盧凱，周志潔，張勇剛，趙世杰，徐廣輝

（1.華南理工大學(xué)，土木與交通學(xué)院，廣州 510641；2.華南理工大學(xué)，亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3.廣東警官學(xué)院，治安系，廣州 510230）

0 引言

我國(guó)從20 世紀(jì)50年代開(kāi)始實(shí)施單向交通，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)許多城市積極推廣單向交通的應(yīng)用，例如北京、天津、南京、青島、上海、大連、廣州等[1]。實(shí)施單向交通能夠減少交叉口沖突，增加車(chē)輛行駛安全性，減少交通事故；能夠分流主干道交通，緩解主干道交通壓力；能夠提高車(chē)輛行駛速度，提高道路通行能力，提升交叉口通行效率，有效改善交通擁堵?tīng)顩r；還能夠?qū)崿F(xiàn)“立交平做”，減少對(duì)城市景觀的破壞。在城市道路交通系統(tǒng)中，將一個(gè)區(qū)域內(nèi)所有道路設(shè)置為單向道路并組合起來(lái)，即可構(gòu)成一個(gè)單向交通路網(wǎng)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單向交通開(kāi)展了相關(guān)研究，宮曉燕等[1]通過(guò)分析國(guó)內(nèi)多個(gè)城市實(shí)施單向交通的經(jīng)驗(yàn)，提出了一種面向單向交通的分析、設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法；龍東方等[2]以道路飽和度和車(chē)輛繞行系數(shù)最小為目標(biāo)，利用雙層規(guī)劃模型進(jìn)一步優(yōu)化單向交通組織；PENG 等[3]利用仿真軟件對(duì)實(shí)際單向交通進(jìn)行模擬仿真分析，驗(yàn)證了單向交通對(duì)提高道路通行能力與服務(wù)水平的作用?，F(xiàn)有單向交通路網(wǎng)研究主要集中在如何進(jìn)行單向交通組織及評(píng)價(jià)實(shí)施效果等方面，對(duì)于單向交通路網(wǎng)的信號(hào)協(xié)調(diào)控制研究涉及較少。

對(duì)于交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法的研究，目前在干道協(xié)調(diào)控制方面已有較為成熟的理論模型算法，常用算法可分為：圖解法、數(shù)解法、模型法等，較為典型的有LITTLE等[4]以干道雙向綠波帶寬之和最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立了最初形式的MAXBAND模型；GARTNER 等[5]針對(duì)路段交通流量、通行條件以及帶寬需求，提出了可變帶寬的干道雙向綠波協(xié)調(diào)控制模型——MULTIBAND模型；荊彬彬等[6]以上、下行設(shè)計(jì)速度和公共周期為約束變量，提出一種基于雙向最大綠波帶寬的通用干道協(xié)調(diào)控制算法；盧凱等[7]針對(duì)進(jìn)口單獨(dú)放行方式的特點(diǎn)，提出了單獨(dú)放行相位方式下的干道雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法。在區(qū)域信號(hào)協(xié)調(diào)控制研究方面，GARTNER等[8]較早地提出了可變帶寬的綠波協(xié)調(diào)控制模型，通過(guò)加入路網(wǎng)閉環(huán)約束條件，將MULTIBAND模型的應(yīng)用范圍進(jìn)一步擴(kuò)展到城市區(qū)域協(xié)調(diào)控制；王昊等[9]提出將閉環(huán)約束轉(zhuǎn)變?yōu)榭伤沙诘牟坏仁郊s束，建立了約束可松弛的交通網(wǎng)絡(luò)綠波模型；LU 等[10]以交叉口實(shí)際綠燈中心時(shí)刻偏移最小為目標(biāo)，建立了一種進(jìn)口單獨(dú)放行方式下的區(qū)域綠波協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型。上述研究主要以雙向交通作為研究對(duì)象，模型約束條件多、變量耦合性強(qiáng)、優(yōu)化空間大、求解過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，很少考慮行人專用相位的影響，尚未結(jié)合單向交通網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的區(qū)域信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法研究。

本文針對(duì)單向交通路網(wǎng)的綠波協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，建立一種面向單向交通路網(wǎng)的信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法，以提升整個(gè)單向交通路網(wǎng)的車(chē)輛通行效率。

1 單行環(huán)路類型

在單向交通路網(wǎng)中，由于交叉口之間是通過(guò)單向路段連接，因此，當(dāng)路網(wǎng)中不存在閉合環(huán)路時(shí)，通過(guò)設(shè)置相鄰交叉口之間的相位差即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)協(xié)調(diào)控制；而當(dāng)路網(wǎng)中存在閉合環(huán)路時(shí)，則每一個(gè)環(huán)路中的路段行駛時(shí)間與交叉口信號(hào)配時(shí)參數(shù)存在制約關(guān)系，需要通過(guò)綜合考慮整體運(yùn)行效率進(jìn)行信號(hào)優(yōu)化設(shè)計(jì)。考慮到單向交通路網(wǎng)特點(diǎn)，通過(guò)將單向交通路網(wǎng)區(qū)域綠波協(xié)調(diào)控制分解為若干個(gè)單行環(huán)路的綠波協(xié)調(diào)控制，可以大大簡(jiǎn)化其優(yōu)化過(guò)程。

對(duì)于一個(gè)典型的棋盤(pán)型單向交通路網(wǎng)，假定由m條東西向單行道與n條南北向單行道組成。為了分析方便，將由單向交通路網(wǎng)中網(wǎng)孔路段所組成的環(huán)路稱為最小環(huán)路，按照由西(W)往東(E)、由北(N)往南(S)的方向，依次對(duì)各個(gè)最小環(huán)路順序編號(hào)，并將由單向交通路網(wǎng)中最外側(cè)道路所組成的環(huán)路稱為最大環(huán)路。對(duì)于由最小環(huán)路組合形成的大環(huán)路，其交叉口相位差之間的制約關(guān)系可根據(jù)各個(gè)最小環(huán)路的制約關(guān)系推算出來(lái)，因此，可以選取所有的最小環(huán)路作為研究對(duì)象，但考慮到最小環(huán)路之間的相交道路會(huì)被重復(fù)計(jì)算，為了均衡單向交通路網(wǎng)中所有道路的作用影響，本文研究對(duì)象除了單向交通路網(wǎng)中所有最小環(huán)路之外，還包括路網(wǎng)最外圍的最大環(huán)路。單向交通路網(wǎng)如圖1所示。

圖1 單向交通路網(wǎng)Fig.1 One-way traffic network

在雙向交通路網(wǎng)中，車(chē)輛通常能夠從一個(gè)交叉口出發(fā)沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚶@環(huán)路行駛一周重新回到起始交叉口，但在單向交通路網(wǎng)中，由于受到單行道的限制，車(chē)輛可能無(wú)法從一個(gè)交叉口出發(fā)繞環(huán)路行駛一周重新回到起始交叉口。因此，根據(jù)車(chē)輛能否繞環(huán)路行駛一周回到起始交叉口將環(huán)路分為兩類：車(chē)輛能夠沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚶@環(huán)路行駛一周重新回到起始交叉口的環(huán)路，定義為實(shí)環(huán)路；否則，定義為虛環(huán)路。

以各個(gè)環(huán)路中的西北角交叉口I（i,j）作為起始交叉口，根據(jù)起始交叉口所在東西向單行道方向來(lái)確定環(huán)路的方向。假若單行道方向?yàn)橛晌飨驏|，則環(huán)路的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?；假若單行道方向?yàn)橛蓶|向西，則環(huán)路的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。因此，可以將環(huán)路分為：逆時(shí)針實(shí)環(huán)路、順時(shí)針實(shí)環(huán)路、逆時(shí)針虛環(huán)路、順時(shí)針虛環(huán)路4種類型，如圖2所示。

圖2 不同類型的單行環(huán)路Fig.2 Different types of one-way traffic loop street

2 公共信號(hào)周期優(yōu)化

在單向交通路網(wǎng)中，為消除機(jī)動(dòng)車(chē)輛與行人的交通沖突，可以考慮設(shè)置行人專用相位。由于行人專用相位的放行時(shí)間通常設(shè)定為固定值，因此，兩個(gè)機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)相位的中心時(shí)刻點(diǎn)時(shí)間差主要由信號(hào)周期決定，與單行交叉口綠信比設(shè)置方案無(wú)關(guān)，本文采用綠燈中典型綠波協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化交通信號(hào)配時(shí)。

2.1 偏移綠信比計(jì)算

(1)最小環(huán)路

以圖2(a)所示的逆時(shí)針實(shí)環(huán)路為例，假設(shè)交叉口I（i,j）到I(i+1,j)的行駛時(shí)間為t(i→i+1,j)，交叉口I(i+1,j)到I（i,j）的行駛時(shí)間為t(i+1→i,j)，交叉口I（i,j）到I(i,j+1)的行駛時(shí)間為t(i,j→j+1)，交叉口I(i,j+1)到I（i,j）的行駛時(shí)間為t(i,j+1→j)。交叉口I（i,j）由南(北)進(jìn)口放行相位到東(西)進(jìn)口放行相位的轉(zhuǎn)換時(shí)間為Δt1(i,j)，由東(西)進(jìn)口放行相位到南(北)進(jìn)口放行相位的轉(zhuǎn)換時(shí)間為Δt2(i,j)。由于相位相序的不同會(huì)對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)相位轉(zhuǎn)換時(shí)間產(chǎn)生影響，因此，需要根據(jù)相位相序進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)間的計(jì)算分析。

①若相位相序?yàn)楸?南)-東(西)-行人，則相位轉(zhuǎn)換時(shí)間分別為

式中：C為信號(hào)周期大??；tP(i,j)為交叉口I（i,j）的行人專用相位時(shí)間。當(dāng)交叉口不存在行人專用相位時(shí)，行人專用相位時(shí)間設(shè)置為0，相位轉(zhuǎn)換時(shí)間均為

②若相位相序?yàn)闁|(西)-北(南)-行人，則相位轉(zhuǎn)換時(shí)間分別為

為保證每條單行道均可以獲得理想的綠波協(xié)調(diào)控制效果，考慮到協(xié)調(diào)相位之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間可以得到圖2(a)所對(duì)應(yīng)的理想?yún)f(xié)調(diào)效果滿足條件為

式中：k（i,j）為保證西北角交叉口為I（i,j）的環(huán)路獲得理想?yún)f(xié)調(diào)效果的整數(shù)變量。

當(dāng)實(shí)際交通條件不能滿足式(5)，即行駛時(shí)間與相位轉(zhuǎn)換時(shí)間之和并非整數(shù)倍個(gè)公共信號(hào)周期時(shí)，可以計(jì)算所有行駛時(shí)間與相位轉(zhuǎn)換時(shí)間之和與若干個(gè)公共信號(hào)周期的偏移量，將偏移量與公共信號(hào)周期的比值作為環(huán)路偏移量比，表示實(shí)際情況與理想情況之間的偏差。對(duì)于圖2(a)的逆時(shí)針實(shí)環(huán)路，其偏移量比Δr(i,j)的計(jì)算公式為

式中：mod為求模運(yùn)算。

同理，可得圖2(b)所示順時(shí)針實(shí)環(huán)路的偏移量比Δr(i,j)計(jì)算公式為

對(duì)于圖2(c)所示的逆時(shí)針虛環(huán)路，若路段行駛方向與環(huán)路同向，則相對(duì)應(yīng)的行駛時(shí)間取正；若路段行駛方向與環(huán)路反向，則相對(duì)應(yīng)的行駛時(shí)間取負(fù)。根據(jù)協(xié)調(diào)相位之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間與交叉口之間的行駛時(shí)間，可以得到理想?yún)f(xié)調(diào)效果滿足條件為

可得圖2(c)所示逆時(shí)針虛環(huán)路的偏移量比Δr(i,j)計(jì)算公式為

同理，可得圖2(d)所示順時(shí)針虛環(huán)路的偏移量比Δr(i,j)計(jì)算公式為

偏移綠信比是指實(shí)際交叉口綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)相對(duì)于理想交叉口綠燈中心時(shí)刻線的上下偏移量與公共信號(hào)周期之比[7]，其取值范圍定義在(-0.5,0.5]之間。通過(guò)變換環(huán)路偏移量比，可以得到環(huán)路偏移綠信比Δλ(i,j)為

(2)最大環(huán)路

當(dāng)最大環(huán)路為逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，如圖1所示，可以推出最大環(huán)路獲得理想?yún)f(xié)調(diào)效果的滿足條件為

式中：kM為保證最大環(huán)路獲得理想?yún)f(xié)調(diào)效果的整數(shù)變量。

若最大環(huán)路的方向與路段通行方向一致，路段的行駛時(shí)間取為通行時(shí)間；若最大環(huán)路的方向與路段通行方向不一致，路段的行駛時(shí)間取為通行時(shí)間的相反數(shù)。

當(dāng)最大環(huán)路為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，其理想?yún)f(xié)調(diào)效果滿足條件為

可以推出，逆時(shí)針與順時(shí)針最大環(huán)路偏移量比ΔrM分別為

同樣，通過(guò)變換最大環(huán)路偏移量比ΔrM，可以得到最大環(huán)路偏移綠信比ΔλM為

2.2 最佳公共信號(hào)周期確定

為獲得盡可能寬的綠波帶寬，在進(jìn)行綠波協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使各路段的偏移綠信比盡可能小。通過(guò)環(huán)路偏移綠信比計(jì)算公式推導(dǎo)可以看到，調(diào)整公共信號(hào)周期取值可以改變環(huán)路偏移綠信比的大小，因此，將所有路段平均偏移綠信比最小作為優(yōu)化目標(biāo)，求解最佳公共信號(hào)周期。

由于最小環(huán)路之間的相交道路會(huì)被重復(fù)計(jì)算一次，因此，為均衡所有路段的作用影響，除考慮最小環(huán)路的偏移綠信比之外，還需要考慮增加最大環(huán)路的偏移綠信比。假設(shè)交叉口I（i,j）的信號(hào)周期取值范圍為，則單向交通路網(wǎng)的公共信號(hào)周期優(yōu)化范圍[Cmin,Cmax] 取為對(duì)于圖1所示的單向交通路網(wǎng)，計(jì)算所有路段平均偏移綠信比ΔλA為

以所有路段平均偏移綠信比ΔλA最小作為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置公共信號(hào)周期的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)PC為

3 綠信比與相位差優(yōu)化

由于綠波帶寬除了受偏移綠信比大小影響外，還取決于各交叉口綠信比的分配設(shè)計(jì)方案。在此，通過(guò)引入路段偏移綠燈時(shí)間，推導(dǎo)交叉口相位差與綠波帶寬大小的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)交叉口綠信比與相位差的優(yōu)化。

3.1 相位差計(jì)算

假定交叉口I(i+1,j)在I(i,j)到I(i+1,j)方向上的偏移綠燈時(shí)間為Δt(i→i+1,j)，交叉口I(i,j)在I(i+1,j)到I(i,j)方向上的偏移綠燈時(shí)間為Δt(i+1→i,j)，交叉口I(i,j+1)在I(i,j)到I(i,j+1)方向上的偏移綠燈時(shí)間為Δt(i,j→j+1)，交叉口I(i,j)在I(i,j+1)到I(i,j)方向上的偏移綠燈時(shí)間為Δt(i,j+1→j)。當(dāng)交叉口綠燈時(shí)間中心點(diǎn)向上偏移，對(duì)應(yīng)偏移綠燈時(shí)間取為正數(shù)；當(dāng)交叉口綠燈時(shí)間中心點(diǎn)向下偏移，對(duì)應(yīng)偏移綠燈時(shí)間取為負(fù)數(shù)，可以推出

相對(duì)相位差如圖3所示。同理可得

圖3 相對(duì)相位差分析Fig.3 Relative offset analysis

根據(jù)公共信號(hào)周期優(yōu)化算法可以得到各個(gè)最小環(huán)路的偏移綠信比，將各個(gè)環(huán)路的偏移綠信比分別分配到各條單向路段上，計(jì)算各交叉口的相位差及各單行道的綠波帶寬。根據(jù)環(huán)路中行駛時(shí)間與信號(hào)配時(shí)參數(shù)之間的約束關(guān)系，推出逆時(shí)針?lè)较蜃钚…h(huán)路中各路段偏移綠燈時(shí)間與環(huán)路偏移綠信比應(yīng)滿足

同理，可以推出順時(shí)針?lè)较蜃钚…h(huán)路中各路段偏移綠燈時(shí)間與環(huán)路偏移綠信比應(yīng)滿足

假設(shè)交叉口I(i+1,j)相對(duì)于I(i,j)的相位差為O(i→i+1,j)，交叉口I(i,j)相對(duì)于I(i+1,j)的相位差為O(i+1→i,j)；交叉口I(i,j+1)相對(duì)于I(i,j)的相位差為O(i,j→j+1)，交叉口I(i,j)相對(duì)于I(i,j+1)的相位差為O(i,j+1→j)。根據(jù)各路段的行駛時(shí)間與偏移綠燈時(shí)間可以計(jì)算相鄰交叉口的相對(duì)相位差為

3.2 綠波帶寬計(jì)算

假設(shè)交叉口I(i,j)東西方向的綠信比為λEW(i,j)，南北方向的綠信比為λSN(i,j)。以單行道ASNj上的南北方向相鄰交叉口為例，假設(shè)交叉口I(i,j)位于交叉口I(i+1,j)上游，交叉口I(i,j)的南北放行相位中心時(shí)刻為t0，則其起點(diǎn)時(shí)刻為，終點(diǎn)時(shí)刻為根據(jù)交叉口I(i,j)到交叉口I(i+1,j)的相位差O(i→i+1,j)，可以推知交叉口I(i+1,j)的南北放行相位中心時(shí)刻為t0+O(i→i+1,j)，起點(diǎn)時(shí)刻為，終點(diǎn)時(shí)刻為t0+O(i→i+1,j)+。進(jìn)而可以得到交叉口I(i,j)與交叉口I(i+1,j)的綠波帶寬為

簡(jiǎn)化式(25)，可以得到單行道ASNj上交叉口I(i,j)與交叉口I(i+1,j)的綠波帶寬為

假設(shè)南北向單行道ASNj上有m個(gè)交叉口，以交叉口I(1,j)為參考點(diǎn)，計(jì)算南北向單行道ASNj的綠波帶寬BSNj為

同理，計(jì)算東西向單行道AEWi上n個(gè)交叉口的綠波帶寬BEWi為

3.3 信號(hào)配時(shí)方案確定

為提高單向交通路網(wǎng)的整體綠波協(xié)調(diào)控制效果，應(yīng)保證單向交通路網(wǎng)中各交叉口各相位的相位時(shí)間得到充分利用。為提高各交叉口各協(xié)調(diào)方向綠燈時(shí)間的利用效率，同時(shí)考慮到優(yōu)化指標(biāo)的普適性，可選取路網(wǎng)中所有交叉口的平均帶寬占比BA，即各協(xié)調(diào)方向綠波帶寬之和與公共周期的比值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為

以所有交叉口的平均帶寬占比BA最大為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置綠信比的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)PG為

式中：λEWmin(i,j)、λEWmax(i,j)分別為交叉口I(i,j)東西方向綠信比λEW(i,j)的最小、最大允許取值；λSNmin(i,j)、λSNmax(i,j)分別為交叉口I(i,j)南北方向綠信比λSN(i,j)的最小、最大允許取值。

為獲取整體最優(yōu)的單向交通路網(wǎng)信號(hào)配時(shí)方案，首先，根據(jù)環(huán)路偏移綠信比與各路段偏移綠燈時(shí)間的關(guān)系，即式(21)和式(22)，將周期優(yōu)化算法求解出的環(huán)路偏移綠信比分別分配到各路段上；然后，在各交叉口南北放行相位與東西放行相位的綠信比允許變化范圍內(nèi)，以交叉口平均帶寬占比BA最大作為優(yōu)化目標(biāo)，利用綠波帶寬計(jì)算式(27)和式(28)求取不同路段偏移綠燈時(shí)間分配方案和綠信比分配方案下各單行道的綠波帶寬，并通過(guò)優(yōu)選得到各交叉口的最佳綠信比分配方案以及各路段的偏移綠燈時(shí)間；最后，根據(jù)各路段的偏移綠燈時(shí)間，利用式(23)和式(24)求解相鄰交叉口的相對(duì)相位差，得到各交叉口的最佳相位差設(shè)置方案，完成對(duì)整個(gè)單向交通路網(wǎng)的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化。

由于路網(wǎng)交叉口的綠信比優(yōu)化組合空間較大，各路段的偏移綠燈時(shí)間也需要同步優(yōu)化，因此，通過(guò)聯(lián)立式(19)～式(29)建模與編程求解。程序的輸入變量為各交叉口的綠信比與各路段的偏移綠燈時(shí)間，輸出結(jié)果包括：各交叉口的綠信比與相位差、各路段的偏移綠燈時(shí)間、各干道的綠波帶寬，以及交叉口平均帶寬占比。

低年級(jí)是重點(diǎn)識(shí)字、寫(xiě)字的學(xué)習(xí)階段，這時(shí)孩子們往往容易天馬行空地進(jìn)行表達(dá)，有些加上方言特色的語(yǔ)言就出來(lái)了?？磮D寫(xiě)話教學(xué)除了教會(huì)學(xué)生基本語(yǔ)法表達(dá)，寫(xiě)話包括四要素（什么時(shí)間，誰(shuí)，在什么地方，干什么），還應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何觀察圖畫(huà)，結(jié)合生活實(shí)際并根據(jù)自己的想象進(jìn)行描述寫(xiě)話及表達(dá)感情。比如一幅一個(gè)孩子在草地上放風(fēng)箏的圖畫(huà)，學(xué)生除了表達(dá)誰(shuí)在哪里干什么，還應(yīng)描述一下周?chē)木吧?，放風(fēng)箏的孩子的心情。這樣比較完整地表達(dá)圖畫(huà)的主題。學(xué)生在寫(xiě)話中，我們利用學(xué)生思維特點(diǎn)，讓他們充分發(fā)揮想象寫(xiě)出自己想說(shuō)的話才是最重要。

4 算例分析

假設(shè)某個(gè)3×3 的單向交通路網(wǎng)及其相鄰交叉口間距如圖4所示，所有道路均為兩車(chē)道，綠波設(shè)計(jì)車(chē)速為36 km·h-1，車(chē)輛行駛速度在[32,40] km·h-1范圍內(nèi)波動(dòng)。各交叉口的信號(hào)周期范圍如表1所示，南北放行相位的綠信比取值范圍為[0.43,0.56]，東西放行相位的綠信比取值范圍為[0.30,0.43]，黃燈時(shí)間取為3 s，行人專用相位時(shí)間為10 s。

4.1 信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化

(1)公共信號(hào)周期優(yōu)化

按照由西往東、由北往南的方向，依次對(duì)各個(gè)最小環(huán)路進(jìn)行順序編號(hào)為①、②、③、④，如圖4所示?？梢源_定環(huán)路①為逆時(shí)針實(shí)環(huán)路，環(huán)路②為逆時(shí)針虛環(huán)路，環(huán)路③為順時(shí)針虛環(huán)路，環(huán)路④為順時(shí)針實(shí)環(huán)路，最大環(huán)路為逆時(shí)針虛環(huán)路。

圖4 單向交通路網(wǎng)及其相鄰交叉口間距Fig.4 One-way traffic network and its adjacent intersection spacings

由表1可得，公共信號(hào)周期的優(yōu)化范圍為[60,80]s，假設(shè)公共信號(hào)周期的優(yōu)化精度取2 s，根據(jù)各個(gè)環(huán)路偏移綠信比的計(jì)算公式，可以算出路段平均偏移綠信比ΔλA為

表1 各交叉口的信號(hào)周期范圍Table 1 Signal cycle range of each intersection

針對(duì)不同的交叉口相位相序組合，通過(guò)編程計(jì)算得到最佳公共周期為70 s，交叉口I(1,1)、I(2,2)、I(2,3)、I(3,2)的相位相序?yàn)楸?南)-東(西)-行人，交叉口I(1,2)、I(1,3)、I(2,1)、I(3,1)、I(3,3)的相位相序?yàn)闁|(西)-北(南)-行人，各個(gè)環(huán)路偏移綠信比分別為Δλ(1,1)=0.029 、Δλ(1,2)=0.114 、Δλ(1,3)=0.129 、Δλ(1,4)=0。

(2)綠信比與相位差優(yōu)化

圖5 各路段偏移綠燈時(shí)間與相鄰交叉口綠燈中心點(diǎn)時(shí)間差Fig.5 Bias-time of each road section and difference of green time at adjacent intersections

表2 各交叉口的綠燈時(shí)間Table 2 Green time of each intersection

若以交叉口I(1,1)的南北相位起始點(diǎn)作為系統(tǒng)相位差設(shè)置的絕對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)，將各交叉口南北相位起始點(diǎn)選作其相位差設(shè)置參考點(diǎn)，可以計(jì)算出各交叉口絕對(duì)相位差分別為：0，29，4，28，1，34，62，40，65 s。

根據(jù)優(yōu)化計(jì)算得到的公共信號(hào)周期、交叉口綠燈時(shí)間以及相位差，做出單向交通路網(wǎng)的信號(hào)協(xié)調(diào)控制方案空間時(shí)距圖，如圖6所示。

圖6 協(xié)調(diào)控制方案空間時(shí)距圖Fig.6 Three-dimensional time-space diagram of coordinated control scheme

可以看到，單行道AEW1、AEW2、AEW3、ASN1、ASN2、ASN3的綠波帶寬分別為：22，25，27，27，32，30 s，均取得了良好的綠波協(xié)調(diào)控制效果；交叉口I(1,1)、I(1,2)、I(1,3)、I(2,1)、I(2,2)、I(2,3)、I(3,1)、I(3,2)、I(3,3)的綠波帶寬占比分別為：70%、77%、74%、74%、81%、79%、77%、84%、81%，整個(gè)單向交通路網(wǎng)具有明顯的區(qū)域控制效果。

4.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析

為測(cè)試本文優(yōu)化方案的綠波協(xié)調(diào)控制效果，利用VISSIM 仿真軟件對(duì)協(xié)調(diào)控制方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在未飽和狀態(tài)下，假定各單行道進(jìn)口的交通流量分別按照依次遞增20%的低、中、高3 種流量輸入條件進(jìn)行設(shè)置，各進(jìn)口道直行車(chē)輛與轉(zhuǎn)彎(左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn))車(chē)輛的比例為5∶1，各單行道上車(chē)輛行駛速度范圍為[32,40] km·h-1。仿真實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)種子分別取為10、20、30、40、50，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)段為[3600,7200]s。各單行道交通流量如表3所示。

表3 各單行道交通流量Table 3 Traffic flow of each one-way road

綜合選取不同隨機(jī)種子的多次實(shí)驗(yàn)，以各單行道直行車(chē)輛的平均延誤時(shí)間與平均停車(chē)次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到本文方案的仿真結(jié)果如表4所示。

表4 本文方案的仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of the proposed method scheme

為了對(duì)比本文方法的優(yōu)化效果，使用SYNCHRO軟件對(duì)此單向交通路網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化配時(shí)，其中相位相序與本文方案相同，針對(duì)不同交通流量情況得到各交叉口的綠燈時(shí)間與絕對(duì)相位差設(shè)置如表5所示，計(jì)算SYNCHRO方案下各單行道的綠波帶寬，如表6所示。由表6可知，除了單行道ASN1和ASN3外，本文方案在其他單行道上所獲得的綠波帶寬占比均大于SYNCHRO方案，其總體綠波效果也略優(yōu)于SYNCHRO方案。

表5 SYNCHRO方案的各交叉口綠燈時(shí)間和絕對(duì)相位差Table 5 Green time and absolute offset of each intersection in SYNCHRO scheme

表6 各種方案的干道綠波帶寬對(duì)比Table 6 Comparison of green wave bandwidth of each scheme

同樣，以各單行道直行車(chē)輛的平均延誤時(shí)間與平均停車(chē)次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，使用VISSIM 仿真模型對(duì)SYNCHRO方案進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，得到仿真結(jié)果如表7所示。

表7 SYNCHRO方案的仿真結(jié)果Table 7 Simulation results of SYNCHRO scheme

對(duì)比表4與表7可以看到，由于SYNCHRO 方案提高了單行道ASN1和ASN3的信號(hào)控制效果，導(dǎo)致其他單行道的協(xié)調(diào)控制效果下降。在3 種不同流量輸入條件下，本文方案的路網(wǎng)直行車(chē)輛平均延誤時(shí)間分別降低了9.0%、16.4%、26.1%，平均停車(chē)次數(shù)分別降低了31.2%、48.8%、41.6%。由此可見(jiàn)，本文方法較SYNCHRO 軟件能夠獲得更好的區(qū)域綠波協(xié)調(diào)控制效果。

5 結(jié)論

本文通過(guò)引入實(shí)環(huán)路與虛環(huán)路的概念，將單行路網(wǎng)中所有直行綠波協(xié)調(diào)控制轉(zhuǎn)化為最小環(huán)路協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)單行路網(wǎng)綠波協(xié)調(diào)控制模型的分解與重組；以所有路段平均偏移綠信比最小為優(yōu)化目標(biāo)，給出最佳公共信號(hào)周期優(yōu)化算法，從整體設(shè)計(jì)和局部?jī)?yōu)化兩個(gè)層面對(duì)多類協(xié)調(diào)控制變量進(jìn)行解耦，實(shí)現(xiàn)了公共信號(hào)周期、相位相序與綠信比、相位差之間的分步優(yōu)化；根據(jù)交叉口綠信比分配對(duì)不同協(xié)調(diào)方向綠波帶寬的影響，建立路網(wǎng)內(nèi)所有交叉口平均帶寬占比最大的區(qū)域綠波協(xié)調(diào)控制模型，實(shí)現(xiàn)了包含綠信比在內(nèi)的所有協(xié)調(diào)控制參數(shù)綜合優(yōu)化。案例對(duì)比分析結(jié)果表明，在不同流量輸入的未飽和狀態(tài)下，本文提出的方案對(duì)路網(wǎng)直行車(chē)輛平均延誤時(shí)間與平均停車(chē)次數(shù)較SYNCHRO 方案都有較好改善，其中平均停車(chē)次數(shù)下降率均在30%以上，充分體現(xiàn)出本文方法在提升區(qū)域綠波協(xié)調(diào)控制效果方面的優(yōu)越性。

對(duì)于同時(shí)含有單向交通與雙向交通的混合型路網(wǎng)，如何結(jié)合單向交通與雙向交通特點(diǎn)，建立相應(yīng)的區(qū)域綠波協(xié)調(diào)控制模型算法，值得后續(xù)深入研究。