方翁武，宮 峰，高 揚(yáng)，張志新

（中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011）

1 引言

截止2018年，中國(guó)高鐵里程幾乎占世界總量的2/3，而齒輪箱作為高鐵動(dòng)力轉(zhuǎn)向架上的關(guān)鍵零部件[1-4]，具備運(yùn)用環(huán)境非常復(fù)雜、運(yùn)用工況尤其特殊、檢修維護(hù)周期長(zhǎng)等特點(diǎn)，對(duì)如何提高高鐵齒輪箱的整體性能，保證齒輪箱的安全運(yùn)用a 需要更多的關(guān)注。根據(jù)以往的研究表明齒輪修形對(duì)齒輪嚙合的傳動(dòng)誤差是有顯著成效的，此外還能降低輪齒之間的接觸應(yīng)力，對(duì)提高齒輪箱的傳動(dòng)性能是一種比較容易實(shí)現(xiàn)的手段[5]。

Romax Wind 軟件在傳動(dòng)領(lǐng)域，尤其在齒輪的優(yōu)化分析方面的準(zhǔn)確及高效，受到工程師及學(xué)者們的普遍認(rèn)可。這里基于此軟件首先對(duì)某高鐵齒輪箱構(gòu)建動(dòng)力學(xué)計(jì)算建模，然后通過(guò)調(diào)整修形參數(shù)進(jìn)行研究，提出一種新的齒輪修形方法旨在服務(wù)高鐵齒輪傳動(dòng)。

2 高鐵齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)模型

其位移矩陣{δ}可表示為：

高鐵齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪箱采用一級(jí)斜齒輪傳動(dòng)，是一個(gè)彎-扭-軸-擺多自由度的耦合振動(dòng)[6]，其振動(dòng)示意圖，如圖1所示。

圖1 斜齒輪振動(dòng)示意圖Fig.1 Sketch of Helical Gear Vibration

式中：yi，zi（i=a，p）—主動(dòng)、從動(dòng)齒輪的中心點(diǎn)位置Oa，Op在徑向、軸向的平移；θi（i=a，p）—旋轉(zhuǎn)角位移。

上式中如果在法向上已知其剛度kn、阻尼cn及嚙合誤差en，進(jìn)一步有：

式中：Ii（i=a，p）—繞軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ti（i=a，p）—外載力矩；ciy和kiy（i=a，p）—平移的阻尼和剛度系數(shù)；Ri（i=a，p）—齒輪的基圓半徑。

式（3）進(jìn)一步寫(xiě)成如下矩陣形式：

3 齒輪修形

齒輪修形大致有兩種不同的形式：一種是齒廓修形，另一種是齒向修形[7]。

4 齒輪修形前仿真分析

依據(jù)振動(dòng)模型分析，結(jié)合表1中的基本參數(shù)，將齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中出軸承以外的零部件在Abaqus軟件中生成柔性體，最后導(dǎo)入到Romax軟件中，構(gòu)建高鐵齒輪箱的計(jì)算模型，對(duì)齒輪副進(jìn)行仿真計(jì)算，得到齒面沿齒寬方向的單位長(zhǎng)度載荷，如圖2和圖3所示。傳動(dòng)誤差變化趨勢(shì)，如圖4所示。

表1 某高速動(dòng)車組齒輪箱基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of High-Speed Train Gearbox

圖2 主動(dòng)齒齒寬方向的齒面接觸載荷Fig.2 Contact Load on Tooth Surface inWidth Direction of Pinion Gear

圖3 從動(dòng)齒齒齒寬方向的齒面接觸載荷Fig.3 Contact Load on Tooth Surface in Width Direction of Driven Gear

圖4 傳動(dòng)誤差Fig.4 Transmission Error

觀察圖2和圖3，在未修形前齒輪的偏載現(xiàn)象非常明顯，極易造成齒輪偏載側(cè)的膠合，從圖4看未修形前齒輪嚙合過(guò)程中的傳動(dòng)誤差達(dá)到了0.63μm，齒輪之間的嚙合沖擊較明顯，此時(shí)可以認(rèn)為齒輪箱整體傳動(dòng)性能不佳。

5 齒輪修形參數(shù)選取

依照GB/Z6413.1-2003對(duì)齒頂修緣量進(jìn)行計(jì)算[8]：

式中：Ft—齒輪切向力，N；b—齒輪有效寬度，mm；αt—端面壓力角，°；cr—齒輪嚙合剛度，GPa；KA—使用系數(shù)；Km—分支系數(shù)。

取KA=1，Kmp=1，由式（9）得齒頂修緣量δ=12.88μm。考慮高鐵齒輪傳動(dòng)對(duì)傳動(dòng)性能要求更高這一特殊性，在參考標(biāo)準(zhǔn)里的公式基礎(chǔ)上結(jié)合單位在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)研究經(jīng)驗(yàn)上選取δ=15μm。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)修形曲線選擇拋物線效果更好，因此本文研究的齒廓修形均選用拋物線，齒頂修形量δ=15μm。

對(duì)齒向修形，鼓形量為：

高鐵齒輪箱的齒輪采用5級(jí)精度，屬于高精度的齒輪，通常Δ值取其（0.6～0.7）。

式中：Fβx—跑合前的嚙合齒向誤差；yβ—跑合量。

對(duì)沒(méi)有螺旋線修形的齒輪，有：

式中：fsh—彈性變形導(dǎo)致的螺旋線偏差；fma—制造引起的螺旋線偏差。

由參考文獻(xiàn)[10]的式（30）計(jì)算得到fsh=0.49。

由于高鐵齒輪箱的齒輪為5級(jí)的高精度，由參考文獻(xiàn)[10]查閱得到：fma=fHβ5=7.5μm，得到Fβx=8.15μm。

結(jié)合參考文獻(xiàn)[11]的式（35）以及式（13）得Fβy=6.9μm。

由式（10）～式（12）計(jì)算得到：Cc=13.9μm，Cβ=5.1μm，Δ=（3.5～4.1）μm，初步選取Cc=15μm，Cβ=5.1μm，Δ=4μm。

經(jīng)過(guò)多組仿真計(jì)算比較，結(jié)果表明不進(jìn)行齒向修鼓量修正結(jié)果最優(yōu)，最終確定的修形后參數(shù)，如表2所示。

表2 修形后的最終參數(shù)列表（單位：μm）Tab.2 List of Final Parameters after Modification（Unit：μm）

6 齒輪修形前后對(duì)比

齒輪修形過(guò)后的主、從齒輪齒面接觸載荷沿齒寬方向的分布圖，以及齒輪嚙合過(guò)程中的傳動(dòng)誤差變化，如圖5～圖7所示。

圖7 修形后傳動(dòng)誤差Fig.7 Transmission Error after Modification

從修形后圖5、圖6與未修形前圖2、圖3對(duì)比可知，經(jīng)過(guò)修形后，齒輪的偏載問(wèn)題已經(jīng)不存在，此外沿著齒寬方向看，齒輪始終從中間往兩邊減少且接近整個(gè)齒寬都在承載，雖然修形后相比修形前載荷的最大值增大了17.3N/mm，但是修形后在輪齒寬度方向的承載寬度卻擴(kuò)大了將近2倍，總體來(lái)說(shuō)依然提高了齒輪副的承載性能。

圖5 修形后主動(dòng)齒齒面接觸載荷Fig.5 Contact Load on Tooth Surface of Pinion Gear after Modification

圖6 修形后從動(dòng)齒齒面齒面接觸載荷Fig.6 Contact Load on Tooth Surface of Driven Gear after Modification

文獻(xiàn)[12]指出齒輪傳動(dòng)誤差曲線是反映齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)性能的重要指標(biāo)之一，尤其對(duì)于高鐵齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)傳動(dòng)性能的要求更為苛刻。對(duì)比圖7與圖4，修形過(guò)后其傳動(dòng)誤差的幅值降到0.19μm，比之修形前減少了0.44μm，減少比率高達(dá)69.8%，修形過(guò)后齒輪嚙合過(guò)程中的傳動(dòng)誤差形狀也更加平緩，修形后齒輪的傳動(dòng)性能明顯有了很大程度的改善。

7 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某高鐵齒輪箱的修形方法的仿真計(jì)算研究表明：

（1）采用的修形方法：齒端修薄的齒廓修形配合齒向螺旋角修形使用的方式，采用這種修形手段基本適用于高鐵齒輪箱的齒輪修形；

（2）采用的修形參數(shù)能顯著降低齒輪傳動(dòng)誤差，降低幅度高達(dá)69.8%，并且提高齒輪副的承載能力，最終改善高鐵齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)性能。