王銘欣

（廣州體育學(xué)院 休閑體育與管理學(xué)院，廣東 廣州 510500）

中國(guó)是世界上較早開展女子足球運(yùn)動(dòng)的國(guó)家/地區(qū)之一，曾在1991年和2007年成功舉辦了第1屆和第5屆國(guó)際足聯(lián)女子世界杯（FIFA Women’s World Cup）（以下簡(jiǎn)稱“女足世界杯”）；中國(guó)女子足球隊(duì)則在1996年奧運(yùn)會(huì)女子足球比賽和1999年女足世界杯上均取得了亞軍的佳績(jī)，贏得“鏗鏘玫瑰”的美譽(yù)。進(jìn)入21世紀(jì)，中國(guó)女子足球隊(duì)的比賽成績(jī)開始下滑，從2007年開始，跌出國(guó)際足聯(lián)世界排名前10名，退出了世界強(qiáng)隊(duì)之列。放眼世界，中國(guó)女子足球隊(duì)成績(jī)的滑落并非個(gè)案。世界女足已經(jīng)明顯呈現(xiàn)出亞洲地區(qū)普遍衰退、歐洲地區(qū)強(qiáng)勢(shì)崛起的競(jìng)爭(zhēng)格局（圖1）。亞洲地區(qū)，中國(guó)隊(duì)和朝鮮隊(duì)的世界排名明顯下降；日本隊(duì)的世界排名在2011—2013年上升到第3名，但隨后也逐漸下降；韓國(guó)隊(duì)在2009年之前世界排名逐漸上升，但之后卻提升乏力，在14～20名之間徘徊；只有澳大利亞隊(duì)的世界排名呈現(xiàn)長(zhǎng)期上升態(tài)勢(shì)。歐洲地區(qū)，除了意大利隊(duì)的世界排名略有下降，英格蘭隊(duì)、法國(guó)隊(duì)、荷蘭隊(duì)、西班牙隊(duì)的世界排名都呈現(xiàn)長(zhǎng)期上升態(tài)勢(shì)，再加上德國(guó)隊(duì)、瑞典隊(duì)和挪威隊(duì)等傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)，西歐地區(qū)的女子足球的發(fā)展如同男子足球一樣，正在確立在世界足壇的優(yōu)勢(shì)地位。

圖1 亞洲和歐洲部分典型國(guó)家/地區(qū)女子足球隊(duì)世界排名變化情況Figure 1.Changes in the World Ranking of Women’s Football in Typical Asian and European Countries

如何理解各國(guó)/地區(qū)足球發(fā)展的差異？Krause等（2019）借助傳統(tǒng)上研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，將成績(jī)產(chǎn)出視為技術(shù)、物質(zhì)資本、勞動(dòng)和人力資本投入的函數(shù)，進(jìn)而分析了各國(guó)/地區(qū)男子足球成績(jī)的差異以及發(fā)展趨勢(shì)，是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與足球運(yùn)動(dòng)研究領(lǐng)域的首次結(jié)合。受此啟發(fā)，本文也將增長(zhǎng)理論中的技術(shù)擴(kuò)散概念納入解釋女子足球成績(jī)提升的理論框架內(nèi)，嘗試描述世界女子足球競(jìng)爭(zhēng)格局的發(fā)展模式并探討其背后原因，希望能有助于相關(guān)領(lǐng)域人士理解女足運(yùn)動(dòng)的發(fā)展模式，在一定程度上增進(jìn)我們對(duì)于世界女子足球競(jìng)爭(zhēng)格局的理解，對(duì)于中國(guó)女子足球探索振興之路、重返世界一流強(qiáng)隊(duì)行列提供新的啟示。

1 文獻(xiàn)綜述與理論分析

1.1 文獻(xiàn)綜述與研究思路

實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，促使一個(gè)國(guó)家/地區(qū)男足運(yùn)動(dòng)和女足運(yùn)動(dòng)取得成功的基礎(chǔ)因素是相似的，人口和人均收入等社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征、地理和氣候、文化、制度和區(qū)域技術(shù)溢出不僅是解釋各國(guó)/地區(qū)男足成績(jī)差異的重要因素（Hoffmann et al.，2002；Leeds et al.，2009；Macmillan et al.，2007；Yamamura，2009），也是解釋各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)分化的重要因素，并且影響方向與男足一致（Klein，2004；Torgler，2008）。此外，一國(guó)/地區(qū)的性別平等制度環(huán)境對(duì)于女足的成功具有更加重要的意義，高性別平等國(guó)家/地區(qū)投資女性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目更加積極，通過(guò)訓(xùn)練和比賽機(jī)會(huì)提升女性運(yùn)動(dòng)員的專業(yè)技能：Hoffmann等（2006）發(fā)現(xiàn)，一國(guó)/地區(qū)的性別平等程度與其女足成績(jī)正相關(guān)；Bredtmann等（2016）也發(fā)現(xiàn)，性別平等顯著促進(jìn)女足成績(jī)提升，但是對(duì)于男足成績(jī)的影響不顯著。

前期文獻(xiàn)著重從實(shí)證角度對(duì)引起國(guó)際足球成績(jī)差異的不同因素進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性解釋，但是缺乏理論基礎(chǔ)。近期，Krause等（2019）結(jié)合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論提出一個(gè)解釋男足成績(jī)提升的理論框架，指出跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散是推動(dòng)世界男足進(jìn)步的關(guān)鍵原因，最終導(dǎo)致在世界和大洲范圍內(nèi)都出現(xiàn)足球落后國(guó)家/地區(qū)追趕發(fā)達(dá)國(guó)家/地區(qū)的現(xiàn)象（絕對(duì)β收斂和俱樂(lè)部收斂），同時(shí)各國(guó)/地區(qū)的足球水平差距也越來(lái)越接近（σ收斂）。該研究表明，足球作為一個(gè)特殊行業(yè)，使用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論分析足球成績(jī)的國(guó)際差異是可行的。

受此啟發(fā)，本文將他們研究的男足發(fā)展過(guò)程視為女足技術(shù)進(jìn)步的外生來(lái)源。本文研究的基本思路是：世界各國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)?nèi)Q于所擁有的技術(shù)水平，而技術(shù)從本國(guó)/地區(qū)男足向女足的跨性別擴(kuò)散是實(shí)現(xiàn)女足技術(shù)進(jìn)步的主要途徑。但由于足球技術(shù)天然具有性別專用性特點(diǎn)，意味著技術(shù)擴(kuò)散的效果不僅受到本國(guó)/地區(qū)男足技術(shù)水平的影響，也受到女足技術(shù)吸收能力的影響，而后者又取決于女足人力資本水平。本文基于2003—2020年的國(guó)別數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)女足成績(jī)向男足成績(jī)的條件收斂現(xiàn)象，并進(jìn)一步從男足成績(jī)和性別平等的角度解釋女足成績(jī)提升的國(guó)際差異。本文關(guān)注本國(guó)/地區(qū)男足發(fā)展的帶動(dòng)作用，以及性別平等的制度環(huán)境對(duì)于女足成績(jī)提升的外生影響，并且基于數(shù)據(jù)和量化分析方法展開實(shí)證研究，在研究視角和研究方法上有所創(chuàng)新。

1.2 理論分析

足球技術(shù)水平的高低是決定球隊(duì)比賽成績(jī)的關(guān)鍵因素，也是本文解釋世界各國(guó)女足成績(jī)差異的切入點(diǎn)。傳統(tǒng)上，對(duì)于技術(shù)進(jìn)步的關(guān)注來(lái)自經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步的來(lái)源包括國(guó)際技術(shù)擴(kuò)散和自主創(chuàng)新兩種形式，其中前者是技術(shù)進(jìn)步的主要決定因素（Coe et al.，1995）。內(nèi)生增長(zhǎng)理論研究了在開放經(jīng)濟(jì)條件下的經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)，其核心是考察國(guó)際貿(mào)易、外商直接投資如何通過(guò)技術(shù)外溢效應(yīng)影響國(guó)內(nèi)技術(shù)進(jìn)步，最終作用于經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率（賴明勇等，2005）。技術(shù)外溢的實(shí)際效果與技術(shù)模仿者的吸收能力有關(guān)（Cohen et al.，1989），包括消化吸收外部知識(shí)、使外部知識(shí)內(nèi)部化、調(diào)整外部知識(shí)和技術(shù)使之與內(nèi)部特有的流程和規(guī)程相適應(yīng)，并產(chǎn)生新知識(shí)的能力（Narula et al.，2003）。技術(shù)模仿者的人力資本水平是吸收能力的重要影響因素，擁有經(jīng)過(guò)良好訓(xùn)練的人力資本才能更好地接受技術(shù)外溢（Borensztein et al.，1998；Narula，2004）①關(guān)于吸收能力的概念以及人力資本對(duì)于吸收能力的影響已經(jīng)得到國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)嵶C研究的支持，詳細(xì)可見陳鈺芬等（2008）的文獻(xiàn)綜述。，最終形成“技術(shù)吸收—技術(shù)內(nèi)化為新增人力資本—吸收能力提高—新技術(shù)吸收”的良性循環(huán)，從而推動(dòng)一國(guó)的技術(shù)進(jìn)步。

足球技術(shù)是一般意義的技術(shù)概念在足球領(lǐng)域的延伸，不僅是指足球比賽訓(xùn)練、戰(zhàn)術(shù)、后勤保障的知識(shí)，也受足球資源的配置方式，如運(yùn)動(dòng)員選材、俱樂(lè)部治理、聯(lián)賽組織開展、足協(xié)治理等的影響。足球技術(shù)可在不同國(guó)家/地區(qū)、不同性別之間擴(kuò)散（圖2）。從本國(guó)/地區(qū)女足的角度來(lái)看，足球技術(shù)可以從本國(guó)/地區(qū)男足跨性別擴(kuò)散，也可以從國(guó)外女足跨國(guó)擴(kuò)散。而本國(guó)/地區(qū)男足和國(guó)外女足的技術(shù)從根本上源自Krause等（2019）模型所描述的技術(shù)形成過(guò)程，即投入技術(shù)產(chǎn)品、物質(zhì)資本、勞動(dòng)和人力資本，然后生產(chǎn)和擴(kuò)散技術(shù)。圖2標(biāo)明了本文的研究邊界：重點(diǎn)內(nèi)生解釋足球技術(shù)從本國(guó)/地區(qū)男足跨性別擴(kuò)散和從國(guó)外女足跨國(guó)擴(kuò)散這兩個(gè)直接途徑（圖中實(shí)線表示），而將更加深層次的技術(shù)生成過(guò)程視為外生（圖中虛線表示）。

圖2 足球技術(shù)擴(kuò)散途徑Figure 2.Mechanisms of Football Technology Diffusion

首先，分析跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散途徑。男足領(lǐng)域的已有研究表明，現(xiàn)代科技產(chǎn)品（如衛(wèi)星轉(zhuǎn)播技術(shù)、足球技戰(zhàn)術(shù)分析軟件）的廣泛應(yīng)用、國(guó)際比賽交流、教練員和球員跨國(guó)流動(dòng)都促進(jìn)了國(guó)際技術(shù)擴(kuò)散。假如技術(shù)模仿成本低于技術(shù)發(fā)明成本，足球技術(shù)落后國(guó)/地區(qū)可以通過(guò)引進(jìn)、模仿和學(xué)習(xí)國(guó)外先進(jìn)技術(shù)而實(shí)現(xiàn)技術(shù)追趕，最終逐漸縮小各國(guó)/地區(qū)足球成績(jī)差距（Krause et al.，2019；Yamamura，2009）。然而在女足領(lǐng)域，較低的職業(yè)化程度導(dǎo)致國(guó)際比賽的交流密度、教練員和球員的國(guó)際流動(dòng)頻率都不及男足：在國(guó)際比賽交流方面，除歐洲和南美洲，其他大洲都尚未建立成熟的女足俱樂(lè)部層面的大型國(guó)際賽事競(jìng)賽體系；在教練員國(guó)際流動(dòng)方面，參加2021賽季中國(guó)女子足球超級(jí)聯(lián)賽的10支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)聘請(qǐng)了外籍主教練，與中國(guó)足球協(xié)會(huì)超級(jí)聯(lián)賽16支男子足球隊(duì)中有11支球隊(duì)聘請(qǐng)了外籍主教練的情況形成了鮮明對(duì)比；在球員國(guó)際流動(dòng)方面，英格蘭、法國(guó)、德國(guó)和西班牙4個(gè)職業(yè)足球最為發(fā)達(dá)的國(guó)家/地區(qū)在2019年女足世界杯的參賽球員名單中只有12人效力于國(guó)外俱樂(lè)部（占球員總?cè)藬?shù)13%），但是在2018年男足世界杯上卻有多達(dá)38人效力于國(guó)外俱樂(lè)部（占球員總?cè)藬?shù)41%）。在國(guó)際比賽交流密度、教練員和球員國(guó)際流動(dòng)頻率都比較低的情況下，女足能否通過(guò)跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散途徑實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，縮小各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)差距，是需要實(shí)證檢驗(yàn)的命題。

其次，分析跨性別擴(kuò)散途徑。由于男子足球比賽和女子足球比賽的場(chǎng)地大小、參賽人數(shù)、比賽時(shí)間、競(jìng)賽規(guī)則都完全相同，這就意味著男足和女足的選材、訓(xùn)練和比賽技術(shù)在一定程度上是通用的。從效率角度來(lái)看，如果本國(guó)/地區(qū)男足已經(jīng)擁有了一項(xiàng)技術(shù)，則女足就沒(méi)有必要重復(fù)發(fā)明相同技術(shù)，只要在男足技術(shù)的基礎(chǔ)上借鑒、模仿和修改，即可為己所用。這種跨性別技術(shù)擴(kuò)散的具體機(jī)制包括：1）基礎(chǔ)設(shè)施，如女足共享男足的訓(xùn)練和比賽的設(shè)施、場(chǎng)地；2）教練知識(shí)交流，即高水平男性教練員擔(dān)任女子足球隊(duì)的教練職務(wù)，或者由男性足球講師培訓(xùn)女足學(xué)員；3）組織和管理，即參照男足模式組織女足競(jìng)賽體系，參考男足俱樂(lè)部經(jīng)驗(yàn)建立和經(jīng)營(yíng)女足俱樂(lè)部，或者現(xiàn)有的男足俱樂(lè)部發(fā)展女足分支球隊(duì)等；4）商業(yè)推廣，女足在男足球迷群體中開拓商業(yè)市場(chǎng)。在跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑下，一國(guó)/地區(qū)的男足是足球技術(shù)的供給者，而女足則可通過(guò)模仿和學(xué)習(xí)技術(shù)追趕男足，因此，從理論上可以預(yù)期本國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)與男足成績(jī)的差距逐漸減小。

另一方面，由于存在人的生理和心理的性別差異、男足運(yùn)動(dòng)和女足運(yùn)動(dòng)的行業(yè)發(fā)展階段差異等客觀原因，足球技術(shù)也具有性別專用性。適合男足的訓(xùn)練和比賽方法、俱樂(lè)部組織治理、聯(lián)賽制度等不一定完全適合女足，所以，女足獲得本國(guó)/地區(qū)男足知識(shí)外溢的效果受到吸收能力的制約。為此，需要通過(guò)教育、訓(xùn)練等形式逐步積累女足的球員、教練員和管理人員的人力資本，提高女足消化吸收男足知識(shí)、使知識(shí)內(nèi)部化并且與女足行業(yè)特性和球員身心特點(diǎn)相適應(yīng)的能力。近年來(lái)，西歐地區(qū)女子足球崛起的過(guò)程中也呈現(xiàn)出人力資本積累的特征，例如，英格蘭足球超級(jí)聯(lián)賽、法國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽、西班牙足球甲級(jí)聯(lián)賽等職業(yè)聯(lián)賽的不少俱樂(lè)部都建立了女足隊(duì)伍（中國(guó)女足球員王霜就曾經(jīng)效力于巴黎圣日耳曼俱樂(lè)部的女子足球隊(duì)），通過(guò)與男足隊(duì)伍共享訓(xùn)練設(shè)施、比賽場(chǎng)地、后勤醫(yī)療保障、球迷消費(fèi)者市場(chǎng)和俱樂(lè)部管理，女足人力資本增加，吸收能力提高，更加容易吸收先進(jìn)的男子足球的技術(shù)溢出進(jìn)而實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，最終推動(dòng)本國(guó)/地區(qū)女子足球成績(jī)的提升。

在女足運(yùn)動(dòng)發(fā)展的初期，世界各國(guó)/地區(qū)都缺乏女足人力資本，跨性別技術(shù)擴(kuò)散的效率普遍低下。此時(shí)，女足技術(shù)的獲取主要來(lái)自對(duì)男足或者其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的簡(jiǎn)單模仿，通過(guò)以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的“試錯(cuò)—糾錯(cuò)”機(jī)制積累女足技術(shù)。那些女足運(yùn)動(dòng)開展更早的國(guó)家/地區(qū)由于有更多時(shí)間積累經(jīng)驗(yàn)，從而在早期的女足國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中取得先發(fā)優(yōu)勢(shì)。后來(lái)隨著各國(guó)/地區(qū)女足的人力資本水平逐漸形成規(guī)模，技術(shù)吸收能力提高，技術(shù)提升更多地取決于本國(guó)/地區(qū)男足的技術(shù)水平。先發(fā)優(yōu)勢(shì)對(duì)于一國(guó)/地區(qū)女足競(jìng)爭(zhēng)力的作用逐漸弱化，取而代之的是其男足的技術(shù)水平（決定女足的技術(shù)進(jìn)步空間）以及女足的吸收能力（決定吸收、轉(zhuǎn)化技術(shù)的效率）。按照這種女子足球技術(shù)獲取方式變遷的邏輯思路，不僅能夠解釋世界女子足球比賽的技戰(zhàn)術(shù)日益“男子化”（何思淼等，2011），也能夠解釋為什么像中國(guó)和朝鮮這樣的女足先發(fā)國(guó)家后來(lái)逐漸衰落（男足供給的技術(shù)不足），以及為什么像英格蘭、法國(guó)、荷蘭等歐洲國(guó)家/地區(qū)的女足在近年來(lái)取得了明顯進(jìn)步（男足良好的技術(shù)水平、豐富的女足人力資本）。跨性別技術(shù)擴(kuò)散的結(jié)果是，各國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)逐漸向男足成績(jī)收斂，那些男足成績(jī)良好的國(guó)家/地區(qū)也更容易在女足領(lǐng)域取得成功。

按照以上分析，可以提出可實(shí)證檢驗(yàn)的理論預(yù)期：1）如果跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，那么應(yīng)該可以觀察到女足落后國(guó)家/地區(qū)的成績(jī)逐漸收斂于先進(jìn)國(guó)家/地區(qū)的現(xiàn)象，即存在世界范圍內(nèi)的絕對(duì)收斂和同一大洲內(nèi)的俱樂(lè)部收斂；2）如果跨性別技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，那么應(yīng)該可以觀察到一國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)向男足成績(jī)的條件收斂現(xiàn)象，且女足的技術(shù)吸收效果從而使其成績(jī)受到本國(guó)男足成績(jī)和女足人力資本的顯著影響。本文將通過(guò)實(shí)證方法檢驗(yàn)上述理論預(yù)期。

2 樣本選擇與數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文構(gòu)造了一個(gè)包含男女足成績(jī)和各國(guó)/地區(qū)特征變量的數(shù)據(jù)集作為實(shí)證分析樣本，主要變量的說(shuō)明如下。

2.1 女足成績(jī)與男足成績(jī)

國(guó)際足聯(lián)官方網(wǎng)站提供的女足世界排名系統(tǒng)是目前衡量各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)的最權(quán)威指標(biāo)，其積分計(jì)算方法充分考慮了比賽結(jié)果、比賽主客場(chǎng)地點(diǎn)、進(jìn)球數(shù)和凈勝球、比賽重要性、對(duì)賽雙方實(shí)力等因素，能夠比較客觀地衡量一國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)。由于該數(shù)據(jù)可追溯到2003年，因此本文的樣本考察期為2003—2020年。為了消除數(shù)據(jù)的短期波動(dòng)，將樣本考察期劃分為5個(gè)大賽周期（2003—2004、2005—2008、2009—2012、2013—2016和2017—2020），使得每個(gè)大賽周期均包含奧運(yùn)會(huì)和女足世界杯兩項(xiàng)大型賽事①2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)因新冠肺炎疫情延期舉辦，因此，2017—2020年大賽周期不包含該屆奧運(yùn)會(huì)。。由于國(guó)際足聯(lián)在統(tǒng)計(jì)各國(guó)女足排名時(shí)排除近48個(gè)月與其他球隊(duì)比賽不足5次或者不活躍的球隊(duì)，因此本文以年末女足積分的平均值衡量各國(guó)/地區(qū)在每個(gè)大賽周期的女足成績(jī)，然后在此基礎(chǔ)上選擇那些在5個(gè)大賽周期均有統(tǒng)計(jì)的國(guó)家/地區(qū)作為樣本。由此構(gòu)造了一個(gè)涵蓋110個(gè)國(guó)家/地區(qū)、5個(gè)大賽周期的平衡面板數(shù)據(jù)樣本。

男足成績(jī)方面，由于國(guó)際足聯(lián)男足世界排名系統(tǒng)在2018年大幅修改了算法規(guī)則，因此，本文使用規(guī)則穩(wěn)定性更強(qiáng)的埃洛（ELO）排名積分衡量各國(guó)男足成績(jī)，數(shù)據(jù)來(lái)自“世界足球ELO積分”網(wǎng)站（http：//www.eloratings.net）。本文以各年數(shù)據(jù)的平均值作為樣本國(guó)家/地區(qū)在每個(gè)大賽周期的男足成績(jī)變量。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于女足積分和男足積分的計(jì)算規(guī)則不同，不能對(duì)兩者進(jìn)行直接比較，需要分別對(duì)兩者先進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理后再進(jìn)行比較。

2.2 性別平等變量

性別平等變量是衡量女性在社會(huì)觀念、教育和工作等方面與男性的差距的變量。本文認(rèn)為，一國(guó)/地區(qū)的性別平等程度越高，女足人力資本積累越有效率，吸收能力也越強(qiáng)，有利于足球技術(shù)從男足向女足擴(kuò)散。本文以世界經(jīng)濟(jì)論壇《全球性別差距報(bào)告》（https：//www.weforum.org）中的“性別差距指數(shù)”（gender gap index，GGI）來(lái)衡量各國(guó)/地區(qū)的性別平等程度。該指標(biāo)考慮了經(jīng)濟(jì)參與和機(jī)會(huì)、教育獲得、政治權(quán)利、健康和生存4個(gè)方面的性別差距，數(shù)值越大表示性別平等程度越高?？紤]到數(shù)據(jù)可獲得性，本文采用2007年和2019年數(shù)據(jù)的平均值構(gòu)造各國(guó)/地區(qū)性別平等變量。

2.3 國(guó)家/地區(qū)特征控制變量

本文的控制變量包括各國(guó)的人口、人均收入、氣候、制度、文化以及人種差異。一國(guó)/地區(qū)的總?cè)丝诤饬繚撛诘淖闱蛉瞬艛?shù)量，人均收入（2010年不變價(jià)計(jì)算的實(shí)際人均GDP）衡量一國(guó)/地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度。人口數(shù)量越多、經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的要素投入也越充裕，有利于足球成績(jī)的提升。兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)都來(lái)自世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫(kù)（https：//data.worldbank.org），采用各個(gè)大賽周期的首年數(shù)據(jù)（2003年、2005年、2009年、2013年和2017年）。氣候變量以各國(guó)/地區(qū)主要城市的緯度衡量，并且為了捕捉氣候因素可能的非線性影響，把該變量的一次項(xiàng)和平方項(xiàng)都納入計(jì)量模型。制度和文化特征通過(guò)兩個(gè)虛擬變量表示：1）是否是（曾是）殖民地，如果曾經(jīng)作為英國(guó)、法國(guó)、荷蘭、西班牙、葡萄牙的殖民地，則該變量取值為1，否則為0；2）是否為2002年及以前的男足世界杯舉辦國(guó)，如果是舉辦國(guó)則該變量取值為1，否則為0。主要城市緯度和殖民地?cái)?shù)據(jù)來(lái)自國(guó)際展望與信息研究中心（CEPII）的地理數(shù)據(jù)庫(kù)（http：//www.cepii.fr）。

此外，體能是技術(shù)以外影響足球運(yùn)動(dòng)成績(jī)的一個(gè)無(wú)法忽略的重要因素，既來(lái)自后天的訓(xùn)練與保障技術(shù)，也取決于個(gè)體天然的人種特征，所以在探討足球技術(shù)時(shí)需要控制人種因素的影響。現(xiàn)有文獻(xiàn)指出，影響體育比賽成績(jī)的人種因素不僅相當(dāng)復(fù)雜，涵蓋形態(tài)、體成分、機(jī)能等多個(gè)方面（席煥久等，2010），而且世界各國(guó)在體質(zhì)測(cè)試的評(píng)價(jià)指標(biāo)、測(cè)試方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上并不統(tǒng)一（范洪彬等，2015），從而難以量化這一因素。本文考慮到人種特征具有遺傳穩(wěn)定性，在相對(duì)較短的樣本考察期內(nèi)可視為不隨時(shí)間變化，所以在面板數(shù)據(jù)當(dāng)中可以通過(guò)國(guó)家/地區(qū)固定效應(yīng)進(jìn)行控制。但是對(duì)于高移民開放度的國(guó)家/地區(qū)，總?cè)丝诋?dāng)中不同人種的構(gòu)成比例可能隨時(shí)間變化明顯，而固定效應(yīng)對(duì)此無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效控制。為此，本文也采用數(shù)據(jù)可獲得的各個(gè)時(shí)期的體態(tài)指標(biāo)衡量人種差異，包括各國(guó)18歲以上女性的平均身體質(zhì)量指數(shù)BMI（以一次項(xiàng)和平方項(xiàng)形式進(jìn)入模型）以及19歲女性的平均身高兩項(xiàng)指標(biāo)。前者數(shù)據(jù)來(lái)自世界衛(wèi)生組織官方網(wǎng)站，后者數(shù)據(jù)來(lái)自非傳染性疾病風(fēng)險(xiǎn)控制協(xié)作組織（NCD-RisC）官方網(wǎng)站（https：//www.ncdrisc.org/），采用各個(gè)大賽周期的首年數(shù)據(jù)①由于各國(guó)BMI數(shù)據(jù)更新至2016年，因此使用2016年數(shù)據(jù)與2017—2020年大賽周期匹配。。

圖3展示了2003—2004大賽周期（圖3a）和2017—2020大賽周期（圖3b）的樣本國(guó)家/地區(qū)女足成績(jī)和男足成績(jī)的關(guān)系?？梢钥吹?，這兩個(gè)時(shí)期的女足成績(jī)和男足成績(jī)都呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.60和0.64。也就是說(shuō)，一國(guó)/地區(qū)的男足成績(jī)?cè)胶?，其女足成?jī)往往也越好，初步印證了本文關(guān)于足球技術(shù)從本國(guó)/地區(qū)男足向女足擴(kuò)散的理論觀點(diǎn)。

圖3 樣本國(guó)家/地區(qū)的女足成績(jī)和男足成績(jī)關(guān)系Figure 3.Relationship Between Women’s and Men’s Football Performance in Sample Countries（Regions）

3 女足成績(jī)的收斂性分析

研究經(jīng)濟(jì)收斂性的文獻(xiàn)一般分析4種收斂類型：σ收斂、絕對(duì)β收斂、俱樂(lè)部收斂和條件β收斂（彭國(guó)華，2005，2008）。本文借鑒這些概念以及實(shí)證檢驗(yàn)方法分析世界各國(guó)女足發(fā)展的收斂性趨勢(shì)，以考察女足技術(shù)的擴(kuò)散途徑。

3.1 σ收斂

σ收斂分析經(jīng)濟(jì)體收入水平的分布情況，如果各國(guó)/地區(qū)人均收入的變異系數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)差）隨時(shí)間下降，即收入差距逐漸減小，則認(rèn)為存在σ收斂。在本研究中，σ收斂是指各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)的變異系數(shù)（或標(biāo)準(zhǔn)差）隨時(shí)間下降。通過(guò)女足積分的變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)樣本國(guó)家/地區(qū)是否存在σ收斂，如圖4所示，變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)間變化曲線都未出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，說(shuō)明各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)差距沒(méi)有隨時(shí)間推移而逐漸縮小，即不存在σ收斂現(xiàn)象。

圖4 樣本國(guó)家/地區(qū)的女足積分σ收斂檢驗(yàn)Figure 4.Test for σ Convergence of Women’s Football Performance in Sample Countries（Regions）

3.2 絕對(duì)收斂

絕對(duì)收斂（即絕對(duì)β收斂）是指每一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的人均收入水平無(wú)條件地趨于一致，在收斂的過(guò)程中窮國(guó)/地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度高于富國(guó)/地區(qū)。檢驗(yàn)絕對(duì)收斂的計(jì)量模型是把收入增長(zhǎng)率對(duì)初始收入水平進(jìn)行回歸。如果估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，則表明存在絕對(duì)收斂現(xiàn)象，即一國(guó)/地區(qū)的初始收入水平越高其增長(zhǎng)率越低，初始收入水平越低其增長(zhǎng)率越高。在本研究中，絕對(duì)收斂是指各國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)無(wú)條件地趨于一致。如果世界范圍的跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，那么隨著時(shí)間的推移，技術(shù)落后國(guó)/地區(qū)可以通過(guò)引進(jìn)、模仿和學(xué)習(xí)國(guó)外先進(jìn)技術(shù)而追趕技術(shù)領(lǐng)先國(guó)/地區(qū)，最終逐漸縮小各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)差距。使用OLS估計(jì)方法檢驗(yàn)絕對(duì)收斂的計(jì)量模型如下：

式中，左邊表示i國(guó)/地區(qū)在樣本考察期的女足成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率，其中l(wèi)nyiT和lnyit表示在考察期后期T和前期t的女足積分對(duì)數(shù)，τ表示考察期時(shí)間跨度，在使用橫截面數(shù)據(jù)時(shí)取τ=4（2003—2004大賽周期為考察期前期，2017—2020大賽周期為考察期后期，之間相隔了4個(gè)大賽周期），使用面板數(shù)據(jù)時(shí)取τ=1。如果估計(jì)的收斂系數(shù)β顯著為負(fù)，則表明前期的女足成績(jī)水平越高其增長(zhǎng)率越低，前期成績(jī)水平越低其增長(zhǎng)率越高，存在絕對(duì)收斂現(xiàn)象。

根據(jù)系數(shù)β還可以計(jì)算各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)趨近穩(wěn)態(tài)水平的收斂速度λ，計(jì)算公式為：

收斂速度通常用百分比表示，例如，收斂速度為5%，是指在每個(gè)大賽周期，各國(guó)/地區(qū)女足的實(shí)際成績(jī)與穩(wěn)態(tài)水平之間的差距能夠縮小5%。把收斂速度換算為半程收斂時(shí)間，可以直觀呈現(xiàn)為縮小實(shí)際水平與穩(wěn)態(tài)水平之間差距的一半所需要的時(shí)間，例如，按5%的收斂速度意味著半程收斂時(shí)間為 ln（0.5）/ln（1-0.05）=13.5個(gè)大賽周期。

檢驗(yàn)絕對(duì)收斂的回歸結(jié)果如表1所示。第（1）列是對(duì)橫截面數(shù)據(jù)的回歸估計(jì)，取2003—2004大賽周期為考察期前期，2017—2020大賽周期為考察期后期。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，前期女足成績(jī)解釋變量的系數(shù)（收斂系數(shù)）為負(fù)，但是在10%水平下高度不顯著。根據(jù)公式（2），由收斂系數(shù)-0.011 9估算的收斂速度僅為1.2%，也顯示收斂現(xiàn)象并不明顯。第（2）列是面板數(shù)據(jù)回歸估計(jì)，也顯示收斂系數(shù)高度不顯著。結(jié)果表明，整體上不存在絕對(duì)收斂現(xiàn)象，不支持世界范圍的跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑這一理論觀點(diǎn)。

表1 絕對(duì)收斂回歸結(jié)果Table 1 Regression Results of Unconditional Convergence

3.3 俱樂(lè)部收斂

俱樂(lè)部收斂是指在經(jīng)濟(jì)集團(tuán)內(nèi)部，各個(gè)經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)速度和發(fā)展水平趨于收斂，而集團(tuán)間的增長(zhǎng)差異卻無(wú)法縮小的現(xiàn)象，如中國(guó)按東中西劃分的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)各省（市）人均收入的俱樂(lè)部收斂現(xiàn)象（沈坤榮等，2002）。在足球領(lǐng)域，同一大洲賽區(qū)內(nèi)各國(guó)/地區(qū)之間會(huì)在國(guó)家隊(duì)和俱樂(lè)部層面上頻繁開展比賽交流活動(dòng)，比賽頻率明顯高于不同大洲賽區(qū)的國(guó)家/地區(qū)之間，由此足球技術(shù)可能在大洲賽區(qū)內(nèi)擴(kuò)散，出現(xiàn)大洲內(nèi)的俱樂(lè)部收斂現(xiàn)象。檢驗(yàn)俱樂(lè)部收斂的計(jì)量模型是在絕對(duì)收斂模型公式（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制大洲賽區(qū)固定效應(yīng)δi，即：

檢驗(yàn)俱樂(lè)部收斂的回歸結(jié)果如表2所示。第（1）列橫截面數(shù)據(jù)和第（2）列面板數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果都顯示，收斂系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著。進(jìn)一步檢驗(yàn)女足整體水平較高的亞洲和歐洲的俱樂(lè)部收斂現(xiàn)象（第3和第4列），也均未發(fā)現(xiàn)顯著為負(fù)的收斂系數(shù)，甚至對(duì)于亞洲地區(qū)樣本，收斂系數(shù)在10%水平下邊緣顯著為正（P=0.098），即存在輕微的女足成績(jī)發(fā)散現(xiàn)象①對(duì)于樣本量較少的非洲（收斂系數(shù)-0.038 8，P=0.314）、南美洲（收斂系數(shù)-0.039 8，P=0.166）和北美洲（收斂系數(shù)0.017 4，P=0.241），同樣沒(méi)有發(fā)現(xiàn)顯著的俱樂(lè)部收斂現(xiàn)象。。因此結(jié)果表明，不存在大洲內(nèi)的俱樂(lè)部收斂現(xiàn)象。

表2 俱樂(lè)部收斂回歸結(jié)果Table 2 Regression Results of Club Convergence

3.4 條件收斂

條件收斂（即條件β收斂）是指每個(gè)經(jīng)濟(jì)體都向各自的穩(wěn)態(tài)收入水平趨同的現(xiàn)象。與絕對(duì)收斂時(shí)各個(gè)經(jīng)濟(jì)體具有相同穩(wěn)態(tài)水平的情況不同，條件收斂時(shí)各個(gè)經(jīng)濟(jì)體的穩(wěn)態(tài)水平有所差異，取決于每個(gè)經(jīng)濟(jì)體的自身特征。在足球領(lǐng)域，如果技術(shù)在國(guó)內(nèi)從男足向女足擴(kuò)散，那么應(yīng)該可以觀察到女足成績(jī)向男足成績(jī)條件收斂。使用OLS估計(jì)方法檢驗(yàn)條件收斂的模型如下：

式中，z為女足與男足的成績(jī)差距，模型左邊表示成績(jī)差距的增長(zhǎng)率。女足成績(jī)與男足成績(jī)作差前需要分別進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理②即對(duì)各國(guó)在每個(gè)大賽周期的男足（女足）積分yit計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)化積分=（yit-min）/（max-min），其中max和min分別表示最大值和最小值。標(biāo)準(zhǔn)化積分取值范圍0～1，數(shù)值越大表示成績(jī)?cè)胶?。，然后加?再取對(duì)數(shù)（以避免兩者作差出現(xiàn)負(fù)值）。Xit為控制變量，包括各國(guó)/地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)、國(guó)民體態(tài)、地理、文化、制度等特征。因此，公式（4）表示在控制了上述變量的情況下，一國(guó)/地區(qū)當(dāng)前的女足與男足成績(jī)差距的增長(zhǎng)率與前期差距的關(guān)系：如果估計(jì)的收斂系數(shù)β顯著為負(fù)，則表明前期差距越大，當(dāng)期差距的增長(zhǎng)率越低，即女足成績(jī)相對(duì)于男足成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)更快，兩者呈現(xiàn)條件收斂趨勢(shì)。

檢驗(yàn)條件收斂的回歸結(jié)果如表3所示。前3列是逐步加入控制變量的橫截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果。在不加入控制變量的第（1）列，前期男、女足成績(jī)差距變量的估計(jì)系數(shù)（收斂系數(shù)）為-0.045 0，在1%水平下高度顯著，由此估算的收斂速度為4.8%，即半程收斂時(shí)間約為14.1個(gè)大賽周期。第（2）列加入隨時(shí)間變化的國(guó)家/地區(qū)特征控制變量，包括各國(guó)/地區(qū)的人口、人均GDP、國(guó)民BMI和身高。在上述國(guó)家/地區(qū)特征既定的情況下，回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)收斂系數(shù)（絕對(duì)值）提高到-0.081 6，并且依然高度顯著，所估算的收斂速度提高到9.4%，半程收斂時(shí)間約為7.0個(gè)大賽周期。第（3）列進(jìn)一步加入不隨時(shí)間變化的控制變量，包括是否是（曾是）殖民地、是否為男足世界杯舉辦國(guó)/地區(qū)以及國(guó)內(nèi)主要城市緯度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)收斂系數(shù)的估計(jì)值和顯著程度與第（2）列相比變化不明顯。因此，回歸結(jié)果表明存在顯著的條件收斂現(xiàn)象。

表3 條件收斂回歸結(jié)果Table 3 Regression Results of Conditional Convergence

由于無(wú)法將所有影響男、女足成績(jī)差距的因素都一一納入回歸方程，所以橫截面數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果容易引起遺漏變量偏誤問(wèn)題。為此，使用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行國(guó)家/地區(qū)和大賽周期的雙向固定效應(yīng)（two-way fixed effect）回歸，以同時(shí)控制不隨時(shí)間變化的國(guó)家/地區(qū)特征以及時(shí)間趨勢(shì)。表3第（4）列報(bào)告了僅控制固定效應(yīng)的回歸結(jié)果，第（5）列進(jìn)一步加入隨時(shí)間變化的控制變量（各國(guó)/地區(qū)人口、人均GDP、國(guó)民BMI和身高）?？梢钥吹?，面板數(shù)據(jù)回歸的收斂系數(shù)都依然顯著為負(fù)，同樣表明存在條件收斂現(xiàn)象。

上述OLS估計(jì)結(jié)果即使控制了雙向固定效應(yīng)以及人口、人均收入和國(guó)民體態(tài)等控制變量，但仍然可能遺漏其他隨時(shí)間變化的國(guó)家/地區(qū)特征。為此，本文使用工具變量法（instrumental variable，IV）解決潛在的遺漏變量?jī)?nèi)生性問(wèn)題①面板數(shù)據(jù)解決遺漏變量問(wèn)題的另一個(gè)常見方法是動(dòng)態(tài)GMM，但是由于本文面板數(shù)據(jù)的時(shí)間維度過(guò)短（只有5期），無(wú)法應(yīng)用該方法。。以2017—2020大賽周期構(gòu)造樣本國(guó)家/地區(qū)的橫截面數(shù)據(jù)，選取內(nèi)生解釋變量zit的盡可能遠(yuǎn)的滯后期作為工具變量（2003—2004和2005—2008兩個(gè)大賽周期的z）。其邏輯在于：一方面，內(nèi)生解釋變量與其滯后期是相關(guān)的，滿足工具變量的相關(guān)性條件；另一方面，由于工具變量的滯后期超過(guò)10年之久，從而與潛在的遺漏變量不相關(guān)，滿足外生性條件。工具變量的兩階段最小二乘法（IV-2SLS）估計(jì)結(jié)果報(bào)告在表3第（6）列，可以看到，收斂系數(shù)依然顯著為負(fù)，結(jié)論與OLS的估計(jì)結(jié)果一致。對(duì)工具變量進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)，識(shí)別不足檢驗(yàn)的Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計(jì)量為28.62（P=0.000），拒絕“工具變量識(shí)別不足”的原假設(shè)，表明工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)；Kleibergen-Paap rk Wald F統(tǒng)計(jì)量（80.96）遠(yuǎn)大于Stock-Yogo弱識(shí)別檢驗(yàn)在10%水平的臨界值（19.93），說(shuō)明工具變量不是弱工具變量；過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)的Hansen J統(tǒng)計(jì)量為2.139（P=0.144），不拒絕“工具變量有效”的原假設(shè)，表明工具變量是外生的。因此，工具變量的使用是合理的。

綜上所述，收斂性分析結(jié)果表明：一方面，無(wú)論是在世界范圍內(nèi)還是在大洲范圍內(nèi)，跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散都不是女足技術(shù)進(jìn)步的重要途徑，這與男足領(lǐng)域的研究結(jié)論不一致（Krause et al.，2019；Yamamura，2009），可能的解釋是女足領(lǐng)域的國(guó)際比賽交流和球員、教練員跨國(guó)流動(dòng)還比較薄弱，限制了女足技術(shù)的跨國(guó)擴(kuò)散；另一方面，存在足球技術(shù)從本國(guó)/地區(qū)男足向女足跨性別擴(kuò)散的途徑，這是目前世界各國(guó)/地區(qū)女足技術(shù)進(jìn)步的主要推動(dòng)力。

4 男足成績(jī)和性別平等的影響

4.1 計(jì)量模型

前文考察了一國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)相對(duì)于本國(guó)/地區(qū)男足成績(jī)的收斂趨勢(shì)，為了進(jìn)一步豐富本文研究結(jié)論，接下來(lái)從絕對(duì)值意義上考察女足成績(jī)的影響因素。根據(jù)跨性別技術(shù)擴(kuò)散的理論觀點(diǎn)，女足成績(jī)受到兩個(gè)重要因素的影響：一是取決于男足成績(jī)的技術(shù)進(jìn)步空間，二是取決于女足人力資本水平的技術(shù)吸收能力。對(duì)于后者，已有研究（Bredtmann et al.，2016；Hoffmann et al.，2006；Lowen et al.，2016）以及歐美足球發(fā)達(dá)國(guó)家的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，性別平等是促進(jìn)女性運(yùn)動(dòng)員人力資本積累的重要因素。高性別平等的國(guó)家/地區(qū)更容易在物質(zhì)資本、人力資本上實(shí)現(xiàn)跨性別共享，有利于提高女足的技術(shù)吸收能力。

實(shí)證分析男足成績(jī)和性別平等對(duì)于女足成績(jī)影響的計(jì)量模型如下：

式中，被解釋變量yit表示i國(guó)/地區(qū)在大賽周期t的標(biāo)準(zhǔn)化女足積分，衡量女足成績(jī)。核心解釋變量maleit表示標(biāo)準(zhǔn)化男足積分；GGIi表示性別平等程度。從新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，性別平等屬于非正式制度，具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性，因此，不能對(duì)面板數(shù)據(jù)控制國(guó)家/地區(qū)固定效應(yīng)。為了緩解遺漏變量偏誤問(wèn)題，在模型中加入一系列隨時(shí)間變化的和不隨時(shí)間變化的控制變量Xit。

4.2 回歸結(jié)果與分析

計(jì)量模型公式（5）的面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果如表4所示。前3列通過(guò)逐步增加控制變量的方法考察男足成績(jī)和性別平等變量的影響。第（1）列不包含任何控制變量，第（2）列加入人口、人均GDP、國(guó)民BMI和身高、大賽周期固定效應(yīng)等隨時(shí)間變化的控制變量，第（3）列進(jìn)一步加入是否是（曾是）殖民地、是否為男足世界杯舉辦國(guó)、主要城市緯度和大洲賽區(qū)固定效應(yīng)等不隨時(shí)間變化的控制變量①本文嘗試對(duì)BMI變量一次項(xiàng)和平方項(xiàng)形式的回歸方程進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一次項(xiàng)形式的模型中該變量系數(shù)顯著，平方項(xiàng)形式的模型中不顯著，所以重點(diǎn)報(bào)告基于BMI變量一次項(xiàng)形式的回歸結(jié)果。。結(jié)果顯示，男足成績(jī)和性別平等變量的系數(shù)都顯著為正，表明一個(gè)國(guó)家/地區(qū)的男足成績(jī)?cè)胶?、性別平等程度越高，則女足成績(jī)也越好。這個(gè)結(jié)論與跨性別足球技術(shù)擴(kuò)散的觀點(diǎn)是一致的。

表4 男子足球成績(jī)和性別平等影響的回歸結(jié)果Table 4 Regress Results of the Impact of Men’s Football Performance and Gender Equality on Women’s Football Performance

此外，控制變量對(duì)于女足成績(jī)的影響方向也與預(yù)期一致。以第（3）列為例，首先，人口和人均GDP變量的系數(shù)都顯著為正，表明一個(gè)國(guó)家/地區(qū)的人口基數(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)于女足成績(jī)具有顯著的促進(jìn)作用。其次，國(guó)民體態(tài)特征方面，BMI變量的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，但是身高變量的系數(shù)顯著為正，表明國(guó)民體重越低（相對(duì)于身高）、身高越高的國(guó)家/地區(qū)女足成績(jī)也越好。再次，是否是（曾是）殖民地國(guó)家/地區(qū)和是否為男足世界杯舉辦國(guó)兩個(gè)虛擬變量的系數(shù)都顯著為正，表明與歐洲宗主國(guó)的文化和制度相近，以及良好的足球傳統(tǒng)都有助于女足成績(jī)的提高。最后，主要城市緯度的一次項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)而平方項(xiàng)系數(shù)顯著為正，說(shuō)明在其他條件相同情況下，隨著國(guó)家/地區(qū)所處緯度提高，女足成績(jī)出現(xiàn)先下降后上升的U型變化，成績(jī)的“最低點(diǎn)”出現(xiàn)在南北緯26°附近[-（-0.005 1）/（2*0.000 1）]。

4.3 內(nèi)生性問(wèn)題的解決

接下來(lái)解決兩個(gè)潛在的內(nèi)生性問(wèn)題。首先，是測(cè)量誤差問(wèn)題。性別平等作為一個(gè)涵蓋社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治、教育的多維度復(fù)雜變量，操作化過(guò)程容易在子指標(biāo)選擇和權(quán)重分配中引入意識(shí)形態(tài)、觀念和偏見等主觀因素，引起測(cè)量誤差。伍德里奇（2018）指出，如果一個(gè)變量具有兩個(gè)度量，且都存在測(cè)量誤差問(wèn)題，但只要兩者的測(cè)量誤差不相關(guān)，則將第2個(gè)度量作為第1個(gè)度量的工具變量可以解決測(cè)量誤差問(wèn)題。例如，個(gè)體的“IQ”和“工作領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)”是“能力”變量的兩個(gè)度量，因此，可以將“工作領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)”作為“IQ”的工具變量從而無(wú)偏差地估計(jì)“能力”的影響。本文參考Bredtmann等（2016）的做法，以世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫(kù)的“男性與女性的勞動(dòng)參與率差距”以及“預(yù)期壽命”兩個(gè)指標(biāo)作為性別平等變量的第2組度量，并作為世界經(jīng)濟(jì)論壇《全球性別差距報(bào)告》中“性別差距指數(shù)”的工具變量。IV-2SLS估計(jì)結(jié)果如表4第（4）列所示，可以看到，性別平等變量的系數(shù)依然顯著為正，而其他解釋變量系數(shù)的符號(hào)和顯著程度沒(méi)有重要變化。在相關(guān)檢驗(yàn)方面，識(shí)別不足檢驗(yàn)的Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計(jì)量為59.07（P=0.000），表明工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)；Kleibergen-Paap rk Wald F統(tǒng)計(jì)量（51.95）遠(yuǎn)大于Stock-Yogo弱識(shí)別檢驗(yàn)在10%水平的臨界值（19.93），說(shuō)明工具變量不是弱工具變量；過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)的Hansen J統(tǒng)計(jì)量為0.008（P=0.930），表明工具變量是外生的。所以，基于工具變量法解決測(cè)量誤差問(wèn)題后的研究結(jié)論依然穩(wěn)健。

其次，是樣本選擇問(wèn)題。因?yàn)榕氵\(yùn)動(dòng)的普及程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及男足，導(dǎo)致一些女足運(yùn)動(dòng)開展不積極的國(guó)家/地區(qū)未被國(guó)際足聯(lián)統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。例如，國(guó)際足聯(lián)在2020年12月只統(tǒng)計(jì)了142個(gè)國(guó)家/地區(qū)的女足排名，而同期統(tǒng)計(jì)了210個(gè)國(guó)家/地區(qū)的男足排名。對(duì)于可能由此引起的樣本選擇偏誤問(wèn)題，本文使用Heckman（1979）提出的赫克曼方法（Heckit method）予以解決。該方法第1步是估計(jì)一國(guó)/地區(qū)是否積極開展女足運(yùn)動(dòng)從而進(jìn)入國(guó)際足聯(lián)排名系統(tǒng)的選擇方程；第2步是分析各種因素如何影響女足成績(jī)的行為方程。為了盡可能減少解釋變量缺失值的情況，選取“男性與女性的勞動(dòng)參與率差距”反向指標(biāo)度量“性別平等”變量。該方法要求尋找一個(gè)可影響選擇方程但不影響行為方程的變量。本文采用世界銀行的“中學(xué)入學(xué)率之比的性別平等指數(shù)”指標(biāo)：一方面，該指標(biāo)衡量了一國(guó)/地區(qū)的性別平等程度從而與女足運(yùn)動(dòng)開展的概率正相關(guān)；另一方面，指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)對(duì)象是青少年，與成年組足球隊(duì)的成績(jī)并不直接相關(guān)①“中學(xué)入學(xué)率之比的性別平等指數(shù)”是指女性的中學(xué)入學(xué)率與男性的中學(xué)入學(xué)率之比，指數(shù)越小表示女性相對(duì)于男性在獲得教育機(jī)會(huì)方面的劣勢(shì)越大。。Heckit兩步法的行為方程估計(jì)結(jié)果如表4第（5）列（選擇方程結(jié)果未展示）所示，可以看到，逆米爾斯比（Mills lamda）在5%水平下顯著（P=0.044），說(shuō)明有必要考慮樣本選擇偏誤。性別平等變量的系數(shù)顯著為負(fù)，說(shuō)明一國(guó)/地區(qū)的男性與女性的勞動(dòng)參與率差距越?。ㄐ詣e平等程度高），女足成績(jī)?cè)胶茫项A(yù)期?？傮w來(lái)看，在考慮了樣本選擇問(wèn)題后，實(shí)證結(jié)果依然表明性別平等對(duì)于提高女足成績(jī)具有促進(jìn)作用。

5 結(jié)論與啟示

本文提出一個(gè)技術(shù)擴(kuò)散的理論框架解釋世界各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)提升的來(lái)源。理論上，一國(guó)/地區(qū)女足可通過(guò)學(xué)習(xí)國(guó)外女足先進(jìn)技術(shù)的跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散途徑，以及學(xué)習(xí)本國(guó)/地區(qū)男足技術(shù)的跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步。為檢驗(yàn)這兩個(gè)技術(shù)進(jìn)步途徑，本文使用2003—2020年各國(guó)/地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收斂性分析，發(fā)現(xiàn)總體上各國(guó)/地區(qū)的女足成績(jī)存在向本國(guó)/地區(qū)男足成績(jī)條件收斂的現(xiàn)象。在控制了社會(huì)經(jīng)濟(jì)、國(guó)民體態(tài)、地理、文化和制度等特征后，條件收斂的速度為每個(gè)大賽周期9.4%，即一國(guó)/地區(qū)的女足將以每個(gè)大賽周期9.4%的速度縮小與男足之間的成績(jī)差距，因此，在大約7個(gè)大賽周期后女足與男足的成績(jī)差距將縮小一半。但是，不存在各國(guó)/地區(qū)女足成績(jī)的σ收斂、世界范圍的絕對(duì)收斂和大洲范圍的俱樂(lè)部收斂。結(jié)果表明，總體上世界各國(guó)/地區(qū)女足是通過(guò)跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑、而非跨國(guó)技術(shù)擴(kuò)散途徑實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而引起成績(jī)提升。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，一國(guó)/地區(qū)的男足成績(jī)?cè)胶?、性別平等程度越高，女足成績(jī)也越好，表明技術(shù)進(jìn)步空間和吸收能力是促進(jìn)女足成績(jī)提升的重要因素，也印證了跨性別技術(shù)擴(kuò)散的理論觀點(diǎn)。在解決了測(cè)量誤差和樣本選擇的內(nèi)生性問(wèn)題后，實(shí)證結(jié)果依然是穩(wěn)健的。本文的理論觀點(diǎn)可以在一定程度上解釋曾經(jīng)強(qiáng)大的中國(guó)女足為何在后來(lái)逐漸退步，以及近年來(lái)西歐后發(fā)地區(qū)的女足迅速崛起現(xiàn)象。

本文為中國(guó)女足的發(fā)展提供啟示。第一，跨性別技術(shù)擴(kuò)散途徑意味著女足的發(fā)展需要更加關(guān)注足球技術(shù)的國(guó)內(nèi)供給，不僅是女足自身的專業(yè)人才培養(yǎng)、專項(xiàng)資金投入、培訓(xùn)和競(jìng)賽體系建設(shè)等要素，而且還要將本國(guó)男足發(fā)展與女足發(fā)展有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。一方面，中國(guó)男足應(yīng)加大創(chuàng)新、吸收和鉆研世界先進(jìn)足球技術(shù)的力度，豐富技術(shù)存量，以更加積極地對(duì)女足發(fā)揮技術(shù)輸出引擎的作用；另一方面，也需要通過(guò)制度創(chuàng)新為跨性別技術(shù)擴(kuò)散提供良好通道。例如，中超聯(lián)賽從2020賽季開始把擁有女足隊(duì)伍作為職業(yè)俱樂(lè)部的聯(lián)賽準(zhǔn)入條件之一，就是男足帶動(dòng)女足發(fā)展的良好嘗試。除此以外，還應(yīng)該研究如何通過(guò)國(guó)家、地方政府、企業(yè)和職業(yè)俱樂(lè)部多方共建形式，從國(guó)家隊(duì)發(fā)展、競(jìng)賽體系建設(shè)、專業(yè)人才培養(yǎng)、職業(yè)俱樂(lè)部建設(shè)和運(yùn)營(yíng)、社會(huì)推廣普及、校園足球等方面深化女足與男足的全場(chǎng)景融合。第二，在足球發(fā)展的績(jī)效評(píng)價(jià)方面，傳統(tǒng)上往往更加重視男足而忽略女足。但本文研究發(fā)現(xiàn)，男足技術(shù)具有明顯的正外部性特征，所以從社會(huì)（國(guó)家）宏觀角度來(lái)看，在進(jìn)行足球投入—產(chǎn)出評(píng)價(jià)時(shí)還應(yīng)該充分考慮男足投入對(duì)于女足的外部性影響。第三，本文發(fā)現(xiàn)，性別平等是外生影響女足成績(jī)的深層次社會(huì)制度環(huán)境因素。所以，加強(qiáng)社會(huì)、學(xué)校和家庭精神文明建設(shè)，共同努力為女性創(chuàng)造更加友好的體育運(yùn)動(dòng)參與條件和消除性別歧視，既是促進(jìn)女足以及其他女性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目發(fā)展的制度環(huán)境保障，也為建設(shè)性別平等的文明社會(huì)貢獻(xiàn)體育的力量。

最后，還需要指出本文研究的局限性。一是，實(shí)證研究使用了國(guó)民的BMI和身高等體態(tài)特征作為控制變量，在一定程度上將“人種體能”與“技術(shù)”區(qū)分開來(lái)。但是囿于數(shù)據(jù)可獲得性，對(duì)于力量、耐力、柔韌性等其他方面的人種差異還不能夠完全控制。二是，本文基于前期的世界女足運(yùn)動(dòng)開展情況，認(rèn)為球員、教練員跨國(guó)/地區(qū)流動(dòng)以及國(guó)際比賽交流的薄弱是限制女足技術(shù)跨國(guó)擴(kuò)散的原因。不過(guò)，近年來(lái)世界女足運(yùn)動(dòng)更加蓬勃發(fā)展，一方面，技術(shù)豐裕的歐洲主要女足聯(lián)賽正在加大國(guó)際引援力度；另一方面，2023年的女足世界杯擴(kuò)軍和女足亞冠聯(lián)賽的舉辦都將大大提高國(guó)際比賽交流密度。所以在未來(lái)，世界女足技術(shù)進(jìn)步的途徑可能超越本文研究結(jié)論，實(shí)現(xiàn)跨國(guó)/地區(qū)技術(shù)擴(kuò)散，這也是值得關(guān)注的研究主題。