李占立

摘要：數(shù)學(xué)運算作為核心素養(yǎng)之一，要通過教學(xué)讓學(xué)生除了能夠獲取計算的基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想、基本經(jīng)驗，讓學(xué)生能夠運用計算來分析問題與解決問題外，還要讓學(xué)生能夠通過計算發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。新課程實施以來，運算教學(xué)有了很大的改進，但在運算教學(xué)中存在著情境創(chuàng)設(shè)過濃，一些教師過分強調(diào)運算方法的多樣化，學(xué)生動口討論交流占據(jù)了課堂的大部分時間，課堂上真正動手訓(xùn)練的時間得不到保障。雖重視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生減輕學(xué)業(yè)負擔(dān)，避免重復(fù)大量的運算，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而形成科學(xué)、嚴謹?shù)那髮W(xué)態(tài)度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運算 ?創(chuàng)設(shè)情景 ?培養(yǎng) ?算理

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、挖掘?qū)嵸|(zhì)，認識算理

什么是算理？算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”，這樣算的道理是什么。算理一般由數(shù)學(xué)概念、運算規(guī)律、運算性質(zhì)等構(gòu)成。什么是算法？算法就是計算的方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定的操作步驟，解決如何算得方便準確的問題。算理是客觀存在的規(guī)律，算法卻是人為規(guī)定的操作方法;算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性。計算教學(xué)既需要讓學(xué)生理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗有算理到抽象算法的過渡和演變過程。因此，實踐教學(xué)中我們教師既要重視計算方法的教學(xué)，還要使學(xué)生理解方法背后的道理，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法。如表示兩部分的數(shù)量合在一起，需要用加法計算而表示總數(shù)量中去掉一部分，則用減法計算。正因為有這些依據(jù)，從而構(gòu)成了加、減、乘、除四則運算。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感受算理

有效的數(shù)學(xué)情境是學(xué)習(xí)的興奮劑和催化劑，它能快速地吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的思維狀態(tài)，使他們以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)活動之中。在不斷的實踐中表明，學(xué)生處于不同的數(shù)學(xué)情境中，與之相對應(yīng)的計算能力也存有顯著差異性。創(chuàng)設(shè)基本的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，利于學(xué)生深刻理解情境中的數(shù)學(xué)，對于計算方法的理解和運用更清晰明確。

活動一：觀摩足球賽

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量，若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”。比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

1.上半場贏了3球，下半場贏了2球，那（+3）+（+2）=+5

2.上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是（-2）+（-1）=-3

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形。

3.上半場贏3球，下半場輸2球，全場贏1球，也就是 （+3）+（-2）=+1

4.半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 （-3）+（+2）=-1

5.上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3

6.上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是（-2）+0--2

7.上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0

活動二：現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

通過把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化的處理，利于學(xué)生深刻理解有理數(shù)加法，對于計算方法的理解和運用更清晰明確。

三、具體計算，領(lǐng)悟算理

計算與思維密不可分，學(xué)生在具體計算的過程中應(yīng)善于提出自己的觀點，嘗試去概括和總結(jié)計算中出現(xiàn)的法則，從而對算理有進一步的領(lǐng)悟和理解。比如有這樣一個案例：已知兩個連續(xù)的奇數(shù)之積等于195。試求出這兩個數(shù)，對于這個問題，可以設(shè)較小的奇數(shù)為x.那么較大的奇數(shù)就是x+2.則x（x+2）=195。解出x=13或x=-15，得兩個連續(xù)奇數(shù)為13和15，或者-13和-15也可以沒較大數(shù)為x，那么較小的數(shù)就是x-2。得到x=15或-13這樣的答案。通過一題多解，便能切實提高學(xué)生的運算能力。

四、舊知遷移 ，理解算理

認知心理學(xué)認為：一切新的有意義的學(xué)習(xí)，都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認知水平影響的學(xué)習(xí)是不存在的。也就是說，對新知識的理解是建立在和原有的有關(guān)知識發(fā)生聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。恰當(dāng)?shù)剡\用遷移規(guī)律，使學(xué)生能更準確地理解算理，掌握法則。如教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上第一課時討論的“買門票”問題，想一想當(dāng)時是怎么獲得二元一次方程組的解的. 設(shè)他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗是不是方程和方程的解，從而得知這個解既是的解，也是的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人。

提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？“溫故而知新”，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成時時回顧已有知識的習(xí)慣，并在回顧的過程中學(xué)會思考和質(zhì)疑，通過質(zhì)疑，自然地引出我們要研究和解決的問題.通過對已有知識的回顧和思考，學(xué)生知識獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情。

總而言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果具備較強的計算能力，不僅能夠?qū)ψ陨淼臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進行提升，也能夠更加利于學(xué)生對物理、化學(xué)等學(xué)科進行學(xué)習(xí)，進而不斷強化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要對自身的教學(xué)模式進行創(chuàng)新.不斷對學(xué)生的計算興趣進行調(diào)動。使學(xué)生形成良好的計算習(xí)慣，能夠更加利于教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力進行培養(yǎng)，確保大幅提升學(xué)生的計算能力，進而對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進行強化。

參考文獻

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