下的圖像信息,并重復執(zhí)行20次,具體循環(huán)流程如圖7。最后,將采集好的靶標圖像進行圖像處理操作并提取數(shù)據(jù)信息,經(jīng)進一步的計算處理可得重復定位精度。

圖7 機器人末端位置圖像采集流程Fig.7 Image acquisition process of robot end-effector position

2 圖像信息提取與誤差計算

2.1 相機標定

相機標定與位姿估計是測量方案中最重要的兩個步驟,相機標定操作是精確位姿估計的前提和基礎[11]。要建立相機成像的幾何模型來確定某個點三維幾何位置(世界坐標系)與在圖像中所對應點的相互位置關系,該模型的參數(shù)就是相機內(nèi)參,通過圖像處理以及算法來獲取并優(yōu)化該參數(shù)的過程稱為相機標定。

視覺測量系統(tǒng)中的相機標定操作基于張正友標定法,是單平面棋盤格的相機標定方法,僅需要一張水平放置的棋盤格圖案即可完成相機標定操作[12-15]。由于鏡頭在制造中不可避免地會存在加工誤差,未經(jīng)標定的相機拍攝出的圖像普遍存在與真實的場景不完全吻合問題,原因是獲取的圖像存在徑向畸變和輕微的切向畸變,導致測量結果不可靠。相機標定的目的之一是獲取畸變系數(shù)并糾正圖像畸變獲得矯正后真實的圖像信息,另一目的是獲取精確的相機內(nèi)參數(shù)矩陣,以此提升實驗所測得的重復定位精度的準確性與可靠性。

為提升精確的相機內(nèi)參與畸變系數(shù),采用待測機器人在20個隨機位姿下拍攝的靶標圖像(圖8),執(zhí)行標定獲得相機內(nèi)參α,β,u0,v0,畸變系數(shù)k1—k5并輸出重投影誤差,標定結果見表1和表2。

圖8 20組隨機位姿下的靶標Fig.8 Target images under 20 random poses

表1 相機標定結果:焦距、主點及重投影誤差Tab.1 Camera calibration results: focal length, main point and reprojection error

表2 相機標定獲得的畸變系數(shù)Tab.2 Distortion coefficient obtained by camera calibration

2.2 位姿估計

位姿估計是在相機標定所得結果基礎上的進一步圖像信息提取操作,是求解機器人末端處固定連接的相機光心的位置信息問題[16-17]。外部參數(shù)平移向量t旋轉(zhuǎn)向量R由相機標定得到的單應性矩陣H和內(nèi)參矩陣A計算,步驟如下:

r1=λA-1h1,r2=λA-1h2,

r3=r1×r2,t=λA-1h3,

其中,λ是比例系數(shù),且:

通過計算,即可獲得相機光心在世界坐標系中的位姿信息,即平移向量t和旋轉(zhuǎn)向量R。世界坐標系建立在靶標左下角,如圖9,其中箭頭豎直向上軸、箭頭水平向右軸、箭頭斜指向左下方軸分別為x軸、y軸、z軸。

2.3 重復定位誤差計算方法

空間點的位姿信息包含平移向量t和旋轉(zhuǎn)向量R,共計6個參數(shù):(x,y,z,a,b,c)。重復定位精度由平移向量中x、y、z三個位置參數(shù)得出,與旋轉(zhuǎn)向量的a、b、c三個方向參數(shù)無關。第i張圖像位置誤差errori和所有圖像的平均位置誤差error計算公式:

其中,Δxi、Δyi、Δzi分別為第i張圖像在x、y、z三個方向的分量誤差,表示為

3 實驗結果與分析

為了驗證所提出視覺測量系統(tǒng)的準確性,搭建了如圖10的視覺測量實驗平臺進行實驗研究。采用1.3節(jié)基于國標GB/T 12642—2013《工業(yè)機器人性能規(guī)范及其試驗方法》的圖像數(shù)據(jù)采集方案,選用待測機器人以正常的運行速度,P1位姿為例,經(jīng)相機標定、位姿估計操作得出相機光心在世界坐標系下的真實位姿信息數(shù)據(jù)見表3。

表3 P1在正常運行速度時的位姿信息Tab.3 Position information of P1 at normal operating speed

表3(續(xù))

對表3數(shù)據(jù)進行重復定位誤差計算,方法見2.3節(jié),每張圖像可得到的分量誤差與總誤差統(tǒng)計見表4。最后對全部總誤差作數(shù)據(jù)統(tǒng)計得:errormean=0.007 747 mm,errormax=0.01 271 mm,errormin=0.001 423 mm。選用最大誤差作為測量,結果即待測機器人在正常運行速度時的重復定位精度為0.01 271 mm。

表4 每張圖像的分量誤差與總誤差Tab.4 Component error and total error per image mm

4 小 結

針對現(xiàn)有工業(yè)機器人重復定位精度測量技術所存在的成本高、操作繁瑣、工作環(huán)境要求苛刻等問題,提出了一種用于工業(yè)機器人重復定位精度的間接測量方法,該方法是以視覺測量技術為基礎,通過應用固定在機器人末端執(zhí)行機構上的工業(yè)相機獲取高精度靶標圖像信息,運用圖像處理算法程序,實現(xiàn)對工業(yè)機器人重復定位精度的精確測量。

在分析理論的基礎上,設計測量實驗并以KUKA KR210 R2700型六軸工業(yè)工業(yè)機器人作為測量對象搭建視覺測量實驗平臺。實驗測得待測機器人在正常運行速度時的重復定位精度為0.012 71 mm。待測機器人出廠前,制造單位給出的激光跟蹤儀測量得到的重復定位誤差精度值0.014 mm,證明文中提出的基于視覺測量的工業(yè)機器人重復定位精度間接測量方法有效可行。