彭勁松

（湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421000）

0 引言

繼美國建立全球定位系統(tǒng)（global positioning system,GPS）之后，俄羅斯建立了格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GLONASS），歐盟建立了伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system,Galileo），我國建立了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system,BDS）。這些衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)稱為 4 大全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GNSS）[1-3]。

Galileo 于21 世紀(jì)初開始建設(shè)，共發(fā)射了18 顆衛(wèi)星，播發(fā)E1、E5a、E5b、E5 等多頻信號，為全球用戶提供高精度定位服務(wù)[4-7]。Galileo 自提供服務(wù)以來，一直正常工作，但在2019 年7 月11 日，歐洲航天局（European Space Agency,ESA）宣布，自2019 年11 日1 時(shí)起，Galileo 服務(wù)中斷。經(jīng)過117 h10 min的診斷，Galileo 于2019 年7 月16 日19 時(shí)恢復(fù)服務(wù)[8-10]。

Galileo 作為全球重要的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，很多學(xué)者對其定位性能進(jìn)行了分析。非組合3 頻精密單點(diǎn)定位（precise point positioning,PPP）算法在精度以及收斂時(shí)間上較雙頻PPP 算法效果提升比較明顯，尤其是數(shù)據(jù)異常時(shí)這種現(xiàn)象更為明顯[11]。Galileo的數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)于GPS 以及BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量，偽距單點(diǎn)定位水平精度與GPS 和BDS的定位結(jié)果相當(dāng)，而高程精度低于GPS 和BDS的定位結(jié)果，這與衛(wèi)星可見數(shù)和位置精度衰減因子（position dilution of precision,PDOP）值有關(guān)[12]。GPS/BDS/Galileo 3 系統(tǒng)組合偽距單點(diǎn)定位經(jīng)平滑后收斂速度加快，定位精度提升，其中北（N）方向的定位精度提升最為明顯[13]。Galileo 3 頻非組合PPP定位精度較雙頻PPP 定位精度有明顯提升[14]，靜態(tài)PPP 水平和高程精度分別提升了17.8%和19.6%，動(dòng)態(tài)PPP水平和高程精度分別提升了9.6%和34.0%，但收斂時(shí)間加快速度并不明顯。

由于Galileo 信號中斷可能對其定位性能產(chǎn)生影響，而當(dāng)前對該研究較少，因此本文基于國際GNSS 服務(wù)組織（International GNSS Service,IGS）跟蹤站連續(xù)12 d的數(shù)據(jù)，對比分析Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后，E1、E5a、E5b、E5 4 個(gè)頻率的單點(diǎn)定位（single point positioning,SPP）精度。

1 SPP 定位模型

SPP 是當(dāng)前很多基礎(chǔ)導(dǎo)航領(lǐng)域常用的定位技術(shù)，比如車輛導(dǎo)航、船舶定位、航天導(dǎo)航等，它們都是利用單臺(tái)GNSS 接收機(jī)，采用偽距觀測值，獲取接收機(jī)絕對位置的測量技術(shù)[15]。在進(jìn)行單點(diǎn)定位時(shí)，通常采用單頻數(shù)據(jù)進(jìn)行定位，其觀測方程[16]為

式中：P為偽距觀測值；s為衛(wèi)星序號；i為頻率；r為測站序號；ρ為測站于衛(wèi)星之間的幾何距離；c為真空中的光速；dtr為接收機(jī)鐘差；為衛(wèi)星鐘差；為對流層延遲；為電離層延遲；εi為偽距觀測噪聲。

對式（1）進(jìn)行誤差改正并且按照泰勒（Taylor）泰級數(shù)展開，可得[16]

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)據(jù)源

為了詳細(xì)分析 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后的定位性能，本文選取了均勻分布于全球的5 個(gè)IGS 跟蹤站數(shù)據(jù)為解算數(shù)據(jù)，分別為位于中國的IFNG 站、澳大利亞的CUT0 站和KAT1 站、歐洲的POTS 站和非洲的SUTM 站，觀測時(shí)間為Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后各4 d 數(shù)據(jù)，即2019 年年積日第189—200 天，共12 d 數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s。

2.2 結(jié)果分析

利用爾特克利布（RTKLIB）軟件對所選數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以IGS 提供的坐標(biāo)值作為參考值，計(jì)算得到5 個(gè)站E1、E5a、E5b、E5 4 個(gè)頻率連續(xù)12 d的全天歷元坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并且通過與參考坐標(biāo)對比，計(jì)算得到Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后4 個(gè)頻率E（東方向）、N（北方向）、U（天頂方向）3 個(gè)方向的SPP 精度。

首先計(jì)算得到年積日第189—200 天的衛(wèi)星可用數(shù)平均值以及PDOP 平均值，如圖1 和圖2所示。

圖1 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后衛(wèi)星可用數(shù)平均值

圖2 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后PDOP 平均值

由圖1 可知，Galileo 系統(tǒng)的平均衛(wèi)星可用性為6 顆，在出現(xiàn)故障的前1 天，即年積日第192 天，除JFNG 站衛(wèi)星平均衛(wèi)星可用性變?yōu)? 顆外，其他測站衛(wèi)星數(shù)不變；當(dāng)Galileo 恢復(fù)服務(wù)，即從年積日第197 天開始，除SUTM 站衛(wèi)星數(shù)為0 外，其他測站衛(wèi)星可用性顆數(shù)恢復(fù)正常；之后連續(xù)4 d的衛(wèi)星可用性顆數(shù)都為6 顆。由圖2 可知，在Galileo未出現(xiàn)故障前，平均PDOP 值為3 左右，而在出現(xiàn)故障的前1 天，即年積日第192 天，Galileo的平均PDOP 值突然變大，當(dāng)Galileo 恢復(fù)服務(wù)后，其平均PDOP 值恢復(fù)正常，在3 左右。

進(jìn)一步計(jì)算出Galileo中斷前后不同測站E 方向、N 方向和U 方向的定位精度（RMS）（如圖3所示）。

圖3 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后E1 頻率SPP E、N、U 3 個(gè)方向的定位精度

由圖可知，即年積日第189—191 天，Galileo E1 頻率在東（E）方向的SPP 精度為0.6 m 左右，在N 方向的精度為0.7 m 左右，在天頂（U）方向的精度為1.7 m 左右。在Galileo的服務(wù)發(fā)生故障的前1 天，即年積日第192 天，定位精度突然變差，E 方向的定位精度降到1.5 m 左右，N 方向的定位精度降到1.8 m 左右，U 方向的定位精度降到5.2 m 左右。在Galileo的服務(wù)恢復(fù)之后第1—2 天，即年積日第197 天和年積日第198 天，定位精度仍未恢復(fù)。由于年積日第197 天剛剛恢復(fù)服務(wù)，且服務(wù)時(shí)間只有幾個(gè)小時(shí)，因此定位精度非常差，E方向的定位精度為4 m 左右，N 方向的定位精度降到5 m 左右，U 方向的定位精度降到6 m 左右。年積日第198 天的定位精度略有恢復(fù)，但是仍未達(dá)到發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度為1.2 m左右，N 方向的定位精度為2.2 m 左右，U 方向的定位精度為3.3 m 左右。在年積日第199 天和第200 天，定位精度恢復(fù)至發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度為0.5 m 左右，N 方向的定位精度在0.7 m 左右，U 方向的定位精度在1.7 m 左右。

圖4 為年積日第189—191 天5 個(gè)測站E5a 頻率的平均SPP 精度情況。

圖4 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后E5a 頻率SPP E、N、U 3 個(gè)方向的定位精度

由圖可知：E 方向的定位精度在0.6 m 左右，N 方向的定位精度在0.8 m 左右，U 方向的定位精度在2.4 m 左右。在Galileo 服務(wù)發(fā)生故障的前1 天，即年積日第192 天，定位精度突然變差，E方向的定位精度降到1.9 m，N 方向的定位精度降到1.8 m，U 方向的定位精度降到3.6 m 左右。在Galileo 服務(wù)恢復(fù)之后第1—2 天，即年積日第197—198 天，定位精度仍未恢復(fù)。年積日第197 天由于剛剛恢復(fù)服務(wù)，且只提供幾個(gè)小時(shí)的服務(wù)，因此定位精度非常差，E 方向的定位精度為6.6 m 左右，N 方向的定位精度降到6.8 m 左右，U 方向的定位精度降到8.9 m 左右。年積日第198 天，定位精度略有恢復(fù)，但是仍未達(dá)到未發(fā)生故障前的水平，E方向的定位精度為1.7 m 左右，N 方向的定位精度降到2.6 m 左右，U 方向的定位精度降到3.5 m 左右。在年積日第199 天和年積日第200 天，定位精度恢復(fù)至發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度在0.7 m 左右，N 方向的定位精度在1.1 m 左右，U方向的定位精度在2 m 左右。

圖5 為年積日第189—191 天E5b 頻率SPP 3 個(gè)方向的定位精度?？芍篍 方向的定位精度在0.5 m 左右，N 方向的精度在0.7 m 左右，U 方向的精度在2.1 m 左右。在Galileo 服務(wù)發(fā)生故障的前1 天，即年積日第192 天，定位精度突然變差，E 方向的定位精度降到2.2 m 左右，N 方向的定位精度降到 1.8 m 左右，U 方向的定位精度降到4.6 m 左右。在Galileo 服務(wù)恢復(fù)之后第1—2 天，即年積日第197—198 天，定位精度仍未恢復(fù)。年積日第197 天由于剛剛恢復(fù)服務(wù)，且只提供幾個(gè)小時(shí)的服務(wù)，因此定位精度非常差，E 方向的定位精度為6.3 m 左右，N 方向的定位精度降到5.3 m左右，U 方向的定位精度降到8.3 m 左右。年積日第198 天定位精度略有恢復(fù)，但是仍未達(dá)到發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度為1.9 m 左右，N 方向的定位精度降到2.4 m 左右，U 方向的定位精度降到4.1 m 左右。在年積日第199—200 天，定位精度恢復(fù)至發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度在0.6 m 左右，N 方向的定位精度在0.9 m 左右，U 方向的定位精度在1.8 m 左右。

圖5 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后E5b 頻率SPP E、N、U 3 個(gè)方向的定位精度

圖6 為年積日第189—191 天Galileo E5 頻率SPP 3 個(gè)方向的定位精度?？芍篍 方向的定位精度在0.6 m 左右，N 方向的定位精度在0.8 m 左右，U 方向的定位精度在1.7 m 左右。在Galileo 服務(wù)發(fā)生故障的前1 天，即年積日第192 天，定位精度突然變差，E 方向的定位精度降到1.6 m 左右，N方向的定位精度降到1.5 m 左右，U 方向的定位精度降到4.4 m 左右。在服務(wù)恢復(fù)之后第1—2 天，即年積日第197—198 天，定位精度仍未恢復(fù)。第197 天由于剛剛恢復(fù)服務(wù)，且只提供幾個(gè)小時(shí)的服務(wù)，因此定位精度非常差，E 方向的定位精度為6.9 m 左右，N 方向的定位精度降到5.3 m 左右，U 方向的定位精度降到8.1 m 左右。第198 天定位精度略有恢復(fù)，但是仍未達(dá)到發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度為1.8 m 左右，N 方向的定位精度降到2.5 m 左右，U 方向的定位精度降到4.2 m左右。在第199—200 天，定位精度恢復(fù)至發(fā)生故障前的水平，E 方向的定位精度在0.6 m 左右，N方向的定位精度在0.9 m 左右，U 方向的定位精度在1.8 m 左右。

圖6 Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后E5 頻率SPP E、N、U 3 個(gè)方向的定位精度

3 結(jié)束語

本文基于Galileo中斷期間及中斷服務(wù)前后連續(xù)12 d的實(shí)測數(shù)據(jù)，對比分析了衛(wèi)星可用性、PDOP值以及E1、E5a、E5b、E5 4 個(gè)頻率的SPP 精度，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：

1）在故障發(fā)生前后，Galileo 平均衛(wèi)星可用性顆數(shù)不變，在發(fā)生故障前后各1 天時(shí)間，PDOP 值增大，之后PDOP 值恢復(fù)至正常。

2）Galileo的4 個(gè)頻率SPP 精度在出現(xiàn)故障前較平時(shí)變差，在系統(tǒng)恢復(fù)服務(wù)的第1 天，即年積日第197 天，由于只提供幾個(gè)小時(shí)的服務(wù)，因此定位精度很差，不能滿足一般的定位要求。在Galileo 恢復(fù)服務(wù)的第2 天，即年積日第198 天，定位精度先比年積日第197 天提高很多，但仍未達(dá)到平時(shí)的定位精度水平。在Galileo 恢復(fù)服務(wù)的第3 天，即年積日第199 天，定位精度恢復(fù)正常，達(dá)到了未發(fā)生故障時(shí)的定位精度水平；且系統(tǒng)恢復(fù)服務(wù)的第4 天，即年積日第200 天，仍保持正常水平。