趙保華

摘要：在初中教育教學形勢持續(xù)轉(zhuǎn)變，基礎(chǔ)教育條件越來越健全的環(huán)境中，初中數(shù)學應(yīng)當持續(xù)改進與豐富其的教學內(nèi)容及方法，推動學生全方位增強，而逆向思維能力正好屬于數(shù)學思維培育的一項關(guān)鍵內(nèi)容，對學生的逆向思維能力進行培育顯得特別重要。鑒于此，本文將圍繞初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)的方法進行具體探究，希望可以給有關(guān)教師帶來有用的借鑒價值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;逆向思維;教學探究

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

初中數(shù)學是一門助力學生建立健全數(shù)學知識體系，推進認識各類數(shù)學思想的基礎(chǔ)學科，在如今的教育發(fā)展形勢之下，在初中數(shù)學教學中圍繞學生的逆向思維能力進行培育顯得尤為有必要。新課標也明確強調(diào)應(yīng)當大力促進學生基于不同的視角來展開問題的思考與解決，從而全方位延展學生的數(shù)學思維，深入探討數(shù)學內(nèi)容及定理規(guī)律，而逆向思維作為一種非常重要的數(shù)學思維類型，在學生的數(shù)學學習中起到了重要的作用，故而對其進行培育非常重要。

一、逆向思維的概述

何為逆向思維？簡單來說，就是基于正常思維的反向來理解、剖析與探究問題，從而得出處理問題的數(shù)學探究方法。當初中生掌握了逆向思維能力以后，就可以更有效地進行數(shù)學定義、數(shù)學公式以及數(shù)學規(guī)律等知識的理解與掌握，進而在問題求解的環(huán)節(jié)中能夠全方位地運用各類知識來獲得正確答案，并且，還能夠逐步培育出換位思考、自主反思的優(yōu)良思維素質(zhì)，給學生持續(xù)強化自己的思維能力打下穩(wěn)固的根基，為學生的智力發(fā)展帶來強有力的保障，最后能夠更快更準確地處理各類繁瑣的問題。逆向思維本身存在很多的特征，具體來說，一是其存在突出的反叛性特點。逆向思維能夠作為常規(guī)思維的反方向思考方法，它可以真正打破固定思維，避免長期采取固定思維形成部分誤區(qū)。二是其存在著普遍性的特征。逆向思維在不同類型的活動中都適合應(yīng)用，尤其是在數(shù)學知識的學習中，其的應(yīng)用可以快速強化學習成效。三是其存在著主動性的特征。積極的思維要把學生本身的動力作為根本，為達到該目標，教師應(yīng)當用心仔細地進行教學方案的編制，采取有趣的、生動的教學活動來調(diào)動學生的學習積極性，鼓舞學生最大程度地展現(xiàn)出自己的思維能力，借助數(shù)學課本中的不同模塊，幫助學生更快更好地培養(yǎng)出較強的逆向思維能力，加快他們的數(shù)學學習效率。

二、逆向思維在初中數(shù)學教學中的培養(yǎng)價值

在如今的教育形勢和社會環(huán)境之下，初中數(shù)學教學被賦予了越來越多的教育教學功能，單一的理論知識傳授顯然難以與其教學發(fā)展要求相契合，思維能力的培育逐步變成了有關(guān)教師推進學生深入學習數(shù)學學科知識的核心所在，而且思維能力的培育更偏向于基于學生已有的思維能力與發(fā)展規(guī)律展開這一特征，讓它在數(shù)學教學發(fā)展中更具必要性。逆向思維是一種讓學生基于結(jié)論來進行過程推理的思維方法，圍繞這種思維能力進行培育，不單單能夠轉(zhuǎn)變學生原先的固定思維形式，強化學生數(shù)學思維的全方位性和自如性，而且還讓學生更深層次地展開數(shù)學內(nèi)容的探究與思考，并且在正反思維的共同幫助下，強化學生思維能力的邏輯性。

1.有利于提高學生解決問題的能力

在初中數(shù)學課堂教學的環(huán)節(jié)中，教師大力圍繞學生的逆向思維能力進行培育，這不但能夠真正強化學生的學習效率，而且還有助于促進他們解決問題能力的強化。在求解問題的過程中，學生懂得采取不同的方法，以此更快更準確地獲取答案，穩(wěn)固知識根基，強化學生處理問題的靈活性。眾所皆知，有些情況下，數(shù)學答案并非只有一種，而采取逆向思維，學生能夠更為全方位、深入地剖析問題，基于各種各樣的視角來分析問題、處理問題。

2.有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

逆向思維可以說是一種沖破常規(guī)思維的方式，圍繞初中生進行逆向思維能力的培育與強化，能夠讓他們基于不一樣的視角來思考問題、剖析問題以及處理問題，而且在這個過程中，還有助于強化他們的創(chuàng)新能力。在求解問題的環(huán)節(jié)中，學生利用逆向思維來進行思考與分析，可以更加明確清晰地看到問題的本質(zhì)，進而扎實地積累知識，這也給學生創(chuàng)新能力的培育奠定了有力的根基。

三、逆向思維的教學培養(yǎng)瓶頸

1.思維引導內(nèi)容相對單一

初中階段的學生都掌握了一定的數(shù)字知識基礎(chǔ)，不過因為自己的數(shù)學理解能力和思維能力仍缺乏完善性、成熟性，故而在采取逆向思維進行問題的探討與剖析時，往往要依靠引導內(nèi)容，以此使之得以順著正確的思考路徑開闊自己的數(shù)學思維。但是，目前情況來看，思維引導內(nèi)容明顯較為單一化，這也成為了制約逆向思維培育發(fā)展的關(guān)鍵問題，使得學生不能夠依靠不同的思考路徑自如地運用逆向思維來剖析與解決問題。

2.思維發(fā)展空間尚待提升

同其他教學培養(yǎng)工作進行對比，逆向思維能力培養(yǎng)工作除了對學生獨立思考主動性有著較高的要求以外，對學生在課堂教學中參與性同樣有著很高的要求。所以，在數(shù)學課堂教學的過程之中，以教師為主體，學生被動吸收知識的教學模式，讓學生的逆向思維培育與發(fā)展難以具備充足的空間，制約了學生依靠獨立思考探索來逐步構(gòu)建與強化自我的逆向思維，學習數(shù)學知識的運用方法。

四、初中數(shù)學學科教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力的策略

1.強化課堂引導，幫助學生養(yǎng)成逆向思維能力

在初中數(shù)學教學的環(huán)節(jié)之中，教師應(yīng)當基于下面這些方面來促進學生逆向思維能力的培育與發(fā)展，從而使學生能夠更為精準快速地理解與吸收不同的基礎(chǔ)知識，在平時生活中主動面向?qū)W生展開培訓教育，保證他們能夠?qū)⑺莆盏幕A(chǔ)知識合理地應(yīng)用到現(xiàn)實問題的處理之中，提升學生學習的成效。在圍繞數(shù)學概念進行講解時，教師應(yīng)當認識到概念是數(shù)學學科的一大核心學習知識，如果學生難以深入全面地認識概念，則會制約他們對公式含義的掌握。

譬如說，在進行《全等三角形》這部分知識的講解時，教師可以運用概念來實施相關(guān)教學。可以完全重合的三角形即為全等三角形。在實施講解時，教師首先向?qū)W生拋出這樣一道題目：在四邊形ABCD中AB∥CD，E是BC的重點，直線AE和DC的延長線相交于點F，證明AB=CF。在進行該題目的講解時，能夠有效構(gòu)建學生的逆向思維，讓他們對全等三角形的概念產(chǎn)生更為深刻的認識，學生在進行思考與求證時，往往會形成不一樣的求解思路，由于從已知條件可以獲取出不一樣的求解思路，如此可采用逆向思維來圍繞學生展開教育，以此取得更令人滿意的教育效果。從定理方面而言，其和概念具有一些相關(guān)性，并且要求學生展開理解與吸收。然而，把定理與概念兩者做出比較分析，可以發(fā)現(xiàn)定理知識的理解難度會低一些，定理的逆向思維應(yīng)用會較為容易一些。而且，在采取逆向思維來理解與掌握定理知識時，教師務(wù)必要明確教學核心內(nèi)容，強調(diào)重要的教學內(nèi)容，并非全部定理中的逆向推理均為正確的。教師需要引導學生自主展開思考與探討，根據(jù)定理的內(nèi)容判定可否通過逆向思維來進行理解，如果不能用逆向思維來理解的話，則應(yīng)當舉例子展開說明。通過這樣的手段來實施教學，可以促進學生逐步地培育出逆向思維能力，加快整個學習的效率。另外，值得一說的是，教師切勿盲目地圍繞學生的逆向思維進行培育，而應(yīng)當結(jié)合學生多樣化的學習需要，最大程度地把正反思維組合在一起，以此優(yōu)化學生的數(shù)學學習成效。

2.利用數(shù)學公式，促進學生逆向思維能力的養(yǎng)成

在實施初中數(shù)學教學時，教師不單單能運用數(shù)學概念來實施反向思維培養(yǎng)教育，同時也能夠運用某部分數(shù)學公式來開展反向思維的培育，以此逐步促進學生掌握起良好的逆向思維能力。然而，由于部分學生在實踐中往往難以很好地展開，所以，教師在實際教學的環(huán)節(jié)中，應(yīng)當依照學生的詳細狀況實施有針對性的教學。一般情形喜愛，教師在面向?qū)W生介紹不同的數(shù)學公式時，會根據(jù)從左到右的次序來展開推理，但是為更有效地促進學生構(gòu)建出反向思維能力，則教師可反方向來展開推演，以此助力學生采取逆向思維來展開分析。對于此類情況，教師在進行不同數(shù)學公式的教學時，可以順便給學生講解有關(guān)公式的來源，并結(jié)合反向應(yīng)用公式的案例，以此讓學生得以更快更有效地學會怎樣反向采用公式。

譬如說，在進行《一次函數(shù)》此部分知識的教學時，教師可以引用公式來實施逆向思維的培育。當介紹到正比例函數(shù)及其性質(zhì)、圖像等內(nèi)容時，教師繪制出y=kx的圖像，引領(lǐng)學生認真展開該圖像的觀察，經(jīng)一段時間的觀察以后，學生能夠得出，若K>0，則直線會通過第一、第三兩個象限，此情形之下，圖像變化的態(tài)勢為從左至右不斷升高，換句話來講，即y會受x的影響，只要x擴增時，則y也會擴增;若k<0，則直線會通過第二、第四兩個象限，此類情形下，圖像的走向則與前面的正好相反。在進行圖像觀察與分析時，學生依靠反向思維來展開思索，從而更快更準確地得出圖像與公式之間的關(guān)聯(lián)。通過數(shù)學公式來實施逆向思維能力的培育，助力學生更快更有效地掌握怎樣采用反向思維來展開分析與思考，保證學生在碰見不同數(shù)學難題時，都能夠憑借逆向思維來展開推導。

3.加強專項練習，促進學生逆向思維能力的養(yǎng)成

在圍繞初中生實施逆向思維能力的培育時，教師必須要明白這一工作并非一兩日就能夠完成的，要依靠長期的努力才能夠讓學生真正掌握該思維能力。因此，不單單要在課堂教學環(huán)節(jié)中提升對學生反向思維的培育力度，同時也應(yīng)當有效運用課余時間來進一步強化訓練，通過布置數(shù)學題或者其他活動，以此實現(xiàn)對學生逆向思維的訓練與強化目的。比如說，部分數(shù)學題中也許存在著反證法，采取該方法來進行求解能夠切實訓練學生本身的逆向思維能力，在數(shù)學課程中，不少土木均要學生從已知條件出發(fā)來進行反向思考與分析，以此獲取出求解的具體思路。

譬如說，在進行“兩條直線相交只有一個交點”這個命題的求證時，教師可主動引領(lǐng)學生采取逆向思維來展開思索。為檢驗該命題的對錯，在進行檢驗時，教師可以引領(lǐng)學生設(shè)立一種新的結(jié)論，即假設(shè)兩條直線相交可能會產(chǎn)生兩個交點，把這兩個交點依次取名為A點與B點。然后，教師可以引領(lǐng)學生回顧原先已掌握的數(shù)學知識，在這些知識中，存在這樣的定理，即經(jīng)過點A以及點B的直線只有一條。借助該定理，可以非常快速簡單地推翻上面的假設(shè)結(jié)論，如果條件成立，則圖中可以呈現(xiàn)出兩個直線，這與數(shù)學定義具有一些偏差，故而假設(shè)并不成立。在進行此類問題的求解時，最迅速、最簡單以及最準確的檢驗方法即為設(shè)立一種逆向成立的結(jié)論，接著圍繞該假設(shè)進行反向推導，慢慢推翻假設(shè)內(nèi)容，在此種反向訓練的環(huán)節(jié)中，學生為檢驗某種結(jié)論是對的，可以通過繪圖或運算的方式來展開。在運用習題訓練來進一步鞏固知識的環(huán)節(jié)中，可以使學生依靠大量的數(shù)學習題來全面深入地認識逆向思維能力，并逐步提升自我的反向思維能力，保證他們在解答題目時，可以有效地運用該能力來加快求解效率與求解結(jié)果的精準性。

總的來說，在初中數(shù)學教學的過程中，教師務(wù)必要主動地調(diào)整自己的教學理念，重視圍繞學生的逆向思維能力進行培育，強化學生的獨立學習意識。圍繞學生的逆向思維進行培育，使學生能夠更快更有效地吸收知識，進而優(yōu)化教學效果。

參考文獻

[1]李俊.試論初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].天津教育（下旬），2020（2）：20-21.

[2]張洪.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究（中旬），2020（6）：105-106.

[3]鄭景新.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].科教導刊（下旬），2020（7）：211.