孫軼峰，侯智文，王文輝，王志國，楊光露,，金楠

1.河南中煙工業(yè)有限責任公司 南陽卷煙廠， 河南 南陽 473003；

2.鄭州輕工業(yè)大學 電氣信息工程學院， 河南 鄭州 450002

0 引言

在卷煙生產(chǎn)過程中，制絲、卷包、物流、能源動力等生產(chǎn)線大量使用的切絲機、真空回潮機、伺服控制器等非線性負載會產(chǎn)生大量諧波，縮短設(shè)備使用壽命，影響卷煙廠產(chǎn)能和卷煙質(zhì)量[1-3]. 諧波治理主要分為被動治理與主動治理兩種方式[4-7]. 隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，以有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)為代表的主動治理方式克服了被動治理方式的缺點，能夠動態(tài)補償諧波且實時動態(tài)性能良好. 因此，在諧波抑制、無功補償和電能質(zhì)量治理方面，更具有發(fā)展前景的APF正在逐步取代被動治理方案.

國內(nèi)外專家圍繞中點鉗位(Neutral Point Clamped，NPC)三電平APF控制方法開展了相關(guān)研究，如比例積分控制[8-9]、空間矢量脈沖寬度調(diào)制[10-11]、模型預(yù)測控制[12-15]. 文獻[16]使用改進的自適應(yīng)廣義積分器和模型預(yù)測控制組成的復(fù)合控制器，在三相三線制電網(wǎng)中對諧波電流進行快速跟蹤. 文獻[17]針對三維空間矢量調(diào)制運算過程響應(yīng)時間過長的問題，提出了簡化的三維空間矢量調(diào)制算法，減少了響應(yīng)時間，保證了開關(guān)時序的一致性. 文獻[18]設(shè)計價值函數(shù)對中點電位偏移、電流跟蹤偏差和平均開關(guān)頻率3項指標進行綜合評價，提出了一種適用于三電平APF的無差拍模型預(yù)測控制. 以上方法均未考慮三相四線制配電網(wǎng)零序電流補償對中點電壓均衡的影響.

針對卷煙廠三相四線制配電系統(tǒng)零序電流導致APF直流側(cè)中點電壓波動問題，結(jié)合層次分析法與模型預(yù)測的優(yōu)勢，本文提出一種重構(gòu)空間電壓矢量的模型預(yù)測控制策略. 通過設(shè)計重構(gòu)的空間電壓矢量組合，減小零序電流對直流側(cè)中點電壓波動影響；同時設(shè)計APF的層次分析指標與構(gòu)架，量化評估各類電壓矢量作用下零序電流對中點電壓波動的影響，優(yōu)選最優(yōu)組合進行諧波治理，旨在為卷煙廠諧波治理提供一種新思路.

1 APF空間電壓矢量重構(gòu)

1.1 卷煙車間諧波特性分析

在卷煙工業(yè)生產(chǎn)中，變頻器等非線性用電設(shè)備是卷煙車間的主要諧波來源，其產(chǎn)生的諧波會嚴重惡化電能質(zhì)量，易造成卷煙車間用電設(shè)備的異常運行甚至引發(fā)故障. 卷煙車間的諧波主要包括以下兩個方面.

1)工藝空調(diào)諧波. 卷煙車間中，制絲、卷包等生產(chǎn)線廣泛使用工藝空調(diào). 工藝空調(diào)機組的運行時間及開啟數(shù)量根據(jù)工藝要求不同變化較大，且機組的變頻運行會導致廠房電壓或電流波形嚴重失真，波形畸變率升高.

2)除塵風機諧波. 卷煙車間制絲生產(chǎn)線的除塵風機是一種非線性用電設(shè)備，其運行狀況受實際工況影響，變化較大. 當除塵風機未運行時，諧波畸變率在6%左右；而當除塵風機運行時，諧波畸變率明顯增高，可能升至20%以上[19].

綜上所述，卷煙車間的諧波特性是實時變化的，傳統(tǒng)的無源諧波治理設(shè)備易引起并聯(lián)諧振，難以滿足卷煙車間諧波治理的要求. NPC三電平APF作為一種常用的電力電子諧波治理裝置，具有較好的動態(tài)響應(yīng)性能，可以實時跟蹤卷煙車間諧波，改善電能質(zhì)量.

1.2 卷煙車間NPC三電平APF結(jié)構(gòu)

卷煙車間三相四線制NPC三電平APF諧波治理原理如圖1所示，Udc為直流母線電壓，L和R分別為濾波電感和電阻，Icom、Isys、Iload分別為APF補償電流、電網(wǎng)電流和負載諧波電流. APF首先通過電流互感器實時檢測負載電流Iload，并基于瞬時功率理論提取負載電流的諧波成分；然后發(fā)送12路PWM信號至三電平APF的IGBT，控制APF產(chǎn)生一個和負載諧波大小相等、方向相反的電流Icom注入到電網(wǎng)中補償諧波電流，實現(xiàn)濾波功能. 根據(jù)基爾霍夫電流定律，卷煙車間諧波治理后的電網(wǎng)電流為

Isys=Iload-Icom

1.3 直流側(cè)中點電壓失衡分析

在卷煙車間三相四線制配電系統(tǒng)中，NPC三電平APF的直流側(cè)中點O與電網(wǎng)的零線(N線)相連(見圖2)，其中In為APF輸出的零序補償電流，Io為直流側(cè)電容電流差值，I0w為APF零電平橋臂的輸出電流. 根據(jù)Io=In-I0w，零序電流引起直流側(cè)電容頻繁充放電，造成中點電壓失衡，使APF補償效果變差.

圖2 NPC三電平APF直流側(cè)接線Fig.2 DC-link wiring diagram of NPC three-level APF

定義Zk(k=a,b,c)為零電平開關(guān)狀態(tài)，表征k相與直流側(cè)中點連接方式：

零電平橋臂輸出電流為

I0w=Za*Ia+Zb*Ib+Zc*Ic

①

將式①代入Io=In-I0w可得：

Io=In+Za*Ia+Zb*Ib+Zc*Ic

各類電壓矢量對應(yīng)的電容電流差(以扇區(qū)1為例)為

②

其中，Ia0，Ib0，Ic0是APF輸出三相電流零序分量；In0是N線上零序電流的1/3；Iapn和Ibpn分別是APF的A相和B相輸出電流正負序分量之和.

APF直流側(cè)電容、電壓、電流關(guān)系為

通過前向歐拉逼近(Ts為模型預(yù)測控制采樣時間間隔)代替裝置電容電壓導數(shù)，有：

k+1時刻的電容電壓為

直流側(cè)上、下兩電容k+1時刻電壓差值為

由圖2可知，Io=IC1-IC2，可得直流側(cè)電壓差與零序分量關(guān)系式：

③

根據(jù)式②與③，除零電壓矢量外，APF輸出的零序補償電流也影響電容充放電. APF處于長電壓矢量狀態(tài)時，零序電流對中點電壓均衡影響較大；當APF處于零矢量時，零序電流不影響中點電壓均衡.

1.4 重構(gòu)空間電壓矢量

在卷煙車間APF實際應(yīng)用中，單相諧波源使三相諧波補償電流不平衡，產(chǎn)生的零序電流影響中點電壓均衡. 針對此問題，從零序補償電流角度重構(gòu)空間電壓矢量，基于重構(gòu)電壓矢量進行模型預(yù)測均壓控制，抑制零序電流對中點電壓均衡的影響. 根據(jù)以上原則設(shè)計的NPC三電平APF重構(gòu)空間電壓矢量組合如圖3所示.

圖3 NPC三電平APF重構(gòu)空間電壓矢量組合Fig.3 Reconstructed space voltage vector combinations of NPC three-level APF

2 層次分析重構(gòu)空間電壓矢量組合

層次分析評價作為一種多目標、多準則的系統(tǒng)評價方法，按照分解評價指標、比較權(quán)重、綜合思維的方式可考評APF補償卷煙車間諧波的能力[20]. 本文設(shè)計3項指標(中點電壓均衡指標、零序電流補償指標、空間電壓矢量利用率指標)，通過層次分析評價對空間電壓矢量進行指標考核，重構(gòu)空間電壓矢量. 其中，中點電壓均衡指標表征零序電流對中點電壓的平衡能力；零序電流補償指標表征APF輸出零序補償電流的能力；空間電壓矢量利用率指標表征電壓矢量輸出電流補償卷煙車間諧波的能力. 空間電壓矢量層次分析構(gòu)架如圖4所示. 基于指標構(gòu)建電壓矢量層次分析構(gòu)架，根據(jù)指標的判別尺度對重構(gòu)電壓矢量組合進行評分，優(yōu)選出最優(yōu)空間電壓矢量組合.

2.1 層次分析空間電壓矢量

根據(jù)層次分析法，指標影響因素重要性隨矩陣判別尺度[20]遞增依次增大. 中點電壓均衡能力(指標1)、零序電流補償能力(指標2)、空間電壓矢量利用率(指標3)對不同電壓矢量判別尺度見表1.

表1 層次分析指標的判別尺度Table 1 Discriminant scale of AHP index

根據(jù)式④，建立3項指標的判別矩陣D，如表2—4所示.

表2 指標1的判別矩陣Table 2 The judgment matrix of factor 1

④

表3 指標2的判別矩陣Table 3 The judgment matrix of factor 2

表4 指標3的判別矩陣Table 4 The judgment matrix of factor 3

計算判別矩陣特征的特征向量與特征值，經(jīng)歸一化處理后，得到空間電壓矢量的指標內(nèi)權(quán)重系數(shù)如表5所示.

2.2 層次分析最優(yōu)的空間電壓矢量組合

根據(jù)表5指標內(nèi)權(quán)重系數(shù)，計算空間電壓矢量的綜合權(quán)重系數(shù)：

表5 空間電壓矢量的指標內(nèi)權(quán)重系數(shù)Table 5 Interval index weight of space voltage vectors

⑤

其中，F(xiàn)factor_i為指標i的權(quán)重系數(shù)(i=1，2，3)，F(xiàn)n_factor_i為指標i中每類矢量的權(quán)重系數(shù).

為實現(xiàn)零序電流補償與中點電壓均衡，根據(jù)式⑤對表5中的指標1和指標2進行分析，結(jié)果見圖5a).由圖5a)可知，空間電壓矢量分別在0.42倍和1.67倍處發(fā)生了指標的優(yōu)先級改變，表明短_0電壓和短_1電壓矢量為最優(yōu)選擇.

圖5 空間電壓矢量指標1、2、3權(quán)重系數(shù)的變化趨勢Fig.5 The change trend of index weight of space voltage vectors factor 1,2,3

對6種空間電壓矢量組合進行層次分析評價，得分分別為0.596 16、0.529 66、0.574 06、0.507 56、0.548 42和0.555 30，其中空間電壓矢量組合1的評價得分最高.

3 重構(gòu)空間電壓矢量模型預(yù)測控制策略

卷煙車間諧波治理裝置的27種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)5類電壓矢量. 常規(guī)模型預(yù)測控制需要遍歷全部電壓矢量，無法解決零序電流補償與中點電壓均衡的矛盾，這導致諧波治理效果欠佳.重構(gòu)空間電壓矢量模型預(yù)測控制在優(yōu)選電壓矢量范圍內(nèi)進行諧波治理，實現(xiàn)零序補償與中點電壓均衡.

卷煙車間使用APF進行諧波治理時，首先采集并網(wǎng)點電壓ea、eb、ec和負載電流Ila、Ilb、Ilc，并根據(jù)瞬時功率理論計算出三相參考補償電流Iah、Ibh、Ich，經(jīng)過Clark變換得到αβ0坐標系下的參考值eα、eβ、e0和Iαref、Iβref、I0ref. 根據(jù)式⑥計算APF輸出補償電流Icoma、Icomb、Icomc的k+1時刻預(yù)測值Ipa、Ipb、Ipc. 在重構(gòu)空間電壓矢量范圍內(nèi)，根據(jù)式⑦計算每一種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的價值函數(shù)g，選擇使價值函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)作為諧波治理的最優(yōu)電壓矢量，控制APF輸出補償電流，進行諧波治理.

⑥

其中，v(k)為變換器輸出電壓矢量.

g=|Iah-Ipa|+|Ibh-Ipb|+

|Ich-Ipc|+λ|ΔU|

⑦

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC中搭建NPC三電平諧波治理仿真模型，驗證重構(gòu)空間電壓矢量模型預(yù)測控制策略的有效性. 系統(tǒng)仿真參數(shù)為網(wǎng)側(cè)電壓220 V，開關(guān)頻率20 kHz，濾波電感15 mH，濾波電阻0.2 Ω，負載電阻5 Ω，負載電感0.15 H，直流側(cè)電容4700 μF. 常規(guī)模型預(yù)測與本文所提策略的中點電壓均衡和零序電流補償性能對比結(jié)果見圖6—8.

由圖6可知，常規(guī)模型預(yù)測控制策略的直流側(cè)中點電壓能夠平衡，但零序電流補償性能較差，零序補償參考電流I0ref與零序?qū)嶋H輸出電流I0存在誤差. 由圖7可知，空間電壓矢量組合1能夠有效控制中點電壓均衡，確保輸出的零序電流跟隨補償參考電流. 由圖8可知，補償前的諧波電流畸變程度較高，使用本文所提控制策略治理后，三相電流為對稱正弦波形.

圖6 常規(guī)模型預(yù)測控制的中點電壓和零序電流波形Fig.6 The midpoint voltage and zero-sequence current waveforms under normal model predictive control

圖7 重構(gòu)空間電壓矢量模型預(yù)測控制的中點電壓和零序電流波形Fig.7 The midpoint voltage and zero-sequence current waveforms under reconstructed space voltage vector model predictive control

圖8 諧波電流補償前后的網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.8 Current waveform of grid side before and after harmonic current compensation

5 驗證實驗分析

現(xiàn)代卷煙廠大量使用變頻器，在變頻器的供電側(cè)存在較大的電流諧波，主要包括5次、7次、11次、13次、17次和19次特征諧波. 采用硬件在環(huán)實驗平臺對所提控制策略的諧波治理有效性進行驗證實驗，分別將兩套NI公司的PXIe-1071作為硬件電路仿真器與控制器，測試儀器為YOKOGAWA DLM4000系列示波器. 實驗參數(shù)與仿真保持一致，結(jié)果如圖9—10所示.

圖9 重構(gòu)空間電壓矢量模型預(yù)測控制網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.9 The grid-side current waveforms under reconstructed space voltage vector model predictive control

由圖9可知，采用重構(gòu)空間電壓矢量模型預(yù)測控制諧波補償前，電流波形明顯畸變，總諧波畸變(Total Harmonic Distortion，THD)指數(shù)達16.89%；在諧波補償后，輸出電流的THD指數(shù)降至3.16%. 由于零序電流的影響，諧波補償前，UC1=400 V，UC2=300 V，電壓不均衡；采用重構(gòu)的空間電壓矢量控制策略補償后，電容電壓值趨于相等并實現(xiàn)動態(tài)均衡(見圖10). 實驗結(jié)果驗證了本文所提控制策略的有效性.

圖10 電容電壓值與差值Fig.10 Capacitor voltage and its deviation

6 結(jié)語

針對三相四線制APF零序電流導致中點電壓波動，影響諧波治理效果的問題，提出了一種適用于卷煙車間諧波治理的NPC三電平重構(gòu)空間電壓矢量模型控制策略：首先，推導零序電流與直流側(cè)中點電壓離散模型，闡明零序電流對中點電壓影響機理；然后,設(shè)計中點電壓均衡、零序電流補償和空間電壓矢量利用率3項層次分析指標，逐級評估各類電壓矢量與重構(gòu)的空間電壓矢量組合；最后,優(yōu)選最優(yōu)組合進行模型預(yù)測諧波治理. 仿真與實驗結(jié)果表明，相較于常規(guī)策略，本文所提策略能夠抑制零序電流對中點電壓的影響，均衡APF直流側(cè)中點電壓. 本文所提策略可有效治理卷煙車間諧波電流，可為三相四線制諧波治理的深入研究提供理論參考.