李然然，張 凱，柴 麟，張 龍，劉寶林，李國民

（1.中國地質(zhì)大學（北京）工程技術(shù)學院，北京 100083；2.自然資源部深部地質(zhì)鉆探技術(shù)重點實驗室，北京 100083）

隨著深部地球勘探等鉆井作業(yè)的發(fā)展，鉆遇高溫、高壓地層的概率越來越大，且地層條件也愈加復雜，塔式鉆具、鐘擺鉆具和滿眼鉆具等被動防斜工具逐漸無法滿足深部鉆探的需求［1-4］。而機械式自動垂直鉆具僅依靠機械式穩(wěn)定平臺中的偏重塊在重力作用下的轉(zhuǎn)動即可實現(xiàn)主動連續(xù)糾斜，具有耐高溫、成本低和適用范圍廣的優(yōu)點，其在深部資源勘探領(lǐng)域具有廣闊的應用前景［5］。但是，機械式自動垂直鉆具僅靠偏重塊的轉(zhuǎn)動來完成糾斜，其糾斜精度易受外界環(huán)境的干擾，如何進一步提高糾斜精度是機械式自動垂直鉆具研發(fā)的重難點之一。

機械式自動垂直鉆具的糾斜精度主要與其控制機構(gòu)——穩(wěn)定平臺的控制性能有關(guān)。穩(wěn)定平臺的控制性能主要受自身結(jié)構(gòu)參數(shù)和鉆井參數(shù)的影響，其中鉆井參數(shù)包括溫度、壓力和井底振動等外界環(huán)境因素。對于井底振動這一外界因素，隨著鉆進深度的增加，黏滑振動越來越顯著，而黏滑振動產(chǎn)生的扭矩會對鉆具穩(wěn)定平臺中盤閥間的摩擦阻力矩及偏重塊的偏心扭矩產(chǎn)生不良影響，從而嚴重影響穩(wěn)定平臺的工作穩(wěn)定性，使得機械式自動垂直鉆具的糾斜效果惡化［6-9］。

由于很難對黏滑振動參數(shù)進行人為干預，筆者擬忽略振動參數(shù)對機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺控制性能的影響，著重分析不同強度黏滑振動下鉆具結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律，旨在為機械式自動垂直鉆具的優(yōu)化設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。

1 井底鉆具黏滑振動模型

在鉆井作業(yè)中，黏滑振動廣泛存在于井底鉆具系統(tǒng)中，其對鉆井作業(yè)的危害極大。黏滑振動是一種由鉆頭與巖石間摩擦引起的往復性振動，其本質(zhì)上是一種自激扭轉(zhuǎn)振動。在黏滑振動下，鉆具的運動形式為旋轉(zhuǎn)—停止—旋轉(zhuǎn)—停止的周期性轉(zhuǎn)動，如圖1所示。在這種周期性轉(zhuǎn)動過程中，鉆具內(nèi)的能量周期性地積累與釋放，導致其扭轉(zhuǎn)力矩出現(xiàn)較大的波動［10］。嚴重的黏滑振動可能會導致鉆具產(chǎn)生不可修復的損壞，從而影響鉆井效率與鉆井安全。

圖1 黏滑振動下井底鉆具的運動形式示意Fig.1 Schematic diagram of movement pattern of bottom hole drilling tool under stick-slip vibration

在鉆井過程中，井底鉆具的黏滑振動可被看作是一種外部簡諧振動激勵下的強迫運動，這種簡諧振動可用正弦或余弦函數(shù)表示［11-12］。則井底鉆具的黏滑振動模型可表示為［13］：

式中：Ω為鉆具的轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；Ω0為動力設(shè)備對鉆具上方旋轉(zhuǎn)機構(gòu)施加的恒定角速度，rad/s；ω為鉆頭與井底巖石接觸時的振動頻率，Hz；t為時間，s；A為振動幅度，rad/s，B為初始相位，rad，其由地層條件、工具和工藝等因素綜合決定。

在不同強度的黏滑振動環(huán)境下，式（1）中的參數(shù)具有較大差異。為了更好地分析和描述黏滑振動，結(jié)合國內(nèi)外黏滑振動等級劃分方法和本文黏滑振動模型的特點，選定了以下劃分原則：根據(jù)黏滑振動幅度，將其分為輕度黏滑振動、中度黏滑振動和重度黏滑振動［14-16］，可表示為：

鉆井現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)可以直觀地反映井底鉆具的運動狀態(tài)。對不同強度黏滑振動下鉆具轉(zhuǎn)動角速度的實測數(shù)據(jù)進行擬合，可確定黏滑振動模型的相關(guān)參數(shù)。本文根據(jù)文獻［14］中的機械式自動垂直鉆具在鉆井過程中的轉(zhuǎn)動角速度實測數(shù)據(jù)（如圖2所示），對黏滑振動模型的參數(shù)進行分析。由圖2可知，該鉆具的黏滑振動狀態(tài)在不斷變化，在一次鉆進過程中出現(xiàn)了輕度黏滑振動（圖2中區(qū)域1）、中度黏滑振動（圖2中區(qū)域2）和重度黏滑振動（圖2中區(qū)域3）。采用式（1）所示的黏滑振動模型對3種典型黏滑振動狀態(tài)下的轉(zhuǎn)動角速度實測數(shù)據(jù)進行擬合，可得：

圖2 鉆井過程中機械式自動垂直鉆具轉(zhuǎn)動角速度的實測數(shù)據(jù)Fig.2 Measured data of rotation angular velocity of mechanical automatic vertical drilling tool during drilling

為實現(xiàn)后續(xù)更高效的模擬求解，忽略式（3）中初始相位的影響并作近似處理，得到3種黏滑振動的簡化模型［14］：

2 鉆具穩(wěn)定平臺仿真模型的建立與驗證

為了研究在黏滑振動狀態(tài)下通過優(yōu)化機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)來提高其控制性能的方法，以筆者課題組自主研發(fā)的?114 mm機械式自動垂直鉆具為例，利用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems，機械系統(tǒng)動力學自動分析）軟件建立其穩(wěn)定平臺的多剛體動力學仿真模型，通過仿真分析來研究黏滑振動下穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)對其控制性能的影響規(guī)律，進而提出結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的參考意見。

2.1 穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)

所研究的動態(tài)推靠機械式自動垂直鉆具的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其由穩(wěn)定平臺和執(zhí)行機構(gòu)組成，其中穩(wěn)定平臺是控制機構(gòu)，其控制性能直接影響鉆具的糾斜性能。該穩(wěn)定平臺主要由軸承、偏重塊、填充物、PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金剛石復合片）和盤閥組成，其中偏重塊與上盤閥剛性連接，在軸承的支撐下可自由地進行軸向轉(zhuǎn)動；上盤閥內(nèi)開的腰形孔與偏重塊呈對位關(guān)系；下盤閥內(nèi)有3個開孔，分別與執(zhí)行機構(gòu)中的3個推靠巴掌相連接；上盤閥下部和下盤閥上部分別鑲嵌PDC。

圖3 機械式自動垂直鉆具的結(jié)構(gòu)組成Fig.3 Structure composition of mechanical automatic vertical drilling tool

當發(fā)生井斜時，偏重塊在重力作用下轉(zhuǎn)動至井眼最低邊處，上盤閥腰形孔被帶動至井眼最高邊處，與腰形孔位置對應的下盤閥開孔被接通，鉆井液流入對應連接的推靠巴掌。在鉆具內(nèi)外壓差的作用下，位于井眼高邊處的推靠巴掌周期性地被推向井壁，在井壁反作用力下，鉆頭在井眼低邊處的切削加劇，繼而使井眼軌跡逐漸恢復垂直。

2.2 穩(wěn)定平臺仿真模型的建立

本文先采用SolidWorks軟件建立?114 mm機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺的三維模型，再將三維模型導入ADAMS軟件建立對應的仿真模型，如圖4所示。為了提高仿真分析的運算速度和準確性，對穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)進行簡化，即忽略外殼、軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)等，僅保留其主要部件：軸承、偏重塊、填充物、PDC和盤閥，其設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺的設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform

圖4 機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺仿真模型Fig.4 Simulation model of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform

將機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺的三維模型導入ADAMS軟件，對各零部件添加約束力并設(shè)置黏滑振動參數(shù)，使得構(gòu)建的仿真模型能最大程度地模擬穩(wěn)定平臺的實際運動狀態(tài)，仿真模型的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺仿真模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters setting for simulation model of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform

2.3 穩(wěn)定平臺仿真模型驗證

為驗證所構(gòu)建的機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺仿真模型的準確性，選擇臨界夾角作為穩(wěn)定平臺控制性能的評價指標，并將基于仿真模型計算得到的臨界夾角與鉆井現(xiàn)場實際測得的臨界夾角進行對比，以驗證仿真模型計算結(jié)果的可靠性。

定義井眼最低邊與實際穩(wěn)定位置之間的夾角φ為臨界夾角，如圖5所示。產(chǎn)生臨界夾角的原因是：在摩擦力作用下，偏重塊無法轉(zhuǎn)至無摩擦阻力時的理想穩(wěn)定位置（井眼最低邊）處，而是在偏心扭矩與摩擦阻力矩相等的位置處達到力平衡并停止轉(zhuǎn)動，使得上盤閥腰形孔接通下盤閥開孔的區(qū)域以及推靠巴掌的位置產(chǎn)生偏差，從而影響穩(wěn)定平臺的控制性能及糾斜性能。由此可知，臨界夾角越大，機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺的控制性能及糾斜性能越差。

圖5 理想和實際情況下偏重塊偏轉(zhuǎn)位置示意Fig.5 Deflection position diagram of eccentric weight block under ideal and actual conditions

基于穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立偏重塊臨界夾角的理論模型［13］。如圖6所示，當偏重塊處于實際穩(wěn)定位置時，偏重塊的偏心扭矩等于盤閥間摩擦阻力矩與軸承摩擦阻力矩之和，即：

圖6 偏重塊處于實際穩(wěn)定位置時的受力示意Fig.6 Force diagram of eccentric weight block in the actual stable position

式中：TEm為偏重塊處于實際穩(wěn)定位置時的偏心扭矩，N?m；TP、TB分別為盤閥間、軸承的摩擦阻力矩，N?m。

由于穩(wěn)定平臺中的軸承常采用滾動軸承，與因面-面接觸而產(chǎn)生的盤閥間摩擦阻力矩相比，軸承的摩擦阻力矩較小，可忽略不計。因此，為了簡化計算，本文將軸承視為理想軸承，即忽略其摩擦阻力矩，則式（5）可簡化為：

如圖7所示，當井斜角為β，偏重塊處于實際穩(wěn)定位置時，其臨界夾角為φ。此時偏重塊的偏心扭矩TEm為：

圖7 井斜角為β時偏重塊的實際穩(wěn)定位置示意Fig.7 Actual stable position diagram of eccentric weight block with inclination angle of β

式中：ρ1為偏重塊密度，kg/m3；ρ2為填充物密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；l為偏重塊長度，m；R為偏重塊半徑，m。

在盤閥間壓力差的作用下，轉(zhuǎn)動的PDC會產(chǎn)生摩擦阻力矩，該力矩會阻礙偏重塊向井眼最低邊轉(zhuǎn)動。PDC產(chǎn)生的摩擦阻力矩TP為：

式中：P為盤閥間（即PDC間）壓力差，MPa；μP為PDC間的動摩擦系數(shù)；r為PDC半徑，m。

聯(lián)立式（6）至式（8），得到偏重塊的臨界夾角φ：

由式（9）可知，影響穩(wěn)定平臺控制性能的因素為偏重塊半徑R、偏重塊長度l、偏重塊密度ρ1、填充物密度ρ2、井斜角β、PDC半徑r、PDC間動摩擦系數(shù)μP和PDC間壓力差P。

為驗證所構(gòu)建的穩(wěn)定平臺仿真模型的準確性，選取文獻［14］中機械式自動垂直鉆具推靠力的實測數(shù)據(jù)對仿真結(jié)果進行驗證。該鉆具的上盤閥開口角度為120°，推靠巴掌數(shù)量為3。當偏重塊穩(wěn)定后，從某一推靠巴掌位于井眼最高邊處時開始導出數(shù)據(jù)，得到3個推靠巴掌的推靠力實測曲線。不同工況下機械式自動垂直鉆具的推靠力實測曲線如圖 8所示［14］。

基于圖8獲得偏重塊穩(wěn)定后位于井眼最高邊處的推靠巴掌的持續(xù)推靠時長。通過對比推靠巴掌持續(xù)推靠時長的理論值與實際值，可獲得因臨界夾角而產(chǎn)生的持續(xù)推靠時長偏差，從而得到偏重塊臨界夾角的實測值。將臨界夾角的實測值與仿真值進行對比，結(jié)果如表4所示。

圖8 不同工況下機械式自動垂直鉆具的推靠力實測曲線Fig.8 Measured curves of pushing force of mechanical automatic vertical drilling tool under different working conditions

由表4可知，偏重塊臨界夾角的實測值與仿真值的平均相對誤差為5.13%。結(jié)果表明，基于穩(wěn)定平臺仿真模型的計算結(jié)果與鉆井現(xiàn)場實測結(jié)果的吻合度較高，后續(xù)可利用該仿真模型對穩(wěn)定平臺的控制性能進行分析。

表4 偏重塊臨界夾角實測值與仿真值對比Table 4 Comparison of measured value and simulated value of critical included angle of eccentric weight block

3 不同因素對鉆具穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律

對于上文推導得到的臨界夾角影響因素，篩除無法人為改變的因素——井斜角，分析偏重塊半徑R、偏重塊長度l、偏重塊密度ρ1、填充物密度ρ2、PDC半徑r、PDC間動摩擦系數(shù)μP和PDC間壓力差P對機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律。

為進一步研究上述因素對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律，本文將從控制精度和控制效率兩個方面進行分析。其中，控制精度用臨界夾角來衡量，臨界夾角越小說明偏重塊轉(zhuǎn)動所引起的下盤閥連接流道接通區(qū)域的偏差越小，則穩(wěn)定平臺的控制精度越高；控制效率用穩(wěn)定時間（指偏重塊從開始轉(zhuǎn)動到穩(wěn)定于井眼最低邊處所用的時間）來衡量，穩(wěn)定時間越短說明穩(wěn)定平臺完成控制糾斜的時間越短，則穩(wěn)定平臺的控制效率越高。

綜上，基于構(gòu)建的?114 mm機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺仿真模型，分別在3種黏滑振動強度下，采用控制變量的方式依次針對上述因素對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律進行分析。

3.1 偏重塊半徑的影響

為研究黏滑振動下偏重塊半徑R對穩(wěn)定平臺控制性能的影響，保持其他參數(shù)以及仿真條件不變，取R=26，30，34，38和42 mm進行仿真分析。偏重塊半徑對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 偏重塊半徑對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.9 Influence law of eccentric weight block radius on control performance of stabilization platform

由圖9可知，當偏重塊半徑R保持不變時，在不同的R下，黏滑振動強度對臨界夾角無顯著影響，即穩(wěn)定平臺的控制精度不受黏滑振動強度變化的影響；輕度和中度黏滑振動對穩(wěn)定時間的影響相對較小，但重度黏滑振動明顯縮短了穩(wěn)定時間，提高了穩(wěn)定平臺的控制效率。當黏滑振動強度不變時，臨界夾角均呈隨R的增大而減小的趨勢，即穩(wěn)定平臺的控制精度隨R的增大而提高。但3種黏滑振動強度下穩(wěn)定時間的變化趨勢各不相同：在輕度和中度黏滑振動下，當R=30～38 mm時，穩(wěn)定時間存在波動，波動處穩(wěn)定平臺的控制效率較低，故R應避開30～38 mm；在重度黏滑振動下，當R<34 mm時，穩(wěn)定時間無明顯變化，當R>34 mm時，穩(wěn)定時間突然增大，即穩(wěn)定平臺的控制效率急劇下降。此外，由于重度黏滑振動下穩(wěn)定時間整體相對較小，其最大值仍小于其他振動情況下的最小值，因此在選取R的最佳值時，可不考慮重度黏滑振動對穩(wěn)定平臺控制效率的影響。

鑒于在鉆具設(shè)計時應兼顧穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率（盡可能高），則偏重塊半徑R應盡可能大，且考慮到R應避開33～38 mm，則取R=42 mm，此時穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率均相對較高。

3.2 偏重塊長度的影響

為研究黏滑振動下偏重塊長度l對穩(wěn)定平臺控制性能的影響，保持其他參數(shù)及仿真條件不變，取l=750，850，950，1 050和1 150 mm進行仿真分析。偏重塊長度l對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律如圖10所示。

圖10 偏重塊長度對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.10 Influence law of eccentric weight block length on control performance of stabilization platform

由圖10可知，當偏重塊長度l保持不變時，在不同的l下，不同強度黏滑振動下臨界夾角的差距較小，說明黏滑振動強度變化對穩(wěn)定平臺控制精度的影響較??；輕度和中度黏滑振動對穩(wěn)定時間的影響相對較小，但重度黏滑振動下穩(wěn)定時間整體較短，即控制效率相對較高。當黏滑振動強度不變時，隨著l的增大，臨界夾角均呈減小趨勢，即穩(wěn)定平臺的控制精度呈升高趨勢；而穩(wěn)定時間均呈波動下降趨勢，出現(xiàn)波動的區(qū)間為l=850～1 050 mm，說明該區(qū)間內(nèi)穩(wěn)定平臺的控制效率不穩(wěn)定，在優(yōu)化設(shè)計時應避開該區(qū)間。

綜合考慮穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率，鑒于在一定范圍內(nèi)偏重塊長度l越長，穩(wěn)定平臺的控制精度越高，同時剔除波動區(qū)間850～1050mm，取l=1150mm，此時穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率均相對較高。

3.3 偏重塊密度的影響

本文研究的鉆具穩(wěn)定平臺中偏重塊的材料為45鋼，為研究偏重塊密度ρ1對穩(wěn)定平臺控制性能的影響，選取密度大于和小于45鋼且熔點適應井下高溫環(huán)境的4種金屬，其密度如表5所示。保持其他參數(shù)及仿真條件不變，對5種偏重塊密度下穩(wěn)定平臺的控制性能進行仿真分析。偏重塊密度對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律如圖11所示。

表5 不同金屬材料的密度Table 5 Density of different metal materials

圖11 偏重塊密度對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.11 Influence law of eccentric weight block density on control performance of stabilization platform

由圖11可知，當偏重塊密度ρ1保持不變時，在不同的ρ1下，臨界夾角受黏滑振動強度變化的影響較小，即黏滑振動強度對穩(wěn)定平臺控制精度的影響不顯著；黏滑振動強度對穩(wěn)定時間有一定的影響，輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間具有一定的波動性，但其波動規(guī)律相差不大，重度黏滑振動下穩(wěn)定時間相對較短，即穩(wěn)定平臺的控制效率有所提高。當黏滑振動強度不變時，臨界夾角隨ρ1的增大而減小，即穩(wěn)定平臺的控制精度隨ρ1的增大而增大。此外，隨著ρ1的增大，穩(wěn)定時間的變化趨勢基本相似，均在ρ1=7.19×103kg/m3時取得較小值，當ρ1>7.19×103kg/m3后，穩(wěn)定時間有不同程度的增加，即穩(wěn)定平臺的控制效率有所降低。這主要是因為ρ1增大使得偏重塊轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的慣性變大，從而導致穩(wěn)定所用的時間變長。但是，當ρ1>1.03×104kg/m3后，穩(wěn)定時間逐漸縮短，即穩(wěn)定平臺的控制效率再次提高，近似等于ρ1=7.19×103kg/m3時的控制效率。

綜上，為了同時提高穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率，應取偏重塊密度ρ1=1.13×104kg/m3作為最優(yōu)值。

3.4 填充物密度的影響

輕質(zhì)耐高溫聚合物具有較低的密度和較高的耐高溫性能，將其作為偏重塊填充物可增大偏重塊的偏心扭矩，能有效改善穩(wěn)定平臺的控制性能。本文初選的填充物材料是密度為0.83×103kg/m3的輕質(zhì)耐高溫聚合物。為研究填充物密度ρ2對穩(wěn)定平臺控制性能的影響，考慮到聚合物種類較多以及初選填充物材料的密度，選取密度為0.53×103，0.63×103，0.73×103，0.83×103，0.93×103，1.03×103和 1.13×103kg/m3的7種聚合物進行分析。保持其他參數(shù)及仿真條件不變，對不同填充物密度下穩(wěn)定平臺的控制性能進行仿真分析，結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，當填充物密度ρ2保持不變時，在不同的ρ2下，黏滑振動強度變化對臨界夾角無顯著影響，即穩(wěn)定平臺的控制精度幾乎不受黏滑振動強度的干擾；輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間的差距不大，但重度黏滑振動下穩(wěn)定時間整體較短，即穩(wěn)定平臺的控制效率整體較高。當黏滑振動強度不變時，ρ2對臨界夾角的影響不明顯，即穩(wěn)定平臺控制精度基本不隨ρ2改變。在輕度和中度黏滑振動下，穩(wěn)定時間隨ρ2的增大呈波動變化趨勢，在這2種強度的黏滑振動下，穩(wěn)定時間主要在ρ2=0.63×103～1.03×103kg/m3時出現(xiàn)波動，在優(yōu)化設(shè)計時應避開該區(qū)間；在重度黏滑振動下，穩(wěn)定時間受ρ2的影響較小，即此時可忽略ρ2對穩(wěn)定平臺控制效率的影響。

圖12 填充物密度對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.12 Influence law of filling density on control performance of stabilization platform

綜上，填充物密度對穩(wěn)定平臺控制精度的影響不大。為了提高穩(wěn)定平臺的控制效率，最終選定填充物密度ρ2=0.53×103kg/m3，此時穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率均相對較高。

3.5 PDC半徑的影響

為研究黏滑振動下PDC半徑r對穩(wěn)定平臺控制性能的影響，保持其他參數(shù)及仿真條件不變，取r=3，4，5和6 mm進行仿真分析。PDC半徑對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律如圖13所示。

由圖13可知，當PDC半徑r保持不變時，在不同的r下，黏滑振動強度變化幾乎不對臨界夾角產(chǎn)生影響，即黏滑振動強度對穩(wěn)定平臺控制精度的影響相對較??；輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間相近，僅重度黏滑振動下穩(wěn)定時間整體縮短，即穩(wěn)定平臺的控制效率有所提高。當黏滑振動強度不變時，隨著r的增大，臨界夾角均增大，即穩(wěn)定平臺的控制精度隨r的增大而降低；輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間隨r的增大呈下降趨勢，重度黏滑振動下穩(wěn)定時間呈上升趨勢。但是，重度黏滑振動下穩(wěn)定時間明顯小于其他2種振動強度，說明此時穩(wěn)定平臺的控制效率整體相對較高，因此可忽略重度黏滑振動對穩(wěn)定平臺控制效率的影響。

圖13 PDC半徑對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.13 Influence law of PDC radius on control performance of stabilization platform

綜上，在黏滑振動下，PDC半徑r越大，穩(wěn)定平臺的控制效率越高，但其控制精度越低。為了兼顧穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率，r=4.5 mm為最優(yōu)選擇。

3.6 PDC間動摩擦系數(shù)的影響

為研究黏滑振動下PDC間動摩擦系數(shù)μP對穩(wěn)定平臺控制性能的影響，保持其他參數(shù)及仿真條件不變，取μP=0.01，0.02，0.03，0.04和0.05進行仿真分析。PDC間動摩擦系數(shù)對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律如圖14所示。

由圖14可得，當PDC間動摩擦系數(shù)μP保持不變時，在不同的μP下，不同強度黏滑振動下臨界夾角近似相等，即穩(wěn)定平臺的控制精度幾乎不受黏滑振動強度變化的影響；輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間相差不大，而重度黏滑振動下穩(wěn)定時間整體較短，即穩(wěn)定平臺的控制效率較高。當黏滑振動強度不變時，臨界夾角隨μP的增大均呈增大趨勢，即穩(wěn)定平臺的控制精度逐漸降低。這是因為μP的增大使得盤閥間摩擦阻力矩增大，由式（6）可知，偏心塊的偏心扭矩與摩擦阻力矩保持相等，因此偏心扭矩隨之增大，故臨界夾角增大。此外，隨著μP的增大，不同強度黏滑振動下穩(wěn)定時間整體呈上升趨勢，僅在輕度和中度黏滑振動下出現(xiàn)個別波動。在3種強度的黏滑振動下，當μP=0.01時，臨界夾角和穩(wěn)定時間均取得較小值，即此時穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率均較高。

圖14 PDC間動摩擦系數(shù)對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.14 Influence law of dynamic friction coefficient between PDC on control performance of stabilization platform

綜上，穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率均隨PDC間動摩擦系數(shù)μP的減小而提高，即μP的取值應盡可能小，才能使控制效率和控制精度盡可能高，故本文取μP=0.01。

3.7 PDC間壓力差的影響

為研究黏滑振動下PDC間壓力差P對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律，保持其他參數(shù)和仿真條件不變，取P=1.5，2.0，2.5和3.0 MPa進行仿真分析。PDC間壓力差對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律如圖15所示。

圖15 PDC間壓力差對穩(wěn)定平臺控制性能的影響規(guī)律Fig.15 Influence law of pressure difference between PDC on control performance of stabilization platform

由圖15可知，當PDC間壓力差P保持不變時，在不同的P下，不同強度黏滑振動下臨界夾角之間的差距較小，即穩(wěn)定平臺的控制精度幾乎不受黏滑振動強度變化的影響；輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間大體相近，而重度黏滑振動下穩(wěn)定時間大幅縮短，即該振動強度下穩(wěn)定平臺的控制效率較高。當黏滑振動強度不變時，臨界夾角均隨P的增大而增大，即穩(wěn)定平臺的控制精度隨之降低；輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間隨P的增大均呈波動下降趨勢，而重度黏滑振動下穩(wěn)定時間呈增大趨勢，但其整體上小于其他2種振動強度，即重度黏滑振動下穩(wěn)定平臺的控制效率較高。

綜上，在輕度和中度黏滑振動下，穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率隨PDC間壓力差P增大的變化趨勢相反，而重度黏滑振動下穩(wěn)定平臺控制效率的變化趨勢可不考慮。綜合穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率來看，應折中取P=2.2 MPa。

3.8 仿真結(jié)果分析與總結(jié)

綜上可知，在不同強度的黏滑振動下，當PDC半徑、PDC間動摩擦系數(shù)和PDC間壓力差增大時，穩(wěn)定平臺的控制精度均呈下降趨勢；而隨著偏重塊半徑、偏重塊長度和偏重塊密度的增大，穩(wěn)定平臺的控制精度均呈升高趨勢；填充物密度對穩(wěn)定平臺控制精度的影響較小。根據(jù)1.3節(jié)的分析可知，機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)會對偏重塊的偏心扭矩產(chǎn)生影響，從而影響鉆具的糾斜效果。以臨界夾角呈減小趨勢為例，根據(jù)式（7）可知，當偏重塊的半徑、長度和密度增大時，偏重塊的偏心扭矩將同步增大，但由于盤閥間摩擦阻力矩未發(fā)生變化，根據(jù)式（6）可知，為了維持偏心扭矩不變，臨界夾角必將減小。

此外，綜合對比不同因素下穩(wěn)定平臺的控制性能可知，其控制精度幾乎不受黏滑振動強度變化的影響，輕度和中度黏滑振動下穩(wěn)定時間相差不大，但重度黏滑振動下穩(wěn)定時間明顯縮短，即該振動強度下穩(wěn)定平臺的控制效率大幅提高。通過分析可知，不同強度黏滑振動下穩(wěn)定時間的差異與由黏滑振動產(chǎn)生的附加扭矩有關(guān)。在黏滑振動作用下，鉆具處于旋轉(zhuǎn)—停止—旋轉(zhuǎn)—停止的運動狀態(tài)中，在該運動狀態(tài)下鉆具會產(chǎn)生附加扭矩：輕度和中度黏滑振動下產(chǎn)生的附加扭矩與偏重塊的偏心扭矩和盤閥間摩擦阻力矩相比較小，不足以對穩(wěn)定平臺的糾斜過程造成較大影響，因此穩(wěn)定時間幾乎不變；但重度黏滑振動產(chǎn)生的附加扭矩較大，強阻力作用打破了偏重塊偏心扭矩與盤閥間摩擦阻力矩之間的平衡，導致盤閥間摩擦阻力矩的方向發(fā)生變化，產(chǎn)生增效效果，從而導致穩(wěn)定時間縮短，即控制效率提高。

為進一步評價機械式自動垂直鉆具的實際糾斜效果，以偏重塊半徑R=26 mm的穩(wěn)定平臺在不同強度黏滑振動下的工作情況為例進行分析。提取偏重塊轉(zhuǎn)動角度隨時間的變化曲線，結(jié)果如圖16所示。由圖16可知，在重度黏滑振動下，盡管偏重塊在相對短的時間內(nèi)到達井眼最低邊，但其穩(wěn)定性較差，轉(zhuǎn)動角度存在較大波動，波動可達2°～3°。由于穩(wěn)定平臺的穩(wěn)定性較差，使得鉆具執(zhí)行機構(gòu)流道接通區(qū)域的控制誤差增大，直接影響鉆具的實際糾斜效果。由此可知，重度黏滑振動雖可大幅提高穩(wěn)定平臺的控制效率，但卻降低了其控制精度，導致鉆具整體的糾斜性能受到影響。

圖16 不同強度黏滑振動下偏重塊（R=26 mm）轉(zhuǎn)動角度隨時間的變化曲線Fig.16 Time-varying curve of rotation angle of eccentric weight block(R=26 mm)under different intensities of stick-slip vibration

綜上所述，得到黏滑振動下機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺控制性能最優(yōu)時各影響因素的取值，如表6所示。

表6 機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺控制性能最優(yōu)時各影響因素的取值Table 6 Values of each influencing factor of mechanical automatic vertical drilling tool stabilization platform with optimal control performance

4 結(jié) 論

基于動力學原理，建立?114 mm機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺仿真模型，并對不同強度黏滑振動下穩(wěn)定平臺的控制性能進行了分析，得到的結(jié)論如下。

1）在穩(wěn)定平臺控制精度方面，黏滑振動強度變化對控制精度的影響較??；對穩(wěn)定平臺控制精度影響較大的因素為偏重塊的半徑、長度和密度，PDC半徑，PDC間動摩擦系數(shù)以及PDC間壓力差，而填充物密度幾乎不會對控制精度產(chǎn)生影響。

2）在穩(wěn)定平臺控制效率方面，輕度和中度黏滑振動對控制效率的影響不大，重度黏滑振動會使控制效率大幅提高，但會影響鉆具的糾斜穩(wěn)定性；對穩(wěn)定平臺控制效率影響較大的因素為PDC半徑、PDC間動摩擦系數(shù)以及PDC間壓力差，而偏重塊的半徑、長度和密度以及填充物密度對控制效率的影響相對較小。

3）綜合考慮機械式自動垂直鉆具穩(wěn)定平臺的控制精度和控制效率，在黏滑振動下穩(wěn)定平臺控制性能最優(yōu)各影響因素的取值為：偏重塊半徑為42 mm，偏重塊長度為1050mm，偏重塊密度為1.13×104kg/m3，填充物密度為0.53×103kg/m3，PDC半徑為4.5 mm，PDC間動摩擦系數(shù)為0.01以及PDC間壓力差為2.2 MPa。