盧青

摘要：“樹(shù)搖著樹(shù)，云推著云，靈魂喚起靈魂”，這是筆者向往的數(shù)學(xué)教育，筆者在課堂教學(xué)中用“學(xué)生合作互評(píng)”來(lái)“搖樹(shù)、推云、喚靈魂”，讓數(shù)學(xué)的春天吹進(jìn)森林、灑向天空、照進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心.目前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方式側(cè)重于教師對(duì)學(xué)生的單向評(píng)價(jià)，使得學(xué)生對(duì)教師的依賴(lài)程度日趨增大，而獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力偏低，不利于核心素養(yǎng)的提升.學(xué)生互評(píng)是完善和補(bǔ)充現(xiàn)有的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，以能讓學(xué)生更大程度地得到發(fā)展.本文闡述了在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展學(xué)生互評(píng)的教學(xué)策略，以求能給同行一些提示.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂? ?學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)? ?學(xué)生互評(píng)? ? 核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、問(wèn)題的提出

評(píng)價(jià)直接關(guān)乎數(shù)學(xué)新課程能否順利開(kāi)展。作為杠桿，評(píng)價(jià)的作用在于指引方向。在課程評(píng)價(jià)方面，新課改要求注重過(guò)程，通過(guò)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生取得進(jìn)步。教師所面對(duì)的是一群朝氣蓬勃的學(xué)生，在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的時(shí)候，不應(yīng)該拘泥于特定的模式。每位學(xué)生都有各自的性格，在智力上有所差異，在評(píng)價(jià)的時(shí)候也應(yīng)該因人而異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)不容忽視。如何做出評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展起到重要影響。就目前來(lái)看，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，評(píng)價(jià)的形式依舊十分單一，評(píng)價(jià)主體始終是教師，評(píng)價(jià)內(nèi)容也十分單調(diào)。這種評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生提升綜合能力難以起到促進(jìn)作用，甚至?xí)糁箤W(xué)生的創(chuàng)造力，致使學(xué)生對(duì)教師的依賴(lài)性增強(qiáng).因而評(píng)價(jià)體系的破舊立新，是新課程指明的方向。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的作用是不言而喻的。按照新課改要求，必須完善評(píng)價(jià)體系，使之更加科學(xué)合理。在對(duì)學(xué)生做出評(píng)價(jià)的時(shí)候，除了關(guān)注學(xué)業(yè)水平，還應(yīng)該有意識(shí)地觀察學(xué)生在對(duì)待學(xué)習(xí)時(shí)所呈現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度。所以，構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，已然成為當(dāng)務(wù)之急。在面對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)時(shí)，科學(xué)合理地做出評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出，在進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的個(gè)性，設(shè)置多元化目標(biāo)，注重挖掘?qū)W生的潛力，把評(píng)價(jià)的對(duì)象確定為學(xué)生提出問(wèn)題并加以分析和解決的過(guò)程，同時(shí)考察學(xué)生與他人合作時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的態(tài)度、交流意識(shí)，以及在學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出來(lái)的探索精神。這意味著傳統(tǒng)單一的評(píng)價(jià)方式應(yīng)該被淘汰，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候，教師也不是唯一的評(píng)價(jià)主體，家長(zhǎng)和學(xué)生都可以參與評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)多元化評(píng)價(jià)主體。另外，在傳統(tǒng)結(jié)果評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上還應(yīng)該增加過(guò)程評(píng)價(jià)，使兩者得到有機(jī)融合。全方位，多主體以及重過(guò)程的評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展能夠起到促進(jìn)作用。

二、學(xué)生互評(píng)的涵義與意義

在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用學(xué)生互評(píng)以多元智力理論為基礎(chǔ)，重視學(xué)生間數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的個(gè)別差異，不斷收集學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展中的信息，發(fā)現(xiàn)和分析每位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展?jié)摿澳壳暗膬?yōu)勢(shì)和不足，再針對(duì)性地給每一位學(xué)生提出建議，幫助其改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，讓每位學(xué)生都有明確的發(fā)展方向，從而有效釋放潛力。

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的重要性，知識(shí)的習(xí)得是“由內(nèi)而外”的.在評(píng)價(jià)過(guò)程中，應(yīng)該把人的主體能動(dòng)性放在重要位置，在建構(gòu)主義思想指導(dǎo)下，組織學(xué)生開(kāi)展互評(píng)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的發(fā)展性和激勵(lì)性作用，推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。

學(xué)生互評(píng)的目的不在于評(píng)價(jià)結(jié)果，而在于學(xué)生在互評(píng)中探索增值，這項(xiàng)工作必須長(zhǎng)期堅(jiān)持才能發(fā)揮效果。在互評(píng)過(guò)程中，要調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，讓學(xué)生成為評(píng)價(jià)的主人，教師應(yīng)提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)互評(píng)的管理體系，讓學(xué)生在客觀評(píng)價(jià)他人的時(shí)候，也能借助別人的眼光全面認(rèn)識(shí)自己，發(fā)現(xiàn)自己有待改進(jìn)的地方，這也是自我提高的有效舉措.為了了解學(xué)生對(duì)評(píng)價(jià)的態(tài)度與看法，我特地設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷來(lái)調(diào)查學(xué)生，為實(shí)行學(xué)生互評(píng)提供現(xiàn)實(shí)依據(jù).

通過(guò)對(duì)本人帶教的2個(gè)班級(jí)的調(diào)查，我們可以看出，不管是誰(shuí)給予學(xué)生評(píng)價(jià)，他接受的，也是喜歡的.學(xué)生希望并喜歡被更多的人關(guān)注著，自然也希望得到評(píng)價(jià).然而來(lái)自于家庭、學(xué)校、社會(huì)的多層次、多角度的評(píng)價(jià)適用于不同需要的孩子.在調(diào)查中希望得到同學(xué)評(píng)價(jià)一項(xiàng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)還是比較高的.看來(lái)多元化評(píng)價(jià)中學(xué)生互評(píng)它所帶來(lái)的正效應(yīng)能積極地引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和生活態(tài)度.

三、學(xué)生互評(píng)的教學(xué)策略

（一）正確引導(dǎo)，激勵(lì)參與

1、預(yù)設(shè)目標(biāo)明導(dǎo)向

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展學(xué)生互評(píng)活動(dòng)必須在課前對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)有一個(gè)明確的目標(biāo)定位，也就是說(shuō)對(duì)新課程中倡導(dǎo)的三維目標(biāo)要具體化.

2、循循善誘創(chuàng)氛圍

學(xué)生都有基于對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)后的評(píng)價(jià)欲望，如當(dāng)某位學(xué)生在課堂上出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，就會(huì)有部分學(xué)生迫不及待地指出.也就是說(shuō)讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)，就學(xué)生而言本身就有內(nèi)驅(qū)力，但這個(gè)內(nèi)驅(qū)力會(huì)因?qū)W生年齡、心智和環(huán)境特征的變化而變化.一般情況下，高中學(xué)生因年齡和環(huán)境特征的原因參與評(píng)價(jià)的內(nèi)驅(qū)力是小的.怎樣使學(xué)生由一貫的“我問(wèn)你答”高中課堂評(píng)價(jià)體系轉(zhuǎn)變成為我想評(píng)價(jià)，“我要評(píng)價(jià)”就是讓他們形成評(píng)價(jià)意識(shí)。要讓學(xué)生主動(dòng)參與評(píng)價(jià)活動(dòng)，教師就必須在課堂上營(yíng)造民主的氛圍。在課堂上，并不是只有教師可以說(shuō)話(huà)，學(xué)生也可以發(fā)言。學(xué)生在評(píng)價(jià)時(shí)可以大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，哪怕這一觀點(diǎn)和教師的存在沖突。

【案例1】課例《函數(shù)的概念》

書(shū)本三個(gè)引例，

實(shí)例1、

某“復(fù)興號(hào)”高速列車(chē)加速到350km/m后保持勻速運(yùn)行半小時(shí)。這段時(shí)間內(nèi)，列車(chē)行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為：S=350t，

這里，t和s是兩個(gè)變量，而且對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，s都有唯一與之對(duì)應(yīng)，所以s是t的函數(shù)。

實(shí)例2、

實(shí)例3、? 國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間的變化而變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.

教材要求通過(guò)對(duì)三個(gè)實(shí)例的比較說(shuō)出他們的共同特點(diǎn)，我這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生以小組為單位，四個(gè)人一組，通過(guò)討論，合作，共同找出實(shí)例間的共同特點(diǎn)，并給了一份表格

二、再探究：

1、上述3個(gè)實(shí)例存在什么差異？

2、上述3個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)是什么？

教師給足學(xué)生討論的時(shí)間，每個(gè)小組基本都能完成表格，然后教師用實(shí)物投影的形式展現(xiàn)幾個(gè)小組的討論結(jié)果，并切讓小組的一個(gè)成員進(jìn)行解釋?zhuān)敲丛诮忉尩倪^(guò)程中其他小組的成員都能及時(shí)對(duì)這個(gè)組中出現(xiàn)的錯(cuò)誤以及不夠嚴(yán)密的地方進(jìn)行糾正，很好的實(shí)現(xiàn)了組與組之間的相互評(píng)價(jià)，再通過(guò)“二、再探究”基本可以概括出函數(shù)的基本概念.通過(guò)這個(gè)案例很好的實(shí)現(xiàn)了全員參與，學(xué)生互評(píng)的目的，不僅增加了課堂的活躍氣氛，更重要的是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的掌握程度更為深刻.

3、平等對(duì)待給機(jī)會(huì)

教師要尊重學(xué)生個(gè)性、遵循知識(shí)發(fā)展的規(guī)律，在課堂上，不僅要給學(xué)生“做的機(jī)會(huì)”和“講的機(jī)會(huì)”，而且要給學(xué)生“做錯(cuò)的機(jī)會(huì)”和“講錯(cuò)的機(jī)會(huì)”.我們要打破“師生問(wèn)答式”的傳統(tǒng)課堂，留足夠的時(shí)間給學(xué)生思考、討論并做出評(píng)價(jià)。

4、合作學(xué)習(xí)重參與

有的學(xué)生性格內(nèi)向，往往不愿意加以討論，面對(duì)這類(lèi)學(xué)生，要多創(chuàng)造參與機(jī)會(huì)。比如讓同桌的學(xué)生互評(píng)，或者讓每四個(gè)學(xué)生為一組，由小組內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行互評(píng)。

【案例2】《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)片斷

在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，教師讓每四個(gè)學(xué)生分成一個(gè)小組，由小組成員共同完成任務(wù)，每個(gè)小組分別作出四個(gè)函數(shù)的圖像，四個(gè)人每人一個(gè)，然后把四個(gè)圖像合在一起，然后由小組派代表來(lái)敘述指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并同時(shí)請(qǐng)另一個(gè)小組代表評(píng)價(jià).

在對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)分析時(shí)有這樣一個(gè)片段：

甲小組代表：定義域?yàn)镽的指數(shù)函數(shù)，它的值域?yàn)?，該函?shù)的單調(diào)性是，沒(méi)有奇偶性。

乙小組代表：他們說(shuō)的很好，但有些地方不夠規(guī)范，而且我們還有其他的補(bǔ)充，首先單調(diào)性是指在某個(gè)區(qū)間上，他們沒(méi)有說(shuō)明，我們補(bǔ)充應(yīng)該加上區(qū)間，分別在R上遞增和遞減，這個(gè)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，并非沒(méi)有奇偶性，還有我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)無(wú)論為何值，好像都過(guò)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn).

以上教學(xué)片段中，教師采用了小組討論的形式，最后互評(píng)由小組代表來(lái)完成，致使那些語(yǔ)言表達(dá)能力和分析能力相對(duì)薄弱的同學(xué)也有參與課堂評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì).

5、見(jiàn)賢思齊共發(fā)展

教師可以讓班干部和成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生發(fā)揮榜樣帶動(dòng)作用，激勵(lì)后進(jìn)生也參與到評(píng)價(jià)當(dāng)中來(lái)，見(jiàn)賢思齊.因?yàn)榘喔刹炕騼?yōu)等生在參與評(píng)價(jià)的時(shí)候往往解題比較規(guī)范，表達(dá)比較準(zhǔn)確，他們是一個(gè)班級(jí)其他同學(xué)學(xué)習(xí)的楷模.教師在接收班級(jí)的初期，可以在課前給這些同學(xué)參與評(píng)價(jià)的任務(wù)，而且教師一段時(shí)間后對(duì)這個(gè)群體中每位成員進(jìn)行評(píng)價(jià).

姓名 參與評(píng)價(jià)的熱情 評(píng)價(jià)的效果

主動(dòng)參與 教師點(diǎn)名后參與 迫于無(wú)奈參與 語(yǔ)言表達(dá)流利、科學(xué)規(guī)范，受同學(xué)歡迎 語(yǔ)言表達(dá)不簡(jiǎn)練，評(píng)價(jià)不完全客觀

在平時(shí)課堂上，教師有時(shí)采取班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)好的與差的同學(xué)之間交叉批改并訂正練習(xí).差學(xué)生在批改訂正的過(guò)程既看到好的同學(xué)的解題過(guò)程，又看的了解題的規(guī)范，書(shū)寫(xiě)的清晰，而好的學(xué)生則幫助差的補(bǔ)充完整解題過(guò)程，并指出他所欠缺的知識(shí)內(nèi)容.下面為一個(gè)學(xué)生的批改評(píng)價(jià)圖片：

（二）細(xì)心指導(dǎo)，力求完美

與其讓教師直接告訴學(xué)生應(yīng)該做什么評(píng)價(jià)，不如把評(píng)價(jià)的方法和要領(lǐng)教會(huì)學(xué)生，讓其根據(jù)實(shí)際情況做出評(píng)價(jià)。

1、讓學(xué)生會(huì)使用多種的互評(píng)形式

在課堂教學(xué)中，主要通過(guò)語(yǔ)言做出評(píng)價(jià)，但是如果只是用語(yǔ)言評(píng)價(jià)，從提高學(xué)生能力上來(lái)講不夠全面，眾多的能力（如書(shū)面表達(dá)能力、邏輯思維能力等）得不到應(yīng)有的培養(yǎng).因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)或引導(dǎo)不同的互評(píng)形式（如書(shū)面表達(dá)評(píng)價(jià)表、量化考核評(píng)價(jià)表等）來(lái)指導(dǎo)學(xué)生參與互評(píng).

2、讓學(xué)生懂得良好的互評(píng)時(shí)機(jī)

正確而又恰時(shí)的評(píng)價(jià)能使評(píng)價(jià)對(duì)象以知識(shí)能力的提高，同時(shí)也能夠使雙方在愉悅的心境中用評(píng)價(jià)意見(jiàn)指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)和工作.因此，教師需要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間組織學(xué)生互評(píng)，做好課前預(yù)設(shè)，而不是隨意讓學(xué)生互評(píng)。

同桌之間是比較了解的，對(duì)于平時(shí)上課，聽(tīng)課，以及課后的學(xué)習(xí)都有看在眼里，清楚的知道對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)與不足，因此通過(guò)同桌互評(píng)，也是一個(gè)互相監(jiān)督促進(jìn)的過(guò)程.

（三）眾說(shuō)紛紜，教師傾聽(tīng)

百家爭(zhēng)鳴的課堂需要教師“放下架子”，學(xué)會(huì)少“講”多“聽(tīng)”，鼓勵(lì)學(xué)生提出意見(jiàn)，而教師則站在學(xué)生的立場(chǎng)去認(rèn)真感受，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生有什么想法都敢于說(shuō)出來(lái)，敢發(fā)表評(píng)論。

【案例3】《函數(shù)模型應(yīng)用》

例1.某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：（身高：cm;體重：kg）

1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式.

2）若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？

我叫學(xué)生畫(huà)了散點(diǎn)圖后，請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的函數(shù)模型來(lái)描述這種特征：

生1：我認(rèn)為可以用函數(shù)模型來(lái)描述……

生2：我認(rèn)為也可以用來(lái)描述……

學(xué)生滔滔不絕，而我卻急的心發(fā)慌，頭出汗.課前我預(yù)估到學(xué)生會(huì)圍繞函數(shù)模型的選擇展開(kāi)激烈的討論.但我以為，他們所找的模型不會(huì)那么五花八門(mén).對(duì)此，我做好了預(yù)設(shè)—“從散點(diǎn)圖我們是否可以用模型來(lái)描述體重和身高的關(guān)系，如果誤差比較大呢？是否可以用其他的模型來(lái)改進(jìn).并以此為突破順勢(shì)指導(dǎo)學(xué)生用分析的的方法繼續(xù)深入研究哪個(gè)模型最好，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建摸的基本步驟和方法.例題1，叫同學(xué)選擇合適的函數(shù)模型來(lái)描述散點(diǎn)圖的特征，這個(gè)問(wèn)題提出來(lái)之后，想不到學(xué)生能提出那么多意向不到的模型.怎么辦，課本上直接就講了用這個(gè)模型來(lái)研究，但這里如果就按課本那么講，顯然不能令學(xué)生信服.而且如果不去理睬提出問(wèn)題的這個(gè)學(xué)生，顯然很打擊他的積極性，也會(huì)扼制以后他們的表達(dá)自己想法的行動(dòng).因此我要做的就是和學(xué)生討論，究竟那個(gè)最好.后來(lái)根據(jù)計(jì)算，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型都比較好，數(shù)據(jù)都比較接近實(shí)際值，所以同學(xué)們認(rèn)為從理論上講，兩個(gè)模型都可以。

課后，靜心反思：如果我對(duì)于學(xué)生的不同相法不予理睬的話(huà)，而是按照課本所給的模型進(jìn)行驗(yàn)證，那么也許我們就得不到這樣精彩的答案，以后在課堂上也看不到這樣精彩的回答了.

四、研究的反思

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展學(xué)生合作互評(píng)的教學(xué)策略，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和能力的內(nèi)化起到了一定作用.通過(guò)學(xué)生間的互評(píng)，學(xué)生間、師生間的關(guān)系變得更加和睦、融洽，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得以改進(jìn)，課堂氣氛變好.初顯學(xué)生相互評(píng)價(jià)的教育功能，使學(xué)生的自信心、優(yōu)良品格得到相對(duì)提升.學(xué)生在評(píng)價(jià)過(guò)程中充分鍛煉自己的能力，在課堂評(píng)價(jià)中形成主人公形態(tài)。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)機(jī)制被淘汰，學(xué)生的主體地位得到凸顯，這無(wú)疑會(huì)激勵(lì)學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與學(xué)生，推動(dòng)學(xué)生取得長(zhǎng)期發(fā)展。

在評(píng)價(jià)制度中，教師也應(yīng)該就自己的教學(xué)思想和行為進(jìn)行認(rèn)真審視和反思。在學(xué)生取得進(jìn)步的同時(shí)，教師也不能停滯不前。評(píng)價(jià)既可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步，對(duì)教師的發(fā)展也能發(fā)揮實(shí)質(zhì)作用。當(dāng)然，本研究的對(duì)象僅為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的互評(píng)，而新課程中所設(shè)置的實(shí)踐性課程和研究性課程中學(xué)生互評(píng)研究未涉及，缺少研究的活力.

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