王建波，王政權(quán)，高志國，逯與浩，張 娜

(青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，青島 266525)

城市地下綜合管廊將供水、供暖、供電等各類市政管線集中鋪設(shè)和管理，可有效解決以往管網(wǎng)重復(fù)布置、檢修困難等難題，得到了國內(nèi)外學(xué)者的一致認(rèn)可，在此背景下城市地下綜合管廊快速發(fā)展。與此同時，限于政府的財政能力不能完全承受其建設(shè)需要的資金，因此需要PPP模式引入私人資本保證地下綜合管廊的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，利益分配的公平合理程度成為調(diào)動各方參與建設(shè)城市地下綜合管廊PPP項目積極性的關(guān)鍵性問題。

國內(nèi)外學(xué)者針對PPP項目的收益分配進(jìn)行了深入研究，提出了眾多收益分配方法。在定性收益分配研究上，肖條軍等通過研究私人資本與政府之間的利益平衡，運用對策論討論了利益分配問題[1]；楊宏偉等通過剖析私人資本和項目同時達(dá)到最優(yōu)的收益平衡條件，得到PPP項目的收益分配比例[2]；MEDDA則認(rèn)為承擔(dān)風(fēng)險的意愿取決于得到的預(yù)期報酬，承擔(dān)風(fēng)險意愿越大，預(yù)期報酬就應(yīng)該越多[3]。在定量收益分配研究上，胡麗等對傳統(tǒng)的Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，使各方利益實現(xiàn)帕累托最優(yōu)，但該修正法采用主觀性較強(qiáng)的專家確定法，因而客觀性較差[4]；何天翔等在滿意度理論的基礎(chǔ)上，利用模糊層次分析法對Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明改進(jìn)的Shapley值法得出的利益分配系數(shù)更具合理性，但在實際情況中利益分配往往不是精確的數(shù)值[5]；在此基礎(chǔ)上，于曉輝等將經(jīng)典Shapley值法進(jìn)行拓廣，提出了具有區(qū)間形式的Shapley值法，區(qū)間Shapley值法相比傳統(tǒng)Shapley值法更具有靈活性和合理性，但該法的缺陷是采用了主觀性較強(qiáng)的AHP法，導(dǎo)致客觀性較差[6]。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在PPP項目收益分配上進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，但在前人的研究中可以發(fā)現(xiàn)以下兩個缺陷：一是求得的PPP項目收益分配是精確的數(shù)值，而在實際情況下，利益分配比例具有波動性，即利益分配是區(qū)間形式；二是在影響利益分配的因素權(quán)重上采用AHP、專家打分等主觀性較強(qiáng)的方法，使得利益分配結(jié)果客觀性不足。鑒于此，本文在對城市地下綜合管廊PPP項目收益分配研究上，對傳統(tǒng)的Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，即用區(qū)間Shapley值法代替?zhèn)鹘y(tǒng)Shapley值法確定收益區(qū)間；在此基礎(chǔ)上，將客觀性強(qiáng)的C-OWA算子賦權(quán)和模糊綜合評價相結(jié)合來調(diào)整收益分配區(qū)間，以期改進(jìn)前人對城市地下綜合管廊PPP項目收益分配研究的不足。

1 城市地下綜合管廊PPP項目利益分配方法概述

在城市地下綜合管廊PPP項目上，利益分配涉及政府、私人資本方兩方，由于雙方均是從自身利益出發(fā)，可能會做出有損對方利益的行為，因而需要尋求解決雙方利益沖突的方法。Shapely值法[7]作為一種可以有效解決多人合作對策問題的方法，將其應(yīng)用于城市地下綜合管廊PPP項目收益分配研究上可以確定政府、社會資本方的收益比例。但傳統(tǒng)的Shapley值法得到的收益分配存在缺陷，即城市地下綜合管廊PPP項目利益分配往往受到信息不完全、問題模糊等不確定性因素干擾，利益分配往往是具體數(shù)值而不是區(qū)間形式，因而本文采用更加科學(xué)合理的區(qū)間Shapley值法確定城市地下綜合管廊PPP項目利益分配比例。

上述區(qū)間Shapely 值法雖然避免了收益分配上的平均主義，具有一定的科學(xué)性，但該法默認(rèn)收益分配指標(biāo)對收益分配影響是均等的，而在城市地下綜合管廊PPP項目上，政府、社會資本雙方出資比例、努力程度等均是不同的，因此需要對區(qū)間Shapley值進(jìn)行影響收益分配指標(biāo)的權(quán)重修正。C-OWA算子[8]是在經(jīng)典OWA算子理論基礎(chǔ)上采用組合數(shù)作為加權(quán)向量完成數(shù)據(jù)集結(jié)、通過組合數(shù)對決策數(shù)據(jù)加權(quán)并計算各指標(biāo)權(quán)重的賦權(quán)方法，該賦權(quán)方法可以削弱主觀打分可能產(chǎn)生的極端值影響，故采用C-OWA法確定城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)的權(quán)重，相比AHP、專家直接確定等法更加科學(xué)、合理。

在確定了城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)的權(quán)重后，由于政府、社會資本雙方存在信息不確定性、隨機(jī)性等特點，因此可以引入處理模糊不確定信息的模糊綜合評價法，以實現(xiàn)對模糊不確定信息的科學(xué)量化。

綜上，在運用區(qū)間Shapely 值法的基礎(chǔ)上，將C-OWA和模糊綜合評價相結(jié)合，對區(qū)間Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)，不僅考慮了城市地下綜合管廊PPP項目收益分配的波動性，而且客觀修正了PPP項目收益指標(biāo)對PPP項目收益分配的影響程度，從而實現(xiàn)對城市地下綜合管廊PPP項目收益的科學(xué)分配。

2 城市地下綜合管廊PPP項目收益分配模型的構(gòu)建

2.1 城市地下綜合管廊PPP項目收益分配因素的識別

2.1.1 城市地下綜合管廊PPP項目收益分配的原則

城市地下綜合管廊利益分配的公平合理程度是公私雙方是否積極參與建設(shè)的關(guān)鍵，只有公私雙方都認(rèn)為得到了相對公平的利益，才能保證城市地下綜合管廊PPP項目的成功建設(shè)。但往往在公私雙方合作過程中，每一方均站在自己的立場上，會隱藏某些信息使得己方的利益最大化，因此公私雙方在合作過程中應(yīng)遵循以下分配原則：

1)互惠互利原則。城市地下綜合管廊PPP項目的目的是通過合作獲得“共贏”。利益分配應(yīng)本著不破壞合作關(guān)系，不損害對方利益為準(zhǔn)則，使得雙方利益得到保障，使得雙方均“有利可圖”。

2)付出、風(fēng)險與收益對稱原則。由于公私雙方在城市地下綜合管廊PPP項目上的付出、承擔(dān)的風(fēng)險是不同的，因此為使公私雙方感到公平合理，應(yīng)在收益分配過程中要使收益分配與雙方的付出和承擔(dān)風(fēng)險程度對稱。

3)整體利益分配最優(yōu)化原則。在城市地下綜合管廊的收益分配中，涵蓋了公私雙方的投入程度、努力程度、風(fēng)險分擔(dān)意愿、合同履約度等多種因素的影響，因此在利益分配中應(yīng)權(quán)衡各方面的影響，力爭做到整體利益的分配達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

2.1.2 城市地下綜合管廊利益分配影響因素的確定

本文遵循上述原則，同時通過文獻(xiàn)搜索和采訪眾多研究城市地下綜合管廊PPP項目的資深專家，確定了資源投入、風(fēng)險分擔(dān)、合同履約程度及績效努力程度共4個影響城市地下綜合管廊PPP項目利益分配的因素，并且根據(jù)利益分配影響因素的靈活性將其分為固定影響因素和靈活影響因素。其中，固定影響因素是指在PPP合同中做了明確規(guī)定的影響因素，包括資源投入、風(fēng)險分擔(dān)；靈活影響因素是指在PPP合同中無明確規(guī)定的影響因素，包括合同履約程度、績效努力程度，如圖1所示。

圖1 影響城市地下綜合管廊PPP項目利益分配的因素

1)固定影響因素。資源投入是對收益分配起直接影響的指標(biāo)，包括政府和私人資本對城市地下綜合管廊PPP項目的資金投入、優(yōu)惠政策、提供的團(tuán)隊管理等；風(fēng)險分擔(dān)是對收益分配起間接影響的指標(biāo)，其承擔(dān)風(fēng)險意愿的大小可影響收益分配比例，風(fēng)險類別可分為政治風(fēng)險、市場風(fēng)險、社會管理風(fēng)險。

2)靈活影響因素。合同履約程度是指政府和私人資本履行合同的程度，一方履約度越高，表明該方對項目越積極，該方理應(yīng)獲得更高的收益分配，其可按城市地下綜合管廊PPP項目的實施階段分為項目準(zhǔn)備階段履約度、項目施工階段履約度、項目運維階段履約度；績效努力程度是指為圓滿完成城市地下綜合管廊PPP項目，政府和私人資本付出的努力程度，同理若一方的努力程度高于對方，其相應(yīng)的收益分配也應(yīng)高于對方，績效努力方面包括制度創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新、項目推動、應(yīng)急處理。具體影響城市地下綜合管廊PPP項目的收益分配指標(biāo)體系見表1。

表1 城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)體系

2.2 基于改進(jìn)區(qū)間Shapley值城市地下綜合管廊PPP項目收益分配模型的構(gòu)建

在確定了城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，本文引入?yún)^(qū)間Shapley值對城市地下綜合管廊PPP項目收益分配進(jìn)行研究，并且考慮到傳統(tǒng)的區(qū)間Shapley值收益分配模型在確定指標(biāo)權(quán)重方面主觀性過大，導(dǎo)致收益分配不合理，基于此，本文引入C-OWA算子對區(qū)間Shapley值收益分配模型進(jìn)行改進(jìn)，使得收益分配具有科學(xué)合理性。

2.2.1 區(qū)間Shapley值收益分配模型的構(gòu)建

SHAPLEY L S提出的Shapley值法可以有效將資源投入程度、資源配置效率及二者相結(jié)合，從而使得利益分配更具公平性和合理性。在此基礎(chǔ)上，為有效解決合作利益分配的波動性和模糊性，于曉輝等提出了區(qū)間Shapley值法[9]。區(qū)間Shapley值法的定義如下：

(1)

(2)

(3)

式中：P(N)為集合中包括代表合作人i的所有子集；|S|為合作人中成員個數(shù)；γS為加權(quán)因子；

2.2.2 城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)權(quán)重的確定

資源投入、風(fēng)險分擔(dān)、合同履約程度、績效努力程度4個收益分配因素對城市地下綜合管廊PPP項目收益分配的影響效果是不同的，因此收益分配指標(biāo)權(quán)重在修正收益分配時占據(jù)重要地位。而在以往的研究中多采用AHP，ANP等法確定收益分配指標(biāo)權(quán)重，導(dǎo)致賦權(quán)結(jié)果容易受專家極端打分的影響，從而使得收益分配指標(biāo)權(quán)重結(jié)果缺乏科學(xué)合理性。為避免上述問題，本文采用科學(xué)合理的C-OWA算子確定收益分配指標(biāo)權(quán)重，該法可以極大削弱極端專家打分的影響，使得收益分配指標(biāo)權(quán)重結(jié)果更具有客觀性。具體步驟如下[10]：

1)邀請n位專家，對收益分配指標(biāo)按重要性進(jìn)行打分，n位專家對指標(biāo)X的打分結(jié)果構(gòu)成該指標(biāo)的初始決策數(shù)據(jù)集(a1,a2,…,ai,…，an)，然后將數(shù)據(jù)按從大到小的順序重新編號得到(b0,b1,…,bi,…，bn-1)，采用組合數(shù)求出收益分配指標(biāo)權(quán)重：

(4)

(5)

式中：θj∈[0,1],j∈[0,n-1]。

3)權(quán)重歸一化處理。計算收益分配指標(biāo)的相對權(quán)重值ωi：

2.2.3 城市地下綜合管廊PPP項目收益分配修正系數(shù)的確定

城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)具有模糊性、隨機(jī)性的特點，因而本文采用模糊綜合評價法對收益分配指標(biāo)進(jìn)行修正。具體步驟如下[11]：

1)確定評價因素S。S=(A,B,C,D)，分別表示資源投入、風(fēng)險分擔(dān)、合同履約程度、績效努力程度；評價等級T=(t1,t2,t3,t4)=(很重要，重要，一般，不重要)。

2)確定評價矩陣R=(rij)m×n。邀請7位城市地下綜合管廊PPP項目的專家對指標(biāo)進(jìn)行打分，得到單因素評價集ri=(r1,r2,…,r7)，然后將各個單因素的指標(biāo)進(jìn)行集合得到：

(6)

(7)

Pk=Z′TT

(8)

(9)

2.2.4 基于C-OWA與模糊綜合評價法修正區(qū)間Shapley值收益分配計算

(10)

(11)

綜上，通過C-OWA與模糊綜合評價法對區(qū)間Shapley值進(jìn)行改進(jìn)，可以更加科學(xué)合理地調(diào)整項目的收益分配，調(diào)動各方參與建設(shè)城市地下綜合管廊PPP項目的積極性。

3 算例分析

為驗證本文構(gòu)建基于改進(jìn)區(qū)間Shapley值收益分配模型的可行性和合理性，選取青島董家口經(jīng)濟(jì)區(qū)某道路綜合管廊進(jìn)行實例驗證。該管廊平行道路中心線敷設(shè)，位于道路紅線外北側(cè)20 m綠化帶內(nèi)。干支線主管廊全長12.8 km，支線管廊長395 m。規(guī)劃入廊管線有給水、再生水、污水、熱力、天然氣、110 kV電力、10 kV電力、通信等八種管線。甲方為青島市黃島區(qū)人民政府(簡稱甲政府)，乙方為某項目公司(簡稱乙公司)，其中甲政府占股30%，乙公司占股70%，項目合作期為20年，其中建設(shè)期1年，運營期19年。

3.1 基于Shapley值的收益分配方案

甲政府和乙公司通過PPP戰(zhàn)略合作形成伙伴關(guān)系，雙方目的均是使己方利益最大化，甲政府、乙公司及二者組成的聯(lián)盟收益皆為一個收益區(qū)間，見表2。

表2 甲政府、乙公司及二者組成聯(lián)盟的收益區(qū)間 萬元

根據(jù)區(qū)間Shapley值的公式(1)(2)(3)可以求出甲政府和乙公司的收益分配方案，見表3、表4。

表3 基于Shapley值的甲政府收益分配方案 萬元

表4 基于Shapley值的乙公司收益分配方案 萬元

3.2 基于C-OWA確定城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)權(quán)重

通過調(diào)研6位城市地下綜合管廊PPP項目專家，獲得各指標(biāo)重要性數(shù)據(jù)，分?jǐn)?shù)采用Likert 5級量表，分?jǐn)?shù)越高，指標(biāo)對收益分配的影響就越大。以制度創(chuàng)新D1、技術(shù)創(chuàng)新D2、項目推動D3、應(yīng)急處理D4為例，見表5。

表5 指標(biāo)重要性數(shù)據(jù)

運用C-OWA進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，以D1為例過程如下：

將D1按照從大到小的順序重新集結(jié)得到：

bj=(4.5，4.5，4.5，4.0，4.0，4.0)

n=6，根據(jù)式(4)獲得加權(quán)向量為

Wj=(0.03125，0.15625，0.3125，0.3125，0.15625，0.03125)

根據(jù)式(5)計算指標(biāo)D1的絕對權(quán)重為

同理可得指標(biāo)D2，D3，D4的絕對權(quán)重：

從而計算出二級指標(biāo)的相對權(quán)重向量：ωD=(0.2577,0.2483,0.2549,0.2391)。

同理可得其他一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)權(quán)重向量：ωA=(0.577,0.231,0.192)，ωB=(0.466,0.377,0.157)，ωC=(0.268,0.477,0.255)。

同理可得準(zhǔn)則層的權(quán)重向量：ω=(0.38，0.35，0.12，0.15)。

3.3 收益分配因素修正

城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)往往具有模糊性、隨機(jī)性的特點，因此采用模糊綜合評價法對指標(biāo)進(jìn)行修正，選取20名專家對各收益分配因素進(jìn)行評分，評價等級V=(很重要，重要，一般，不重要)=(0.95,0.8,0.6,0.25)。

以甲政府一級指標(biāo)D下的4個二級指標(biāo)為例，通過專家打分得到單因素模糊綜合評價矩陣：

已知wD=(0.2577,0.2483,0.2549,0.2391)，D=wDRD=(0.3043,0.277,0.2504,0.1683)。

同理可以求得資源投入、風(fēng)險分擔(dān)、合同履約程度的評價結(jié)果向量RA，RB，RC，從而得到準(zhǔn)則層的評價矩陣R甲：

準(zhǔn)則層的權(quán)重向量ω=(0.38，0.35，0.12，0.15)，則甲政府的綜合評價矩陣M甲=w·R甲=(0.2524,0.2828,0.2944,0.1704)，則P甲=M甲VT=0.685。

同理可得乙公司的評價矩陣R乙：

經(jīng)計算乙公司的綜合評價矩陣M乙=w·R乙=(0.3481，0.2519，0.234，0.166)，P乙=M乙VT=0.714。

根據(jù)修正的收益分配系數(shù)，對甲政府和乙公司的收益進(jìn)行調(diào)整：

因此，根據(jù)式(10)(11)可得甲政府和乙公司修正后的收益分配區(qū)間：

由上可知，考慮了修正影響因素后，甲政府收益分配區(qū)間有所下降，乙公司的收益分配區(qū)間有所上升。分析其原因，從資源投入修正因素來說，由于乙公司不僅對該地下綜合管廊PPP項目投入了較多的資金，而且其投入的管理服務(wù)和經(jīng)驗也比甲政府多，資源投入的權(quán)重最大(0.38)，因此乙公司理應(yīng)比甲政府獲得較多收益分配。從風(fēng)險分擔(dān)修正因素來說，其所占權(quán)重為0.35，并且乙公司承包了該PPP項目的全部建設(shè)環(huán)節(jié)，因此乙公司會遇到各種內(nèi)部風(fēng)險，而甲政府僅僅承擔(dān)政策、法律等外部風(fēng)險，承擔(dān)風(fēng)險概率越大，得到的收益分配應(yīng)該越多。從合同履約程度和績效努力程度修正因素分析，其占據(jù)的比重分別為0.12，0.15，其對收益分配雖有一定影響，但調(diào)整后仍能保持平衡。

為驗證本文構(gòu)建模型的科學(xué)性和合理性，選用傳統(tǒng)區(qū)間Shapley值收益分配模型法、基于AHP改進(jìn)區(qū)間Shapley值法[12]兩種方法進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，得到的收益分配結(jié)果見表6。通過對甲政府和乙公司進(jìn)行實地調(diào)查得出，對三種方法的收益分配結(jié)果，乙公司參與該項目的積極性分別為方法3>方法2>方法1，并且甲政府也表示在資源投入、合同履約程度等方面做的不如乙公司，并且方案3的收益分配區(qū)間也在其接受范圍之內(nèi)。因此本文建立的改進(jìn)區(qū)間Shapley值的收益分配模型相比之前的模型更具有可行性和合理性。

表6 改進(jìn)區(qū)間Shapley值前后收益分配對比 萬元

4 結(jié)論

1)遵循收益分配原則，結(jié)合文獻(xiàn)搜索和專家采訪確定了城市地下綜合管廊PPP項目收益分配指標(biāo)體系，體系包括資源投入、風(fēng)險分擔(dān)、合同履約程度、績效努力程度4個方面。

2)針對城市地下綜合管廊PPP項目收益分配的特點，本文采用了區(qū)間Shapley值方法；在此基礎(chǔ)上，將C-OWA和模糊綜合評價相結(jié)合，對區(qū)間Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的區(qū)間Shapley值法不僅考慮了城市地下綜合管廊PPP項目收益分配的波動性，而且客觀修正了PPP項目收益指標(biāo)對PPP項目收益分配的影響程度。

3)算例分析表明該收益分配模型具有可行性和合理性。該模型可以公平合理地調(diào)整收益分配區(qū)間，增強(qiáng)私人資本參與城市地下綜合管廊的積極性，促進(jìn)城市地下綜合管廊快速發(fā)展。