肖 博，李永亮，李 進，王宇軒，王梓旭

(1.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(北京)能源與礦業(yè)學院，北京 100083)

0 引 言

固體充填開采是一種以固體混合材料作為充填承壓結構的綠色礦山開采技術，其中的骨料多采用各種粒徑復合的矸石[1-2]。矸石屬于散粒體材料，原生級配較差，孔隙率高，利用其進行固體充填時易產(chǎn)生較大的壓縮量，充填率低，充填效果較差。矸石在壓縮過程中，內部顆粒會發(fā)生破碎，進而影響充填體的抗變形能力。因此，有必要對散體矸石壓縮變形、孔隙率和破碎程度三者之間的內在聯(lián)系展開研究[3]，掌握孔隙率和破碎程度對壓縮變形的影響規(guī)律，進而優(yōu)化固體充填骨料配比，提高充填體抗變形性能。此外，當散體矸石進入采空區(qū)成為充填體時，水平方向由于受到圍巖和支護結構極強的約束作用，幾乎不發(fā)生變形，垂直方向在上覆巖層的重力作用下，變形較為明顯，因此散體矸石在側限壓縮過程中的變形特性在工程實踐中受到了更多的關注[4]。

目前，已有較多學者對散體矸石的壓實特性和破碎特性展開了研究。肖猛等[5]研究了粒徑級配、加載速率對散體矸石壓實特性和側壓系數(shù)的影響規(guī)律，并確定了試樣的顆粒流細觀參數(shù)；Pappas和Mark[6]對采空區(qū)垮落巖塊的壓實特性進行了研究，并采用Salamon和Terzaghi公式表征碎石的應力-應變關系；馬丹等[7]對側限壓縮下破碎矸石滲透特性的研究中發(fā)現(xiàn)孔隙率隨著壓縮位移的增加而減小，較小顆粒充填到較大顆粒的孔隙中，是混合粒徑試樣初始孔隙率減小的主要原因；李建平等[8]利用沖擊式破碎裝置對矸石的沖擊破碎粒度分布特性進行了研究，矸石的沖擊破碎粒度符合Weibull分布，隨著沖擊速度的增加，矸石破碎程度減?。恍梁闫娴萚9]通過側限壓縮試驗與聲發(fā)射試驗，對側限壓縮條件下同級配、不同巖性的散體矸石在不同壓縮階段的聲發(fā)射特征進行了研究；Zhou等[10]采用SANS試驗機與自制鋼筒，以粒徑大小、加載速率和初始加載應力為試驗變量，研究了矸石的能量耗散規(guī)律與壓實變形特性。上述以散體矸石為主要研究對象的試驗及理論分析中，主要是研究散體矸石在壓縮過程中某個單一特性的變化規(guī)律，關于孔隙率和破碎程度對矸石壓縮變形的綜合影響機理則研究較少，且缺少試驗分析和理論推導相結合的研究過程，因此對此展開系統(tǒng)的研究是非常有必要的。

本文采用加載裝置和聲發(fā)射監(jiān)測設備相結合的試驗系統(tǒng)，結合試驗數(shù)據(jù)和理論計算，對側限壓縮過程中散體矸石的變形及破碎程度特征進行了研究，進一步揭示了散體矸石產(chǎn)生宏觀變形的機理，不同加載速率條件下的試驗結果可為固體充填開采設計提供理論參考依據(jù)，具有較強的工程實際應用價值。

1 實 驗

1.1 試驗設備系統(tǒng)

試驗設備系統(tǒng)分為加載控制系統(tǒng)和聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)兩部分(見圖1(a))。加載控制系統(tǒng)采用YAD-2000微機控制電液伺服壓力機，可加載的最大試驗力為2 000 kN，采用控制速率的加載方式，初始試驗力為1 kN。為便于裝卸試驗材料，根據(jù)內徑與散料最大粒徑之比不小于5 ∶1的原則，設計鋼筒內徑為150 mm，適用于最大粒徑等于30 mm的側限壓縮試驗。鋼筒材質為40# 優(yōu)質碳素結構鋼，強度較高，不易變形，最大裝料高度為260 mm。

圖1 試驗系統(tǒng)Fig.1 Testing system

聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)主要由顯示器、主機和傳感器三部分組成。選用4個RS-54A傳感器對散體矸石試樣進行定位，為保證良好的三維定位效果且傳感器位置不高于試樣的變化高度，需將4個傳感器分別布置在鋼筒外側前后左右4個方位的中下部，具體位置分別為左1和右2(鋼筒高度的1/2處)，前3和后4(鋼筒高度1/4處)(見圖1(b))。為使鋼筒與傳感器能夠充分接觸耦合，需提前用AB膠固定好傳感器夾具，并在接觸部位涂抹凡士林。根據(jù)放大器參數(shù)及參考文獻，確定聲音門檻值為40 dB，進而減少試驗環(huán)境中的噪音以免對聲發(fā)射監(jiān)測結果造成干擾。試驗過程中，先啟動加載裝置，待其出現(xiàn)穩(wěn)定數(shù)值后再啟動聲發(fā)射裝置，試樣發(fā)出的聲音信號通過傳感器探頭接入，再通過放大器擴大信號后傳出，導入主機(見圖1(c))，系統(tǒng)自動記錄相關參數(shù)隨時間的變化過程[11-12]。

1.2 試驗材料

1.2.1 矸石原材料

各種粒徑的矸石取自察哈素煤礦，使用國家標準分級篩挑出大于30 mm的矸石后，將30 mm以內的矸石通過20 mm、15 mm、10 mm和5 mm四個次級分級篩進行粒徑分組(見圖2)。試驗時，將混合均勻的散體矸石，分5次倒入鋼筒內，每裝料一次，需用活塞對其進行表面平整，以降低裝料造成的孔隙率誤差。

圖2 各種粒徑的矸石Fig.2 Gangues of various particle sizes

1.2.2 矸石的微觀結構

用電鏡掃描散體矸石粉末的局部微觀形貌，得到不同倍數(shù)下的散體矸石SEM照片(見圖3)。低倍數(shù)的SEM照片(見圖3(a)、(b))顯示：散體矸石粒度大小不一，顆粒之間分布松散，孔隙較為發(fā)育，細小顆粒填充粗顆粒，但存在變形空間，可壓縮性大。高倍數(shù)的SEM照片(圖3(c)、(d))顯示：矸石顆粒為形狀不規(guī)則的塊體結構，多棱多角，顆粒本身較為致密，大顆粒表面附有碎屑式的鱗片結構，整體磨圓性較差，具有一定的質感[13-14]。

圖3 不同倍數(shù)下的散體矸石SEM照片F(xiàn)ig.3 SEM images of granular gangue in different multiples

1.3 試驗方案

泰波理論在散體顆粒級配優(yōu)化方面應用較為廣泛[15]：

(1)

式中:P為散體各粒徑的通過百分率，%；d為散體中的各粒徑，mm；D為散體的最大粒徑，mm；n為級配系數(shù)。試驗選定D=30 mm，n=0.3泰波級配組，由泰波理論計算出各粒徑范圍顆粒的含量：11%(20～30 mm)、8%(15～20 mm)、9%(10～15 mm)、14%(5～10 mm)和58%(0～5 mm)。

為研究不同加載速率(v)對矸石破碎變形的影響，分別以v=0.5 kN/s、v=1.0 kN/s、v=1.5 kN/s和v=2.0 kN/s四種加載速率對上述級配組進行單軸側限壓縮，最大試驗力為10 MPa。

2 矸石孔隙率變化特征

2.1 應力-應變關系

加載速率影響下的應力-應變(σ-ε)關系如圖4所示，隨著加載速率v值的增加，應變逐漸增大，即抗變形能力隨v值增大而減弱。分析其原因，級配組合和最大試驗力都保持不變時，v越大，加載時間就越短，試驗力快速增大，較高的應力水平對孔隙的壓縮效果更為強烈，從而導致試樣的宏觀變形更大。

圖4 應力-應變關系曲線Fig.4 σ-ε relationship curves

在側限壓縮過程中，應力隨著應變呈指數(shù)型增長，對曲線進行非線性擬合，關系式列于表1。整個壓縮過程可以分為三個變形階段：0～2 MPa為快速壓縮階段，該階段內的變形主要來源于軸向應力對試樣初始孔隙的直接壓縮，變形量占到總體的50%以上；2～4 MPa為平穩(wěn)破碎階段，變形的主要來源由對孔隙的直接壓縮轉變?yōu)榱狡扑楹髮紫兜亩翁畛洌嚇拥钠扑橹饕l(fā)生在這一階段，變形量占到總體的25%左右；4～10 MPa為緩慢壓實階段，試樣逐漸被壓密且破碎程度越來越小，直至不再發(fā)生破碎。對比前兩個階段可知，散體矸石試樣宏觀變形的主要來源是內部孔隙被壓縮和填充，其中低應力狀態(tài)下對孔隙的直接壓縮最為明顯。

表1 應力-應變曲線擬合情況Table 1 σ-ε curves fitting situation

2.2 孔隙率-應變關系

矸石為粒度均勻、形狀不規(guī)則的散粒體材料，其孔隙率K的公式為：

(2)

式中：V為松散狀態(tài)下矸石的表觀體積，mL；V0為矸石在絕對密實狀態(tài)下的絕對體積，mL。由于壓實鋼筒內部矸石的絕對體積無法直接測量，故先對試驗用矸石的絕對密度(ρ0)進行測定。

首先用量程為1 000 mL的量杯稱量適量的水，記錄體積讀數(shù)V1k(k為矸石絕對密度測定試驗次數(shù)，下同)，將量杯和水一起放至在精度為0.001 kg的電子秤上稱重，記錄質量讀數(shù)m1k；然后往量杯中加入適量的矸石，使其完全浸沒在水中，靜置一段時間，待杯壁水滴充分下流，且不再有氣泡產(chǎn)生后，記錄量杯內穩(wěn)定的液面讀數(shù)V2k，并再次稱量總體質量，記為m2k。

為保證試驗的準確性，上述稱量過程重復10次，表2為矸石絕對密度測算試驗數(shù)據(jù)，根據(jù)表2中記錄的數(shù)值計算得到的矸石絕對密度為：

表2 矸石絕對密度測算試驗數(shù)據(jù)Table 2 Calculation test data of gangue absolute density

(3)

設鋼筒內部半徑為r，壓縮后矸石的剩余高度為h，壓縮前后矸石質量m保持不變，則有：

V=πr2h

(4)

(5)

聯(lián)立計算式(2)～(5)可得：

(6)

由式(6)可知，當質量和鋼筒內徑一定時，壓縮過程中孔隙率會隨著矸石剩余高度的減小而減小。

設矸石初始裝料高度為h0，則矸石試樣在壓縮過程中的應變?yōu)椋?/p>

(7)

由式(6)和(7)可得：

(8)

由此可以得出，在給定h0的情況下，孔隙率隨著應變的增大而逐漸減小。當ε=0時，可以得出，初始孔隙率與初始裝料高度呈正相關。

2.3 孔隙率-應力關系

根據(jù)式(6)可計算出不同應力對應的孔隙率大小，孔隙率隨應力的變化如圖5所示，隨著應力不斷增大，孔隙率階段性減小，其中，0～2 MPa范圍內速率較大，2～4 MPa時次之，4～10 MPa內最為緩慢，這與宏觀變形的三個階段是相互對應的。由于級配組合D=30 mm，n=0.3保持不變，故初始孔隙率相同，此后隨著加載速率增大，孔隙率在各應力階段下降越快，說明速率越大，孔隙率變化量越大。

圖5 孔隙率-應力關系曲線Fig.5 K-σ relationship curves

另外，表1中的擬合關系式可用式(9)表示：

ε=a+bln(σ+c)

(9)

將式(9)代入式(8)可得孔隙率K與應力σ的關系式：

(10)

3 散體矸石破碎特征

3.1 散體矸石破碎分形特征

根據(jù)分形的基本定義，如果顆粒粒徑分布具有分形特征，則粒徑分布可以用冪律形式[16-17]表示：

N(x)=Ax-α

(11)

式中：N(x)為粒徑大于x的顆粒數(shù)目；A為比例常數(shù)；α為粒徑分形維數(shù)，α越大，碎塊越多，粒度越小，破碎越嚴重。

對式(11)進行微分可以得到破碎顆粒的粒徑密度分布函數(shù)：

dN(x)=-αAx-α-1dx

(12)

將顆粒的質量M(x)和M(D)用對應的顆粒粒徑來表示:

M(x)=Bρ0x3

(13)

M(D)=Bρ0D3

(14)

式中：B為顆粒的體積形狀系數(shù)。

根據(jù)式(12)和式(13)，粒徑小于x的累計質量可以表示為：

(15)

由式(14)和式(15)可得全部粒徑表示的總質量：

(16)

聯(lián)立式(15)和式(16)可得小于x的粒徑通過率P為：

(17)

對式(17)進行對數(shù)變換，得到對數(shù)坐標下的散體矸石破碎分形函數(shù)：

(18)

式(18)為顆粒粒徑小于x的質量累計概率分布函數(shù)，如果矸石的破碎粒徑具有分形特征，顆粒的質量累積概率和粒徑比值在對數(shù)坐標中作圖，斜率為3-α，即斜率越小，α值越大，破碎程度越大[18-19]。

將壓縮后的矸石進行重新篩分，得到破碎后各粒徑范圍矸石顆粒的含量，再結合函數(shù)(18)繪制出雙對數(shù)坐標曲線(見圖6)，并對其進行擬合得出斜率大小，對比分析粒徑的破碎程度。

圖6 矸石破碎分形曲線Fig.6 Breakage fractal curves of gangue

雙對數(shù)坐標系中破碎分形曲線的擬合情況如表3所示。v值越大，擬合曲線的斜率越大，粒徑分形維數(shù)越小，即破碎程度越小。分析原因：加載速率較低時，矸石試樣內部的大小顆粒有充分的時間調整和磨合，顆粒之間的接觸面積和接觸程度越來越大，從而導致破碎程度較大；加載速率較高時，試樣內部的位置來不及充分調整，顆粒之間的接觸多為大粒徑矸石的相互搭接，小粒徑矸石受壓程度較小，從而導致破碎程度較小，而且，加載速率越大，短時間內被初始孔隙所吸收的能量越多，用于破碎的能量越少。

表3 雙對數(shù)曲線擬合情況Table 3 Double-logarithmic curves fitting situation

綜上，顆粒的破碎程度越大，對孔隙的二次填充率越高，孔隙不容易被進一步壓縮，試樣抗變形能力增強。

3.2 聲發(fā)射(AE)定位特征

聲發(fā)射系統(tǒng)可以監(jiān)測到試樣的AE定位情況，進而確定散體矸石內部發(fā)生損傷和破碎的具體位置。鋼筒外側布置的4個傳感器到聲源的距離一般不同，因此會產(chǎn)生時差定位，通過顯示器可以直接觀察到矸石發(fā)生破碎的發(fā)展程度和具體數(shù)量。

不同試驗條件下矸石側限壓縮過程中的AE定位數(shù)變化規(guī)律相似，AE定位數(shù)隨著試驗力的增大而不斷增加，不同變形階段定位點數(shù)相差較大。0～2 MPa階段內，試樣發(fā)生快速壓縮變形，定位點較為稀疏，說明該階段以壓縮初始孔隙為主，顆粒間主要以摩擦的形式相互接觸，破碎程度微弱，可監(jiān)測信號較少。2～4 MPa階段內，試樣發(fā)生平穩(wěn)破碎變形，定位點數(shù)快速增長，說明有大量的破碎事件發(fā)生，顆度較大的矸石進入到破碎-填充孔隙-再破碎的循環(huán)過程中，試樣孔隙率越來越低，4 MPa時定位點基本充滿鋼筒各處。4～10 MPa階段內，應力水平較高，矸石試樣被進一步壓密，矸石之間的接觸形式再次以摩擦為主，定位點數(shù)增加不明顯，中下部核心區(qū)域越來越密集，說明試樣進入到緩慢壓密狀態(tài)。整體來看，AE定位數(shù)隨應力增加先增加后減少，與宏觀變形的階段變形規(guī)律協(xié)調統(tǒng)一[20]。

觀察各組試樣AE定位的三維分布圖可以發(fā)現(xiàn)，破碎位置主要集中在鋼筒的中下部，同時中部最為密集。分析原因，矸石在側限壓縮過程中，試樣周圍和底部受到鋼筒的限制，上部矸石整體向下運動，中下部矸石受到擠壓，上部試驗力通過中部矸石向下傳導，但是底部空間有限，固定的鋼筒底座會產(chǎn)生反作用力，又通過中部矸石向上傳導，上下合力共同作用下中部矸石的破碎程度最大。圖7為不同應力階段的 AE定位俯視圖(v=1.0 kN/s)，觀察俯視圖可知，圓心和筒壁附近的定位點都較為稀疏，大多數(shù)定位點都集中于二者之間的菱形環(huán)狀條帶上，說明試樣在向下壓縮過程中，截面圓心附近的矸石具有側向向外的運動趨勢，同時鋼筒側限作用又使得筒壁附近的矸石具有側向向內的運動趨勢，所以筒壁到圓心的中間位置上受到雙向擠壓，破碎最為明顯[21]。

圖7 不同應力階段的 AE定位俯視圖(v=1.0 kN/s)Fig.7 Top view of AE location at different stress stages (v=1.0 kN/s)

圖8為不同加載速率試驗組最終的AE定位分布圖，由圖可知，v值越小的試樣，內部破碎產(chǎn)生的AE事件越多，定位點分布范圍越大，而且核心分布區(qū)域的密集程度越大。其中，v=2.0 kN/s時，定位點分布范圍最小，AE定位數(shù)最少。

圖8 加載速率影響下AE定位分布圖Fig.8 AE location distributions under the influence of loading rate

4 結 論

(1)矸石的側限壓縮量是孔隙率變化量的宏觀體現(xiàn)，低應力狀態(tài)下對孔隙的直接壓縮是影響宏觀變形的主要因素?？紫堵孰S著矸石剩余高度的減小而減小，隨著應變的減小而增大，與應力呈單調遞減的反比例型復合函數(shù)關系，且遞減速率逐漸減小。

(2)不同試驗條件下矸石側限壓縮過程中的AE定位變化規(guī)律相似：AE定位數(shù)隨著試驗力的增大而不斷增加，不同變形階段定位點數(shù)相差較大；AE定位數(shù)隨應力的增大先增加而后減少，與宏觀變形的階段性規(guī)律協(xié)調統(tǒng)一；破碎位置主要集中在鋼筒的中下部，同時中部最為密集；AE定位數(shù)隨加載速率的增大而減少。

(3)加載速率越大，對試樣的壓縮效果越明顯，進而宏觀變形越大；破碎程度隨加載速率的增大而減小，但是對宏觀變形的影響程度較弱。