朱興林，姚亮，劉泓君，葉拉森·庫肯，克然木·司馬義

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)，交通與物流工程學(xué)院，烏魯木齊 830052）

0 引言

城市公交客運(yùn)是居民正常出行的基本保障，具有能耗低、運(yùn)量大、效率高等優(yōu)勢(shì)[1]。隨著快速公交、定制公交等交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，我國城市公交客運(yùn)系統(tǒng)逐步向多模式公交網(wǎng)絡(luò)方向發(fā)展。與單一模式公交網(wǎng)絡(luò)不同，多模式公交的協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)，可以在某類公交服務(wù)能力不足時(shí)，通過轉(zhuǎn)接、換乘等方式將交通需求分散至公交運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)中，提升公共交通系統(tǒng)的運(yùn)輸能效。現(xiàn)階段，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多模式公交的研究，主要集中于線網(wǎng)規(guī)劃[2]及運(yùn)營模式[3]方面，針對(duì)服務(wù)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的研究相對(duì)較少，不同公交方式間服務(wù)質(zhì)量存在的差異可直接或間接影響乘客的出行選擇，從而對(duì)整體公交系統(tǒng)運(yùn)輸效率產(chǎn)生影響。因此，基于乘客感知評(píng)價(jià)分析多模式公交的服務(wù)質(zhì)量及其差異性，有助于辨識(shí)各模式公交在運(yùn)營、服務(wù)方面存在的短板，有針對(duì)性的提升公交吸引力及公共交通系統(tǒng)的服務(wù)水平[4]。

服務(wù)質(zhì)量客觀反應(yīng)了乘客對(duì)公交發(fā)展水平及服務(wù)能力的感知，因服務(wù)質(zhì)量具有無形性，CHENG等[5]從乘客感知角度出發(fā)，以滿意度為服務(wù)質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)滿意度的提升可促使居民乘坐公共交通出行。從研究方法角度看，針對(duì)城市公交服務(wù)質(zhì)量的研究多數(shù)運(yùn)用Logit、Multinominal Logit 和Probit 等非集計(jì)模型，可以分析選取指標(biāo)的影響能力，不少學(xué)者使用模糊集理論、灰色理論等方法探索服務(wù)質(zhì)量的影響因素，但在分析時(shí)難以捕捉不同維度指標(biāo)間的潛在影響關(guān)系。但基于概率論與因子圖的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network)與大部分模型不同，可以針對(duì)不確定性因素，通過結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)挖掘出影響因素間的潛在規(guī)則[6]，吳靜嫻等[7]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立城市常規(guī)公交乘客滿意度分析模型，推理得出乘客滿意度的交互影響關(guān)系及指標(biāo)影響力，驗(yàn)證了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確度。也有學(xué)者在評(píng)價(jià)公交服務(wù)質(zhì)量時(shí)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹等數(shù)據(jù)挖掘算法，通過分類識(shí)別探究公交服務(wù)質(zhì)量的影響因素。從評(píng)價(jià)角度看，常規(guī)的公交服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)多以定性、定量分析為主，前者針對(duì)影響關(guān)系及能力進(jìn)行深入研究，后者多以較常規(guī)的離散、回歸分析為代表，探究因變量與自變量之間的影響強(qiáng)度，兩者在分析過程上有著明顯的差別[8]。

現(xiàn)有研究中，面向常規(guī)公交的服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究，已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)及成果，但研究多數(shù)針對(duì)某種特定的交通方式進(jìn)行分析，對(duì)多模式公交服務(wù)質(zhì)量的差異性研究相對(duì)較少；另一方面，針對(duì)公交服務(wù)質(zhì)量影響因素的分析多基于單一時(shí)間截面數(shù)據(jù)，結(jié)合時(shí)間維度的變化特征，組合使用多種方法對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)及優(yōu)化效果預(yù)測(cè)檢驗(yàn)的研究還有待補(bǔ)充。因此，本文從公交方式、時(shí)間兩個(gè)截面入手，采用TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與IPA 分析，評(píng)價(jià)多模式公交服務(wù)質(zhì)量；選取LSTM、MLP、SVM進(jìn)行多方法對(duì)比，選取最優(yōu)預(yù)測(cè)方法，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)及敏感性分析，以多方法組合的形式辨識(shí)多模式公交服務(wù)質(zhì)量的差異性，并提出相應(yīng)優(yōu)化方案。

1 數(shù)據(jù)調(diào)查與分析方法

本文以新疆某市為研究區(qū)域，將乘客滿意度作為公交服務(wù)質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)市區(qū)線路、郊區(qū)線路、快速公交和定制公交線路共145條線路進(jìn)行了滿意度問卷調(diào)查。為追蹤、總結(jié)多模式公交服務(wù)質(zhì)量的變化情況，降低樣本容量為數(shù)據(jù)分析帶來的真實(shí)性偏差，于2015年12月—2018年12月開展持續(xù)性調(diào)查，收集各模式公交問卷44500 份，剔除無效問卷后收回43610份問卷，有效率為98%。

對(duì)問卷進(jìn)行信度、效度檢驗(yàn)，信度檢驗(yàn)采用克朗巴赫α信度系數(shù)法(Cronbach's Alpha)；效度檢驗(yàn)采用KMO 檢驗(yàn)和Bartlett 球體檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明：4種公交方式Cronbach's Alpha系數(shù)均大于0.7，問卷可靠性良好；KMO 值均符合大于0.6的要求，Bartlett球體檢驗(yàn)結(jié)果顯著，說明問卷結(jié)構(gòu)效度較好，適合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

表1 問卷信度、效度分析結(jié)果Table 1 Results of questionnaire reliability and validity analysis

調(diào)查問卷主要采用Likert 5 級(jí)量表法，由乘客對(duì)公交服務(wù)進(jìn)行認(rèn)同性評(píng)價(jià)，除總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)各模式公交服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的選用外，問卷還考慮了研究區(qū)域的公共交通發(fā)展水平、企業(yè)經(jīng)營情況和氣候等因素，并對(duì)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)維度進(jìn)行重新劃分，根據(jù)實(shí)際交通條件調(diào)整各維度的指標(biāo)選定，問卷設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 問卷設(shè)計(jì)Table 2 Questionnaire design

本文需解決以下問題：

(1)辨識(shí)各模式公交服務(wù)質(zhì)量存在的差異，找出需要優(yōu)化改善的主要指標(biāo)；

(2)多模式公交有眾多影響因素，如何針對(duì)不同公共交通方式確定各指標(biāo)優(yōu)化的次序；

(3)若依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，是否有助于提升服務(wù)質(zhì)量。

針對(duì)上述問題，本文采用TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，基于公交方式截面進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，推理得出各維度指標(biāo)對(duì)乘客滿意度的綜合影響力及潛在影響規(guī)則；基于時(shí)間截面，結(jié)合指標(biāo)影響能力及乘客滿意度均值，引入IPA 分析方法，識(shí)別各公交方式服務(wù)質(zhì)量的主要影響因素；最后，選取MLP、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM 分別建立回歸預(yù)測(cè)模型，選取預(yù)測(cè)效果最佳的方法預(yù)測(cè)乘客滿意度發(fā)展趨勢(shì)，并針對(duì)各模式公交需優(yōu)化的主要指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析，參照影響因素的潛在聯(lián)系提出優(yōu)化方案。研究技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 研究技術(shù)路線Fig.1 Technical route of research

2 城市多模式公交服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network, BN)是一種基于概率論和因子圖的不確定信息推理模型，以樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的樹形增強(qiáng)樸素(Tree Augmented Native,TAN)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以允許預(yù)測(cè)的每個(gè)變量除關(guān)聯(lián)目標(biāo)變量外，還依賴其他預(yù)測(cè)變量，有效增加了貝葉斯分類器的準(zhǔn)確程度[9]。TAN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)合概率分布為

式中：屬性變量Xi的父節(jié)點(diǎn)π(Xi)除了包含類變量Y，還包含其他屬性變量。

TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)與有向邊組成的有向無環(huán)因子圖，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)由屬性變量X和類變量Y組成，有向邊表示各變量間的概率依存關(guān)系，如圖2所示。

圖2 TAN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Tree Augmented Native Bayesian network

在判斷變量節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是通過對(duì)節(jié)點(diǎn)Xi與Xj之間的互信息I(Xi,Xj)進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，確定因素間的關(guān)聯(lián)性，即

TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)使用最大加權(quán)生成樹構(gòu)建屬性網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的互信息，根據(jù)互信息產(chǎn)生影響關(guān)系和權(quán)重，遵循已選邊不組成回路的原則，構(gòu)建最大權(quán)重生成樹。對(duì)樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行樹形增強(qiáng)，能夠有效提高貝葉斯分類器的精度，準(zhǔn)確地得出變量間影響關(guān)系及權(quán)重值。

2.2 基于公交方式截面的服務(wù)質(zhì)量影響因素分析

采用TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)市區(qū)線路、郊區(qū)線路、快速公交和定制公交的問卷數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行互信息值運(yùn)算及結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，將乘客滿意度設(shè)為反映服務(wù)質(zhì)量的類變量，其余維度指標(biāo)作為屬性變量，互信息值運(yùn)算過程為

式中：I(Xi,Xj|Y),i=1,…,n,j=1,…,n,i≠j，Xi與Xj為已知屬性變量，Y為Xi與Xj的共同父節(jié)點(diǎn)，計(jì)算得到各類型公交每個(gè)選取指標(biāo)與乘客滿意度影響能力權(quán)重值；ID、IS、IC、IR分別為市區(qū)線路、郊區(qū)線路、定制公交、快速公交的I值。推理過程將需要求解的節(jié)點(diǎn)集設(shè)為Q，已定值變量的集設(shè)為F，m為樣本總量，根據(jù)貝葉斯定理可知

由式(5)得出各節(jié)點(diǎn)間相互關(guān)聯(lián)的條件概率，并根據(jù)互信息值與TAN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，得出4種公交方式的服務(wù)質(zhì)量影響關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3中，4 種公交模式的服務(wù)質(zhì)量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在顯著差異，但便利性指標(biāo)間均有邏輯性關(guān)聯(lián)。線路及站點(diǎn)的合理設(shè)置（A6）有助于提升乘客對(duì)乘車時(shí)長（A1）、換乘便利性（A5）和到站步行時(shí)間（A2）的感知；支付的便捷性（A7）可以通過影響乘客排隊(duì)上車時(shí)間對(duì)候車時(shí)間（A3）及乘車時(shí)長（A1）產(chǎn)生影響。除此之外，TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還通過概率推理，得到不同維度指標(biāo)間存在的非邏輯性潛在相關(guān)，例如，在快速公交網(wǎng)絡(luò)中，若以消防設(shè)施（B4）為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)考慮與其關(guān)聯(lián)的服務(wù)人員規(guī)范程度（C3）和站點(diǎn)安全設(shè)施（E4），從運(yùn)營管理的角度提出相應(yīng)優(yōu)化方案，由此可知，服務(wù)質(zhì)量影響關(guān)系網(wǎng)絡(luò)可為制定服務(wù)質(zhì)量優(yōu)化方案提供參考。

圖3 服務(wù)質(zhì)量影響關(guān)系網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Network of relationships influencing service quality

采用最大似然法檢驗(yàn)運(yùn)算過程，得出市區(qū)線路、郊區(qū)線路、快速公交和定制公交模型總體正確率分別為：87.06%、81.32%、85.82%和82.22%，擬合程度較好。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，影響因素權(quán)重值如表3所示。

表3 影響因素權(quán)重Table 3 Weight of influence factors

從影響能力角度看，表3中市區(qū)線路E5、E6、E7、E10，郊區(qū)線路A1、B1、E7，定制公交B2、C3、C6、E5，快速公交A3、A7、E4、E6、E9指標(biāo)的優(yōu)化均可通過提升乘客總體滿意度提升各交通方式服務(wù)質(zhì)量。但識(shí)別主要優(yōu)化指標(biāo)時(shí)，應(yīng)考慮4年中各指標(biāo)平均滿意度的變化情況，綜合評(píng)價(jià)各指標(biāo)服務(wù)水平，考慮是否需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

2.3 基于時(shí)間截面的公交服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)

為綜合評(píng)價(jià)城市公共交通服務(wù)質(zhì)量，在TAN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入重要性績效分析(Importance Performance Analysis, IPA)，將指標(biāo)影響能力和滿意度作為參數(shù)，以四分圖的形式評(píng)價(jià)選取指標(biāo)的服務(wù)水平，總結(jié)指標(biāo)在所有時(shí)間截面出現(xiàn)的頻率，對(duì)IP 值進(jìn)行計(jì)算與排序，識(shí)別影響各模式公交服務(wù)質(zhì)量的主要因素。針對(duì)每個(gè)時(shí)間截面數(shù)據(jù)，將TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得出的指標(biāo)影響能力權(quán)重作為橫軸數(shù)據(jù)源，縱軸為各指標(biāo)滿意度歸一化值，進(jìn)行服務(wù)水平定位分析。2015年4 種公交方式的IPA定位分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 IPA定位分析Fig.4 Importance-Performance Analysis grid

圖4中，根據(jù)指標(biāo)重要性、滿意度與坐標(biāo)軸的距離，確定象限Ⅰ為發(fā)展優(yōu)勢(shì)區(qū)；象限Ⅱ?yàn)槔^續(xù)保持區(qū)；象限Ⅲ為次要發(fā)展區(qū)；象限Ⅳ是重點(diǎn)改善區(qū)，重要性高且滿意程度較低，需要重點(diǎn)提升服務(wù)水平。依次對(duì)4個(gè)時(shí)間截面的各模式公交進(jìn)行IPA定位分析，總結(jié)位于象限Ⅳ的指標(biāo)，如表4所示。

表4 重點(diǎn)改善指標(biāo)Table 4 Indicators of key improvement

由表4可知，定制公交與快速公交位于象限Ⅳ的指標(biāo)數(shù)量相對(duì)小于市區(qū)和郊區(qū)線路，且在4個(gè)時(shí)間截面中指標(biāo)的變化浮動(dòng)較小。從規(guī)劃角度考慮，定制公交客流量較小，且使用者相對(duì)固定，因此，在城市公交整體線路動(dòng)態(tài)調(diào)整及需求調(diào)查時(shí)易遭冷落。快速公交有單獨(dú)的線路、車輛及站點(diǎn)設(shè)施，與常規(guī)公交運(yùn)行模式有所差異，除其自身獨(dú)有的E9和E11服務(wù)水平較低外，還與其他公交方式一樣有B1、C2和E10需要重點(diǎn)改進(jìn)。市區(qū)線路與郊區(qū)線路需要重點(diǎn)改善的指標(biāo)較多，且浮動(dòng)性較強(qiáng)，因此，需要進(jìn)一步的量化分析找出主要影響因素。總結(jié)表4中各公交方式指標(biāo)及出現(xiàn)的頻率，并對(duì)IP值進(jìn)行運(yùn)算及排序，即

式中：IPi為第i個(gè)重點(diǎn)改善指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)；Si為第i個(gè)重點(diǎn)改善指標(biāo)的平均滿意度；Wi為第i個(gè)指標(biāo)的重要度值；N為該指標(biāo)在表4中出現(xiàn)的頻率數(shù)；n為重點(diǎn)改善指標(biāo)總數(shù)。由式(6)可知各指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)不僅考慮綜合權(quán)重，還考慮指標(biāo)的不滿意度，并引入頻率數(shù)及不滿意度歸一化值，消除了指標(biāo)數(shù)量不一致帶來的權(quán)重偏差和量綱的影響，重點(diǎn)改善指標(biāo)IP值結(jié)果如表5所示。

表5 影響因素IP值對(duì)比Table 5 Comparison of IP values of influencing factors

表5中逆序?yàn)橹笜?biāo)按照IP值大小排列的位置，數(shù)值越低表示該指標(biāo)越需改進(jìn)。因各公交方式重點(diǎn)改善指標(biāo)數(shù)較多，IP 值的值域?yàn)?.0003～0.0034，以IP值大于等于0.0010為標(biāo)準(zhǔn)，則4種交通方式共18 個(gè)指標(biāo)為當(dāng)前多模式公交服務(wù)質(zhì)量的主要影響因素。

對(duì)于市區(qū)線路，需要提升服務(wù)水平的指標(biāo)主要有：A3、B1、B2、C2、E6和E10；郊區(qū)路線乘客滿意度的主要影響因素為：A1、A3、C4、E5、E7和E10；快速公交當(dāng)前階段主要問題在于：B1、C2和E10；影響定制公交服務(wù)質(zhì)量的因素較少但是逆序靠前，有A1、B2和E10。4 種公交方式的乘客均認(rèn)為在乘車時(shí)存在著車廂擁擠（E10）狀況，該指標(biāo)在定制公交及快速公交的平均滿意度均為0.68，遠(yuǎn)低于其他影響因素。市區(qū)線路與快速公交均存在著車速不穩(wěn)定（B1）的問題，且根據(jù)滿意度與IP值，市區(qū)線路在該問題上較嚴(yán)重。從評(píng)價(jià)結(jié)果來看，上述指標(biāo)均處于服務(wù)水平較低的狀態(tài)，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，為整體公交服務(wù)質(zhì)量帶來的提升效果還需進(jìn)一步檢驗(yàn)分析。

3 服務(wù)質(zhì)量優(yōu)化效果預(yù)測(cè)分析

在服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對(duì)4種公交方式進(jìn)行乘客滿意度發(fā)展預(yù)測(cè)，并對(duì)主要優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析，可以檢驗(yàn)指標(biāo)優(yōu)化對(duì)整體服務(wù)質(zhì)量的提升效果。為避免預(yù)測(cè)過程破壞特征變量間的潛在影響關(guān)系，本文從回歸預(yù)測(cè)角度入手，通過對(duì)比多方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，選取最優(yōu)方法進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量優(yōu)化預(yù)測(cè)。

3.1 不同方法預(yù)測(cè)效果對(duì)比

為實(shí)現(xiàn)公交服務(wù)質(zhì)量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，將2015—2018年的4 種公交方式問卷調(diào)查數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，選取深度學(xué)習(xí)方法中預(yù)測(cè)效果較好的長、短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-term Memory,LSTM)、多層感知器(Multi Layer Perceptron,MLP)，與支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)分別基于Matlab平臺(tái)建立回歸預(yù)測(cè)模型。

經(jīng)過多次學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定了各模型最優(yōu)結(jié)構(gòu)及參數(shù)：LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層單元為100 時(shí)模型趨向穩(wěn)定，激活函數(shù)設(shè)為ReLU 時(shí)模型梯度閾值為1，防止了梯度爆炸；MLP 模型激活函數(shù)為ReLU時(shí)，隱含層單元數(shù)為80，模型效果較好；SVM 選用RBF核函數(shù)，對(duì)應(yīng)懲罰因子C值為4.8，核函數(shù)映射半徑γ為1.6，模型精度最高，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較準(zhǔn)確。采用交叉驗(yàn)證(Cross Validation,CV)對(duì)各模型的機(jī)器學(xué)習(xí)效率進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 各模型學(xué)習(xí)效率檢驗(yàn)Fig.5 Effectiveness test of each model learning

在模型學(xué)習(xí)效率檢驗(yàn)中，同一模型的訓(xùn)練得分(Training Score)與交叉檢驗(yàn)得分(Cross-validation Score)曲線越接近表示模型擬合程度越好，預(yù)測(cè)精度越高。圖5顯示：SVM 回歸預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練得分、交叉檢驗(yàn)得分均高于LSTM 與MLP 模型，樣本數(shù)為450～600時(shí)模型訓(xùn)練效果提升較明顯，準(zhǔn)確率由0.611 提升至0.732，交叉檢驗(yàn)得分始終平穩(wěn)增長，總體擬合效果最佳；LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的擬合效果優(yōu)于MLP 模型，但測(cè)試集的交叉驗(yàn)證得分與訓(xùn)練集得分差距較大，精度較低；MLP模型驗(yàn)證得分最高為0.621，遠(yuǎn)低于其他模型，不適合進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。在此基礎(chǔ)上，選取平方相關(guān)系數(shù)R2、平均平方誤差(Mean Squared Error,MSE)對(duì)各模型進(jìn)行多尺度檢驗(yàn)，即

式中：為第i個(gè)預(yù)測(cè)值；為第i個(gè)均值；yi為第i個(gè)真實(shí)值；RM為模型的MSE值。R2越接近于1表示模型擬合程度越好；與之相反，MSE值越低表示模型預(yù)測(cè)越精準(zhǔn)。針對(duì)4 種公交方式的LSTM、MLP、SVM 回歸預(yù)測(cè)模型分別進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表6所示。

由表6可知，LSTM、MLP、SVM 對(duì)于各公交方式服務(wù)質(zhì)量預(yù)測(cè)的R2均大于0.7，較傳統(tǒng)的SVM模型表現(xiàn)出了良好的擬合效果，R2均大于0.8，且MSE相對(duì)較低，更適宜于回歸預(yù)測(cè)。LSTM與MLP具有獨(dú)特的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)速度較快，但較多的特征變量為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)帶來了難度，SVM則通過核函數(shù)將特征變量投射至高維空間，由少數(shù)支持向量決定變量特征，從本質(zhì)上避免了特征維數(shù)帶來的準(zhǔn)確度影響，且在預(yù)測(cè)過程中能避免破環(huán)TAN貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得出的影響因素間潛在關(guān)系，因此，本文選擇SVM建立服務(wù)質(zhì)量回歸預(yù)測(cè)模型。

表6 不同模型的訓(xùn)練擬合效果評(píng)價(jià)Table 6 Evaluation of training fitting effect of different models

3.2 SVM回歸預(yù)測(cè)

SVM 回歸主要通過使用核函數(shù)的非線性變換，將輸入的空間投射至高維特征向量空間，再尋求一個(gè)高維空間中的超平面，令樣本至超平面的距離達(dá)到最小，使回歸結(jié)果最優(yōu)[10-11]。本文以乘客總體滿意度作為SVM 預(yù)測(cè)目標(biāo)變量，其他指標(biāo)作為輸入變量，給定樣本集S={(xi,y)|i=1,2,…,n} ，構(gòu)造回歸函數(shù)公式為

式中：y為目標(biāo)變量，即乘客滿意度；n為樣本總數(shù)；xi為第i個(gè)輸入變量；X為輸入變量組成的矩陣；wi為第i個(gè)輸入指標(biāo)的參數(shù)；WT為各參數(shù)組成的參數(shù)向量轉(zhuǎn)置矩陣；b為常數(shù)。

對(duì)回歸函數(shù)進(jìn)行Lagrange 優(yōu)化，非線性超平面為

式中：w為各指標(biāo)參數(shù)wi組成的向量，超平面中增加了松弛變量ξi與懲罰因子C，C可調(diào)整模型誤差，也決定了樣本離群點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)的影響。本文選取處理非線性問題效果較好的徑向基核函數(shù)K(x,xi)將優(yōu)化后的對(duì)偶問題式轉(zhuǎn)換至高維空間，求解得出回歸函數(shù)，即

式中：γ為核函數(shù)的映射半徑；y*為目標(biāo)變量的預(yù)測(cè)值；αi與α*i均為Lagrange因子，與它們對(duì)應(yīng)的樣本為支持向量；b*為常數(shù)。在實(shí)現(xiàn)式(11)和式(12)時(shí)，采用文獻(xiàn)[12]中的交叉驗(yàn)證(Cross Validation,CV)法尋求模型最優(yōu)參數(shù)C與γ。在得出最優(yōu)參數(shù)后對(duì)C、γ取對(duì)數(shù)，使模型交叉驗(yàn)證(CV)中的MSE 值達(dá)到最低，保證測(cè)試集總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最優(yōu)，分別對(duì)4種公交方式的服務(wù)質(zhì)量優(yōu)化進(jìn)行預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。

表7 預(yù)測(cè)檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 Results of prediction test

參數(shù)優(yōu)化后的各模式公交預(yù)測(cè)誤差較小，除了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，本文還將各公交方式以年為時(shí)間單位，分別對(duì)總體乘客滿意度進(jìn)行預(yù)測(cè)并與實(shí)際值對(duì)比，組1 為2015年目標(biāo)變量預(yù)測(cè)值與2016年實(shí)際值之差，組2 和組3 以此類推。根據(jù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比結(jié)果，可知各公交方式預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的相對(duì)誤差均低于10%，預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高，證明了SVM 具有泛化能力強(qiáng)和準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)，運(yùn)算中選取徑向基核函數(shù)有助于處理具有離散特征的問卷數(shù)據(jù)，可基于預(yù)測(cè)對(duì)各主要優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

總結(jié)各公交方式乘客滿意度的預(yù)測(cè)結(jié)果，并與2018年的實(shí)際值對(duì)比。結(jié)果顯示：市區(qū)線路預(yù)測(cè)值為0.822，比2018年實(shí)際值0.808下降了0.016；郊區(qū)線路預(yù)測(cè)值為0.802，較實(shí)際值0.766 下降了0.036；快速公交預(yù)測(cè)值0.886 與實(shí)際值0.875 相比提升了0.011；定制公交預(yù)測(cè)值0.847 相較于實(shí)際值0.8156增長了0.031。

根據(jù)預(yù)測(cè)滿意度的變化情況可按照郊區(qū)線路、市區(qū)線路、快速公交、定制公交的順序依次提升服務(wù)質(zhì)量。在SVM 回歸預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，采用OAT(One-At-a-Time)方法對(duì)IPA分析得出的各公交方式服務(wù)質(zhì)量主要因素進(jìn)行敏感性分析，OAT方法是通過控制變量輸入值的變化，探究輸入變量對(duì)預(yù)測(cè)變量影響的敏感程度，結(jié)果如圖6所示。

圖6 敏感性分析結(jié)果Fig.6 Results of sensitivity analysis

敏感性分析中的正、負(fù)影響為指標(biāo)優(yōu)化減少的負(fù)影響百分比，對(duì)該公交方式總體滿意度的正向影響程度。市區(qū)線路的候車時(shí)間（A3）與車廂擁擠狀況（E10）的服務(wù)水平優(yōu)化對(duì)總體影響程度最大，A3負(fù)影響每減少17.8%使整體滿意度提升39%；E10每減少28.6%的負(fù)影響可使?jié)M意度總體提升36.4%；B1、B2、C2和E6的優(yōu)化可以有效提升滿意度，但效果均低于20%，對(duì)整體的影響能力較有限，因此，候車時(shí)間與車廂擁擠狀況為市區(qū)線路應(yīng)主要優(yōu)化的服務(wù)質(zhì)量影響因素。

由圖6可知，郊區(qū)線路主要優(yōu)化指標(biāo)為乘車時(shí)長（A1）、候車時(shí)間（A3）和車廂擁擠狀況(E10)，滿意度提升空間分別為34.9%、32.2%和29.4%；定制公交主要優(yōu)化指標(biāo)為乘車時(shí)長（A1）和車廂擁擠狀況（E10），改變較少的負(fù)影響能得到總體滿意度較大的提升；快速公交敏感性分析顯示車速穩(wěn)定程度（B1）與車廂擁擠狀況（E10）對(duì)整體影響較大，但服務(wù)水平優(yōu)化過程對(duì)E10的投入需求要大于B1，由此可知，敏感性分析結(jié)果可為優(yōu)化資源投入比重提供參考。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合各公交方式實(shí)際交通狀況與各影響因素間的潛在影響關(guān)系(圖3)，依次提出服務(wù)質(zhì)量優(yōu)化措施：

(1)協(xié)調(diào)4 種公交方式在通勤高峰期的發(fā)車數(shù)量、時(shí)間間隔，根據(jù)各方式公交需求量更改發(fā)車頻次，擴(kuò)大城郊公交線路覆蓋率，并建立基于移動(dòng)端的公交綜合信息平臺(tái)，提供車輛實(shí)時(shí)位置及車內(nèi)人數(shù)信息。

(2)對(duì)市區(qū)、郊區(qū)的公交線路及站點(diǎn)按照乘車需求進(jìn)行重新調(diào)整，根據(jù)居民出行特點(diǎn)修改首末班時(shí)間及發(fā)車頻率，并在原有投幣箱和IC 卡機(jī)基礎(chǔ)上開拓基于不同平臺(tái)的電子支付渠道，支持預(yù)先網(wǎng)絡(luò)購票乘車，縮短乘客上下車時(shí)間以優(yōu)化候車時(shí)間及乘車總時(shí)長。

(3)增加公交線路改造、技術(shù)升級(jí)和人員培訓(xùn)等方面的投資，針對(duì)郊區(qū)線路、快速公交和定制公交的駕駛?cè)藛T定期進(jìn)行行車安全培訓(xùn)，建立公眾參與的評(píng)價(jià)考核機(jī)制。

(4)完善快速公交站點(diǎn)內(nèi)的慢行設(shè)施設(shè)置，加快站內(nèi)客流的集散速度，并在冬季及時(shí)更換車輛雪地胎、控制整體車速的平穩(wěn)，避免出現(xiàn)危險(xiǎn)駕駛。

(5)針對(duì)部分定制公交線路，縮短客流量較大的站點(diǎn)位置與其他公交方式站點(diǎn)的接駁距離，并調(diào)整部分冷僻站點(diǎn)及相應(yīng)線路的設(shè)置，提升換乘便利性，且發(fā)揮定制公交對(duì)城市骨架交通網(wǎng)絡(luò)輔助、補(bǔ)充的作用。

4 結(jié)論

本文以TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與SVM 為基礎(chǔ)，以多方法組合的形式，從評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)角度探究了乘客視角中多模式公交服務(wù)質(zhì)量的差異性，研究結(jié)果表明：

(1)各模式公交服務(wù)質(zhì)量存在顯著差異，同一指標(biāo)的影響能力、優(yōu)化效果在不同公交類型中也具有差異性；指標(biāo)間潛在的影響關(guān)系與公交自身基礎(chǔ)設(shè)施、服務(wù)水平密切相關(guān)；所有公交方式的便利性指標(biāo)間均有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)，不同維度指標(biāo)也存在相互作用的非邏輯性關(guān)系。

(2)在乘客視角中，各維度均存在影響出行體驗(yàn)的因素，其中，車廂擁擠問題長期存在于各模式公交的服務(wù)中，市區(qū)線路的指標(biāo)優(yōu)化效應(yīng)最佳，正效應(yīng)為36.4%，應(yīng)率先對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化；在行車安全方面，快速公交乘客對(duì)車速穩(wěn)定因素較為敏感，優(yōu)化后可提升42.7%的乘客滿意度。

(3)便利性是乘客選擇公交出行的重點(diǎn)考慮因素，除快速公交外，其余公交方式均存在便利性問題，郊區(qū)線路與市區(qū)線路、定制公交分別存在乘客候車時(shí)間及乘車時(shí)長的問題，且指標(biāo)優(yōu)化正效應(yīng)均大于30%，因此，協(xié)調(diào)不同公交方式的發(fā)車計(jì)劃有助于提升整體的乘客滿意度。

(4)通過多方法對(duì)比及實(shí)例分析，驗(yàn)證了多方法組合模型的有效性，模型檢驗(yàn)結(jié)果顯示：TAN 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率均大于80%；相對(duì)傳統(tǒng)的SVM 回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差均低于10%，擬合效果優(yōu)于MLP 與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高；表明多方法組合的分析模式結(jié)合了各方法的優(yōu)勢(shì)，適用于多類型公交服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)及優(yōu)化檢驗(yàn)。