王永奉，趙國(guó)如，孔祥戰(zhàn)，鄭 凱，李光林

（1.湖北理工學(xué)院智能輸送技術(shù)與裝備湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北黃石 435003；2.中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院人機(jī)智能協(xié)同系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518055；3.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081）

步態(tài)能量是指人體行走過(guò)程中產(chǎn)生的具有一定變化規(guī)律的機(jī)械能，其來(lái)源主要包括以下2個(gè)方面：一是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為肢體動(dòng)能；二是肌力做功。人體行走所需的功主要由重力和慣性力提供（約70%），而依靠肌肉收縮所產(chǎn)生的僅占30%［1］。在行走過(guò)程中，人體下肢各肌群協(xié)同工作，通過(guò)有節(jié)奏地向心/離心收縮來(lái)產(chǎn)生恰當(dāng)?shù)闹?，以保證行走活動(dòng)能夠長(zhǎng)時(shí)間且穩(wěn)定地進(jìn)行。

外骨骼康復(fù)機(jī)器人是一種機(jī)器人與穿戴者相互耦合的機(jī)電系統(tǒng)（或機(jī)械裝置），它可以輔助人體承受負(fù)載，有效增強(qiáng)人體的負(fù)重能力，幫助穿戴者在各種復(fù)雜地形上行走。其中，無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼以步態(tài)能量為能量源，可輔助人體實(shí)現(xiàn)低代謝能耗、高自適應(yīng)且持續(xù)穩(wěn)定的行走。無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼最早可追溯到1890年申請(qǐng)的一項(xiàng)專利［2］，該專利中的裝置借助跨越髖、踝關(guān)節(jié)的彈性連桿來(lái)吸收行走過(guò)程中的機(jī)械能，從而為人體正常行走提供助力。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼進(jìn)行了大量研究。例如：Steven等［3］設(shè)計(jì)了一款無(wú)動(dòng)力踝關(guān)節(jié)外骨骼，它由彈簧、護(hù)套及離合轉(zhuǎn)換裝置組成，在其輔助下可降低約7%的代謝能耗。Zhang［4］提出了一種無(wú)動(dòng)力被動(dòng)外骨骼的設(shè)計(jì)及評(píng)估方法，該外骨骼通過(guò)彈性伸縮儲(chǔ)能元件來(lái)收集人體行走過(guò)程中的潛在能量（即肢體機(jī)械能），并在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)期釋放，以輔助人體行走。Nasiri等［5］開發(fā)了一款可降低人體跑步過(guò)程中代謝能耗的無(wú)動(dòng)力外骨骼，該外骨骼由固定框架、彎曲片簧、旋轉(zhuǎn)方眼彈簧鉤、尼龍帶和織物綁帶等組成，它能夠降低人體跑步過(guò)程中約8.6%的代謝能耗，但它無(wú)法輔助下肢肌肉異常的患者行走，且只有在某一固定速度下才能有效降低代謝能耗。Ronnapee等［6］設(shè)計(jì)了一款由交叉四連桿機(jī)構(gòu)、扭簧和穿戴模塊等組成的無(wú)動(dòng)力膝關(guān)節(jié)外骨骼，其基于交叉四連桿機(jī)構(gòu)，在膝關(guān)節(jié)屈曲過(guò)程中通過(guò)扭簧來(lái)收集能量，并在膝關(guān)節(jié)伸展過(guò)程中釋放，降低了人體騎行過(guò)程中下肢股四頭肌的受力，但該研究?jī)H僅驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的外骨骼能夠減少股四頭肌做功，并未詳細(xì)計(jì)算相關(guān)肌肉的代謝能耗。Yandell等［7］設(shè)計(jì)了一款無(wú)動(dòng)力踝關(guān)節(jié)外骨骼，其由小腿護(hù)套、輔助彈簧及鞋底離合裝置組成，在人體行走過(guò)程中，當(dāng)足跟著地時(shí)，輔助彈簧拉伸以儲(chǔ)存能量；當(dāng)足跟離地時(shí)，輔助彈簧帶動(dòng)足底片狀滑塊快速向足跟方向移動(dòng)，為足尖提供蹬地的力，以便人體向前運(yùn)動(dòng)。Justin等［8］開發(fā)了一款用于步行輔助的無(wú)動(dòng)力踝關(guān)節(jié)外骨骼，其儲(chǔ)能元件為彈性氣動(dòng)人工肌肉，且其內(nèi)部設(shè)有1個(gè)位于踝關(guān)節(jié)軸線處的離合裝置，可在全足著地至足后跟離地階段將關(guān)節(jié)機(jī)械能儲(chǔ)存在氣動(dòng)人工肌肉中，在足尖離地時(shí)釋放儲(chǔ)存的能量，以實(shí)現(xiàn)助力行走。Guan等［9-10］設(shè)計(jì)了一款無(wú)動(dòng)力儲(chǔ)能式截癱助行外骨骼，其能為身高、體重和損傷情況不同的截癱患者提供精準(zhǔn)化助行，但其儲(chǔ)能彈簧的剛度為固定值，須針對(duì)不同穿戴者進(jìn)行儲(chǔ)能彈簧剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

目前，大多數(shù)無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼采用剛性彈性元件來(lái)儲(chǔ)存能量，且較少關(guān)注關(guān)節(jié)間能量的疊加效應(yīng)［11］、步態(tài)能量的高效利用機(jī)理、肌肉協(xié)同機(jī)制以及肌力補(bǔ)償路徑規(guī)劃等問(wèn)題?；诖耍P者設(shè)計(jì)了一種肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼，旨在通過(guò)適時(shí)、適量地儲(chǔ)存與釋放步態(tài)能量，并沿肌力補(bǔ)償路徑進(jìn)行關(guān)節(jié)助力，以提升步態(tài)能量的利用效率，從而降低人體行走過(guò)程中的代謝能耗。

1 人體步態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

人體步態(tài)分析是指借助生物力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析方法揭示人體行走過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律。目前，常用的動(dòng)力學(xué)分析方法有動(dòng)力學(xué)普遍定理、Newton-Euler法、Lagrange法、Kane法和Roberson-Wittenburg法等［12］。其中，Lagrange法是從系統(tǒng)能量角度入手，通過(guò)建立動(dòng)能與勢(shì)能差值的微分方程來(lái)獲得系統(tǒng)的廣義外力和力矩。鑒于Lagrange方程中不會(huì)出現(xiàn)約束反力且其解算過(guò)程與廣義坐標(biāo)的選取無(wú)關(guān)，本文采用Lagrange法來(lái)分析人體下肢的動(dòng)力學(xué)特性。將人體下肢系統(tǒng)簡(jiǎn)化為由髖關(guān)節(jié)、大腿、膝關(guān)節(jié)、小腿、踝關(guān)節(jié)和足部構(gòu)成的剛體模型，如圖1所示。圖1中：Md、Mx和Mz分別為大腿、小腿和足部的質(zhì)量；Ld、Lx和Lz分別為大腿、小腿和足部的長(zhǎng)度；ld、lx和lz分別為大腿、小腿和足部的質(zhì)心與髖、膝和踝關(guān)節(jié)的距離；θd為大腿與軀干延長(zhǎng)線之間的夾角，定義為髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；θx為小腿與大腿延長(zhǎng)線之間的夾角，定義為膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；θz為足部與小腿延長(zhǎng)線之間的夾角，定義為踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。定義髖、膝關(guān)節(jié)作屈曲運(yùn)動(dòng)時(shí)θd、θx為正，作伸展運(yùn)動(dòng)時(shí)θd、θx為負(fù)；踝關(guān)節(jié)背伸時(shí)θz為正，趾曲時(shí)θz為負(fù)。

圖1 人體下肢動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Human lower limb dynamics model

由圖1所示的人體下肢動(dòng)力學(xué)模型（坐標(biāo)系o-xyz的原點(diǎn)為髖關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，其中x軸正向水平向左，y軸正向豎直向上，z軸方向由右手法則確定）可得，大腿質(zhì)心的坐標(biāo)為：

小腿質(zhì)心的坐標(biāo)為：

足部質(zhì)心的坐標(biāo)為：

分別對(duì)式（1）至式（3）求導(dǎo)，獲得大腿、小腿和足部的質(zhì)心速度，進(jìn)而求得單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)單腿系統(tǒng)的總動(dòng)能T和總勢(shì)能P，分別為：

式中：JCd、JCx和JCz分別為大腿、小腿和足部的慣性力矩。

定義步態(tài)能量函數(shù)L為單腿系統(tǒng)的動(dòng)能T與勢(shì)能P之差（即L=T?P），其對(duì)應(yīng)的Lagrange方程可表示為：

式中：Mj（j=d，x，z）為髖、膝和踝關(guān)節(jié)的力矩；θj、θ?j（j=d，x，z）分別為髖、膝和踝關(guān)節(jié)的廣義角度及速度。

基于式（6），可獲得單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)人體下肢各關(guān)節(jié)所做的功Wj：

借助Vicon運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)（見(jiàn)圖2）來(lái)分析人體行走過(guò)程中下肢關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)情況。首先，調(diào)整高速攝像機(jī)的視角，確保人體下肢處于高速攝像機(jī)的捕捉范圍內(nèi)，并進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)定；然后，在Vicon運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)軟件中構(gòu)建人體下肢動(dòng)力學(xué)模型，并基于標(biāo)準(zhǔn)的Marker點(diǎn)安放規(guī)則，在被測(cè)對(duì)象的下肢上粘貼Marker光標(biāo)；最后，對(duì)Marker光標(biāo)位置進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)采集，并對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)及修整，獲得人體行走過(guò)程中下肢各關(guān)節(jié)的角度。以左腿為例，單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)各關(guān)節(jié)的角度如圖3所示。

圖2 Vicon運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)Fig.2 Vicon motion capture system

圖3 單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢各關(guān)節(jié)的角度（左腿）Fig.3 Angle of each joint of lower limb in a single gait cycle（left leg）

鑒于人體下肢各關(guān)節(jié)的角度變化具有一定的周期性，以及傅里葉變換算法具有計(jì)算效率高、計(jì)算速度快和保真度高的優(yōu)點(diǎn)，本文采用傅里葉變換算法來(lái)擬合Vicon運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)測(cè)得的關(guān)節(jié)角度。一般的傅里葉級(jí)數(shù)方程可表示為：

式中：a0、ak和bk為傅里葉系數(shù)；m為傅里葉級(jí)數(shù)，m≤，其中n為采樣個(gè)數(shù)；w為角頻率；t為時(shí)間常數(shù)。

采用矩陣形式來(lái)表示傅里葉級(jí)數(shù)方程，可表示為：

采用最小二乘法求解式（10），獲得各傅里葉系數(shù)的值，并利用殘差、殘差平方和等統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)擬合方程的準(zhǔn)確性及合理性。通過(guò)計(jì)算可得到髖、膝和踝關(guān)節(jié)角度擬合方程的傅里葉系數(shù)及角頻率，如表1所示。根據(jù)髖、膝和踝關(guān)節(jié)的角度變化曲線，求得其對(duì)應(yīng)的速度和加速度，并結(jié)合表2所示的下肢運(yùn)動(dòng)相關(guān)參數(shù)（以身高為175 cm、體重為70 kg的人體為例）［13］，利用式（4）和式（5）計(jì)算得到單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢的步態(tài)能量，然后借助Lagrange方程求解對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)力矩，最后利用式（7）計(jì)算各關(guān)節(jié)所做的功。以左腿為例，結(jié)果如圖4至圖6所示。

圖4 單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢的步態(tài)能量（左腿）Fig.4 Gait energy of lower limb in a single gait cycle(left leg)

圖5 單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢各關(guān)節(jié)的力矩（左腿）Fig.5 Torque of each joint of lower limb in a single gait cycle(left leg)

圖6 單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢各關(guān)節(jié)所做的功（左腿）Fig.6 Work of each joint of lower limb in a single gait cycle(left leg)

表1 下肢關(guān)節(jié)角度擬合方程的傅里葉系數(shù)及角頻率Table 1 Fourier coefficient and angular frequency of fitting equation of lower limb joint angle

表2 下肢運(yùn)動(dòng)相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of lower limb movement

2 肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼設(shè)計(jì)

2.1 步態(tài)能量的儲(chǔ)存與釋放機(jī)理

人體自然行走過(guò)程是一個(gè)由勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換、相關(guān)肌肉做功共同作用引起的周期性失穩(wěn)過(guò)程。人體行走時(shí)，身體在重力和慣性的作用下傾斜向下，各個(gè)肢體上的肌肉向心收縮（肌肉縮短）做正功，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，由于肢體受到重力作用，使得一些肌肉離心收縮（肌肉伸長(zhǎng)）做負(fù)功，減緩了身體的下落速度，避免肢體受到損傷。此外，在行走過(guò)程中，下肢肌肉做正功比做負(fù)功所消耗的代謝能量大。例如人體消耗4 J代謝能量能夠驅(qū)動(dòng)肌肉做1 J正功，而消耗4 J代謝能量能夠驅(qū)動(dòng)肌肉做5 J負(fù)功［12］。因此，無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼的彈性儲(chǔ)能元件應(yīng)遵循以下原則：肌肉做正功時(shí)釋放能量，肌肉做負(fù)功時(shí)回收能量［13］。人體行走過(guò)程中單個(gè)步態(tài)周期如圖7所示。

圖7 單個(gè)步態(tài)周期示意Fig.7 Schematic diagram of a single gait cycle

在支撐相中期起始（A）至支撐相末期起始（C）階段，人體前傾，一側(cè)腿邁出，但足跟未著地，此時(shí)踝關(guān)節(jié)處的腓腸肌、比目魚肌被拉伸，以儲(chǔ)存代謝能量；在支撐相末期起始（C）至擺動(dòng)前期起始（E）階段，足跟離地，脛骨前肌、腓腸肌釋放代謝能量，產(chǎn)生的肌力對(duì)關(guān)節(jié)做正功（最大可達(dá)3 J/kg），以驅(qū)動(dòng)人體重心向上并向前運(yùn)動(dòng)，如圖8所示?；诖?，可在小腿后側(cè)安裝1個(gè)類肌肉的彈性儲(chǔ)能元件，在支撐相中期階段對(duì)踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能進(jìn)行儲(chǔ)存，并在支撐相末期起始（C）至擺動(dòng)前期起始（E）階段進(jìn)行釋放，以協(xié)助踝關(guān)節(jié)做正功，從而輔助患者穩(wěn)定行走。

圖8 踝關(guān)節(jié)能量?jī)?chǔ)存與釋放（左腿）Fig.8 Energy storage and release of ankle joint(left leg)

同理，髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)形式類似于單擺運(yùn)動(dòng)。在支撐相中期結(jié)束（B）至支撐相末期結(jié)束（D）階段，人體前傾，一側(cè)腿腳掌全著地，此時(shí)髖關(guān)節(jié)的伸展角度為-30°左右，股四頭肌被拉伸，以儲(chǔ)存代謝能量；在支撐相末期結(jié)束（D）至擺動(dòng)相中期起始（F）階段，擺動(dòng)腿的足尖離地，股四頭肌向心收縮做正功以驅(qū)動(dòng)髖關(guān)節(jié)屈曲，另一側(cè)腿的脛骨前肌、腓腸肌和比目魚肌等協(xié)同作用，使人體重心向前并移動(dòng)，擺動(dòng)腿進(jìn)入下一個(gè)動(dòng)作階段，如圖9所示?；诖?，可在大腿前側(cè)安裝1個(gè)類肌肉的彈性儲(chǔ)能元件，在支撐相末期階段對(duì)髖關(guān)節(jié)機(jī)械能進(jìn)行儲(chǔ)存，并在支撐相末期結(jié)束（D）至擺動(dòng)相中期起始（F）階段釋放，以協(xié)助髖關(guān)節(jié)做正功，從而輔助患者穩(wěn)定行走。

圖9 髖關(guān)節(jié)能量?jī)?chǔ)存與釋放（左腿）Fig.9 Energy storage and release of hip joint(left leg)

2.2 肌力協(xié)同補(bǔ)償策略

人體下肢大約有100塊肌肉，下肢各關(guān)節(jié)在肌肉的協(xié)同作用下實(shí)現(xiàn)正常行走。一旦某塊肌肉發(fā)生異常，就會(huì)導(dǎo)致一系列的異常步態(tài)出現(xiàn)。例如：臀中肌無(wú)力會(huì)導(dǎo)致人體出現(xiàn)“鴨步”步態(tài)，臀大肌無(wú)力會(huì)導(dǎo)致人體出現(xiàn)“仰胸凸肚”步態(tài)，股四頭肌無(wú)力會(huì)導(dǎo)致人體出現(xiàn)“拖步”步態(tài)，以及踝背伸肌無(wú)力會(huì)導(dǎo)致人體出現(xiàn)“跨域”步態(tài)等。通常情況下，患者下肢肌肉異常分為3種：1）單塊肌肉發(fā)生異常，其他肌肉仍可通過(guò)協(xié)同作用來(lái)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)；2）多塊肌肉發(fā)生異常，其他肌肉不能或不足為關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)提供助力；3）跨關(guān)節(jié)肌肉發(fā)生異常，即該塊肌肉涉及相鄰關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。

利用實(shí)時(shí)剪切波超聲彈性成像、磁共振及表面肌電技術(shù)，結(jié)合肌肉-骨骼生物力學(xué)模型，確定肌力大小，并采用肌力貢獻(xiàn)度來(lái)表示肌肉參與關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的比重［14］。利用式（11）計(jì)算下肢關(guān)節(jié)肌肉的肌力及肌力貢獻(xiàn)度。以左腿為例，踝關(guān)節(jié)背伸和趾曲時(shí)以及髖關(guān)節(jié)屈曲和伸展時(shí)各相關(guān)肌肉的肌力及肌力貢獻(xiàn)度如圖10至圖13所示。

圖10 踝關(guān)節(jié)背伸時(shí)相關(guān)肌肉的肌力及肌力貢獻(xiàn)度(左腿)Fig.10 Muscle strength and muscle strength contribution of related muscles during dorsiflexion of ankle joint(left leg)

圖11 踝關(guān)節(jié)趾曲時(shí)相關(guān)肌肉的肌力及肌力貢獻(xiàn)度(左腿)Fig.11 Muscle strength and muscle strength contribution of related muscles during plantar flexion of ankle joint(left leg)

圖12 髖關(guān)節(jié)屈曲時(shí)相關(guān)肌肉的肌力及肌力貢獻(xiàn)度(左腿)Fig.12 Muscle strength and muscle strength contribution of related muscles during flexion of hip joint(left leg)

圖13 髖關(guān)節(jié)伸展時(shí)相關(guān)肌肉的肌力及肌力貢獻(xiàn)度(左腿)Fig.13 Muscle strength and muscle strength contribution of related muscles during extension of hip joint(left leg)

式中：ηi（i=1，2，…，N）為肌肉i的肌力貢獻(xiàn)度；fi為肌肉i的肌力。

肌力傳遞路徑不僅與肌肉形狀、連接方式等特性有關(guān)，還與關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)模式密切相關(guān)。目前，常用的肌力傳遞路徑主要有3種：包絡(luò)直線路徑、設(shè)置代起止點(diǎn)的折線路徑和設(shè)置障礙物的曲線路徑［15］。其中，包絡(luò)直線路徑是采用連接肌肉起止點(diǎn)的直線來(lái)描述肌力，不能充分反映具有曲線特征的肌肉的力傳遞狀態(tài)；設(shè)置代起止點(diǎn)的折線路徑考慮了肌肉的形態(tài)學(xué)特征，能夠描述纏繞于骨骼的肌肉的力傳遞路徑；設(shè)置障礙物的曲線路徑是基于肌力通過(guò)肌肉截面質(zhì)心傳遞及肌肉纏繞于規(guī)則幾何體表面等假設(shè)，缺乏對(duì)肌肉本身的運(yùn)動(dòng)特性和力學(xué)特性的考慮。本文通過(guò)對(duì)比健康人體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，結(jié)合關(guān)節(jié)肌肉生理特性及力學(xué)性能，基于設(shè)置代起止點(diǎn)的折線路徑及肌力貢獻(xiàn)度，制定無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼彈性儲(chǔ)能元件的力傳遞路徑。圖14所示為下肢相關(guān)肌肉的肌力協(xié)同補(bǔ)償路徑。

圖14 下肢相關(guān)肌肉的肌力協(xié)同補(bǔ)償路徑Fig.14 Muscle strength synergistic compensation path of related muscles of lower limb

2.3 無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采用模塊化設(shè)計(jì)理念來(lái)設(shè)計(jì)肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼的結(jié)構(gòu)。該外骨骼不僅能夠?yàn)樘囟P(guān)節(jié)損傷的患者提供助力，還能夠結(jié)合步態(tài)異?；颊叩木唧w情況，為多個(gè)關(guān)節(jié)提供助力，實(shí)現(xiàn)不同步態(tài)異?；颊叩淖赃m應(yīng)助力行走。如圖15（a）所示，肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼主要由腰護(hù)套、離合裝置、膝護(hù)套和鞋底組成。其中，離合裝置由離合彈簧、鋼絲繩、滑塊、棘爪、齒條和彈性儲(chǔ)能元件組成，其工作方式類似于神經(jīng)沖動(dòng)控制肌細(xì)胞激活動(dòng)：肌細(xì)胞產(chǎn)生動(dòng)作電位進(jìn)入興奮收縮狀態(tài)（肌肉激活），進(jìn)而釋放能量以產(chǎn)生肌力。在支撐相末期起始至支撐相末期結(jié)束階段，彈性儲(chǔ)能元件拉著齒條向下移動(dòng)，滑塊在離合彈簧的作用下向下運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)棘爪向右移動(dòng)，以限制齒條向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而儲(chǔ)存髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能；在支撐相末期結(jié)束至擺動(dòng)相中期起始階段，離合彈簧回撤，使得棘爪脫離齒條的嚙合，此時(shí)彈性儲(chǔ)能元件收縮產(chǎn)生拉力，協(xié)同齒條一起拉動(dòng)大腿進(jìn)行擺動(dòng)；在足部處于首次著地階段，離合彈簧拉動(dòng)滑塊向下運(yùn)動(dòng)，棘爪與齒條嚙合，限制齒條向上運(yùn)動(dòng)。髖、踝關(guān)節(jié)離合裝置的作用機(jī)理一致，此處不再贅述。該無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼能夠適時(shí)且適量地儲(chǔ)存與釋放能量，并借助肌力協(xié)同補(bǔ)償路徑為各關(guān)節(jié)提供合適的助力，輔助人體實(shí)現(xiàn)正常行走。

圖15 肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼的結(jié)構(gòu)Fig.15 Structure of unpowered lower-limb exoskeleton with muscle strength synergistic compensation

肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼的核心元件為彈性儲(chǔ)能元件，其能夠最大程度地將肢體機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能或其他能量，實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)助力。常用的彈性儲(chǔ)能元件包括普通彈簧［3-4］、扭簧［9-10］、片簧［5］、氣動(dòng)肌肉［8］、記憶合金［16］和橡膠［17］等。在選擇彈性儲(chǔ)能元件時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與彈性儲(chǔ)能元件最大伸長(zhǎng)量的關(guān)系，若彈性儲(chǔ)能元件的行程相對(duì)較小，則只能通過(guò)增大剛度來(lái)提高輸出力；2）彈性儲(chǔ)能元件的外形尺寸、安裝位置對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的影響，若彈性儲(chǔ)能元件的尺寸較大，則會(huì)導(dǎo)致穿戴者不舒適且運(yùn)動(dòng)不順暢，若安裝方式不合適，則會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的關(guān)節(jié)能量不能夠有效地被儲(chǔ)存與釋放；3）彈性儲(chǔ)能元件剛度與關(guān)節(jié)剛度的匹配性，由于關(guān)節(jié)剛度是可變的，而彈性儲(chǔ)能元件的剛度固定，若兩者不匹配，則會(huì)導(dǎo)致外骨骼的助力效果不明顯或者阻礙關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。

結(jié)合單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢各關(guān)節(jié)的力矩和角度，計(jì)算得到踝、髖關(guān)節(jié)的剛度，結(jié)果如圖16和圖17所示。由圖可知，當(dāng)人體下肢處于支撐相階段，比目魚肌和腓腸肌協(xié)同作用，腳尖處有一個(gè)向后的推力，使得身體重心向前并向前上方運(yùn)動(dòng)，此時(shí)踝關(guān)節(jié)的角度為-10°（0.174 rad），力矩為45 Nm/kg。同理，在足跟著地至全足著地階段，脛骨前肌作用，踝關(guān)節(jié)產(chǎn)生短暫跖屈，使得身體前移，此時(shí)踝關(guān)節(jié)的角度為6°（0.105 rad），力矩為80 Nm/kg。對(duì)踝關(guān)節(jié)的力矩及角度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸計(jì)算，得到其剛度為372.6 Nm/（kg·rad）。當(dāng)下肢處于支撐相末期結(jié)束階段，髖關(guān)節(jié)的伸展角度達(dá)到最大，為-30°（-0.523 rad），此時(shí)力矩為49 Nm/kg，大腿前側(cè)股四頭肌被拉伸至最大；當(dāng)下肢處于支撐相中期階段，腳掌全著地，髖關(guān)節(jié)相關(guān)肌肉協(xié)同作用，使得身體重心向前并移動(dòng)，此時(shí)髖關(guān)節(jié)的角度為-9°（0.157 rad），力矩為-48 Nm/kg。對(duì)髖關(guān)節(jié)的力矩和角度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸計(jì)算，得到其剛度為183.6 Nm/（kg·rad）。

圖16 踝關(guān)節(jié)剛度擬合結(jié)果(左腿)Fig.16 Fitting results of ankle joint stiffness(left leg)

圖17 髖關(guān)節(jié)剛度擬合結(jié)果(左腿)Fig.17 Fitting results of hip joint stiffness(left leg)

3 肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼仿真分析

人體在正常行走過(guò)程中，其代謝能耗主要包括人體基礎(chǔ)代謝的基本熱量、行走過(guò)程中的熱量以及消耗食物所需的熱量。所設(shè)計(jì)的肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)南轮珶o(wú)動(dòng)力外骨骼能夠輔助步態(tài)異常患者實(shí)現(xiàn)行走功能康復(fù)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。在不影響髖、踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)性能的條件下，分別選擇髖關(guān)節(jié)彈性儲(chǔ)能元件的剛度k1=0.2，0.4，0.6和0.8 N/mm，踝關(guān)節(jié)彈性儲(chǔ)能元件的剛度k2=0.5，0.6，0.7和0.8 N/mm。為求取有無(wú)穿戴肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)人體下肢關(guān)節(jié)相關(guān)肌肉在行走過(guò)程中的代謝能耗，具體步驟如下：1）借助Soldworks、ProE等三維建模軟件構(gòu)建無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼元件的三維模型，并導(dǎo)出為.STL格式，將其保存至人體肌肉骨骼系統(tǒng)軟件OpenSim中；2）借助MATLAB軟件對(duì)下肢肌肉-骨骼模型（gait2392_simbody.osm）進(jìn)行編輯，并將新建外骨骼元件添加到下肢肌肉-骨骼模型中，確定其連接方式、運(yùn)動(dòng)原點(diǎn)及軸線，然后通過(guò)文件編譯窗口（scripting shell window）按照肌力協(xié)同補(bǔ)償路徑添加彈簧，同時(shí)設(shè)置彈簧的起始連接點(diǎn)、剛度以及激活時(shí)間等參數(shù)；3）利用Scripts腳本菜單運(yùn)行addMetabolicProbes或利用Probes菜單添加代謝能耗探針；4）基于上文的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析數(shù)據(jù)縮放下肢肌肉-骨骼模型，借助AMTI三維測(cè)力臺(tái)來(lái)獲取行走過(guò)程中足底與地面之間的反作用力，計(jì)算其關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)反解，并通過(guò)靜態(tài)優(yōu)化（static optimization）、殘差縮減算法（residual reduction algorithm，RRA）和計(jì)算肌肉控制算法（computed muscle control，CMC）來(lái)優(yōu)化關(guān)節(jié)力矩、肌肉-肌腱長(zhǎng)度和肌力等，再利用數(shù)據(jù)分析工具（analyze tool）來(lái)計(jì)算下肢相關(guān)肌肉的代謝能耗，結(jié)果如圖18所示。

表3 肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Structural parameters of unpowered lower-limb exoskeleton with muscle strength synergistic compensation

由圖18（a）至圖18（c）可知，當(dāng)未穿戴無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)，在支撐相末期中間至支撐相末期結(jié)束階段，比目魚肌、腓腸肌和脛骨前肌消耗代謝能量做正功，用于提升人體重心以向前上方運(yùn)動(dòng)，此時(shí)比目魚肌、腓腸肌和脛骨前肌的代謝能耗分別約為38.0，230.0和10.0 J；而當(dāng)穿戴無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)，比目魚肌、腓腸肌和脛骨前肌的代謝能耗分別約為26.0，150.0和6.0 J，相比未穿戴時(shí)分別降低了31.5%，34.7%和40.0%。由圖18（d）至圖18（f）可知，當(dāng)未穿戴無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)，在支撐相末期起始至支撐相末期結(jié)束階段，人體前傾，一側(cè)腿腳掌全著地，股直肌、闊筋膜張肌和縫匠肌消耗代謝能量做正功，協(xié)助大腿作前擺動(dòng)作，此時(shí)股直肌、闊筋膜張肌和縫匠肌的代謝能耗分別約為44.0，13.0和10.0 J；而當(dāng)穿戴無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)，股直肌、闊筋膜張肌和縫匠肌的代謝能耗分別約為28.0，12.0和9.5 J，相比未穿戴時(shí)分別降低了36.3%，7.0%和5.0%。由圖18（g）可知，穿戴無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼前后人體下肢相關(guān)肌肉的總代謝能耗分別為710.0 J和600.0 J，即穿戴外骨骼后總代謝能耗降低了15.5%。

圖18 單個(gè)步態(tài)周期內(nèi)下肢相關(guān)肌肉的代謝能耗（左腿）Fig.18 Metabolic energy consumption of related muscles of lower limb in a single gait cycle(left leg)

綜上所述，當(dāng)穿戴肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)，闊筋膜張肌和縫匠肌的代謝能耗降低不明顯；在擺動(dòng)相中期至擺動(dòng)相末期階段，身體重心前傾，彈性儲(chǔ)能元件并未對(duì)關(guān)節(jié)提供助力，此時(shí)穿戴外骨骼前后下肢相關(guān)肌肉的代謝能耗并無(wú)明顯變化。

4 結(jié)論與展望

本文提出了一款模塊化、成本低、質(zhì)量小且自適應(yīng)的肌力協(xié)同補(bǔ)償?shù)臒o(wú)動(dòng)力下肢外骨骼，并利用實(shí)時(shí)剪切波超聲彈性成像、磁共振及表面肌電技術(shù)確定下肢關(guān)節(jié)肌肉的損傷狀況，結(jié)合設(shè)置代起止點(diǎn)的折線路徑及肌力貢獻(xiàn)度制定了肌力協(xié)同補(bǔ)償策略。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼能夠?yàn)椴綉B(tài)異?；颊咛峁┲?。另外，基于行走過(guò)程中下肢能量（動(dòng)能/勢(shì)能）的變化規(guī)律，獲得了步態(tài)能量的儲(chǔ)存與釋放機(jī)理，根據(jù)踝、髖關(guān)節(jié)的剛度設(shè)計(jì)了相應(yīng)的彈性儲(chǔ)能元件，并借助人體肌肉骨骼系統(tǒng)軟件Opensim獲得有無(wú)穿戴無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼時(shí)人體下肢相關(guān)肌肉在行走過(guò)程中的代謝能耗，為無(wú)動(dòng)力下肢外骨骼的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了一定的理論基礎(chǔ)。

未來(lái)要解決的問(wèn)題如下：

1）彈性儲(chǔ)能元件在能量釋放過(guò)程中會(huì)突然回縮，易導(dǎo)致繃緊的繩帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)抖動(dòng)，減小了最大輸出力，影響關(guān)節(jié)助力效果。

2）在行走過(guò)程中，關(guān)節(jié)剛度具有可變性和非線性，而彈性儲(chǔ)能元件的剛度固定不變，這會(huì)影響步態(tài)能量的儲(chǔ)存與釋放效率，須設(shè)計(jì)符合人體關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)性能的變剛度彈性儲(chǔ)能元件。

3）通過(guò)分析行走過(guò)程中下肢相關(guān)肌肉的肌力貢獻(xiàn)度，合理設(shè)計(jì)彈性儲(chǔ)能元件的安裝位置和離合裝置切換方式等，有效避免肌力協(xié)同補(bǔ)償路徑偏移，以提升外骨骼的助力效果。