張金萍，王婉瑩，李允公，李明智

（1.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142；2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110004）

1 引言

中耳是人耳中聲音傳導(dǎo)的重要組成部分，人的中耳起阻抗分配的作用，具有在強(qiáng)聲下的保護(hù)功能，其中中耳的聽小骨起到了至關(guān)重要的作用。聽小骨是由錘骨、砧骨、鐙骨三塊骨頭組成的聽骨鏈，具有減小鐙骨與錘骨位移比的功能，是一個(gè)典型的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。對(duì)中耳三維模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析有助于研究中耳的減振機(jī)理，尤其是韌帶等對(duì)中耳減振作用的影響，對(duì)聽骨鏈系統(tǒng)減振特性的設(shè)計(jì)研究具有重要意義。

早期學(xué)者們多采用電路模型、多體模型[1]等對(duì)中耳進(jìn)行建模來模擬中耳在某些特定條件下的傳聲規(guī)律，但更多的學(xué)者采用有限元方法觀察聽骨鏈的力學(xué)行為和細(xì)致的振動(dòng)模式[2]。文獻(xiàn)[3]用有限元方法建立了包括砧鐙關(guān)節(jié)、肌肉韌帶等的三維模型來研究中耳壓力傳導(dǎo)以及聽骨鏈的振動(dòng)模式。文獻(xiàn)[4-5]使用Solidworks軟件建立人體中耳的有限元立體模型，這種方法對(duì)體積小、幾何構(gòu)造復(fù)雜的結(jié)構(gòu)更有優(yōu)勢(shì)。通過學(xué)者們的研究發(fā)現(xiàn)，聲波經(jīng)過外耳道引起鼓膜振動(dòng)，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過聽骨鏈的傳遞后壓力增強(qiáng)，振幅減小，聽骨鏈可作為設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)的參考模型。Adams是一種用于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析的軟件，它可以輸出位移曲線、速度曲線以及加速度曲線[6]，可用于預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的性能以及運(yùn)動(dòng)范圍等[7]。文獻(xiàn)[8]通過Adams建立的振動(dòng)模型對(duì)同步振動(dòng)沉樁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論和實(shí)際工程依據(jù)；文獻(xiàn)[9]借助Solidworks軟件建立Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三維模型并導(dǎo)入Adams中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，為義耳成型方案的樣機(jī)制造和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。因此在聽骨鏈的仿真分析中使用Adams虛擬樣機(jī)技術(shù)是發(fā)展迅速和前沿的方法。

綜上所述大部分對(duì)中耳的研究都只是單獨(dú)針對(duì)聽小骨，對(duì)包括韌帶系統(tǒng)的整體研究較少；對(duì)聽骨鏈的機(jī)械化應(yīng)用少有涉及，也沒有將聽骨鏈的振動(dòng)特性應(yīng)用到更多的領(lǐng)域，現(xiàn)有研究中很少有使用Adams分析聽骨鏈的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。

通過建立聽骨鏈的Adams虛擬樣機(jī)模型來對(duì)聽骨鏈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真，設(shè)置不同的激振力，得到對(duì)應(yīng)不同頻率下聽骨鏈的動(dòng)態(tài)特性。通過對(duì)聽骨鏈仿生隔振系統(tǒng)進(jìn)行建模并打印實(shí)體，測(cè)試了其在不同頻率及不同負(fù)載下振動(dòng)特性，從而對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 聽骨鏈模型的建立

2.1 聽骨鏈的簡(jiǎn)介

聽小骨由韌帶和肌肉固定在鼓室中，錘骨主要由錘骨上懸、錘骨前、錘骨側(cè)三條韌帶固定在中耳腔中。

砧骨韌帶系統(tǒng)包括砧骨上懸和砧骨后兩條韌帶，鐙骨僅由鐙骨環(huán)韌帶控制。聽骨鏈周圍還有鼓膜張肌和鐙骨肌。當(dāng)傳遞高頻聲波信號(hào)時(shí)，錘骨因鼓膜張肌收縮作用沿聲波壓力方向內(nèi)移；鐙骨肌控制鐙骨位移量，使其繞鐙骨中軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。

姚文娟[10]得到聽骨鏈系統(tǒng)中實(shí)際韌帶結(jié)構(gòu)及位置，如圖1所示。

圖1 聽小骨結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Auditory Ossicles Structure Model

2.2 聽骨鏈建模基本假設(shè)

對(duì)比有關(guān)學(xué)者對(duì)聽骨鏈材料屬性[11]的研究后，發(fā)現(xiàn)聽骨鏈泊松比約為0.3，由于錘骨和砧骨不同位置的楊氏模量也不同，選取每塊小骨的楊氏模量均值作為聽骨鏈的材料參數(shù)。不同于錘砧骨材料的屬性，鐙骨材料的楊氏模量和密度是均勻的。

2.3 參數(shù)及模型的建立

2.3.1 仿真三維模型的建立

根據(jù)人耳中聽骨鏈形態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模優(yōu)化以及分析，采用三維軟件對(duì)錘骨、砧骨以及鐙骨進(jìn)行建模，并導(dǎo)入到仿真軟件中實(shí)現(xiàn)建模。

聽小骨各結(jié)構(gòu)材質(zhì)屬性，如表1所示。

表1 材質(zhì)屬性Tab.1 Material Properties

2.3.2 仿真模型的約束添加

建模過程中設(shè)置鐙骨底板以及箱體外殼和大地固定連接，設(shè)置砧骨與鐙骨以及鐙骨與鐙骨底板之間為移動(dòng)連接。

通過柔性連接模塊來建立錘砧關(guān)節(jié)以及韌帶，由于人耳在受到較小聲強(qiáng)刺激時(shí)引起鼓膜振幅較小，錘砧骨呈整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受到外部聲強(qiáng)較大時(shí)錘砧關(guān)節(jié)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，從而減小鐙骨位移量來保護(hù)內(nèi)耳，本文采用扭轉(zhuǎn)彈簧來模仿錘砧關(guān)節(jié)。

通過研究聽骨鏈空間結(jié)構(gòu)的形態(tài)[12]發(fā)現(xiàn)，三塊小骨大概呈N形固定于中耳腔中，在聲傳導(dǎo)過程中其角度大小允許在一定角度范圍內(nèi)變化。聽小骨角度參數(shù)，如表2所示。

表2 聽骨鏈角度參數(shù)Tab.2 The Angle Parameters of Ossicular Chain

借鑒圖1三維模型，在建模時(shí)采用彈簧來模擬韌帶的功能，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)聽骨鏈系統(tǒng)的仿真，得到最終的聽小骨仿真模型，如圖2所示。

圖2 聽小骨仿真模型Fig.2 Auditory Ossicles Simulation Model

相應(yīng)的彈簧模擬韌帶的參數(shù)，如表3所示。

表3 各彈簧參數(shù)Tab.3 Spring Parameters

3 聽骨鏈運(yùn)動(dòng)特性仿真分析

通過調(diào)整函數(shù)的幅值以及頻率來仿真聽小骨結(jié)構(gòu)受到不同力的時(shí)候的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，設(shè)置激勵(lì)函數(shù)為F=10sin(350t)，仿真時(shí)間t=5s，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。得到錘骨、鐙骨的位移、速度、加速度隨時(shí)間變化的仿真曲線，放大后，如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)振幅為10時(shí)聽骨鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)較為穩(wěn)定，可在此振幅下觀測(cè)錘鐙骨在不同頻率下運(yùn)動(dòng)狀況，幅值比仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖3 聽小骨仿真曲線Fig.3 Auditory Ossicles Simulation Model

圖4 振幅為10時(shí)不同頻率下聽骨鏈系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)幅值仿真結(jié)果Fig.4 Simulation Results of Oscillating Chain System Motion Amplitude at Different Frequencies with Amplitude of 10

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證聽骨鏈系統(tǒng)的振動(dòng)特性，進(jìn)行聽骨鏈系統(tǒng)的不同頻率以及不同振幅的振動(dòng)測(cè)試，搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示。在錘骨底板和鐙骨底座上各安裝一個(gè)傳感器，錘骨為輸入端，鐙骨為輸出端。采樣頻率為5120Hz，采樣時(shí)間為6s，采集30組數(shù)據(jù)。采用DASP信號(hào)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)分析。

圖5 聽骨鏈隔振系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Ossicular Chain Vibration Isolation System Test Bench

4.1 簡(jiǎn)諧激勵(lì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于聽骨鏈系統(tǒng)往往會(huì)受到不同大小的激振力，所以采用偏心輪電機(jī)來模仿系統(tǒng)工作時(shí)受到簡(jiǎn)諧激振力。通過在底板上施加不同重量的砝碼來模擬不同負(fù)載下即不同振幅下系統(tǒng)的頻率特性。通過采集不同頻率下錘、鐙骨的加速度信號(hào)來分析該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性和相關(guān)的性能。采集錘骨底板和鐙骨底板輸出信號(hào)加速度幅值變化曲線，如圖6所示，由圖可知，動(dòng)力機(jī)械產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧振動(dòng)信號(hào)經(jīng)該減振系統(tǒng)的傳遞后，鐙骨底板輸出信號(hào)較錘骨足板輸出信號(hào)更為光滑。

圖6 減振器的輸入與輸出加速度Fig.6 Input and Output Acceleration of Shock Absorber

圖7 顯示的是系統(tǒng)正常工作時(shí)，負(fù)載為100N、300N、500N、800N時(shí)錘、鐙骨在不同頻率時(shí)加速度幅值比，實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)電壓的大小來控制偏心輪電機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)亩{(diào)節(jié)其頻率。

圖7 不同負(fù)載時(shí)隔振系統(tǒng)頻率特性Fig.7 Frequency Characteristics of Vibration Isolation System under Different Loads

將仿真獲得的振幅為10時(shí)不同頻率下錘鐙骨加速度幅值比曲線，如圖4（b）所示。實(shí)驗(yàn)中采集數(shù)據(jù)生成的曲線進(jìn)行比較，如圖7（a）所示。對(duì)比結(jié)果表明，所繪制模型的錘骨與鐙骨的頻率特性仿真曲線與實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)生成曲線的趨勢(shì)幾乎是一致的，驗(yàn)證了聽骨鏈仿真結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中機(jī)構(gòu)模型參數(shù)設(shè)置的正確性。系統(tǒng)在（30～50）Hz 的頻率范圍內(nèi)減振效果相對(duì)較為穩(wěn)定，在50Hz后隨著負(fù)載的增加系統(tǒng)的隔振峰值依次降低，且達(dá)到隔振峰值所對(duì)應(yīng)的頻率也依次減小，可能與負(fù)載改變了系統(tǒng)的固有頻率有關(guān)，所以對(duì)系統(tǒng)的共振特性進(jìn)行研究。

4.2 沖擊激勵(lì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用錘擊法模擬系統(tǒng)受到?jīng)_擊載荷，通過敲擊錘骨底板分別測(cè)得錘骨加速度時(shí)域信號(hào)x(t)和鐙骨加速度時(shí)域信號(hào)y(t)，通過傅里葉變換得到系統(tǒng)的幅值譜，如圖8所示。

圖8 隔振系統(tǒng)幅值譜Fig.8 Amplitude Spectrum of Vibration Isolation System

由上圖可知，頻率在31.5Hz，35Hz，39Hz，48Hz，57Hz，63Hz和72Hz時(shí)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)共振峰，在（39～63）Hz頻率范圍內(nèi)運(yùn)行較為穩(wěn)定，在72Hz以后系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

為了驗(yàn)證負(fù)載會(huì)改變系統(tǒng)固有頻率，對(duì)聽骨鏈隔振系統(tǒng)在不同負(fù)載下頻率響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究，負(fù)載為100N、300N、500N、800N時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，如圖9所示。

圖9 不同負(fù)載隔振系頻率響應(yīng)Fig.9 Frequency Response of Vibration Isolation Systems with Different Loads

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振源為簡(jiǎn)諧激勵(lì)和沖擊激勵(lì)時(shí)隔振系統(tǒng)都具有減振特性，且隨著負(fù)載的增加，隔振系統(tǒng)在達(dá)到最大峰值時(shí)所對(duì)應(yīng)的固有頻率減小，導(dǎo)致該隔振系統(tǒng)達(dá)到的極大值點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的頻率都減小。隨著負(fù)載的減小，隔振系統(tǒng)的隔振能力將會(huì)有所提高，最大隔振峰值所對(duì)應(yīng)的頻率逐漸增大。后期還需要進(jìn)一步研制真實(shí)樣機(jī)，進(jìn)行聽小骨模型的試制并分析、修正聽小骨減振模型的效果。

5 結(jié)論

（1）建立了聽骨鏈隔振系統(tǒng)的Adams仿真模型，并分析了錘鐙骨加速度幅值比與頻率之間的關(guān)系，結(jié)果表明，在（20～50）Hz頻率范圍內(nèi)系統(tǒng)能較平穩(wěn)的工作，在（50～80）Hz范圍內(nèi)，錘砧骨會(huì)發(fā)生相對(duì)扭轉(zhuǎn)，80Hz后系統(tǒng)會(huì)繼續(xù)穩(wěn)定工作，從而達(dá)到減振的作用。（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下和沖擊激勵(lì)作用下隔振系統(tǒng)都具有減振特性，系統(tǒng)的頻率特性的拐點(diǎn)與共振頻率有關(guān)，隨著負(fù)載的增加，隔振性能有所降低，由于系統(tǒng)達(dá)到最大峰值時(shí)所對(duì)應(yīng)的共振峰的頻率逐漸減小，所以系統(tǒng)工作時(shí)達(dá)到最大減振峰值所對(duì)應(yīng)的頻率也依次減小。（3）研究表明此聽骨鏈隔振系統(tǒng)模型與人耳聽小骨具有相似運(yùn)動(dòng)特性，仿真及測(cè)試信號(hào)可以有效的表征該系統(tǒng)的振動(dòng)特性，在分析此聽骨鏈隔振系統(tǒng)的頻率特性、減振效果和研究其適用頻率范圍和將其應(yīng)用于減振領(lǐng)域方面有一定的實(shí)際意義。